ZASTOSOWANIE PRZESTRZENNEGO TAKSONOMICZNEGO MIERNIKA ROZWOJU (pTMR) W ANALIZIE RYNKU PRACY W POLSCE

(1)

ISSN 2083-8611 Nr 291 · 2016

Michał Bernard Pietrzak

Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Katedra Ekonometrii i Statystyki

pietrzak@umk.pl

ZASTOSOWANIE PRZESTRZENNEGO

TAKSONOMICZNEGO MIERNIKA ROZWOJU (pTMR) W ANALIZIE RYNKU PRACY W POLSCE

Streszczenie: Tematyka artykułu dotyczy zastosowania przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju (pTMR) w analizie rynku pracy w Polsce. Zastosowanie tego miernika wiąże się z faktem, że większość zjawisk ekonomicznych charakteryzuje się dodatnimi zależnościami przestrzennymi. Wymusza to uwzględnienie tych zależności w przestrzennych analizach ekonomicznych. W przypadku przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju zależności przestrzenne są uwzględniane w konstrukcji miernika poprzez wykorzystanie potencjalnej siły interakcji między regionami. Pozwala to na okre- ślenie za pomocą miernika tendencji w kształtowaniu się analizowanych zjawisk.

W artykule przeprowadzono analizę sytuacji na rynku pracy dla 66 podregionów w Pol- sce (NUTS 3). Przeprowadzone badanie dało możliwość oceny sytuacji na rynku pracy oraz określenia tendencji w jego rozwoju.

Słowa kluczowe: taksonometria, taksonomiczny miernik rozwoju, ekonometria prze- strzenna, zależności przestrzenne.

Wprowadzenie

Tematyka artykułu dotyczy zastosowania przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju (pTMR) w analizie rynku pracy w Polsce. Idea miernika pTMR polega na uwzględnieniu w wartościach zmiennych diagnostycznych za- leżności przestrzennych. Potrzeba wykorzystania przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju wynika z faktu, że większość zjawisk ekonomicznych charakteryzuje się występowaniem zależności przestrzennych. Wymusza to uwzględnienie tych zależności w przestrzennych analizach ekonomicznych [zob.

(2)

Paelinck i Klaassen, 1979; Anselin, 1988; Szulc, 2007; Pietrzak, 2010c, 2010d, 2012, 2014a, 2014b, 2014c, 2014d; Suchecki (red.), 2010; Pietrzak i in., 2014;

Suchecka (red.), 2014]. W przypadku przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju zależności przestrzenne są uwzględniane w konstrukcji miernika poprzez wykorzystanie potencjalnej siły interakcji między regionami. Pozwala to na określenie za pomocą miernika tendencji w przestrzennym kształtowaniu się analizowanych zjawisk.

Celem artykułu jest pokazanie przydatności wykorzystania pTMR w analizach ekonomicznych. Zostanie tu dokonana analiza rynku pracy, co pozwoli na określenie tendencji rozwoju rynku pracy w Polsce. W związku z wyznaczonym celem w artykule zostanie przeprowadzona analiza sytuacji na rynku pracy dla 66 podregionów (klasyfikacja NUTS 3) w 2012 r. Analiza zostanie oparta na wartościach przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju. Koncepcja przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju została wprowadzona w pra- cach: Antczak [2013] i Pietrzak [2014], gdzie zaproponowano dwie różne konstrukcje miernika. Obydwie konstrukcje bazują jednak na opóźnieniu prze- strzennym zmiennej objaśnianej WY.

1. Przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju

W artykule zostanie zastosowany przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju (pTMR). Miernik ten stanowi rozszerzenie taksonomicznego miernika rozwoju, którego koncepcja została zaproponowana przez Zdzisława Hellwiga w 1968 r. [zob. Hellwig, 1968]. Taksonomiczny miernik rozwoju stanowi wy- padkową zestawu zmiennych diagnostycznych, które dotyczą różnych aspektów złożonego zjawiska ekonomicznego. Oznacza to, że zastosowanie taksonomicznego miernika rozwoju w przestrzennych analizach ekonomicznych pozwala na ocenę sytuacji regionów pod względem badanego zjawiska. W przypadku przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju są dodatkowo uwzględniane za- leżności przestrzenne dla każdej ze zmiennych diagnostycznych. To z kolei pozwala na określenie tendencji w przestrzennym rozwoju analizowanych zjawisk.

W przeprowadzonej w artykule analizie rynku pracy zastosowano przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju, którego wartości wyznaczono w sied- miu etapach. Przedstawione etapy stanowią rozszerzenie procedury Hellwiga oparte na uwzględnieniu zależności przestrzennych dla zmiennych diagnostycznych [zob. Pietrzak, 2014].

1. Testowanie dla każdej zmiennej diagnostycznej autokorelacji przestrzennej za pomocą testu Morana [zob. Suchecki (red.), 2010].

(3)

2. Uwzględnienie zależności przestrzennych. W przypadku stwierdzenia istotnych statystycznie zależności przestrzennych należy przeprowadzić estyma- cję parametrów modelu SAR określonego wzorem (1). Model SAR jest mo- delem regresji liniowej wzbogaconym o własność autoregresji przestrzennej.

Autoregresja przestrzenna jest wprowadzana poprzez uwzględnienie w modelu opóźnień przestrzennych zmiennej objaśnianej [zob. Suchecki (red.), 2010;

Pietrzak, 2013]. Następnie należy wykonać przekształcenie wektora wartości zmiennej diagnostycznej zgodnie ze wzorem (2):

ε X W

X=

ρ

+ , (1)

X W V X W I

Z=( −

ρ

)⁻¹ = ( ) , (2) gdzie ρ jest parametrem autoregresji modelu SAR, WX − opóźnieniem prze-

strzennym, a W − standaryzowaną macierzą sąsiedztwa pierwszego rzędu.

Standaryzowana macierz sąsiedztwa pierwszego rzędu zawiera sąsiedztwo między regionami ustalone na podstawie reguły posiadania wspólnej granicy.

Dodatkowo wszystkie wiersze macierzy sumują się do jedności. W przestrzennych analizach ekonomicznych mogą być także wykorzystywane ma- cierze oparte na odległości ekonomicznej [zob. Suchecki (red.) 2010; Pie- trzak 2010a, 2010b]. W przypadku stwierdzenia nieistotnych statystycznie zależności przestrzennych dla wybranej zmiennej diagnostycznej nie ulega ona przekształceniu.

3. Ustalenie charakteru zmiennych diagnostycznych Z_i, a następnie przekształ- cenie destymulant na stymulanty za pomocą wzoru (3):

i

Z

^*

= 1 /

. (3)

4. Standaryzacja zmiennych diagnostycznych.

5. Wybór wartości wzorcowych na podstawie wartości maksymalnych zmiennych diagnostycznych.

6. Wyznaczenie wektora odległości euklidesowej analizowanych obiektów od wzorca.

7. Wyznaczenie wartości przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju na podstawie wzoru 4:

d s i i

s d W d

pTMR( ) 1 2

− +

= , (4)

gdzie pTMR_i(W) stanowi wartość miernika dla i-tego obiektu, W jest stan- daryzowaną macierzą sąsiedztwa pierwszego rzędu, di − odległością euklide- sową i-tego obiektu od wzorca, ds − średnią odległością obiektów od wzorca, sd − odchyleniem standardowym dla odległości obiektów od wzorca.

(4)

Wyznaczony zgodnie z procedurą Hellwiga przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju przyjmuje wartości z przedziału od zera do jedności. Wysokie wartości miernika świadczą o tendencji do wzrostu w czasie poziomu badanego zjawiska w wyniku istniejących zależności przestrzennych, a niskie wartości o tendencji do obniżania się poziomu badanego zjawiska.

2. Analiza sytuacji na rynku pracy w Polsce

W artykule przeprowadzono analizę rynku pracy w Polsce. Funkcjonowanie rynku pracy jest powiązane z takimi problemami, jak społeczno-ekonomiczna sytuacja regionu, bezrobocie czy migracje [zob. Pietrzak i in., 2012a, 2012b;

Pietrzak i in., 2013; Wilk i Pietrzak, 2013; Wilk i in., 2013]. Badaniem objęto 66 podregionów Polski (klasyfikacja NUTS 3) w 2012 r. Do opisu sytuacji na rynku pracy wykorzystano zmienne diagnostyczne przedstawione w tab. 1. Zmienna X4

ma charakter destymulanty i została zamieniona na stymulantę zgodnie ze wzorem (3). Dane dotyczące wybranych zmiennych diagnostycznych pozyskano z Banku Danych Lokalnych Głównego Urzędu Statystycznego.

Tabela 1. Przyjęte zmienne diagnostyczne

Zmienna Opis X1 przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto

X2 liczba podmiotów gospodarki narodowej wpisanych do rejestru REGON na 10 000 mieszkańców w wieku produkcyjnym

X3 nakłady inwestycje przedsiębiorstw na 10 000 mieszkańców w wieku produkcyjnym

X4 stopa bezrobocia rejestrowanego Źródło: Opracowanie własne.

W celu wyznaczenia wartości przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju policzono najpierw wartości statystyki I Morana dla każdej ze zmiennych diagnostycznych. Za macierz sąsiedztwa między regionami przyjęto przekształ- coną przez autora standaryzowaną macierz pierwszego rzędu. Przekształcenie wyjściowej macierzy sąsiedztwa pierwszego rzędu wynikało z tego, że podregiony Warszawa, Kraków, Poznań, Wrocław, Łódź, Szczecin, Trójmiasto mają tylko jednego lub dwóch sąsiadów. Tak określone sąsiedztwo jest niewystarcza- jące i przekłada się na jakość standaryzowanej macierzy sąsiedztwa. Wykonane przekształcenie polegało na tym, że dla wymienionych podregionów za sąsia- dów w sensie pierwszego rzędu zostały uznane również podregiony sąsiadujące w sensie drugiego rzędu. W przypadku Warszawy do zbioru sąsiadów pierwszego rzędu nie włączono podregionu piotrkowskiego ze względu na jego położenie geograficzne. W przypadku Szczecina zrobiono wyjątek i nie zwiększono liczby

(5)

sąsiadów także ze względu na położenie przestrzenne tego podregionu. Otrzy- mane statystyki I Morana przedstawiono w tab. 2¹.

W przypadku wszystkich zmiennych stwierdzono istotne statystycznie za- leżności przestrzenne przy 10-procentowym poziomie istotności. Następnie dla wszystkich zmiennych przeprowadzono estymację parametrów modelu autore- gresji przestrzennej SAR. Uzyskane oceny parametrów autoregresji ρ przedsta- wiono również w tab. 2.

Tabela 2. Wyniki testu Morana oraz estymacji parametrów modelu SAR

Zmienna Statystyka I Morana Ocena parametru ρ X1 0,07 (0,09) 0,13 (0,08) X2 0,08 (0,04) 0,14 (0,06) X3 0,12 (0,03) 0,29 (0,02) X4 0,25 (0,00) 0,61 (0,00) Źródło: Opracowanie własne.

Otrzymanie istotnych statystycznie parametrów autoregresji przestrzennej pozwoliło na przekształcenie zmiennych diagnostycznych za pomocą wzoru 2, a następnie wyznaczenie wartości przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju pTMR(W) (zob. tab. 3).

Tabela 3. Wyniki porządkowania liniowego podregionów

Podregion Nr pTMR Podregion Nr pTMR

1 2 3 4 5 6

m. Warszawa 1 0,89 radomski 34 0,26 m. Poznań 2 0,51 sandomiersko-jędrzejowski 35 0,25

katowicki 3 0,50 bytomski 36 0,24 trójmiejski 4 0,49 skierniewicki 37 0,24 m. Wrocław 5 0,48 włocławski 38 0,24 m. Kraków 6 0,46 rzeszowski 39 0,24

warszawski zachodni 7 0,43 częstochowski 40 0,24 legnicko-głogowski 8 0,41 gorzowski 41 0,24 tyski 9 0,40 szczeciński 42 0,23 gliwicki 10 0,40 gdański 43 0,23 rybnicki 11 0,39 starogardzki 44 0,23 poznański 12 0,37 puławski 45 0,23 bielski 13 0,37 olsztyński 46 0,23 piotrkowski 14 0,36 nowosądecki 47 0,22 m. Łódź 15 0,35 pilski 48 0,22 ciechanowsko-płocki 16 0,35 tarnobrzeski 49 0,22

wrocławski 17 0,34 elbląski 50 0,21 sosnowiecki 18 0,34 grudziądzki 51 0,21 warszawski wschodni 19 0,34 słupski 52 0,21 bydgosko-toruński 20 0,33 koszaliński 53 0,21 opolski 21 0,33 tarnowski 54 0,21 lubelski 22 0,31 nyski 55 0,21

1 W nawiasach zapisano wartości p.

(6)

cd. tabeli 3

1 2 3 4 5 6

leszczyński 23 0,31 sieradzki 56 0,21 m. Szczecin 24 0,30 białostocki 57 0,21 kaliski 25 0,29 łódzki 58 0,20 ostrołęcko-siedlecki 26 0,29 łomżyński 59 0,19 kielecki 27 0,28 chełmsko-zamojski 60 0,18 zielonogórski 28 0,28 stargardzki 61 0,17 oświęcimski 29 0,27 krośnieński 62 0,17 koniński 30 0,27 suwalski 63 0,15 krakowski 31 0,27 bielski 64 0,15 wałbrzyski 32 0,27 przemyski 65 0,14 jeleniogórski 33 0,27 ełcki 66 0,13 Źródło: Opracowanie własne.

Uzyskane wartości miernika pTMR(W) pozwoliły także na wykonanie rankingu podregionów. Wyniki rankingu przedstawiono w tab. 3. W kolumnie drugiej zapisano numer rankingu dla każdego podregionu. Następnie na podstawie poli- czonych wartości miernika przyporządkowano podregiony do klas o „wyróżnia- jącej”, „bardzo dobrej”, „dobrej”, „średniej”, „słabej” oraz „bardzo słabej” sytuacji na rynku pracy. Klasy podregionów wyznaczono na podstawie metody podziału naturalnego [zob. Jenks, 1967]. Uzyskane wyniki przedstawiono na rys. 1.

Otrzymane wartości przestrzennego taksonomicznego miernika rozwoju (pTMR) pozwoliły na przeprowadzenie analizy tendencji w przestrzennym kształtowaniu się sytuacji na rynku pracy w Polsce. W wyniku istniejących za- leżności przestrzennych aktualna sytuacja na rynku pracy w wybranym podre- gionie powinna zmierzać do sytuacji określonej w klasie, do której podregion został przydzielony. W województwie zachodniopomorskim jest przewidywana dobra sytuacja na rynku pracy wyłącznie dla miasta Szczecina. W województwie pomorskim bardzo dobra sytuacja na rynku pracy jest przewidywana dla podregionu trójmiejskiego. W województwie lubuskim została uzyskana dobra sytuacja na rynku pracy dla podregionu zielonogórskiego oraz słaba sytuacja dla podregionu gorzowskiego.

(7)

Rys. 1. Przestrzenne zróżnicowanie podregionów Źródło: Opracowanie własne.

W województwie kujawsko-pomorskim jedynie podregion bydgosko-toruński należy do klasy o dobrej sytuacji na rynku pracy. W województwie wielkopol- skim sytuacja na rynku pracy miasta Poznań została określona jako bardzo dobra, a podregionu poznańskiego jako dobra. W przypadku województwa dolnoślą- skiego jest przewidywana bardzo dobra sytuacja dla miasta Wrocławia oraz dobra sytuacja dla podregionów wrocławskiego i legnicko-głogowskiego. W woje- wództwie łódzkim do klasy o dobrej sytuacji na rynku pracy należą miasto Łódź oraz podregion piotrkowski. W województwie opolskim dobra sytuacja na rynku pracy jest przewidywana dla podregionu opolskiego. W przypadku wojewódz- twa śląskiego podregion katowicki należy do klasy o bardzo dobrej sytuacji na rynku pracy, a podregiony tyski, sosnowiecki, rybnicki, gliwicki i bielski należą

Ełcki

Pilski Słupski

Olsztyński Elbląski Koszaliński

Bielski Kaliski

Łomżyński

Nyski

Koniński Włocławski

Suwalski

Opolski

Kielecki Puławski

Sieradzki Stargardzki

Ostrołęcko-siedlecki

Wrocławski Zielonogórski

Gorzowski

Radomski Grudziądzki

Piotrkowski Gdański

Lubelski Poznański

Leszczyński

Chełmsko-zamojski Białostocki

Krośnieński Szczeciński

Krakowski Jeleniogórski

Starogardzki

Przemyski

Nowosądecki Wałbrzyski

Łódzki Ciechanowsko-płocki

Bielski

Tarnobrzeski Skierniewicki

Rzeszowski Tarnowski

Tyski Rybnicki

Sandomiersko-jędrzejowski Warszawski wschodni

Oświęcimski Częstochowski

Warszawski zachodni

Legnicko-głogowski

Bytomski Bydgosko-toruński

Sosnowiecki Gliwicki

Katowicki Trójmiejski

M. Warszawa

M. Łódź

M. Kraków M. Wrocław

M. Szczecin

M. Poznań

Sytuacja na rynku pracy

bardzo słaba słaba średnia dobra bardzo dobra wyróżniająca

(8)

do klasy o dobrej sytuacji. W województwie małopolskim bardzo dobra sytuacja na rynku pracy jest przewidywana wyłącznie dla miasta Krakowa. W województwie świętokrzyskim zarówno podregion kielecki, jak i sandomiersko-jędrzejowski nale- żą do klasy o średniej sytuacji na rynku pracy. W przypadku województwa mazowieckiego miasto Warszawa, jako jedyny podregion w Polsce, należy do klasy o wyróżniającym się rynku pracy. Dodatkowo dla podregionu warszawskiego za- chodniego jest przewidywana bardzo dobrasytuacja na rynku pracy, a dla podregio- nów warszawskiego wschodniego oraz ciechanowsko-płockiego dobra sytuacja.

W ostatnich czterech województwach zaobserwowano znacznie słabszą sy- tuację na rynku pracy w porównaniu do wymienionych województw. W woje- wództwie warmińsko-mazurskim wszystkie podregiony należą do klasy o słabej lub bardzo słabej sytuacji na rynku pracy. Średnia sytuacja na rynku pracy jest przewidywana jedynie dla podregionu lubelskiego z województwa lubelskiego.

Natomiast w województwach podlaskim i podkarpackim słaba sytuacja na rynku jest przewidywana dla podregionów białostockiego, rzeszowskiego i tarnobrze- skiego. Pozostałe podregiony z tych województw należą do klasy o bardzo sła- bej sytuacji na rynku pracy.

Analiza przestrzennego zróżnicowania podregionów na rys. 1 wskazuje na istnienie klastrów o zbliżonej sytuacji na rynku pracy. Największym przestrzennie klastrem o dobrej sytuacji na rynku pracy okazał się klasterzłożony z województw lubuskiego, wielkopolskiego i dolnośląskiego (klaster zachodni). Najlepsza sytuacja na rynku pracy występuje tutaj w przypadku dwóch miast: Poznania i Wrocławia.

Kolejny klaster obejmuje podregiony województw opolskiego, śląskiego oraz małopolskiego (klaster śląski). Klaster ten tworzą podregiony opolski, gliwicki, rybnicki, tyski, katowicki, sosnowiecki, bielski, oświęcimski, krakowski i miasto Kraków. Trzeci klaster charakteryzujący się dobrą sytuacją na rynku pracy tworzą miasto Warszawa oraz podregiony województwa mazowieckiego, warszawski zachodni, warszawski wschodni, ciechanowsko-płocki oraz ostrołęcko-siedlecki (klaster mazowiecki). Klaster ten jest skupiony wokół miasta Warszawy, w przypadku której wyróżniająca sytuacja na rynku pracy odstaje znacząco od pozosta- łych podregionów w Polsce. Ostatni czwarty klaster, gdzie jest przewidywana dobra sytuacja na rynku pracy, składa się z podregionów piotrowskiego, radom- skiego, kieleckiego oraz sandomiersko-jędrzejewskiego (klaster piotrowsko- -kielecki). W przypadku wymienionych czterech podregionów obecna sytuacja społeczno-gospodarcza [zob. Wilk, Pietrzak, Matusik, 2013] oraz sytuacja na rynku pracy są dobre jedynie w przypadku podregionu piotrowskiego. Jednak położenie przestrzenne wymienionych podregionów pomiędzy klastrem mazo-

(9)

wieckim a klastrem śląskim może zapewnić w przyszłości dobrą sytuację na rynku pracy w przypadku klastra piotrowsko-kieleckiego.

Na rysunku 1 można również wyróżnić klastry podregionów o słabej sytuacji na rynku pracy. Pierwszy klaster jest złożony z podregionów województw zachodnio-pomorskiego, pomorskiego, kujawsko-pomorskiego oraz warmińsko- -mazurskiego (klaster północny). W klastrze tym znajdują się następujące podregiony: stargardzki, koszaliński, pilski, słupski, starogardzki, grudziądzki, wło- cławski, elbląski oraz olsztyński. Drugi klaster tworzą podregiony województw warmińsko-mazurskiego, podlaskiego, lubelskiego i podkarpackiego (klaster wschodni). W skład klastra wchodzą podregiony: ełcki, suwalski, łomżyński, bielski, chełmsko-zamojski, przemyski oraz krośnieński. W obszarze obydwu klastrów istnieją silne ośrodki miejskie w postaci podregionu trójmiejskiego oraz miast Szczecina, Bydgoszczy, Torunia, Olsztyna, Białegostoku, Lublina i Rze- szowa. Ośrodki te tworzą jednak lokalne obszary wzrostu i nie posiadają wystar- czającego potencjału do utworzenia klastrów podregionów o dobrej sytuacji spo- łeczno-gospodarczej oraz o dobrej sytuacji na rynku pracy.

Należy podkreślić, że w klastrach podregionów o słabej sytuacji na rynku pracy (klaster północny, klaster wschodni) występuje zjawisko odpływu najcen- niejszych zasobów do sąsiadujących obszarów wzrostu. Oznacza to, że bez wła- ściwie prowadzonej polityki przestrzennej podregiony należące do tych klastrów są skazane na pogarszającą się sytuację na rynku pracy.

Podsumowanie

W artykule przeprowadzono analizę sytuacji na rynku pracy w Polsce dla 66 podregionów w 2012 r. W analizie zastosowano przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju (pTMR), gdzie za zmienne diagnostyczne przyjęto przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto, liczbę podmiotów gospodarki narodowej wpisanych do rejestru REGON na 10 000 mieszkańców w wieku produkcyjnym, nakłady inwestycyjne przedsiębiorstw na 10 000 mieszkańców w wieku produkcyjnym, stopę bezrobocia rejestrowanego. Uwzględnienie w konstrukcji miernika zależności przestrzennych dla wymienionych zmiennych diagnostycznych pozwoliło na określenie tendencji w przestrzennym kształtowaniu sytuacji na rynku pracy.

W wyniku przeprowadzonej analizy dokonano identyfikacji czterech kla- strów podregionów o dobrej sytuacji na rynku pracy. Wyróżniono klaster zachodni, śląski, mazowiecki oraz piotrowsko-kielecki. Ustalono również dwa klastry o słabej sytuacji na rynku pracy: klaster północny oraz wschodni. Przeprowa-

(10)

dzone badanie wskazało na silne zróżnicowanie przestrzenne tego rynku, jednak pełna ocena sytuacji na rynku pracy w Polsce wymaga głębszej analizy. Świad- czy to o potrzebie prowadzenia właściwej polityki przestrzennej ze strony pań- stwa, samorządów oraz odpowiedzialnej współpracy między nimi, w wyniku czego będzie możliwe zmniejszenie różnic na rynku pracy w Polsce.

Literatura

Anselin L. (1988), Spatial Econometrics: Method and Models, Kluwer Academic Pub- lishers, Netherlands.

Antczak E. (2013), Przestrzenny taksonomiczny miernik rozwoju, „Wiadomości Staty- styczne” 2013, nr 7.

Hellwig Z. (1968), Zastosowanie metody taksonomicznej do typologicznego podziału krajów ze względu na poziom ich rozwoju oraz zasoby i strukturę wykwalifikowa- nych kadr, „Przegląd Statystyczny”, z. 4.

Jenks G.F. (1967), The Data Model Concept in Statistical Mapping, „International Yearbook of Cartography”, No. 7.

Pietrzak M.B. (2010a), Dwuetapowa procedura budowy przestrzennej macierzy wag z uwzględnieniem odległości ekonomicznej, „Oeconomia Copernicana”, nr 1, s. 65-78.

Pietrzak M.B. (2010b), Wykorzystanie odległości ekonomicznej w przestrzennej analizie stopy bezrobocia dla Polski, „Oeconomia Copernicana”, nr 1, s. 79-98.

Pietrzak M.B. (2010c), Problem identyfikacji struktury danych przestrzennych, „Acta Universitatis Nicolai Copernici. Ekonomia”, z. 41, s. 83-98.

Pietrzak M.B. (2010d), Analiza danych przestrzennych a jakość informacji [w:] T. Trza- skalik (red.), Modelowanie Preferencji a Ryzyko '07, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego, Katowice, s. 323-338.

Pietrzak M.B. (2012), Wykorzystanie przestrzennego modelu regresji przełącznikowej w analizie regionalnej konwergencji w Polsce, „Ekonomia i Prawo”, t. XI, nr 4, s. 167-185.

Pietrzak M.B., Drzewoszewska N., Wilk J. (2012a), The Analysis of Interregional Mi- grations in Poland in the Period 2004-20010 Using Panel Gravity Model, „Dy- namic Econometric Models”, Vol. 12, s. 111-122.

Pietrzak M.B., Żurek M., Matusik S., Wilk J. (2012b), Application of Structural Equa- tion Modeling for Analysing Internal Migration Phenomena in Poland, „Przegląd Statystyczny”, t. 59, nr 4, s. 487-503.

Pietrzak M.B. (2013), Interpretation of Structural Parameters for Models with Spatial Autoregression, „Equilibrium. Quarterly Journal of Economics and Economic Poli- cy”, Vol. 8, Iss. 2, s. 129-155.

Pietrzak M.B., Wilk J., Matusik S. (2013), Gravity Model as a Tool for Internal Migra- tion Analysis in Poland in 2004-2010 [w:] J. Pociecha (ed.), Quantitative Methods

(11)

for Modelling and Forecasting Economic Processes, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Kraków, s. 108-120.

Pietrzak M.B. (2014a), Taksonomiczny miernik rozwoju (TMR) z uwzględnieniem zależ- ności przestrzennych, „Przegląd Statystyczny”, T. 61, z. 2, s. 181-201.

Pietrzak M.B. (2014b), Redefining the Modifiable Areal Unit Problem within Spatial Econometrics. The Case of the Scale Problem, „Equilibrium. Quarterly Journal of Economics and Economic Policy”, Vol. 9, Iss. 2, s. 111-132.

Pietrzak M.B. (2014c), Redefining the Modifiable Areal Unit Problem within Spatial Econometrics. The Case of the Aggregation Problem, „Equilibrium. Quarterly Journal of Economics and Economic Policy”, Vol. 9, Iss. 3, s. 131-151.

Pietrzak M.B. (2014d), The Modifiable Areal Unit Problem – Analysis of Correlation and Regression, “Equilibrium. Quarterly Journal of Economics and Economic Policy”, Vol. 9, Iss. 4, s. 113-131.

Pietrzak M.B., Wilk J., Kossowski T., Bivand R. (2014), The Identification of Spatial Dependence in the Analysis of Regional Economic Development − Join-count Test Application [w:] M. Papież, S. Śmiech (eds.), Proceedings of the 8th Professor Aleksander Zelias International Conference on Modelling and Forecasting of So- cio-Economic Phenomena, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Kraków, s. 135-144.

Paelinck J.H.P., Klaassen L.H. (1979), Spatial Econometrics, Saxon House, Farnborough.

Suchecka J. (red.) (2014), Statystyka przestrzenna, metody analizy struktur przestrzen- nych, C.H. Beck, Warszawa.

Suchecki B. (red.) (2010), Ekonometria przestrzenna. Metody i modele analizy danych przestrzennych, Wydawnictwo C.H. Beck, Warszawa.

Szulc E. (2007), Ekonometryczna analiza wielowymiarowych procesów gospodarczych, Wydawnictwo UMK, Toruń.

Wilk J., Pietrzak M.B. (2013), Analiza migracji wewnętrznych w kontekście aspektów społeczno-gospodarczych – podejście dwuetapowe, „Ekonometria”, nr 2(40), s. 62-73.

Wilk J., Pietrzak M., Matusik S. (2013), Sytuacja społeczno-gospodarcza jako determi- nanta migracji wewnętrznych w Polsce [w:] K. Jajuga, M. Walesiak, Prace Nau- kowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Taksonomia 20: Klasyfikacja i analiza danych: teoria i zastosowania, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicz- nego, Wrocław, nr 278, s. 330-342.

THE APPLICATION OF SPATIAL TAXONOMIC MEASURE OF DEVELOPMENT (sTMD) IN ANALYSIS

OF THE LABOUR MARKET IN POLAND

Summary: The content of the article refer to application of spatial taxonomic measure of development (sTMD) while analysing the labour market in Poland. The need for the use of a spatial taxonomic measure of development is related to the fact that most eco-

(12)

nomic phenomena are characterized by positive spatial dependence. This necessitates the inclusion of this dependence in spatial economic analyses. The article analyses the labour market in 66 subregions (NUTS 3) in 2012. The study allowed us to assess the situ- ation on the labour market and identify the trends in its development.

Keywords: synthetic index, taxonomic measure of development, spatial econometrics, spatial dependence.