FUNKCJE – ZESTAW TYPOWYCH ZADAŃ POWTÓRZENIOWYCH
ZDANIA ZAMKNIĘTE:
1. Funkcja f
(
x)
=(
3 m+9)
x +5 m−1 jest malejąca dla m :A.
m ∈(−∞,−3)
B.m ∈(−∞, 3)
C.m∈(3 ,+∞)
D.m ∈(−3 ,+∞)
2. Miejscem zerowym funkcji
f ( x )=2 √ 3∙ x−6
jest:A.
√ 3
B.2 √ 3
C.6−2 √ 3
D.2 √ 2
3. Na wykresie przedstawiono wykres funkcji liniowej y = ax+b.
Jakie są znaki współczynników a i b?
A. a>0 i b>0 C. a>0 i b<0 B. a<0 i b>0 D. a<0 i b<0
4. Jeśli liczba: - 3 jest miejscem zerowym funkcji
f ( x )=(2 m−1) x+21
to:A. m= 4 B. m= 3 C. m= – 2 D. m= – 4
5. Wierzchołek paraboli f
(
x)
=(
x +2)
2+3 ma współrzędne:A. ( 2, 3) B. (2, -3) C. ( -2, -3 ) D. ( -2, 3 )
6. Funkcja
f (x)=2( x−1)(x +3)
ma dwa miejsca zerowe:A. 1 i 3 B. 1 i -3 C. -1 i 3 D. -1 i -3
7. Zbiorem wartości funkcji
f ( x )=( x +1)
2−5
jest zbiór:A.
⟨ −5 ,+∞
¿ B.⟨ −1 ,+∞
¿ C.−∞ ,−1 ⟩
¿ D.
−∞ ,−5 ⟩
¿
8. Na wykresie przedstawiono wykres funkcji opisanej wzorem:
A.
y=0,5 (x−1)
2−2
B.y=0,5 (x+1)
2−2
C.y=−0,5(x−1)
2−2
D.y=−0,5( x−1 )
2+2
9. Oś symetrii wykresu funkcji
y=−2 ( x−3 )
2+5
ma równanie:A. y = 3 B. y = – 3 C. x = 3 D. x = – 3
10.Który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji
y=−(x+2)(x−1)
?A. B. C.
D.
W zadaniach 10-12 wykorzystaj poniższy wykres funkcji:
11.Dziedziną funkcji f(x) jest przedział:
A.
⟨
−2, 5⟩
B.−2,5
⟨¿ C.
−3, 1 ⟩
¿ D.
(−3, 1)
12.Funkcja f(x) jest rosnąca w przedziale:
A.
⟨
−1, 2⟩
B.⟨
−1, 1⟩
C.⟨
0, 1⟩
D.⟨
0, 2⟩
13.Najmniejsza wartość funkcji f(x) w przedziale
⟨ −2, 3 ⟩
jest:A. – 2 B. – 1 C. 0 D. – 5
14.Dziedziną funkcji
f (x)= √ 4−2 x
jest zbiór:A.
0,+∞
⟨¿ B. R – {2} C.
2,+∞
⟨¿ D.
(
−∞ ; 2⟩
15.Wykres funkcji g(x) powstał w wyniku przesunięcia
wykresu funkcji f(x). Wówczas:
A. g(x) = f ( x ) + 3 B. g(x) = f ( x + 3 ) C. g(x) = f ( x ) – 3 D. g(x) = f ( x – 3 ) ZADANIA OTWARTE:
16.Dana jest funkcja
f ( x )= ( 3 2 m+1 ) x−2 m+4.
Oblicz m wiedząc, że:a) jej miejsce zerowe to 6
b) do wykresu należy punkt A( – 3, 2 ) 17. Rozwiąż nierówność:
2 x
2+ 7>9 x
18.Wykres funkcji f(x) przedstawiono na wykresie obok.
Odczytaj z wykresu:
a) zbiór wartości funkcji,
b) maksymalny przedział, w którym funkcja jest malejąca, c) miejsca zerowe funkcji g(x) = f ( x + 2 )
19.Sprowadź funkcję
y= 1
2 x
2−2 x−1
do postaci kanonicznej. Podaj zbiór wartości funkcji, maksymalny przedział, w którym funkcja jest rosnąca oraz równanie osi symetrii.20.Określ znak współczynników a i b funkcji liniowej
y=ax+b
wiedząc, że jest rosnąca i ma ujemne miejsce zerowe.21.Wyznacz wzór funkcji liniowej f(x), o której wiadomo, że jej miejsce zerowe wynosi: - 9 oraz f (3) = 16.
22.Wyznacz wartość największą i najmniejszą trójmianu
f (x )= 1
4 x
2−2x +2
w przedziale
⟨0; 6⟩
.23. Wyznacz współczynniki b i c trójmianu
f (x )= 2 x
2+bx +c
wiedząc, że oś symetrii wykresu ma równanie x = 1, a wartość najmniejszą funkcji wynosi – 2.24.Wyznacz współczynniki a, b i c funkcji
g( x)= ax
2+bx+c
wiedząc, że jest ona rosnąca w przedziale2,+∞
⟨¿
,
−∞ , 4 ⟩
ZW =¿
a do wykresu należy punkt A(1, 1).25.Wyznacz dziedzinę funkcji:
