Wpływ czasu eksploatacji i temperatury otoczenia na własności reologiczne taśm przenośnikowych

(1)

SYMPOZJON "MODELOWANIE W MECHANICE"

POLSKIE TOWARZYSTWO MECHANIKI TEORETYCZNEJ I STOSOWANEJ Beskid Śląski, 1900

Grażyna Garncarz, Sylwester Markusik Instytut Transportu

Politechnika Śląska

WPŁYW C ZASU EKSPLOATACJI I TEMPERATURY OTOCZENIA NA WŁASNOŚCI REOLOGICZNE TAŚM PRZENOŚNIKOWYCH

Streszczenie. W niniejszym artykule przedstawiono model matematyczny taśmy przenośnikowej uwzględniający czas pracy taśmy i temperaturę oto

czenia. Przedstawiono również niektóre wyniki przeprowadzonych dotych

czas badań.

1. W stęp

Programy obliczeń komputerowych dynamiki przenośników taśmowych oparte są najczęściej na modelu dwuparametrowym taśmy Kelvina-Voigta.

Używany jest również model trójparametrowy, który uwzględnia w zasadzie lepkosprężyste własności taśmy^ zwłaszcza sprężystość natychmiastową występującą przy udarowym obciążeniu taśmy.

Model ten nie znalazł jednak praktycznego zastosowania ze względu na trudności z identyfikacją parametrów CL.ID.

Dotychczasowe badania modeli reologicznych taśm przenośnikowych^wykonywane metodą krzywych p e ł z a ni afprowadzone były na taśmach nowych w temperaturze otoczenia.

Stworzenie wiarygodnego modelu Teologicznego taśmy przenośnikowej wymaga uwzględnienia w czasie jego tworzenia rzeczywistych warunków pracy przenośnika, czyli czasu eksploatacji i temperatury otoczenia.

(2)

W niniejszym artykule ograniczono się do omówienia dwuparametrowego modelu Teologicznego taśmy, ponieważ Jest on obecnie najczęściej stosowany w symulacji komputerowej dynamiki przenośników taśmowych.

2 . Wpł-/w temperatury otoczenia 1 czasu eksploatacji

Krzywe pełzania określają zależność odkształcenia e od czasu t, którą uzyskuje się badając ciało przy różnych naprężeniach

<5

^ ale w stałej temperaturze T.

c = fCÓ, T, O , * Cl}

Przyjmuje się, że taśma przenośnikowa zacnowuje się Jak ciało lepk©sprężyste - odpowiada to dwuparametrowemu modelowi Kelvina-Voigta CL. 15.

Dla modelu dwuparametrowego taśmy funkcja pełzania ma postać Cprzy t = O o 6 = 6

o

t

t = e Cl - e T . CS>

O

Przebieg krzywej pełzania dzieli się na 3 charakterystyczne etapy Crys.lO.

W pierwszym etapie Code. ABD prędkość pełzania maleje, w drugim etapie- stała, a w trzecim powiększa się aż do zniszczenia próbki Code. CD}.

Rys.l. Krzywa pełzania dla ciała lepk©sprężystego

Przebiegi pełzania w I i II etapie ujęto ogólną zależnością •

c C O = O C O 4> C<5, T> .

p

C3D

(3)

Prędkość pełzania określa się Jako:

Ep = cCtD = tg aCtJ . ¿43

Jeżeli przyjąć CL. 3, 40, że przy założonej funkcji C33 krzywe pełzania są do siebie geometrycznie podobne dla różnych naprężeń <5, to funkcję pełzania można przedstawić zależnością Nortona-Bailey'a.

Dla stałej prędkości pełzania:

i pct) = oct:> s > C5:)

Dla stałej spędkości pełzania:

£ = B ó"

^

p m i n o '

Fizyczny opis wielkości B * f C O może być ujęty jako CL. 3Z>

AH„

B = Bt expC - «¡D ,1

o l ^ E T C7D

gdzie: B - stała materiałowa, R - stała gazowa, R = 8,3143 J/mol°K, AH - energia aktywizacji pełzania.

Jeżeli naprężenia w taśmie obciążonej siłą osiowo—symatryczną wyniosą:

S

6 ~ Ś . a i oraz *Ct3 = ) C8Z)

t n

gdzie: S. - siła w taśmie nabiegającej na bęben napędowy, - szerokość taśmy, a — grubość przekładni, i — liczba p r ze k ł a d e k ,

to funkcja wartości średniej odkształcenia CL. 13 ma postać:

AxCtJ = _ e 7, = S e 7?L

Dla założonego modelu dwuparametrowego taśmy:

C 93

ó - Ł

E C O = p e Q C «6" . C105

(4)

Dla dowolnej temperatury pracy taśmy funkcja pełzania bidzie mleć postać Crys.2}:

c C O = i - e Vr = CXt5 ó"

c i i i

Prędkość pełzania na odcinkach prostych krzywej pełzania wyniesie:

6 - -Z- t c — B ó" * “ p— e t *

p m i n o c. C12D

Z równania C12i można wyznaczyć parametry "n” i "B^“ dla odpowiedniej temperatury oraz znanego wyznaczając pożądaną funkcje pełzania.

Rys. 2. Zmiany sprężystości i lepkości t aśmy w zależności od temperatury otoczenia

Taśma przenośnikowa może ulec tylko zniszczeniu ciągliwemu. Za moment zniszczenia przyjmuje sie czas t r> w któr y m rzeczywiste naprężenia 6 i £ oraz z warunku stałej objętości, dla Jednoosiowego stanu napięcia, . przy stałym naprężeniu nominalnym można sformułować warunki:

6 n = A - Ó l 1

A L = AL >

n n C133

S - siła w taśmie, A - pole pow. przekroju poprzecznego taśmy po przeprowadzeniu próby, A - pole pow. przekroju poprzecznego taśmy przed wykonaniem próby, L^ - pierwotna długość taśmy, L - długość próbki po wykonaniu próby.

(5)

W przypadku taśmy przenośnikowej odkształcenie sprężyste ma także wpływ na czas jej zniszczenia. Zasadne Jest więc posłużenie się prawem Hooke'a~Nortona dla różnych odkształceń Jako podstawy do obliczeń CL. 43:

1 d<5 _ d<5 1 n

z a r - a r et 80 - C143

Po scałkowaniu i wykorzystaniu warunków t = O to ÓC03 = 6 i t = t to

ÓCt 3 = R otrzyma się: r

t r = EBTrT T T c _ n- 1 , i, -»3 B ~ c

r Ci 53

Przy R^ - E dR^/dt -► oo^a zatem

1 n ó < 1 6

t = --- C1 - —_{n - 1}7— _{E T}+ ~ — ~ r_{r P T} C - i o n 3_{E ^} ₁

nB <5 Cl 63

Z badań taśm obecnie prowadzonych uzyskuje się dla dowolnych temperatur T zależności Et = fCS3 i i)t = ¿Ct3 Crys. 23 } natomiast z zależności C123 wyznacza się współczynniki B i n, które pozwał aj a określić trwałość taśmy do czasu zniszczenia.

3. Wyniki. _Ran?iarów

W oparciu o metodę badań przedstawioną w L|3] na stanowisku pomiarowym, którego schemat przedstawiono w literaturze CL. 33^ i uzyskano wyniki

przedstawione na rys. 3 i 4. Badaniom poddano taśmy T4P-140O o następują

cych czasach eksploatacji: 8000 h, 13000 h, 18000 h.

(6)

Rys. 3. Współczynnik tłumienia w funkcji częstotliwości f aD w zależności od temperatury,

tO w zależności od godzin pracy

O h p r a c u 18000h praCLj 12000h p m c u 9000 h procy

3 -

-11000

^h

4 -1 8 0 0 0 h

Rys.4. Sztywność C Jako funkcja poziomu obciążenia S a) w zależności od temperatury

b3 w zależności od czasu eksploatacji

LITERATURA

[1] Markusik S. : Dynamika rozruchu przenośników taśmowych z napędem jedno lub dwubębnowym czołowym. Zeszyty Naukowe Pol. S l . 5, Górnictwo nr 114/1982.

(7)

[2] Praca n a u k .-badawcza Instytutu Transportu P o i . S l . Automatyzacja ruchu nieustalonego przenośników taśmowych. Badania nad modelami

Teologicznymi taśm przenośnikowych. Katowice 1987.

C31 Praca zbiorową. PKM 1.1. PWN Warszawa 1986. \ [41 Skrzypek J. : Plastyczność i pełzanie. PWN Warszawa 1986.

BJIHaHHE T E M M E P A T y P H C P E H K A T A K B E B P E M E H H 3 K C I U I 0 A T A U K H H A P E O j l O T H M E C K M E C B O H C T B A K O H B E H E P H M X i!EHT

P e s B M e

B n o n a H H O M CTaTt>e n p e n c T a s n e H a M a T e M a T H M e c K a n Monejib K O H B e n e p a yiMTHBaloman B p e M H p a ó o T M K O H B e n e p a w O K p v x a c u i y n T e w n e p a T y p y . ilpencTaBjieHbi raKie H e K o t o p u e pe3yjibTaTbi n o c n x n o p n p o B o n v m w x M c c j ienoBaHMM.

INFLUANCE OF SURRODINGS TEMPERATURE AND EKSPLOATATI ON PERIOD FOR B ELTS RHEOLOGY PROPERTIES

Summary

In this article has showed two-parameters model o f the c o n v e y o r belt CKel v i n - V o i g h O . On the figures has showed results f r o m m e a s u r e a n d calculating from this model.