• Nie Znaleziono Wyników

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 2

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 2"

Copied!
5
0
0

Pełen tekst

(1)

1 KARTA KURSU

Nazwa Matematyka obliczeniowa

Nazwa w j. ang. Computational Mathematics

Kod Punktacja ECTS* 2

Koordynator dr Zbigniew Leśniak Zespół dydaktyczny:

dr Magdalena Piszczek

Opis kursu (cele kształcenia)

Poznanie podstawowych zasad konstruowania i analizy algorytmów, ze szczególnym uwzględnieniem ich własności numerycznych, praktycznych aspektów ich implementacji oraz wpływu wyboru algorytmu na dokładność otrzymanych wyników. Zaznajomienie z wybranymi pakietami oprogramowania do obliczeń numerycznych i symbolicznych

Warunki wstępne

Wiedza Podstawowa znajomość logiki, rachunku zbiorów, algebry i analizy matematycznej.

Umiejętności Działania na zbiorach, rachunek macierzowy, operacje w grupie permutacji i pierścieniu wielomianów, obliczanie granic, pochodnych i całek.

Kursy Wstęp do logiki i teorii mnogości, Algebra liniowa 1 i 2, Algebra abstrakcyjna, Analiza matematyczna 1, 2 i 3.

Efekty kształcenia

Wiedza

Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów kierunkowych

W01 rozumie budowę teorii matematycznych, zna narzędzia matematyczne przydatne do opisu i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

W02 zna podstawy technik obliczeniowych i

programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia

W03 zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń

symbolicznych

K_W03

K_W08

K_W09

(2)

2

Umiejętności

Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów kierunkowych

U01 posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi – na prostym i średnim poziomie trudności – obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów U02 wykorzystuje twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zm. w problemach optymalizacyjnych, poszukiwaniu ekstremów oraz badanii przebiegu zmienności funkcji, precyzyjne i ścisłe

uzasadnia poprawność rozumowań

U03 potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego, w tym także problemów związanych z zastosowaniami tego rachunku U04 posługuje się pojęciami: przestrzeni liniowej,

wektora, bazy przestrzeni liniowej, przekształcenia liniowego, macierzy

U05 rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takich problemów

U06 umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania

U07 potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy

U08 umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych

U09 umie formułować i rozwiązywać problemy przy użyciu narzędzi matematyki dyskretnej (np.

kombinatoryka, indukcja matematyczna)

K_U10

K_U12

K_U15

K_U16

K_U25

K_U26

K_U27

K_U28

K_U29

Kompetencje

społeczne Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów

kierunkowych

(3)

3

K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę jej uzupełniania, w szczególności potrzebę

samokształcenia

K02 potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad projektami, które mają długofalowy charakter

K03 potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych

K_K01

K_K03

K_K06

Organizacja

Forma zajęć Wykład (W)

Ćwiczenia w grupach

A K L S P E

Liczba godzin 10 10 10

Opis metod prowadzenia zajęć

Wykład częściowo z wykorzystaniem środków multimedialnych i pokazem działania poszczególnych programów komputerowych.

Ćwiczenia z zadaniami rozwiązywanymi na tablicy oraz z użyciem komputera w pracowni komputerowej.

Formy sprawdzania efektów kształcenia

E – learning Gry dydaktyczne Ćwiczenia w szkole Zajęcia terenowe Praca laboratoryjna Projekt indywidualny Projekt grupowy Udział w dyskusji Referat Praca pisemna (kolokwium, kartkówka) Egzamin ustny Egzamin pisemny Inne

W01 x x

W02 x x

W03 x

U01 x x x x

U02 x x

U03 x x

U04 x x x

U05 x x x

U06 x x x

U07 x x

U08 x x

U09 x x x

(4)

4

K01 x x

K02 x x

K03 x x

Kryteria oceny

Zaliczenie ćwiczeń audytoryjnych w oparciu o aktywne uczestnictwo w zajęciach oraz ocenę z pracy pisemnej.

Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych na podstawie wykonania projektu:

algorytmu numerycznego oraz implementacji skonstruowanego algorytmu w wybranym języku programowania.

Uwagi

Treści merytoryczne (wykaz tematów)

1. Problem algorytmiczny i jego specyfikacja, model matematyczny problemu.

2. Analiza algorytmów w aspekcie poprawności semantycznej i złożoności obliczeniowej, prostota a efektywność algorytmów.

3. Podstawowe abstrakcyjne struktury danych i ich implementacja.

4. Implementacja algorytmów w językach programowania wysokiego poziomu: C#, C++.

5. Środowiska programistyczne: Microsoft Visual Studio.

6. Arytmetyka zmiennopozycyjna, błędy bezwzględne i względne.

7. Arytmetyka przedziałowa.

8. Uwarunkowanie problemu numerycznego – wskaźnik uwarunkowania.

9. Własności algorytmów numerycznych – stabilność numeryczna a posteriori (poprawność numeryczna).

10. Realizacja algorytmów numerycznych w arkuszu kalkulacyjnym Excel, edytor języka Visual Basic dla Aplikacji.

11. Wykorzystanie programu do obliczeń numerycznych na przykładzie programu Scilab, porównanie pakietów Scilab i Matlab.

12. Wykorzystanie komputerowych systemów obliczeń symbolicznych (systemów algebry komputerowej CAS) na przykładzie programów Maxima i GAP.

Wykaz literatury podstawowej

1. A. Aho, J. Hopcroft, J. Ullman, Projektowanie i analiza algorytmów, Helion, Gliwice 2003.

2. D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006.

3.

E. Krok, Z. Stempnakowski, Podstawy algorytmów, Schematy blokowe, Difin, Warszawa 2008.

Wykaz literatury uzupełniającej

1. A. Aho, J. Hopcroft, J. Ullman, Algorytmy i struktury danych, Helion, Gliwice 2003.

2. T. Cormen, Ch. Leiserson, R. Rivest, C. Stein, Wprowadzenie do algorytmów, WNT, Warszawa 2007.

(5)

5

3. S. Dasgupta, Ch. Papadimitriou, U. Vazirani, Algorytmy, PWN, Warszawa 2010.

4. S. Harris, J. Ross, Algorytmy. Od Podstaw, Helion, Gliwice 2006.

5. J. Matulewski, Visual C# 2008, Projektowanie aplikacji, ++, Helion, Gliwice 2008.

6. R. Moore, R.B. Kearfott, M.J. Cloud, Introduction to interval analysis, SIAM, Philadelphia 2009.

7. J.-M. Muller, N. Brisebarre, F. De Dinechin, C.-P. Jeannerod, L. Vincent, G. Melquiond, N. Revol, D.

Stehlé, S. Torres, Handbook of Floating-Point Arithmetic, Birkhäuser, Boston 2010.

8. R. Neapolitan, K. Naimipour, Podstawy algorytmów z przykładami w C++, Helion, Gliwice 2004.

9. M. L. Overton, Numerical Computing with IEEE Floating Point Arithmetic, Cambridge University Press, Cambridge 2001.

10. M. Sysło, Algorytmy, WSiP, Warszawa 2000.

11. M. Weisfeld, Myślenie obiektowe w programowaniu, Helion, Gliwice 2010.

12.

E. Willett, S. Cummings, ABC Visual Basic dla Aplikacji w Office XP, Helion, Gliwice 2002.

Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)

Ilość godzin w kontakcie z prowadzącymi

Wykład 10

Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 20 Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 10

Ilość godzin pracy studenta bez kontaktu z prowadzącymi

Lektura w ramach przygotowania do zajęć, rozwiązywanie

zadań domowych 10

Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat

(praca w grupie) 10

Przygotowanie do egzaminu

Ogółem bilans czasu pracy 60

Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika

2

Cytaty

Powiązane dokumenty

Relacje nieoznaczoności (relacje multiplikatywne oraz addytywne, relacje odwrócone, stany inteligentne, reprezentacja Weyla kanonicznych relacji komutacji). 3) Transformacje

Wyjaśnić należy, że znany na długo przed Kodeksem Napoleona podział praw majątkowych na rzeczowe i obligacyjne posługiwał się pochodzącą z prawa ka- nonicznego

Najczęściej badano wpływ diety (analizowanej na podstawie ankiet) zawierającej róż- ne ilości kwasów tłuszczowych na wysokość ciśnie- nia tętniczego.. Hipoteza

M5 – Ma prostopadłe przekątne, ale nierównej długości, boki równe N12 – Odcinek łączący środek okręgu z punktem na jego obwodzie O5 – Figury mieszczące się na

Celem kursu jest uzyskanie przez studenta podstawowej wiedzy na temat monitorowania wybranych cech środowiska geograficznego oraz badań i oceny stanu środowiska

Prezentacja czynników geograficznych, historycznych, politycznych i społecznych warunkujących współczesną sytuację poszczególnych państw kontynentu afrykańskiego oraz

Ma zaawansowaną wiedzę o organach władzy publicznej, procedurach ich działania w Rzeczypospolitej Polskiej, w tym także zasad etycznych odnoszących się do wykonywanych

na stanowisku nieuznawania NRD oraz poczdamskiego status quo w Europie, wszystkie wysiłki Polski i NRD oraz pozostałych państw socjalistycznych na rzecz stworzenia