PALECZEK W.: O możliwościach modelowania zmian geometrii przekroju pionowego skarpy morskiego wybrzeża klifowego wskutek abrazji

Wybrzeże Bałtyku południowego nie objęte ochroną

hydro-techniczną ulega stałym zagrożeniom abrazyjnym, w wyniku

których zmniejsza się powierzchnia czynna lądu – jak wynika

z prac [1 ÷ 13, 15 ÷ 29, 31 ÷ 33, 37 ÷ 47] działalność fal

mor-skich powoduje cofanie się lądu o około 0,3 m do 3 m rocznie.

Długość linii brzegowej w Polsce zagrożonej czynnie

oddziały-waniem fal morskich, czyli takiej, która nie jest wystarczająco

chroniona odpowiednimi umocnieniami hydrotechnicznymi,

jest szacowana na około 400 km. Pod względem

oszacowa-nia liczby te wskazują, że każdego roku powierzchoszacowa-nia lądu na

obszarze Polski zmniejsza się w sposób naturalny od strony

Bałtyku w granicach od 120 000 do 1 200 000 m

2

_{, tj. od około}

12 do 120 ha, czyli 0,12 do 1,2 km

2

_{– można przyjąć, że średnio}

około 0,7 km

2

_{/ rok. Biorąc pod uwagę całą powierzchnię Polski}

(312679 km

2

_{), stanowi to około 0,002‰ jej powierzchni rocznie.}

W celu łatwiejszego zobrazowania ilości materiału

piasz-czystego wybrzeża „pochłoniętego” przez morze można założyć

przeliczeniowo prostopadłościan o polu podstawy S = 0,7 km

2

i przyjętej wysokości h = 3 m, którego objętość wynosi

V

= 2 100 000 m

3

. Zakładając, że kąt stoku naturalnego piasku

suchego wynosiłby α = 33°, to średnica d

_α

stożka usypanego

z tej ilości materiału piaszczystego i jego wysokość H

_α

wynosi-łyby odpowiednio:

3

3

2

291

tg

V

d

_a

= ⋅

⋅

≈

π⋅ a

(1)

2 3

3

V

(tg )

95 [m]

H

a

⋅ ⋅

a

=

≈

π

(2)

Wyprowadzone wzory (1) i (2) umożliwiają oszacowanie

średnicy i wysokości stożka usypanego z materiału

jednorod-nego o zadanym kącie zsypu a, natomiast uzyskane wartości

wynikowe mogą stanowić odpowiednią ilustrację dotyczącą

analizowanego problemu.

PRZYCZYNY EROZJI WYBRZEŻA MORSKIEGO

Główną przyczyną niszczenia piaszczystego wybrzeża

mor-skiego typu klifowego są fale sztormowe (proces abrazji). Pod

pojęciem sztormu rozumiemy taki stan morza, przy którym

siła wiatru osiąga co najmniej 8 stopni w skali Beauforta, co

odpowiada prędkości wiatru powyżej 17,1 m/s (> 61,56 km/h)

i falom o wysokości około 5,5 m. Można zauważyć, że skala

Beauforta była opracowana dla morza otwartego, a najwyższy

stopień w tej skali wynosi 12 i odpowiada on prędkości wiatru

powyżej 32,6 m/s (> 117,36 km/h), przy której generowane są

fale o wysokości ponad 14 m. Liczba dni sztormowych przy tak

zdefiniowanym sztormie w ciągu roku na Bałtyku jest zmienna

i jak wynika z opracowań danych archiwalnych z lat 1971–2009

z obszaru Bałtyku południowego wynosiła ona w granicach od

4 do 23. Na podstawie danych obejmujących czasokres 39 lat,

zawartych w pracy [26], wykonano wykres ilustrujący liczbę

sztormów, które wystąpiły na Bałtyku południowym w

analizo-wanym przedziale czasowym (rys. 1). Analiza danych

przedsta-wionych na rys. 1 wykazuje średni trend malejący liczby

sztor-mów w przedstawionym przedziale czasowym, [35].

Natomiast na rys. 2 przedstawiono (zaczerpnięty z portalu

ICM) obraz fragmentu mapy prognozy numerycznej sztormu

na Bałtyku południowym. Należy w tym miejscu podkreślić, że

weryfikacja prognoz numerycznych ICM wysokości fali

znacz-nej i średniego kierunku fali ze stanem faktycznym potwierdza

Dr inż. Witold Paleczek

Politechnika Częstochowska, Wydział Budownictwa

O możliwościach modelowania zmian geometrii przekroju pionowego skarpy

morskiego wybrzeża klifowego wskutek abrazji

ich sprawdzalność w niemal 90 ÷ 95%, co może oznaczać, że

zastosowany model matematyczny spełnia oczekiwania

doty-czące prognoz.

Z obserwacji wynika, że stopień niszczenia linii brzegowej

zależy od wysokości fal, prędkości wiatru i liczby sztormów.

Wysokość fali jest zależna od prędkości wiatru, a w

szczególno-ści od czasu jego trwania. Zależy również od rozciągłoszczególno-ści

dzia-łania wiatru, a także od głębokości i ukształtowania dna

mor-skiego. Z kolei energia zależy od prędkości fali i jej długości

oraz od gęstości wody morskiej. Przy założeniu, że głębokość

wody jest większa niż połowa długości fali, to ilość energii

prze-pływającej w jednostce czasu można (zgodnie z rozważaniami

przedstawionymi w pracy [18]) określić empirycznym wzorem

przybliżonym w postaci (3):

2

_[kW]

f f

P

= x ⋅

H

⋅

T

(3)

gdzie:

P – strumień energii na jednostkę długości wierzchołka fali, [kW];

x – funkcja proporcjonalności,

H_f , T_f – odpowiednio wysokość fali [m] i okres fali [s].

Dysponując danymi statystycznymi wynikającymi z

obser-wacji i pomiarów fal sztormowych docierających do brzegu,

można oszacować ilość energii przypadającą na metr wybrzeża,

która powoduje jego erozję w czasie trwania jednego zjawiska

określanego mianem sztormu. Porównując te dane z pierwotną

geometrią wybrzeża i jej zmianami po sztormie można

oszaco-wać ilość energii fal powodującą określone zmiany erozyjne

w analizowanym czasie. Zebranie adekwatnych danych

staty-stycznych jest obarczone dużym stopniem trudności, jednakże

opracowania takie mogłyby przyczynić się do opracowania

mo-delu matematycznego umożliwiającego prognozowanie erozji

wybrzeża morskiego o określonej morfologii.

Jednak ze względu na to, że wielkość fal i ich liczba w czasie

podlegają rozkładowi losowemu, dużą trudność stanowi

opra-cowanie takiego modelu matematycznego, który uwzględniałby

zmiany energii fal sztormowych w czasie i ich proporcjonalność

do określonego liczbowo stopnia erozji rozpatrywanego tu

wy-brzeża typu wydmowo-klifowego o zadanej geometrii

począt-kowej analizowanej w przekroju pionowym.

Rys. 2. Przykład fragmentu barwnej mapy numerycznej prognozy formowania się fal sztormowych na Bałtyku: wysokość fali znacznej i średni kierunek fali – uwi-docznione maksimum z przedziału 9 ÷ 11 m (ICM: www.meteo.pl)

Rys. 3. Przykład łącznych procesów denudacyjnych: abrazji, ablacji, soliflukcji, deflacji – fragment wybrzeża z okolic Lubiatowa – widok z kierunku

Na rys. 3 ÷ 5 przedstawiono przykłady abrazji wybrzeża

piaszczystego typu wydmowo-klifowego, którego szczyt jest

porośnięty lasem. Wydaje się oczywiste, że w przypadku

ero-zji brzegów morskich, oprócz abraero-zji, do kolejnych naturalnych

przyczyn niszczących brzeg należałoby zaliczyć ablację i

soli-flukcję oraz zjawiska eoliczne, jak deflacja i korazja [14, 30].

STOSOWANE ZABEZPIECZENIA

HYDROTECHNICZNE BRZEGÓW MORSKICH

Ochrona brzegów morskich ma za zadanie zmniejszenie

wpływów erozyjnych na linię brzegową poprzez budowę

kon-strukcji stosowanych w inżynierii hydrotechnicznej [1, 3, 6, 11,

25, 32, 37]. Stosowane w praktyce zabezpieczenia są

następu-jące:

– budowane w płytkowodnym obszarze dna morskiego:

progi podwodne (zmniejszające energię fal), falochrony

brzegowe (wystające ponad poziom wody, stanowiące

barierę dla fal powierzchniowych), ostrogi

palisado-we,

– budowane na brzegu morskim: opaski, okładziny oraz

wały przeciwsztormowe mające chronić brzeg oraz

za-plecze (wydmy, klify, infrastrukturę) przed niszczeniem

oraz wezbraniami powodziowymi.

Można zauważyć, że roślinność porastająca wydmy ma

za-sadniczo na celu ich ochronę przed działaniem eolicznym [5, 20,

22, 27, 29]. W pracy [45] omówiono możliwości zastosowania

geosyntetyków do ochrony wybrzeża przed działaniem

erozyj-nym.

PRZYKŁAD MODELOWANIA PROCESU

PRZEOBRA-ŻENIA WYBRZEŻA PIASZCZYSTEGO TYPU

KLIFO-WEGO W WYBRZEŻE TYPU WYDMOKLIFO-WEGO

Wybrzeże piaszczyste typu klifowego z charakteryzujacą

je skarpą ulegając erozji, przechodzi w poszczególnych fazach

w wybrzeże typu wydmowo-klifowego, a następnie w wybrzeże

typu wydmowego – zagadnienia z tego zakresu przedstawiono,

między innymi w pracach [7, 15, 16, 20, 39 ÷ 42]. Fazy przejścia

wybrzeża klifowego w wybrzeże wydmowe można zobrazować,

stosując metody modelowania skarp zbocza z wykorzystaniem

procedur aproksymujących ich geometrię rozpatrywaną w

prze-kroju pionowym. Na rys. 6 przedstawiono wykresy obrazujące

przekrój pionowy przez możliwą skarpę piaszczystego

wybrze-ża morskiego typu klifowego w poszczególnych możliwych

sta-diach abrazji prowadzących do jego przeobrażenia w wybrzeże

typu wydmowego. Przyjęto następujące oznaczenia:

– F1(x) – funkcja aproksymująca stan początkowy

frag-mentu morskiego wybrzeża piaszczystego typu

klifowe-go, według formuły określonej wzorem (4),

– F2(x) – funkcja aproksymująca fazę pośrednią,

– F3(x) – funkcja obrazująca fazę przeobrażenia

skar-py wybrzeża wydmowo-klifowego w wybrzeże typu

wydmowego (na rys. 6 przedstawiono wykresy

funk-cji F1(x), F2(x), F3(x); przyjęto jednostkę [m] dla obu

osi).

Modelowanie wykonano przy wykorzystaniu algorytmów

przedstawionych w pracach [34 ÷ 36], które w

rozpatrywa-nych przypadkach odniesiono do nieskończonej półpłaszczyzny

i przedstawiono w postaci funkcji określonej wzorem (4):

0 1 0 1

1

( )

1

i n c i

a

F x

a

n

=

e

=

+

⋅

+

∑

(4)

Rys. 4. Wybrzeże morskie po sztormie (fragment plaży i skarpy) jako przykład abrazji i ablacji – widok z kierunku zachodniego, okolice Słajszewa

(opracowa-nie własne)

Rys. 5. Fragment wybrzeża Morza Bałtyckiego – przykład abrazji (opracowanie własne)

gdzie: 5 4 3 1 1 2 0 6 3 5 4 1 j i i i j i i j j m j m i j a a a x b b c a b a b = =     ⋅_ − − _   = ⋅ + ⋅

∑

∑

a₀, a₁, ..., a₆ – parametry aproksymacji geometrii modelu w fazie początkowej, b₁, b₂, ..., b₄ – parametry skalowania modelu z uwzględnieniem czasu, n – liczba horyzontów wydzielonych w przekroju pionowym, m – liczba zmian postępu erozji na określonym horyzoncie przekroju

pionowego przypadających na jednostkę czasu.

Aproksymację modelu w wybranych cyklach zmian

prze-kroju pionowego przez fragment wybrzeża piaszczystego typu

wydmowego przy zadanej jego geometrii początkowej

przedsta-wionego na rys. 7 i przeprowadzono przy wykorzystaniu funkcji

określonej wzorem (5):

4 6 3 5 ( ) 2 0 1 2 1 ( )

( )

( )

j j

exp(

_j

(

_j

) )

j j a a m j j a a

f x

a

x

a

x

a

d

+ = +

=

+

∑

l

⋅

_∫

⋅ −

− ζ

ζ

(5)

gdzie:

a₀, a₁, ..., a₆; b₁, b₂, ..., b₇; m – parametry jak we wzorze (4),

(

)

5 7 4 6 1 2 _{2 2 2} 0 2 3 3 ( ) j j j jexp ( ) ( ) j j j j b b j b b b b x n b x k y t dtdk b − ⋅   l = ⋅

_{∫ ∫}

− ⋅ ⋅_ − + − _ 1 2 5 4 7 6 1 3 3 3 3 ( ) 4 j j j j j j j j j j j b b x b x b y b y b x b b b b                     ⋅ _{ } − _{ } − _{  } − _{ } − _ l = ⋅ η_{  }− η_{  }⋅ η_{ }− η_{ } _ _{ } _ _ _{  } _ _ __   π   π    π   π    lub

Rys. 6. Przykład modelowania faz przeobrażenia piaszczystego wybrzeża morskiego typu klifowego w wybrzeże typu wydmowego (widok w płaszczyźnie pionowej); oznaczenia zamieszczono w tekście (opracowanie własne)

Rys. 7. Przykłady modelowania zmian przekroju pionowego wybrzeża piaszczystego typu wydmowego według wzoru (5) przy różnych wartościach parametrów przyjętych do aproksymacji; dla odróżnienia zmian geometrii w przekroju pionowym w kolejnych stadiach denudacyjnych zastosowano odpowiednio oznaczenia funkcji f(x) jako f1(x), f2(x), f3(x) – [m] (opracowanie własne)

a)

1 2 5 4 7 6 2 3 3 3 3 ( ) 4 j j j j j j j j j j j b b x b x b y b y b x b b b b n n n n n                     ⋅ ⋅ π _{ } − _{ } − _{  } − _{ } − _ l = ⋅ η_{  }− η_{  }⋅ η_{ }− η_{ } ⋅ _{   }                     _{         }  

– odpowiednio funkcje wewnętrzne,

2,4 2 ( ) 1 erf ( ) 1 e ⋅ζ η ζ = − ≈ ζ + lub 3 0,2007 2,2586 2 ( ) 1 erf ( ) 1 e ⋅δ + ⋅δ η δ = − ≈ δ

+ – zależności funkcyjne wynikające z

aprok-symacji funkcji ERF funkcją zadanego modelu,

erf ( )ζ − η ζ <( ) 0,02

lub

erf ( )δ − η δ <( ) 0,00033 – rezultaty wynikowe w przypadku stosowania wzo-rów aproksymujących,

y = 1, 2, ..., m – wartości zmiennej,

l₀(x)j ≈ l1(x)j – rezultat wynikowy rozważanych funkcji wewnętrznych,

0 1

n= π ⇒ l ≈ l, n≠ π ⇒ l ≈ l0 2 – warunki stosowalności wzorów.

WNIOSKI

Prognozowanie form morfologicznych morskiego wybrzeża

piaszczystego jest zadaniem niezmiernie złożonym ze

wzglę-du na charakter losowy przyczyn naturalnych wywołujących

zmianę geometrii tych form w czasie oraz liczby możliwych

parametrów mogących opisywać to zjawisko. Ograniczenia

wprowadzone do przedstawionych w niniejszej pracy modeli

matematycznych wynikają z potrzeby oszacowania liczby

skła-dowych, które przypuszczalnie mogłyby mieć wpływ na zmianę

geometrii analizowanego przekroju pionowego w czasie –

za-danie sprowadzono tu jedynie do prób uwzględniających

moż-liwość aproksymacji fragmentu przekroju pionowego w stanie

ustalonym, które w przypadku omawianego problemu mogą

stanowić wstępny materiał poglądowy wskazujący na złożoność

matematyczną analizowanych zjawisk.

LITERATURA

1. Basiński T., Pruszak Z., Tarnowska M., Zeidler R.: Ochrona brzegów morskich. IBW PAN, Gdańsk 1993.

2. Basiński T.: Przyszłość ochrony polskich brzegów morskich. (red.): Dubrawski R., Zawadzka-Kahlau E., Zakład Wydawnictw Naukowych Instytutu Morskiego, Gdańsk 2006.

3. Boniecka H.: Wpływ opasek brzegowych na przebieg procesów morfo-dynamicznych i litomorfo-dynamicznych strefy brzegowej. Inżynieria Morska i Geo-technika 6/2009, 435-444.

4. Ciechanowicz J.: Prawna ochrona środowiska w gminach nadmorskich. Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 1997.

5. Cieślak A.: Zachowanie i odtwarzanie plaż w wieloletnim programie ochrony brzegów morskich – założenia i realizacja. Czas Morza, nr 2 (23), 2005, 21-23.

6. Cieślak A.: Zarys strategii ochrony brzegów morskich. Inżynieria Mor-ska i Geotechnika 2/2011, 65-73.

7. Dubrawski R. (red.).: Elementy monitoringu morfodynamicznego pol-skiej strefy brzegowej (2004-2006). Zakład Wydawnictw Naukowych Instytutu Morskiego, Gdańsk 2008.

8. Dubrawski R., Zawadzka E., Gawlik W., Bistram K.: Stan morskiej strefy brzegowej na podstawie wybranych wyników monitoringu brzegów mor-skich z lat 2004-2006. Inżynieria Morska i Geotechnika 1/2008, 15-27.

9. Dubrawski R., Zawadzka-Kahlau E., (red.).: Przyszłość ochrony pol-skich brzegów morpol-skich. Zakład Wydawnictw Naukowych Instytutu Morskiego w Gdańsku, Gdańsk 2006.

10. Dziadziuszko Z., Jednorał T.: Wahania poziomów morza na polskim wybrzeżu Bałtyku. Studia i Materiały Oceanologiczne 52(6), Dynamika Morza, Ossolineum, 1988, 215-238.

11. Dziedzic W.: Hydrotechniczne metody ochrony brzegów morskich wy-brzeża środkowego Bałtyku. [w:] Florek W. (red.): Geologia i geomorfologia Pobrzeża i południowego Bałtyku, 5, Słupsk 2003, 197-202.

12. Furmańczyk K. (red.).: Zintegrowane Zarządzanie Obszarami Przy-brzeżnymi w Polsce – stan obecny i perspektywy. Problemy erozji brzegu. Za-kład Teledetekcji i Kartografii Morskiej. Instytut Nauk o Morzu. Uniwersytet Szczeciński. Oficyna In Plus, Wołczkowo 2005.

13. Gerstmannowa E.: Zmiany w zagospodarowaniu przestrzennym pol-skiej strefy nadmorpol-skiej. Zeszyty Naukowe W.E. i Z., nr 8., Politechnika Kosza-lińska, Koszalin 2001, 143-153.

14. Jaroszewski W., Marks L., Radomski A.: Słownik geologii dynamicz-nej. Wydawnictwa Geologiczne, Warszawa 1985.

15. Kamiński M., Krawczyk M., Zientara P.: Rozpoznanie budowy geolo-gicznej klifu w Jastrzębiej Górze metodą tomografii elektrooporowej pod kątem zagrożenia osuwiskowego. Biuletyn Państwowego Instytutu Geologicznego 452/2012, 119-130.

16. Karp J.: Wybrzeża. De Agostini Polska, cop., Warszawa 2011. 17. Kobyliński L.: Niektóre zagrożenia bezpieczeństwa morskich operacji górniczych. Górnictwo i Geoinżynieria, z 4/1, 2011, 185-194.

18. Krzemień Z.: Wykorzystanie energii fal morskich do produkcji ener-gii elektrycznej. Prace Instytutu Elektrotechniki, Zeszyt 262, Warszawa 2013, 119-131.

19. Łabuz T. A.: Udział czynników antropogenicznych w kształtowaniu nadmorskich wydm w rejonie Mielna na mierzei Jeziora Jamno. [w:] Borówka R.K., Witkowski A. (red.), Człowiek i środowisko przyrodnicze Pomorza Za-chodniego. Wydawnictwo In Plus Oficyna, Szczecin 2003, 66-74.

20. Łabuz T. A.: Brzegi wydmowe polskiego wybrzeża Bałtyku. Czasopi-smo Geograficzne 76 (1-2)/2005, 19-47.

21. Łabuz T. A.: Klify nadmorskie na wybrzeżu Bałtyku. [w:] Mróz W. (red.): Monitoring siedlisk przyrodniczych. Przewodnik metodyczny. Cz. 2, GIOŚ, Warszawa 2012, 40-58.

22. Łabuz T. A.: Procesy deflacji wydm nadmorskich w rejonie Kołobrzegu – studium przypadku. [w:] Florek W. (red.): Geologia i geomorfologia pobrzeża i południowego Bałtyku, t. 6, PAP, Słupsk 2005, 155-168.

23. Łabuz T. A.: Współczesne przekształcenia antropogeniczne środowiska wydm nadmorskich zachodniego i środkowego wybrzeża Polski. [w:] Waga J. M., Kocel K. (red.): Człowiek w środowisku przyrodniczym – zapis działalno-ści. PTG 3, Sosnowiec 2003, 125-130.

24. Łomniewski K.: Oceanografia fizyczna. PWN, Warszawa 1969. 25. Marcinkowski T., Ossowiecki K.: Problemy ochrony brzegu w rejonie Kołobrzegu. Inżynieria Morska i Geotechnika 5/2008, 277-285.

26. Marsz A.A., Formela K.: Zmienność liczby dni ze sztormem nad Bał-tykiem (1971-2009). Akademia Morska w Gdyni, Prace i Studia Geograficzne, t. 47, 2011, s.189-196.

27. Mielczarski A., Onoszko J.: Poprzeczne formy akumulacji eolicznej na plażach piaszczystych oraz analiza transportu eolicznego piasków plażowych. Archiwum Hydrotechniki 15(2)/1968, 175-194.

28. Mojski J. E., (red.): Atlas geologiczny Południowego Bałtyku. Pań-stwowy Instytut Geologiczny, Warszawa 1995.

29. Musielak S., Łabuz T. A., Wochna S.: Współczesne procesy brzego-we na Wybrzeżu Trzebiatowskim. [w:] Borówka R.K., Musielak S. (red.): Śro-dowisko przyrodnicze wybrzeży zatoki Pomorskiej i Zalewu Szczecińskiego. Wybrane aspekty. Instytut Nauk o Morzu US, Wyd. Oficyna In Plus, Szczecin 2005, 61-71.

30. Niemczynow G., Burchart J.: Mały słownik geologiczny. Wiedza Po-wszechna, Warszawa 1966.

31. Niespodzińska L.: Problematyka ekonomiczna w badaniach nad ochro-ną brzegów morskich. Instytut Morski, Gdańsk 1970.

32. Onoszko J.: Problematyka morskiej inżynierii brzegowej w Polsce. In-żynieria Morska i Geotechnika 6/1999, 278-288.

33. Ostrowski R., Skaja M.: Zależność stabilności brzegów Półwyspu Helskiego od sztucznego zasilania. Inżynieria Morska i Geotechnika 6/2011, 495-502.

34. Paleczek W.: Mathcad w algorytmach. Akademicka Oficyna Wydawni-cza EXIT, Warszawa 2005.

35. Paleczek W.: Metody analizy danych na przykładach. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2004.

36. Paleczek W.: Modelowanie deformacji powierzchni terenu wskutek podziemnej eksploatacji górniczej w aspekcie budownictwa na terenach górni-czych. Seria Monografie Nr 252, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2013.

37. Pruszak Z., Szmytkiewicz M., Basiński T.: Współczesne doświadcze-nia i trendy w stosowaniu ostróg jako budowli brzegowych. Inżynieria Morska i Geotechnika 1/2012, 14-19.

38. Pruszak Z.: Dynamika brzegu i dna morskiego. IBW PAN, Gdańsk 1998.

39. Rosa B.: O rozwoju morfologicznym wybrzeża Polski w świetle daw-nych form brzegowych. Studia Societatis Scientarum Torunensis, t. 5, Toruń 1963.

40. Słomianko P.: Zagadnienie ochrony Klifu Rozewskiego. Prace Instytu-tu Morskiego. Hydrotechnika, nr 34/1965.

41. Subotowicz W.: Litodynamika brzegów klifowych wybrzeża Polski. Ossolineum, Gdańsk 1982.

42. Subotowicz W.: Ochrona brzegu klifowego na odcinku Jastrzębia Góra – Rozewie. Inżynieria Morka i Geotechnika 4/1991, 143-145.

43. Thurman H. V.: Zarys oceanologii. Wyd. Morskie, Gdańsk 1982. 44. Wacławski M.: Zagadnienia programowania abrazyjnej transformacji brzegów zbiorników wodnych. Politechnika Krakowska, Kraków 1982.

45. Wiśniewski T.: Zastosowanie geosyntetyków w ochronie brzegów mor-skich. Inżynieria Morska i Geotechnika 4/2011, 239-247.

46. Zawadzka E.: Tendencje rozwojowe polskich brzegów południowego Bałtyku. Inżynieria Morska i Geotechnika 5/1995, 211-217.

47. Zawadzka-Kahlau E.: Tendencje rozwojowe polskich brzegów Bałtyku Południowego. IBW PAN, Gdańsk 1999.