Absorpcja i emisja promieniowania. Lasery.
1. Absorpcja, emisja wymuszona i emisja spontaniczna 2. Wyprowadzenie wzoru Plancka przez Einsteina
3. Laser –zasada działania i warunki akcji laserowej
W 1917r Einstein podał wyprowadzenie wzoru Plancka zakładając - kwantowy model atomu (z dwoma poziomami energetycznymi o
energiach E1 – stan podstawowy i E2 – stan wzbudzony )
- oddziaływanie z otaczającym go promieniowaniem opisane zgodnie z elektrodynamiką klasyczną (w stanie równowagi termicznej).
Jest to opis półklasyczny.
Einstein założył trzy rodzaje oddziaływania atomów z polem promieniowania:
- Absorpcję kwantu o energii E2 – E1,
- Emisję spontaniczną kwantu o energii E2 – E1, połączoną z przejściem elektronu ze stanu E2 do stanu E1
- Emisję wymuszoną przez kwant o energii E2 – E1, połączoną z przejściem elektronu ze stanu E2 do stanu E1 i jednoczesnym pojawieniem się drugiego kwantu o energii E2 – E1.
Wprowadzenie emisji wymuszonej (stimulated emission) przez Einsteina dało podstawy kwantowe dla działania lasera.
LASER - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation.
u(v) – gęstość energii pola promieniowania
(v)
) /
exp(
) ( ))
/ exp(
) /
exp(
(
) /
exp(
)) ( (
) /
exp(
) (
2 21
2 21
1 12
2 21
21 1
12
kT E
A v
u kT
E B
kT E
B
kT E
v u B A
kT E
v u B
−
⋅
=
⋅
−
⋅
−
−
⋅
−
⋅ +
=
−
⋅
) /
exp( E
2kT
21 21
12
exp( / ) ) ( )
( B ⋅ hv kT − B u v = A
21 12
21
) /
) exp(
,
( B hv kT B
T A v
u = ⋅ −
Czyli:
mnożymy stronami przez
3
8
2) ,
( c
kT T v
v
u = π
hv kT B
A kT
hv B
A c
kT
v ≈ ⋅
= −
12 21 12
21 3
2
) 1 ) /
(exp(
8π
3 3 12
21 8
c h v B
A = π
) 1 )
/ (exp(
) 8 ,
(
33
= −
kT hv
dv c
dv hv T
v
u π
Musimy teraz wyznaczyć współczynniki A21, B12 i B21.
1. B12=B21 z niezmienniczości względem odbicia w czasie lub u(v)→∞, gdy T →∞.
2. Dla hv<<kT powinniśmy odtworzyć prawo Rayleigha-Jeansa,
dotyczące widmowej gęstości mocy promieniowania przy założeniu, że ciało może promieniować w dowolnej częstości:
Zatem:
Teraz dostajemy już wzór Plancka:
Stąd:
0 2
1
2 ) '
( t
N n W n
N N
dt W
dn = − + −
τ
v v
W VD
= Δ
) (
1
c v v v
v
D Δ = 8 3 2 Δ )
( π
Równanie bilansu:
Gdzie D(v)Δv – liczba fal stojących w przedziale częstości Δv straty (rozproszenia,
wyjście poza zwierciadła)
W’-prawdopodobieństwo emisji spontanicznej na jednostkę czasu
a
21S0 23S1
szybkie przejście promieniste
Niebieska dioda laserująca z GaInN na podłożu szafirowym. Jest źródłem światła o długości fali około 400nm w temperaturze
pokojowej i ma czas życia około 10000 godzin pracy ciągłej.
Charakterystyka światła laserowego
1. KOHERENTNE. Strumień światła laserowego „utrzymuje”
fazę. Można obserwować efekty interferencyjne w dużej odległości od źródła
2. MONOCHROMATYCZNE. Światło laserowe typowo zawiera jedną długość fali, odpowiadającą emisji
stymulowanej zachodzącej między określonymi poziomami 3. SKOLIMOWANE. Wielokrotne odbicia między
zwierciadłami powodują, że wiązka opuszczająca laser z dużą dokładnością prostopadłą do powierzchni luster. Wiązki
laserowe są wąskie na dużych odległościach.
4. DUŻE NATĘŻENIE PROMIENIOWANIA, przy działaniu impulsowym do 1013W.
