WARUNKI TECHNOLOGICZNO-EKONOMICZNE ZAGOSPODAROWANIA WODY TERMALNEJ

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE

WYDZIAŁ WIERTNICTWA, NAFTY I GAZU

WARUNKI TECHNOLOGICZNO-EKONOMICZNE ZAGOSPODAROWANIA WODY TERMALNEJ

W UNIEJOWIE

ROZPRAWA DOKTORSKA

AUTOR:

MGR INŻ. ANETA SAPIŃSKA-ŚLIWA

PROMOTOR:

PROF. DR HAB. INŻ. ANDRZEJ GONET

KRAKÓW, MAJ 2009

Dziękuję serdecznie mojemu promotorowi Panu Prof. Andrzejowi Gonetowi

za cierpliwość i życzliwość oraz pomoc merytoryczną okazaną w trakcie pisania pracy.

Pracę niniejszą dedykuję

Mojemu mężowi – Tomaszowi

oraz dzieciom – Wojtusiowi i Małgosi.

SPIS TREŚCI

1. WPROWADZENIE ... 6

1.1. T EZA PRACY ...6

1.2. C ^{EL PRACY} ...7

2. MODELOWANIE EKSPLOATACJI ZŁÓŻ WÓD TERMALNYCH... 8

2.1. M ODELE ANALITYCZNE ...8

2.1.1. Proste modelowanie pola temperatury...10

2.2. M ODELOWANIE NUMERYCZNE ...12

2.2.1. Etapy modelowania zbiornika geotermalnego...12

2.2.2. Dyskretyzacja i metody analizy numerycznej ...12

2.3. S YMULATOR NUMERYCZNY TOUGH2.0 ...13

2.3.1. Model matematyczny...13

2.3.2. Warunki brzegowe i początkowe...15

2.3.3. Wartość ciśnienia dennego ...15

2.4. B ILANS ENERGII GEOTERMALNEJ ZAWARTEJ W SZKIELECIE SKALNYM I PRZESTRZENI POROWEJ SKAŁY ZBIORNIKOWEJ ...16

2.5. C ZAS ŻYCIA UKŁADU GEOTERMALNEGO ...18

3. TECHNOLOGICZNE UWARUNKOWANIA BUDOWY ORAZ EKSPLOATACJI INSTALACJI GEOTERMALNYCH ... 20

3.1. U TRATA CHŁONNOŚCI ZŁOŻA ...20

3.2. K OROZJA INSTALACJI WGŁĘBNEJ I POWIERZCHNIOWEJ ...23

3.3. W YTRĄCANIE I DEPONOWANIE OSADÓW ...26

3.3.1. Oszacowanie powstawania minerałów wtórnych w instalacjach geotermalnych...27

3.3.2. Określanie tendencji wytrącania się węglanu wapnia i korozyjności za pomocą wybranych wskaźników...29

3.4. M IKROFLORA BAKTERYJNA ...33

3.4.1. Polskie doświadczenia z zakresu występowania bakterii w wodach termalnych...35

3.4.2. Francuskie doświadczenia z zakresu występowania bakterii w wodach termalnych...35

3.5. M ONITORING INSTALACJI GEOTERMALNEJ ORAZ WÓD TERMALNYCH ...36

3.6. Z ASTOSOWANIE ROZWIĄZAŃ POPRAWIAJĄCYCH FUNKCJONOWANIE UKŁADU GEOTERMALNEGO ...38

3.6.1. Materiały odporne na korozję ...38

3.6.2. Ochrona inhibitorowa ...40

3.6.3. Kwasowanie strefy przyodwiertowej ...42

3.6.4. Testy czystości przed zatłaczaniem...43

3.6.5. Osłona azotowa...43

3.6.6. Parametry eksploatacji...43

4. MOŻLIWOŚCI WYKORZYSTANIA CIEPŁA... 45

4.1. K ASKADOWY ODBIÓR ENERGII ...45

4.2. B EZPOŚREDNIA I POŚREDNIA PRODUKCJA ENERGII ELEKTRYCZNEJ ...46

4.3. B EZPOŚREDNIE WYKORZYSTANIE CIEPŁA ...47

4.3.1. Ogrzewanie wnętrz...48

4.3.2. Ogrzewanie termalnych basenów odkrytych ...49

4.3.3. Ogrzewanie w rolnictwie...51

4.3.4. Ogrzewanie w przemyśle na przykładzie suszarnictwa ...52

4.3.5. Ogrzewanie na potrzeby odladzania i odśnieżania powierzchni...54

4.3.6. Ogrzewanie rybnych stawów hodowlanych ...54

4.4. P OŚREDNIE WYKORZYSTANIE CIEPŁA ...55

4.5. S ZCZYTOWE OBCIĄŻENIA GRZEWCZE W CIEPŁOWNIACH GEOTERMALNYCH ...55

5. MOŻLIWOŚCI WYKORZYSTANIA WODY TERMALNEJ ORAZ SYSTEMU EKSPLOATACJI .. 58

5.1. R EKREACJA ...58

5.2. B ALNEOLOGIA ...58

5.3. M ...59

5.4. K OSMETYKI ...59

5.5. W TŁACZANIE WODY TERMALNEJ DO WARSTW WODONOŚNYCH ...61

6. EKONOMICZNA OCENA PROJEKTÓW GEOTERMALNYCH ... 63

6.1. O BLICZENIE WARTOŚCI OBECNEJ ...64

6.2. W ARTOŚĆ BIEŻĄCA NETTO ...64

6.3. R YZYKO W PROJEKTACH GEOTERMALNYCH ...65

6.4. A NALIZA WRAŻLIWOŚCI ...65

6.5. Z ESTAWIENIE ŹRÓDEŁ KOSZTÓW I PRZYCHODÓW ...66

6.6. M OŻLIWOŚCI POPRAWY WSKAŹNIKÓW EKONOMICZNYCH ...68

6.7. W PŁYW OTOCZENIA ...69

7. GEOLOGICZNE WARUNKI WYSTĘPOWANIA ENERGII GEOTERMALNEJ W UNIEJOWIE 71 7.1. H ISTORIA BADAŃ HYDROGEOLOGICZNYCH I WYNIKI WIERCEŃ W U NIEJOWIE ...72

7.2. R OZPOZNANIE GEOLOGICZNO - ZŁOŻOWE WÓD TERMALNYCH W U NIEJOWIE ...75

7.3. W ŁAŚCIWOŚCI KOLEKTORSKIE SERII ZŁOŻOWEJ U ^NIEJOWA ...75

7.4. Z ASOBY ZŁOŻA ...78

8. SYMULACJA EKSPLOATACJI ZŁOŻA GEOTERMALNEGO W UNIEJOWIE ...81

8.1. Z AŁOŻENIA ...81

8.1.1. Geometria złoża...81

8.1.2. Ciśnienie denne w warunkach przepływu nieizotermicznego ...81

8.1.3. Rozkład parametrów złożowych ...83

8.2. B UDOWA MODELU CYFROWEGO ZŁOŻA ...84

8.3. W ARUNKI POCZĄTKOWE I BRZEGOWE DLA MODELOWANYCH FRAGMENTÓW ZŁOŻA ...86

8.4. M ODELOWANIE STANU NATURALNEGO ZŁOŻA ...86

8.5. K ALIBRACJA MODELU ...87

8.6. Z AŁOŻENIA WIELOWARIANTOWYCH SYMULACJI EKSPLOATACJI WODY TERMALNEJ W U ^NIEJOWIE ...90

8.6.1. W warunkach aktualnych przy pełnym wykorzystaniu ciepła (prognoza 1)...90

8.6.2. W warunkach zwiększonego pozyskania ciepła i niepełnego zatłaczania wody do złoża (prognoza 2)...97

8.6.3. W warunkach zwiększonego pozyskania ciepła i pełnego zatłaczania wody do złoża (prognoza 3) ...100

8.7. P ODSUMOWANIE SYMULACJI ...104

9. TECHNICZNE UWARUNKOWANIA EKSPLOATACJI CIEPŁOWNI W UNIEJOWIE... 106

9.1. S PADEK CHŁONNOŚCI WARSTWY ZŁOŻOWEJ W U NIEJOWIE ...106

9.2. K OROZJA INSTALACJI WGŁĘBNEJ I POWIERZCHNIOWEJ ...108

9.3. P RZEWIDYWANIE WYSTĄPIENIA NIEKORZYSTNYCH ZJAWISK W INSTALACJI GEOTERMALNEJ ...111

9.3.1. Określanie wskaźników nasycenia dla minerałów możliwych do wytrącenia...111

9.3.2. Badanie wskaźników wytrącania się węglanu wapnia i korozyjności wody ...114

9.4. M OŻLIWOŚCI ZASTOSOWANIA NOWYCH ROZWIĄZAŃ W INSTALACJI GEOTERMALNEJ W U NIEJOWIE ...116

9.4.1. Ochrona inhibitorowa ...117

9.4.2. Osłona azotowa...117

9.4.3. Miękkie kwasowanie...117

9.4.4. Włókna szklane w nowym odwiercie...118

9.5. P ROPOZYCJE PROWADZENIA MONITORINGU CHEMIZMU WODY TERMALNEJ ORAZ BADAŃ ELEMENTÓW POWIERZCHNIOWEJ INSTALACJI CIEPŁOWNICZEJ ...118

10. MOŻLIWOŚCI ZAGOSPODAROWANIA WODY I CIEPŁA GEOTERMALNEGO W UNIEJOWIE... 121

10.1. I STNIEJĄCY POTENCJAŁ ENERGETYCZNY INSTALACJI GEOTERMALNEJ ...121

10.2. A KTUALNE WYKORZYSTANIE WODY I CIEPŁA ...122

10.3. M OŻLIWOŚCI ZAGOSPODAROWANIA CIEPŁA ...124

10.4. M OŻLIWOŚCI ZAGOSPODAROWANIA WODY ...131

10.5. K ONCEPCJA ROZBUDOWY SYSTEMU ...132

10.6. A SPEKT EKOLOGICZNY ...135

11. ANALIZA EKONOMICZNA ZAKŁADU CIEPŁOWNICZEGO W UNIEJOWIE... 136

11.1. O TOCZENIE MAKROEKONOMICZNE ( OPIS SCENARIUSZY )...136

11.2. K ONSTRUKCJA WARIANTÓW ANALIZY EKONOMICZNEJ ...137

11.3. W ARTOŚCI WSKAŹNIKA NPV ...146

11.4. A NALIZA WRAŻLIWOŚCI ...146

11.4.1. Scenariusz odniesienia...146

11.4.2. Scenariusz pesymistyczny ...147

11.4.3. Scenariusz optymistyczny ...148

WNIOSKI ...152

LITERATURA... 155

S PIS TABEL ...162

S PIS RYSUNKÓW ...164

1. Wprowadzenie

W ostatnich latach w Polsce obserwuje się coraz większe zainteresowanie zagospodarowaniem energii geotermalnej oraz wód termalnych. Lokalne zagospodarowanie energii daje możliwość uniezależnienia się od rynku paliw kopalnych wykorzystywanych w ciepłownictwie. W Polsce, ze względu na udokumentowane występowanie przede wszystkim niskotemperaturowych wód termalnych, ich zagospodarowanie ogranicza się do różnych systemów ciepłowniczych oraz na potrzeby rekreacji.

Nowoczesne technologie umożliwiają sięganie po głębiej zalegające wody termalne o wyższych temperaturach, co umożliwia zagospodarowanie energii do produkcji prądu elektrycznego. W chwili obecnej w Polsce nie istnieje żadna elektrownia geotermalna. Zdolność produkcyjna zainstalowanych obecnie w Europie instalacji geotermalnych do wytwarzania energii elektrycznej wynosi 957,3 MW, natomiast moc zainstalowana instalacji grzewczych wykorzystujących wody termalne o niskiej i średniej entalpii wynosi 6600 MW. Każdego roku obserwuje się wzrost o około 50 MW tego typu instalacji (Antics, Sanner 2007).

Polityka energetyczna UE ukierunkowana jest na zmniejszenie o 20% emisji CO 2 , zwiększenie udziału odnawialnych źródeł energii w całkowitym bilansie źródeł energii w roku 2020 do poziomu 20% oraz redukcję całkowitego zużycia energii o 20%. Ogólnoświatowe trendy w tym zakresie obejmują zagadnienia poruszone m.in.

w protokole z Kioto, a ostatnio były tematem Konferencji Narodów Zjednoczonych w Sprawie Zmian Klimatu COP14, która odbyła się w grudniu 2008 r. w Poznaniu. Strategia i perspektywy rozwojowe europejskiej polityki energetycznej muszą już wykraczać poza rok 2060 w świetle przedstawionych prognoz wzrostu dwu- lub nawet trzykrotnego światowego zapotrzebowania na energię w tymże roku (Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej C 221/23 z dnia 08.09.2005).

Wykorzystywanie na szerszą skalę energii wód termalnych wymaga zastosowania nowych rozwiązań techniczno-technologicznych, gdyż składniki zawarte w wodach przyczyniają się do wywoływania procesów korozji i wytrącania osadów zarówno w powierzchniowych rurociągach jak i w odwiertach. Niezmiernie ważną jest analiza technologiczno-ekonomiczna, która wskazać może najkorzystniejsze rozwiązania dla danego przedsięwzięcia.

Wody eksploatowane w Uniejowie są podziemnymi wodami termalnymi zalegającymi w utworach dolnej kredy Niżu Polskiego. Pomimo swoich udowodnionych właściwości balneologicznych nie są wodami leczniczymi w rozumieniu przepisów prawa (Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 18 grudnia 2001 r.).

W pracy opisano zagadnienia związane z interdyscyplinarną dziedziną, jaką jest eksploatacja i wykorzystanie wód termalnych. Zagadnienie to stanowi element geoenergetyki, działu nauki i techniki związanego z poszukiwaniem, udostępnianiem, pozyskiwaniem, przetwarzaniem, transportem i wykorzystaniem ciepła ziemi, a także jego magazynowaniem w strukturach geologicznych.

1.1. Teza pracy

Poprzez zastosowanie odpowiednich rozwiązań technologicznych możliwa jest poprawa efektywności

ekonomicznej podmiotu zajmującego się pozyskiwaniem oraz sprzedażą ciepła i wody termalnej w Uniejowie.

W celu udowodnienia tezy:

- wykonano geologiczno-złożową analizę występowania dolnokredowych wód termalnych,

- wykonano symulacje eksploatacji złoża z wykorzystaniem numerycznego symulatora TOUGH2.0, - przeanalizowano techniczno-technologiczne problemy instalacji geotermalnej w Uniejowie, - wykonano analizy możliwości zagospodarowania wody termalnej oraz ciepła,

- wykonano ekonomiczne analizy różnych rozwiązań przyjmując za kryterium wartość bieżącą netto wraz z analizą wrażliwości.

1.2. Cel pracy

Mimo iż pierwsza polska ciepłownia geotermalna powstała na Podhalu w końcu XX wieku, istniejące systemy geotermalne borykają się z różnymi problemami natury techniczno-technologicznej, i w konsekwencji ekonomicznymi. Problemy te wynikają najczęściej z zastosowanej technologii zarówno na etapie wiercenia otworów jak i tworzenia systemu ciepłowniczego, które są często nieprzystosowane do warunków pracy ciepłowni. Według opinii w sprawie wykorzystania energii geotermicznej wydanej przez Europejski Komitet Ekonomiczno-Społeczny w 2005 r., poszczególne etapy procesu technologicznego muszą zostać stopniowo poprawione i zracjonalizowane, aby koszty użytkowania energii geotermicznej były konkurencyjne.

Obszar Niżu Polskiego, na którym zlokalizowana jest ciepłownia w Uniejowie stanowi perspektywiczny obszar pozyskiwania wód termalnych w Polsce. Powodzenie nowych instalacji geotermalnych jest uwarunkowane zastosowaniem odpowiednich rozwiązań techniczno-technologicznych, zapewniających jak największą sprzedaż ciepła.

Głównym celem pracy jest zidentyfikowanie wpływu różnych rozwiązań technologicznych na efektywność ekonomiczną przedsięwzięcia. Przyjęte rozwiązania mają według autora największy wpływ na prawidłowe funkcjonowanie geotermalnych instalacji ciepłowniczych. Bezawaryjna praca systemu geotermalnego wpływa bezpośrednio na wynik finansowy przedsiębiorstw zajmujących się pozyskiwaniem oraz sprzedażą ciepła i/lub wody termalnej.

Celem poznawczym jest możliwie wszechstronne rozpoznanie możliwości zagospodarowania wód termalnych. Dzięki takiemu zagospodarowaniu możliwe jest osiąganie zysków, które poprawią ekonomiczną stronę inwestycji geotermalnych.

Zasadność tych celów jest podyktowana wcześniejszą analizą warunków hydrodynamicznych pracy złoża,

z którego ujmowane są wody termalne w Uniejowie.

2. Modelowanie eksploatacji złóż wód termalnych

W zbiorniku wód termalnych zachodzi szereg zjawisk wiążących się z wymianą energii i masy. Zjawiska te determinowane są przestrzenną i dynamiczną zmiennością pola temperatury i ciśnienia w złożu. Zmianom może podlegać także chemiczna struktura skał i płynu złożowego.

Dokładność modelowania matematycznego złoża wód termalnych zależy od przyjęcia założeń upraszczających w odniesieniu do fizycznych własności złoża i płynu. Założenia te mogą obejmować zmienność z temperaturą i ciśnieniem parametrów skał i wody takich jak np. gęstość, lepkość, ciepło właściwe, przewodność cieplna, a także zmienność koncentracji związków chemicznych z uwzględnieniem własności ośrodka przepuszczalnego, zmienność nasycenia gazami itp.

Matematyczne modele, zawierające równania opisujące przykładowo wymienione zależności zmienności parametrów fizycznych i chemicznych, są skomplikowane i niejednokrotnie przydatne w praktyce tylko przy założeniu ich numerycznego rozwiązania. Uwzględnienie wielu zjawisk powoduje znaczną komplikację modeli, niejednokrotnie brak możliwości rozwiązania analitycznego, a także wydłużenie czasu realizacji obliczeń numerycznych.

Celem modelowania złoża wód termalnych jest prognozowanie przepływu płynów i energii w złożu.

Umożliwia ono projektowanie nowych zakładów ciepłowniczych bazujących na cieple geotermalnym i planowanie eksploatacji istniejących pod kątem warunków złożowych.

2.1. Modele analityczne

Ze względu na złożoność i liczbę problemów związanych z eksploatacją wód termalnych istnieje wiele analitycznych opisów zjawiska. Poniżej przedstawiono wybrane z nich.

Założono nieprzepuszczalne granice w stropie i spągu warstwy wodonośnej oraz udostępnienie odwiertem całej miąższości. Przy izotermicznym nieustalonym przepływie płynu w jednorodnym ośrodku przepuszczalnym, wg prawa Darcy’ego opis złoża we współrzędnych radialnych przedstawili Matthews i Russel (1967), Grant i in. (1982) oraz Horne (1995):

 

 







 

 

 

 



r p r r D p t

p 1

2 2

(2.1)

w której D oznacza:

c a

D k



  (2.2)

gdzie:

p – ciśnienie, Pa,

c a – współczynnik ściśliwości całkowitej, Pa ^-1 .

k – współczynnik przepuszczalności skały zbiornikowej, m ² ,

 – współczynnik lepkości dynamicznej, Pas.

Współczynnik ściśliwości całkowitej określa się ze wzoru:

  _r

f

a c 1 c

c        (2.3)

gdzie:

c f – współczynnik ściśliwości płynu, Pa ^-1 , c r – współczynnik ściśliwości skały, Pa ^-1 .

Wśród rozwiązań równania (2.1) jest zależność Theisa. Rozkład ciśnienia wokół odwiertu na podstawie (Grant i in. 1982) wyznaczyć można z wykorzystaniem wykładniczej funkcji całkowej (Dake 1978):

  







u x

x dx ) e

u (

Ei (2.4)

za pomocą wzoru:

 

 







 

 





 

 D t

Ei r b k t Q

r

p ^w

4 ) 4

, (

2



 (2.5)

gdzie:

 p(r,t) – spadek ciśnienia po czasie t w odległości r od osi otworu, Pa, Q – strumień objętości eksploatowanej wody, m ³ s ^-1 ,

 w – współczynnik lepkości dynamicznej, Pas, b – miąższość warstwy wodonośnej, m, t – czas, s.

Wartość ciśnienia w sytuacji oddziaływania na warstwę wodonośną kilku odwiertów wyznaczana jest zgodnie z zasadą superpozycji, jako suma wpływu każdego z odwiertów w danym punkcie złoża przy założeniach jak dla pojedynczego odwiertu (Matthews, Russell 1967):

 

 





 ^N

i p i x y t

t y x p

1

, , )

, ,

( (2.6)

gdzie:

N – liczba otworów.

Dla dubletu zbudowanego z otworu eksploatacyjnego i chłonnego zależność na dynamiczne ciśnienie w dowolnym punkcie złoża na podstawie (2.6) wyznaczyć można z zależności (Bear 1972):

 



 

 



 







 

 



 







 

 





 

 D t

Ei r t D Ei r

b k p Q

t r

p _z ^w

4 4

) 4 ,

( ^{2 2 1 2}



 (2.7)

gdzie:

p z – ciśnienie złożowe, Pa.

Model o parametrach skupionych oparty jest na równaniu przepływu masy (Axelsson 1989). Złoże wód

termalnych zdefiniowane jest jako sieć zbiorników połączonych umownymi kanałami. Zaletą równań

przedstawionych przez Axelssona (1994) jest brak konieczności dokładnego opisu budowy złoża oraz szybkość

i prostota modelowania. Wymagane jednak jest zarejestrowanie wartości ciśnienia z okresu wcześniejszej

eksploatacji. Na podstawie zarejestrowanych zmian ciśnienia i wydajności w czasie przeprowadza się kalibrację

modelu, po której można dokonać prognozy. Brak w tym modelu analizy zmian temperatury w czasie, przez co

model ten może być stosowany do szybkich, szacunkowych obliczeń.

2.1.1. Proste modelowanie pola temperatury

Prędkość przemieszczania się frontu chłodnego w złożu wody termalnej, zwłaszcza przy prowadzeniu eksploatacji za pomocą dubletu odwiertów, ma istotne znaczenie dla żywotności systemu. Znajomość prędkości przemieszczania się i położenia frontu wody wychłodzonej w złożu umożliwia określenie czasu przepływu schłodzonej wody do otworu eksploatacyjnego.

Bilans energii w ośrodku porowatym dla przepływu jednofazowego przedstawia równanie w postaci jednowymiarowej dla przyjętej stałej wartości współczynnika przewodzenia ciepła złoża (Mercier, Faust 1975):

 

 ^{r r w w}  ^{ w w  2} 2

1 (T) C (T) T (T) C (T) T (T) C (T) T u T

t x x

  

                

  ^w  ^(2.8)

gdzie:

T – temperatura, K, t – czas, s,

 - współczynnik porowatości, -,

 r – gęstość matrycy skalnej, kgm ^-3 ,

 w – gęstość wody, kgm ^-3 ,

C r – ciepło właściwe matrycy skalnej, Jkg ^-1 K ^-1 , C w – ciepło właściwe wody, Jkg ^-1 K ^-1 ,

u w – prędkość filtracji wody, ms ^-1 ,

 - współczynnik przewodności cieplnej skał, Wm ^-1 K ^-1 .

Można założyć, że przemieszczanie się frontu chłodnego ma charakter tłokowy. Odzwierciedla to sytuację, w której przy założonym braku kondukcyjnej wymiany ciepła następuje gwałtowne przejście ze strefy wychłodzonej do strefy ciepłej. Front zaburzenia (pole temperatury) przemieszcza się zarówno przez szkielet skalny jak i przez płyn złożowy. Prędkość przemieszczania się frontu chłodnego jest w takim układzie mniejsza od prędkości przepływu płynu. Równanie (2.8) przyjmuje wtedy postać:

 

w w w

r r w w

u C

T T

t 1 C C x 0

   

                      ^(2.9)

Rozwiązaniem równania (2.9) jest zależność wiążąca prędkość przemieszczania się frontu temperatury z prędkością przemieszczania się wody:

  _r ^w _r ^w _{w w}

w T

C C

C v

v



























 

1 ^(2.10)

gdzie:

v T – prędkość przemieszczania się zaburzenia temperatury, ms ^-1 , v w – prędkość przemieszczania się wody, ms ^-1 .

Rozwiązanie równania (2.8), umożliwiające wyznaczenie rozkładu temperatury, musi uwzględniać

przewodzenie ciepła w złożu. Wprowadzenie kondukcji powoduje złagodzenie przejścia od strefy ochłodzonej do

strefy wygrzanej. Łagodność tego przejścia jest proporcjonalna do wartości współczynnika przewodzenia ciepła

skał. Przy założeniu stałości ciepła właściwego i gęstości, wartość temperatury złoża w funkcji czasu i położenia

określa zależność przedstawiona przez Carslawa i Jaegera (1950). Równanie opisujące położenie frontu chłodnego podczas eksploatacji dubletu geotermalnego oparto o bilans entalpii. Przedstawili je Gringarten i Sauty (1975):

 

   

 _w ^r _w  ^{r f}

w w

r r w

w r r

f f

C t b C

C b C

C C

t t Q

x

 



 



 



 







 







 



 







 







 

2 2

2 2

2 1

1 ) 2

(









 

 

 



(2.11)

gdzie:

x – droga przebyta przez front wychłodzony, m,

Q – strumień objętości eksploatowanej i zatłaczanej wody, m ³ s ^-1 ,

t f – czas przebycia przez front chłodny odległości x pomiędzy otworami dubletu, s.

Czas dotarcia frontu wychłodzonego do otworu eksploatacyjnego można określić zakładając drogę przebytą przez front wychłodzony równą odległości pomiędzy odwiertami dubletu. Może być to interpretowane jako okres żywotności dubletu przy określonych parametrach temperaturowych układu odbioru ciepła. Czas ten jest podany w postaci uwikłanej:

   

 _w ^r _w  ^{r f}

w w

r r w

w r f r

C t b C

C b C

C C d

t

Q 





 



 



 







 







 



 







 





 



2 2

2

2 1 1 2

2 







 

 

 

 (2.12)

W 1981 r. Sauty sformułował model uproszczony, zakładający izotropową poziomą jednorodną warstwę wodonośną przy braku cieplnego oddziaływania z formacjami zalegającymi ponad i poniżej niej. Czas przemieszczenia się frontu ochłodzonego pomiędzy otworem chłonnym a eksploatacyjnym w tym modelu wyznacza się z zależności (Sauty 1981):

 

w w

w w r

B r

C

C C

Q d t b















 



 

  









 1

3

2 ²

(2.13)

gdzie:

d - odległość pomiędzy otworami dubletu, m.

Wzory powyższe nie powinny być stosowane do określania prognoz celem dokumentowania zasobów.

Nie dają możliwości uwzględnienia istotnych parametrów kształtujących warunki hydrotermalne w złożu (Kapuściński i in. 1997). Bardziej skomplikowany model analityczny przemieszczania się frontu temperatury w warstwie podczas zatłaczania ochłodzonej wody do złoża przedstawili Stopa i Wojnarowski (2002). Wpływ temperatury na prędkość propagacji frontu chłodnego w tym modelu, ujęty został dzięki uwzględnieniu temperaturowych zależności własności płynów złożowych i skał (gęstości i ciepła właściwego).

Bilansowy model systemu geotermalnego uwzględnia zmienność ciśnienia, temperatury i składu

mineralnego wody termalnej w złożu. Zmienność składu chemicznego zakłada dopływ wody o innym składzie

chemicznym z sąsiadujących warstw. Oparty został o równania bilansu masy, bilansu energii i koncentracji

związków chemicznych (Axelsson 2000). Model ten może znaleźć zastosowanie w przypadku złóż o stosunkowo

małej objętości, ograniczonych po bokach i w spągu warstwą nieprzepuszczalną oraz warstwą półprzepuszczalną

w stropie, umożliwiającą infiltrację wody o niższej temperaturze. Zastosowany może być do szacunkowych analiz

małych złóż wód termalnych zwłaszcza w strefach wulkanicznych.

2.2. Modelowanie numeryczne

Złoże geotermalne charakteryzować może się niejednorodnością ośrodka skalnego, która przejawia się zmiennością przestrzenną takich parametrów jak porowatość, przepuszczalność, przewodność cieplna itp. Złoże opisują wielkości skalarne (porowatość absolutna, nasycenie) i wielkości wektorowe lub tensorowe (takie jak przepuszczalność czy przewodność hydrauliczna). Wartości niektórych parametrów mogą dodatkowo wykazywać anizotropię (np. współczynnik przewodzenia ciepła). Parametry ośrodka skalnego i płynów są zależne od czynników wiążących się z eksploatacją złoża, głównie od ciśnienia i temperatury.

Rozwiązanie tak skomplikowanych zależności, stanowiących model matematyczny zjawisk zachodzących w złożu geotermalnym w ujęciu przestrzennym i dynamicznym, jest możliwe jedynie przy zastosowaniu metod numerycznych. Rozwijająca się technika komputerowa umożliwia symulacje eksploatacji z analizą zmian już nie tylko podstawowych parametrów termodynamicznych w czasie i przestrzeni, ale coraz bardziej skomplikowanych układów, z uwzględnianiem coraz większej liczby współzależnych parametrów.

2.2.1. Etapy modelowania zbiornika geotermalnego

Budowa modelu matematycznego złoża wody termalnej składa się z trzech zasadniczych etapów:

wykonania modelu koncepcyjnego złoża, modelu stanu naturalnego złoża i modelu eksploatacji (Bodvarsson in.

1986; Axelsson 1999). Model koncepcyjny bazuje na danych geologicznych dotyczących budowy złoża, pomiarach geofizycznych, geochemicznych oraz na testach otworowych. Model taki stosowany jest do wstępnego określenia możliwości eksploatacyjnych oraz do wskazania rejonów perspektywicznych. Model koncepcyjny jest ogólną charakterystyką złoża w zakresie kształtu, zasięgu i warunków brzegowych. Określa on parametry złożowe, do których należy zaliczyć kierunki przepływu, wartości ciśnienia i temperatury oraz własności fizyczne jak przepuszczalność, porowatość, pojemność cieplna skał i płynu złożowego, przewodność cieplna skał, lepkość oraz gęstość (Bodvarsson, Witherspoon 1989).

Budowa modelu matematycznego stanu naturalnego złoża bazuje na modelu koncepcyjnym. Stan przed rozpoczęciem eksploatacji wyznaczany jest przez model stanu naturalnego. Model eksploatacji jest rozszerzeniem modelu stanu naturalnego o opis zmian wywołanych eksploatacją i/lub zatłaczaniem. W przypadku nowego złoża modeluje się zachowanie parametrów złożowych podczas symulowanej eksploatacji, które może być skorygowane w przyszłości na podstawie realnego układu. Dla złoża posiadającego już historię eksploatacji, wykonuje się symulację tego okresu na potrzeby kalibracji modelu, a następnie przedstawia się prognozę zmian parametrów eksploatacyjno-złożowych.

2.2.2. Dyskretyzacja i metody analizy numerycznej

Dokonanie dyskretyzacji równań opisujących zjawiska zachodzące w złożu wody termalnej jak

i parametrów ośrodka porowatego jest konieczne do opisu przepływu celem jego rozwiązania metodami

numerycznymi. Obliczeń zmian parametrów w poszczególnych elementach w tak przekształconym ośrodku

dokonuje się w kolejnych przedziałach czasowych. Elementy złoża sprowadza się do bloków siatki numerycznej,

a czas eksploatacji do określonych kroków czasowych. Od liczby bloków w siatce numerycznej użytej w modelu

zależy dokładność opisu złoża i parametrów związanych z przepływem masy. Liczba bloków ograniczona jest

w praktyce mocą obliczeniową komputera oraz czasem realizacji symulacji. Dyskretyzacja zmiennych przestrzennych i czasu wnosi pewne niedokładności do matematycznego modelu rozpatrywanego procesu.

W celu rozwiązywania skomplikowanych zagadnień w czasie i przestrzeni opracowano wiele metod numerycznych. Najbardziej rozpowszechnione są: metoda elementów skończonych, metoda różnic skończonych i metoda elementów brzegowych.

2.3. Symulator numeryczny TOUGH2.0

Symulator eksploatacji złoża wód termalnych TOUGH2.0 (Transport Of Unsaturated Groundwater and Heat) powstał w Lawrence Berkeley Laboratory przede wszystkim do modelowania złóż geotermalnych. Program ten wykorzystuje model matematyczny zdefiniowany równaniami różniczkowymi opisanymi poniżej, które rozwiązywane są za pomocą metody uogólnionych różnic skończonych (Pruess i in. 1999).

TOUGH2.0 jest numerycznym symulatorem trójwymiarowego przepływu masy i ciepła dla wieloskładnikowego i wielofazowego płynu w ośrodku porowatym i szczelinowym. Program rozwiązuje równanie bilansu masy i energii. Dopływ płynu opisany jest prawem Darcy`ego z uwzględnieniem wielofazowości płynu a także dyfuzji masy we wszystkich fazach. Przepływ ciepła uwzględnia zarówno kondukcję jak i konwekcję. Opis warunków termodynamicznych bazuje na założeniu lokalnej równowagi wszystkich faz. Parametry płynu jak i ośrodka porowatego mogą być dowolnymi nieliniowymi funkcjami podstawowych parametrów termodynamicznych (Pruess i in. 1999).

Parametry mieszaniny płynów takie jak nasycenie, lepkość, gęstość i entalpia właściwa są obliczane w trakcie symulacji dla każdego bloku modelu jako funkcje ciśnienia i temperatury. Zdefiniowane są one równaniami stanu.

2.3.1. Model matematyczny

Równanie bilansu masy i energii dla przepływu płynu wielofazowego w złożu geotermalnym przedstawiono w postaci zależności (Finsterle, Pruess 1996; Moridis, Pruess 1998; Pruess i in. 1999):

n n n

κ κ κ

n n n

V Γ V

d M dV dΓ q dV

dt     ^{F n}     ^(2.14)

gdzie:

V n – dowolny podobszar złoża,

 n – powierzchnia ograniczająca podobszar V n ,

M – akumulacja masy lub energii w jednostce objętości,

 – indeks określający składniki przepływającego płynu (woda, powietrze, H 2 , CO 2 i inne związki chemiczne) dla

 =1..nk, =nk+1 oznacza równanie opisujące przepływ ciepła.

F – strumień masy lub ciepła, q – wydajność źródła,

n – wektor normalny do powierzchni  n skierowany do wewnątrz objętości V n . Akumulacja masy dla składników przepływającego płynu dana jest wzorem:

 ^{ }







β

κ β β β

κ S ρ X

M (2.15)

gdzie:

 – indeks określający fazy w jakich występują składniki płynu (ciecz, para),

 – współczynnik porowatości, -, S  – nasycenie fazą , -,

  – gęstość fazy , kgm ^-3 ,

 

X – udział masowy składnika  w fazie , -.

Akumulację ciepła dla systemu wielofazowego opisuje zależność:

  

   

  1      C  T    S    e

M ^{nk 1} _{r r} (2.16)

gdzie:

 r – gęstość skał, kgm ^-3 ,

C r – ciepło właściwe skały, Jkg ^-1 K ^-1 ,

e  – energia wewnętrzna właściwa poszczególnej fazy, Jkg ^-1 , T – temperatura, K.

Strumień masy opisuje zależność:

 X 

 



  

F F (2.17)

Strumień ciepła zawiera składnik zarówno kondukcyjny jak i konwekcyjny, opisany jest zależnością:

nk 1 ^ T h _{ }



     

F λ  F (2.18)

gdzie:

 - przewodność cieplna, Wm ^-1 K ^-1 , h  - entalpia właściwa fazy , Jkg ^-1 .

Podstawowy model symulatora TOUGH2.0 uzupełniają równania, które opisują m. in. zależności lepkości i gęstości od ciśnienia i temperatury. W przypadku jednofazowego przepływu wody czystej podstawowymi zmiennymi są ciśnienie i temperatura, pozostałe parametry są zależnościami zmiennych podstawowych wyznaczanymi na podstawie zależności empirycznych. Układ równań dla takich założeń upraszcza się do postaci:

   

n n n

w n w n n

V Γ V

d ρ dV dΓ q dV

dt      ^F  ⁿ    ^(2.19)

 

   

n n n

r r w w n w w n T n

V Γ V

d 1 C T e dV T h dΓ q dV

dt               ^{λ }   ^F  ⁿ    ^(2.20)

 

rw w

w w w

w

k ρ

P ρ

μ

      

F k  g (2.21)

Zastosowana do rozwiązywania równań modelu matematycznego symulatora TOUGH2.0 metoda

uogólnionych różnic skończonych polega na dyskretyzacji całego obszaru przepływu dostatecznie małymi

regionami lub elementami i zastosowaniu bilansu masy i energii w każdym elemencie (Narasimhan,Witherspoon

1976; Yu-Shu Wu, Pruess 1998).

2.3.2. Warunki brzegowe i początkowe

Różniczkowe równania przepływu masy i ciepła wykorzystywane przez symulator TOUGH2.0 muszą być uzupełnione warunkami brzegowymi, przedstawiającymi zmiany ciśnienia i temperatury na brzegu analizowanego obszaru oraz warunkiem początkowym, opisującym rozkład tych parametrów w całym obszarze w chwili początkowej. Dla równań opisujących zjawiska zachodzące w złożu geotermalnym, najczęściej stosowane są warunki brzegowe Dirchleta, Neumanna i Cauchy’ego (Pruess i in. 1999).

Warunek brzegowy Dirchleta określa wartość ciśnienia i temperatury na brzegu obszaru. Przy dyskretyzacji zadawane są ich wartości w blokach siatki. Tego typu warunki opisują sytuację, gdy warstwa kontaktuje się bezpośrednio z powierzchniowym zbiornikiem wodnym lub posiada wychodnie na powierzchni terenu.

Warunek brzegowy Neumanna opisuje dopływ płynów lub ciepła do złoża. W przypadku wystąpienia bariery nieprzepuszczalnej na brzegu obszaru brak jest dopływającego strumienia masy i/lub ciepła.

Warunki Cauchy’ego opisują zjawisko infiltracji na granicy obszaru złoża dla przepływu masy lub wnikania ciepła. Sytuacja taka może mieć miejsce w przypadku kontaktu złoża z warstwą półprzepuszczalną w stropie, przez którą następuje dopływ wody o temperaturze niższej niż w złożu.

2.3.3. Wartość ciśnienia dennego

Podczas numerycznego modelowania eksploatacji otworowej rozmiar bloku ze zdefiniowanym odwiertem może znacznie przekraczać jego średnicę. Dlatego też ciśnienie obliczone w tym bloku różni się od ciśnienia dennego w odwiercie. Różnica ta zależy od wielkości bloku (Hadgu i in. 1995). W literaturze znaleźć można sposoby wyznaczania ciśnienia dennego w odwiercie dla przepływu ustalonego (Schwabe, Brand 1967).

Przy założeniu, że obliczone ciśnienie w bloku równe jest średniemu ciśnieniu w części złoża reprezentowanej przez blok, można ciśnienie denne określić z zależności (Peaceman 1977; 1978):

 





 



   



 





 







 





 2

ln 1

2  



w w

blok

blok r

x b

k p Q

p

p (2.22)

W określaniu ciśnienia dennego w odwiercie zastosować można indeks produkcji:

2 1 r

y ln x

b k PI 2

w

 







 





















  (2.23)

gdzie:

 x,  y – wymiary bloku, m.

Dzięki temu uzyskuje się zależność (Coats i in. 1974):

PI p Q

p _blok  _w    (2.24)

Wprowadzając ekwiwalentny promień bloku, tzn. promień, na którym ciśnienie w stanie ustalonym równe jest obliczonemu ciśnieniu w bloku, zależność na ciśnienie przyjmuje wtedy postać (Peaceman 1977; 1978):

 

 



 







 



w ek w

blok r

r b k P Q

P ln

2 

 (2.25)

w której promień ekwiwalentny r ek dany jest wzorem:

x

r _ek  2 0 ,   (2.26)

Kalibracja modelu złoża dokonywana jest w oparciu o wartość ciśnienia dennego, którą określa się na podstawie wyników z historii eksploatacji. Przy określaniu tego ciśnienia wykorzystuje się pomiary ciśnienia głowicowego. Należy w obliczeniach uwzględnić zmianę gęstości wody termalnej z temperaturą, mineralizację wody oraz straty ciśnienia podczas przepływu przez odwierty eksploatacyjne i chłonne.

2.4. Bilans energii geotermalnej zawartej w szkielecie skalnym i przestrzeni porowej skały zbiornikowej

Dla określenia zasobów energii geotermalnej zbiornika dolnokredowego należy wykonać obliczenia bilansu masy i energii. Bilans masowy złoża o niskiej entalpii ma postać (Kjaran, Eliasson 1983):

d w r

b W W W

W    ^(2.27)

gdzie:

W b – naturalny dopływ masy wody do złoża, kg,

W r – dopływ masy wody chłodnej z odwiertów chłonnych oraz ze źródeł naturalnych, kg, W w – eksploatacja masy ze złoża z odwiertów produkcyjnych, kg,

W d – naturalny ubytek masy wody w strefie odpływu, kg.

Bilans energii dla takiego złoża ma postać:

d w

w r r b

b W h W h W h W

h        ^(2.28)

gdzie:

h – entalpia płynu, Jkg ^-1 .

Energia zgromadzona w zbiorniku dolnokredowym jest sumą energii zgromadzonej w skale oraz energii zgromadzonej w wodzie. Zależność określająca całkowitą energię zgromadzoną w zbiorniku ma postać (Edwards i in. 1982; Kjaran, Eliasson 1983):

A b T c

c

Q _z  ( _r   _r  ( 1   )    _w   _w )     (2.29)

gdzie:

c r – ciepło właściwe skały zbiornikowej, Jkg ^-1 K ^-1 ,

 _r – gęstość skały zbiornikowej, kgm ^-3 ,

 - współczynnik porowatości,-,

c w – ciepło właściwe wody termalnej, Jkg ^-1 K ^-1 ,

 _w – gęstość wody termalnej, kgm ^-3 ,

ΔT – różnica temperatur między złożem, a otoczeniem, K, b – miąższość warstwy wodonośnej, m,

A – powierzchnia złoża, m ² .

Dla określenia dopływu ciepła do zbiornika geotermalnego, które jest konieczne przy modelowaniu przepływu ciepła w złożu, wymagane jest określenie charakterystyki wymiany ciepła w ośrodku porowatym.

Istnieją dwa sposoby transportu ciepła w ośrodku porowatym: kondukcja i konwekcja (Kjaran, Eliasson 1983).

Kondukcja jest procesem przepływu ciepła w ośrodku skalnym spowodowanym gradientem temperatur.

Opisana jest przez prawo Fouriera:

x q T



 



  (2.30)

gdzie:

q – gęstość strumienia ciepła, Wm ^-2 ,

λ – współczynnik przewodności cieplnej, Wm ^-1 K ^-1 , x

T



 - gradient temperatury, Km ^-1 .

W oparciu o wzór (2.30) wprowadzone zostało ogólne równanie kondukcyjnego transportu ciepła w układzie przestrzennym, które dla ośrodka jednorodnego o gęstości ρ i cieple właściwym c przybiera postać (Kapuściński, Rodzoch 2006):

t T z

T y

T x

T



 



 



 



 ² ₂ ² ₂ ² ₂  (2.31)

gdzie:

 - współczynnik dyfuzji termicznej:

 c



 

  (2.32)

Istnieją dwa typy konwekcji: swobodna i wymuszona. Wymiana ciepła za pomocą konwekcji naturalnej w porowatej warstwie wodonośnej spowodowana jest różnicą temperatur. Natomiast konwekcja wymuszona wywołana jest przez zewnętrze gradienty ciśnień i bardziej lub mniej jest niezależna od rozkładu temperatury.

Najczęściej w złożu geotermalnym mamy do czynienia z obiema rodzajami konwekcji. Przy czym w złożach naturalnych dominuje konwekcja swoboda, a w złożach, w których prowadzona jest eksploatacja może przeważać konwekcja wymuszona. Do opisu procesu konwekcji wykorzystywana jest bezwymiarowa liczba kryterialna Rayleigha (Kjaran, Eliasson 1983; Kutasov 1999):

b k T

g c R

r w

w w

a      



  



 (2.33)

gdzie:

g – przyspieszenie ziemskie, ms ^-2 ,

α – współczynnik termicznej rozszerzalności objętościowej wody, K ^-1 , ΔT – pionowy gradient temperatury, K,

k – współczynnik przepuszczalności dla wody, m ² ,

λ r – współczynnik przewodności cieplnej skał nasyconych wodą, Wm ^-1 K ^-1 , υ w – współczynnik lepkości kinematycznej wody, m ² s ^-1 .

Na podstawie danych doświadczalnych wykazano, iż konwekcja wody w warstwie porowatej rozpoczyna

się dla liczby kryterialnej Ra>40 (Kutasov 1999).

Stosunek strumienia ciepła przekazywanego na drodze konwekcji do strumienia ciepła przewodzonego określony jest za pomocą liczby kryterialnej Nusselta. Dla liczb Nusselta i Rayleigha istnieje zależność empiryczna (Kjaran, Eliasson 1983):

Ra

Nu 

  3

2 (2.34)

Jeśli przyjąć równość strumienia ciepła przewodzenia i konwekcji w stropie wartwy wodonośnej (spągu warstwy izolacyjnej), strumień ciepła skierowany pionowo może być określony jako strumień przewodnictwa w warstwie izolującej. Równanie Fouriera przyjmuje postać:

przew przew o

b D

T

q T  



 ¹  (2.35)

oraz

o konw

konw D

T

q  T ¹    (2.36)

gdzie:

D – miąższość warstwy izolującej, m, b – miąższość warstwy wodonośnej, m,

T o – temperatura w stropie warstwy nadległej o niskiej przepuszczalności, K, T 1 – temperatura w spągu warstwy zbiornika geotermalnego, K,

λ przew , λ konw – średnia przewodność cieplna skał, Wm ^-1 K ^-1 .

Iloraz równania (2.35) i (2.36) pozwala określić bezwymiarową liczbę Nusselta (Długosz 1996):

przew konw przew

konw

D h q

Nu q



 

 

 

  



 1 (2.37)

2.5. Czas życia układu geotermalnego

W nawiązaniu do przytoczonych modeli konieczne wydaje się jasne zdefiniowanie czasu życia układu geotermalnego. W przypadku złóż geotermalnych można czas życia utożsamiać z długością życia dubletu geotermalnego. Długość życia dubletu geotermalnego definiowana jest jako czas, po którym temperatura wody z odwiertu produkcyjnego spadnie o 3 ^o C w wyniku przesuwania się frontu chłodnego. Przyjęcie takiej wartości jest uznawane za nie powodujące istotnych zmian w systemie dostarczającym ciepło dla użytkowników. Po tym okresie wymagane są prace adaptacyjne odbiorników ciepła dla utrzymania żądanych parametrów medium ogrzewającego (Ney 2001).

W świetle zagospodarowania wody termalnej o stosunkowo niskiej temperaturze autor proponuje ogólną

definicję długości życia dubletu geotermalnego dla przepływu nominalnego wody termalnej, jako czas, po którym

nastąpi stała w czasie zmiana temperatury na głowicy geotermalnej, w wyniku dojścia frontu chłodnego,

o najmniejszą wartość dokładności czujnika temperatury po uwzględnieniu błędu pomiaru. W przypadku wód

termalnych o temperaturze poniżej projektowanych nominalnych parametrów zasilania sieci ciepłowniczej, nawet

nieznaczny spadek temperatury powoduje wzrost udziału źródła szczytowego w ogólnym bilansie energetycznym,

co przekłada się na wynik finansowy zakładu geotermalnego.

W tym szczególnym przypadku geotermalnej sieci ciepłowniczej w Uniejowie, temperatura wody

termalnej jest niższa niż zaprojektowana temperatura zasilania niskotemperaturowej sieci ciepłowniczej

o parametrach 70/35 ^o C.

3. Technologiczne uwarunkowania budowy oraz eksploatacji instalacji geotermalnych

Praca geotermalnej instalacji ciepłowniczej, w której wykorzystuje się zmineralizowaną wodę termalną, związana jest najczęściej z trudnościami wynikającymi przede wszystkim z procesów korozji oraz wytrącania się i osadzania związków chemicznych. Znajomość szeregu rozwiązań techniczno-technologicznych pozwala na zapobieganie negatywnym procesom, jakie mogą mieć miejsce zarówno w instalacji powierzchniowej jak i w otworach.

W poniższych podrozdziałach opisane zostaną zjawiska korozji, wytrącania i deponowania osadów wtórnych oraz wpływu mikroflory bakteryjnej na utratę chłonności złoża.

3.1. Utrata chłonności złoża

Utratę chłonności można zdefiniować jako proces związany z kolmatacją strefy przyodwiertowej w odwiercie chłonnym, której objawem jest się wzrost ciśnienia zatłaczania wody do tego odwiertu. Utrata chłonności w zależności od konstrukcji odwiertu, warunków prowadzenia eksploatacji, może oznaczać dla różnych instalacji geotermalnych osiągnięcie różnych wartości ciśnień tłoczenia.

Do tej pory nie została ustalona wartość „bezpiecznego” ciśnienia, przy którym należy bezwzględnie zaprzestać zatłaczanie. Te parametry są indywidualną cechą każdego złoża, przy określonych warunkach instalacyjno-ekspolatacyjnych.

Dla zaprojektowanej geotermalnej instalacji ciepłowniczej najwyższe dopuszczalne ciśnienie zatłaczania wyznacza wytrzymałość tejże instalacji. Przykładowa analiza wpływu wybranych czynników na wielkość ciśnienia zatłaczania złoża wód termalnych w Pyrzycach w wybranym okresie została opisana w literaturze (Maliszewski 2004). Opiera się ona na metodach statystyki matematycznej wraz z nieliniową regresję danych ciepłowniczych.

Nie brano pod uwagę zalecanych parametrów prowadzenia eksploatacji tj. określonego dla danej instalacji (złoża) wielkości poboru i ciągłości zatłaczania wody, jak również stałości schłodzenia wody (Parecki, Biernat 2007).

Zatłaczanie wód termalnych po odebraniu ciepła jest metodą „pozbycia się” wykorzystanych wód, kiedy nie jest możliwy ich zrzut do cieków powierzchniowych. Ponadto dodatkową zaletą zatłaczania jest utrzymywanie ciśnienia złożowego (Kapuściński i in.1997).

Czynniki wpływające na utratę chłonności można generalnie podzielić na trzy grupy:

- zależne od złoża (m.in. skład fizykochemiczny wody termalnej, rozpuszczonych gazów, budowa i morfologia formacji geologicznej, ciśnienie złożowe),

- zależne od budowy instalacji wgłębnej i powierzchniowej (m.in. konstrukcja dolnej części odwietu, zastosowane materiały w systemie obiegu wody termalnej, zastosowanie osłony azotowej w odwiercie eksplotacyjnym),

- zależne od prowadzenia eksploatacji złoża (m.in. liczba przerw w pracy systemu geotermalnego).

Aby określić jakie czynniki decydują o utracie chłonności, każde złoże i instalację ujmującą wody termalne

należy rozpatrywać indywidualnie.

Według Bradley’a (1989) początkowa wielkość zatłaczania wody do odwiertu chłonnego zależy od efektywnej przepuszczalności, lepkości dynamicznej wody, miąższości warstwy chłonnej, promienia efektywnego odwiertu, ciśnienia złożowego i zatłaczania.

Zasadniczym problemem związanym z zatłaczaniem wód do warstwy złożowej jest utrata chłonności.

Literatura podaje różne przyczyny utraty chłonności. Soboń (1990) podzielił czynniki wpływające na proces zatłaczania do kolektora porowego na bezpośrednio i pośrednio wpływające na technologię zatłaczania.

Bezpośredni wpływ na zatłaczanie mają takie czynniki jak m.in.:

- zawartość fazy stałej w zatłaczanej wodzie, - zawartość gazów,

- porowatość i przepuszczalność kolektora chłonnego, - ciśnienie płynów złożowych w kolektorze chłonnym, - temperatura zatłaczanej wody,

- stopień uszkodzenia strefy przyodwiertowej w wyniku procesu wiercenia, - konstrukcja dolnej części odwiertu chłonnego.

Czynniki pośrednio wpływające na proces zatłaczania to:

- zmiana przekroju rur na skutek osadzania się związków chemicznych, - kolmatacja filtra,

- kolmatacja strefy przyodwiertowej w wyniku prowadzenia iniekcji wody z zawartością fazy stałej, - zmiana chropowatości rur stalowych w wyniku korozji.

Wright i Chilingarian (1989) oraz Collins (1975) zwiększenie się ciśnienia tłoczenia wody do odwiertu chłonnego, a tym samym utratę chłonności, przypisują następującym czynnikom:

- ograniczonej strukturze geologicznej (zamknięta pustka), - pęcznieniu iłów,

- tworzeniu i depozycji nierozpuszczalnego materiału w złożu,

- przemieszczaniu się cząstek ze złoża spowodowanym rozpuszczaniem się lepiszcza skał (cząstki takie zamykają kanały porowe redukując przepuszczalność),

- obecności zawieszonych cząstek stałych w wodzie, które zatykają pory redukując przepuszczalność.

Utrata chłonności może być związana z jednym lub kilkoma jednocześnie czynnikami. Szczegółowy opis wcześniej wymienionych czynników odpowiedzialnych za utratę chłonności przedstawił Nagy (2001), który klasyfikuje cząstki zawieszone na:

- cząstki adherentne (przyklejają się do powierzchni ciała stałego lub tworzą film pokrywający powierzchnię skały),

- cząstki nieadherentne,

- cząstki, które mogą być adherentne lub nieadherentne w zależności od okoliczności (ił, produkty

korozji, bakterie, związki chemiczne).

Największy udział we wszystkich opisanych wyżej trzech zjawiskach mają cząstki adherentne. Istnieje pogląd, że wodę z nieadherentnymi cząstkami o średnicach mniejszych od średnicy kanału porowego można bez szkody wtłaczać do złoża. Jeżeli zawieszone cząstki stałe zawierają wyłącznie piasek, to zwykle mogą być bez przeszkód przefiltrowane przez złoże bez utraty chłonności. Inaczej jest w przypadku obecności w zawiesinie iłu lub mułu (nawet bardzo drobnego). Takie cząstki tworzą filtr nieprzepuszczalny, znacznie obniżając chłonność.

Woda nie powinna zawierać żadnych cząstek adherentnych. Jeżeli brak jest informacji odnośnie ich istnienia, zawsze należy założyć, iż takie cząstki będą się w złożu wytracać. Zaleca się generalnie utrzymanie zawartości cząstek stałych na poziomie poniżej 2 mgdm ^-3 w celu utrzymania chłonności przez dłuższy czas (Nagy 2001).

W literaturze spotyka się wiele opracowań, wg których czynnikiem odpowiedzialnym za utratę chłonności uważa się przede wszystkim wytrącanie fazy stałej z wód termalnych (Wright, Chilingarian 1989; Nagy 2001; Seibt, Kellner 2003; Ungemach 2003). Przyjmuje się, że najważniejszym czynnikiem, na który wpływ ma przedsiębiorca, jest ograniczenie ilości wytrącanych cząstek stałych (Wright, Chilingarian 1989).

Wright i Chilingarian (1989) jako ważniejsze przyczyny wytrącania się cząstek stałych przyjmują:

- piaszczenie odwiertu produkcyjnego, - przedawkowanie środków chemicznych,

- niekompatybilność wody zatłaczanej i złożowej (rodzimej), - dopływ powietrza do systemu geotermalnego,

- dopływ wody niekompatybilnej z innej warstwy, - flokulacja cząstek za systemem filtrów.

Ungemach (2003) dodatkowo przywołuje takie czynniki jak:

- drobna migracja cząstek w obrębie złoża, - pułapka gazów,

- zmiany termodynamiczne (ciśnienia i temperatury) wywoływane przez proces zatłaczania, - wielkość natężenia przepływu zatłaczanej wody.

Seibt i Kellner (2003) za najważniejsze czynniki odpowiedzialne za wytrącanie cząstek stałych uważają:

- uwalnianie się cząstek w wyniku erozji,

- chemiczną „nietolerancję” zatłaczanych i schłodzonych wód z wodami termalnymi warstwy chłonnej,

- wprowadzenie produktów korozji z obiegu wody termalnej, - techniczne niedoskonałości instalacji.

Wright i Chilingarian (1989) za możliwe problemy wywołane obecnością stałych cząstek uważają m.in.

osadzanie się wytrąconych cząstek wewnątrz rur systemu tłocznego, zatykanie kanałów porowych i zmniejszenie

przepuszczalności, tworzenie dodatkowego nieprzepuszczalnego filtru w złożu. Typy uszkodzeń wywołanych

przez cząstki stałe opisane zostały także przez Barkmana i Davidsona (1972).

3.2. Korozja instalacji wgłębnej i powierzchniowej

Korozja jest destrukcyjną interakcją fizykochemiczną między materiałem i agresywnym środowiskiem, z którym się styka. Korozja powoduje zmianę właściwości materiału, skutkującą zmianą jego funkcji i jego środowiska (Amalhay i in. 1994b).

Czynniki fizyczne i chemiczne wpływające na korozję w wodach termalnych zostały szeroko opisane w literaturze m.in. przez: Ellis i in. (1981, 1999); Roscoe (1990); Andritsosa i in. (2008). Do najistotniejszych czynników chemicznych należą: H ⁺ , Cl ^- , H 2 S/HS ^- , SO 42- , O 2 , CO 2 /HCO 3- . Wśród czynników fizycznych znaleźć można: prędkość przepływu, temperaturę i pH. Rodzaje i przyczyny powstawania korozji metali w środowisku wód termalnych przedstawiono w tabeli 3.1. Korozyjność wód termalnych zmienia się znacznie w zależności od ich składu fizykochemicznego. Znając procesy korozji, wymagane jest zastosowanie w instalacjach geotermalnych odpowiednich materiałów i urządzeń oraz określenie i prowadzenie działań zapobiegających powstawaniu korozji (Ungemach 2004a; 2004b; Andritsos i in. 2008).

Ze względu na dostępność, niskie koszty, łatwą podatność na obróbkę i właściwości fizyczne najczęściej rury okładzinowe i filtry wykonywano ze stali. Materiał ten jednak jest podatny na agresywne środowisko wód termalnych, czego następstwem jest są uszkodzenia rur i i filtrów (Roscoe 1990).

W instalacji geotermalnej korozja może powodować:

- zmniejszenie żywotności odwiertów geotermalnych i instalacji powierzchniowej nawet o połowę zakładanego czasu pracy,

- ryzyko uszkodzenia ścian rur okładzinowych, a tym samym możliwość mieszania się wód termalnych z innymi wodami,

- formowanie się i osadzanie związków chemicznych na ścianie wewnętrznej rur okładzinowych, co powoduje zmniejszenie chłonności.

Dobór odpowiednich materiałów wykorzystywanych w kontakcie z wodą geotermalną był przedmiotem cyklicznych badań na Podhalu (Banaś i in. 2007).

Autorzy Ellis (1981), Ellis i Conover (1981) stworzyli system klasyfikacji korozyjności wód termalnych ze względu na ich podatność na korozję w stosunku do zastosowanych materiałów. W systemie tym wody termalne zostały podzielone na 6 klas ze względu na skład chemiczny płynów oraz agresywność korozyjną w stosunku do stali węglowej i innych materiałów. Badano takie parametry jak: całkowite stężenie jonów korozyjnych wyrażone w ppm (Total Key Species - TKS), zawartość chlorków, pH i temperaturę płynu na wypływie. Całkowite stężenie jonów korozyjnych stanowi suma rozpuszczonych cząstek stałych takich jak: chlorki, siarczany, węglany, wodorowęglany, specjacje siarczków i specjacje amonowe. W większości wód termalnych na całkowite stężenie jonów korozyjnych składają się przeważnie jony Cl ^- , SO 42- i HCO 3- . System ten pozwala na ocenę podatności korozyjnej wody, co umożliwia już na etapie projektowania dobrać odpowiednie materiały i technologie, a tym samym pozwala uniknąć dodatkowych kosztów związanych z modernizacją instalacji. Należy jednak dla każdego złoża indywidualnie prowadzić badania korozyjności i monitorować typowe dla danych warunków problemy.

Niskotemperaturowe zasoby wód termalnych zostały podzielone na dwie podgrupy Va i Vb (tabela 3.2). System

ten stanowi poszerzoną wersję systemu zaproponowanego przez DeBerry, Ellisa i Thomasa (1978).

Tabela 3.1. Rodzaje i przyczyny korozji różnych gatunków metali w środowisku wód termalnych (zmodyfikowana na podstawie Nagy 2001)

Materiał Formy korozji Parametry środowiska Ograniczenia i środki ostrożności pH nagły wzrost szybkości korozji dla pH<6

chlorki nagły wzrost szybkości korozji dla stężenia jonów chlorkowych powyżej 2%

ogólna

szybkość przepływu należy ograniczyć przepływ od 1,524 do 2,134 ms ^-1

temperatura

chlorki podatność wzrasta ze wzrostem temperatury i stężenia chlorków

wżerowa, szczelinowa

wytrącone osady należy usunąć wytraconye osady i nie dopuszczać do tworzenia się nowych

H 2 S wystąpienie tego typu korozji już przy bardzo niskich stężeniach H 2 S

siarczkowa

naprężeniowa temperatura ryzyko wystąpienia korozji jest większe w niskich temperaturach

Stal miękka i niskostopowa

ogniwo

galwaniczne kontakt z bardziej

szlachetnymi metalami unikać połączeń typu katodowego

chlorki ogólnie podatność wzrasta ze wzrostem stężenia i temperatury

wytrącone osady nie dopuszczać do tworzenia się osadów wolny przepływ lub

stagnacja należy unikać wolnych przepływów i warunków stagnowania

tlen silnie zwiększa podatność na korozję Stal ferrytyczna wżerowa,

szczelinowa

chlorki, temperatura zastosować właściwe spawanie i obróbkę cieplną naprężeniowa chlorki

zależnie od występowania innych czynników korozja szczelinowa może wystąpić przy stężeniu Cl ^- 5 ppm, O 2 100 ppb i temperaturze t60 ^o C wżerowa,

szczelinowa tlen, temperatura jak dla stali ferrytycznej wytrącone osady unikać tworzenia się osadów wolny przepływ lub

stagnacja należy unikać wolnych przepływów i warunków stagnowania

tlen tlen silnie zwiększa podatność na korozję Stal

austenityczna

miedzyziarnowa

chlorki, temperatura unikać przez właściwe spawanie i dobór procedur obróbki cieplnej

H 2 S, temperatura intensywniejsza korozja przy niskich temperaturach

Stal martenzytyczna

i żeliwo stopowe

siarczkowa naprężeniowa, pozostałe rodzaje korozji jak dla stali austenitycznej

naprężenia, twardość należy używać niski stan naprężeń dla materiałów

wżerowa,

szczelinowa chlorki, temperatura, pH maksymalna temperatura dla której obserwuje się odporność stopu zależy od pH i zawartości chlorków

Stopy tytanowe

ogniwo

galwaniczne kontakt z bardziej

szlachetnym metalem możliwość wywołania wodorowej korozji pęcherzykowej

Stopy niklowe wżerowa, szczelinowa chlorki, temperatura podobnie jak stale nierdzewne z wyjątkiem stopów bardziej odpornych na korozję szczelinową;

wysokie wydajności przepływu

H 2 S, chlorki, temperatura stężenie H 2 S już o wartości 0,1 ppm może wywołać korozję

Stopy

miedziane wżerowa, ogólna

amoniak, pH zależnie od pH i rodzaju stopu