MECHANIKA TECHNICZNA Zadania domowe

- 1/3 - Mechanika i Budowa Maszyn

studia niestacjonarne I stopnia, sem. III, r.akad.2014/2015

MECHANIKA TECHNICZNA Zadania domowe

Zadanie 1

Kulkę o masie m zawieszono na sprężynie o sztywności c i połączono z tłumikiem wiskotycznym. Następnie wychylono ją z położenia równowagi o x0 w dół i swobodnie puszczono.

Zakładając liniową zależność oporu ruchów kulki od jej prędkości Rx wykonać wykres wychylenia^{x t}

 

 

Masę sprężyny oraz części ruchomych tłumika zaniedbać.

Dane: m = i/10 kg c = n/5 N/mm x0 = (i+n) mm

 = j(i+n)/50 Ns/mm

Zadanie 2

W celu pomiaru prędkości 0 pocisku o masie m oddano strzał w tzw. wahadło balistyczne, które odchyliło się od pionu o kąt . Obliczyć prędkość pocisku, jeśli wiadomo, że pocisk utknął w wahadle, masa wahadła równa jest M, zaś jego długość wynosi l. Jaki procent k początkowej energii pocisku zostaje zużyty na „wbicie” pocisku w wahadło?

Dane: m = i/10 kg M = 10(i+n) kg l = 3n/(i+n) m  = 60i/(i+n) deg g = 9.81 m/s²

x x0

0

c

m



0

m M

l



- 2/3 - Zadanie 3

Mechanizm, znajdujący się w płaszczyźnie pionowej, składa się z listwy OA o masie m₀ obracającej się wokół nieruchomej osi O oraz kółka o masie m i promieniu r obracającego się wokół osi A. Kółko toczy się bez poślizgu po nieruchomym kole o promieniu R_A (wariant A zadania) lub RB (wariant B zadania) . Układ puszczono bez prędkości początkowej z położenia pokazanego na rysunku określonego przez kąt .

Obliczyć prędkość A środka kółka w najniższym położeniu. Listwę potraktować jako jednorodny, cienki pręt zaś kółko jako jednorodny walec.

Dane: m₀ = i kg j = 1...5 wariant A m = i+n kg j = 6...9 wariant B r = 10n cm

R = 10(i+n) cm  = 90i/(i+n) deg g = 9.81 m/s²

Zadanie 4

Silnik wciągarki o układzie pokazanym na rysunku rozwija na wale moment obrotowy M0 = (i+n) Nm. Obliczyć przyspieszenie ciężaru G =10n N oraz siły w poszczególnych od- cinkach liny. Masę liny pominąć.

Dane są:

- promień kółka silnika r0 = i cm - dla krążka 1: promień r1 = n cm masa m1 = (i+n)/10 kg moment bezwładności J1 = (j/10) m1r12

kgcm² - dla krążka 2: promień r2 = i+n cm

masa m₂ = i/5 kg moment bezwładności J₂ = (j/5) m2r22

kgcm² - g = 9.81 m/s²

A

O 

r

RA

RB

A

silnik krążek 1

krążek 2

ciężar

M0

- 3/3 - UWAGI

1. Oznaczenia:

i – liczba liter w imieniu (imię w zapisie jak w dowodzie osobistym), n – liczba liter w nazwisku,

j – liczba przedstawiona przez ostatnią cyfrę numeru albumu (gdy j = 0 przyjąć j = 5) 2. Zadania należy rozwiązywać w zeszycie przedmiotowym.

3. Należy rozwiązać co najmniej zadanie 1 lub 2 oraz zadanie 3 lub 4.

4. Zadania można oddawać do sprawdzenia w dowolnej kolejności, niekoniecznie wszystkie od razu.

5. Planowy termin zaliczenia zadań upływa z dniem ostatnich ćwiczeń.