Opadanie swobodne cząstek w płynie

35  Download (0)

Pełen tekst

(1)

Opadanie swobodne cząstek w płynie Sedymentacja, separacja hydrauliczna /

pneumatyczna

Założenia w przypadku swobodnego, niezakłoconego opadania cząstek w płynie (cieczy / gazie) :

ruch cząstek jest ruchem swobodnym, opadanie nie jest zakłócone przez inne opadające w sąsiedztwie cząstki (małe stężenie)

cząstki są kuliste

opór ośrodka równoważy siłę ciężkości cząstek i wynikający z tego ruch cząstek jest ruchem

jednostajnym

(2)

Lepkościomierz Hoeplera – jedna z metod pomiaru lepkości dynamicznej płynów – najprostsza i najtańsza

-zasada pomiaru-

-przykład swobodnego opadania kulki ruchem laminarnym – -- równowaga siły ciężkości skorygowanej o siłę wyporu cieczy

oraz siły oporu lepkiego opadania (siły Stokes’a) -- R = Fop = 6π r ɳ u = 3 π d ɳ u ; Fnap = G – W ; r=d/2

d

R G

W

(3)
(4)

Opadanie swobodne cząstek w płynie – c.d.

Acz

p R

Opór ośrodka

Analiza wymiarowa

F F o

F o

d Re u

(Re) f

p u

2

2

) ,

, d , u ( f

p o F F

(5)

Opadanie swobodne cząstek w płynie – c.d

.

• Cząstki kuliste

W

d

R G

2 4

6

2

2 2

3

2

F F o

S

F F o

S S

u g d

) d (

Au g

) (

V

R W

G

L L o S

gd ) u (



3

4

(6)

Kryterium ruchu w opadaniu swobodnym

Laminarny: 1·10-4<Re<0,4 Przejściowy: 0,4<Re< 1·103

Burzliwy: 1·103 <Re< 2·105

F F od Re u

(7)

Ruch laminarny

F F o S

gd ) u (

Re



3 4

24

) d ( f u

) (

g u d

o

F

F o S

2 2

18

1·10-4<Re<0,4

(8)

F F o S

,

gd ) u (

Re ,



3 4

5 18

6 0

) d

( f u

g )

( d

u ,

o ,

F , F ,

, F ,

, S o

14 1

43 0 29

0

71 0 71 0 14

153 1

0

Ruch przejściowy 0,4<Re< 1·103

(9)

F F o S

gd ) u (

,



3 4

44 0

 

d

f u

) (

, dg u

o

F

F o S

74

1

Ruch burzliwy

1·103 <Re< 2·105

(10)

Re

=0,44

0,4 103

10-4 105

(11)

Ruch laminarny

o F

o F F

o F F

F o o

u d

R

d u d

u A u

Re A u

R

3

2 4

24 2

24 2

2 2

2 2

Równanie Stokesa

, o F F ,

, u

d ,

R 2 3 1 4 0 60 4 Równanie Allena

Ruch przejściowy Ruch burzliwy

Równanie Newtona

o F

A u ,

R

44 2 0

2

(12)

Wzór Kaskasa

4 , Re 0

4 Re

24  

 

Współczynnik oporu przepływu dla szerokiego zakresu Re

(13)
(14)

Zależność prędkości opadania cząstek od ich średnicy

) (

:

) (

:

) (

:

14 , 1

2

d f

u III

d f u

II

d f u

I

o o

o

d uo

I

II

III

(15)

Funkcje upraszczające obliczenia

F o F

d u Re

F F o S

gd ) u (



3

4

2 2 3

2 2 2 2 2

2

3 4

3 4

F

F F S

F F o

F o

F S

) (

g Re d

d u u

gd ) Re (

2 3

2

3 4

3 4

F o

F F

S

F o

F F

o F S

u

) (

g Re

d u u

gd ) (

Re

1. d- znane, uo - szukane 2. uo - znane, d - szukane

Z tablic lub wykresu dla obliczonej wartości funkcji znajdujemy wartość liczby Re

F F od Re u

F o

F

u d Re

(16)

Re2

Re ;

Re

1. d- znane, uo - szukane

F o F

d u Re

Re

Re

2

2. uo - znane, d - szukane

F o

F

u d Re

Re Re

(17)

Re2

Re

Współczynnik oporu ośrodka jako funkcja liczby Reynoldsa dla cząstek kulistych.

Wartości funkcji Re = f (Re2) oraz Re = f (/Re).

Re

0,06 0,08

408 316

1,4683 2,02368

6801 3953 0,1

0,2

240 120

2,4 4,8

2400 600 0,3

0,5

80 49,5

7,2 12,4

267 99 0,7

1,0

36,5 26,5

17,9 26,5

52,1 26,5 2,0

3,0

14,6 10,4

58,4 93,7

7,3 3,47 5,0

7,0

6,9 5,3

173 260

1,38 0,757 10

20

4,1 2,55

410 1020

0,410 0,1275 30

50

2,00 1,50

1800 3750

0,0667 0,03 70

100

1,27 1,07

6230 10700

0,0181 0,0107

(18)

Maksymalna średnica cząstki dla ruchu laminarnego

F F o S

g ) (

u d

18

2

F o F

F F o

d u ,

d , Re u

4 0

4 0

3

2 2

93 1

4 0 18

F F

S

F

F F F

F S

) , (

d

d , g

) (

d

(19)

Minimalna średnica cząstki dla ruchu burzliwego

F F o S

) (

, dg

u

174

F o F

F F o

u d

d Re u

3

3

10

10

3 2

2

3

69 74 10

1

g )

( d

d )

( , dg

F F

S

F

F F F

F S

(20)

Opadanie cząstek niekulistych

λ większe niż dla cząstek kulistych (Ψ↓-λ↑)

• prędkość opadania cząstek niekulistych jest mniejsza (nawet o 50-80%!)

  f Re,

(21)

Opadanie cząstek niekulistych

Re < 0,05 - cząstki niekuliste opadają ruchem laminarnym.

Re

  

065 ,

lg 0 843

, 0

24

 

(22)

Opadanie cząstek niekulistych

0,05 <Re < 2*103 - cząstki niekuliste opadają ruchem przejściowym.

(23)

Opadanie cząstek niekulistych

2*103 <Re < 2*105 - cząstki niekuliste opadają ruchem zakłóconym o charakterze burzliwym

  5 , 31  4 , 88 

(24)

SEDYMENTACJA ZAWIESIN

(25)
(26)

Wykorzystanie w praktyce opadania cząstek - Najczęściej - opadanie zakłócone – już od ok. 2% v/v -

• SEPARACJA HYDRAULICZNA

• SEDYMENTACJA

• DEKANTACJA

• ELUTRIACJA

• ODPYLANIE

• FLUIDYZACJA

-- W przypadku ruchu po łuku i działania sił odśrodkowych (dośrodkowych) --

Wirowanie

Cyklony

Hydrocyklony

(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)

Zakłócenia podczas fluidyzacji –

szczególnie podczas przepływu gazu prze

warstwę fluidalną

(33)
(34)

Przepływy jednofazowe przez warstwy porowate

Operacje adsorpcji – desorpcji, wymiany jonowej, katalizy, transportu cząstek

(35)

WIROWANIE / wirówki, ultrawirówki

Obraz

Updating...

Cytaty

Powiązane tematy :