• Nie Znaleziono Wyników

Temat: Odczytywanie własności funkcji kwadratowej z jej wykresu. Zadanie 1. Narysuj wykres funkcji f(x)= 2(x-1)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Temat: Odczytywanie własności funkcji kwadratowej z jej wykresu. Zadanie 1. Narysuj wykres funkcji f(x)= 2(x-1)"

Copied!
3
0
0

Pełen tekst

(1)

Temat: Odczytywanie własności funkcji kwadratowej z jej wykresu.

Zadanie 1.

Narysuj wykres funkcji f(x)= 2(x-1)2+3. Odczytaj z wykresu a)dziedzinę funkcji

b)zbiór wartości funkcji

c)przedział w którym funkcja rośnie d)przedział w którym funkcja maleje e)napisz równanie osi symetrii Rozwiązanie:

Pamiętamy poznany ostatnio wzór f(x)=a(x - p)2+q - postać kanoniczna funkcji kwadratowej, oraz że W (p,q) - wierzchołek wykresu funkcji kwadratowej.

Porównajmy obydwa wzory:

-p = -1 /:(-1) q=3 p=1

Mamy więc wierzchołek paraboli W(1,3)

Ale sam wierzchołek – to za mało. Podstawmy np.: x=0 do wzoru funkcji z treści zadania:

f(x)= 2(x-1)2+3 f(0)= 2(0-1)2+3 f(0)= 2(-1)2+3 f(0)= 2∙1+3 f(0)= 2+3 f(0)=5

I mamy punkt A (0,5) przez który przejdzie wykres funkcji.

Rysujemy wykres:

a)dziedzina funkcji (-; +) to zakres odkąd dokąd (patrząc od lewej str. do prawej na osi x) rozciąga się wykres

(2)

b)zbiór wartości funkcji (3; +) to zakres odkąd dokąd (patrząc od dołu do góry na osi y) rozciąga się wykres c) funkcja rośnie w przedziale <1; +) czytam z osi x odkąd dokąd wykres idzie do góry

d) funkcja maleje w przedziale (-; 1> czytam z osi x odkąd dokąd wykres idzie do dołu e) równanie osi symetrii to x=1

Zadanie 2.

Narysuj wykres funkcji f(x)= -1(x+1)2+4. Odczytaj z wykresu a)dziedzinę funkcji

b)zbiór wartości funkcji

c)przedział w którym funkcja rośnie d)przedział w którym funkcja maleje e)napisz równanie osi symetrii

Rozwiązanie:

Pamiętamy poznany ostatnio wzór f(x)=a(x - p)2+q - postać kanoniczna funkcji kwadratowej, oraz że W (p,q) - wierzchołek wykresu funkcji kwadratowej.

Porównajmy obydwa wzory:

-p = 1 /:(-1) q=4 p= -1

Mamy więc wierzchołek paraboli W(-1,4)

Ale sam wierzchołek – to za mało. Podstawmy np.: x=0 do wzoru funkcji z treści zadania:

f(x)= -1(x+1)2+4 f(0)= -1(0+1)2+4 f(0)= -1(1)2+4 f(0)= -1∙1+4 f(0)= -1+4 f(0)=3

I mamy punkt A (0,3) przez który przejdzie wykres funkcji.

(3)

Rysujemy wykres:

a)dziedzina funkcji (-; +) to zakres odkąd dokąd (patrząc od lewej str. do prawej na osi x) rozciąga się wykres b)zbiór wartości funkcji (-; 4) to zakres odkąd dokąd (patrząc od dołu do góry na osi y) rozciąga się wykres c) funkcja rośnie w przedziale (-; -1> czytam z osi x odkąd dokąd wykres idzie do góry

d) funkcja maleje w przedziale <-1 ; +) czytam z osi x odkąd dokąd wykres idzie do dołu e) równanie osi symetrii to x= -1

Praca domowa:

Zadanie 1

Narysuj wykres funkcji f(x)= -1(x-3)2-4. Odczytaj z wykresu a)dziedzinę funkcji

b)zbiór wartości funkcji

c)przedział w którym funkcja rośnie d)przedział w którym funkcja maleje e)napisz równanie osi symetrii

Zadanie 2

Narysuj wykres funkcji f(x)= 4(x+1)2+1. Odczytaj z wykresu a)dziedzinę funkcji

b)zbiór wartości funkcji

c)przedział w którym funkcja rośnie d)przedział w którym funkcja maleje e)napisz równanie osi symetrii

Cytaty

Powiązane dokumenty

[r]

III.14 Trójkąt równoboczny o boku 1 umieszczono w układzie współrzędnych tak, że jego dolna podstawa leży na osi OX, a górny wierzchołek na osi OY... Dla jakiej proporcji

Wi˛ekszego nakładu pracy wymagałoby analogiczne obliczenia na przykład dla danych dotycz ˛ acych przeci˛etnych kwot wydawanych przez gospodarstwa domowe na alkohol i wyroby tytoniowe

Przedział (−∞, 2⟩ jest zbiorem wartości

[r]

Aby sporz dzi wykres funkcji liniowej nale y wyznaczy dwa punkty, które nale do jej wykresu a nast pnie poprowadzi przez nie prost.. Tworzymy tabelk i w jej górnym

Aby sporządzić wykres funkcji liniowej należy wyznaczyć dwa punkty, które należą do jej wykresu a następnie poprowadzić przez nie prostą.. Tworzymy tabelkę i w jej górnym

Temat: