Rationelles verhältnis zwischen geschwindigkeit und wassertiefe

10'4 NOV 1984

ARCHIEF

Rationelles Verhaltnis zwischen Geschwindigkeit and Wassertiefe

Whn

Budaprt

Bucure-Donau Sofia

Dr.-Ing., E. Muller, Versuchsanstalt far Binnenschiffbau Duisburg

Eifileitung

Handel ist ohne Schiffahrt nicht denkbar. Die Wasserwege Europas werden taglich.von einer groken Zahl von Schiffen befahren, die vieie Tonnen Giiter befOrdern. Jede Reederei wird darauf bedacht sein, ihre Schiffe wirtschaftlich fahren zu lassen, d.h. den Transport der iibernommenen Waren vom Versender zum Empfanger preiswert durchzufahren. Dazu ist es u.a. erforderlich, Geschwindigkeit und Antriebsleistung eines Schiffes an die Gegebenheiten der jeweils befahrenen Wasserstraik anzu-passen und die iibernommenen Gater auf Binnen- und SeewasserstraBen ohne zeit- und kostenauf-wendiges Umladen durchgehend zu transportieren.

Auf den WasserstraEen Europas (Abb. 1) kann z.B em n schnelles 'Containerschiff oder 6in Fahr-gastschiff von Amsterdam, Hamburg oder Kiel nach Stockholm, Helsinki oder Leningrad fahren oder. em n Kiistenmotorschiff vom Mittellauf des Rheins entlang den friesischen Inseln,durch den Nord-.

Wasserwege Euro pas

Jahrbuch der Schiffbautechntschen Gesellsctraft 77 (1983)

Lab. v.

Scheepsbouvikuou,

Itichnivise

Hogeschoot

-

Delft

e.V.,

170 Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft 77 (1983)

Abb. 2. Kilstenverkehrszone siidlich von Gotland Abb. 3. Ansteuerung Vyborg ; Saimaa-Kanal

Ostsee-Kanal und die Ostsee, durch den Saimaa-Kanal nach Varkaus; und diese Routen werden gefah-ren [1]. Dabei sind Fahiwasserbeggefah-renzungen zu berticksichtigen, die entweder nur tiefenmaBig oder tiefen- und breitenmaBig auftreten konnen. Ihr EinfluB auf Geschwindigkeit und Leistung ist jedoch vorhanden und quantitativ bestimmbar. Er wird durch die GroBe der Schiffe selbst (Form und Haupt-abmessungen) mit geprtigt. Die Abb. 2 und 3 zeigen Wassertiefenanderungen auf den Schiffahrts-wegen der Ostsee.

Mit den Abb. 4 und 5 mOchte ich Ihnen im Modellversuch auf verschiedenen Wassertiefen ermit-tette Widerstands-. Trimm- und Absenkungsanderungen eines Schiffes vorstellen, welches in Erweite-rung der bekannten Taylor-Serie fin. den Bereich hoher Geschwindigkeiten entwickelt worden ist [2]. Am Beispiel der Restwiderstandsbeiwerte erkennt man, daf3 bereits bei einer noch recht groBen Wassertiefe (h > 10 T) eine WiderstandserhOhung gegentiber unbegrenzter Wassertiefe auftritt. Beach-ten Sie bitte die recht plOtzlichen, steilen Widerstandserhohungen auf den geringen Wassertiefen, die bei Froudeschen Tiefenzahlen Fflh = V/Vg h = 0,75 beginnen. Damit parallel gehen starke

Trimm-und Absenkungsanderungen. Bei einem unmittelbaren, quantitativen Vergleich der Beiwertmaxima

verschiedener Wassertiefen sind die jeweiligen Geschwindigkeiten zu berticksichtigen. Die Differenzen der absoluten (dimensionsbehafteten) Widerstandsmaxima sind nicht von gleicher GrOBenordnung wie die der Beiwerte. HinweisenmOchte ich noch darauf, da13 die Widerstandsmaxima bereits bei Froude-Tiefenzahlen Fnh < 1 auftreten. Ursachen hierftir sind die Druck- bzw. Geschwindigkeitsanderungen und die Wasserspiegelverformun en in unmittelbarer Mite des SchiffskOrpers. In der Ortlichen Froude-Tiefenzahl FP,h = (V + .V)/ \/g (h h) findet das Berticksichtigung.

2 Begrenzung der Wassertiefe

Die Umstromung eines SchiffskOrpers auf begrenzter Wassertiefe geht allmahlich von der Drei-dimensionalitat in die ZweiDrei-dimensionalitat iiber ohne je zweidimensional zu werden.

Rationelles Verhaltnis zwischen Geschwindigkeit und Wassertiefe 6- 5- 4- 3- 2-1 0 011 0:2 0:3 014 05 li -h,T=10,78 _Fnh= h:T= 6:74d1 0,2 03 014 0:5 0,6 0:7 0,8 019 VFF h:T=40421 02 013 04 0:5 06 0:7 018 0,9 110 1,1 1,2 1,3 1,4 1 h3162 ' 62 04 06 0,8 11,2 114 1:6 1 1,8 = 06 0,8 0 1:2 114 1,6 1,8 20 2,2 14 2,6 2,8

Abb. 4. Restwiderstandsbeiwerte LIB = 10,77; BIT = 3,0; CB = 0,592; (Taylor-Serie)

Ob die Wassertiefe eines Fahrwassers begrenzt ist oder nicht, laBt sich mit einem einzigen kenn-zeichnenden Zahlenwert nicht angeben. Verschiedene Faktoren sind daftir zustandig, namlich

die Grae des Schiffes, d.h. seine Hauptabmessungen, die Geschwindigkeit und die Wassertiefe selbst.

Trimm

Itek

02 '1'62

1111:1(1).r

4,04 _T = 0125 6.04 =0,208 ; = 6,74 21 =0333 10.78 V Fn -Absenkung

Abb. 5. Tr mm und Absenkung L/B = 10,77; B/T = 3,0; CB = 0,592, (Taylor-Serie)

06 4-10 15- 14- 13- 12- 11- 10-- 05 L --1,62T

t 200

100 100 200

10

8

6

0 1 171 9 6,4 ; =

172 Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft 77 (1983)

Urn Abschatzungen tiber eine Tiefenbegrenzung vomehmen zu kOnnen, ist es zweckmal3ig ver-schiedene dimensionslose Werte zu bilden, wie etwa

die Froude-Tiefenzahl Fnh = V/N/g h, das Wassertiefen-Tiefgangs-Verhaltnis h/T, das Wassertiefen-Langen-Verhaltnis h/L

oder das Flottwasser-Wassertiefenverhaltnis h T/h.

Es ist angebracht, nicht nur einen dieser Werte zu errnitteln, sondern mindestens zwei; denn eine GrOf3e allein laEt nicht unbedingt erkennen, ob Fahrwasserbegrenzung vorliegt oder nicht.

2.1 Beeinflussung des Wellenwiderstandes

Ein fahrendes Schiff verandert in seiner Umgebung die StrOmungs- und damit die Druckverhalt-nisse des Wassers. AuBerlich sichtbar wird das durch die Verformung der Wasseroberflache. Diese Verformung setzt sich zusammen aus einer lokalen Stoning in Mlle des Schiffskorpers, die mit dem Schiff mitlauft, und aus den freien Oberflachenwellen. Letztere sind die vom SchiffskOrper ausgehen-den deutlich sichtbaren oszillierenausgehen-den Bewegungen der Wasseroberflache, die hinter dem Schiff zuriickbleiben [3, 4].

Bei unendlicher Wassertiefe, aber auch bei einem mit stark unterkritischer Geschwindigkeit auf endlicher Wassertiefe fahrenden Schiff bildet die Verbindungslinie extrem hoher Wellenamplituden von Quer- und divergierenden WeIlen den bekannten Kelvin-Winkel von a = 19° 28' (Abb.6).

Die Fortschrittsgeschwindigkeit einer Schwerewelle betragt [5, 61

-i/gLw

2TTh

c =

2ir tanh Lw (1)

Auf begrenzter Wassertiefe und fur nicht zu kurze Wellen nahert sich der tangens hyperbolicus seinem Argument und es verbleibt

c = -\/g (2)

Die Wellenfortpflanzungsgeschwindigkeit kann auf begrenzter Wassertiefe diesen Grenzwert, die Stauwellengeschwindigkeit oder kritische Geschwindigkeit, nicht ilberschreiten.

Im unterkritischen Geschwindigkeitsbereich

c <\,/g h

vergroBert sich mit ansteigender Geschwindigkeit der Kelvin-Winkel entsprechend

8(1 n) cos' a 1 n 0 (3 n)2 = 2 k h 1T n sinh 2 k h ' Lw

1111r

a=19°78' v

44111111W

Abb. 6. Kelvinsches Wellenbild

(3),

von a = 19 ° 28!' zu a = 900. Bei Erreichen der Stauwellengeschwindigkeit wird die Lange der Quen wellen unendlich groB; es sind nut- noch divergierende Wellen vorhanden. Mit weiterer Zunahme der Geschwindigkeit im tiberkritischen Bereich

c > Njg h _(5).

verringert sich der WellenOffnungswinkel viieder nach g

sin2 (6)

c2

Bei etwa 3facher Stauwellengeschwindigkeit ist der Kelvin-Winkel wieder erreicht; er geht dann weiter gegen null.

Entsprechend diesen physikalischen Gegebenheiten erhOht sich der Wellenwiderstand im unter-kritischen Geschwindigkeitsbereich und er verringert sich im tiberunter-kritischen Bereich gegentiber Tief-wasser. Es erhebt sich jetzt die Ft-age, bei welchem Prozentsatz der Stauwellengeschwindigkeit oder mit anderen Worten mit welcher Froude-Tiefenzahl

F

nh .4T1

V V c ₍₇₎

der EinfluB der Wassertiefe auf das Welled/3U eines Schiffes und damit auf den Wellenwiderstand nicht mehr vernachlassigt wet-den darf.

In Gi. (1) nahert sich mit groBer werdendem Argument der tanh (2 it h/Lw) dem Wert 1, und es verbleibt die bekannte Forme! der Fortschrittsgeschwindigkeit einer Schwerewelle auf tiefem Wasser

17g Lw

Tr V k

Fur h/Lw = 1/3, d.h. Wassertiefe = 1/3 Wellenlange ergibt tanh 2,09= 01,97 1... D,as entspricht einer Froude-Tiefenzahl von Fro, 0,7.

Und etwa ab dieser Grenze verandert sich der Wellenwiderstand eines ,Schiffes bei Fahrt auf

begrenzter Wassertiefe erheblich gegeniiber Fahrt auf tiefem Wasser, was durch die Versuchsergebnisse in Abb.4 bestatigt wird.

2.2 Beeinflussung des Zahigkeitswiderstandes

Im Gegensatz zum Tiefwasser ist auf begrenzter Wassertiefe die Rikale Verformung der Wasserober-Bache in der Umgebung eines fahrenden Schiffes nicht vernachlassigbar. Sie kann in Abhangigkeit von Wassertiefe, SchiffsgroBe und Geschwindigkeit erhebliche AusmalSe annehmen [71. In Abb. 7 wird

das am Beispiel eines Binnen-Motorgiiterschiffes von L = 80 m gezeigt (h/T 1,5; Fn = 0,129; ,Rationelles Verhaltnis zwischen Geschwindigkeit und Wassertiefe 173

05L 0,5L

Abb. 7. Niveanlinien neben dern Schiff A h, Im] MS J. Welker"; T = 2,0 m; h = 3,0 m; V=13 km/h

(8) .0 0,8 0,6 0,4 OL2 41,04' -1108 -0,12 -0,12 0,08, 43,04 0 =006 -0,20 -0,20 0,04 , ₀₁₁₀₈ = 0,08 0 =

1.74 Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft 77 (1983) 1. Seiten --11. 1( spiegelung -) 40 1. Seiten = ; _L( 1t1.Tiefenspiegetung 11) 1. Seiten = ; 1 rk2.11efenspiegetung 4 ) 80 20 on Z =0 j Schittskorper v 1. Tiefenspiegetungsebene = Tankboden n )11. Tietenspiegetung ) 2. Ti et enspiegelungse bene (-f)2 Tietenspiegetu ) 1.Seiten =; ' 1 Oberspiegetung 1. Seiten = .; ( !z. Tiefenspiegetu 14 I )

Abb. S. Schema des 'Spiegelungsverfahrens

Fnh = 0,667). Vor und hinter dem Schiff befinden sich die bekannten Erhebungen, die Staugebiete, und neben dem Schiff ist eine Mittschiffsmulde, die in ihrer Langsausdehnung dem Schiff vor- und nacheilt. Die Tiefenausdehnung nimmt in seitlicher Richtung allmahlich ab. In den

Oberdruckgebie-ten sind UntergeschwindigkeiOberdruckgebie-ten vorhanden, im Unterdruckgebiet, das sich iiber den wesentlich

grofieren Teil der Schiffslange erstreckt, Obergeschwindigkeiten. Diese Geschwindigkeitsanderungen

infolge Wassertiefenbegrenzung iiberlagern sich den bereits vorhandenen

Geschwindigkeitsande-rungen aus der VerdrangungsstrOmung. Daraus resultiert eine Anderung des zahigkeitsbehafteten Widerstandsanteils, vor allem des Reibungswiderstandes gegenaber Fahrt auf Tiefwasser.

Eine rechnerische Bestinunung der ObergeschwindigIceiten neben einem Verdrangungskorper ist zwar mbglich, kann aber infolge verefnfachender Annahmen quantitativ nur annahernd richtige Werte

Versuch ohne Eigenantri'eb h/LwL= 0,0505 ,h/ T = 2,0 ,T/Lwt. = 0;0253

100 2 a 10,129 = tit -tr.t = .I.. 1. Seiteni = ; 12.0berspiegelung ) 1. Sei ten-spiegelung 1. Seiten= 11.1iefenspiegetung '4J i 2'.Seiten = 2.0berspiegelung ) it. 2. Seiten= ; r )1. Oberspiegetung ) I. 2. Seiten-spiegetung 11) (12 . Sei ten = )1. Tietenspiegetung ig) 2. Sei ten = ),2.5eferspiegetung

1

t-0 1 0,2 03 04 0 5 .05 10 7 08 0,1 0;2 103 04 05 06 07 08 0 9

-""

y/ L wt.

Abb. 9a und b. Ober der Fahrwasserbreite aufgetragen a) Wasserspiegelabsenlsung und b) Zusatzgesdhwindiglceit,

(Riickstromi)

RI

, ,,

ti.,..1,

NEE

irrilfti."114111

mm,...L.

rechn. Verlaufir ONNE111111111_

am

Wil

10,129 IIMN.-41 fn.0,172 ) _-.RIR I I in 1.Seiten ; 2.0berspiegelung a' ,C Oberspiegetung CD -0 2 5,h 14 I) 1 li) 2. Oberspiegetungsebene (

-41

1.Seiten

1Oberspiegelung

__I

( 11.Oberspiegelung

I ( )

)

1.Oberspiegetungsebene

_

2 I1 1 =0,172 0,159 ( ; I .i. 1 I

Me3stelle I

Rationelles Verhaltnis zwischen Geschwindigkeit und Wassertiefe 1 75

Mefisteter'

Main - Donau - Kanal

8,0 --4.1 MeOstelleff Mefistelle 31,0 55,0 Mestelle LT

Rhein- Herne - Kanal

45,0 1. 15,0-15,0 Mells elle LE MefistelletI Me13stelle 21,0

Rechteck - Trapezprofil

4 2,0 Me/3st lie I Mel? tette LIT

M-Stellelf

45

-12,0 30,0

Dortmund- Ems- Kanal

40,0 11,5 Mefisteliel Meastelle LT 2,0 M.-SLH Z5 5 M -St I 16,0

Rechteckprofil

Mel3stelle I I 42,0 Mefistelle ,M.-SIII M-Stellelif 55 1 0 13'5 15.0 Abb. 10. Kanalprofile MeOstelleffI 3,

176 Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft 77 (1983)

bringen. So lakt sich fur these Rechnung em n Schiff z. B. durch einen formahnlichen, verdrangungs-gleichen, mathematisch erfakbaren Korper ersetzen, fill- den das Geschwindigkeitspotential und dessen Ableitungen also die Ubergeschwindigkeitskomponenten errechenbar sind. Liegt Fahrwasserbegren-zung in der Tiefe z = h vor, lakt sich dieser zusatzliche Einfluk mit Hilfe des Spiegelungsverfah-rens" (Abb. 8) berticksichtigen [8, 9]. Statt einer festen Wand in der Tiefe z = h nimmt man in der

Entfemung z = 2 h einen zweiten scheinbaren Schiffskorper an, der eine Anderung des

Stromungs-feldes hervorruft. Die Ebene z = 0 wird ebenfalls als Spiegelungsflache aufgefakt, so dal% man sich hier einmal den SchiffskOrper selbst und dann auch den scheinbaren Schiffskorper bei z = 2 h gespiegelt

vorstellen kann. Dieses Verfahren kann in beiden Richtungen beliebig weitergeftihrt werden.

Wendet man das Verfahren ebenso fur den Fall einer seitlichen Begrenzung an, wobei zu jeder Seitenspiegelung die entsprechenden Tiefenspiegelungsschritte hinzukommen, dann lakt sich die Ver-drangungsstromung eines dreidimensionalen Korpers in tiefenmaig und seitlich begrenztem Fahr-wasser ermitteln. Durch die Spiegelungsmethode wird die dreidimensionale Stromung an eine zwei-dimensionale Stromung herangeftihrt [10], was den Gegebenheiten fiir begrenzte Wassertiefe durchaus entspricht. Die so errechnete Zusatzgeschvvindigkeit stellt sich in ihrer Langskomponente im Bereich des StorkOrpers als Ubergeschwindigkeit dar, die sich der Fahrgeschvvindigkeit tiberlagert.

.Dieses Verfahren zur Bestimmung des Geschwindigkeitsfeldes urn em n an der freien Wasserober-flache in einem begrenzten Fahrwasser schwimmendes Schiff kann nur annahernd richtige Werte bringen. Die Verformung der Wasseroberflache fin det keine Beriicksichtigung und der mathematische KOrper gibt den realen Schiffskorper nicht exakt wieder. Messungen im Modell- und Grokversuch bestatigen diese Aussage. Ein Vergleich zwischen Rechnung und Messung (Abb. 9) zeigt, dak der Geschwindigkeitsverlauf durch die Rechnung zwar qualitativ richtig wiedergegeben wird, dak aber quantitativ die Ergebnisse zu gering sind.

Eine seitliche Fahrwasserbegrenzung besteht aber in den seltensten Fallen aus senkrechten

Wanden. Die Uferbegrenzungen sind meist mehr oder weniger schrage Boschungen. In einem Kanal wie firmer er gestaltet sein mag (Abb. 10) tiberwiegt die lokale Oberflachenstorung gegeniiber den freien Wellen, da die hier zulassigen Geschwindigkeiten kaum merkliche, freie Wellen entstehen lassen. Die Niveaulinien neben dem Schiff stellen sich jedoch anders dar als im seitlich unbegrenzten Wasser (Abb. 11). Ausgepragte Bug- und Heckstaugebiete sind kaum vorhanden, die Mulde breitet sich iiber die ganze Schiffslange aus, wobei die Muldentiefe innerhalb eines Querschnitts bis zur Boschung fast unverandert erhalten bleibt.

Zu welchen extremen Situationen es in einem Kanal kommen kann zeigt Abb. 12. Hier sind die

aufgemessenen hydrodynamischen Veranderungen in einem Langsschnitt neben drei typischen

Binnenschiffen im Dortmund-Ems-Kanal dargestellt. Die beiden kleineren Schiffe bringen makige, d. h. in erlaubten Grenzen gehaltene Storungen, die des grokeren liegen jedoch zu hoch. Dieses Schiff fahrt in diesem Kanal bei dem angegebenen Tiefgang mit zu hoher Geschwindigkeit. Die Mulde neben dem Schiff vertieft sich im Bereich des Achterschiffes erheblich. Es kommt hier zu einer Riickstrom-geschwindigkeit, die die Groke der Fahrgeschwindigkeit Ubersteigt. Das fiihrt zu erheblichen

Beschadi-q4/

4)7)-I

-0,081 -0,24 -0,4

\08

-0,4 -0,48 -0,4 -0,24 -0,08 0

0,16 \.0,3

\

/2/-0,16

/

/

Abb. 11. Niveaulinien neben dem Schiff A h [ml im Kanal; MS ,,J. Welker";

2;0 4,0 6,0 8,0 10,0 1,0 a_ < c51N'2)0 1 .3,0 4;0 0,8 1;0

Rationelles Verhaltnis zwischen Geschwindigkeit und Wassertiefe 177

CD

_c.Wosserspiegelanderung

i.---r--:. 'a

/

c ,I ID o >

2

iFahrtrichtung Spt.10 -Bodendruckanderung ,

V/

7 1

Spt. 5 0,92m 0,11'4'kp/cm2' Spt..,0"

j/

n.4,5 I. Welker n.5,3 a Koenigs = n= 6,1 K. Vortisch Av.8km/h,

Abb. 12. StrOmungsverhalten im Dortmund-Ems-Kanal infolge fahrender Schiffe; h = 3,5 m; V = 8,0 km/h; T = 2,5 m; Abstand der MeBstelle aus Kanalmitte = 6,5 rri

gungen an Boschung und Fahrwassersohle,, es kann zur Grundberiihrung des Schiffes komrnen, der Propeller saugt Luft an, kavitiert etc., etc.

Solange die Schiffe im Kanal mit annahernd normaler" also erlaubter Geschwindigkeit fahren sind die StrOmungsverhaltnisse neben dem Schiff beinahe eindimensional, und sie lassen sich mit guter Naherung mittels Bernoulli- und Kontinuitatsgleichung bestimmen, wie es bereits Kreitner

1934 vorgeschlagen hat [11]. Bin Vergleich zwischen Rechnung und Messung flir die Fahrt im

Dort-mund-Ems-Kanal zeigt jedoch, daB die errechneten Werte urn ca. 20-30% zu niedrig liegen.

Wesentlich genauere Ergebnisse erhalt man, wenn Wasserspiegelveranderung oder Druck an der Fahr-. wassersohle gemessen und dann mit Hilfe der Bernoulligleichung die Riickstromgeschwindigkeiten errechnet werden. Dabei ist es unwesentlich, ob die Messungen im Modell- oder GroBversuch vorge-nommen werden (Abh. 13), wie die Untersuchungen zur Sicherung des alten Hamburger Elbtunnels gezeigt haben [12]. Spt.10 'Sot. 5 Spt.0 Spt.10 Spt.5 Spt. 0 0,2 0,Z. 0,6 Geschwindigkeitsanderung

//

/

178 Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft 77 (1983) 0,2 100-0,1 1

50--1-0

0 0 E.50_ E _ta. 100 I-150 200 0,2 0,3 0,4

Ably, 13. Dynamischer Bodendruck; V = 5,94 kn, GroBversuch:

3 Antriebsleistung auf verschiedenen Wassertiefen

Mit dem Modell eines Kiistenmotorschiffes sind Widerstand- und Propulsionsversuche auf mehreren Wassertiefen in der Versuchsanstalt fur Binnenschiffbau durchgeftihrt worden. Die Daten sind:

Schiff: Propeller: Lpp = 67,5 m D = 2,0 m B = 11,5m P/D = 0,775 TCWL 3,57 m AE/A0 = 0,7 = 1950 m3 Z = 4 CB= 0,704 Maschine: PB = 736 kW np = 300 min-,

Die Ergebnisse der Widerstandversuche (Abb. 14) zeigen die bekannte Staffelung in Abhangigkeit von Wassertiefe und Geschwindigkeit. Auf der geringsten der untersuchten Wassertiefen laf3t der aufkommende Widerstand nur eine maximale Geschwindigkeit zu, die unter V = 10 kn liegt, wahrend auf h = 16 m die Maximalgeschwindigkeit mehr als V = 13 kn betragt. Alle hier angefiihrten Ver-gleiche beziehen sich auf den unterkritischen Geschwindigkeitsbereich, wie die in Abb. 14zu errech-nenden maximalen Froude-Tiefenzahlen nachweisen. Ein Vergleich der Schleppleistungen bei V= 9 kn bringt auf den einzelnen Wassertiefen folgende Werte (s. Tabelle 1).

Zwischen den beiden grokeren Wassertiefen ist die Leistungsdifferenz nicht erheblich, sie betragt nur wenige Prozent. Erst ab h/T = 2,37 macht sich die LeistungserhOhung sehr stark bemerkbar. Sie liegt bei h/T = 1,32 bereits iiber 100%.

Bei.V = 12 kn sind die Differenzen (Tabelle 2) erheblich gro13er.

Diese Zahlen zeigen deutlich die erforderliche LeistungserhOhung auf geringen Wassertiefen bei konstant bleibender Geschwindigkeit. Wahrend im vorliegenden Fall auf den Wassertiefen h = 16m und h = 11,85 m die LeistungserhOhung zumindest bis zur Geschwindigkeit V = 11 kn noch anna-hernd mit der 3. Potenz der Geschwindigkeit erfolgt, ist das auf der Wassertiefe h = 9 m und vor

-"1""--_{Phasenkorrektur} bez. Q. Menstellel] Modellversuch h [ml h/T PE [kW] _{A PE} h [m] h/T PE [kW] A PEMI 16 4,21 178 16 4,21 420 11,85 3,12 185 3,9 11,84 3,12 465 10,7 9 2,37 200 12,4 9 2,37 555 32,1 5 1,32 370 107,8 Tabelle 1 Tabelle 2 Spt.INr. = = 1%1

Rationelles Verhaltnis zwischen Geschwindigkeit und Wassertiefe 179 Trimm 8 40 .2 6 30,1 20 30 c 1,.; 502, 1 60 14 70 [ 80 Absenkung hs 5,00m h 9,00m h =11,84m h =16,00m h=16,00m =11,84m 0,050 0,075 0,100 0125 0,150 0,175 0,200 0.225 0,250 0,275 0,300 F5

Abb. 14. Schleppleistung Kiistenmotorschiff (aus Modellversuchen), T = 3,8 m; h = 5,0 m bis 16,0 m

allem auf h = 5 m nicht mehr der Fall. Besonders bei der geringsten Wassertiefe wird das sehr deut-lich. Eine Geschwindigkeitserhohung tiber V = 9 kn hinaus ist nur noch in geringem Umfang mOglich, mu13 aber mit einer unverhaltnismaEig hohen Leistungssteigerung erkauft werden. Die hier auf-gewendete Energie geht Uberwiegend nutzlos im Propellerstrahl verloren. Man sagt dann, da2 der Propeller ,,quirlt".

Die Werte ftir Trimm und Absenkung des Ktimos werden mit abnehmender Wassertiefe ebenfalls graer. Beachtenswert ist, dai3 bei den vorliegenden h/T-Werten das Schiff noch leicht kopflastig trimmt. Der Wechsel zur achterlastigen Vertrimmung erfolgt erst bei hOheren Geschwindigkeiten bzw. graeren Wassertiefen-Tiefgangsverhaltnissen [13].

In den meisten Fallen liegen von einem Schiff nur die Schlepp- und Propellerdrehleistungen auf Tiefwasser vor. Um die entsprechenden Werte auf begrenzter Wassertiefe zu erhalten, werden nach den verschiedensten Methoden Widerstandsanteile umgerechnet. Eine Bewertung dieser Methoden soli hier nicht erfolgen.

Das bekannteste und wohl auch am meisten benutzte Umrechnungsverfahren wurde von Schlichting [14] vorgestellt. Es basiert auf der Annahme gleicher Wellenlangen auf verschiedenen Wassertiefen bei ungleichen Geschwindigkeiten und der damit verbundenen Anderung des

Wellen-widerstandes sowie eines Zuwachses der Verdrangungsstromung unci der daraus resultierenden

ErhOhung des Reibungswiderstandes. Aufgrund dieser Annahmen sollte das Verfahren aber nur bei beginnender Wassertiefenbeeinflussung angewendet werden, etwa ftir Fnh < 0,75 oder h/T 2. Das gleiche gilt auch fOr die auf dem Schlichting-Verfahren basierende Methode von Lackenby [15].

Die Modellversuchsergebnisse des Kilstenmotorschiffes sind nach Lackenby umgerechnet worden,

und zwar derart, dak ausgehend von der graten untersuchten Wassertiefe h = 16 m zunachst die

Schleppleistungen filr Tiefwasser h bestimmt wurden. Die Tiefwasserkurve bildet dann die

Aus-gangskurve fig die anderen Wassertiefen. Das Resultat dieser Berechnungen sehen Sie in Abb. 15. Alle Ergebnisse der Umrechnung sind bis zu dem Wassertiefen-Tiefgangs-Verhaltnis h/T = 2,37 als gut bis zufriedenstellend zu bezeichnen. Dartiber hinaus, d. h. bei h/T <2 versagt das Verfahren.

-is NT. 4,21 ; h =1600m h/T s 3,12 ; =11,84m = 2,37 ; h=9,00m h/T= 1,32; h=5,00m h = 5,00m h .9,00m 3 6 7 a 9 10 11 12 13 14 15 h h/T 30 20 20 1I-.t ' 4 h =

180 Jahrbuch der Schiffbautechriischen Gesellschaft 77 (1983)1 Os z = 4,21 ; h =16,00 m. 11/T = 3,12 ; h =11,64m =2,37 ; h= 900 m h/T= 1,32 ; h 5,00m 0 3 4 0,050 0,075 8 401.74 6 30 4 20 g 2 o ° 2 e 4. 6 \\\\__h =11,84m h =16,00m h=16,00m h_=11,84rn Umrechnung ,nach, Laken by

Abb. 15. Schleppleistung Kiistenmotorschiff mit Umrechnung nach Lackenby (aus Modellversuchen),

T = 3,8 m;,h = 540 m bis 16,01m,

013 4

5 6 7 9! 10

V Ekn]

Abb. 16.. Propellerdrehleistung Kiistenmotorschiff aus Modell- und GroBversuch,

'Modell (X=16) = 131,0 mm TA = 144,0 mm 166,0 mm 211,0 mm 0 Sch 2,1m 2,3m ff L 2,656 m 3,376 m Tm = 137,5 mm 188,0mm 2,2m 3,016 m V- ,= 278,0 kp h = 740,0 mm 398,0 kp 740,0 mm 1138,7m3 11,84m 1630,2 m3 Windsttirke = 0 Bf 1 0 Bft 2 8ft 110,8,54 2 Bft ,,mm .= m tw, 0 0 nt 0,5m V I(kr0 6 7 8 9 10 It 12' 13 .14 15 07;50. 0M5 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250, 0,275 ,0,300 Fn 1 -g 20> 30 = 40 4, 9 II II II Absenkung h = 5,00 m lh =9,00m. .1 h 5,00m =-9,00m Trimm 1 50 1 60 70 1 80 hiT 5 PS] 1300-1200- 9" 1100, 0,5 1000-700 900-Ho, 600 700-600 -400 500 300 300-2 00 200-100 100-11 12 13

Rationelles Verhaltnis zwischen Geschwindigkeit und Wassertiefe 181 Es ist meines Erachtens durchaus mOglich, far makige Wassertiefenbegrenzung den Tiefwasser-widerstand eines Schiffes auf FlachwasserTiefwasser-widerstand urnzurechnen, wenn man sich der physikalischen Grenzen dieser Methode, bedingt durch erhebliche Anderungen des Wellenwiderstandes und des

Zahigkeitswiderstandes und der Verkniipfung dieser beiden Anteile, bewuf3t ist. Einwandfreie

Ergebnisse fiir eine Leistungsvorhersage besonders auf Fahrt in begrenztem Fahrwasser bringt in jedem Fall em n Modellversuch. Den Beweis daftir liefert Abb. 16, in welcher die Propellerdrehlei-stungen aus Modell- und GroBversuch gegeniibergestellt worden sind. Die Graversuche wurden in der Meile der Rhein-Maas-Miindung (Hollands Diep) durchgefiihrt.

Bezeichnungen und Symbole

AK Kanalquerschnitt Lpp Lange zwischen den Loten

Am Hauptspantquerschnitt Lw Wellenlange

AE/AO Flachenverhaltnis des Propellers AK

Schiffsbreite n =_Am Querschnittszahl CB Blockkoeffizient RR np Propellerdrehzahl CR = Restwiderstandsbeiwert P Propellersteigung P/2 V2 S _{PD Propellerdrehleistung} C _{Fortschrittsgeschwindigkeit} PE Schleppleistung

einer Welle _{P Bodendruck}

Propellerdurchmesser S benetzte Oberflache

V _{T Schiffstiefgang}

Fn = Froude Langenzahl

V Geschwindigkeit

V V Verdrangung

Fnh =

vrg - h Froude Tiefenzahl Z Propellerfitigelzahl

z _{Tiefenordinate}

V + A V _{zV Parallelabsenkung}

F 'An =

v,g (h A h) ortliche Froude Tiefenzahl a offnungswinkel der

Diagonal-g Erdbeschleunigung wellen

Wassertiefe oo Trimmwinkel

1_{rr P Dichte des Wassers}

k = --.+--_Lw Wellenzahl _{A h Wasserspiegelabsenkung}

A V RtickstrOmgeschwindigke't

Schiffslange

Schrifttum

1 Waterway from saimaa to the sea (Canal Office of the Saimaa Canal 1982).

2 Graff, W,; Kracht, A.; Weinblum, G.: Some extensions of D. W. Taylor's standards series. SNAME, Nov.1964. 3 Havelock, T. H.: Ship waves: The calculation of wave profiles; Proc. Roy. Soc., A, Vol. 135,1931.

4 Autoren: Principles of naval architecture; SNAME, New York 1967.

5 Schuster, S.: _{Untersuchung iiber StrOmungs- und Widerstandsverhaltnisse bei der Fahrt von Schiffen in} beschranktem Wasser; Jahrbuch STG, Band 45,1952.

6 Eggers, K.: Ober Widerstandsverhaltnisse von Zweikorperschiffen; Jahrbuch STG, Band 48,1955.

7 Muller, E.: Untersuchung der Verformung der Wasseroberflache durch die Verdrangungsstromung bei der Fahrt

eines Schiffes auf seitlich beschranktem, flachem Wasser; Forschungsbericht des Landes NRW, Nr. 1725. 8 Lunde, J. K.: On the linearized theory of wave resistance of displacement ships in steady and accelerated

motion; Trans. SNAME, Vol. 51,1951.

9 Kirsch, M.: Das Rotationsellipsoid in Wandnahe nach Eisenberg; Schiff und Hafen 1962, Heft 1.

10 Graff, W.: Untersuchung tiber die Zunahme des Zahigkeitswiderstandes auf flachem Wasser; Forschungsber.

Land NRW, Nr. 1777.

11 Kreitner, J.: Ober den Schiffswiderstand auf beschranktem Wasser ; Werft Reederei Hafen, 1934.

12 Grollius, W.: Sicherung des alten Elbtunnels Vergleichende Modellmessungen zu Bodendruckmessungen in der Groflausfiihrung; VBD-Bericht Nr. 986, unverOffentlicht.

13 Baumgarten, B.; Milner, E.: Propulsionsversuche auf begrenzter Wassertiefe in Modell- und Groflausciihrung;

HANSA 11/1981.

14 Schlichting, 0.: Schiffswiderstand auf beschrankter Wassertiefe; Jahrbuch STG, Band 26,1934.

15 Lackenby, H.: The effect of shallow water on ship speed; The Shipbuilder and Marine Engine-Builder, Sept. 1963.

182 Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft 77 (1983) 1

Etorterungen,

Dipl.-Ing. J. Pfennigstorf, Hamburg (schriftlich eingereicht): Probleme bei Schubverbanden:

Riickwartsfahrt,,Leichter-- breite. Empfehlungen für Energieeinsatz in beschrinktem Fahrvvasser

Herr Professor Heuser, Herr Dr. Miiljer,. zu Ihren Beitragen habe ich drei Annierkungen:, EineFrage, einen Hinweis und eine Anregung.

Zuerst meine Frage. In Ihrem Vortrag, Herr Professor Heuser, nehmen Se Stellung zu den bei Schubbooten fiir die Riickwartsfahrt iiblichen Flankenrudern. Nach neueren Erkenntnissen, so betonen Sie, erzeugen diese Flankenruder sehr viel Widerstand. Das ist einleuchtend. Sie empfehlen als Ergebnis von Versuchen das Hinterschiff von Schub- I booten wieder mehr schlepperahnlich zu bauen, d. h. die Propellerbereiche durch einen vom Boden hochgezogenen flossenartigen Verdrangungsteil strOmungsmatig voneinander zu trennen. Dann sei es moglich, auf die Flankenruder zu verzichten. Allerdings verweisen Sie darauf dat diesen Schubbooten im Vorschiff Querstrahlpropeller eingebaut seien. M. E. kommt diesen Querstrahliudern oder -propellern als Ersatz flit* die Flankenruder die grotere Bedeutung .zu, urn das sogenannte Seitwarts-Verfallen" aus dem Kurs bei Riickwartsfahrt des Schubverbandes zu verhindern.

Meine einfache Frage: Die von Ihnen geschilderte alternative Gestaltung der Heckform kommt doch wohl nur far Zweischrauben-Schubboote, nicht aber far solche mit Drei- oder gar Vierschrauben-Antrieb in Frage?

Nun mein Hinweis: Zur Verminderung des spezifischen Widerstandes, d. h. des Formwiderstandes bezogen auf die Ladungstonne, bei Schubleichtern und -verbanden empfehlen Sie grOtere Leichterbreiten von 13 und 14 m. Das ist sicher von Vorteil fiir gewisse Transportrelationen im Rhein-Stromgebiet, so z. B. fiir die Erzfahrt von Rotterdam/ Europort zu den westdeutschen Hiittenwerken. Sie verlassen aber mit einer solchen Empfehlung die eingefiihrte Standardbreite des Europaleichters von 11,40 m zu Lasten der Rundfahrt-MOglichkeit des breiteren Leichters, d. h. zu Lasten einer flexibleren Art des Einsatzes auch auf anderen Wasserstraten. Auterdem werden mit der groteren

Leichterbreite auch wieder neue Anforderungen an die Ausladung von Umschlagsanlagen gestellt.

Und zuletzt meine Anregung: In Ihren Vortragen, Herr Professor Heuser und auch Herr Dr. Muller, spielt die Frage des sparsamen Energieeinsatzes ftir Schubverbande und Einzelfahrzeuge bei Fahrten nicht nur im Flach-wasser, sondern auch im beschrankten FahrFlach-wasser, also auch seitlich begrenzt, eine grote Rolle. Das gilt, und das mOchte ich auch noch einmal hervorheben, nicht nur fiir Binnenwasserstraten, sondern auch flir Bereiche der sogenannten offenen See". In Abhangigkeit von der SchiffsgrOte, also beispielsweise auch fur weite Teile von Nord- und Ostsee. Es ist gut, dat diese eigentlich nicht neue Erkenntnis vielen Schiffbauern wieder einmal ver-deutlicht wird. Sind diese Zusammenhange aber auch den Nautikern genilgend bekannt und gelaufig? Werden sie von Ihnen beachtet? Ich meine: Nein! Denn allzuoft sehen wir doch, dat bei Fahrten auf solchen Gewassern die instal-lierte Maschinenleistung bis 'zum Anschlag" voll ausgefahren wird ohne Riicksicht auf den unsinnig hohen

Energieverbrauch.

Deshalb meine Anregung: Wir milssen den Nautikern bessere Aufklarung zukommen lassen und besseres Riistzeug

an Hand geben, urn in beschranktem Fahrwasser mit wirtschaftlicherem Energieeinsatz zu fahren. Im Rahmen des vom Bundesminister far Forschung und Technologie gefOrderten EntwicklungsprojektesSchiff der Zukunft" bearbeiten wir bei Schiffko beispielsweise auch den Bordrechnereinsatz zur wirtschaftlichen Kurs- und Geschwindig, keitswahl unter Beriicksichtigung der Einfliisse von Wind (Sturm), Seegang und beschranktem Fahrwasser.

Ent-sprechende Rechenprogramme sind dazu von uns ausgearbeitet worden. Frage: Zielen Ihre Arbeiten auf ahnliche oder gleiche Anwendungen?

Prof. Dr.-ing. H. H. Heuser und Dr,-Ing. E. Midler, Duisburg (Schlutwort) Herr Pfennigstorf, zunachst zu Ihrer Frage:

Im Prinzip ist die Schlepper-Hinterschiffsformgebung, auch filr 3- oder 4-Schrauben-Schubboote .aziwendbar.

Einer Empfehlung steht jedoch bisher zweierlei im Wege.

Erstens liegen bisher Erfahrungen nur für einen Zweischrauber vor. Zweitens kOnnten sich bei der erforderlichen

,sehr schlanken Hinterschiffsausfiihrung Schwierigkeiten hinsichtlich Tiefgang and Verdrangungsschwerpunkt ergeben. Zur praxisgerechten Beantwortung Ihrer Frage waren der Entwurf und die Konstruktion eines Neubaus und

zumindest auch dessen modellmatige Erprobung notwendig.. Auf Ihren Hinweis darf ich wie folgt antworten:

Sie stellen zu Recht fest, dat ich mit der Grotleichter-Empfehlung dessen RundfahrtmOglidhkeit aufgebe. Bitte bedenken Sie aber, dat diese Leichterform nicht oder allenfalls als Erganzung der bestehenden Leichterflotte (Typ E III) zu standardisieren ware. Ferner ware der Grotleichter auter fiir Massengut auch in besonders 'Rona-mischer Weise fiir den zunehmenden Containertransport auf dem Rhein geeignet.

Dariiber hinaus sollte nicht vergessen werden, dat 82% der gesamten Transportmenge (t) 'und knapp 70% der Transportarbeit (tkm) in der Bundesrepublik Deutschland auf dem Rhein =fallen.

'Schlietlich ist das Ausmat der Verminderung des Energiebedarfs so, dal schon von daher der Vorschlag fiir

den allerdings auf den Rhein begrenzten Einsatz von Verbanden aus zwei GroBleichtern in Reihe gemacht werden mut. Hinsichtlich der Umschlagsanlagen entstehen meines Wissens in den wichtigen Endhafen keine Pro, bleme, selbst beim Nebeneinanderliegen von 2 Grotleichtern.

Fiir Ihre Anregung unseren besonderen Dank. Wir sind seit mehreren Jahren in enger Zusammenarbeit mit der praktischen Schiffahrt bemilht, Aufklarung iiber die Zusammenhange zwischen Geschwindigkeit, Leistungsbedarf, Tiefgang und Wassertiefe bis an die Schiffsfiihrer selbst heranzubringen. Dariiber hinaus werden Geber und Daten-stationen (Bordcomputer) erprobt bzw. entwickelt, die den speziellen Randbedingungen der Flachwasserfahrt angepatt sind. Bezeichnenderweise ist dabei die einwandfreie Geschwindigkeitsmessung relativ zum Wasser beson-ders.problematisch. Nochmals Dank filr Ihren wertvollen Beitrag.

Rationelles Verhaltnis zwischen Geschwindigkeit und Wassertiefe 183 Rational speed and water depth

Summary. Using the example of a coastal vessel the variations in water depth on the voyage route are described. These give rise to increment in resistance and with that in required power, which result from an increase both in

wave resistance as well as in frictional resistance. The reasons for these increments are discussed.

Speed and power relationships determined from model tests in different water depths illustrate the strong influence of restricted depth and the steep increment in resistance in extreme shallow waters. As comparison values obtained according to a known converting method (resistance in infinite depth resistance in finite depth) are

shown.

There are speed-power relationships in interdependence from water depth given for every ship, which should not be exceeded in order to run economically.