R O C Z N I K P O L S K I E G O T O W A R Z Y S T W A G E O L O G I C Z N E G O A N N A L E S D E L A S O C I É T É G É O L O G I Q U E D E P O L O G N E
V o l . L — 3/4 : 53— 98 K r a k ó w 1980
A ndrzej J. Krawczyk *
NIEKTÓRE CECHY PROCESU SEDYMENTACJI FLISZU PODHALAŃSKIEGO
(18 ffig.)
Some characteristics of the sedimentation process of the Podhale Flysch
(18 F igs.)
A b s t r a c t . W p ra cy p ra ed sta w io n o w y n ik i u ż y c ia m etod ła ń c u c h ó w M ark ow a o ra z cy k li m o d a ln y c h jak o g łó w n e g o n a rzęd zia se d y m e n to lo g ic z n e j c h a r a k te r y sty k i fliszu p o d h a la ń sk ieg o (eooen? — o lig o c e n K a r p a t C en traln y ch ). Z a sto so w a n e m e to d y p o zw o liły dość d o k ła d n ie zrek o n stru o w a ć ch arak ter i k ie ru n k i zm ian m e ch a n iz m u sed y m e n ta c ji, za rów n o w cza sie, ja k i w p rzestrzen i. W szc zeg ó ln o ści u zysk an o szereg w sk a zó w e k o d n o ś n ie do udzliału ró żn y ch c z y n n ik ó w (p rąd y za
w ie sin o w e , p rą d y den ne, d ep o zy cja p ela giczn a) w p o szcz eg ó ln y c h fa z a c h se d y m e n ta c ji flisz u p od h alań sk iego.
W S T Ę P
O statn ie la ta przy n io sły w sedym entologii znaczny w zro st z ain te re sow ania m ożliw ościam i p rzejścia od trad y cy jn eg o , jakościow ego opisu procesów i zjaw isk zw iązanych z p o w staw an iem serii' osadow ych 'do b a r
dziej precyzyjnego opisu .ilościowego. P o d ejście takie w y d a je isię szcze
gólnie p rzy d a tn e w bad an iach u tw o ró w odznaczających się stosunkow o m o n o to n n y m w ykształceniem , a więc w szczególności — w b ad an iach serii fliszow ych.
Poniżej przedstaw iono re z u lta ty zastosow ania n iek tó ry c h m etod m a- te m aty c zn o -sta ty sty c zn y c h w sedym entologicznej analizie fliszu p o d h a
lańskiego. R ezu ltaty te stan o w ią k o n ty n u ac ję b ad ań E. P assen d o rfera (1951, 1959), S. D żułyńskiego i A. R adom skiego (1955), A. R adom skiego (1956, 1958, 1959, 1960), L. W atychy (1959, 1868), R. M arschalki i A. R a
dom skiego (1960), T. W iesera (1973) i innych, k tó rzy w ypow iedzieli sw oje poglądy n a te m a t paleogeografii i w aru n k ó w sed y m en tacji w e fliszow ym b asen ie podhalańskim .
* In sty tu t G eo lo g ii i S u r o w c ó w M in eraln ych . A k a d em ia G ó rn iczo -H u tn icza w K ra k o w ie, 30-059 K rak ów , al. M ick iew ic za 30.
A u to r k o rzy sta ze sposobności, by podziękow ać - w szystkim , k tó ry ch uw agi p rzy czy n iły się do n a d an ia p racy jej obecnego k sz tałtu , a więc doc. d r hab. inż. Jan u szo w i K o tlarczykow i, a także prof, d r hab. S te fa now i W. A lexandrow iczow i, doc. d r hab. A n d rzejo w i R adom skiem u, prof, d r hab. K azim ierzow i Z ającow i oraz m g r inż. Tadeuszow i Słom ce.
A u to r d zięk u je tak że m g r Elżbiecie Słom ce za nap isan ie w szystkich w y k o rzy stan y ch w p racy p ro g ram ó w na EMC oraz m g r inż. Ja n o w i K ę
p iń sk iem u — za w ykonanie p rac k reślarsk ich .
M A TE R IA Ł
Flisz podhalański stanow i kom pleks o m iąższości około 4 km . W edług podziału, pochodzącego od J, G ołąba (1959) i L. W aty ch y (1959, 1988), jego n ajn iższy m ogniw em są w a rstw y zakopiańskie o w y raźn ej p rzew a
dze łupków n ad piaskow cam i. Je d y n ie na przed p o lu P ie n in dolna część w a rstw zakopiańskich w ykształcona jest jako seria piaskow cow o-zlepień- cowTa ta i dlatego o trzy m ała odrębną nazw ę w a rstw szaflarskich. K o lejn e ogniwo stan o w ią w a rstw y chochołow skie, zaw ierające znacznie w ięcej stosunkow o g ru b y ch w a rstw piaskow ców , a ogniw em najm ło d szy m są w a rstw y ostrysikie, odznaczające się obecnością — obok licznych piaskow ców gruboław icow ych — także piaskow ców śred n io - i g ru b o ziarn isty ch , w zasadzie nie sp o ty k an y ch w ogniw ach starszych. P rz ejścia m iędzy w y
m ienionym i ogniw am i są stopniow e, a w y stęp u jąca dodatkow o zm ienność facjaln a jeszcze b ard ziej zaciem nia obraz.
W iek u tw o ró w fliszu podhalańskiego określony został (F, B ieda 1959, 1963; L. W atycha 1968) na g ó rn y eocen (w arstw y zakopiańskie i dolna część w a rstw chochołow skich) — oligocen (górna część w a rstw chocho
łow skich i w a rstw y ostryskie). O statnio pogląd te n zakw estionow ała J. B laich er (1973), k tó ra u znała dolną część w a rstw zakopiańskich za d ol- nooligoceńską.
O bserw acje terenow e, w ykonane przez au to ra na obszarze polskiej części w ychodni fliszu podhalańskiego, pozw oliły w y b rać do dalszego, szczegółowego opracow ania 15 profili, sp ełn iający ch w a ru n k i odpow ied
niej długości, b ra k u zab u rzeń tek to n iczn y ch oraz b ra k u pow ażniejszych zaburzeń defo rm acy jn y ch . P ro file te (por. fig. 1) u sy tu o w an e są w obrę
bie w arstw zakopiańskich i chochołow skich, p rz y czym p ro fil p ierw sze
go z ty ch ogniw opróbow any został dość rów nom iernie, n ato m iast w w a r
stw ach chochołow skich uw zględniona została głów nie ich niższa część.
W szystkie profile zostały szczegółowo — w a rstw a po w arstw ie — opisane, p rzy czym uw zględniono pięć elem entów lito lo g ic zn o -stru k tu ral- nych, odpow iadających w p rzy b liżen iu elem entom typow ej sek w en cji fliszow ej A. H. B oum y (1962). B y ły to więc: elem en t A — w y k ształco n y jak o d ro b n o ziarn isty piaskow iec n ielam inow any, jed n o ro d n y lu b (rza
— 56 —
— 57 —
dziej) u ziarn io n y frak cjo n aln ie, elem en t В — w postaci dro b n o - lub b a r
dzo drobnoziarnistego piaskow ca o lam in aeji rów noległej, e le m en t С — w y k ształco n y w postaci d ro b n o - lub bardzo d robnoziarnistego piaskow ca o w arstw o w an iu p rzek ątn y m , elem en t D — w y k ształco n y jako m ułow iec lu b łu p ek piaszczysty oraz e lem en t E — w ykształcony w postaci łu p k u ilastego.
F ig. L Z b ad an e p ro file flis z u p od h a la ń sk ieg o : a) ro zm ieszczen ie g eo g r a ficzn e (szkic g eo lo g icz n y w g J. G ołąba 1059 i L. W a ty ch y Ü968, n ie co zm ien io n y ), b) p rzyb liżon a p ozycja straty g ra ficzn a . 1 — m ło d sz y trzecio rzęd ; 2 — w a r stw y o str y skia; 3 — w a r stw y ch och o ło w sk ie; 4 —• w a r stw y za k o p iań sk ie (4a — w a r stw y sza flarsk ie) ;
5 — T atry; 6 — P ie n in y ; 7 — gran ica p a ń stw a , 8 — b ad an e p ro file
F ig . 1. E x a m in e d p ro files o f th e P o d h a le F ly sch : a) g eo g r a p h ica l d istrib u tio n (geo
lo g ic a l sk etc h acc, to G ołąb, 1959, and W atycha, 1968, s lig h tly altered ); b) a p p r o x i
m a te stra tig ra p h ie position . 1 — E a rly T ertiary; 2 — O stry sz B ed s; 3 — C h och o
łó w B ed s; 4 — Z ak op an e B ed s <4a — S z a fla r y B eds); 5 — T atra Müs., 6 — P ie n in y K lip p en B elt; 7 — state boun d ary; 8 — e x a m in e d p ro files
Typow e warsitwy zakopiańskie rep rezen to w an e są w z eb ran y m m a te ria le przez 6 profili o długości od 868 do 2059 w a rstw "(łącznie 8289 w arstw ). O dznaczają się one zdecydow aną p rzew ag ą łupków , k tó ry c h u d ział w su m ary czn ej m iąższości oscyluje w okół 60— 70%. Piaskow ce o d g ry w ają rolę podrzędną, stan o w iąc około 10% m iąższości (jedynie w p ro filu 14 je s t ich nieco w ięcej — 19.6%).
P ro file 1, 2, 3 i 5 (por. fig. 1), położone w bezpośrednim sąsiedztw ie g ran icy m iędzy w a rstw a m i zakopiańskim i i chochołow skim i, będą — ze w zględu n a w spom nianą w yżej tru d n o ść precyzyjnego ich p rzy p o rząd k o w an ia stra ty g ra ficzn eg o — om aw iane dalej jako tzw. p ro file stre fy przejściow ej. C h a rak tery z u je je w zrost u d ziału piaskow ców do około 35%; łu p k i stanow ią nieco w ięcej niż połow ę ich m iąższości. Długość ty ch p ro fili w ynosi od 921 do 1915 w a rstw (łącznie 5992 w arstw y).
Pozostałe 5 p ro fili re p re z e n tu je w a rstw y chochołowskie. Długość tych.
p ro fili w ynosi od 624 do 1701 w a rstw (łącznie 5796 w arstw ); cechuje je silniejsze zróżnicow anie niż p ro file opisane poprzednio. G eneralnie-
58
rzecz biorąc, zaw ierają one nieco w ięcej piaskow ców (do 56%) i m ułow - ców.
Ł ącznie zbadane profile liczą 20077 w arstw , zaś ich su m ary czn a m iąż
szość w ynosi 463,3 m.
W szystkie p rzed staw io n e w yżej p rofile poddane zostały w szech stro n nej analizie ilościow ej. B adano w ięc ro zk ład y m iąższości w arstw , ty p y w arstw o w ań piaskow ców oraz ry tm ik ę zm ienności m iąższości w a rstw i ław ic, a tak że w skaźników zapiaszczenia (A. J. K raw czy k , w d ru k u a, b, c), jedneik podstaw ow ym k ieru n k iem b ad ań b y ła .analiza pionow ego n astęp stw a elem en tó w litologicznych i stru k tu ra ln y c h . W ykorzystano p rzy ty m m eto d y o p a rte na sto ch asty czn y m m odelu procesu sed y m en tacji jako realizacji łań cu ch a M arkow a oraz m etodę cykli m odalnych.
M odel M arkow a był już w ielokrotnie, i to z pow odzeniem , w yko
rz y sty w a n y w b a d an iach sedym entologicznych (A. B. V istelius, 1949;
A. B. V istelius i A. W. Faas, 1965; P. D. G ingerich, 1969; W. A. Read, 1969; F. Sim pson, 1970; D. N. L um sden, 1971; K. R. Jo h n so n i A. C. Cook, 1973; V. G. E th ier, 1975 i in.). W zastosow aniu do u tw o ró w fliszo
w ych jest on ty m b ard ziej in te resu ją cy , że — ja k to w ykazał A. B. V is
teliu s (1968) — w y n ik a logicznie z teo rii p rąd ó w zaw iesinow ych.
W dalszych rozw ażaniach w y k o rzy stan e zostały n a stęp u jące c h a ra k te ry sty k i i p a ra m e try m odelu M arkow a:
— m acierze p raw dopodobieństw przejść,
— m acierze różnic m iędzy praw dopodobieństw am i p rzejść o b serw o w a
nym i i oczekiw anym i w p ro filu o losow ym n a stęp stw ie stanów ,
— szybkość, z jak ą m acierz p raw dopodobieństw p rzejść osiąga s ta n rów -
— p raw dopodobieństw a p rzejść w w iększej (niż 1) ilości kroków ,
— praw dopodobieństw a, że łań cu ch w ychodząc ze sta n u i znajdzie się po raz p ierw szy w stan ie j dokładnie po к k ro k ach (gdy i — j, są to tzw . p raw dopodobieństw a pierw szego pow rotu),
— w artości oczekiw ane i w a rian cje śred n ich odległości m iędzy dan y m i ty p am i elem entów profilu; obliczony na podstaw ie ty c h p a ra m e tró w w spółczynnik zm ienności jest dogodnym w skaźnikiem cykliczności
w y stęp o w an ia poszczególnych elem entów .
Szczegółowe w iadom ości o m atem aty czn y ch po d staw ach m odelu M ar
kow a znaleźć m ożna w odpow iednich p odręcznikach (np. J. G. K em en y i J. L. Snell 1960; W. F e lle r 1966; W. S ch w arzach er 1975).
Losowość m acierzy p raw d o p o d o b ień stw p rzejść b ad an a b y ła za po
m ocą sta ty s ty k i %2, obliczanej ze znanego w zoru
M E T O D A
nowagi.
n ato m iast istotność odchyleń od losowości poszczególnych elem en tó w w spom nianych m acierzy — za pom ocą s ta ty s ty k i
_ __ Wij ■ • Bij
v 4 - s )
o rozkładzie N(0,1). We w zorach pow yższych n ti i eц oznaczają — od
pow iednio — obserw ow ane i oczekiw ane ilości przejść ze sta n u i do s ta nu j, zaś N — całkow itą ilość przejść. S ta ty sty k a %2 m a d— s sto p n i sw o
body, gdzie d jest ilością d o d atn ich e ,j, podczas gdy s — ilością w y ró ż
n ian y ch stanów .
C ennym u zu p ełn ien iem analizy prow adzonej za pom ocą om ówionego a p a ra tu m atem aty czn eg o je s t m etoda cykli m odalnych, zaproponow ana przez P. M'cL. D. D uffa i E. K. W altona (1962). Z definiow ali oni cykl jako g ru p ę w arstw , k tó re w y k azu ją ten d en cję do w y stęp o w an ia w u s ta lonym porządku; um ow ną g ran icą cyklu je s t zaw sze w a rstw a określo
nego ty p u . M ożna zatem podzielić cały p ro fil n a cykle sed y m en tac y jn e (o stosunkow o niew ielkiej liczbie elem entów — ze w zględu n a w p ro w a
dzony dodatkow o w a ru n e k częstej p o w tarzalności elem e n tu granicznego), a n astęp n ie — dokonać an alizy sta ty sty c zn e j w ydzielonych cykli. M eto
da ta — u zupełniona teste m losowości profili (A. J. K raw czy k 1978) — dostarcza także w ielu in te resu ją c y c h w niosków .
W Y N IK I B A D A N
A nalizę w y b ran y ch p ro fili fliszu podhalańskiego m eto d am i łańcuchów M arkow a przeprow adzono dla n a stęp u jący ch m acierzy praw d o p o d o b ień stw przejść: 1. m iędzy poszczególnym i odm ianam i litologicznym i (piaskow iec, m ułow iec, łupek), 2. m iędzy opisanym i w yżej elem en tam i s tr u k tu r a ln y m i (A— E) oraz 3. m iędzy odm ianam i s tru k tu ra ln y m i k o lejn y ch w arstw piaskow ców (z pom inięciem w a rstw m ułow cow o-łupkow ych). T ak i zestaw m acierzy nie je st przypadkow y: został on, w yselekcjonow any ze znacznie w iększego zbioru uw zględniającego in n e jeszcze m ożliwości zdefiniow ania stan ó w u k ład u . P rzep ro w ad zo n e p ró b y w y k azały jed n ak , iż w ym ienione w a ria n ty są najodpow iedniejsze, elim in u jąc w m ak sy m aln y m sto p n iu do
datk o w e źródła błędów 1 niejednoznaczności in te rp reta c y jn y c h .
P rz ed p rzy stąp ien iem do w łaściw ej an alizy spraw dzono stacjo n arn o ść poszczególnych m acierzy w e w szystkich profilach. B adania te w ykonano m etodą p o rów nania m acierzy, sk o n stru o w an y ch dla k o le jn y c h odcinków p ro fili (w zależności od długości p ro filu odcinków ty c h było 3— 5) za pom ocą te s tu %2. N a poziom ie istotności 0,05 w szystkie h ip o tezy zerow e zostały p rzy ję te ; jed y n ie w k ilk u p rzy p ad k ach stacjo n arn o ść uzyskano poprzez nieznaczne skrócenie p ro filu . U w zględnione d alej m acierze p ra w
— 59 —
60 —
dopodobieństw p rzejść m ogą zatem być uw ażane za re p re z e n ta ty w n e dla odpow iednich części p ro filu fliszu podhalańskiego.
W m etodzie cykli m odalnych za g ran iczn y e lem e n t cyklu sed y m en tacy jn eg o p rz y ję to łu p ek ilasty (elem ent E). Spełnia on w a ru n ek częste
go w y stęp o w an ia w p rofilu, jego zaś in te rp re ta c ja genetyczna nie p rzed staw ia w iększych trudności, choć w szczegółach nie m usi być całkow icie jednoznaczna. Je d n ak bez w zględu na to, czy dana w arstw a łu p k u po
w stała jako o sta tn i elem en t depozycji m a te ria łu p rą d u zaw iesinow ego, czy też w in n y sposób, m ożna ją uw ażać za końcow y epizod cyklu, za
początkow anego sed y m en tacją m a te ria łu grubszego.
Rów nież i tu na początku spraw dzono stabilność w yników uzy sk iw a
n y ch w poszczególnych profilach, dzieląc te p ro file na odcinki i porów n u jąc ich ch a rak te ry sty k i. Rozbieżności b y ły nieco w iększe, niż w p rz y p ad k u m acierzy p raw dopodobieństw przejść, n ig d y jednak cykle nie w y
k azy w ały te n d e n cji do sy stem aty czn ej zm ienności w zdłuż p rofilu. F a k t te n uzasadnia operow anie w dalszych rozw ażaniach danym i, dotyczącym i całych profili.
W a r s t w y z a k o p i a ń s k i e
P orów nanie m acierzy praw dopodobieństw przejść m iędzy odm ianam i litologicznym i w p ro filach w arstw zakopiańskich (por. tab. 1) z m acie-
T ab ela — T a b le 1 M acierz p ra w d o p o d o b ień stw p rzejść m ięd zy od m ian am i lito lo g ic zn y m i w p ro filu 4
(w a r stw y za k o p iań sk ie).
T ran sition p ro b a b ility m atrix b etw e en lith o lo g ic a l v a r ie tie s in p r o file 4 (Z akopane B ed s).
P ia s k o w ie c M u łow iec Łupek S a n d s to n e M udstone S h a le 0 .6 7 8 4 0 .3 2 1 6
0 . 0 .0 5 0 4
0 . 7 3 7 0 0 .
rzam i oczekiw anym i p rzy losow ym n astęp stw ie odm ian w skazuje, że w szystkie sekw encje m ogą być uw ażane za realizacje p rocesu M arkow a:
obliczone w arto ści s ta ty s ty k i %2 w ah ają się od 29,128 (profil 12) do 238,495 (profil 7), podczas gdy np. n a poziom ie istotności 0,05 odpow ied
nia w artość k ry ty c z n a w ynosi 12,592.
Bliższa analiza w sk azu je n a istn ie n ie dw u odm iennych typów m acie
rzy różnic m iędzy p rzejściam i obserw ow anym i i oczekiw anym i (tab. 2).
P ierw szy, rep re z e n to w an y przez p rofile 4, 6 i 12, cechuje isto tn a na po
ziomie 0,05 n adw yżka przejść piaskow iec-m ułow iec i m ułow iec-łupek,
.taaajfiow iec
S a n d s to n e 0.
M u ło w iec „ ллаС
M u d ston e ° ’ H 9 6
Łupek 0 ? f - , 0
S h a le и .^ ь з о
— 61 —
n ato m iast po łu p k u dw ie pozostałe odm iany litologiczne p o jaw ia ją się losowo. Ł atw o spraw dzić, że w ym ienione p ro file (a także bardzo do nich podobny p ro fil 11) leżą w stre fie p rz y ta trz a ń sk ie j. D ru g i ty p m acierzy różnicow ych zaobserw ow ano po przeciw nej stro n ie b asenu: w p ro filu 14 pojaw ia się dodatkow o isto tn a nadw yżka przejść łupek-m ułow iec.
T ab ela — T a b le 2 M acierze różnic m ięd zy o b serw o w a n y m i i o cz ek iw a n y m i p ra w d o p o d o b ień stw a m i p rzejść d la odmiatn lito lo g ic zn y ch w p ro fila ch w a r stw za k o p ia ń sk ich : a) p ro fil 6,
b) p r o fil 14. .G w iazdki o zn a cz a ją r ó ż n ic e is to tn e n a p o zio m ie 0.05.
D iffe r e n c e m a tr ix b etw e en th e em p iric a l an d e x p e c te d tr a n sitio n p ro b a b ilities for lith o lo g ic a l v a r ie tie s in p r o file s of th e Z ak o p an e B ed s: a) p ro file 6, b) p ro file 14,
A ste r isk s d en o te d iffe r e n c e s s ig n ific a n t o n a le v e l o f 0.05.
a / P iask ow iec Mułowiec Łupek
Sandstone Mudstone Shale
Ä . ‘ ° 0 - + 0 .1 5 6 1 * -0 .1 5 6 1 *
-0.1600* 0. +0.1600*
Łupek -0.0 1 1e +0 .01 1 8 о.
'о/ Piaskow iec Mułowiec Łupek
Sandstone Mudstone Shale
S a n i e r ° - + 0 .1 7 2 9 * -0 .1 7 2 9 *
“ s t o n e - 0 . 0 9 2 4 * 0 . + 0 .0 9 2 4 * - 0 . 0 7 8 0 я + 0 .0 7 8 0 * 0 .
Zróżnicow anie reg io n aln e (a także pionow e) w y k azu je ró w n ież szyb
kość, z jak ą m acierze praw d o p o d o b ień stw przejść osiągają sta n ró w n o wagi. Jeże li przez L oznaczy się n a jm n iejsz y W ykładnik, p rz y k tó ry m żaden z elem entów potęgi m acierzy nie różni się od odpow iedniego ele
m e n tu m acierzy rów now agi w ięcej niż o 0,0001, to dla p ro fili dolnej części w arstw zakopiańskich obszaru przy tatrzań sk ieg o w artość L w y
nosi około 30 i w aha się w bardzo w ąskim zakresie (28— 33). N atom iast dla p ro filu 14, położonego rów nież w niższej części om aw ianego ogniwa, ale w stre fie p rzy p ien iń sk iej, L jest znacznie w iększe i w ynosi 46. Z ko lei z n ajd u ją cy się bliżej stro p u w a rstw zakopiańskich p ro fil 7 c h a ra k te ry zu je w artość L = 18.
R ozw ażania nad cyklicznością są u tru d n io n e w sk u tek w y stęp o w an ia z założenia zerow ych elem entów n a głów nej p rz e k ą tn e j m acierzy p ra w dopodobieństw przejść, niem niej jed n ak m ożliw e je st sfo rm u ło w an ie
— 62 —
Pro fil 11 Pro fil t, Pro fil 7
P P
F ig. 2. P ra w d o p o d o b ień stw a p ierw szeg o p ow rotu w p ro fila ch w a r stw zak o p iań sk ich : a) piaskow iiec, b) m u ło w ie c , e) łu p ek
F ig. 2. R ecu rren ce p ro b a b ilities in p ro files of th e Z ak o p a n e B eds: a) san dston e, b) sdltstone, c) sh a le
p ew n y ch uw ag n a te n tem at. W spółczynniki zm ienności śred n ich odleg
łości m iędzy ró żn y m i odm ianam i litologicznym i w skazują, że dość re g u larn ie p o jaw ia ją się w p ro filach w a rstw zakopiańskich m ułow ce i łu p k i (V Äi 30%), n ato m iast piaskow ce rozm ieszczone są b ard ziej chao
tycznie (V « 60— 70%). P rzy b liżo n e okresy cykli dla dw u p ierw szy ch od
m ian litologicznych w ynoszą około 2,5.
B ardziej in te resu ją cy c h w niosków dostarcza analiza p raw dopodo
b ień stw pierw szego pow rotu. J a k się okazuje, m ułow ce i łu p k i zachow u
ją się we w szystkich p ro filach podobnie, n ato m iast na podstaw ie pias
kow ców m ożna profile te podzielić na trz y w y raźn e g ru p y (fig. 2). G ru pę pierw szą stan o w ią p ro file 11, 12 i 14, d ru g ą — p rofile 4 i 6, trzecią zaś — p rofil 7. P ojaw ienie się m ak sim u m praw d o p o d o b ień stw a p ierw szego po w ro tu dla к = 3 w skazuje, że w pro filach dw u o sta tn ich grup istn ie ją p rzejaw y trójczłonow ych ry tm ó w piaskow cow o-m ułow cow o-łup- kow ych.
Pogłębienie i rozszerzenie przeprow adzonej an alizy uzyskano ro zp a
tru ją c m acierze przejść m iędzy elem en tam i A — E (typow y p rzy k ład — tab. 3). W szystkie one mogą być uw ażane za opisujące realizacje procesu M arkow a. W artości sta ty s ty k i %2 p rzy teście losow ości są w ysokie i w a
h a ją się od 64,461 (profil 12) do 171,766 (profil 6) i 318,283 (profil 7).
P a ra m e tr L zm ienia się podobnie jak dla o d m ian litologicznych, osiąga
jąc w artości: 30 ± 1 dla p ro fili 4, 6, 11 i 12; 16 — dla p ro filu 7 i 45 — dla p ro filu 14.
— 63
T a b e la — T ab le 3 M acierz p ra w d o p o d o b ień stw p rzejść m ięd zy elem en ta m i A — E w p ro filu 6 (w a r stw y
zak op iań sk ie).
T ra n sitio n p ro b a b ility m a trix b e tw e e n elem en ts A —E in p ro file 6 (Z ak opan e B ed s).
А В 0 D Б
A 0 . 0 .0 1 0 6 0. 0.6383 0.3511
В 0,0053 0 . 0.0211 0 .6 1 3 8 0 .3 5 9 8
С 0 . 0 .0 4 2 3 0 . 0 .7 0 4 2 0 .2 5 3 5
D 0 .0 4 2 6 0 .0 9 0 4 0.0 2 1 3 0 . 0 .8 4 5 7
Б 0 .0 8 0 8 0 .1 5 5 0 0 .0 6 7 5 0 .6 9 6 7 0 .
T ab ela — T a b le 4 M acierz różniic m ięd zy o b se r w o w a n y m i i o czek iw a n y m i p ra w d o p o d o b ień stw a m i p rzejść d la e le m e n tó w A —E w p rofilu 14 (w a r stw y zak op iań sk ie). G w ia zd k i o z n a
czają r ó ż n ice is to tn e n a p o zio m ie 0.05.
D iffe r e n c e m a tr ix b e tw e e n th e em p iric a l a n d e x p ec ted tra n sitio n p ro b a b ilities for e le m e n ts A — E dn p r o file 14 (Z ak op an e B ed s). A ste risk s d en o te d iffe r e n c e s sig n i-
fi cant on a level of 0.05.
Л В г»V/ D К
А 0 . - 0 .0 6 1 0 * - 0 .0 2 3 4 + 0 .1 9 1 2 * - 0 .1 0 6 8 В -О.Об90к 0 . + 0 .07 9 1 * +0.1 7 47 * - 0 . 1 8 4 8 ;
С - 0 .0 6 8 1 * +0.0296 0. + 0 .1717* - 0 .1 3 3 2 '
D - 0 .0 4 4 1 * - 0 .0 3 5 5 * - 0 « 0291* 0 . + 0 .1 0 8 7 : Б -0 .0 2 2 1 - 0 .0 3 2 7 * - 0 .0 3 8 9 * + 0.0937* 0 .
M acierze różnic m iędzy obserw ow anym i i oczekiw anym i p raw d o p o dobieństw am i przejść są podobne dla w szystkich profili, z w y ją tk iem p ro filu 7. Z przedstaw ionego w tab. 4 p rzy k ład u w idać, że c h a ra k te ry z u ją się one w y raźn y m (i zazw yczaj isto tn y m sta ty sty c zn ie na poziom ie 0,05) n ad m iarem p rze jść А, В, С—iD oraz D—iE. R egułą jest także isto t
ność niedoboru p rzejść В, C, D —A oraz D—А, В, C. Pozostałe elem enty m acierzy różnicow ych zachow ują się różnie w różnych profilach.
Je żeli chodzi o ry tm ik ę w ystępow ania w pro filach poszczególnych elem entów , to o trzy m an e re z u lta ty p o tw ierd zają w cześniejsze w nioski.
W spółczynniki zm ienności odległości m iędzy m ułow cam i i łu p k am i oscy
lu ją w okół 30— 40% (przy w arto ściach śred n ich 2,3—2,7), zaś dla ele
m en tó w piaskow cow ych (А, В, C) są znacznie większe, w ah ając się od 80 do 95%. P raw dopodobieństw a pierw szego po w ro tu dla D i E zacho
w u ją się dokładnie tak, jak pokazano na fig. 2, w sp o m n ian y zaś w yżej podział p ro fili na trzy g ru p y w oparciu o w a rstw y piaskow ca je s t tu tru d n ie j zauw ażalny.
T rzeci w a ria n t analizy dotyczył m acierzy praw d o p o d o b ień stw przejść m ięd zy odm ianam i k o lejn y ch w a rstw piaskow ców . Jak o odrębne sta n y u k ła d u tra k to w a n e b y ły w y stęp u jące w p ro filu sam odzielnie e le m en ty А, В i С — a więc: piaskow ce n ielam inow ane (oznaczane d alej lite rą N), piaskow ce lam inow ane poziomo (R) i piaskow ce lam in o w an e p rzek ątn ie (P) — oraz piaskow ce o w a rstw o w an iu złożonym (Z).
T a b ela —• T a b le 5 M acierz p ra w d o p o d o b ień stw p rzejść m ięd zy o d m ia n a m i k o le jn y c h w a r stw p ia sk o w c ó w w p rofilu ill (w a r stw y za k o p ia ń sk ie). N — p ia sk o w c e n ie la m in o w a n e , R — p ia s k o w c e o la m in a c ji ró w n o leg łej, P — p ia sk o w c e o p rzek ą tn y m w a r stw o w a n iu ,
Z — p ia sk o w c e o w a r stw o w a n iu złożon ym .
T ran sitio n p ro b a b ility m a tr ix b e tw e e n v a r ie tie s of s u c c e s siv e sa n d sto n e la y ers in p r o file ill (Z ak opan e B ed s). N — n o n -la m in a te d sa n d sto n es, R — sa n d sto n es w ith p a r a lle l la m in a tio n , P — sa n d sto n es w ith cro ss la m in a tio n , Z — sa n d sto n es w ith
c o m p lex la m in a tio n .
— 64 —
N R P 2
H 0.5652 0.2882 0.1466 0
.
я 0.5426 0.2872 0.1489 0.0213
p 0.5510 0.2653 0.1429 0.0408
z 0.2500 0.5000 0.2500 0
.
Obliczone dla ta k zdefiniow anych stan ó w m acierze (tab. 5) w y k azu ją w łasności całkow icie odm ienne od ro zp a try w an y c h poprzednio. T est %2 w skazuje, że dla żadnej z nich nie m a podstaw do odrzucenia hip o tezy o losowości: najw iększa z o trzy m an y ch w arto ści s ta ty s ty k i %2 w ynosi 15,950 (profil 6), p rz y w arto ści k ry ty cz n ej na poziom ie istotności 0,05 ró w n ej 16,919. M acierze bardzo szybko osiągają s ta n rów now agi (L = 4— 6); badanie w łasności m acierzy różnicow ych nie m a oczyw iście w ty ch
Fig. 3. P ra w d o p o d o b ień stw a p ierw szeg o p ow rotu w p ro filu 6 (w a r stw y za k o p iań sk ie): a) p ia sk o w c e n ie la m in o w a n e , b) p ia sk o w c e la m in o w a n e ró w n o leg łe, c) p ia s
k o w ce p r ze k ą tn ie w a r stw o w a n e , d) p ia sk o w c e o w a r stw o w a n iu zło żo n y m Fig. 3. R ecu rren ce p ro b a b ilities in p ro file 6 (Z ak opan e B eds): a) n o n la m in a ted sa n d ston es, b) p a r a lle l-la m in a te d san d ston es, c) cr o ss-b ed d ed sa n d sto n es, d) c o m p le x -
-b ed d ed sa n d ston es
— 65
w a ru n k a c h sensu. Tezę o losowości p ro fili w ty m w aria n cie b ad ań po
tw ie rd z a ją także w spółczynniki zm ienności śred n ich odległości m iędzy elem e n tam i profilu, k tó re dla w szystkich odm ian piaskow ców w ah ają się m iędzy 65 a 100%, oraz w y k resy praw dopodobieństw pierw szego po w ro tu (fig. 3).
T a b ela — T a b le 6 C z ęsto ść w y stę p o w a n ia cy k li o różn ej d łu g o ści w p ro fila ch w a r e tw za k o p ia ń sk ich
i(w %)
F re q u en cy o f occu rren ce o f c y c le s o f d iffe r e n t len g th in p ro files o f th e Z ak op a n e B ed s {in p er cent).
I lo ś ć elementów w c j k lu ИщпЬег o f elem ents In c j o le
2 j 4 5 5
P r o f i l л o 8 .5 2 2 .5 6 . 4
из..
1 .3P r o f i l 6 6 7 .5 2 2 .3 8 . 0 1 .6 0 .6 P r o f i l 7 '5 9 .6 2 9 .8 8 . 0 2 .3 0 .3 P r o f i l 11 7 2 .7 16.3 6 . 3 1.9 0 . 8 P r o f i l 12 6 8 .5 16.6 10.2 . 3 .2 1 .5
P r o f i l 14 76.1 11.1 7 . 0 2 .4 3 .4
W u zu p ełn ien iu b ad ań łań cu ch ó w M arkow a przeprow adzono tak że an alizę poszczególnych sek w en cji m etodą cykli m od aln y ch z (górnym ) elem en tem g ran iczn y m E. W yn ik i przedstaw iono w tab . 6 i n a fig. 4.
P o ró w n an ie d an y ch tab. 6 z częstościam i oczekiw anym i w p ro filu loso
w y m za pom ocą te s tu x2 n ak azu je zdecydow ane odrzucenie hipotezy zerow ej: w artości s ta ty s ty k i w a h ają się od 380,516 do 858,619 (przy 4 sto p n iach sw obody) — są w ięc w y b itn ie istotne.
P o ró w n an ie rozkładów częstości cykli w różnych p ro filach (dokonane tak że teste m %2) pokazuje, że p ro file 4, 6, 11 i 12, położone w dolnej części w a rstw zakopiańskich s tre fy p rzy tatrza ń sk iej, są do siebie po
dobne (na poziom ie 0,05 hipoteza zerow a została odrzucona ty lk o dla p a r p ro fili 4— 12 i 6— 12). Isto tn e różnice zachodzą n a to m iast m iędzy w y m ien io n y m i p ro filam i a p rofilem 7 (górna część w a rstw zakopiańskich stre fy p rzy tatrza ń sk iej) i p ro filem 14 (strefa przypienińska). Dw a o sta t
nie p rofile także zdecydow anie różnią się m iędzy sobą. R e z u lta t te n św iadczy o isto tn ej zm ienności reg io n aln ej i pionow ej ro zp atry w an eg o p a ra m e tru .
Ł ącznie w e w szystkich sześciu p ro filach (obejm ujących 3297 cykli se
d y m en tacy jn y ch ) zaobserw ow ano 81 ró żn y ch cykli, w ty m w szy stk ie teo rety czn ie m ożliw e cykle dw uelem entow e, 11 różnych cykli tró je le m e n - to w y ch (na 12 teo rety czn ie m ożliw ych), 17 cztero elem en to w y ch (na 36 m ożliw ych) i 19 pięcioelem entow ych (na 108 m ożliw ych). Z fig. 4,
5 — R o c z n ik P T G 50/1
u w zg lęd n iającej cykle osiągające p rzy n a jm n ie j w jed n y m p ro filu czę
stość 1% widać, że cykle dw uelem entow e zaw dzięczają sw ą ilościową przew agę przede w szystkim cyklom DE.
S t r e f a p r z e j ś c i o w a
P ro file stre fy przejściow ej m iędzy w a rstw a m i zakopiańskim i i cho
chołow skim i c h a ra k te ry z u je nielosow e n astęp stw o odm ian litologicznych (por. tab. 7). O dpow iednie w arto ści sta ty s ty k i %2 w a h a ją się od 86,639 do 146,054 (przy w arto ści k ry ty c z n e j na poziom ie istotności 0,05 ró w n ej 12,592), zaś w arto ści p a ra m e tru L w ynoszą od 15 do 25. M acierze różnic m iędzy przejściam i obserw ow anym i i oczekiw anym i są we w szystkich p ro filach n iem al analogiczne. W skazują one (tab. 8) na isto tn e n adw yżki
Fig. 4. Najczęstsze cykle sedymentacyjne w profilach warstw zakopiańskich Fig, 4. Most frequent isedimentary cycles in profiles of the Zakopane Beds
przejść m ułow iec-łupek i łupek-piaskow iec; pojaw ienie się m ułow ców i łupków po w arstw ach piaskow ca m a c h a ra k te r losowy.
W spółczynniki zm ienności śred n ich odległości m iędzy elem en tam i są n ajm n iejsz e dla łu p k u (30— 40%), a n ajw iększe — dla m ułow ca (55—
65%), m ożna w ięc m ówić o istn ien iu słabych tylko p rzejaw ó w ry tm ik i w ystępow ania ró żn y ch odm ian litologicznych. P odobny w niosek w ynika z an alizy w ykresów p raw dopodobieństw pierw szego pow rotu.
T ab ela — T a b le 7 M acierz p ra w d o p o d o b ień stw p rzejść m ięd zy od m ian am i L itologicznym i w p ro filu 3
(strefa p rzejścio w a ).
T ra n sitio n p rob ab ility m a trix b etw e en liithological v a r ie tie s in- p ro file 3 (tran sit zone).
— 67 —
P i a a k o w iec S a n d s to n e M ułow iec Mudatone Łupek S h a le
P ia s k o w ie c
S a n d s to n e M u łow iec
M udstone Łupek
S h a le
0 . 0 .4 2 2 3 0 . 5 7 7 7
0 .2 4 6 1 0 . 0 .7 5 3 9
0 . 6 5 1 8 0 .3 4 8 2 0 .
T ab ela — T a b le 8 M acierz ró żn ic m ięd zy o b serw o w a n y m i d o cz ek iw a n y m i p ra w d o p o d o b ień stw a m i p rzejść dla od m ian lito lo g ic zn y ch w p rofilu 3 <strefa p rzejścio w a ). G w ia zd k i ozn a
czają r ó ż n ic e isto tn e n a p oziom ie 0.05.
D iffe r e n c e m a trix b etw e en th e em p iric a l and e x p e c te d tr a n sitio n p ro b a b ilities for lith o lo g ic a l v a r ie tie s in p r o file 3 (tra n sit zone). A ste risk s d en o te d iffe r e n c e s s ig n i
fic a n t o n a le v e l o f 0.05.
P ia s k o w ie c M u łow iec S a n d s to n e M udstone P ia s k o w ie c
S a n d s to n e M u łow iec M udstone Łupek S h a le
0.
- 0 . 2 0 5 5
+0 . 0 1 2 1
0.
4 -0 .109 7я - 0 . 1 0 9 7 я
Łupek S h a le
-0.0121
+ 0 .2 0 5 5 3 О.
M acierze przejść m iędzy elem en tam i A —E są podobne, jak w p rz y p a d k u w a rstw zakopiańskich (tab. 9). S ekw encje są nielosow e: w artości sta ty s ty k i w ah ają się od 163,280 do 287,179, w artości L — od 13 do 16. M acierze różnicow e są dla w szystkich om aw ianych p ro fili analogicz
ne, jeżeli chodzi o u k ład w arto ści d o d atn ich i u jem n y ch (por. tab . 10).
U kład w artości isto tn y ch na poziom ie 0,05 jest m niej sta b iln y : zaw sze isto tn a nadw yżka dotyczy ty lk o przejścia D—E, zawsze isto tn e niedo
b o ry — przejść A—В, С; В, С—A oraz D—А, В, C.
Cykliczność p o jaw ian ia się w p ro filach różnych elem entów zazna-
5*
T a b ela — T a b le 9 M acierz p ra w d o p o d o b ień stw p rzejść m ięd zy e le m e n ta m i A —E w p ro filu 1 (strefa
■przejściowa).
T ra n sitio n p r o b a b ility m a tr ix b etw e en elem en ts A —E in p r o file 1 ((transit zone).
— 68 —
A В С D E
A 0 . 0 .0 7 3 0 0 ,0 7 3 8 0.2 8 1 9 0.5705
В 0.0281 0 . 0 .1 9 0 0 0.2741 0 .5 0 7 8
С 0 .0 1 6 0 0 .0 9 7 8 0 . 0 .2 4 5 8 0.6 3 9 6
Б 0 .0 7 3 6 0 .0 6 8 9 0.0 9 0 3 0 . 0.76 7 2
E 0 .1 2 0 7 0.3 06 3 0 .3 1 1 3 0 .2 5 3 7 0 .
T a b e la — T a b le 10 M acierz rótniic m ięd zy o b se r w o w a n y m i i o cz ek iw a n y m i p ra w d o p o d o b ień stw a m i p rze jść d la e le m e n tó w A — E w p ro filu 5 (strefa p rzejścio w a ). G w ia zd k i o zn a cz a ją
różn ice (istotne ma p o zio m ie 0.05.
D iffere n c e m a trix b e tw e e n th e em p irica l an d e x p e c te d tr a n sitio n p ro b a b ilities for e le m e n ts A —E in p r o file 5 (tran sit zone). A ste risk s d en o te d iffe r e n c e s sig n ific a n t
on a le v e l o f 0.05.
A B O D E
A 0 . - 0 .1 0 1 2 * - 0 . 1 4 2 0 х + 0 .1 6 8 5 * + 0 .0 7 4 7 В - 0 . 1 4 1 5 я 0 . - 0 .0 2 5 8 + 0 .0 4 0 7 + 0 .1 2 6 6 * 0 - 0 .1 4 7 2 * - 0 . 1 0 0 6 * 0 . + 0 .1 7 4 1 * + 0 .07 3 7 D - 0 .0 8 3 7 * - 0 , 0 4 7 0 * - 0 .0 9 1 9 * О. + 0 .2 2 2 6 * Е + 0 .0 5 9 1 * +0.0331 +0.0371 - 0 .1 2 9 3 *
T ab ela — T a b le 11 C z ęsto ść w y stę p o w a n ia c y k li o różnej d łu g o ści w p ro fila ch str e fy p rze jścio w e j
(w %).
F re q u en cy of o cc u r ren ce o f c y c le s o f d iffe r e n t len g th .itn th e tr a n sit zon e p rofiles i(iin p er cent).
I l o ś ć elementów w cy k lu Humber o f elem ents in c y c l e
2 3 4 5 5
P r o f i l 1 6 0 .0 2 8 .6 7 .8 2 .5 1.1
P r o f i l 2 5 7 .4 28.1 9.1 4 . 0 1 .4
P r o f i l 3 6 2 .9 2 5 .3 7 .6 2 .6 1.6
P r o f i l 5 ■ 5 7 .0 3 2 .9 5 .6 3.1 1 .4
czona jest bardzo słabo. Je d y n ie łu p k i w y k azu ją stosunkow o niskie w a r
tości w spółczynnika zm ienności śred n iej odległości w y stęp o w an ia (35—
40%), podczas gdy dla m ułow ców w spółczynniki te w a h ają się od 55 do 70%, zaś dla elem en tó w piaskow cow ych — od 75 do 90%. T akże praw dopodobieństw a pierw szego p o w ro tu w sk az u ją na b ra k ry tm ik i.
A naliza w ykonana na podstaw ie typów w arstw o w a n ia k o le jn y ch p ia s
kow ców d ała w y n ik i zbliżone do o trzy m an y ch w p ro filach w a rstw za
kopiańskich. M acierze p raw dopodobieństw przejść b ad an e te ste m %2 nie p ozw alają na odrzucenie hip o tezy o losowości ta k o k reślonych sekw encji, w arto ści p a ra m e tru L są bardzo niskie (4— 5). W spółczynniki zm ien
ności śred n ich odległości m iędzy elem en tam i oraz k sz tałt fu n k cji p ra w dopodobieństw pierw szego p o w ro tu św iadczą o b ra k u ry tm ik i p o jaw ia
nia się odm ian piaskowców .
B adanie profili s tre fy przejściow ej m etodą cykli m o d aln y ch p rz y niosło w yniki p rzed staw io n e w tab. 11 i na fig. 5. W idać, że przew aga cykli dw uelem entow ych je st tu m niej w yraźna, niż w w a rstw a ch za
kopiańskich. T est losowości daje w artości %2 od 326,697 do 744,483, a w ięc w y b itn ie istotne. N ato m iast p rzy p o ró w n an iu poszczególnych p ro fili okazuje się, że nie różnią się one isto tn ie m iędzy sobą. ►Dominacja
Fig. 5. Najczęstsze cykle sedym entacyjne w profilach strefy przejściowej Fig. 5. Most frequent sedimentary cycles lin the transit zone profiles
cykli d w u elem en to w y ch w yw ołana je st (fig. 5, uw idaczniająca cykle, k tó re choć w jed n y m p ro filu osiągają częstość 1%) przede w szystkim dużą częstością w ystępow ania cyklu DE, ale ty m razem udział pozosta
łych cykli o te j długości je s t znacznie w iększy aniżeli w w arstw a ch zakopiańskich.
Ł ącznie we w szystkich om aw ianych p ro filach (zaw ierających 2391 cy
kli) stw ierdzono 106 cykli różnych, w ty m w szystkie m ożliw e cykle d w u - i tró jelem en to w e, 26 różnych cykli cztero elem en to w y ch (na 36 m ożli
w ych) i 33 cykle pięcioelem entow e (na 108 m ożliw ych).
W a r s t w y c h o c h o ł o w s k i e
B adanie n astęp stw a odm ian litologicznych w p ro filach w a rstw cho
chołow skich w ykazało, że jest ono — podobnie jak w dw u poprzednich ogniw ach — nielosow e (tab. 12). W artości %2 w a h a ją się od 56,212 do
T ab ela — T a b le 12 M acierz p raw d o p o d o b ień stw p rzejść m ięd zy o d m ia n a m i lito lo g ic zn y m i w p ro filu 9
(w a r stw y ch o ch o ło w sk ie).
T ran sition p ro b a b ility m a tr ix b etw e en lith o lo g ic a l v a r ie tie s in p rofile 9 (C hocho
łó w B eds).
— 70 —
Piaskow iec Sandstone Mułowiec Mudstone Łupek S hale
167,521, p a ra m e tr L zm ienia się w g ranicach od 14 do 18. M acierze różnicow e zachow ują się analogicznie dla w szystkich profili (tab. 13).
Isto tn e na poziom ie 0,05 są nadw yżki przejść piaskow iec-m ułow iec, m u łow iec-łupek i łupek-piaskow iec.
T ab ela —- T a b le 13 M acierz ró ż n ic m ięd zy o b serw o w a n y m i i o cz ek iw a n y m i p ra w d o p o d o b ień stw a m i p rzejść d la o d m ia n lito lo g ic zn y ch w p ro filu 10 (w a r stw y ch o ch o ło w sk ie). G w ia zd k i
o zn aczają r ó ż n ice is to tn e n a p o zio m ie 0.05.
D iffere n c e m a trix b etw e en th e em p iric a l and e x p ec ted tr a n sitio n p ro b a b ilities for lith o lo g ic a l v a r ie tie s in p ro file 10 (C h och ołów B eds). A ste r isk s d en o te d iffer en ces
sig n ific a n t on a le v e l o f 0.05.
P iaskow iec Mułowiec Łupek
Sandstone Mudstone Shale
P iask ow iec л n ^
Piask ow iec Mułowiec Łupek
Sandstone Mudstone Shale
0 . 0.6 5 8 3 О.З417
0 .2 8 4 2 0 . 0.7 1 5 8
O.5916 0 .4 0 8 4 0 .
Sandstone 0 . + 0 .1 6 1 7 - 0 .1 6 1 7
Mudstone -0,2216 0. +0,2216
Shale +0.1292 -0 .1 2 9 2 О.
— 71
O statn i w ynik w skazuje na istn ien ie n iew ątp liw y ch p rzejaw ó w re g u la rn e j, trójczłonow ej ry tm ik i om aw ianych profili. P o tw ie rd za ją to w spół
czynniki zm ienności śred n ich odległości, k tó re dla w szystkich odm ian litologicznych są stosunkow o niew ielkie (około 45%), odpow iednie zaś w arto ści śred n ie oscylują w w ąskich g ran icach w okół 3 (2,7 — 3,5).
T a b e la — T a b le 14 M a cierz p ra w d o p o d o b ień stw p rzejść m ię d z y e le m e n ta m i A —E w p ro filu 10 (w a r
stw y ch o ch o ło w sk ie).
T r a n sitio n p r o b a b ility m a trix b e tw e e n e le m e n ts A —E in p ro file 10 (C h och ołów B eds).
A B C D E
A 0 . 0 .1 5 7 9 0 .0 5 2 6 0 .6 3 1 6 0 .1 5 7 9
В 0.0073 0 . 0 ,3 2 1 2 0 .4 1 6 0 0.2 5 5 5
С 0 . 0 ,0 6 6 7 0 . 0 .5 9 3 3 0 .3 4 0 0
D 0.01 4 2 0 .1 2 0 5 0 .0 8 8 7 0 . 0 .7 7 6 6
E 0.0456 0 .2 8 9 9 0.2606 0 .4 0 3 9 0 .
N ielosow y c h a ra k te r m acierzy praw dopodobieństw p rzejść m iędzy e le m e n ta m i A— E (tab. 14) nie budzi •— w św ietle te s tu %2 —• w ą tp li
wości: sta ty s ty k a ta osiąga w artości od 128,655 do 311,497. P a ra m e tr L im ie n ia się w g ranicach od 12 do 16. Różnice m iędzy p rzejśc iam i obser
w ow anym i i oczekiw anym i k sz ta łtu ją się we w szystkich p ro fila ch podo
b n ie (por. tab. 15). W ysokie, isto tn e n adw yżki o bserw uje się dla przejść elem entów piaskow cow ych w m ułow iec i tego ostatniego w łupek. Isto tn e niedobory zw iązane są najczęściej z przejściam i m iędzy elem en tam i piaskow cow ym i.
T a b e la — T a b le 15 M a c ie rz różnic m ięd zy o b se r w o w a n y m i i o cz ek iw a n y m i -p raw d op od ob ień stw am i p r z e jść d la e le m e n tó w A —E w p ro filu 9 (w a r stw y ch och o ło w sk ie). G w iazd k i o zn a
czają r ó ż n ic e isto tn e n a p o zio m ie 0.05
D iffe r e n c e m atrix b etw e en th e em p iric a l and e x p ec ted tra n sition p ro b a b ilities for
•elem ents A —E in p ro file 9 (C h o ch ołó w B ed s). A ste risk s d en o te d iffe r e n c e s sig n i
fic a n t on a le v e l of 0,05.
A B С D Е
A 0 . - 0 . 1 2 3 9 я - 0 . 0 9 8 9 я + 0 .1 9 3 8 * + 0.0 2 90 B - 0 .1 0 7 5 я 0 . -0 .0 0 4 6 + 0 . 2041Я - 0 . 0 9 2 0 я G - 0 .1 0 9 5 * -0 .0 B 3 7 * 0 . + 0 . 3197я - 0 .1 2 6 5 * D - 0 ,0 3 5 6 * - 0 .0 8 3 2 я - 0 .0 8 0 1 я 0 . + 0 . 1989я E +0.0231 + 0 . 0526я + 0 . 0281я - 0 . 1 0 3 8 я 0 .
F ig. 6. P ra w d o p o d o b ień stw a p ie rw sz eg o p o w rotu e le m e n tó w p ia sk o w c o w y c h w p ro
fila c h w a r stw ch o ch o ło w sk ich : a) e le m e n t В w p rofilu 8, b) elem en t С w p ro filu 10, c) e le m e n t A w p rofilu 13
F ig. 6. R ecu rren ce p ro b a b ilities o f san d sto n e e le m e n ts in p ro files o f th e C h och o łów B ed s: a) elem en t В in p ro file 8, b) e le m e n t С in p ro file 10. c) e le m e n t A in p ro
file 13
Do in te resu ją cy c h rez u lta tó w prow adzi an aliza ry tm ik i w y stęp o w a
nia poszczególnych elem en tó w stru k tu ra ln y c h . O ile bow iem m ułow ce i łu p k i zachow ują się we w szystkich p ro filach jednakow o (stosunkow o n iew ielkie w spółczynniki zm ienności śred n ich odległości — około 45%
i ek sp o n en cjaln y k sz ta łt fu n k cji praw dopodobieństw a pierw szego po
w ro tu z m aksim um dla к — 2), o ty le elem en ty piaskow cow e cech u je zna
czna różnorodność tychże fu n k cji (fig. 6). Poszczególne ich ro d zaje zw ią
zane są p rzy ty m raczej z p rofilam i, a nie z ty p am i elem entów . W spół
czynniki zm ienności średnichj odległości są we w szy stk ich p rzy p a d k a c h duże (80— 90%) i sk ła n ia ją do w niosku, iż rytm iczność w p ro fila ch ele
m entów А, В, С jest w yrażona bardzo słabo.
Podobnie, ja k w poprzednio om ów ionych ogniw ach stra ty g ra fic zn y c h , nie stw ierdzono isto tn y ch odchyleń od losowości w sek w en cjach odm ian
T ab ela — T a b le 15 C zęstość w y s tę p o w a n ia c y k li o różnej d łu g o ści w p ro fila ch w a r stw c h o ch o ło w sk ic h
l(w %).
F re q u en cy o f o ccu rren ce o f cy c le s o f d iffe r e n t len g th in th e C h o ch ołów B e d s p ro files (in p er cent).
I l o ś ó elementów w cy k lu Humber o f elem en ts i n c y c l e
2 3 4 5 5
P r o f i l 8 5 7 .9 2 4 .4 9 .5 3 .5 4 . 7 P r o f i l 9 48.1 2 9 .5 12.1 6 .6 3 . 7 P r o f i l 10 5 1 .6 2 6 .6 1 1 .0 5 .9 4 .9 P r o f i l 13 48 .6 2 6 .8 10.1 6 . 7 5 .8 P r o f i l 15 59.9 2 1 .4 1 1 .7 4 . 9 2.1
— 73
piaskow ców . O dpow iednie m acierze przejść, poró w n y w an e z m acierza
m i oczekiw anym i w p rz y p a d k u losow ym , cechują nisk ie w arto ści s ta ty s ty k i X2- W niosek o losowości p o tw ierd zają także w spółczynniki zm ien
ności śred n ich odległości i fu n k cje p raw dopodobieństw pierw szego po
w rotu.
40
10
5 -H
0%
30 10
o
35
a
f
10 -
5
0
30 15 10
%
a
40%
E E E E A B C D
l . ł c h .
_CŁL
E E E E E E E DC ODA BC A B B C D D O
Profil в
—n-n-Th
P ro fil 9
P r o f i l 10
П-j-w
Profi l 13
Profi l 15
JUZU
E E E E E E E E E A D A B C D D D D D C D D O B A B C A B B B B C D O D
a
-ГТТ-.
E E E E E DDDDD A A A B C D D 0 0 D A B C CC
F ig. 7. N a jc zęstsze c y k le se d y m e n ta c y jn e w p ro fila ch w a r stw ch o c h o ło w sk ic h F ig. 7. M ost freq u en t sed im en ta r y c y c le s An p ro files of th e C h o ch ołów Beds.
P rz ep ro w ad zo n a d la p ro fili w arstw 'chochołow skich an aliza cykli se d y m e n ta c y jn y c h w ykazała (tab. 16 i fig. 7), że podobnie ja k w w arstw ach zakopiańskich i w stre fie przejściow ej, w y raźn ie p rzew ażają cykle d w u - i tró jelem en to w e. U dział cy k li dłuższych jest tu jed n a k stosunkow o w iększy; w iększa jest także różnorodność cykli n ajczęstszy ch (a w ięc osiągających p rzy n a jm n ie j w jed n y m p ro filu częstość p o n ad 1%). J a k widać z fig. 7, ró żn y ch tak ich cykli jest aż 25. T est x2 nakaztuje zdecy
dow ane odrzucenie hip o tezy o losowości, u ż y ty zaś do p o ró w n an ia p ro fili m iędzy sobą w sk azu je na ich duże podobieństw o.
— 74 —
Łącznie we w szystkich p ro filach w a rstw chochołow skich (obejm u
jący ch 2084 cykle) zaobserw ow ano 131 cykli różnych, w ty m w szystkie teo rety czn ie m ożliw e cykle dw uelem entow e, 10 różnych cykli tró je le - m entow ych (na 12 m ożliw ych), 21 cykli cztero elem en to w y ch (na 36 m o
żliw ych) i 28 cykli pięcioelem entow ych (na 108 m ożliw ych).
Ja k w idać z pow yższego — z konieczności k rótkiego — przeglądu, b ad an ie n astęp stw a elem entów lito lo g ic zn o -stru k tu ra ln y c h w w y b ran y ch pro filach fliszu podhalańskiego zostało dokonane w d w u zasadniczych aspektach. P ierw szy z nich dotyczył sekw encji w szystkich s tru k tu r, p rzy czym b y ły one analizow ane na różnych poziom ach szczegółowości (opis bard ziej ogólny otrzy m an o łącząc s tr u k tu r y zw iązane z określonym i od
m ianam i litologicznym i). A spekt d ru g i dotyczył sek w en cji elem entów piaskow cow ych; w a rstw y m ułow cow o-łupkow e tra k to w a n e b y ły tu jako jednorodny, niepodzielny sedym ent. O trzym ane w y n ik i pozw alają z jed nej stro n y na dość ścisłe sprecyzow anie c h a ra k te ru cykliczności om a
w ianych utw orów , z d ru g iej zaś — na p orów nanie szeregu w łasności procesu sed y m en tacji w różnych m o m entach czasu i w ró żn y ch p u n k ta c h basenu.
N ajb ard ziej g e n eraln y obraz daje oczywiście analiza n astęp stw a od
m ian litologicznych. Z p rzed staw io n y ch w yżej rez u lta tó w w y raźn ie w i
dać, iż n astęp stw o to zm ienia się zarów no p rz y p rzejściu od jednego ogniw a lito straty g raficzn eg o do innego, jak i w obrębie poszczególnych ogniw. Zm ienność tę m ożna badać różnym i sposobam i, ale n a jb a rd ziej e fe k ty w n e w ydaje się bezpośrednie porów nanie odpow iednich m acierzy praw dopodobieństw przejść.
Z lite ra tu ry zn an y ch jest kilk a m etod takiego p o rów nania (np. za pom ocą s ta ty s ty k i y} — A. B. V istelius i A. W. F aas 1965 lu b za po m ocą w spółczynnika k o rela cji — W. A. Read i D. F. M erriam 1972), m ożna jed n ak w sto su n k u do nich w ysunąć szereg zastrzeżeń n a tu ry m etodyczno-form alnej. D latego w niniejszym o pracow aniu w szystkie m a
cierze przejść porów nyw ane by ły za pom ocą śred n iej odległości tak so nom icznej, obliczanej ze w zoru
gdzie pij i qjj są odpow iednim i elem en tam i b ad an y ch m acierzy, zaś n — ilością w ierszy (i kolum n). W zór pow yższy je s t słuszny dla m acierzy k w ad rato w y c h , m ający ch na głów nej p rze k ątn e j ele m e n ty z założenia zerowe. Gdy te n o statn i w a ru n ek nie jest spełniony, w m ian o w n ik u po
jaw ia się w yrażenie n 2. Ł atw o zauw ażyć, iż obliczona z podanego w zoru
<odległość m iędzy m acierzam i je st ty m m niejsza, im b ard ziej są one do
Z E ST A W IE N IE O T R ZY M A N Y C H W Y N IK Ó W
75 —
siebie podobne, osiągając w artość m in im aln ą ró w n ą zeru w p rzy p ad k u m acierzy identycznych.
W yniki p o ró w n an ia m acierzy p raw dopodobieństw przejść m iędzy odm ianam i litologicznym i pokazano na fig. 8. J a k w idać, b ad an e profile
Fig. 8. P o ró w n a n ie m a c ie rzy p ra w d o p o d o b ień stw p rzejść m ięd zy o d m ia n a m i lito lo g iczn y m i w p ro fila ch fŁiiszu p o d h a la ń sk ieg o (stru k tu ra ta k son o m iczn a). 1 — w a r
s tw y zak op iań sk ie; 2 — str e fa p rzejścio w a ; 3 — w a r stw y c h o ch o ło w sk ie Fig. 8. C om p arison o f tr a n sitio n p ro b a b ility m a tr ic e s b e tw e e n lith o lo g ic a l v a r ie tie s in p ro files o f th e P o d h a le F ly sc h {ta x o n o m ic stru ctu re). 1 — Z ak o p an e B ed s;
2 — tr a n s it zone; 3 — C h o ch o łó w B eds
dzielą się na dw ie w y raźn ie w yodrębnione g rupy, p rzy czym podział te n odpow iada w zasadzie podziałow i stra ty g ra fic zn e m u . Je d y n y m od
stęp stw em je s t fak t, że p ro fil 7, w y k azu jący z litologicznego p u n k tu w idzenia n iew ątp liw e cechy zakopiańskie, n ależy do g ru p y o b ejm u jącej poza nim w yłącznie profile w arstw chochołow skich i s tre fy przejścio
wej.
W rezu ltacie m ożna w ięc m ówić o d w u ty p ac h n a stęp stw a odm ian litologicznych we fliszu podhalańskim . A naliza odpow iednich m acierzy praw dopodobieństw p rzejść w ykazuje, że podstaw ow ym czynnikiem po
działu jest częstość p rzejść m u łow iec-łupek i odw rotnie; je s t ona duża w w a rstw ach zakopiańskich, m niejsza zaś — w stre fie przejściow ej i w w a rstw ach chochołow skich. W arto podkreślić, że o trzy m an y w y n ik nie je st bezpośrednim odbiciem rozróżnienia w ym ienionych ogniw w oparciu o p ro cen to w y udział poszczególnych odm ian litologicznych.
W idać to w yraźnie z pozycji p ro filu 7 w om aw ianej klasy fik acji.
In tere su jąc a jest tak że analiza w ew n ętrzn ej s tr u k tu r y obu u zy sk a nych grup. W pierw szej z nich, rep re ze n tu ją ce j w a rstw y zakopiańskie, jest ona stosunkow o prosta. Uwagę zw raca jed y n ie w y b itn e podobień
stw o położonych obok siebie p ro fili 4 i 6, w y ró żn iający ch się szczególnie w y raźn ą dom inacją przejść m iędzy m ułow cam i i łupkam i. P ew n a o d rę
