О. Муль
1, канд. фіз.-мат. наук; В. Кравченко
2, канд. фіз.-мат. наук;
О. Кравченко
3 1Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя
2Фізико-технологічний інститут металів і сплавів НАН України
3Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України
АНАЛІЗ КЕРОВАНОГО ОХОЛОДЖЕННЯ
СТРУКТУРНО-НЕОДНОРІДНИХ ТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ ЛИВАРНОГО
ВИРОБНИЦТВА
У цій праці поставлено задачу побудови вектора керування процесом керованого охолодження структурно-неоднорідної технічної системи. Досліджувану проблему зведено до неперервно-дискретної крайової задачі для систем диференціальних рівнянь першого порядку в нормальній формі. Використання властивостей опорних гіперплощин дозволило одержати вираз для вектора керування процесом охолодження. Для чисельного визначення цього вектора використано значення нормальних фундаментальних функцій розв’язків системи диференціальних рівнянь.O. Mul, V. Kravchenko, O. Kravchenko
ANALYSIS OF CONTROLLED COOLING OF STRUCTURALLY
HETEROGENEOUS TECHNICAL SYSTEMS IN FOUNDRY
INDUSTRY
In this paper it is formulated the problem of a control vector construction for the process of controlled cooling of a structurally heterogeneous technical system. The considered problem is reduced to the continuous-discrete boundary problem for systems of differential equations of the first order in the normal form. The use of the properties of supporting hyperplanes allows obtaining the expression for the vector of the cooling process control. The values of normal fundamental functions for solutions of the system of differential equations are used for the numerical determination of the mentioned vector.
групового урахування аргументів) [11], що дозволяє враховувати вплив цілого ряду зовнішніх і внутрішніх параметрів. Література 1. Шинский О.И. Механизм формирования качества отливок, получаемых по газифицируемым моделям//Литейное производство, 1991. –Т.1. – С.4-7. 2. Шуляк В.С., Рыбаков С.А., Григорян К.А. Производство отливок по газифицируемым моделям. – М.: МГИУ, 2001. – 330 с. 3. Ла-Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. – М.: Мир, 1964. – 168 с.
4. Bacciotti A., Rosier L. Liapunov Functions and Stability in Control Theory. - Berlin: Springer, 2005. - 238p. 5. Кравченко В.П., Шут Н.И. Об одном методе решения задач теплопроводности для
непрерывно-дискретных стержневых систем//Инженерно-физический журнал, Минск, 1996. – T.70, № 2. – C. 290-293.
6. Кухта К.Я., Кравченко В.П. Нормальные фундаментальные системы решений в задачах теории колебаний. – К.: Наук. думка, 1973. – 208 c.
7. Mul E., Kravchenko V. Investigations of Vibrations in the Complex Dynamical Systems of Transmission Pipelines//Lecture Notes in Computational Science and Engineering, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2003. – Vol.32. – P. 295-300.
8. Kujundzic S.M. Methods and Models for Stability, Controllability Analysis of Systems Motion. – М.: FML, 2004. – 353 p.
9. Hollis S. Differential Equations with Boundary Value Problems. – Prentice Hall, 2002. – 635 p.
10. Формальский А.М. Управляемость и устойчивость систем с ограниченными ресурсами. – М.: Наука, 1974. – 380 c.
11. Madala H.R., Ivakhnenko A.G. Inductive Learning Algorithms for Complex Systems Modeling. CRC Press. 1994. – 368 p.
