• Nie Znaleziono Wyników

2. Zmienna losowa X ma gęstość

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "2. Zmienna losowa X ma gęstość"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

ćwiczenia z rachunku prawdopodobieństwa II rok informatyki i ekonometrii praca domowa 3 - semestr zimowy 2009/2010

25 listopada 2009

1. Zmienna losowa X ∼ N (m, σ). Jaki rozkład ma zmienna losowa Y = aX + b, a > 0?

2. Zmienna losowa X ma gęstość

f (x) = ae

−2|x|

.

Wyznaczyć parametr a oraz dystrybuantę tej zmiennej. Obliczyć P (−1 < X < 1).

3. Gęstość prawdopodobieństwa dwuwymiarowej zmiennej losowej (X, Y ) wyraża się wzorem

f (x, y) = 1

2π exp(− x

2

+ y

2

2 ).

Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa (X, Y ) przyjmie wartość z wnętrza okręgu x

2

+ y

2

= 1.

4. Zbadać niezależność zmiennych losowych X i Y z zadania 3.

uwaga:

• za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 1 punkt;

• przewidziana jest punktacja: 0,

12

lub 1pkt;

• zadania można rozwiązywać w podzespołach dwuosobowych;

termin oddania pracy domowej: 4 grudnia 2009;

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 80.55 KB )

Powiązane dokumenty

Dwuwymiarowa zmienna losowa (X, Y ) ma rozkład z gęstością g(x, y

5. Każdego dnia student udaje się na uczelnię, losowo wybierając środek transportu: tramwaj lub autobus, z prawdopodobieństwami 2/3 i 1/3, odpowiednio. Czas przejazdu

Zmienna losowa X ma rozkład z gęstością fX(t

Trzech współlokatorów (Bartek, Czarek i Darek) decydują się oddać butelki do skupu.. Zadanie wymaga udziału

Zmienna losowa (X, Y ) ma rozkład łączny podany w tabelce Y \ X X = 1 X = 3 Y Y Znajdź E(X|σ(Y

Niech F oznacza liczbę losowań, w których wyciągnięto monetę fałszywą, K-liczbę

(1)1 STATYSTYKA KOLOKWIUM 2 POPRAWKOWE - WZ ´OR 1) Dwuwymiarowa zmienna losowa (X, Y ) ma rozk lad prawdopodobie´nstwa dany tabelk¸a

4B) Sonda˙z opinii publicznej na temat frekwencji oczekiwanej w wyborach samorz¸adowych wykaza l, ˙ze w losowo wybranej grupie 2500 os´ob 1600 zamierza uczestniczy´c w g

Test χ2 dla rozkªadów dyskretnych Zaªó»my, »e zmienna losowa X ma rozkªad dyskretny zadany przez {(wi, pi

[r]

Udowodni´c, ˙ze je˙zeli zmienna losowa X ma rozk lad Studenta t(n), to zmienna losowa Y = (1 + X2/n)−1 ma rozk lad beta B(n/2, 1/2)

Zadania ze statystyki matematycznej (Statystyka B)

Niech zmienna losowa X ma rozk lad o ge‘sto´sci f

Skonstruowa´c estymatory NW warto´sci oczekiwanej i wariancji tego rozk

1.2 Zmienna losowa

• Rozkład prawdopodobieństwa (inne nazwy: funkcja rozkładu prawdopodobieństwa, funk- cja prawdopodobieństwa ) – tylko w przypadku zmiennych dyskretnych.. Rozkłady zmien- nej