Utrwalenie umiejętności rozwiązywania zadań w rozszerzonym zakresie liczbowym
1. Cele lekcji
a) Wiadomości1. Uczeń zna pojęcia związane z dziesiątkowym systemem pozycyjnym.
2. Uczeń zna rzymski sposób zapisywania liczb.
3. Uczeń zna algorytmy działań pisemnych.
4. Uczeń zna kolejność wykonywania działań w wyrażeniach wielodziałaniowych z potęgami i nawiasami.
b) Umiejętności
1. Uczeń odczytuje i zapisuje liczby w dziesiątkowym systemie pozycyjnym.
2. Uczeń odczytuje i zapisuje liczby w systemie rzymskim.
3. Uczeń stosuje zasady dotyczące kolejności wykonywania działań w wyrażeniach wielodziałaniowych z potęgami i nawiasami.
4. Uczeń układa wyrażenia arytmetyczne na podstawie zadań z treścią.
2. Metoda i forma pracy
Metody
- metoda czynnościowa Formy
- praca z całą klasą - praca indywidualna
3. Środki dydaktyczne
- plansza z liczbami wielocyfrowymi
- pięć zestawów zadań po pięć zadań w każdym zestawie (bank zadań) - karteczki z „plusami”
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza
N – nauczyciel, U – uczniowie
N – Prezentuje plansze z liczbami: 1 001, 108 101, 99 090, 111 011, 9 999, 10 100, 243, 8 245 362, 11 002 101, 90 909. Prosi o odczytanie spośród podanych:
- liczb pięciocyfrowych,
- liczb sześciocyfrowych,
- liczb o takiej samej cyfrze jedności tysięcy, - liczby zbudowanej z jednej cyfry.
U – Odszukują liczby o podanych własnościach.
N – Podaje temat lekcji: „Utrwalenie umiejętności rozwiązywania zadań w rozszerzonym zakresie liczbowym”.
b) Faza realizacyjna
N – Wyjaśnia, że będą utrwalać wiadomości z całego działu, rozwiązując zadania, które można pobrać z banku zadań. Rozdaje zestaw 1. (załącznik 1) i informuje, że warunkiem otrzymania każdego następnego zestawu jest prawidłowe rozwiązanie zadań z zestawu poprzedniego.
U – Rozwiązują zadania samodzielnie, konsultują się tylko z nauczycielem.
N – Pomaga najwolniej pracującym, wyjaśnia wątpliwości, sprawdza wyniki i rozdaje kolejne zestawy z banku zadań (załączniki: 2, 3, 4, 5).
c) Faza podsumowująca
N – Ocenia pracę uczniów na lekcji. Prosi, aby zadania, które były dla uczniów trudne, wykonać po raz drugi w domu. Zadaje pracę domową. Prosi, aby uczniowie, którzy potrafią rozwiązywać zadania dotyczące działań na liczbach naturalnych w rozszerzonym zakresie liczbowym i będą umieli samodzielnie odrobić pracę domową, przypięli karteczki ze swoim imieniem do korkowej tablicy.
5. Bibliografia
H. Lewicka, E. Rosłon, Matematyka wokół nas. Podręcznik dla klasy czwartej. WSiP, Warszawa 2000.
6. Załączniki
a) Karta pracy ucznia Załącznik 1
1. Oblicz sposobem pisemnym, wykonaj sprawdzenie do odejmowania i dzielenia:
5006 – 467, 260 ∙ 800, 2784 : 4.
2. W roku 1025 odbyła się koronacja Bolesława Chrobrego. Który to był wiek?
3. Zapisz liczby w systemie dziesiątkowym: XLV, CXII, CDX, MCL.
4. Kwotę 378 zł powiększ o 291 zł i zapisz słownie sumę.
5. Oblicz różnicę między wysokościami 8 020 m i 5 845 m.
Załącznik 2
1. Oblicz niewiadomą: 1118 + a = 2387, 2017 – a = 1254, 139 ∙ a = 556, 1296 : a = 8.
2. Znajdź pięciokrotność liczby 129.
3. Znajdź liczbę cztery razy mniejszą od liczby 1752.
4. Zapisz liczby cyframi rzymskimi: 96, 149, 490, 1504.
5. Zastosuj prawidłową kolejność wykonywania działań: (105 – 52) : 40.
Załącznik 3
1. Porównaj liczby: XLIX i LXIX, CXVI i XCIV, DCCCXC i CM.
2. Najmniejszą liczbę czterocyfrową zmniejsz 25 razy.
3. Oblicz różnicę między najmniejsza liczbą pięciocyfrową a największą liczbą trzycyfrową.
4. Wstaw nawiasy tak, aby równość: 20 + 5 ∙ 4 : 30 – 5 = 4 była prawdziwa.
5. Wpisz w kratki takie cyfry, aby równość: 1671 = 3 ∙ ٱ5ٱ była prawdziwa.
Załącznik 4
1. Komplet sześciu garnków kosztuje w promocji 162 zł. Ile złotych średnio kosztuje jeden garnek?
2. Jedna wytłoczka zawiera 5 rzędów po 6 jajek w rzędzie. W pojemniku mieści się 15 wytłoczek. Oblicz wartość jajek w pojemniku, jeżeli jedno kosztuje 32 grosze.
3. Masa 15 skrzynek z jabłkami jest równa 330 kg. W każdej skrzynce jest 20 kg jabłek.
Oblicz masę pustej skrzynki.
4. W poniedziałek zebrano w sadzie 284 kg jabłek, we wtorek o 16 kg mniej, a w środę dwa razy mniej niż we wtorek. Ile kilogramów jabłek zebrano w tym sadzie w ciągu trzech dni?
5. W 4 małych i 5 dużych workach mieści się 210 kg marchwi. W takich samych 4 małych workach i 7 dużych mieści się 270 kg marchwi. Ile kilogramów marchwi mieści się w dużym, a ile w małym worku?
Załącznik 5
1. W sklepiku sprzedano w poniedziałek 20 pączków, we wtorek 25 pączków, w środę i w czwartek po 22 pączki, w piątek 21, a w sobotę 35 pączków. Ile pączków średnio sprzedano każdego dnia?
2. W piekarni upieczono 5050 chlebów pszennych, o 1176 mniej chlebów razowych i dwa razy mniej chlebów wieloziarnistych niż pszennych. Ile chlebów upieczono w tej piekarni?
3. Sklep złożył zamówienie do hurtowni na 875 kg mąki. Zamówiono o 225 kg więcej mąki tortowej niż krupczatki. Ile kilogramów mąki każdego rodzaju zamówił sklep?
4. Zakład cukierniczy wykonał 6825 napoleonek i ptysi. Ile ciastek każdego rodzaju upieczono, jeżeli napoleonek było 2 razy więcej niż ptysi?
5. W roku 1320 królem Polski został Władysław Łokietek. W roku 1331 król Łokietek stoczył bitwę pod Płowcami z wojskami krzyżackimi. W roku 1333 po śmierci Łokietka na króla Polski został koronowany jego syn Kazimierz. 12 maja 1364 Kazimierz zwany Wielkim ufundował Akademię Krakowską. We wrześniu tego samego roku w Krakowie odbył się kongres krakowski z udziałem monarchów Niemiec, Francji, Danii, Brandenburgii, Cypru i wielu książąt dzielnicowych. Wszyscy uczestnicy kongresu zostali gościnnie podjęci przez krakowskiego kupca, bankiera i zarządcę dworu królewskiego Wierzynka na słynnej po dzień dzisiejszy uczcie. W roku 1370 król Kazimierz Wielki zmarł, nie pozostawiając po sobie
następcy. Dobierz odpowiednią jednostkę i zaznacz na osi liczbowej daty opisanych wydarzeń. Określ ich wiek.
b) Zadanie domowe
Zadania 6, 7 str. 121 oraz 13, 14, 16, 17 str. 122.
7. Czas trwania lekcji
45 minut
8. Uwagi do scenariusza
Scenariusz lekcji matematyki „Utrwalenie umiejętności rozwiązywania zadań
w rozszerzonym zakresie liczbowym” z działu „Rozszerzenie zakresu liczbowego” jest
przeznaczony do realizacji w klasie czwartej szkoły podstawowej, pracującej z podręcznikiem H. Lewickiej i E. Rosłon Matematyka wokół nas.
Za każde rozwiązane zadanie z banku zadań uczniowie nagradzani są plusami, pod warunkiem, że praca wykonana została całkowicie samodzielnie. Aby zapobiec ściąganiu najszybciej pracujący dostają zadania z częściowo zmienionymi danymi.
Po zrealizowaniu dwudziestu lub dwudziestu jeden lekcji z działu „Rozszerzony zakres liczbowy” uczniowie piszą godzinną pracę klasową, po której jedna godzina lekcyjna zostanie przeznaczona na poprawę pracy klasowej, a druga na doskonalenie tych umiejętności, które wypadły najsłabiej w pracy klasowej.
Po pracy klasowej uczniowie, którzy przypinali karteczki do tablicy korkowej w trakcie realizacji działu i napisali pracę klasową na ocenę bardzo dobrą lub dobrą, dostają kartki do wklejenia do zeszytu lub na kartę osiągnięć „Jesteś mistrzem w rozwiązywaniu zadań w rozszerzonym zakresie liczbowym” lub „Bardzo dobrze (dobrze) rozwiązujesz zadania w rozszerzonym zakresie liczbowym”.
