MAD1 (ćwiczenia) 2 marca 2014
1 | S t r o n a Zadanie 1
Wyznacz elementy zbioru:
a) ] ]
b) ( ] [ ) ( ] [ ])
c) [ ]
d) [ ]
Zadanie 5
Ile elementów ma zbiór
a)
Odp:
b)
Odp: 1,3
c) | |
Odp: 7 elementów
d)
Odp: 0, zbiór pusty
e)
Odp: 1 element
f) { }
Odp: 2 elementy
g)
Odp: 1 element (w zbiorze ten sam element może występować tylko raz, nawet jak jest napisany wielokrotnie).
Zadanie 6
Wyznacz zbiory potęgowe zbiorów.
b)
{ }
Zadanie 7
Rozważmy program:
Niech d oznacza zbiór wszystkich wartości d osiągalnych poprzez wykonanie programu . Wyznacz zbiór potęgowy zbioru .
0 0
+ 1 2
+ 3 6
+ 7 14
+ 15 30
+ 31 62
–
0 0
+ 1 3
+ 4 12
+ 13 39
+ 40 120
–
MAD1 (ćwiczenia) 2 marca 2014
2 | S t r o n a
( )
Zadanie 11
Niech oraz niech będzie zbiorem uniwersalnym. Wyznacz:
a)
b)
c)
{ }
Zadanie 12
Rozważmy programy:
| |
Niech oznacza zbiór wszystkich wartości osiągalnych poprzez wykonanie programu oraz niech oznacza zbiór wszystkich wartości osiągalnych poprzez wykonanie programu . Wypisz lub narysuj elementy zbioru:
a)
b)
| | -2
+ -1
+ 0
+ 1
+ 2
+ 3
–
0 1
+ 1 3
+ 2 9
+ 3 27
+ 4 81
–
a)
b)
Zadanie 13
Wyznaczyć oraz gdy:
a)
MAD1 (ćwiczenia) 2 marca 2014
3 | S t r o n a b) [ ]
[ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ]
Zadanie 14:
Wyznaczyć oraz , gdy:
a)
b)
Zadanie 16:
A i B oznaczają zbiory niepuste. Jaki jest związek między tymi zbiorami, jeśli:
a)
Odp.:
b)
Odp.:
c)
Odp.:Zbiory A i B są rozłączne d)
Odp.:
Zadanie 18
Wskaż, które ze zdań są prawdziwe, a które fałszywe. Dla każdego fałszywego zdania podaj kontrprzykład.
a) Jeśli
Odp.: Zdanie fałszywe
b) dla wszystkich zbiorów A i B Odp.: Zdanie prawdziwe
c) dla wszystkich zbiorów A, B i C Odp.: Zdanie fałszywe
Ogólne twierdzenie:
Jeśli
0 -1
-2 2 3 4
