Universeel schroefoptimalisatie programma

TECHNISCHE HOGESCHOOI. DÍLFT

AFDELNG DER SCHEEPSOUW- EN SCHÍE?VÀ,RTKUNDE

CNTA.E WEKG

EP WiUN)

Rapport No. i O

A.P. de Zwaan en J.G.L. Pijfers

UNIVEISEEL SCHROEFO?TIMALI SATIE PROGRAMMA

Deft Uvvrsty

ofTchnooy

Shø Hydniechanics Lbratory

Mekolwe) 2

Dt 2203

IN HO UD

biz.

Inleiding.

1. Algemeen.

L

1. 1. Pro graLiala gcgevens

2

1.2. Dod

z

2. Organisatie van hat programma.

2

1. Cebruiksmogelijkheden

2

2.2. Cehruikte methoden

3

23. Formules

3

2.4. Hat opti.malísatie proces

7

2.5. Verkiaring van de gehruikte symbolen

14

2.6, Stroonidiagram

16

Gcbruit van de procedure.

25

3.1. Aansluiting en gebruik in Algol-programma's

25

3.2. Lorekenis van de formale pararneter3

25

3.3. Bijzonderhedcn

27

3.(. Beperkingen bi

hat gebruik

28

LiteraLuurlijst

30

Appendix

Inleiding.

Bet universeel schroef optirnlisatieprograiaa is gemaakt in de vorm van een

algol-60 procedure, genaarnd IIOPPROFU. De orocdure kan in ik programma worden

aangeroepen. Men kan in de procedure een willekeurig gekozen kombinatie van randvoorwaarden invoeren, te kiezon uit alle bij eon schroefberekening voor-komende parameters. De procedure berekent dan alle andere parameters met als

voorwaarde, dat het hierbij behorende schroeErendement maximaal is.

Opzet.

I . De optimalisatie procedure is opgezet afhankelijk van twee vríje variabelen:

de bladopperviak verhouding Ar/A en de spoedverhouding P/D.

Bet optimalisatie proces geschiedt met vooraf voor het Reynoidse getal ge-korrigeerde karakteristieken.

Omrekening van open water scheepsschroef naar schroef achter hot schip; door

invoering van een "Rel ati Rotative Efficiency" coffic:Lent RRE, die door

Aigemeen.

1. Programma gegevens.

a. Tal Algol-60

h. Geheugen 256 K

e. Rekentijd < 15 sac

d. Naam van de procedure OPPROP

1.2. Dccl.

Het berekenn van cia diverse grootheden van een scheepsschroef volgens de

Wageriingcn 3-series.

2, Organisat-le van hot program-na.

2. 1. Gehruikstiogelij1dìoden.

De parameters weike hij aen schroafberckening voorkoman en die in dc procedure

al of niet als randvoorwaarden of als variabeler. hunnen worden inge\'oerd zijn:

Schroeftoerentai n. Schroefdiameter D.

BI adopperviakverlìoud ing AL/A

Spoedverhouding P/D.

5, Intree.sueiheid VA.

Aantai hiaden van de schreef Z.

Relative Rotative Efficiency cofficient RRE. Stuwkraciit T.

Askoppel Q.

Verruogen afgegeven aan de schroef

Hierbij ziju de eerste vijf grootheden de variabelen, terij i de grootheden Z en RRE vaste invoergegcvens ziju.

Tevens galdt voor de grootheden n, D en V, dat slechts mi hiervan variabel

mag zijn.

En van de grcotheden T, Q of is de gegeven randvoorwaarde waaraan de

In het algemeen kaLl de procedure OPFRCP voor twee verschillende problemen

worden gebruikt:

Ontwerp van aen optimale voo

stwingsinstafl:tie voor een schip met

ge-geven stuckracht eu snelbeid.

(Optirrialiseren naar toerental).

Bepalen van een optimale schrocf voor een gegeverL schip met gegeven machine

installatie. Dus met gegeven

D

of Q en n.

(Optitualiseren naar de diameter).

2.2. Gebruikte methoden.

De procedure mackt gebruik van de polynomen van de "Wageningen B-serie"

schroeven zoals deze gepubliceerd zijn door het NSP te Wageningen

[2]

De polynomen gelden voor "open water modelschrceven" met een Reynoldsgetal van

R = 2

x

io6.

Deze

olynomen worden gekorrigeerd voor bet wakelijke Reynoldsgetal Re voor

het verkrigeii van de "open water scheepsschrcef'

[31 .

Het aantal bladen van de schroef mag variren tussen 2 en 7.

De pOlynOmel1 voor de stuwkracht en het askoppel van deze schroeven zijn

onder-gebracht in twee externe procedures KT en KQ

J4]

De procedures KT en KQ staan in de standaardbibliotheek van de "Centrale

Wcrkgroep Wiskunde" Scheepsbouw. De polycomen voor de stuwkracht en askoppel

korrektie voor het Reynoldsgetal zijn ondergebracht in twee interne procedures

DKT en DKQ [3]

De gegevens voor de schroef worden berekend vcor deschroef achter bet schip,

door rekening, te houden met een "Relative Rotative Efficiency" cofficínt.

Hat rendement dat berekend wordt is dus

x ì

dus met T en Q in "behind

condition". Het kavitatiekriterium dat in de procedure .wordt toegepast is dat

voigens Auf'm Keller

_[il

2.3. Formules.

De funktie die in de procedure OPPROP gemaxirnaliseerd inoet worden is het

schroefrendement:

K.

J

n =

x -.

met de restrikties

(2.3.1.)

KQ

2r

a.

(

IA )

o min -

. < A_/A <

(A_/A )

E o

--

E

o max

De in [3J aangegeven diktekorrektie is niet in bet

rogramma opgenomen.

-3--b. (PfD)

. P/D <

(P/D)

rain

e.

IV - P.n2.D'.IÇ1

O

(als stuwkracht IV gegeven is)

1V - 2TF.P.n3.D5.KQ

= O

(als vermogen IV gegeven is)

IV - P.fl2.D5.KQ

= O

(als askoppel IV gegeven is)

Als de intreesnelheid ais variabele in bet proce

wcrdt opgegevcn den komt

er

n extra restriktie bij t.w.

T(V )

-

p.n2.D.K

O

met

a

T

T(Va) de gegeven stuwkrachtskrorame van bet schip als

funktie van de

intree-sneiheid (zie vergelijking (2.3.4.))

De te inaximaliseren objektfunktie voor het schroefrendement

n

wordt:

K (x ,x2,J,R )

J 4 6

2

e

-E

g.

/r

-

E

g. 7r.

(2.3.2.)

2T 1=1 1 1 1 1

ari.n x1 en x2 de twee vrie ariahe1en zijn er) J

=

f(VA,n,D)

Zij hebben de volgende betekenis:

s ne lb eid s gr a ad

h ladoppervlakverhouding

T

4

-V A n. D A o P D max

spoedverlioud Ing

met g.

< O

de uitwendige straffunkties

met g1

< O =

IílO

veer k

=

1,2,

en i

=

r.

(iO4)1vocr

k

1,2,

en i

5,0

g1 =

de i - de gel.ijkheidsrestriktie.

De objektfunktie heeft vier ongelijkheidsrestrikties (voor elke

ariabele twee),

g1 t/m g. en

n gel ijkheidsrestriktie voor de stukracht als de intreesneiheL

Vk

CIS varahel wordt opgegeven.

geven g5 en g6.

De ongeiijkheidsrestril;ties van de ohjektfunktic zíjn:

q = x1(rnax) - x1 > O = - x1(min) > O g3 - x7(max) - > O g1 = - x(min) > O g5 = - O g6

= -g5O

x.(rnaxnx1min) zija respektieveiijk de bovenste en onderste begrenzingen van

de i - de variabele.

Ze zijn als voigt gedefinieerd:

x1(max) = _{0.30 (voor Z} = 2) 0.80 (voor Z = 3 of 6) 0.85 (voor Z = 7) 1.00 (vobr Z 4) 1.05 (voor Z = 5) (1.3 + O.3Z) T (x.,x2,J,R) + k (kavitatiekriterium van x1(rnin) = (P - e).D2 Auf?m Keller) 0.2 + 0.05 Z (2.3.3.)

weike van daze twee de grootste is.

x2(max) = 1.4

x2(min)

05

(voor Z = 2,3,3 en 5)

= 0.6 (voor Z = 6 en 7)

voigt uit : T(J.n.0)

- P.n2.DKT (XiX2JsRe)

0 (2.3.4.)

(s tuwkrach tvergelí j king)

J voigt uit IV -

C.KQ(X1X2JR)

= 0 (2.3.5.)

C _{2rr.p.n3.D5/RRE} als IV bet verrnogen is

me t

g5 g6 = O als V bekend is.

a

voor J en J zie verg. (2.3.4.) en (2.3.5.)

s

75

C _{p.ir-.D 'RRE} als IV hat askoppel is.

-5-R=

_e

CO7SR

AJA

z niet C0 75R = 2.075 als Z > 3 CU_cR = 2.15 ais Z 3 -6 2 1.19 30 in /sec.

De grao theden welke in het kavitatiekriteriurn vat! Auf 'ni Keiler voorkornen zijn

als voigt bepaald:

P = (p.DEPS + 10000)'.g N/rn2

e 125 . g N/rn2 dernpspanning van water

P 102.5 kg/rn3 zeewat.ar

p - 3000 kg/rn3 zoetwete':

9.806 IT/s2

\/an de bovenstaande begrenzingen is x1 (mm) niet koustant dat wil zeggen

af-hankelijk van aen of meer variahelen uit de objektfunktie. Met mag niet

voor-konon dat x1(min) > xjmax). liet kan bij somriíe schroefontwerpen heel goed

voorkcnen, dat hierbij x1(frmn) > x1(max).

Hocwei de schrc.ef hierbij niet meer voldoet aen he kavitotiekriterium, wordt

bat optimalisatie preces toch voortgezet. De procedure geeft lu dit geval

echter een waarschuwing.

Wanuei

in de ohjekt.funktie de i - de variabele als konstante in dc procedure

ingevoerd ordt, worden do bovenste eu anders te begrenzing van deze "variabel&'

vervangen door de waarden van de konstante zeif zodat er in feite een extra

geli. ikhe.idsrestr Lktie aan de objektfunktie wordt toegevoegd.

x.(max) -. x > O

g. x. - x.(n1in) > O met ;.(rnax) x.(rnin) x.

i i i .--. i i ic

Wordt in de procedure OPPROP do intreesnellieid eis variabele ingevoerd, dan

worden n en D bekend verotidersteid. V. wordt, ra elke funktie ev!uatie

in bet minimaiisatíeproces, als voigt bepaald:

f(J) = O niet

A = u.n.i).

(2.3.6.)

f(J) - 2iT.c.n3.D5. KQ(x1

x2,

Re)/RRE (als IV het vermogen is)

(2.3.7.)

f(J) IV -- p.nD5. R)/RRE (ais T Let askoppol is)

(2.3.8.) V&.D.(1

1ordt in de procedure hot toerental als variabele ingevoerd, dan worden V, en I) bekend veronders told.

n wordt, na elke funktie eiaiva:ie in hot inimaiísatieproces, als voigt

be-paald:

Wordt in de procedure de diameter als varíabcle ingevoerd, dan worden VA en n

bekend verondersteid.

D wordt, na elke funktie evaluatie in het mininalisatieproces, als voigt be-paaid.

Voor bet opiossen van de sueiheidsgraad J, dus van V%, n of D, wordt gebruik

gemaakt v3n de methode van Newton Raphson

De sneiheidsgraad J wordt op 10_6 nauwkeurig berekend.

2.4. Het optimalisatieproces.

a. Toerental of diameter variabal.

Voigens de vergelijking (2.3.2.) is:

7

V

f(J) = O met D

-

(2.3.12.)

J. n P . V

f(J) = IV - K, (x ,x,,J,R ) (ais IV de stuwkracht is)

2 L I z e L

_(2.3.13.)

2irp.V f(J) IV -A

KQ(XIX2JR/RRE

(ais IV hot vermogen is)

J

.0

_(2.3.14.)

f(J) = O

metn =

(2.3.9.)

J.D

o

.VA2 D2

f(i) = IV K (x ,x ,J,R ) (als IV de stuwkricht is)

T 12

e

(2.3.10.)

2 ir. P. VA3. D5

f(J) = IV K0(x1,x2,J,R)/RRE (ais IV het vermogen is)

J3

(2.3.11.)

Jn =

ni

f(J=_1)

LIM

---

\\

o

\(

I

\/

(X' CÂ

pi,j

íc%J ET n = G(x1,x2,J,R)

(2.4.1.)

met:

f(J) =

F(x,x2,J,B)

O zie vergelijking (2.3.9.) tIm (2.3.4.)

(2.4.2.)

ilet rendement wordt cerst gemaximaliseerd 1uar de spoedverhouding x2, waarbíj

voor de bladoppervlakverhouding y1, de waarde (x1). uit de vergeiijking

(2.3.3.) wordt aanehouden. I E X(X1) L I I I I I t _I

J

(x21

T Xr.

L,r

Ltri

r-> a .--- / / -

/ -<

7\'

//

/

N

/

I

,//\\\

,/

v'Lo

TTt!.

'\ I

i Y

Fia. { r.

T2 x

L'r o?

j'

ri.T cL'

1D5 ¿,E!.D

De figuren l.a t/m i.c laten de iuvioed van de straffunktie zien, zodra de

waarde van de poedverhouding x2 buiten het geldigheidsgebied tereaht komt.

Door de waarde van r uit de vergelijking (2.3.2.) steeds kleiner te maken, wordt als hat ware op de rand van het geidigheidsgebied eeii top gekreerd

zo-dfl

danig dat: geldc

um

0.

ro dx7

De waarde van r mag in heE begin van het iteratie proces niet te klein worden.

Het kan voorkomen, orn welke r'Jen dan ook, dat de waard van x, tijdens het

iteratie proces buiten hat geldigheidsgebied terecht komt, terwiji de top in

werkelijkheid in het geldighcidsgebied ligt (zia fig. I a). Door de startwaarde

van r niet te klein te kiezen wordt x2 teruggestuurd naar het

geidigheids-gebied.

Uit de eis, dat hat rendement maximaal moet zijn volgt

1 im

dx

=0

r

wordt bepaald met de methode van Newtçn Raphson:

dfl / dx,, (x,,) ₌

_(x2)I

- Jf2

(2.4.3.) voor X = (x ) I min J = J n-1 9

n = G(x ,x .J,R ) yost x (x ) n ¡ ₂ e I

¡min

(xj.) 2.

¿u

BG 3G dJ

22

j

= J

li

d2fl _{32C dJ 32G BC d2J} dJ 7 .-

/

+ _---.,. (

) - +

ax23J

dx2 dx2 (2.4.6.)

snelheidsgraad J, uit de verge1ijng (2.4.2.) wordt nn elke funktie

1aluatie bepaald

lust

behuip van de vergelijkíng (2.3.15.).

De vcrgeliking voor J is:

f(J)

=

F(x1x2,J,R)

O voor x1 (x1).

= _(Y

dJ d2J

Uit

deze

ois \Tolgen tevens de

wearden

voor en _--- uit de vergelijkingen

(2.4.5,) su (2.4.6. 2 2 32F 32F 32F

-- --(--

2---:-> + dJ 3F

/

3F dx2 --3

J2

/

_(2.4.8.)

(2.4.7.)

c-t optimalisatieproces wcrdt bcindigd als n -

n1

< 10

Als de cpcimalisatie naar de spoedverhouding x2 beindigd is, wordt

geoptima-lsesrd naar de biadopperviak verhouding x1 (zio fig.

2)

Al

- k-1 < 0.01 x k , dan wordt het optírnalisatie preces

TLNI-r 1k L X

(x)1

XI

F. 2

Het kleinste bladopperviak behorende bij _n of wordt aaigehouden.

Dic kan voor de schroef eon gewichtsbesparing opleveren van + 13%.

Als de bladoppervlakvarboudng (x ) > (x ) , dan verandert ook de

spoed-I -.

I mn

verhouding

2n

b. Snetheid variabel. Volgens vergelijking (2.3.2.) is

G (x,x2,J,R)

(2.4.9.) met: f(J) = F(x1,x2,J,R) = O ¿le vergelijking (2.3.6.) t/m (2.3.3.) (2.4.10.)

h(J)

H(x1,x2,J,R)

= O zie verclijking (2.3.4.) (2.4.11.)

Hot rendement wordt gemaximaliseerd naar de spoedverhouding x2, waarbij voor de

bladoppervlakverhouding x1, de woarde (xi). uit de vergelijking (2.3.3.)

(X2)1j

'

X2

rix!vPíL

Ejr

1

x

Jn'/&

J

Figuur 3 toont de invioed van de straffunkties g en g ui de vergelijking

6

(2.3.2.).

Het na:imle rendement ligt in het punt = x waarvoor geldt

=

Door de warden vari r steedt kleiner te inaken, ordt in het punt ecu top

ge-kreerd, aarvoor gcldt:

11m

r-3-0 th:2

'7orcit bepaald net de methode van Newton Raplison.

(X N

\\

_/\

\

i

/\ /

¡

i

:,/

\'L3

FtIE

0.

dn /dx7

(x2)

(x2)1

_{- d27dx.)2}

X2 = =

(Z (x1,x2J,R)

voor X1

=

(x1).

x

=

(x

2

2n

j

=

J

n dr )G 3G

di

dz

-

J

dx

2 ... L.

cji

dx-

3x z 2

2-

d J dxC, L. L 2' n--1

voory.

_(x)

I I miri

J

=

J

n.- I

(2.4.12.)

(2.4.13.)

(2.4.14.)

O

(dJ)2

+

f

(2.4.15)

sneiheidsgradcn J en J, uit

respektieveli.jk de

vergelíikiiigen (2.4.10.)

en

(2.3.15.)

dJ d'J

Ut de eis F(x1,x),J,R = O VOigen tevens de waarden van en

L uit de vergeiijkingen (2.4.14.) en (2.4.15.) -dx2 (2.4.16.) d2J 32F 32F ¿J dJ 2 3F -+ 2 +

)/

(2.4.17.)

Het optimalisatieproces wordt beindigd als

n - n < io en I

j

-

j < io

n n-1 s

In de vergelijking (2.4.11.) wordt gebruik gemaakt van de stuwkrachtsfunktie T(VA) van het schip, die voorkomt in de stuwkrachtsvergeiíjkiug (2.4.11.)

2L

II(x1,x9,,Rì

_{= T(VA)} - Pn D (x1,x2,J,R)

Deze stuwkrachtsfunktie wordt verkregen door met behuip van ecu "spline fitting"

methode, voigens Theilheirner [5] , een po1yroom hiervoor te geven, voor ccii

aantal opgegei.ren stuwkrachten met bijbehoreude intreesneiheid.

-2.5. VarklarirLg van de gabruikte symbolen.

Symbool Programma Dimensie Oschrijving

A/A0: :x1 X(1) - Bladoppervlakverhouding

D DP ni Schroefdiarneter

UK DKT - Korrektïç sutwkrachtcofficinl: \'oor

Reynoldsgetal 1e

DKQ DKQ - Korrektie askoppelcofficint voor

Reynoldsgetal Re

e -

N.m2

Donipspanning van water

g G ni. sec

2

\Tcrsneiïing van de zaartekracht

J Xl _{Sncliieidsgraad}

j Xli- - Snoiheidsgraad uit

stuwkrachts\?erge-king (2.3.4.)

KQ KQ - Askoppelcofficint

KT NT -

SLukrachtcofficint

n NS sec1 Toeiental vnii de schroef

X(2) - Spoedverhouding

PNLJL Nm Statische druk ter hoogte van hart

s chroefas

Re RN - Cetal van Reynolds

RRE RRE Relative rotative efficiency

coffícint

T TU N Stuwkracht

V VA ni

sec'

Intreesneiheid van bet water in da

schrocf

x, (max) tAX(1) - De maximale wearde van de

bladopper-vi akvcrho ud i ng

x1(min) XM1N(l) - _{De minimale waarde van de}

bladopper-vi. akverhouding

x2(rnax) XNAX(2) De maximale waarde vai. de

R

P

-

15

-Syrnboo i

Programma

D jiiens i e

Urns chrij ving

x9(rnin)

1IN(2)

-

De minimale uaardc van de

spoedver-houd ing

Z NPB

-

Aantai

bladen van de schrcef

p RHO kg/rn3

Soortelijke massa van

water

U NU

m2sec1

Kineraatíscho viskositeit

van water

-2.6. Stroomdiagram.

I 7

dure OP PROP

Dekiaraties van:

Polynomen van KT, KQ, DKT en DKQ.

Polynomen voor de afgeleider van KT, KQ

DKT en DK.Q naar

de snelheidsgraad, bladopperv akverhouding eri

sooadver-houding.

Procedure "BLASP" voor het OpiOSSefl Van het maximale

rende-ment op basis van blacioppervlak er spoedverhouding.

Procedure "CALCFX'1 voor de berekenlng van: rendement,

sud-heidsgraad eri minimale respektievelijk maximale wearde van

hot bladopperviak.

Procedure tI1\f

_{voor hat berekenen van bet kavítatiekriteriuin}

voigaus Auftín Keller.

Procedure 'TOP" voor het berekenen van de plaats van de

snel-heidsgraad J op de rendemantskrornne.

Procedure "COETH

voor het herekenen van de cofficinten

van bet polynoom voor de stuwkrachtsfunktle.

Procedure ttrfJp!I voor bet bcrekenen vail de stuwkracht voor

eon zekere 'aarde van de intreesnelhei.d.

Procedures voor de cerste en tweede afgeleide near de

snel-held van de procedure "THFILP"

Procedure "THRIJST't

Procedures voor foutmeiclingen.

1. Alle variabeleri die voorkonen n de procedure.

= O

snelbeid variabel

A = O

: Toaren variabel

> B

O

: Diameter variabel

boodschappen

C = O :

bladoppervlakverhouding

variabel

D = O :

Spoedverhouding variabel

-'TEST invoer gegevens

- fout

n°e

ja

Lees s tuwkrach ten met bijhehorende

scheeps-s n e 1h ed en

Bepaal coffici.eriten voor het Theilheimer polynoom voor de stuwkrachtsfunkl:ie m.b.v. proc. "COEFTH"

ja

Bepaal de faktor van de vergelijking (2.3.7.)

of (2.3.8.): 2p n3D5of n2D

Bepaal de boyen en ondergrens vari biad opp.verh. en spoed verb.

j

ja

[paa1 de fak:or ¿an ca erge1íjking (2.3.13.)

o2 (2.3.14.): p V/n2 of _{2rp VAS/a2}

-=--ja

rinimum

bladopp.-maximum bladopp.

O & B O & nec

De intreesneiheid is direkt te bepalen uit de vere1ijking (2.3.4.)

--

A = O & C 4 _flee D 7

r

(2. 3. i 6.)

r

j

-

17 -18 Bet cocrental te bepalen uit A of de diameter de vergelijkíng B zíjn direkt (2.3.9.) t/m

z0

n ce ja

Bepaal de faktor ¿an de vergelijking (2.3.10.)

of (2.3.1l.):pV2D2 of _2TTPVA3D5

nec

(Tr)

Íereken de

uitvoerpararreters XU(l) t/riT)

jES. _VOOr

kavi--tatickritorjijm

..----Bcpaol plaats vari dc snelheids- i

cp de rendenentskromme

( cinde procedure _'\

',OT-'PROP

I

bool = 1: stuwkracht gegeven baal = 2: vermogen gegeven bool = 3: askoppel gegeven

ja

ceri minimum spoedverhouding

;aaiam de schroef in jeder geval nioet

voldoen. (Beg

niL1g

weikgehied)

ncc

ja

[T3aaî

or de oogegeven rachírie insta1atie jof er acri sc1roef te

cnt;rpenT

Bepaal in.b.v. de procedure bLASPI _]

--"

- \ = t

'-L

Bereken: De sneiheidsgraad J en het

toerentai A m.b.v. de verg. of (2.3.11 .) Einde prccedur LCFX flee flee Bereken: De snelheídsgraad J en de diameter D m.b.v. de verg. (2.3.13.) of (2.3.14.') nec ja D e s tuwkEliJ (2.3.10.)j J

Bereken: a) Als bladopperviak als variribele is ingevoerd liet minimum bl-id-app. voigens verg. (2.3.3.)

b) I-let rendement

T

-

19

-A = 0: toeren variabel

(lrocedure)

B = û: diameter variabel

CALCFX baal

bool

= I : stuwkracht

2: verrnogen gegeve1 baal = 3: askoppel gegeven

(o

aJ

Ber eke n: De snelheidsgraad J en de

in-treesnelheid m.b.v. de verg. (2.3.7.)

Dcklaratie van:

alle voorkomende variahelen

de furiktie. procedure 'FUN" voor

he-paling van bet snipunt J uit de. ver

(2.3.4.)

Bepaal voor de startwaarderi de

snelheícis-graad en minimale respektie\eiijk

maxi-niale aarde vocr hat bladoppervalk en

hat rendemenL F m.h. y. de procedure CALCFX" bool I =

fase k = 2,

1 = I en m = = rL = IO

JV= O

( Procedure \ \_ BLASP

₎

<bool

--s.s--..-r3: = r4.r3,'O

BX(1)=TÍWE:bladopp. vari abel

BX(2)=TRVE:spoedverh. variabel

Tijdens het optimaliseren

naar de spoed is bool I =

false en k = 2

--Jv is bet verschil tussen de sneibeidsgraad J

uit verg. (2.3.4.) èn J uit

verg. (2.3.5.) !xS = X(Î'J nee

-ne e

E2)

F3 F; STRAF = O;

gO)

_{= X(I)}

-g(2) XMAX(I) - X(I); g(3) (4) = O

_J

ja LLLLÇJ

_{_j}

_..=::z:

-, -.;__

---a dt srafj

ij

23 ne e

r

c

Bereken: a) Stuwrahtcoficicn?: IÇ, b) Askoppaicofficient K

n) le en 2e afgeleide va KT near J

d) le en 2e afgeleide van naar J

V= O & I = 2

'Ja

Bcreken: a) Sneiheidsgraad J van de zerg. (2.3.4.)

m.b.v. de procedere "FUN" en de hierbij behorende intreesneiheid VAA

b) De le en 2e afgeleiden van IÇ naar J.,

nec

Bereken: a) De le en 2e atgeleide van near de

biadoppervlakverhouding voor de

snel-heidsgracd J.

b) De le en 2e afgeleide van K naar de

bladonpervlakverhouding voo de

snel-heidsgraad J.

e) De oarti1e afgeleiden van KT en K near bladoppervlakverhouding en

snalheidsgraad J

& ncc

ja

Bereken: a) De le en 2e afgeleide van _Kr naar

de. b ladoppervlakverhoud ing voor

de snelhaidsgraad J uit de verg. (2.3.4.)

b) De partiie afgeieie van

Kr naar de bladoppervlakverhouding en de snelheidsgraad J voor J = J

T.

-.----. -.--ne-c

j

Bereken: a) de le en 2e afgeleide van KT en

naar de .spoedverhouding voor de

sdei-heidsgraad J

b) De pari'1e efgeleide van en

near de spcedcrhouding en e

sneieids-greed J

Bereken: a) De le en 2e afgeleide van K. r.aar de

spoedverhouding voor de snefheídsgr. j

uit verg.. (2.3.4.) S

b) De partiie afgoleide van KT near de

spoedverhoudíng en suelhei.dsgr. J voor J =

-Bereken: a) de le en 2e aigeleide van de snel-heidsgraad J naar de

bladopperviak-verhouding of de spoedverhoud n

- ----.-.. n e e

j a

Berekèn: a) De le en 2e afeleide van de

snel-hcidsgraad J maar de bladopnervlakizerh. of_spoedverhoi'dir,

-= I & D -- (i

Bereken: a) dc uiLwendi.ge safEunì-:tíes g(4) en g(5) uit de verg. (2.3.2.)

cJe totale uitwendige straf

de le en 2e afgeleide van de sneiheids-graad J, nit verg. (2.3.4.), naar de bladopprvlakverhouding of de spoed-verlioudine

rreken de term

proces

I\'an Ne'ton RaiDhs

X1)

_{X<l) - fídf/dx(I)}

term > O nne

-j a

131j groter bladopp. behoort kleiner

-

cina

rendement

Betoken: a) De spoed- of. blaäoppervlakverhouding als spoedverhouding bui ten werkgehied valt, i;orriyeer doze dan

ne

s-.-..-.--&-- 01d

-- i - ne e

nec

ia

Toename rendement >

Vergroot bladopperviak

Bereken: Rendrnent en snelheidsgraad

Houdt kleinste bLadoppervLak aan

L

nee Spoe vera.

Jngeldigh eid s gebJ

ja

i---'-

oene.me 3 el nt <1 ()

jia

1TTiien de spoedveth. huiten geîdiheid-1 j gebied ugt, noem de randvuorwaarde

Bereken: snelheidsgraad J en bet rendement ja

'15TinTT5

Bereken: sniheidsgraad J en hot rendement Optimalisatie naar de spoedverhouding en nm. opp. volgen de verg. (2 verschit in bladopp. en OPP. > ne e b lad-.3.3.) en

min.

blad-ace 23

-::_,X

(i) > Xma ' nec

ij a

X(1) = Xma:U)

Bereken: Rendement en sneiheids--graad J

24

-

ED-ED

c)

-q--CtirnaJsntie naarspod---..,,

_nee

-h. me t min. b lad

opp__-a

-ptímaiisatie naar

spoedve-ch. en minimum

bind-oppervlak en geen evenwicht

in stuwkracht volgens de 1erg. (2.SJ!.) en (2.3.5.)

jia

Einde I-lus

-Tme spoed

> 1O _{of geen}

even-wicht volgens verg.

en (2 .3;_.

Li

flee

nee

-upt1iaalisatie naar

spoed met min. hind opp. en

bledoppervlak n] variabele

gcvo e r ci

Ga na ot bij groter hla)oppervlak het

rendement met meer dan I toeneemt

bool I = TUE; K ; L N =

r

(e].nde.proccc1ure\

3. Gebruik van de procedureS

3.1. Aans1uitin en gebruik in Ago1-prograria's.

Aansluiting:

Aan de dekiaraties van het programma moet worden tc.egevoegd:

'PROCEDURE' OPPROP; 'CODE';

De procedure staat in de standaard afdel.ingsbibiiotheek van de "Centrale

Werkgroep Wiskunde" genaarnd:

SBAL. LIBCWW.

Toegang tot deze bibliotheek verkrijgt men door in de iinkstep de volgende

kaart toe te voegen:

¡f

DD DSN = SBAL.LIBCWW,DISP SIIR.

3.2. Betekenis van de formele parameters.

De formele parameters zijn ais voigt gecificoerd:

'PROCEDURE' OPPROP (A,B,C,D,NPB,VA,ALFA,RRE,NW.PSI,BØL,IV,DEPS,KK,WAT,TEST,XU,

SING ,LAB) 'VALUE' A,B,C,D,NPB,VA,NW,PSI,RRE,IV,DEPS,KK,WAT,TEST; 'REAL' A,B,C,D,VA,ALPA,RRE,IV,DEPS,KK,PSI; 'INTEGERT NPB,WAT,BçØL,TEST,NW; TARRAY' XU; 'LABEL' SING,LAB;

Betekenis der parameters

i invoer-, = uitvoerparameter

A i: Schroeftoerental N in omwentelingn per rninuut

A = O: N is ceri variabele in de objektfunktie

A = N: N is een konstante in de objektfunktie

B _{i: Schroefdiameter D in in}

B = O: D is ccii variabele indeobjektfunktie B = D: D is een konstante in de objektfunktie

-C

_{i: Bladopperviakverhouding AF/AO}

C O :

AE/AO is eon vari.abele in de objoktfunktie

C = A/A

AE/AO is een konst:ante in dc objektfuiiktíe

D

i: Spoedverhouding P/I)

D = O

_{r/D is een variabele in de objektfunktie}

D = P/D

:

P/TI is een konstante in de objektfunktie

NPB

i: Aantai bladen Z van da schroef

VA

i: Intreesneiheid

VA van bet water in de schroef in in/cee.

VA = O

: VA i.s een variabele in de obektfunktie

= V

VA is een konstante in de objektfunktie

ALFA

_{o: Waarde van de sneiheidsgraad J in % ten opzichte van de topwaarde}

_van

van de rendementskrorrnne

RRE

i: Relative Rotative Efficiency cofficient

NW

i: Aantai stuwkrachten mat b'tùehorenda snelheden, die worden

opge-geven ais intreesneiheid VA variabel is NW <

20.

PSI

i: VolgstroDmgetai

BOUL

i: BOOL bepoalt do inioerkeue van de. parmeter IV

BOOL = I :

IV is da stuwkracht van de schroef

:

T in N

BOUL 2 IV

_{s het vernogen afgegeveu aan do schroef}

:

PI) in

BUOL = 3 IV

s het askoppel sari de scftroef

:

Q in Nm

IV

_{i: De voorwaaide waaraan ie te optimaLseren sebroef inoet voldoen.}

Afhankelijk van BOUL

c deze voorwaarde

IV is de stuwkracht T in N van dc schroef, als BOUL

=

IV is bet vermogen PI) in W afgegeven can dc sebroef, ais

BOUL = 2

IV is bet askoppel Q in Nm aan de schroef, als BOOL

3

DEPS

i: Afstand van de sthroefas tot bet wateropperviak ter pisatse

_van

de sehroof ín in.

KR

i: Faktor k in de formule voor bet kavitatiekriterlum volgens

Auf'rn Keller (zie bijzcnderheden

2)

WAT

i: Soort water

WAT = i: zeewater met

= 1025 kg/rn3

WAT = 2: zoetwat:er met

1000 kg/rn3

TEST

i

TEST = O

De procedure geeft geen testnitvoer

TEST = I

De procedure geeft testuitvoer

XU(1 9)

_{0: iJitvoergegeven.s. Deze bebben alle berrekking op de scheepsschroef}

achter bet schip met maxinìaal rendement onder de

_gegevon

voor-waorden.

XU(i) = Schroeftoerental N in omwentelingen

per min.

XU(2)

Sciiroefdiameter I) in in

-AE ¡A0

(1.3 + 0.3 z)T

>

\

- e)D

Volgens Auf'm Keller (1) zijn de aanbevolen waarden voor k:

0.20 voor enkelschroef handelsschepen met bronzen schroeven en eon rake van

o

va. 10

0. 15 voor dubbelschroefschepen met bronzen schroeven en voor enkeischroef

schepen met koper- nikkel- aluminium schroeven

0.10 voor dubbelschroefschepen met schroeven van koper- nikkel- aluminium

en met ceri kleine rake.

O - 0.05 voor speciale ontwerpen voor zcer snelle schepen, als jagers,

fregatten enz.

- 2

-X'LT(3) Bladopperviakverhouding ÀE!AO

XTJ(4) = Spoedverhouding P/D

= Intreesneiheid VA in rn/sec.

= Stuwkracht van de schrc'ef : T in N

= Askoppel aan de schroef : Q in Nm

= Vermogen afgegeven aarl da schroef : in

= Rendement van de ware grootte schroef

T) fl

o r

SING o: Label waarheen de procedure springt als de matrix, voor het

op-lossen van de cofficienten voor de stuwkrachtskrornme, singulier

is.

LAB o: Label met foutboodschap waarhee de procedure springt, als

invoer-gegevens niet korrekt zijn.

3.3. Bijzonderheden.

Indien de parameter VA = O word t ingevoerd, wordt via de procedure OPPROP

respektievelijk NW scheepssnelheden en NW-stuwkrachten opgevraagd.

Met behuip van deze gegevens wordt dc stuwkrachtskrormne bepaald zoals be-schreven in hoofdstuk 2.4. punt b.

Ret punt Vs = 0, stuwkracht = O moat altíjd worden ingevoerd. Goof verder een ruim gebied op, voor de geschatte scheepssnelheid.

3.4. Beperkingen bi het gebruik.

I. In de objektfunktie is de snelheidgraad.

V

ii .D

Dc waarden VA, n ( A/60) en D( B) kunnen elk afzonderlijk worden ingevoerd

ais variabele of als konstante. Van doze waarden mag er echter maar n als

varichele worden ingevoerd, dus f VA f n f D variabel.

Indien n of D variabel mag allean stuwkracht of veirnogen bi de parameter IV

worden ingevoerd. Ucrdt echter toch IV ais askoppel ingevoerd, dan geef t de procedie een fout melding.

Een anderevoorwaarden is, dat bij variabele intreesneiheid V alleen het

askoppel of vermogen hij de pararerer IV mag worden ingevoerd.

Eon gegeven stuwkracht met variahele intreesnelhoid VA zou in strijd zijn

rne de gegeven 3tuwkrachtskronmle.

Wordt echter tech IV als stuwkracht opgegeven, dan geeft de procedure eon

fout melding.

Hct kan orn twce redenen voorkomen, dat in de objekfunktie gerekend wordt met eon bladoppervlakverhouding weike niet voldact can de minimale

bladopperviak-verhouding volgens hot kavitatiekriteriurr:

le De bladoppervlakverhauding wordt als gegeven ingevoerd en blijft gedurende hot optimalisatieproces konstant.

2e anneer in het optímalisatieproces de waarde X1 (mm) voigens het

kavi-tatiekriterium groter zou moeten worden dan

X1(niax).

In dat geval wordt X1 (mm) X1 (max).

\Toldoet echter, orn wolke reden dan ook, de bladoppervlakverhouding niet .ean het

kavitatiekríteriurn dan geoff de procadure hiervoor een melding.

--Li t e r a t uu rl i j s t.

Auf'm Keller

Enige aspekten bij het ontwerpen van scheepsschroeven,

Nederlands Scheepsbouwkundig Proefstatíc.e,

Wageningen, Schip en Warf 33e jg no. 24, 1966, p. 653 - 663.

2 Oosterveld, M.W.C. en P. Cossanen,

Recent developments in marine propeller hydronamics,

Netherlands Ship Model Basin, Tnt. Jubilee Meeting 40th ann. NS 1972,

Wageningen, 1973.

3 Oosterveld, M.W.C. en P. Oossanen,

Representation of propeller characteristics suitable for preliminary

ship design studies,

International Conference,

Computer applications of ship yards operations and ship design,

Tokyo, 1973.

4 Píjfers, J.G.L,

Procedure beschrijving van stuwkracht- en askoppelcofficient KT en KQ, Rapport no. 9 Centrale Werkgroep Wiskunde,

Afdeling der Scheepsbouw- en Scheepvaartkundc T.H. Delft,

aprii 1974.

5 Theilheimer F. and W. Starkweather,

The fairing of ship lines on a high-speed Electronic Computer, D.T.M.B. Report no- 1474, 1961.

6 Nolan, T.J.

Computer-Aided Design of developable hull surfaces.

Marine Technology, april 1971.

7 Wit, C. de

Optinialíseringsmechoden en -technieken in de Technologie,

Collegedictaat a 165 A, 1977/1978.

OLOOOCQ

c_/It c,oO

c1:'i

C-'

4(4)jD.

O'L..)CO

:: )

: j

()LUÛOOO

947

t14j/:Oo't)

rr'ci

O'LOOOOû . C Z4 ii' 43dd

'iV )VJJ

flOÛ)i

s

üLOOOO()

CN Z7

YiL.flCO

6:

001.00000

06930000

oor)000

oc

OL9uOOt)O

bi-09900000

.

O9OOOOC

04.,9uo300

O'O'T

G

c9C;ùOOC

Ü'9ÛÛ33Û

N1fli

OLgOOC)()O

JOOO5u

'

, I\

,7

r

uc-i

'

u(

ooç00000

M 'f 'f1'J

S E

tN!

L (Nt

').-j i_ft

.0

.

OL(ì(OOO

L)9DOQJO

rNd:vi1Vs

6Z

COOUOO

'2'rr'Cdc'VV)LC fla\'c

OC;OOOû

j-.'\L-S1

OtO003O

OOOOOOO Q6;()OUOC Û+ Ç?

OLJCCC'G

Oi+.i''

Oì3OCûù

OiOOOOO

i

U'iÛOCOU

íH!9'<Ni-1

«ï

ÜOOOOO

M*X* A**2

flCV

J

Ot*

I1' c

'L

:'L!' .1

O'OuOO

ftIfl'')c

OCni003Ò

,NI2&

OÛÚOOO

í'' 'Cad

.1

i-T

OOOOtJO

OiN1.

OLOOOOO

71Çd''r1ìC' ø3'fl(laVl:.d&

C)Z33OOO .33 ¿?ì

1J'4,

O

oç000r

L O'TOC.OGO .

i1)2

9 UZOOOu.3 E OZEÚ000C} Z

01c03000

3c'AI4dc'ctY'V:fl1v/,

OOE00000

(NIYflX'J.S5J

.t

Gha00000

'JVM"4)'Sd3ü 4AIDC3S 1SdI1N

O

inpûo.xd

p u

fui;s

3OOOO

C7çtOOr)o

ooÜco

oo:t0000

oi'

oztooco

*.L:Cdd( :s )

r1:,s= :

o:ToJ-)3

''í'ic

j&;N1Ijjt,

OL'IOOUO

o

too',o

2

r 'c dd '

)

fltDí

g s

OiOûÜO

N

CiRi)V OON3

L)t)OOO

otooQo

('Z'1)O;OZ)OOoo+

o:?To?oo

OUiOOtjO

('6Q4O'9')d"?ECtT )OD' L'O'U'. )cZb

oo1o(_oo

(-4C

,,)VI>J

tANOY)O

-X?.Jt\)/4?()»7;-.'°-'J

)i1UOfl

'<

GLFûO)C'

O9Ft0000

i4I

(ÇtCCOO

((rZaJo >'

r

jc

L

1u(Y

¿

o_7_'.J_ro

't'A'r'iS13..U'I1

oIt(rJQo

'e-v (

OUTO(JO

rr:'c

iV

)Y)CIL

Ûc

;i7-u CC)O

' !C NVA :ai:i

i-).Oi3O()

:

&'Jj)O

(t'Z'r

JQitCC')L

Cccc,ou-.

(IQi6g4?)

0C10Û()

N/Ç)()77' =:xa

01010000

o 4-J £

0000CC

IM

Sh.N'=:d

JO0fO

OLE0J00O

09600000

u'O'JuO0

07,000ÜO

J.)-t

FJA ECji

'1'

-C--flQOC.Id,CN

O6G000O t(Z

)600000

O'60J000

+('(,'t)i

O0!j000JO

(00 0Z)d*21LCC_(10

,d0C'(Ç'u')d.

Of,RC0000

01.900000

0900OOO

U000O0O

'I"

N

(I-1jV IS1

GCcoGN3i

Ot'OOOOOO

('0'9')d c0Çc t00O°+('.) YT)c LLczEcc'

LOO'-uZU000UO

Qi?tOOOO

000CI)000

OÓL00030

i0t

47Q t 47 O' ç-ç)' Z [Ji ç) L o (j ¿

z.

Z6 9C

90

'[0

¿L L 4J ? J c L L '[L QL ç

99

i9

'[9

C9

09

oc

09

9 ç 7 r' . :2

Ic,

ìNI1L1

flCS+NiNt

LLti/

/1

10

1IdO

1CY'P' JSV

iûtf

Oi9Z3TptO,.: ,u.O3O

ç (.

00001340

:4

0oro130

£fl-t

)7¼"

]P (i?jl0,)

O00Oj.O

O'f

00001370

+fl0r;!3Z

a2), 000J10

r)_

,'il0hLlU

)T- AGLEI

rC

('0fCU90

in;

FAL

'CCIA.-,P), t,'

Cc500'+0fl

..0

i

rj0rC1tn

I3 P

'J

I

icP

).( S, T U

')

T::

SÇT U,\1,

00001'70

\2J

(-2)'' lAfuL(,

00001L30

(AL

),

C'.0).()Sï3''2,'

00001Ls4

113

000C450

11_e

-03O"

f ,

,0)#.Ct'

1'00014(0

13

4-.)0' t13"P(_,

0000 'tiC

i

C0004O

3 -I Q 4 .

\' t

-) t -, t -. t )

'000

' I -k r

tj:

;

:LEDE

K ,

C00U5C0

i1

IIN!i :zz

0(.0C13?()

L7

SEGIN'5AL'X,LX;

.

00001530

iii

U,',}

IiECES'S T.u,/,,

121

?:=JJ*(SL

00001550

7-, z,_1 i

"thflLr. 7.)

i;:'i

Q00O180

:!

000OL50

_1 D iii.'

-# ì() Q' 3 ( , C, ,

I i- ñC00ît3 L52 3'

P ( , , , )

0000

U i

00001610

:ì

+

7l.)(O,6rt 1,1)

0P00J,20

i1

0001t

27

4Ç:fl022C.13*P(0,CT',0,2)

00001ó'0

_.t_.l .-')

1'D

1--T (FL 13C '4N O

0000bt,0

!1

L'C iJ

C-C7,-,?PJ

J /J,JJ'

00001(70

1T(,:

0000t0

14 'BEGIJRALX0,DXR

00001690

':AL''rr ru

c(,îtu,v

J0,fl flO

Q D

JJ

.'J C Cb4

X4XV

j*3 +'[' PDJ Y D> R*0.'

)

0'0 i (20

0c1uJl7:c

'BEGI'

00031740

141

X:

R'J 301 ;

00001 150

;

00001mo

l4+

DKACO:=.U000051?9*2(2,0,1,1,1}

00001770

ì'5

00001780

1t

'7D,0u059593P(3,7fl,0,1)

45

+(,Q1Tltt0,

1,1)-00400'5''tO,0,2 0,1)

000C100

165

o03?o1*PCo,1,0,0fl+.O0078209C(0,?,0,0,;

00001310

145

'D''FLSEDK:4CC:0;

00001820

48

END' 2_r)E4FLEflE VN 0KO;

0000180

169

'EAL''PR00E)UPE'RACK(E,PPD,JJ,i);'REAL'AAF,PPr),JJ;'1NTEGER'Z;

000040

152

00001S50

00001660

SACK =.1i7i

157

0.2504*P (0,0 i,

+o:oc39P i

o,

, i

(3,0,1,0

0000 1680

LT

_.OiO7Z4*P(O,Ox2 ,P

157

,010465*P( :.

11

+.01S0*P(1,0,:?, U

+,00L74(0,3,L,)+r)OOQ565229*p(3,,i,fl_,00146564*P(0,3,2

2);

1fr'

'END' PR0:0UR'

AFGELET.L)E KT NAAR 3L.&DÛ2PEVLAK;

'RAL' PDCDL

'RAC2K

1ô

JJ*PîCU*(

RAC2<:.050T2

lob

-.05(J4+7P(3,0,2,0

I +4OI8,04*P(L,0,2, 1)

'Ero, Poc

.Rr 2-De A

1ó7

'RFAL'

PRo0UE'ACK

70

'3EI'''.

AL''p0cLou:'P(s,T,u,v,v4)

9

IELR'S,,U,v,,1;

74

P: =Jj

pg**TcUA4* (U-']. i *L*VX*d;

175 1F'

>'

h 'TREN' 171? 117 X ;.43429454Lr4( RN

I'-DR 40K : 0033 375 Fj*P 177

400O27 (2P(2 ,

C, I 00O 41P t 1,1,

1,1

17?

3rDs

P0CFDUR

I33

PR00DUE 'k.C2(

18h

'P.GÏ

'REAL'

'RG0Í)UR

1 9 P: 190

O0036iPC(

191

-C3521P(2,1, 1,0

19 . i i 91 191 191 191 19 I Igl 191 191 ii 91 7 L 016i E34P (0, , i ù

.O'+7 179*P( 1,0,2,0

-03OO

3, 1,2 0)

- 003

5002

? (0 b

0058,37(1,'J72

+

0P3 :c2'

( ( ,

,

2, +

000S35*?(2,0,

1

-0001B43*C010, 2,

+

U0009

243

ti,,

1Çi0íJ09L)Qr?(

I,

191

'E'" PR0CiDUR

AFSELi

192

'R4L''pRorF)UF'RAc23

iqs

198

P 199

₂₀₀

+

0 i9h253

P (3,0,2

200

34l7122P(2 ,2, 2 0

200

003B337C,0,2,

¿OC

,'r34

(C

,2,

200

+O00O3092?3,,

200

2);

200

'ro'

OC;R :

'

201

'.:IL'

uCDU'D)

2, 0,2 0 )-O

4475

V3 0, 7,0)

00h4'3272*P(2,l,2,o)-o31779:*P(o,3,l,i)

-0041Ú7?

O

2,2,l)+

.00 39o904*7( 0,0, 1, 2)

$P(,T,iJ,v);tINFEGRS,T,uv;

U-1)AAa**RJ-2 )*Z**\/;

0, 0

2 ,0 1+ ,03 5 45'

t

, 0, 2 0)

)+c01045*P(1,z,2,0);O0h4.8272*P(2r6t2,0)

.0C41Ö19dP(0,2,2,1)-OO146:4P(u,j,2,2);

r':L. I0

rT 4AAR

LAD3?PE'L<;

4E,PPJ,JJ,ZN);EÁL'AA,?D,JJ,N;

_30i;

(2,0 1,0,0) -.CO47 12

5*P C I

1,1 0 0

2)

0c'O027615P (2,0,

1,1,2

UtO0O3032049*P(1f3,1,2,1);

_{1.0E OKT !&AR .LA00PPRVIA'EN0UDINS;}

S,ï J, V) 1TEG' S, T ,U, V; I 1O ( . , I, ) I I

)_C2)02'L

«i ,.

,J )

.0

5CO32

i3,' ,L. ,9

)+003t

08'*'( 1,3,1 ,C)) -.0 15 OSO? 2,0)

017ì22*P(2,2230)-.o3977;?2*P(o,3,2,O)

01+.

03

1.21*P(0,ô, 1, 1)

L)-l2h3C'(0,,' lo03.7L-(2,

27/

fl

2).001533(Q,2,1,2)+0DG302b83:O(0,,l,

2)0o02539Pt0,32)

-t.

. I

f

I

10E KO :J5AR 3LA!flPPERVL4K;

(AAE,P,JJ,fl;'REAL'A,?O,JJ;°1NT2GER'z;

''(S,T,U,V);'1NTEG2S,T,J,V;

J-1) AY-( u-2) *'V

I

C502782

3, 12.,O )_O30O55*P t 31,2,O)

1).-.C01

43*( 0,0, 2,2 )

00045399P( 0,3

2

2,2) -.003

59P (0

2. 2)

+0O00i54 L94P( 1. ,

6,

LE1.)E KO NAAR tLAD02PE9VLAK;

JZ s-RN); R4L'AAE

,P'O, JJ,RN;.

0000 1B90

00001900

0000

1910

00001920

00001930

0000 140

CCOO 1950 0000 1960 00001 VIO

00001980

00001990 00002000

00002010

00002020

00032030 00002 0O

00002050

00002060 00032370 00002080

O 0T 2000

0(;002 00

0000 2 liC)

O OC) 0? 120

00002110

00002160 00002150

00002

ocooric

0000 21

C) 0000 2:93

_{0000? ?2Ci}

00002210

C 0002220

00002230

00O0240

0000 2250

_{000G 226G}

201)002270

00002230

00002290 00002300

0f)

002310

00002320

00002330

00002 340

00002350

00002360 00002370

00002380

100002

300

20000 2C0

00002410

00002420

O C) 002430

2û3

INTEGE

Z;

0000246()

2O' I::;.rN

L';L'' °RJCJRP'ST,U

0000245C :o

OCUO-&O

2Q9

'IF>2'6THE'

00002470

210

'B;IN

00000

21. .1.

X:-0434Z945'LN(

RN ?--30

;

o000a49O

212

'A

00002500

.,1:k

C0()C)2i0

,tl

+c,(no)jr 2(c,0,0,2,

00002570

z 3

'N''' L'tC

00007530

¿1 )

ijr

j

-0M

AF' LIO

DK

Nt4R

LA0'°LVLÂKVEcH0UDING;

00002540

2i7

00025SO

29

?j4îECZ;

00002560

220

INTEGETJ,/,l,

00002570

2?' I, :jj

**T U

lJ-1 )

iU-2P ZX;

0000?50

225

00002590

2

';JN

0u1002S00

??(

x:434225LN(:)-301;

0000210

i I

G0'062G

229

+000220915c7(0?0,20,2);

S

00002630

229

N0'LSt.20:);

000co

232

EN) prJ¼L j ) _

2 -01

LEI

)'Q '14

'LÁ

J0P

/LA.VERr-4DLJ)T\;

0000&0

:3

JE<tMF,PsJJ?7)'RFA..

0U0026'-0 ?_ (

"

?

')

:-o'

MI;--;L,..c1. , )' c

o07o

23 ? p

.j j t'

T*d)PLP . C 1- 1 ) M \ L 'LJ V

10O02Bfl

_6î

-6)3

(

2,0ù)

0000260

;4i

00002700

¿41

s

3_bq:p( 0, , C)

,u

+00

'C7?( O ,,. O

o

-o

L.2 ,

ioc ( . ,

o o

coco

2710

tf.

}0/ L4(0l«

000270

Ii i)»-()

1)'1i?(Q

2-s].

,('2-2's t. ) %.

t(j00

: O C ,

' , ')

, r)'L. 2 1 ¡4c P

j

, , 3 .

,

oco 562 9

OOiO 75"

4L

0CJ(0760

s'ci

Ur A-,L

L:

IL

\T

AR PL )\.

-0UL) I ',

00u0770

)J, J1}

KALtA

,PD,JJ,I"TEGE'Z, 0000:)PO

24 01"1

LL'

1

INT1S,T?u,\I,

C00fl?70

? JJ*k T

T1) >')¼

(

T-2

J Z\' , roc o '0 2'7 R 'O

-.10114'(C,Z,0-9-,r,0)oç0o:str

00002'2C' ¿LO

00C??330

-.)0j'"Th'h'(.j,3,0 .)-1)3j'191'P(''

?,2,

00OO8't0

¿C)

oo1s352'c1,o,:')-oo323787*Pl,6,),2).f.00eilo5o2(2,,o,000023C

250

+r004?174(0,3,1,2)+,000O5(5229*P(3,6,1,2).00l46564

00002860

¿50 2(0,3,2,23;

00002870

C'L

?-AFGLTJ

<T 'MA4 SP0-DVHJU1Jc-,,

00002PEC

21

00002390

253

'IJTGE'L;

00002900

::T\'ALx

eEALt2RJCEDUrP(S,

i V,W)

,'IrGERs. r,u,v,,

000029i0

258

p

:=J,J*Ç*T*P2D*'(T-i)A4E**(j'Z**V*X**W;

00002920

1FRN>2''THENt

000020

2'0

t4(I\J

000074C)

X4342945WLN(RN)_.30;

á0o050

¿r,) DRPCK

0'0060

263

0000270

263

00000 304'

C 1,3, 1,2, 1

0000

b0

ûç:ç20000

O(OOO

JICflOHì\CfS

1N Û

C1B1.

flcì2Cd

oIc:0000

o(icj:oOoO O447OocO o37ç:0000

CL()COO

o'+/:ÜoÜ()

-( N

: X

o;ic:ot:oo

O»7OÜOO

t

N-L

Y ¿<Ndï

i

O7OOUO

M**X*A'?*fl**\i

¿ i-j

:d

Ok;tOÜOO

O[17EOOOO

3O7OOOO

000ç

'OI'LflD-4-PC-'1

I1'J

C-? flC C 'OOÜ

T7"OOCO'+( ''O1LL,ÜOL'

LCt)Ou

ocìEca000

u EJU()C(

L'()'c':)c £)(flt.002+(Ç'

a'3)dcoc:co

-fl''

ZLL

cO-I }óÛ

3J4(C1'

1*CJIO+(

1TQfl(Q''Q)d*6O

L

()O

'

7r:u1

,

j

)

LJÇ ii)

-

ri'-:)-'sJ)o

-d\'fl'l

D2:)( O '7.1.'f 'Ccc'i1'

(LOOeO

icnec

'. o

1tj:3Cjj

o9?ç000u

O2)Uì(J

ó:

'-4'C)OL)-Ci?CUÙ

i)

(4t6yo:

'*((Ou'4

ZOd-.t O4

L')'YÇH

C1f('C)0)

(Z'c Jt

c9C)d)

:.uc'4( t'Z''Z '!tt (.

(i 'Z'0'c092I+(

00?Uu0

9')d4 OOO

O''

dLLL)

-(Ü'a'?h.2Utiu'

00'

'0''')

0000

0I0C0Ö

C/I0000 (T''t'

bTL,Cj0

T''t')c

0' T'0)

JI03)0

01

0000

A*2fVV(t-ì )

(I*I***Ur:

0I0000

QCQ()L)()

a31NI

rr4cd'

'1 dd',VH

d2ffl'd,&1Vji

0tTU00ù

i1'

!)C ìGIj13v

C-O0iO000

cooo,Jo

0300000

OLO0000

000J0

000000

NH1s9<Ni:i1.

0'000O0

2

X2*flV* c-J. )**Gdd'( T-i) *1

rr=: d

00Z0000

'M' A'ÇÌ'I

S

J1\I,

(t'A'fl'!'

h d;

fl0Jd

'X

itI:E'i

0?03030

0t0000J

000O0L)0

NI0flCRA0i0dS

\N 1)10

1iV

fl(jLj

Ie

066000O

o 60E

r

T o

00

00

00E () L)

00

00

O 0 ÇL7

--7

.. L, . -: sz Z 6 t) L t .Usa T e:,? To t C Te:? 0o 6P 90Z ÔL? >3La LL L a

0L

69? L ? Z

99

Ui

O)OiOOOO CLÛ'iOOOO

o;oioGuc

2$

5;]iI\I*

O1'dg-iC1.-JOdsi1Vds

OOûOOO

'

do'c;I

Ii1d

N2

dOJV W

)I

a

iY3Gd ONJ.

O1?047001J0

O:DrVfls

1J, s (JN i OÇOC1OOO

COOOOO

0033OO

OOQiOOflO

oUoco

. .

iHJs -)i<N'.i

G6OOOG : jr(i*Y':rr*.M+x*S)

tfl)**Vfl*JOdd< ( T-S**uf'

d

OLo'0000

i's "Gi1V-& iNI')J

O96EÛOOO

2i:itJIs

OûOQ

'ddCUYì,

"-V .CCe

G

tOG

(. '

'iU

'

'

' fli

CO('u 9

u?Et))3

QTE')()3

fT4?LT )rNLÇ)°ÇJC- f14iO'c)'

c't

( +

OOcOOG

t C'7

r

3 4C

(' 'O') c

qcg-j(f-)cf/

oç(J000

o;-Et3()c1'IU'

r)(4 .t(1(jj

jfc1(

)/ j OjÇC

41

(

'-\.: V Vfl*

t-f d. (

-i

o . :

ç Q 'j o C L 4 ñ * ' _ t '

i

'

I '

r '

'-} 1 C :: í' '-t V :i .

-/r-10Q(j

t i -L (

ri'

)"v

:v'v

itEtJOOj

:

ctJCV1

J>J

1 '

fl(J,)O-OElç()OGO

o:c000c

'

)

r(J(,+

Ot$EOO()O

(OtO"C

(((

_ZTtL4OC -,OO' L'j':,d?

:'---,(,'ùU)C

'l)1i

\

OLOOCO

OLLÖCOO

O!íOOQO ''nJ'i ('

1',.,di1ör".'cd 1,'1'qJ i\!Ji5

OLOOÛO

i

41d

vv

rrc

'rc:cdo

):Looco

I13

f».3

dCCV

1>

'i

'( _'-.'c

aC s

jLÇGOJO

Y-u

COLt0000

tL:oiL )1?4+ '?)d'1'(' '

OYOOuO (iTOi)c 699OT

t-)iMV'i

U!9OOOO

&,'í i:-31i

ocooco

'2INIs rr4rdr

Oi9OÒUU

.)GflGhJ/C1Cd

r7N

_c::

e

O9COOCO

L- u

OaÇ2OCOO O"91JOÙO

(9OOJO

OÜOOO

-(N

N

V:»,

O13EOOOO

if9I

OLEOQOO

Gt,Ç(OQ

/t'7 P

-' C" c

O-1COOO

f

'JS3J Ii'fr

tI.

z

ÒiOOO)

392 393

393

3/3

393

394

39 '

397

4 01

_{402 403}

406 40? 437

407

¿ t) 41 1 ¿_ i ¿_

'tI C

_{AL ? AL 9}

419 419

41 9 41 9

420 422 423

429

43

437

433

43S

_{43_1}

438

Ai 2

443

L, .y. 5 44

446 448

450 453

Li:

45 3

4C

458

462

463

S PiC K : s.0 104Es

-í01022

+000 115

PR0F

'&EAL

'

'I N T F E ' Z

CECÏN'

EA

P :jj(

T : t R ' J C C f) C) + gO0c

'END' 'EL

D

'EAL't 'RC1C.

'RtGI\' 'F4

:

'JJ

RJÇD

:-+ L 2 2: c' 946 +

J3 130

4eU0ì09

+ O O) J. 12

2)

'-3090 ND ?0CEO I N T G

'Z;

.4q17*(1

L1o)+.o6008a6*PM,1,0,L).30l327i3*?C2,6,0,00G004090

5(1,6,2,2J.OÜ6L272*P(2,6,2,0)+0168424Pt1,3,O,1)

00004100

9(3,3,0,)ef)0I535'2'P(1 ,2 ,0.2),00032S787P(1,6,0 ,2)

00034110

so2'P(2,0.,2)s.000056529*P(3.4,1,2);

00004.20

Jj

KF

PEDE5H. EJ

SELr-1 GAu

0(0C-t!30

00004150

L'X,DX;L'

0CF0U'P(S,T,U,/,);'INTEGER'S,T,U,V,W: 00004160

S-ì) *1 PD' ( T

)44E*UZ

-1)'

S»X 1*JJ0X*BRJ) 00004110

' 'THE'J CC0G4 L8C

434

000041?0 00004200

0OP,6,0,0,2)+0C009S4'P(1i,1,l,1

0O0C'210

flO32CA9*(1,3,1,2,i);

00004220

SE'DRPJCK:-0;

00004230

CKT NAA'

SP1F)VU-'.

J

ÇNE.}-L GRAÀO;

0000424()

II.)TEGERtZ,

009(4:53

000Ü426

00004270

.(1:2L ')(

0,0)-100P(L,1,1,0,c3S.*P(2,19 1,0

00 345

'1z'( 1,1,O,1+

ikT43i*P(2,10

C !ll1

OC C)AT'

0CUO4j0

000'J40

1U, ),)'..00CI(j2t 122

P(36,0,2)

0')O0'24'P(2

54194'P(i,2,2)

00004330

URE AF'ELe. KO 'JA

C3VH EN

SNELR GRAÂD;

00004340

Er3dr''JCA/,2DN,D2cJ};EAL'4AE°PD,JJrRN,DRJ;00004350

00cc

'EGIrJ'

Lx,:)x; 'REAL'

R0CEU:J. 'PS T,U,\/,W) ; ' ITEGER

0000A370

p

Pj-'L)--) T¼oP3(T_),

'u*/

I 1'RN>2 '5'THJ'

.

00004300

r-(I\\

, 1, 1, 1 2)-000093003*P (0 ,1,0,0, 1)

0000'i419

2 0,0,1 )+ C000 ?C99P(0 ,2 0

U,

fl

00034A20

00c02u17cP(0,,01,

1

) ;

30004430

Ji' EL.>E'DRP.JCO:Û;

00004440

'EN)'RO3

is

FEL

Ot' Q JA

3\1FRP

'YYt

GRAA!;

00034450

000U-50

A'(RM\(X1AX

0000'i'70

00064490

'3EGIN'

0000'co

'.AL'KTJ,KrJJ,KOJ,S1,KTÂJ,)ÀJJ2P1,T2,K3KW,DJÏÇD2ÂJ,DRJ,D2RJ

00004500

'<Lr1 -i, <s 3k rÇT1 ri / Kl 3r' '.TL J

)J4r

Y' 3

AAI J I STE

31,

0'J3 53M

'1NTEGERIJ00004520

00004533

J2Li4\!',J0L1 'ApAyiìLrA,l/l /4/),

RAL''PRO0EJU-'FUN(VX,KiJ;'RE.L'VX,KTJ;

00004550

'BEGI J''

_\

J,r:M JLI

000460

00004570

O OC C 4 '-'C O

T(.(/../),(/2/ ,Jr',:,'

O0045Ú

LS'NS*DP>THAFP(CW,XWNWVX -RN0PTJ) ;

00004600 00004610

FUN:=J';

00004620

°END PS9C.DUR' FiJN

00004L30

OLC'OOO

uYN.,000,

1>t

o;iouoo

(»7çÚo;:)c

/HN:c'N'd'2':x

O'O0OQ

o:_Tooûo

(1'O'N'Z'i(

oT!;ocoo

OCiOOOO

. .

O6OOOOO

ogoocco

(//)X)V)=:C

OLOOOOC

6?c

O9'Y'003''X' t I?' )X

t /1/ ¡X ,>iG4 (?' t

'

i:, ) x' ( '

I)>')

V' --) t L

o;o;üoúo

:t=ii,

o7o';;uoJo

47

oo;ü000

(JNiq

üzo;0000

O1O(.jOU

(/')> ¿C/'(I)vVYj.Lì

1'1 I'' (rCL

UuO(JOCu

X4(//Á4 till)!

«L)L(

''(//)X4(/L/)1'LV1>-f1'

O6óOOOCi

t rj>:v't )Nfli=:hT

: 1Y

C--I lrIc

OL5ìCOOO

'r/'

tC('iu' '':'x'(J/)

1/ 1x)(G'' .X

O94iÜC)OO

)OOO

ìi

(rr'ft7

o,:j,0000

(,ç:6170000

t

3iOO ))

' LX Ç ,? ?/) X IT ' ) '< )

fC+ f ¿ L

,i ( 1 ) )

\

' I )

c'z

é(

/'1))j/'j i

f(7V4 (/, JbX4/1/,X%í>)=..>

tN'z'/?/x'('1/)'<,L-+«Yt

)''

I)

O3!7ÚOOO

Nit(//:J

(/í/j13C

OLì'OQ)

ri)

9u

O-?OOOO

Uu

4L1\'ll

r:

cøc

O7CO)JU

O./Zd=

t-*O>/ iY

b c-t'

OZJ'(uOO

:cl

OOOCO

17Ô7

OOìOOC)O

IHL,(/I/IXÇisJI

Or,LO3OO

OPLiÇOOC

t1

T/1/)'

SN[)j

CLL4ï0000

,GG1.1flW1I1:iCd

:t

U9LOOOO

rc=:=:ç

J7

OLìCOOO

(?I1t4?)XJ4t)'NV1Ç

OiLt'0000

6 Lt' OL17OOOC

sHI!S:1I

OIL-'OOiO

OOL-'003O

J(,/),4[\Lti.7'

Ob147OOOO

L--.'

TC.1(

o

6Y'

O97&OOO

CL9t'0000

i( L4T )T1'

¿dV1-2

UCd,4t'g1

\J1XVtr

G

L7

û9UQO'''N1

Gt3

AdS

dOCV1'c J.

O9yOÜ3O

t

=Is.1

I

i40

tENDPF

542

Et(Ti.=RPC<

544

Z , 545 l\t) )

i

546

KL=f.RPC?Q(X

KTAJ:-PJCK(<

548

c1,z,RN,DRJ;

548 549

Xì,Z,N,DRJ)

549

4Jt

VJL'THN

I''KTLH:

552

553

554

, Z) +.'JC.

554 555

55

VIF

ULT1-F\I

557

iL='tF'3

559

S':

= I F nr)L_ F40 -.E'' <.'j:

561

562

-0DKTJJ)*C

so:' p V

ßEGTN 'SI

= i '

S2:='IFJL.

" L

V

570

572

S3:IF'L3:viL=

573

KTjJ)4LJA*DJA

573

(53FACN*R:'

O'' LS ' IF'V

577

51

EACVY)l

S.'r ,CV4(K.)2

553

'1F'I=I'JL

585

537

''TEST=TH

'3LGI 789

OUTTRING( Y

'FU( 'ÁI' I )

59

'ENDY

594

r)LT,At/3/):-' DELTA(

/4/) :

596

ST4F:=STAF+

517

!)*.(/4/)

0u s:

R"<TJF4

602

T:S2*TFI4r2f>

603 rJAI4-KTJ,JHDJ

&04

606 r

50

5 ' 5 :)J)

00005190 00005200

00005210

(X(II/)?X(/2/),X],Z)-DRPCK(X(/1/),X(/2/),X1 00005220

_{02K(X(//)X(/2/)X1?Z)+DP02K(X(/i/),X(/2/T0O005230}

00005

/1/) ,XC/2/) ,X1,Z)+ORPOQ(X(/1/ ),X/2/),x1,Z, 00005250

0000 52(

C/1í)X(/2/),X1,Z}+DRPC20((/'/)X(/2/),X1,Z0í:005?70

00005280

00005?90 00005300

00005310

IRRE;

00005320

-00005330

X(/2/ ) ,XaH,Z) JRCK(X(/1/ ) ,

X(/2 00005340

XÌH,zJ+DRPC2K( 00005350

(X(/1fl,XC/2/),X1H,Z,RNDRJ);

00005370

00005380

o o o o L C o oc o ; 40 u J'L_L$TJ:rjF40C,

*\'

0'( s?O

T)J=S1fS2;

000543CJ

TI-J ) I'' 5C O)¼.)

: Kí+21D

<ÂJjJAC300 5450

FA:*K'J*0JA*0JÂ; DAJ: =S3/.52

T-'

JL=LT

THEN 2';l*rV' ELSE 3*1*>1*IV;

TJVrLSSF/R*.lÇj,

»IJOL=2 V LS ' 2'IV; L' T4EN' 'ELS

t(?JJ

)JA*DJ& ;D2AJ:=S3/S2;

''1HEN'

S--FJ;D.J:--s1/c;

+JJKQJJJ44D3 ;D2kJ=S3/s2;

tHEN 'SOTO'

L4 ; 0003 SAO 0' o o oo 4 7Q

0000 )

C o o o o 530

0030

s: o 00CC 55 O

00005530

00005540

0000 550

00005

s oc o o o o i 570

(i 0005580

C0005590 00005600

00005610 00005620 00005633

00009

640

tGC/'<OTHEN''L5F'0;

0Ü00'e50

rF'G(/'o'y'ENiELsE'o;

0000660

íLT4(/3/)o(/3/)(I3/)IR3+DELTÀ(/4/)'r''4 00005670

00005 6i0 -s i. cw w

,rw

\'AA ; D JAR: =11

/S3;

00006cO

(Cd, Xt4

DJ&H'DJA.H-RN OP '( KT2H+2iKT4JH0O0C700

0000571G

J4-DJ4H);S2:=24(DJA-DJAH)'*22*G(/3/)*(

00003720

3:LTA(/3/)/R3+DELTA(/4/}/R4;

00035730

IJ._7 ;:

00005.7C

'3

/t/)

FI<(1,2,,);rIX( ,00005F30

-23 ) L

2/'),hX(]-2,-Ti-i

1l4(L,L

(000,ìO0

6'3 N:Y'; 000039I() "2g

,u/)\(f1,,1r

/(,2/,<PFDt''THN

ocr ZO &3i Xt/2/) 000('5 0 C'7

00005740

t)Q

';'.!$;

616

L

00005760

614

00005770

6 '

t-c/

000057Lt) r 3 L ( t PI c ( '-, ¡ ) \

.,_*'_'

1* i i I ( < )K , ) + O0C5 790 !

f&e5i .'T1/K+'

(TA

+KT*'

,J tr.TT

0000SbOO

)' 4

K ) i ' .1 ) (

i

\

C r ,' (

j

) ) j Â+ ( 1' P 1*T 21K 1

)i4

j;n)j

1

'-JJ ?tr)

-H<

i

K1 T,

2»KJ' r2

' ' VK

KQ '

)*JJJJA 00005820

5 4

0fl00V30

t4

6 :( /if}*

(/

'i2 L /-i

)P' ( /-'/

)2/R2)( ¡'-/) ) ,

'JT9t

0000C40

_0000;o

ó16

11ST=1T-IEr41

000u3P0

) 4 /) 3,

FLPT!Jt

''XILfl>XX(/iÌTHEN

I I

-// ) ,CLCXU,

.F-fR" _/1/,_X'(/1/.

000C"'950

00000

00035 70

000)"90

;

C00')S90

y

000('

'.

3:r1I'JLiJ-t

,

J;3LAK(

rND,

jrf'

000fl5Y?

LCflflI'-000 ,

r

p

i

À / 1/ ) -r i F 0000i0i O LS T T

'/',/(/u)

OCJOOLC'l 1-'T'-i"

LJ0CCL.

I'Ix

-ix( L,',,X(/11); r3LA'4'(,12) ,C000013

61

FTX(12,);LI(,;

c000631L.

N3 ; 0;)00.013

00005016

'' <C /lfl

-> (f4/)+'F?4

ce1

HN

672' ç C; _-LA'K C -12 '-iX C

,u,

C /1. f) 3, L INE (1, 1. , ( O000' 3

00006019

,573 ''0TJ'L5;

0000S00

74

00006023

679

'BEOI'SCT>.010i'THJC0T) LS,

F"JD; 'G1ÚL2;

0000tfl24

00005325 00006030

'3J\'X(/1/)

r3;CLCr-X(,A,Xi.

),

000060J

00005050

69e

00006060

00005010

69:

00006080

692

'ÎHEN''GOTC'L2;

0000090

PIPx,IN(/2/)>xC/7/x(,2/)>x:.Ax{f,/)c1'PNr

00001C0

TPX(/ I)

-0e0hi

69

LsF'xAx(/2/);

00006120

696

CÂLOFX(N,X,X1,);

00006120

97

00006140

698

END' ; OOOO15O Acì I $ ;

00006 160

700

0000o'..70

701

00006]j30

704

$ttTST11THCN

0c)0061ç0

105

00006200

710

'GJTLPL;

00O021O

711

0('00o270

7'7

-i30Th 1TMN''1o'L3;

00006230

liB

'E ?

O00062L0

7 L

L3

'I

fl3LCN.T,-1*

0000?U

723

00006260

726

3JiL1 =TRU»;<. -1L.-N,i =j;*G0r1L;

0000'.270

731

ED;

00000

732

JN0:

00006290

7JL , rIc,:t)LJr

CL006303

734

Poc!u'kL 'CALG.FX(N,X,X11

) ;

000063v)

7:

LtXi,,*Y X,

000c620

7.8

.

0000630

741

00006340

;r'ji :

t ,:/)/rJPE ;

T'.)

L

'I-' )1L-' 1H

'

((

7'-?

s_

YTA(xt/1/),

)(J'

750

C0C

.

00006s0()

Sl.-' t'('/../, t/2/)KL IJ

,F04Q'> (f/1,X(/2/ j,X1,1

,

OflC)')/+0

754 755

75

'IF 'Ar!)L 'T-!EN'

G'0J0(40

757

iFTh3L1

0000640

7

1 '-C'J*S1)/('X

'T /--C-S2)L.'

IO

Tr 1

-(X

<1

LTV-AC'1

1}/(3(1*fl.-'II-FACN*S2),

0U0470

72

X=Xi-T?R.;

00006420

73

IFTESF=1'THE:O

00006A-90

764

'GIN'

00006500

75 0UTTIN

'6'

771

00006R30

72

00006540

774

R:S12;j:=-S1-5623 7P1/1':3S2);

0000650

77o

ÌA(<V)>000,RFNtC01rL,,

000056)

773

UC00670

T79 THEN 000065P.D 182

'EG1.

IF

L'L1

0000'59O

764

T-c4jJ rA

i' rv-4cDsfl'ELs

UU00oU0

796

T I

'3

I'/-FtC

(

VFACDS2),

COCC6S.L0

73?

C0006620

S.

RL-'vA';S.

00006630

790

RJ

/SI5,)J

Ut

Xi+L

00(06640

79Z

0Ci0065C

7fì4

00006660

795

00006670

7

i

00004680

798

TEM;( 1V-FA

) ¡ -I0V*S2} ;

0000Ô690

M

'370

TT:cT(AA,P?,J ,Z)+DKTAA'PD,J ,LRN)

73.

K03:=(KQ(A4:,P3,i ,Z+DKC(AA:,PPJ,J

,L,RN;)/RRE;

KT:çTAC(4AE,P°r,J ,Z)+D.TACÇ

'P0,J

Z,N,DJ);

KT?

T,C(Ar,P,,J

L)

TACCtEr'?),J

Z,,?J,J2,J),

Kj. -(r4L(AA,PP,j ,Z)+)Kr(A\?Pu,J

L,I\J,VJ))/RrF

K::(<((1\,2L),J

,Z,RN,

J,D2rJ )/F;

I F

TT..

THN

877

0000 7150

0000 '7160

00007170

O ( OC 7 1 80

00007190 00007200 00007210

00007220

_?99 eGO 6O

o4

o6

807

XL:<i-TR:

sS1X1S2 rYJ:S1/S2;

IF'ASS(TES>OCOQL'THcN''GOTOL1;

puwR:xycDp;

00006700

O 000 b 7 10 OC C) O 6720

00006730

CCOO 6740 O

0006759

fiY' '

END1 çRf):-!yJJ:

C

00006760

809

00006770

1

: 'AIULTF1Í

PCER

LEE' :ruL 'THFNDP =3 ER

00006730

81 TH . ' t

'flJL-1 ' HN HO*,' \)P*4(

( ' // ) .X ( , 2 1 ,X ,NPE ) 4 no () 06790

818

OC) 006000 ì.B 'T-C. JuL'P-:N'xi;1

I./

-v

TH,D

,' 7K,W n,

00006 U0

C ( O : c. )J L X 't

I ./ ' '

I 1 ' ' x t i Í -Y' T _ 0 000 ' 320 ;2

0000

30 JIf CT_í:I_)t41

1I

'XiI i(,'/

000082;5

ó16 000063 T. 6 P'6

\K 1:cT(X(/1/)

)i)

T(id/if )

((/'/) ?,NP>,N)

00006840

& 7

K<»(K (

il f) ' Xi

P3)+K(' ( r /

, '

,X,NP,RNh,RSE;

C) 000 6350 32

00006 3t0

829

END:

00006F: 70

39

b ND

r,':rrr,,c

LX;

000 ('ó 00 (j_,.

'R ALiCUcrcL'/ P,THrDP?3,<V?4A11r

000 C ? 90 32

s'

r'L1

FEGIM'

'.EAL''NtJL;

rau

rl\t*1r(

1

)'Thft(uL-..2,*Q,fl )'DP

rK,

\AL'P

,_JJ''í

00006

SOD O 000 910

00006

-20 00006 t;30

C-000 t;4C

000 C 6 SC) 00006 t; 60 00 U 06970

000069

O C) 000 6 '; 90 C: r)_) ; =2iVf

090G 000

L J:

:C*AA/Z*V4DP;

0)OC7fl)O

349

'JTESTiTHN'

00007020

930 00007 o : o 1.

0'JTT

IC(

, 't

,rIxCì.,2,) J)

IN(i.,

} : C) 000 7 040 N0.' ; O UDC) 7050 L_ I +f 7LY T/J }

' TP

s-PiPI,rs.

(J*3-.SQT

ri ) ;

(T

) ,

00007069

C 00070-10 .

60

Ctb 1±

't1 (3*1

1?5T11)/ ( J*

TLSÇRT

fi } 000070 5()

861

O1F!TSTZ1TK.

09007090

k67 00007 OC) 63

JuTSTkI\1Gti,(e);nTX(i,12,0,RN);

00007110

"r R

JL!1T?I,(( P'))J:::'

)I)

(

0000 7L20

86 7

uUT1 iNG(

, ( ) ; F1X 1, f ,D .RJ) ;

00007130

fôQ

O 0007140