MODELOWANIE OBIEGU CIEPLNEGO TŁOKOWEGO SILNIKA SPALINOWEGO O ZAPŁONIE SAMOCZYNNYM
Wojciech Tutak
1a1Instytut Maszyn Cieplnych, Politechnika Częstochowska
atutak@imc.pcz.czest.pl
Streszczenie
W pracy przedstawiono wyniki modelowania CFD obiegu cieplnego tłokowego silnika spalinowego o zapłonie samoczynnym. Przedstawiono proces generacji siatki obliczeniowej oraz jej optymalizacji. Scharakteryzowano wy- korzystany model spalania. Zaprezentowano wyniki walidacji modelu. Pozytywnie zweryfikowany model został na- stępnie wykorzystany do optymalizacji pracy silnika badawczego. Modelowanie obiegu cieplnego silnika przepro- wadzono w programie AVL Fire.
Słowa kluczowe: spalanie, silnik spalinowy, obieg cieplny silnika, sprawność
MODELING OF THERMAL CYCLE OF COMPRESSION IGNITION INTERNAL COMBUSTION ENGINE
Summary
Modeling of thermal cycle of turbocharged compression ignited internal combustion engine is presented. The si- mulations of the combustion process in the IC engine have provided information on the spatial and time distribu- tions of selected quantities within the combustion chamber of the engine. The numerical analysis results have been juxtaposed with the results of indicating the engine on the test stand. Modeling of the thermal cycle of an auto-ignited IC engine in the AVL Fire was carried out within the study.
Keywords: combustion, internal combustion engine, thermal cycle of engine, efficiency
1. WSTĘP
Pierwsze modele obiegu cieplnego tłokowego silnika spalinowego o zapłonie samoczynnym pojawiały się już w latach dwudziestych poprzedniego wieku. W 1926 roku Schweitzer opublikował model wywiązywania się ciepła w silniku wysokoprężnym [1]. W latach sześćdzie- siątych nastąpił rozwój modeli obliczeniowych. Były to modele początkowo jednostrefowe, a później rozszerzano je do modeli wielostrefowych z wtryskiem bezpośrednim.
Powstały modele dla silników z dzieloną komorą spala- nia [4]. Tworzono modele oparte na charakterystyce wtrysku paliwa. Jednym z pierwszych zaawansowanych modeli wielowymiarowych procesu spalania dla silników z wtryskiem paliwa ciekłego do komory spalania był model CONCHAS-SPRAY, opracowany w Los Alamos
Scientific Laboratory w USA, który następnie ewaluował do modelu znanego jak KIVA. Model ten pozwala analizować procesy przepływowe, włączając spalanie, wtrysk paliwa i wymianę ciepła. Jest to model niekom- pletny, wymagający szeregu wartości wielkości wejścio- wych do prowadzenia obliczeń. Program ten pozwala na modelowanie trójwymiarowej przestrzeni roboczej silni- ka. Wiele ośrodków badawczych na całym świecie zaj- muje się modelowaniem procesu spalania w silnikach o zapłonie samoczynnym jak i iskrowym [2,3,7,9,10].
Wykorzystywane do tego celu są zaawansowane progra- my komputerowe, służące do rozwiązywania metodami numerycznymi zagadnień przepływowych (CFD) w komorach silników spalinowych o dowolnej geometrii.
Modelowanie numeryczne z wykorzystaniem coraz bardziej zaawansowanych programów komputerowych umożliwia relatywnie niskim kosztem prowadzić badania bardzo skomplikowanych procesów. Połączenie tak zaawansowanych programów komputerowych z możliwo- ściami obliczeniowymi współczesnych komputerów daje możliwości modelowania turbulentnych procesów ciepl- no-przepływowych ze spalaniem, wtryskiem paliwa, wymianą ciepła oraz mechanizmami tworzenia się tok- sycznych składników spalin i sadzy. Mimo to są to ciągle modele niekompletne, wymagające szeregu wartości wielkości wejściowych zaczerpniętych z eksperymentu [11,12,13]. Modelowanie w układzie 3D daje dodatkowo możliwość obserwacji poszczególnych parametrów w czasoprzestrzeni, co znacznie ułatwia poznanie często bardzo złożonych zjawisk. Modelowanie takie daje także możliwość optymalizacji kształtu układu dolotowego, wydechowego czy komory spalania. Jest to metoda nieodzowna w procesie projektowania i optymalizacji.
W Instytucie Maszyn Cieplnych od 2009 roku, w ramach University Partnership Program z firmą AVL, do mode- lowania obiegu cieplnego silnika tłokowego wykorzystuje się program AVL Fire.
Cykl roboczy silnika tłokowego składa się z kilku za- sadniczych etapów. Zjawiska fizyczne i chemiczne, które zachodzą podczas każdego z nich mogą być przedmiotem modelowania. Zjawiska te oraz procesy tworzą zbiór modeli, które składają się na model każdego etapu.
Zebrane razem w odpowiedniej sekwencji (kolejności) tworzą model całego roboczego cyklu silnika.
Program Fire [11] należy do nowoczesnych progra- mów komputerowych wykorzystywanych do modelowa- nia obiegu cieplnego tłokowego silnika spalinowego zarówno o zapłonie iskrowym jak i samoczynnym.
Program Fire umożliwia modelowanie przepływów ośrodków nieściśliwych jak i ściśliwych z włączeniem przepływów naddźwiękowych. W schemacie numerycz- nym programu wykorzystywana jest metoda objętości skończonych do rozwiązywania równań zachowania wybranych w zależności od modelowanego zjawiska.
Modelowaniu podlega także interakcja czynnika robo- czego z otaczającymi go ściankami (granicami). Program ten umożliwia modelowanie procesów cieplnych i prze- pływowych zachodzących w układzie dolotowym, komo- rze spalania silnika oraz w układzie wydechowym.
Program Fire pozwala na obliczanie zjawisk transportu, mieszania, zapłonu i turbulentnego spalania w silniku tłokowym. Umożliwia modelowanie spalania zarówno mieszanek homogenicznych przygotowanych w komorze spalania jak i mieszanek heterogenicznych utworzonych przez wtrysk paliwa do komory spalania. AVL FIRE umożliwia modelowanie zjawiska spalania stukowego w silniku tłokowym. Modele spalania stukowego opisują procesy stuku uwzględniające zużycie paliwa i tworzenie się gorących ognisk samozapłonu ładunku.
W pracy przedstawiono wyniki modelowania obiegu cieplnego tłokowego silnika spalinowego o zapłonie samoczynnym.
2. MODEL SPALANIA ECFM-3Z PROGRAMU AVL FIRE
Model ECFM (Extended Coherent Flame Model) [12,14,15] został opracowany z myślą o modelowaniu procesu spalania w silniku o zapłonie samoczynnym.
Bazą tego modelu był model spalania CFM wykorzy- stywany do modelowania procesu spalania w silnikach o zapłonie iskrowym. Na jego bazie został stworzony rozszerzony model spalania nazwany Extended Coherent Flame Model. Model ECFM-3Z należy do grupy za- awansowanych modeli procesu spalania w silniku o zapłonie samoczynnym. Od kilku lat jest z powodze- niem wykorzystywany i ciągle modyfikowany, udoskona- lany przez wielu badaczy [5,6,8,9]. Wraz z podmodelami procesu turbulencji (np. k-zeta-f), podmodelami tworze- nia toksycznych składników spalin, spalania stukowego i innymi tworzy użyteczne narzędzie do modelowania i analizy obiegu cieplnego tłokowego silnika spalinowego o zapłonie samoczynnym.
W celu przystosowania modelu do modelowania pro- cesu spalania w silniku o zapłonie samoczynnym dodano podmodel opisujący proces mieszania wtryskiwanego paliwa do komory spalania. Proces spalania turbulent- nego, w tym modelu spalania, jest określony przez skalę czasową reakcji chemicznych, skalę czasową procesów turbulentnych oraz intensywność turbulencji. Front płomienia jest tu formowany przez oddziaływanie turbu- lentne wirów ładunku oraz przez wzajemne oddziaływa- nie strefy spalonej i niespalonej części ładunku. Skala czasowa procesów chemicznych jest dużo mniejsza od skali czasowej określającej turbulencję ładunku. Model ten oparty jest na koncepcji rozprzestrzeniania się płomienia laminarnego o prędkości oraz grubości frontu płomienia, jako wartościach średnich frontu płomienia.
Zakłada się także, że reakcje zachodzą w relatywnie cienkiej warstwie oddzielającej niespalone od całkowicie spalonych gazów. Model ten bazuje na równaniu trans- portu frontu płomienia oraz modelu mieszania opisują- cego spalanie mieszanki niehomogenicznej oraz spalania dyfuzyjnego. W modelu założono podział obszaru spala- nia na trzy strefy (rys. 1):
− strefa samego paliwa,
− strefa samego powietrza z możliwą obecnością pozostałych gazów spalinowych z poprzedniego cy- klu pracy silnika,
− strefa mieszanki paliwowo powietrznej, w której zachodzą reakcje spalania według koncepcji modelu ECFM.
Model tworzenia mieszanki palnej polega na stop- niowym mieszaniu się paliwa z powietrzem. W modelu
tym strefa mieszanki dodatkowo podzielona jest na strefę spaloną i niespaloną. Do zainicjowania procesu spalania wykorzystywany jest model samozapłonu dla strefy tworzącej się mieszanki oraz dla strefy płomienia dyfuzyjnego.
W modelu ECFM wykorzystany jest 2-stopniowy mechanizm utleniania paliwa (C13H23) [11]:
0 5 , 11 13 75 ,
18 2 2 2
23
13H O CO H
C + → +
,
2 2
23
13H 11,5O 13CO 11,5H
C + → +
.
Reakcja powstawania CO oraz H2 jest brana pod uwagę dla mieszanek stechiometrycznych oraz bogatych w paliwo, natomiast dla mieszanek ubogich reakcja ta jest pomijana.
Rys. 1. Strefy w modelu ECFM-3Z, [11]
Pod pojęciem „spalone gazy” zawierają się rzeczywi- ste produkty spalania strefy mieszanki (strefa Mb, rys. 1) oraz część paliwa, która nie uległa wymieszaniu z powie- trzem i nie uległo spaleniu (strefa Fb, rys. 1) oraz powie- trze (strefa Ab, rys. 1). Paliwo jest podzielone na dwie części: paliwo obecne w części świeżego ładunku przed spaleniem yuFu oraz paliwo obecne w spalinach ybFu [11,12]. Do obliczania yuFu wykorzystywane jest równanie transportu. Koncepcja modelu mieszania wtryśniętego paliwa z powietrzem oparta jest na charakterystycznej skali czasowej modelu turbulencji. Ze względu na zacho- dzący proces odparowania paliwa konieczne jest określe- nie ilości paliwa wchodzącego do strefy mieszanki (ze strefy F do strefy M=Mu+Mb) oraz do strefy czystego paliwa (F=Fu+Fb). W strudze wtryskiwanego paliwa, krople paliwa znajdują się tak blisko siebie, że w sumie tworzą strefę samego paliwa. Po odparowaniu paliwa nadal wymagany jest określony czas do wymieszania się paliwa ze strefy czystego paliwa (F) z powietrzem (A) i wytworzenie palnej mieszanki (M). W celu określenia trzech stref mieszanki, zdefiniowano dla strefy paliwa niewymieszanego z powietrzem:
F , b Fu F , u Fu F
Fu y y
y = + ,
oraz dla strefy powietrza pozostającego poza mieszanką:
A , b O A , u O A
O y~ y~
y~
2 2
2 = + .
Dodatkowo zakłada się, że skład gazu: powietrze + EGR jest taki sam zarówno w strefie mieszanki jak i w strefie jeszcze niewymieszanej. Opóźnienie samoza-
płonu mieszanki obliczane jest z korelacji empirycznej [11].
Model spalania dla silnika o zapłonie samoczynnym został uzupełniony o strefę niespalonych produktów.
W spalinach znajduje się niespalone paliwo oraz O2, N2, CO2, H2O, H2, NO, CO. Utlenianie paliwa zachodzi w dwóch etapach:
− pierwszy etap utleniania prowadzi do powstania dużej ilości CO oraz CO2, w gazach spalinowych strefy mieszanki,
− w drugim etapie w gazach spalinowych strefy mie- szanki, poprzednio powstały CO jest utleniany do CO2.
3. DOMENA OBLICZENIOWA
Obiektem modelowania był badawczy silnik tłokowy 6CT107 o zapłonie samoczynnym. Podstawowe parame- try silnika:
pojemność skokowa 6,54 dm3, prędkość obrotowa: 1500 obr/min, promień wykorbienia: 60,3 mm, średnica cylindra 107,2 mm, długość korbowodu: 245 mm, stosunek kompresji: 16,5.
Generacja siatki obliczeniowej modelowanego silnika odbywa się na podstawie stworzonej geometrii przestrze- ni roboczej w programie typu CAD. Jako granice układu przyjęto powierzchnie czołowe kanałów dolotowego i wydechowego mieszczące się w głowicy silnika. Ze względu na fakt, że jest to silnik 6-cylindrowy a mode- lowanie prowadzi się dla jednego cylindra zrezygnowano z wcześniejszego odcinka układu dolotowego, w którym następuje rozdział powietrza na poszczególne cylindry.
Podobnie postąpiono z układem wydechowym silnika.
Ze względu na konieczność (względy obliczeniowe) pozostawienia niewielkiej szczeliny pomiędzy przylgnią gniazda zaworowego a przylgnią grzybka zaworu (rys. 3) należało wykonać trzy domeny obliczeniowe.
Rys. 2. Domena obliczeniowa
Rys. 3. Widok zamkniętego zaworu dolotowego (a) i częściowo otwartego zaworu wydechowego (b)
Zostały one podzielone na:
− domenę uwzględniająca suw napełnienia cylindra, czyli domena składała się z komory spalania silnika wraz z kanałem dolotowym i „lekko” uchylonym za- worem dolotowym,
− domenę uwzględniającą suw sprężania i pracy, czyli domenę przy zamkniętych zaworach, dla warunków modelowania były one fizycznie odcięte, ponieważ nie brały udziału w cyklu silnika dla tego zakresu kąto- wego,
− domenę uwzględniającą suw wydechu, czyli domenę, przy której odłączony był kanał dolotowy, a składała się ona z cylindra silnika o raz kanału wydechowego z zaworem wydechowym.
W celu uzyskania niezależności wyników od liczby komórek obliczeniowych przeprowadzono szereg symula- cji i ostatecznie przyjęto: domena obliczeniowa składała się z 318097 komórek dla suwu dolotu, 231633 komórek domeny suwu sprężania i pracy przy położeniu tłoka w GMP oraz 319347 komórek w domenie uwzględniającej suw wydechu. Liczba komórek obliczeniowych we wszystkich domenach zmieniała się podczas ruchu tłoka.
4. WERYFIKACJA MODELU
I BADANIA OPTYMALIZACYJNE
W celu wykorzystania stworzonego modelu silnika badawczego 6CT107 do optymalizacji jego obiegu ciepl- nego dokonano weryfikacji eksperymentalnej. Weryfika- cja modelu polega na porównaniu wyników modelowania z wynikami eksperymentalnymi. W czasie badan ekspe- rymentalnych uzyskano przebiegi zmian ciśnienia w cylindrze. Na podstawie znajomości ciśnienia w cylin- drze można określić szereg parametrów pracy silnika.
Dla potrzeb weryfikacji modelu określono oprócz prze- biegów zmian samego ciśnienia także przebieg zmian przyrostu ciśnienia dp/dϕ oraz szybkości wydzielania ciepła dQ/dϕ. Oba te parametry niosą w sobie informa- cje o procesie spalania. Przyrost ciśnienia określa przede wszystkim, jakość pracy silnika. Wartość dp/dϕ mówi o twardości pracy silnika. Jeżeli wielkość dp/dϕ osiąga wartość z zakresu 0,7–1,0 MPa/oOWK to mówi się wtedy o tzw. pracy twardej silnika. Słychać wtedy wyraźny hałas, któremu towarzyszą zjawiska akustyczne podobne to stuku. Parametrem niosącym informację o zachodzącym procesie spalania, jest szybkość wydzie-
lania ciepła dQ/dϕ, J/oOWK. Oba te parametry okre- ślono zarówno dla danych eksperymentalnych jak i uzyskanych na drodze modelowania. Określono także parametry obiegu silnika takie jak: średnie ciśnienie indykowane, mówiące o osiągach silnika oraz sprawność indykowaną silnika. W ramach weryfikacji założonego modelu silnika, uzyskano zadowalającą zgodność prze- biegu ciśnienia, przyrostu ciśnienia dp/dϕ, oraz szybko- ści wydzielania ciepła dQ/dϕ. Modelowanie przeprowa- dzono przy następujących warunkach początkowych:
Tabela 1. Warunki początkowe modelowania
Parametr Wartość
Obciążenie 80 kW
Ciśnienie początkowe 0.164 MPa Temperatura początkowa 317 K
Kąt wtrysku -9o przed GMP
Temperatura paliwa 330 K
Tabela 2. Wykorzystane podmodele
Model Nazwa
Model spalania ECFM-3Z
Model turbulencji k-zeta-f
Model tworzenia NO Extended Zeldovich Model Model tworzenia sadzy Lund Flamelet Model Model odparowania paliwa Dukowicz
Model zderzeń cząstek
paliwa Wave
Na rysunkach 4-6 przedstawiono wyniki weryfikacji modelu. Ze względu na fakt, że silnik badawczy był silnikiem 6-cylindrowym i posiadano wynik badań wszystkich cylindrów, a trudno uznać jeden cylinder za reprezentatywny, wyniki modelowania przedstawiono na tle wyników eksperymentalnych uzyskanych dla wszyst- kich cylindrów.
0 2 4 6 8 10 12
330 340 350 360 370 380 390 400 kąt obrotu wału korbowego, deg
p, MPa
pomiar model
Rys. 4. Przebieg zmian ciśnienia silnika modelowanego na tle ciśnień 6-cylindrów silnika badawczego
a) b)
-0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6
330 340 350 360 370 380 390
kąt obrotu wału korbowego, deg dp/dϕ, MPa/deg pomiar
model
Rys. 5. Przebieg zmian dp/dϕ silnika modelowanego na tle dp/dϕ 6-cylindrów silnika badawczego
Tak zweryfikowany model silnika spalinowego o za- płonie samoczynnym został następnie wykorzystany do optymalizacji obiegu cieplnego silnika badawczego.
Parametrem regulacyjnym silnika o zapłonie samoczyn- nym jest kąt początku wtrysku oleju napędowego. Kąt początku wtrysku ma istotny wpływ na parametry obiegu silnika.
-50 0 50 100 150
330 340 350 360 370 380 390
kąt obrotu wału korbowego, deg
dQ/dϕ, J/deg
pomiar model
Rys. 6. Przebieg zmian dQ/dϕ silnika modelowanego na tle dQ/dϕ 6-cylindrów silnika badawczego
Określenie optymalnego kąta początku wtrysku po- zwala na uzyskanie maksymalnej sprawności obiegu silnika, zminimalizowanego zużycia paliwa przy maksy- malnych osiągach termodynamicznych silnika. W dobie oszczędności paliw kopalnych optymalizacja pracy silnika jest zawsze mile widziana.
Modelowany silnik jest silnikiem stacjonarnym pra- cującym ze stałą prędkością obrotową i zazwyczaj przy stałym obciążeniu. W ramach badań zasadniczych dokonano optymalizacji kąta początku wtrysku oleju napędowego. Na rys.7 przedstawiono przebiegi ciśnienia w cylindrze dla zakresu kątów od 7 do 15 przed GMP.
Wyróżniono linie dla kąta 9o przed GMP (nastawa fabryczna) oraz dla kąta 12o przed GMP uzyskana dla obiegu optymalnego. Analogicznie oznaczono dla szybko- ści wydzielania ciepła na rys. 8.
0 5 10 15
270 300 330 360 390 420 450
kąt obrotu wału korbowego, deg
p, MPa
-7 deg -9 deg -11 deg -12 deg -13 deg -15 deg
Rys. 7. Przebieg zmian ciśnienia w silniku przy różnych kątach początku wtrysku paliwa
-50 0 50 100 150
300 330 360 390 420 450
kąt obrotu wału korbowego, deg dQ/dϕ, J/deg
-7 deg -9 deg -11 deg -12 deg -13 deg -15 deg
Rys. 8. Przebieg zmian szybkości wydzielania ciepła w silniku przy różnych kątach początku wtrysku paliwa W wyniku optymalizacji nastąpił wzrost wartości maksymalnej ciśnienia spalania z 10,7 do 11,8 MPa, a maksymalna wartość szybkości wydzielania ciepła z 103 do 120 J/oOWK. Spowodowało to jednocześnie wzrost średniego ciśnienia indykowanego jak i sprawno- ści indykowanej silnika. Dla warunków optymalnych uzyskano wartość średniego ciśnienia indykowanego 1,4 MPa a sprawność 44,9 %.
a) Prędkość przepływu m/s b) Prędkość spalania laminarnego m/s
340 przed GMP 5 po GMP
300 przed GMP 20 po GMP
255 przed GMP 35 po GMP
Rys. 9. Przestrzenne rozkłady prędkości przepływu i prędkości spalania laminarnego dla wybranych położeń tłoka Na rys. 9a przedstawiono proces napełniania cylindra w czasie suwu dolotu z wyraźnie widocznymi zawirowa- niami typu „beczka”. Na rys. 9b przedstawiono czaso- przestrzenne rozkłady prędkości spalania laminarnego w komorze spalania, na podstawie których można wnio- skować o intensywności procesu spalania oraz o lokaliza- cji ognisk zapłonu w komorze spalania.
5. PODSUMOWANIE
W pracy przedstawiono wyniki modelowania CFD obiegu cieplnego tłokowego silnika spalinowego o zapło- nie samoczynnym. Po uzyskaniu niezależności wyników modelowania do gęstości siatki i po weryfikacji modelu przeprowadzono badania optymalizacyjne. W wyniku badań uzyskano optymalny kąt początku wtrysku oleju napędowego 12o OWK przed GMP. Dla tego kąta
wtrysku zyskano maksymalną sprawność obiegu bliska 45 % oraz maksymalne średnie ciśnienie indykowane.
Modelowanie CFD pozwoliło nie tylko na określenie podstawowych parametrów silnika, ale daje także informacje o przestrzennym rozkładzie ognisk zapłonu, froncie rozprzestrzeniania się płomienia wewnątrz komory spalania.
Autor składa podziękowanie firmie AVL LIST GmbH za udostępnienie oprogramowania FIRE w ramach University Partnership Program.
Literatura
1. Rychter T., Teodorczyk A.: Modelowanie matematyczne roboczego cyklu silnika tłokowego. Warszawa: PWN, 1990.
2. Szwaja S, Jamrozik A.: Analysis of combustion knock in the SI engine. SILNIKI SPALINOWE/Combustion Engines, Mixture Formation Ignition & Combustion, No. 2009-SC2, June 2009.
3. Jamrozik A., Tutak W., Kociszewski A., Sosnowski M.: Numerical simulation of two-stage combustion in SI engine with prechamber.” Applied Mathematical Modelling” 2013, Vol. 37, Iss. 5, p. 2961 - 2982.
4. Szwaja S., Jamrozik A., Tutak W.: A two-stage combustion system for burning lean gasoline mixtures in a stationary spark ignited engine. “Applied Energy” 2013, 105, p. 271 - 281.
5. Tutak W., Jamrozik A., Gruca M.: CFD modeling of thermal cycle of supercharged compression ignition engine.
“Journal of Kones Powertrain and Transport” 2012, Vol. 19, No.1, p. 465 – 472.
6. Tutak W.: Possibility to reduce knock combustion by EGR in the SI test engine. “Journal of KONES Power- train and Transport” 2011, No 3, p. 485-492.
7. Jamrozik A., Tutak W., Kociszewski A., Sosnowski M.: Numerical analysis of influence of prechamber geometry in IC engine with two‑stage combustion system on engine work cycle parameters. “Journal of KONES Power- train and Transport” 2006, Vol 13, No 2, p. 133 – 142.
8. Tutak W.: Modelling and analysis of some parameters of thermal cycle of IC engine with EGR. “Combustion Engines” 2011, 4, (147). p. 43 – 49. .
9. Tutak W.: Numerical analysis of some parameters of SI internal combustion engine with exhaust gas recircula- tion. Teka Kom. Mot. i Energ. Roln. - OL PAN 2011, t..11, s.407 – 414. .
10. Tutak W.: Numerical analysis of the impact of EGR on the knock limit in SI test engine. Teka Kom. Mot. i Energ. Roln. - OL PAN, 2011, t. 11, s.397 – 406.
11. AVL FIRE, VERSION 2010 ICE Physics & Chemistry. Combustion, Emission, Spray, Wallfilm. Users Guide, 2009.
12. Colin O., Benkenida A.: The 3- zones extended coherent flame model (ECFM3Z) for computing pre- mixed/diffusion combustion. Oil & Gas Science and Technology 2009, Vol. 64, No. 3, p. 259 – 284.
13. Heywood J. B.: Internal combustion engine fundamentals. McGraw-Hill, 1988.
14. Warnatz J, Maas U., Diable R. W.: Combustion. Physical and chemical fundamentals, modeling and simulation, experiments, pollutant formation. Springer, 2006.
15. Tatschl R., Priesching P., Ruetz J.: Recent advances in DI-Diesel combustion modeling in AVL FIRE – a vali- dation study. International Multidimensional Engine Modeling User’s Group Meeting at the SAE Congress April 15, 2007 Detroit, MI.
