Zestaw zadań z elektrostatyki dla IFT
1. Rozwiąż zadania
1.1 Dwie kulki zawieszone obok siebie na izolowanych niciach mają jednakowe ładunki elektryczne. Masa kulek wynosi m, zaś długość nici l. Gdy nitki zaczepimy w tym samym punkcie, kulki oddalą się na odległość r. Obliczyć ładunek elektryczny każdej z kulek.
1.2 Dwa dodatnie ładunki elektryczne Q1 i Q2 znajdują się w odległości r od siebie. Gdzie należy umieścić próbny ładunek dodatni q, aby znajdował się on w równowadze?
1.3 W wierzchołkach kwadratu o bokach a umieszczono kolejno, zgodnie z ruchem wskazówek zegara, 4 ładunki elektryczne: +Q1 = Q2 oraz Q3 = Q4=-10Q1. Obliczyć natężenie pola elektrycznego panujące w środku kwadratu.
1.4 Na okręgu koła o promieniu r w równych odstępach znajdują się trzy ładunki: +Q1 = Q2 oraz Q3=- Q2. Obliczyć natężenie pola elektrycznego panujące w środku koła.
1.5 Obliczyć wartość i kierunek wektora indukcji elektrycznej na osi prostopadłej do dipola o rozmiarze d i ładunkach ±Q w punkcie odległym od d o r.
1.6 W odległości a od nieskończenie rozległej płyty metalicznej znajduje się ładunek Q. Znaleźć wartość potencjału elektrycznego w dowolnym punkcie przestrzeni, pochodzącego od tego ładunku.
1.7 Korzystając z prawa Gaussa dla elektryczności wyznaczyć zależność wartości natężenia pola elektrycznego od odległości dla:
a) ładunku punktowego +q,
b) kuli nieprzewodzącej naładowanej jednorodnie ładunkiem elektrycznym o gęstości objętościowej ρ, c) kuli przewodzącej naładowanej jednorodnie ładunkiem elektrycznym o gęstości objętościowej ρ, d) nieskończonej płyty (płaszczyzny) przewodzącej naładowanej z gęstością powierzchniową ładunku
równą +σ,
e) dwóch równoległych, nieskończonych płyt przewodzących (oddalonych od siebie) naładowanych z gęstością powierzchniową odpowiednio +σ oraz -σ
f) nieskończenie długiego cienkiego przewodnika naładowanego z gęstością liniową ładunku λ. Obliczenia wykonać dwiema metodami: wykorzystując prawo Gaussa oraz prawo Coulomba.
1.8 Podać zależność potencjału elektrycznego w zależności od odległości od środka jednorodnie naładowanej kuli, jeżeli promień kuli wynosi R a gęstość objętościowa ładunku wynosi ρ.
