• Nie Znaleziono Wyników

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 7. Rodzaje zbieżności zmiennych losowych - zadania do samodzielnego rozwiązania

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 7. Rodzaje zbieżności zmiennych losowych - zadania do samodzielnego rozwiązania"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 7. Rodzaje zbieżności zmiennych losowych - zadania do

samodzielnego rozwiązania

Zad. 7.1 Dla każdego n zmienna losowa Xn przyjmuje wartości nα/2 i 0 z prawdopodo- bieństwami odpowiednio 1/n i 1−1/n, gdzie α > 1. Wykaż, że Xnzbiega do 0 według prawdopodobieństwa, a nie zbiega do 0 w przestrzeni L2.

Zad. 7.2 Dla każdego n zmienna losowa Xn przyjmuje wartości 1/n i (−1/n), obie z praw- dopodobieństwem równym 12. Zbadaj zbieżność ciągu {Xn}n∈N według prawdopodo- bieństwa, prawie wszędzie i w przestrzeni Lp, p > 0.

Zad. 7.3 Zbadaj zbieżność według prawdopodobieństwa, prawie wszędzie, w L1 i L2 ciągu {Xn}n∈N, gdzie Xn ma rozkład jednostajny na przedziale (1 − 1/n, 1 + 1/n).

Cytaty

Powiązane dokumenty

4.4 Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na przedziale

Rodzaje zbieżności zmiennych losowych - zadania do samodzielnego

Niech zdarzenie A polega na tym, że suma wyników jest równa 4, a B na tym, że przynajmniej na jednej kostce wypadła liczba parzysta.. Opisać zdarzenie A

3.4 Obliczyć przybliżone prawdopodobieństwo, że w serii 1 000 wyprodukowanych igieł dziewiarskich znajdują się co najmniej 2 braki, jeżeli wiadomo, ze przeciętny procent

9.3 Ile razy należy rzucić symetryczną monetą, żeby prawdopodobieństwo tego, że częstość pojawienia się orła odchyli się od 0,5 o mniej niż 0,2 było większe niż

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 10.. Rodzaje zbieżności

Rodzaje zbieżności zmiennych losowych - zadania do.

Test Chi-kwadrat – zadania do samodzielnego