Het optimaal benutten van de dichtheid en de wateropneming van loskorrelige steenmaterialen in waterbouwkundige constructies

Rijksw

•aterboü

Het optimaal benutten van de

dichtheid en de wateropneming

van loskorrelige steenmaterialen

Jjlwatgfl^\2H<undige constructies

Rijkswaterstaat

Dienst Weg- en Waterbouwkunde Delft

archief Asfalt in de Waterbouw

Da-E

Het optimaal benutten van de dichtheid en de wateropneming

van loskorrelige steenmaterialen in waterbouwkundige constructies.

oktober 1998

Ministerie van Verkeer en Waterstaat Direcoraat-Generaal Rijkswaterstaat Dienst Weg- en Waterbouwkunde Afdeling Waterkeren

Colofon

Titel:

Het optimaal benutten van de dichtheid en de wateropneming van loskorrelige steenmaterialen in waterbouwkundige constructies. DWW-rapportnummer: P-DWW-98-073 (ISBN 90-369-3743-4) Auteur: ing. G.J. Laan Datum publikatie: oktober 1 9 9 8 Prijs: f 25,-Trefwoorden:

Steenmaterialen, dichtheid, wateropneming

Referaat:

Deze publikatie geeft informatie over de constructieve betekenis van de dichtheid en de wateropneming van loskorrelige steenmaterialen in waterbouwkundige constructies. Aangegeven w o r d t hoe een doelbewuste keuze van de dichtheid tot materiaal- en kostenbesparing kan leiden. Dit is optimaal mogelijk door besteksbepalingen zodanig te

formuleren, dat de aannemer een maximale keuzevrijheid in toe te passen steenmateriaal heeft en daarmee de mogelijke kostenbesparing kan benutten. Deze wijze van formuleren van besteksbepalingen w o r d t toegelicht en concrete formuleringen worden gegeven.

Summary:

This publication gives information on the constructive significance of density and water

absorption of armourstone. The possible reduction of the required quantity of armourstone and the cost reduction by a purposive choice of the density of the stone is indicated. This is optimally possible by formulating the contract requirements in such a w a y that the contractor has a maximum freedom of choice of armourstone and w i t h that presenting him the benefit of possible cost reduction. This w a y of formulating contract specfications is explained and concrete wordings are given.

De Dienst Weg- en Waterbouwkunde van de Rijkswaterstaat (DWW) heeft de in deze publicatie opgenomen gegevens zorgvuldig verzameld naar de laatste stand van wetenschap en techniek. Desondanks kunnen er onjuistheden in deze publikatie voorkomen.

Het Rijk sluit iedere aansprakelijkheid uit voor schade die uit het gebruik van de hierin opgeno-men gegevens mocht voortvloeien.

Inhoud Biz.

Tekenverklaring en definities 4

1 . Inleiding 5 1.1 Doelstelling en afbakening 5

1.2 Leeswijzer 6

2 . De ontwerpkundige betekenis van dichtheid en wateropneming 7

2.1 Weerstand tegen golven 7 2.2 Weerstand tegen stroming 8

2.3 Filterfunctie 8 2.4 Ballastmateriaal 8 2.5 Vulmateriaal 10

3. Variatie van de dichtheid en de wateropneming 11

3.1 De variatie van de dichtheid 11

3.2 Wateropneming 12

4 . Het optimaal benutten van de dichtheid en de wateropneming 13

4.1 De weerstand tegen golven 13 4 . 1 . 1 Geen standaardsorteringen, geen wateropneming 13

4 . 1 . 2 Standaardsorteringen, geen wateropneming 15

4 . 1 . 3 Wateropneming 19 4 . 1 . 4 Besteksbepaalde dimensionering 19

4.2 De weerstand tegen stroming 20 4.3 Filterlagen en vulmateriaal 20

4 . 4 Ballastmateriaal 2 0 4 . 4 . 1 Ballast boven water 2 0

4 . 4 . 2 Ballast onder water 21

5. Besteksmogelijkheden 22 5.1 De gebruikelijke besteksformuleringen 22

5.1.1 Hoeveelheid per oppervlak 2 2

5.1.2 Laagdikte 22 5.1.3 V u l - e n ballastmateriaal 22

5.2 Optimaler besteksformuleringen 23 5.2.1 Algemene ontwikkelingen 23 5.2.2 Voorstellen voor besteksformuleringen 23

Literatuur 28

Tekenverklaringen en definities

D„

D

n50

D,

nominale steendiameter (m): de lengte van de ribben van een kubus met een zelfde volume als het desbetreffende steenstuk

nominale steendiameter van een steenstuk met een massa die overeen komt met M50 (m)

de zeefmaat waardoor y % van het materiaal kan passeren (m)

D85,D5o,D|5 de D -waarden voor respectievelijk 8 5 , 50 en 1 5 %

M

versnelling door aardse zwaartekracht (m/s"

massa van een steenstuk (kg)

M

Mb My

M 8 5 , M 5 o , M | 5

gemiddelde massa van steenstukken exclusief scherven (kg); scherven: steenstukken of korrels in de fijnste fractie van fijne sorteringen of de lichtste fractie van lichte of zware sorteringen waarvoor een eis geldt voor respectievelijk de korelverdeling of massaverdeling van de sorteringen

buikmassa van steenmateriaal (ton)

de massa van een denkbeeldig steenstuk, waarvoor geldt dat y % van het materiaal bestaat uit steenstukken die lichter zijn dan dit steenstuk (kg)

de M ^ -waarden voor respectievelijk 8 5 , 50 en 1 5 % (m)

poriëngehalte (%); het volume van de holle ruimte tussen de korrels (of steenstukken) uitgedrukt als percentage van het volume van de korrels en de holle ruimte

V W

A

Pr secundair steenmateriaal nominale sorteringsgrenzen volume (m )

watergehalte door absorptie, uitgedrukt als massa water ten opzichte van de massa van het droge steenmateriaal (%)

relatieve dichtheid van steenstukken (-)

dichtheid van steenmateriaal (kg/ m ): de (droge) massa van steenmateriaal per volume-eenheid inclusief poriën in het steenmateriaal

dichtheid van water (kg/ m^ )

steenmateriaal dat bereid is uit een afvalstof

1. Inleiding

1.1 Doelstelling en afbakening

Bij het ontwerpen en uitvoeren van waterbouwkundige constructies met loskorrelige steenmaterialen, w o r d t geen of weinig rekening gehouden met de wateropneming van het steenmateriaal of de voordelen waartoe een optimale keuze van de dichtheid kan leiden.

De wateropneming is slechts van enkele steensoorten zodanig groot, dat het ontwerpkundig in rekening brengen daarvan voordelen van enige betekenis kan geven. Dit geldt voor enkele natuursteensoorten en voor diverse secundaire steenmaterialen.

De dichtheid van steenmaterialen die in de waterbouw toegepast kunnen worden vertoont een grote spreiding. Van natuursteen betreft deze spreiding, behalve exceptionele gevallen,

grenswaarden van ongeveer 2 . 4 0 0 tot 3.400 kg/m^. Extreme waarden zijn ongeveer 2 . 0 0 0 kg/m^ t o t 5.000 kg/m^ (ijzererts). Het bewust kiezen van een bepaalde dichtheid kan aanzienlijk besparingen in benodigde hoeveelheden steenmateriaal opleveren. Dit kan, afhankelijk van de toepassing, zowel de keuze van een lage dichtheid als een hoge dichtheid inhouden. Over deze dichtheidskeuze handelt dit rapport. Daarbij wordt ook aangegeven w a t de betekenis is van wateropneming van het steenmateriaal.

Er zijn enkele redenen waarom t o t heden in het algemeen te weinig geanticipeerd wordt op wateropneming en dichtheidsvariatie. Allereerst betreft dit de algemene regelgeving. Dit betreft de Standaard RAW Bepalingen [7], waarin naar een norm voor breuksteen [8] verwezen w o r d t . In deze regelgeving is slechts sprake van een concreet genoemde minimale waarde voor de dichtheid waaraan voldaan moet worden. In bestekken wordt hier wel van afgeweken. Gewoonlijk betreft dit dan een hogere minimum waarde voor breuksteen. Dit wordt met terughoudendheid gedaan om te vermijden dat door een beperking van het in aanmerking komende aantal steensoorten de prijs beïnvloed w o r d t door verminderde competitie. Nu bestaat in principe de mogelijkheid dat de aannemer steenmateriaal aanbiedt met een zodanige dichtheid dat daarmee het ontwerp aangepast kan worden en besparing van

steenmateriaal mogelijk is. Echter de aannemer dient dan over de ontwerpuitgangspunten te beschikken w a t gewoonlijk niet het geval is.

Optimaal ontwerpen met anticipatie op de dichtheid en de marktwerking is pas goed mogelijk wanneer bestekbepalingen op een hoger niveau van eisen gesteld worden. Dit betekent dat geen eisen gesteld worden aan het materiaal zelf, maar aan de prestatie die van de ermee gemaakte constructie vereist w o r d t . In plaats van eisen aan de dichtheid en de sortering leidt dit tot eisen aan het constructieve gedrag zoals de weerstand tegen waterbeweging. De

keuzevrijheid van de materialen wordt daarmee maximaal aan de aannemer gelaten. Dit is een werkwijze die past binnen de huidige ontwikkeling om meer verantwoordelijkheden van de opdrachtgever naar de opdrachtnemer te verschuiven. Deze verschuiving is verantwoord indien de opdrachtnemer de hiervoor vereiste kwaliteit en deskundigheid bezit. De aannemerij

investeert tegenwoordig hierin heel wat energie. Toch is het zo dat de in dit rapport voorgestelde versterking van het appèl aan de aannemer het beste eerst in een of enkele proefprojecten ervaren kan worden. In zulke proefprojecten kan dan niet alleen blijken met welke mate van creativiteit de aannemerij hierop reageert, maar ook hoe aantrekkelijk de geboden oplossingen zijn.

In dit rapport is vooral aangegeven tot welke materiaalbesparingen de keuze van een dichtheid kan leiden. Bij het beoordelen daarvan is het goed te beseffen dat de besparing aan hoeveelheid materiaal niet alleen bepalend is voor kostenbesparing omdat ook de kosten per eenheid een rol spelen. Zo zou materiaalbesparing door de keuze van een hoge dichtheid, maar met een relatief hoge prijs per eenheid, t o c h t o t een hogere prijs voor de totale hoeveelheid steenmateriaal kunnen leiden. In dit rapport wordt niet ingegaan op de prijs per eenheid van steenmateriaal.

1.2 Leeswijzer

De inhoud van de verschillende hoofdstukken van dit rapport kan als volgt worden samengevat.

Hoofdstuk 2

In dit hoofdstuk wordt voor diverse functies van loskorrelig steenmateriaal de ontwerptechnische betekenis gegeven van de sorteringszwaarte, de dichtheid en de

wateropneming. Dit w o r d t gedaan aan de hand van ontwerp- en materiaaltechnische modellen.

Hoofdstuk 3

Dit hoofdstuk geeft globale informatie over dichtheden en wateropneming van steenmaterialen.

Hoofdstuk 4

De winst die bereikt kan worden in de benodigde hoeveelheid steenmateriaal door een optimale keuze van de dichtheid, en door wateropneming in rekening te brengen, w o r d t modelmatig en in figuren aangegeven.

Hoofdstuk 5

In het eerst deel van hoofdstuk 5 wordt ingegaan op gebruikelijke bestekbepalingen die in verband staan met de hoeveelheid benodigd steenmateriaaal. Aangegeven w o r d t hoe dit beperkend w e r k t ten aanzien van een optimale materiaalkeuze.

In het tweede deel worden voorstellen gedaan voor bestekbepalingen die de mogelijke en optimale steenkeuze aan de aannemer overlaten. Het hierbij te maken voorbehoud geldt voor alle kwaliteits-technische aspecten van een bestek: de aannemer toont aan en de directie toetst dit.

2 . De ontwerp-kundige betekenis van dichtheid en wateropneming

Er zijn diverse functies die door loskorrelig steenmateriaal in waterbouwkundige constructies vervuld kunnen worden. Bij enkele functies is de hoeveelheid benodigd steenmateriaal en eventueel de laagdikte afhankelijk van de dichtheid en de wateropneming van de steen. Dit betreft de volgende functies;

Weerstand bieden tegen erosie ten gevolge van golven en stroming; Filterdichtheid;

Ballast vormen in het kader van constructieve stabiliteit of afzinken van elementen zoals zinkstukken;

Vulling vormen in bijvoorbeeld dammen en golfbrekers- of schanskorven.

2.1 Weerstand tegen golven

In de bekendste modellen die de weerstand tegen golven beschrijven is de weerstand evenredig met A D„5o (zie [1] Hudsonformule (5.103); Van der Meer formules (5.104) en (5.105)).

De relatieve dichtheid A is afhankelijk van de dichtheid van het steenmateriaal en het waterge-halte volgens:

A = ^ ' - ^ (1)

waarin: p, = de droge dichtheid van het steenmateriaal (kg/m^); p „ = de dichtheid van het water (kg/m^);

W = watergehalte (%).

Gewoonlijk is de wateropneming gering en wordt deze verwaarloosd. In dat geval volgt de relatieve dichtheid A uit:

A = P 1 ^

(2)

p«

De nominale steendiameter D^go representeert de volledige korrel- of massaverdeling op voorwaarde dat de sortering niet te breed is.

De standaardsorteringen volgens NEN5180 [2] voldoen aan deze voorwaarde. De nominale diameter D^gg wordt berekend uit:

Dn50 = 3| (3)

Pr

waarin: M50 = de massa van een denkbeeldig steenstuk, waarvoor geldt dat 5 0 % van het materiaal bestaat uit steenstukken die lichter zijn dan dit

steenstuk (kg);

p, = de dichtheid van het steenmateriaal (kg/m^).

De weerstand tegen golven w o r d t gewoonlijk bereikt met een toplaag van zekere dikte tg. Deze

dikte is afhankelijk van de diameter D^JQ volgens tg = k D^go (4) In deze formule is k een factor.

Dnso kan in (4) vervangen worden door Dgg volgens D^go = 0 , 8 4 D50 (5) waarin Dgo = de zeefmaat waardoor 5 0 % van het materiaal kan passeren (m).

2.2 Weerstand tegen stroming

De weerstand tegen erosie door stroming is evenals de weerstand tegen golven evenredig met A D^go (zie bijv. [1] Isbach, formule 5.89).

De relaties tussen de dichtheid pr en het watergehalte W van het steenmateriaal, en A D^go zijn in 2.1 beschreven.

Hetgeen in 2.1 over representatie van een sortering door D^go en over laagdikten gesteld is, geldt ook voor weerstand tegen stroming.

2.3 Filterfunctie

Aan een filter- of onderlaag, bestaande uit loskorrelig steenmateriaal, worden eisen aan de korrelverdeling gesteld die samenhangen met de korrelverdeling van de toplaag. Omdat de standaardsorteringen met een grotere Mgg dan ongeveer 10 kg (D^go > ca. 0 , 1 5 m) in massaver-delingen worden beschreven bestaat de behoefte om de massavermassaver-delingen om te kunnen zetten in korrelverdelingen. Daarmee kan het voldoen aan de voornoemde filtereisen geverifieerd worden. De omzetting van massaverdelingen in korrelverdelingen of omgekeerd (zie ook [3]) kan met behulp van

D = 1 , 1 9 3 ^ ^ (6)

of omgekeerd M^ = 0,6 p^ Dy^ (7) waarin: Dy = de zeefmaat waardoor y % van het materiaal kan passeren (m);

My = de massa van een denkbeeldig steenstuk, waarvoor geldt dat y % van het materiaal bestaat uit steenstukken die lichter zijn dan dit steenstuk (kg);

Pr = de dichtheid van het steenmateriaal (kg/m^),

De laagdikte tg van een filter- of onderlaag is afhankelijk van de steenmaat (zeefmaat) Dgo

volgens tg = k Dgg (8) waarin: k = een factor

Dgo = de zeefmaat waardoor 5 0 % van het materiaal kan passeren.

De laagdikte is daarmee onafhankelijk van de dichtheid en van de wateropneming van het steenmateriaal.

De filtereisen betreffen parameters van de korrelgrootteverdeling waarop geanticipeerd kan worden door keuze uit de beschikbare standaardsorteringen, door eventueel daarvan afwijkende sorteringen te definiëren of door de dichtheid zodanig te kiezen dat standaardsorteringen

daardoor de vereiste korrelverdeling hebben. De laatstgenoemde mogelijkheid is van geringe betekenis voor alleen de lichte en zware sorteringen die op basis van een massaverdeling zijn gedefinieerd. Dit komt door de relatief geringe invloed van de dichtheid op de korrelgrootte. De keuze van de dichtheid is gewoonlijk van groter belang met het oog op een beperking van de benodigde hoeveelheid steenmateriaal, w a t tot de voorkeur van een lage dichtheid leidt.

2.4 Ballastmateriaal

Met ballastmateriaal w o r d t grondmechanisch evenwicht of evenwicht van een constructief element nagestreefd of w o r d t het afzinken van elementen zoals zinkstukken bereikt. Het gaat daarbij om het door het steenmateriaal uitgeoefende gewicht. Dit gewicht is afhankelijk van de massa van het steenmateriaal, het watergehalte dat in het steenmateriaal is opgenomen en van de ligging boven of onder water. In het geval van een beperkte beschikbare ruimte kan keuze van een hoge dichtheid en een geringe holle ruimte tussen de steenstukken van belang zijn. Dit laatste w o r d t bereikt met een brede sortering, eventuele verdichting en mogelijke opvulling van de holle ruimte (bijvoorbeeld door inwassen van fijn materiaal).

Boven water is het gewicht van ballastmateriaal:

Gb - g M b (9)

waarin: G^ = gewicht boven water (kN);

g = versnelling onder invloed van de zwaartekracht (m/s^); Mb = buikmassa van het steenmateriaal (ton).

In de buikmassa is reeds een zekere (geringe) bijdrage van wateropneming verdisconteerd doordat controle op de buikmassa bij het aanbrengen plaats vindt en op dat moment het steenmateriaal een zeker vochtgehalte heeft. Er wordt vanuit gegaan dat in de constructie het watergehalte na het aanbrengen niet in relevante mate zal veranderen.

Onder water volgt het gewicht van het ballastmateriaal uit:

Go = g M b ( ^ ^ ^ ^ + 0,01W) (10)

pr

waarin: G^, = gewicht onder water (kN);

g = versnelling onder invloed van de zwaartekracht (m/s^); Mb = buikmassa van het steenmateriaal (ton);

W = watergehalte door wateropneming in het steenmateriaal (%); p, = de (droge) dichtheid van het steenmateriaal (kg/m^);

p „ = de dichtheid van het water (kg/m^).

In (10) w o r d t het reeds aanwezige water in het steenmateriaal bij levering buiten beschouwing gelaten. Dit watergehalte is gewoonlijk slechts een fractie van het watergehalte van de steen onder water. Bij verwaarlozing van het watergehalte wijzigt (10) in

Go = g M b ^ ^ ^ ^ (11) Pr

In het geval van een beperkt volume en begrenzing door vlakke wanden kan het gewicht van het materiaal waarmee het volume volledig gevuld w o r d t , berekend worden uit (vergelijk met formule (14)):

Gb = g (V-K Dgs A)(1-0,01n) p^lO"' (12) en

G„ = g ( V - K D 8 5 A ) ( l - 0 , 0 1 n ) ( p r - p w + 0 , 0 1 W p r ) 1 0 " ^ (13)

waarin V = volume van de beperkte ruimte (m^); K = een factor (-);

Dgg = de zeefmaat waardoor 8 5 % van het materiaal kan passeren (m); A = oppervlak van de begrenzing van het volume (m^);

n = de holle ruimte tussen de steenstukken (%);

W = watergehalte door wateropneming in het steenmateriaal (%); Pr = de (droge) dichtheid van het steenmateriaal (kg/m^);

p „ = dichtheid van het water (kg/m^).

De term K Dg, A vertegenwoordigt het volume van het zogenaamd wandeffect. Dit w a n d e f f e c t ontstaat doordat grenzend aan een wand meer holle ruimte aanwezig is dan binnen de bulk van het steenmateriaal (zie ook [4]). Dit wordt veroorzaakt doordat, door de begrenzing van de wand, geen steenstukken zich in de holle ruimte nabij de wand kunnen voegen.

De factor K is afhankelijk van de breedte van de sortering. Bij smalle sorteringen, zoals de standaardsorteringen volgens NEN5180 is K ongeveer gelijk aan 0 , 1 .

De holle ruimte n is ook afhankelijk van de breedte van de sortering en van eventuele verdich-ting. Voor los gestorte smalle sorteringen wordt voor n gewoonlijk 3 8 % aangehouden.

2.5 Vulmateriaal

Vulmateriaal in waterbouwkundige constructies komt voor als kernmateriaal in bijvoorbeeld dammen, drempels en golfbrekers. Ook in constructie-elementen zoals schanskorven fungeert breuksteen als vulmateriaal. Het laat zich voorstellen dat tijdens de bouwfase het nog niet afgedekte vulmateriaal aan belastingen blootgesteld wordt waardoor ook de dichtheid een factor van betekenis is. Dit geldt ook voor schanskorven indien de stabiliteit daarvan daardoor bepaald wordt.

Gewoonlijk worden aan vulmateriaal geen verdere bepalende eisen gesteld ten aanzien van constructief te vervullen functies dan dat het een zekere geometrische ruimte blijvend vult. In dat geval is een lage dichtheid voordelig om de hoeveelheid benodigd steenmateriaal te beperken. Wateropneming heeft daar geen invloed op, afgezien van een gewoonlijk verwaarloosbaar watergehalte bij levering.

De hoeveelheid benodigd materiaal volgt uit:

Mb = V (1-0,Oln) p, 10"^ (14)

waarin: M^, = benodigde hoeveelheid steenmateriaal (ton); n = de holle ruimte tussen de steenstukken (%); p, = dichtheid van het steenmateriaal (kg/m^); V = volume ( m ' ).

Eventueel kan het watergehalte van het steenmateriaal, in verband met bepaling van de benodigde hoeveelheid M^, op p^ (droge dichtheid) in rekening gebracht worden door vermenigvuldiging met (1 -i-0,01W). W betreft dan het watergehalte bij levering.

De holle ruimte is afhankelijk van de breedte van de sortering van het steenmateriaal, van ontmenging en eventuele verdichting. Naarmate een sortering breder w o r d t neemt n af w a t door ontmenging weer enigszins ongedaan gemaakt wordt. Voor smalle sorteringen w o r d t voor n wel 3 8 % aangehouden.

3 . Variatie van de dichtheid en de wateropneming

De dichtheid van steenmateriaal, dat in aanmerking komt voor waterbouwkundige toepassingen, kan aanzienlijk variëren afhankelijk van de soort materiaal. Dit geldt in nog sterker mate bij het betrekken van secundaire materialen.

De dichtheid van de steenmaterialen w o r d t gewoonlijk uitgedrukt in de droge dichtheid. Dit betreft de droge massa per eenheid van volume van de steenstukken inclusief de poriën in de steenstukken maar exclusief de holle ruimte tussen de steenstukken. Inclusief de invloed van de holle ruimte tussen de steenstukken wordt de droge dichtheid van materiaal (droge)

buikdichtheid genoemd. De overgang van de poriën in de steenstukken naar de holle ruimte tussen de steenstukken w o r d t bepaald door het vermogen om onder invloed van de

zwaartekracht water in de poriën door capillaire werking vast te houden. Zodanig grote poriën of holle ruimten in steenstukken dat hieruit water wegloopt na het boven water brengen, worden tot de holle ruimte tussen de steenstukken gerekend.

De wateropneming van steenmateriaal is soms betrekkelijk groot, zodanig dat het van betekenis is voor het relevante gedrag. In relatie t o t weerstand tegen stroming en golfaanvallen functio-neert wateropneming als een verhoging van de dichtheid van p, t o t p, (1 -f-0,01 W). Het g e w i c h t onder water van steenmateriaal neemt toe doordat het volume water, dat onder water

verplaatst w o r d t door de vaste stof van het steenmateriaal inclusief de poriën in de steenstukken, kleiner w o r d t . Het gewicht onder water verhoudt zich van (p, - p„) bij geen wateropneming t o t p, - p „ (1-0,01W —^) in het geval van wateropneming.

Pw

3.1 De variatie van de dichtheid

In de natuursteen die in Nederland wordt toegepast worden 4 hoofdgroepen onderscheiden: dieptegesteenten, uitvloeiingsgesteenten, afzettings- en omvormingsgesteenten. Per steensoort kan de dichtheid, afhankelijk van de winplaats, vrij sterk variëren. Zelfs per winplaats kan een aanzienlijke variatie bestaan. Een en ander houdt verband met variaties in samenstelling en porositeit van het gesteente.

De dieptegesteenten variëren in dichtheid voornamelijk afhankelijk van de aanwezigheid van donkergekleurde mineralen. De dichtheid varieert van het lichtgekleurde syeniet met ongeveer 2 . 6 0 0 kg/m^ via graniet en dioriet t o t het donkere gabbro met ongeveer 3 . 0 0 0 kg/m^ .

Van de uitvloeiingsgesteenten zijn de bekendste soorten voor toepassing in de waterbouw porfieriet met ongeveer 2 . 7 0 0 kg/m^ (tegenwoordig weinig toegepast), basalt en diabaas met dichtheden t o t ruim 3 . 0 0 0 kg/m^ , basaltlava en basaniet waarvan de dichtheid sterk afhangt van de porositeit en van 2 . 0 0 0 tot 3 . 0 0 0 kg/m^ kan variëren.

Van de afzettingsgesteenten zijn kalksteen (2.650 - 2 . 7 0 0 kg/m^), grauwacke (2.550 - 2 . 6 5 0 kg/m^) en zandsteen ( 2 . 2 0 0 - 2 . 6 0 0 kg/m^) de bekendste soorten.

Van de omvormingsgesteenten is kwartsiet met een dichtheid van ongeveer 2 . 6 5 0 kg/m^ het bekendste, maar ook gneis (rond 2 . 7 0 0 kg/m^) en eklogiet (tot ongeveer 3 . 4 0 0 kg/m^ ) zijn reeds in Nederland toegepaste steensoorten.

In bijzondere natuursteensoorten komen extreme dichtheden voor. Dit geldt bijvoorbeeld voor ijzererts dat wel gebruikt wordt als zwaar toeslagmateriaal, ballastmateriaal en zelfs wel als breuksteen. De hoogste dichtheid van 5 . 2 0 0 kg/m^ betreft pure hematiet.

Onder de secundaire materialen komen extreme dichtheden voor. Van lage naar hoge dichthe-den betreft dit achtereenvolgens metselwerkgranulaat (ca. 2 . 0 0 0 kg/m^), betonpuin ( 2 . 3 5 0 kg/m^), mijnsteen (2.450 2 . 6 0 0 kg/m^), fosforslakken (2.700 kg/m^), LDstaalslakken (3.100 -3.400 kg/m^) t o t koperslakken ("ijzersilicaatslakken") (3.800 kg/m^).

3.2 Wateropneming

De wateropneming van breuksteen voor de waterbouw is in het algemeen gering. Meestal is dit minder dan of maximaal 0 , 5 % (m/m). Hiermee wordt het steenmateriaal als bestand beschouwd tegen vorst- en dooiwisselingen en wordt geen verder onderzoek verricht door middel van de vorstdooiproef. Een groter wateropneming dan 0 , 5 % (m/m) hoeft echter nog niet te betekenen dat deze bestandheid gebrekkig of onvoldoende is. Zo kunnen eruptieve gesteenten een aanzienlijke wateropneming vertonen met een zeer goede bestandheid tegen vorst- en dooiwisselingen. De maximale wateropneming van dergelijk gesteente kan t o t ongeveer 7 % (m/m) bedragen bij een dichtheid van 2 . 5 0 0 kg/m^

De maximale wateropneming van zandsteen die geschikt is als breuksteen kan enkele procenten zijn.

Behalve breuksteen kunnen ook secundaire steenmaterialen aanzienlijke t o t zeer hoge wateropnemingen vertonen. Voor zover dit gepaard gaat met voor sommige materialen een verminderde weerstand tegen vorst- en dooiwisselingen is toepasbaarheid, zeker bij toepassing onder water, niet uitgesloten.

De volgende maximale wateropnemingen zijn gemeten voor secundaire materialen:

LD-staalslakken 2%(m/m), fosforslakken 1 % (m/m), beton 8 % (m/m), tau (voorkomend in silex) 1 4 % (m/m), kalkzandsteen 2 0 % (m/m), baksteen 2 7 % (m/m).

Gelet op het streven om de nuttige toepassing van rest- en afvalstoffen te bevorderen is anticiperen op de wateropneming van deze materialen van belang.

Voor het bepalen van de in werkelijkheid optredende wateropneming en het hierop ontwerpkundig anticiperen wordt in [6] informatie gegeven.

4 . Het optimaal benutten van de dichtheid en de wateropneming

In dit hoofdstuk w o r d t uitgebreid en concreet aangegeven hoe optimaal van dichtheidsverschil-len en de wateropneming in steenstukken gebruik gemaakt kan worden. Hierbij wordt voorbij gegaan aan andere implicaties van de dichtheid en de wateropneming. De dichtheid en de wateropneming staan in verband met de sterkte en duurzaamheid van steenmateriaal. Ruwweg kan gesteld worden dat per steensoort en over alle steensoorten heen de sterkte en duurzaam-heid afnemen bij afnemende dichtduurzaam-heid en de daarmee samenhangende toename van de wateropneming. Om deze reden wordt wel voor natuursteen als eis voor de dichtheid een minimum van 2 . 3 0 0 kg/m^ aangehouden. Voornoemde verbanden zijn nogal globaal. Per reële toepassingsmogelijkheid dienen daarom sterkte en duurzaamheid beoordeeld en gewogen te worden naast de winst die qua hoeveelheden benodigd materiaal mogelijk bereikt kan w o r d e n .

In de hierna volgende beschouwingen worden de voordelen, die met optimaal anticiperen op dichtheid en wateropneming bereikt kunnen worden, concreet afgeleid. Dit w o r d t gedaan voor de desbetreffende constructie-onderdelen. Hierbij w o r d t niet ingegaan op hoe de kosten van naastgelegen constructie-onderdelen daardoor beïnvloed kunnen worden. Als voorbeeld w o r d t hierbij gewezen op consequenties van een optimale materiaalkeuze voor een toplaag. Wanneer hiervoor een hoge dichtheid toegepast wordt betekent dit dat de korrel- c.q. steenafmetingen kleiner zijn dan bij een lagere dichtheid. Voor een filterconstructie kan dit voordelen bieden die mogelijk groot zijn. Dit w o r d t veroorzaakt door een lichtere (of fijnere) filterlaag die dan nodig is waardoor de laagdikte en daarmee de benodigde hoeveelheid materiaal beperkt kan w o r d e n . Mogelijk kan zelfs een filterlaag bespaard worden.

In het geval dat een constructie een vast volume moet hebben en volledig van steenmateriaal gemaakt moet worden is wellicht de keuze van een lage in plaats van een hoge dichtheid voor top- en filterlagen aantrekkelijk. Een mogelijk voordeel zou dan weer bedreigd of zelfs verhinderd kunnen worden door een beperktere leverbaarheid en mogelijk hogere prijs van de benodigde zwaardere sortering met een lage dichtheid voor de toplaag. Ook hier w o r d t niet verder op ingegaan.

Voor te penetreren steenlagen geldt mogelijk een aanzienlijke kostenbesparing door de keuze van een hoge dichtheid. Dit geldt indien de laagdikte afhankelijk is van de dichtheid, zoals bij een ballastfunctie het geval is. Het voordeel van een geringer laagdikte bij steen met een hoge dichtheid is dan gelegen in besparing op de relatief dure penetratiemortel (zie ook hoofdstuk 4.4). Deze besparingsmogelijkheid bij te penetreren lagen w o r d t hier slechts kort aangeduid en niet verder uitgewerkt.

Het maximaal benutten van materiaaleigenschappen zoals dichtheid voor een te maken

constructie is vooral mogelijk indien bepalingen in het bestek hierop gericht zijn. Hierop w o r d t in hoofdstuk 5 ingegaan.

4.1 De weerstand tegen golven

4.1.1 Geen standaardsorteringen, geen wateropneming

Indien de benodigde sortering precies afgestemd zou kunnen worden op de benodigde weer-stand tegen golven dan geldt, bij verwaarlozing van wateropneming, het hierna gestelde.

De laagdikte tg = k D^go (4) De benodigde hoeveelheid materiaal per oppervlakte-eenheid Q volgt uit

Q = tg (1 - 0,01 n) Pr = k D„go (1-0,01n)p, (15)

Uit de voorwaarde dat de weerstand tegen stroming voor welke dichtheid dan ook hetzelfde is volgt A D„5o = c.

c c 1

Dus Dnso = — . Ingevuld in (4) levert dit ta = k— = k i — De hoeveelheid benodigd materiaal is daarmee:

Q = k, | ( l - 0 , 0 1 n ) Pr = k2 ^

A A

p, - 1.000 Voor p „ = 1.000 kg/m^geldt A = ' , . . — dus

1.000

l.OOOpr

p^-1.000

De afhankelijkheid van de benodigde massa Q van de dichtheid is in figuur 1 weergegeven. 2.200 2.000 massa Q/k2

1.800

1.600

1.400

1.200

2.000 2.500 3.000 3.500 dichtheid, [kg/m-^] 4.000

Figuur 1. De relatie tussen de benodigde hoeveelheid materiaal en de dichtheid.

De relatie tussen de vereiste waarde van D^go en de dichtheid pr volgt uit A D^go = c,

waaruit volgt

D„

1.000

voor pw = 1.000 kg/m^ c Pr -1.000

In figuur 2 is deze relatie weergegeven.

De informatie volgens figuren 1 en 2 is afgeleid onder aanname, dat de weerstand tegen golven over het gegeven dichtheidsgebied rechtevenredig is met A D^go. Deze relatie is gebleken uit onderzoek bij dichtheden tot ruim 3.000 kg/m^. Bij hogere dichtheden geldt daarmee enig voorbehoud ten aanzien van de genoemde relatie.

Dn50/c 1,0 0,8 0,6 0,4

n o

\

\

\

^

^

2.000 2.500 3.000 3.500 dichtheid, [kg/m^] ^ 4.000

Figuur 2 De relatie tussen de benodigde nominale diameter D^go en de dichtheid.

4 . 1 . 2 Standaardsorteringen, geen wateropneming

Gewoonlijk is de keuzevrijheid in sorteringen beperkt en gelden er sterke t o t zeer sterke motieven om van standaardsorteringen gebruik te maken. Dit geeft uitstekende perspectieven om aanzienlijke materiaalwinst te boeken door steen met een hogere dichtheid toe te passen. Dit is het geval indien door een hogere dichtheid een lichtere sortering gebruikt kan w o r d e n .

De voor een toplaag benodigde hoeveelheid materiaal volgt uit formule (15):

Q = k D„go(1 - 0 , 0 1 n ) Pr

De waarde van n w o r d t onafhankelijk van de dichtheid en de sortering gesteld. Dus

Q = ka Dpgo Pr

k, =k(

1-0,0

In)

waarin: k = -D„50

tg = laagdikte

Hierna zijn waarden voor Dr,go Pr gegeven. Daarbij is voor de gemiddelde Dr,5o-waarden voor p, = 2 . 7 0 0 kg/m^ uitgegaan van tabel 4 van [3]. Voor andere dichtheden pr,< dan 2 . 7 0 0 kg/m^ volgt Dr,go voor massaverdelingen (lichte en zware sorteringen) uit vermenigvuldiging van de voor een dichtheid van 2 . 7 0 0 kg/m'^ geldende waarde met

Voor de korrelverdelingen (fijne sorteringen) verandert de Dr,5o niet met de dichtheid.

In tabel 1 is de relatie tussen de benodigde hoeveelheden steenmateriaal en de dichtheid voor de standaardsorteringen gegeven (zie ook figuren 3 en 4).

De in de hoeveelheidsberekeningen aangehouden D^^Q- waarden gelden als

verwachtingswaarden bij lichte verfijning. De dichtheden gelden als exact aanwezige gemiddelde dichtheden: De werkelijke Dr,5o- waarden en dichtheden kunnen van veel factoren afhankelijk zijn. Ontwerpkundig dient daarom het dienaangaande in [3] geraadpleegd te worden.

Tabel 1 . Hoeveelheid steenmateriaal en dichtheid Sortering 3 0 / 6 0 mm 4 0 / 1 0 0 mm 5 0 / 1 5 0 mm 8 0 / 2 0 0 mm 5-40 kg 10-60 kg 4 0 - 2 0 0 kg 6 0 - 3 0 0 kg 3 0 0 - 1 0 0 0 kg 1.000-3.000 kg 3 . 0 0 0 - 6 . 0 0 0 kg 6 . 0 0 0 - 1 0 . 0 0 0 kg

O/ka = D,,go Pr per dichtheid 2 . 0 0 0 74 126 178 2 5 2 4 2 0 508 751 8 8 4 1348 1967 2541 3 1 1 6 2.500 93 158 223 3 1 5 4 8 7 590 872 1 0 2 6 1564 2 2 8 2 2949 3 6 1 5 2 . 7 0 0 100 170 2 4 0 3 4 0 513 621 9 1 8 1 0 8 0 1647 2 4 0 3 3 1 0 5 3 8 0 7 3 . 0 0 0 111 189 267 3 7 8 550 6 6 6 9 8 4 1 1 5 8 1766 2 5 7 7 3 3 3 0 4 0 8 3 3.500 130 221 3 1 2 4 4 1 6 1 0 738 1091 1 2 8 4 1957 2 8 5 6 3 6 9 0 4 5 2 5

4.000 1

148 252 356 5 0 4 666 807 1193 1 4 0 3 2 1 4 2 3 1 2 2 4 0 3 4

4946 II

40 - 200 kg 10-60 kg 5 - 40 kg 80/200 mm 50/150 mm 40/100 mm 30/60 mm 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 dichtheid, [kg/m'^] ^

Figuur 3 De hoeveelheid steenmateriaal Q/kj afhankelijk van de dichtheid; sorteringen 3 0 / 6 0 t m 8 0 - 2 0 0 k g . massa Q/k, l.^UU

1.200

1.000

800 600 400 200 n

^

^ ^

^

^

'

^

^

—J-- ^ - ^

1

massa Q/k, O.UCJU 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 n -<" - ^ • '

^

^

^

^

^

^

'

-

^

^

\

__---J

6000 -10.000 kg 3000 - 6000 V 1000-3000 kg 300 -1000 kg 60 - 300 kg 40 - 200 kg 2.000 2.500 3.000 3.500 dichtheid, [kg/m^] -4.000

Figuur 4 De hoeveelheid steenmateriaal Q/kgafhankelijk van de dichtheid; sorteringen 4 0 -2 0 0 k g t/m 6 . 0 0 0 - 1 0 . 0 0 0 kg.

Uit tabel 1 kan mogelijke materiaalwinst berekend worden. Indien bijvoorbeeld met een dichtheid van 2 . 7 0 0 kg/m^ een sortering 4 0 - 2 0 0 kg nodig is en met 3.000 kg/m^ 10-60 kg juist

918-666

voldoende stabiel is, dan is de materiaalwinst

9,18

27%

Of materiaalwinst door het eisen van een hogere dichtheid mogelijk is, is afhankelijk van de benodigde waarde van A D^gpen de met de standaardsorteringen bereikbare A Dr,5o-waarden. Indien steenmateriaal toegepast wordt met een hogere dichtheid dan minimaal nodig is voor een vereiste waarde van A D^go, dan leidt dit t o t een nadeel wanneer de toe te passen

standaardsortering hetzelfde blijft. Dit nadeel kan ook uit de informatie van tabel 1 afgeleid worden.

De met de standaardsorteringen bereikbare A Dnjo-waarden in afhankelijkheid van de dichtheid kunnen uit tabel 1 afgeleid worden. Dit volgt voor pw = 1.000 kg/m^ uit:

pr-1.000 ^ pr-1.000

AD

n50 •

D

1150 •

^ pr-1.000 ^ , , 1.000 " l.OOOpr ' l.OOOpr

Uit deze relatie en de gegevens van tabel 1 zijn de in tabel 2 gegeven waarden van A Dr,go afgeleid. Deze waarden gelden als verwachtingswaarden bij lichte verfijning.

Tabel 2 Waarden van A D Sortering 3 0 / 6 0 4 0 / 1 0 0 5 0 / 1 5 0 8 0 / 2 0 0 5-40 10-60 4 0 - 2 0 0 6 0 - 3 0 0 3 0 0 - 1 . 0 0 0 1 . 0 0 0 - 3 . 0 0 0 3 . 0 0 0 - 6 . 0 0 0 mm m m m m m m kg kg kg kg kg kg kg 6 . 0 0 0 - 1 0 . 0 0 0 kg „50 voor verschillende 2.000 0,037 0,063 0 , 0 8 9 0 , 1 2 6 0 , 2 1 0 0 , 2 5 4 0 , 3 7 6 0,442 0 , 6 7 4 0 , 9 8 4 1,271 1,558 2.500 0 , 0 5 6 0 , 0 9 5 0 , 1 3 4 0 , 1 8 9 0 , 2 9 2 0 , 3 5 4 0 , 5 2 3 0 , 6 1 6 0,938 1,369 1,769 2,169 dichtheden \ D,,5oper c 2 . 7 0 0 0 , 0 6 3 0,107 0,151 0 , 2 1 4 0 , 3 2 3 0,391 0 , 5 7 8 0 , 6 8 0 1,037 1,513 1,955 2,397 ichtheid, m 3 . 0 0 0 0 , 0 7 4 0 , 1 2 6 0 , 1 7 8 0 , 2 5 2 0 , 3 6 7 0 , 4 4 4 0 , 6 5 6 0 , 7 7 2 1,177 1,718 2 , 2 2 0 2 , 7 2 2 3.500 0 , 0 9 3 0 , 1 5 8 0 , 2 2 3 0 , 3 1 5 0 , 4 3 6 0 , 5 2 7 0 , 7 7 9 0 , 9 1 7 1,398 2 , 0 4 0 2,636 3,232 4 . 0 0 0 0,111 0 , 1 8 9 0 , 2 6 7 0 , 3 7 8 0 , 5 0 0 0 , 6 0 5 0 , 8 9 5 1,052 1,607 2 , 3 4 2 3 , 0 2 6 3 , 7 1 0

De relaties tussen de A DngQ-waarden en de dichtheden voor de standaardsorteringen zijn in figuren 5 en 6 grafisch weergegeven.

Uit deze figuren kan afgelezen worden welke sorteringen bij een bepaalde vereiste waarde van A Dr,5o in aanmerking komen. Zo is bij een vereiste waarde van 0,4 m bij een dichtheid van 2 . 5 0 0 kg/m^ een sortering 4 0 - 2 0 0 kg nodig . Bij een dichtheid van 2 . 7 5 0 kg/m^ is echter 10-60 kg al voldoende stabiel. Een dichtheid van 3.250 kg/m^ maakt zelfs de toepassing van 5-40 kg mogelijk. 1,0 0,9 AD, _n50 0,8 [m] 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 O 2.000 Il — • - • j < ^ ^ - _ ^ _ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ i " 40-200 kg 10-60 kg 5-40 kg 80/200 mm 50/150 mm 40/100 mm 30/60 mm 2.500 3.000 3.500 dichtheid, [kg/m^] 4.000

Figuur 5 Waarden van A 0^,50 afhankelijk van de dichtheid; sorteringen 3 0 / 6 0 mm t m 4 0 - 2 0 0 kg

AQ _n50 [m] 6.000-10.000 kg 3.000-6.000 kg 1.000-3.000 kg 300-1.000 kg 60-300 kg 40-200 kg 2.000 2.500 3.000 dichtheid, [kg/m^] 3.500 4.000

Figuur 6 Waarden van A Dr,go afhankelijk van de dichtheid; sorteringen 4 0 - 2 0 0 kg t m 6 . 0 0 0 - 1 0 . 0 0 0 kg.

4.1.3 Wateropneming

Door wateropneming in steenmateriaal neemt de dichtheid met een zelfde mate toe van Pr t o t Pr (1 -1-0,01 W ) . De waarde van A Dr,go neemt daardoor toe met hetzelfde percentage als de wateropneming. Hierdoor wordt een hogere weerstand tegen golven verkregen en kan mogelijk zelfs met een lichtere sortering worden volstaan. Op de hoeveelheid benodigd materiaal w e r k t wateropneming in principe nog gunstiger dan een hogere (droge) dichtheid. Dit komt doordat wateropneming gratis verkregen wordt en niet t o t de te leveren hoeveelheid steenmateriaal behoort.

Een algemeen voordeel dat moeilijk kwantificeerbaar is betreft het toenemen van leverbare steen gegeven een vereiste minimale dichtheid. Dit geldt wanneer de wateropneming t o t de dichtheid gerekend mag worden. De toegenomen hoeveelheid leverbare steen kan meer steen per groeve zowel als meer groeven betreffen. In de prijsbepaling door vraag en aanbod kan dit zelfs t o t voor de afnemer gunstiger prijzen per eenheid voor het benodigde steenmateriaal leiden.

4 . 1 . 4 Besteksbepaalde dimensionering

Veelal zijn in bestekken lagen steenmateriaal uitgedrukt in zekere vereiste dikten of massa's per oppervlak. Dit is niet belemmerend voor optimale gebruikmaking van verschillen in verkrijgbare dichtheden wanneer daarmee bij de dimensionering al rekening is gehouden. Dit komt er praktisch op neer dat de steensoortkeuze en daarmee de dichtheid dan al gemaakt is.

Gewoonlijk zal dit niet het geval zijn en zijn besteksmatig vastgelegde laagdikten of k w a n t u m s niet bevorderlijk om via competitie in de markt t o t een optimale steenkeuze en daarmee aantrekkelijker prijs van het werk te komen.

In hoofdstuk 5 w o r d t verder ingegaan op het besteksmatig optimaal gebruik maken van variaties in dichtheden van steen.

4 . 2 De weerstand tegen stroming

W a t in hoofdstuk 4.1 over optimale benutting van de dichtheid van steen gesteld is, geldt ook voor een laag steenmateriaal waarvoor stroming de bepalende belasting is. Omdat bij deze belasting het steenmateriaal gewoonlijk voortdurend onder water verblijft, kan in dit geval het in rekening brengen van de wateropneming nog aantrekkelijk zijn dan in het geval van belasting door golven. Door het langdurig contact met water is de wateropneming groter dan bij meer tijdelijk contact met water in het geval van golven [ 6 ] .

4 . 3 Filterlagen en vulmateriaal

De dikte van een filterlaag w o r d t bepaald door de vereiste korrelgrootteverdeling volgens

tg = k Dgo (8)

De benodigde massa steenmateriaal is daarmee per oppervlakte-eenheid

Q = k Dgo (1-0,Oln) Pr (16)

Hiermee is de steenbehoefte rechtevenredig met de dichtheid en is het aantrekkelijk een zo laag mogelijke dichtheid toe te passen. Zo levert een dichtheid van 2 . 6 0 0 kg/m^ 1 3 % reductie in steenhoeveelheid op in vergelijking met een dichtheid van 3.000 kg/m^.

Voor steenmateriaal dat niet of niet veel meer functie heeft dan het vullen van een zekere ruimte geldt hetzelfde als w a t voor filterlagen is gesteld ten aanzien van de steenbehoefte. Hier kan ook winst bereikt worden door de holle ruimten zo groot mogelijk te maken. Dit leidt t o t een smalle oftewel goed gesorteerde (slecht gegradeerde) sortering. Zo'n smalle sortering is gewoonlijk duurder door hogere productiekosten dan een brede sortering. Een tout-venant waarvan de zwaarste fractie is weggenomen en de fijnste fractie is beperkt kan dan heel

aantrekkelijk zijn. Dit is des te meer het geval indien een smalle sortering geen enkel constructief voordeel, door bijvoorbeeld grotere waterdoorlaatbaarheid, biedt.

4 . 4 Ballastmateriaal

Voor ballastmateriaal leidt het optimaal benutten van dichtheid en wateropneming bij toepassing van steen boven water tot andere voordelen dan onder water.

4 . 4 . 1 Ballast boven water

Boven water is de keuze van de dichtheid niet van invloed op de totale massa benodigde materiaal. Wel is de dichtheid van invloed op het totale volume dat het steenmateriaal in zal nemen.

Dit volume V volgt uit

Mb

V = (17)

P, (l-0,01n)

Hiermee is het volume omgekeerd evenredig met de dichtheid.

In een beperkt beschikbare ruimte voor ballast kan het nodig zijn het volume te beperken. Dit kan door een zo hoog mogelijke dichtheid te kiezen en de holle ruimte n zo klein mogelijk te maken. Dit laatste kan gedaan worden via de sorteringsbreedte zoals in hoofdstuk 4 . 3 is aangegeven. Wanneer dit niet voldoende is kan de holle ruimte verder beperkt worden door

bijvoorbeeld verdichten en inwassen met zand.

4 . 4 . 2 Ballast onder water

Onder water is het gewicht van breuksteen afhankelijk van de dichtheid van het steenmateriaal en van de wateropneming.

Naarmate de breuksteen een hogere dichtheid heeft is per massa-eenheid steenmateriaal het gewicht onder water groter bij een hogere dichtheid (fomule (11)). Dit w o r d t veroorzaakt door het kleinere volume bij een hogere dichtheid en de dientengevolge geringere opwaartse kracht, welke gelijk is aan het gewicht van de verplaatste massa water (zie figuur 7).

Ook door wateropneming neemt de verplaatste massa water af. Wateropneming leidt daarmee t o t een groter gewicht onder water (formule (10)). Zo leidt bijvoorbeeld 5 % wateropneming per ton (droog) steenmateriaal en onafhankelijk van de dichtheid t o t een 0,49 kN hoger gewicht onder water.

In figuur 7 is het gewicht onder water van 1 ton steenmateriaal in afhankelijkheid van de dichtheid van de breuksteen en voor p„, =1.000 kg/m^ getekend. Hierbij is uitgegaan van 0 % wateropneming. t 1 D gewicht [kN] 4 2 n ^^^ - ^ ^ ^ "^ ^ ^

—H

2.000 2.500 3.000 3.500 4000 dichtheid, [kg/m^

Figuur 7. Gewicht onder water van 1 ton steenmateriaal in afhankelijkheid van de dichtheid.

Voor vulmateriaal geldt dat een lage dichtheid aantrekkelijk is. Dit zou hooguit kunnen leiden t o t een bestekeis gericht op een maximaal toelaatbare dichtheid. Zo'n eis is nuttig in het

ongebruikelijke geval dat al het steenmateriaal verrekenbaar is. De minimaal vereiste dichtheid van 2 . 5 0 0 kg/m , zoals standaard volgens NEN 5 1 8 0 vereist w o r d t , hangt onder andere samen met overwegingen met betrekking t o t de duurzaamheid van breuksteen. In specifieke gevallen zou deze eis uitgesloten kunnen worden. Er dient dan wel voldaan te worden aan eisen ten aanzien van de duurzaamheid die bij de gegeven toepassing functioneel zijn.

Voor ballastmateriaal geldt dat zowel het voorschrijven van een hoeveelheid als een zekere minimale dichtheid te kort kunnen doen aan keuzevrijheid van materialen en de kosten van het . werk. De benodigde hoeveelheid is met name onder water afhankelijk van de dichtheid.

Bovendien zou een goedkoop verkrijgbare steensoort met een lage dichtheid toch aantrekkelijker kunnen zijn dan steenmateriaal met een hogere dichtheid, ondanks een daarvan benodigde geringere hoeveelheid.

5.2 Optimale besteksformuleringen

Uit het hiervoor gestelde is gebleken dat het begrenzen van de dichtheid in bestekken een belemmering zijn kan voor het optimaal gebruik maken van steenmateriaal. Dit geldt daarom ook voor de met de dichtheid samenhangende laagdikte. Er zijn mogelijkheden om deze

belemmeringen weg te nemen door de keuzevrijheid van de dichtheid aan de aannemer te laten. Dit past bovendien in een ontwikkeling die momenteel door RWS wordt nagestreefd, zoals hierna kort w o r d t belicht.

5.2.1 Algemene ontwikkelingen

Momenteel w o r d t door de RWS gestreeft naar het geven van een grotere verantwoordelijkheid aan de aannemer bij het ontwerpen en uitvoeren van werken.

Op het gebied van de kwaliteit van uitvoeren is deze ontwikkeling al ver gevorderd. De aannemer controleert hoe langer hoe meer zelf de kwaliteitsaspecten van het door hem uitgevoerde werk. De opdrachtgever is hiermee op afstand gezet van de werkuitvoering en controleert in sterker mate de controle door de aannemer in plaats van zelf in alle opzichten de kwaliteit van het werk van de aannemer te controleren. Deze ontwikkeling is mede mogelijk gemaakt op grond van het door de RWS van de opdrachtnemer vereiste

kwaliteitssysteemcertificaat volgens ISO 9001 of 9 0 0 2 en een kwaliteitsplan per werk.

Ook op het gebied van ontwerpen participeert de aannemer hoe langer hoe meer in het tot stand komen van werken. Voor zeer grote waterbouwkundige werken geldt dit al langer. Nu wordt gestreefd naar een algemene formulering van besteksvoorwaarden op een hoger niveau. Dit betreft bijvoorbeeld eisen ten aanzien van constructieve gedragingen in plaats van eisen aan gedrags- of aardaspecten van toe te passen materialen. Op een nog hoger niveau zou een bestek slechts functie-eisen kunnen omvatten voor de te maken constructie ( zie voor een en ander ook [5]) Dit is het hoogste niveau waarop een contract voor een te maken constructie geformuleerd kan worden. Naarmate bestekken op een hoger niveau ingevuld worden verkrijgt de aannemer meer vrijheden om zelf een constructie ten aanzien van ontwerp en

materiaalgebruik in te vullen. Dit is nu juist gewenst om optimaal gebruik te kunnen maken van variaties in de (natte) dichtheid van steenmaterialen voor waterbouwkundige constructies.

5.2.2 Voorstellen voor besteksformuleringen

In dit sub-hoofdstuk worden voor diverse constructie-onderdelen en functies voorstellen voor eisen gegeven voor bestekbepalingen die anticiperen op vereist constructief gedrag. In enkele gevallen worden deze eisen als concrete teksten voor bestekken gegeven.

De vrijheid met betrekking t o t materiaalkeuze aan de aannemer overlaten betekent ook dat de aannemer dient aan te tonen dat de gemaakte keuzen aan de bestekeisen voldoen. Hiervoor dienen daarop gerichte besteksbepalingen opgenomen te worden. Een enkel concreet voorbeeld

daarvoor is hierna gegeven.

Het overlaten van de materiaalkeuze aan de aannemer kan ook dimensioneringstechnische gevolgen hebben met betrekking t o t de maatvoering. Het is zelfs denkbaar dat de gevolgen voor overgangsconstructies complex kunnen zijn. Het geven van de materiaalkeuze aan de aannemer impliceert dan ook dat de aannemer oplossingen aanreikt voor dergelijke complicaties.

Beteksbepalingen dienen hierop gericht te zijn. In dit rapport w o r d t daar verder niet op ingegaan.

Toplagen

In klassieke bestekken worden voor toplagen eisen gesteld aan de dichtheid van het

steenmateriaal en sorteringseisen. Dit zijn aspecten van de aard van het materiaal. Om optimaal gebruik van dichtheidsvariatie mogelijk te maken is in plaats van deze eisen een eis ten aanzien van het constructieve gedrag gewenst. Dit gedrag betreft de weerstand tegen stroming of golven van de toplaag die w o r d t gerepresenteerd door de waarde van A Dr,go

De bestekseis zou kunnen luiden:

De waarde van A D^go moet ten minste ...m zijn.

Het voldoen aan deze eis dient door de aannemer volgens de volgende bepaling aangetoond te worden:

De aannemer toont door een onderzoek voorafgaand aan de leverantie aan dat aan de eis voor de waarde van A D„go voldaan kan worden.

De eerstgenoemde eis sluit aan op de eisen volgens NEN 5 1 8 0 omdat A Dr,go voornamelijk bepaald w o r d t door de dichtheid en de massaverdeling waarvoor bepalingen in genoemd normblad zijn opgenomen. Verder kunnen wateropneming in het steenmateriaal [6] en de dichtheid van het water waarin de steen zal functioneren in enige mate A D^go beïnvloeden. De tweede bepaling ressorteert onder de bepalingen voor kwaliteitscontrole volgens de Standaard RAW voor loskorrelige steenmaterialen onder "Meet- en verrekenmethoden"

Voor de bepaling van A Dr,go heeft de aannemer kennis nodig. Deze kennis betreft: - het afleiden van A D^go uit de sorteringseisen;

- het vaststellen van de dichtheid;

- het kennen van de dichtheid p^, van het water waarin de desbetreffende constructie gemaakt w o r d t ;

- eventueel het effect van wateropneming op de dichtheid.

Over het afleiden van D^gouit de sortingseisen wordt in [3] informatie gegeven. Deze informatie betreft standaardsorteringen. Onder bepaalde voorwaarden kan het wenselijk en toelaatbaar zijn om sorteringen te introduceren die niet standaard zijn. Deze wenselijkheid kan voortkomen uit het ook hierdoor besparen van steenmateriaal. Indien bijvoorbeeld door het juist iets zwaarder maken van een standaardsortering met een gegeven dichtheid aan de A D^go

voorwaarde voldaan kan worden, dan is minder steenmateriaal nodig dan bij toepassing van de zwaardere standaardsortering.

Door af te wijken van standaardsorteringen wordt voorbij gegaan aan de volgende mogelijke voordelen van standaardsorteringen:

- zekerheid over de produceerbaarheid van de sorteringen;

- ervaring met productiecontrole, gericht op deze standaardsorteringen;

- afstemming van standaardsorteringen op maximale bruikbaarheid van alle vrijkomende steen in het spring- en sorteerproces;

- afgestemd zijn van de product-installaties op de standaardsorteringen;

- beter leverbaarheid van de sorteringen door eenduidige sorteringseisen en mogelijke voorraadvorming;

- lagere prijzen.

De argumenten die voor standaardsorteringen pleiten gelden niet of in beperkte mate wanneer een groeve alleen voor het desbetreffende werk wordt benut en het produktieproces en de sorteringen optimaal afgestemd worden op dit werk. In het algemeen geldt ook, dat afwijking van visueel geselecteerde standaard sorteringen (de zware sorteringen en mogelijk de zwaarste lichte sorteringen) veel minder bezwaarlijk is. Voor deze sorteringen hoeft immers geen

productie-installatie omgebouwd te worden. Bi] afwijking van standaardsorteringen dient in elk geval goede aandacht aan kwaliteit en kwaliteitscontrole gegeven te w o r d e n . Wat kwaliteit betreft is het afleiden van de sorteringseisen een kritisch aspect. In het algemeen geldt dat de standaardsorteringen een houvast bieden voor de breedte van de sorteringen en de ruimte in de eisen. Deze sorteringen zijn betrekkelijk smal, zodanig dat een verdere beperking van de

spreiding in vooral de massa's van de lichte en zware sorteringen tot productieproblemen kan leiden. Het breder maken van sorteringen dan standaardsorteringen kan leiden tot een groter ontmengingsgevaar en t o t een relatief (t.o.v. D^go) grotere laagdikte om een aaneengesloten laag te verkrijgen.

Bij het afleiden van eisen aan niet-standaard sorteringen kunnen de eisen aan

standaardsorteringen als voorbeeld dienen voor de te volgen principes. De eisen zijn gericht op het begrenzen van de sorteringsbreedte, en van de D50 ( fijne sortering) en de M50 ( lichte en zware sorteringen).

Het definiëren van afwijkende fijne sorteringen zal, gegeven de desbetreffende

standaardsorteringen als voorbeelden, weinig problemen opleveren. Voor lichte en zware sorteringen ligt het lastiger omdat de M50 slechts indirect, en wel door de gemiddelde massa van de steenstukken M , is begrensd. De eisen voor deze gemiddelde massa dienen afgestemd te zijn op de overige sorteringseisen. De voor de afleiding van de eisen voor lichte en zware sorteringen te volgen procedure is in bijlage A beschreven.

Hiervóór is informatie gegeven over de bepaling van de waarde Dr,go van A Dr,go. Ter bepaling van A is het kennen van de dichtheid van het steenmateriaal van belang, eventuele

wateropneming en de dichtheid van het water.

De dichtheid van het steenmateriaal wordt bepaald overeenkomstig het gestelde in NEN 5 1 8 0 . Het gaat hierbij om onderzoek aan 10 steenstukken. Indien de dichtheid varieert met de zwaarte van de sortering dienen de proefstukken van steenstukken van de verlangde sortering genomen te worden. Bij een relatief grote variatie van de dichtheid is onderzoek van meer dan 10

steenstukken gewenst om een voldoende nauwkeurig gemiddelde te verkrijgen. Voor de bepaling van de wateropneming wordt verwezen naar [6].

De dichtheid van het water kan pyknometrisch bepaald worden. Brak en vooral zout water geven afwijkingen van de dichtheid van zuiver water bij 4 C van 1.000 kg/m . De dichtheid kan daarbij oplopen t o t ongeveer 1.040 k g / m " voor Noordzeewater. Omdat de dichtheid temperatuurafhankelijk is dient dit in het onderzoek betrokken te w o r d e n . Verder is het van belang te beseffen dat de dichtheid ook afhankelijk is van het luchtgehalte en allerlei mogelijke zwevende levende en dode stof zoals respectievelijk algen en slib.

In het voorgaande is uitgegaan van de bepaling van A Dr,go voor steenmateriaal van één herkomst. Dit betekent het anticiperen op een bekende dichtheid, w a t een meest economisch ontwerpen mogelijk maakt. Voor de omstandigheid dat de herkomst en daarmee de dichtheid niet op het moment van ontwerpen vast staat wordt verwezen naar [3] voor de bepaling van

A Dr,5o .

Hiervóór is uitgegaan van D^go als de parameter die de hele sortering representeert. Dit is slechts correct wanneer de sortering smal is. De volgende besteksbepaling kan dit waarborgen:

Wat nu nog ontbreekt is vaststelling van de laagdikte. Omdat de laagdikte afhankelijk is van de steendiameter, uitgedrukt in D^go of Dgo, en de sortering en dichtheid door de aannemer bepaald worden, is nu ook een algemene eis voor de laagdikte nodig. De eis kan als volgt geformuleerd worden:

De dikte van de laag moet tenminste ... maal de verwachtingswaarde van D„go zijn.

In plaats van "laag" kan "toplaag" geschreven worden in het geval dat meerdere lagen van verschillende dikte in relatie t o t D^go of Dgo in het ontwerp voorkomen.

In plaats van de "verwachtingswaarde" kan ook gerelateerd worden aan de "minimumwaarde". Voor de bepaling van een en ander wordt verwezen naar [3].

De laagdikte kan op diverse manieren gecontroleerd worden, mede afhankelijk van het boven of onder water aangebracht zijn van het steenmateriaal.

De bepalingen voor de controle van de laagdikte dienen, evenals de hiervoor gegeven eis voor de dikte, is algemene termen gegeven te worden met referenties aan de Dr,go.

Filterlagen

Indien één of meerdere filterlagen in een constructie voorkomen dienen de eisen aan deze lagen, inclusief bepalingen ter controle daarvan, in algemene termen gesteld te w o r d e n . Dit betreft filtereisen en eisen voor de laagdikte uitgedrukt in D^-waarden (0,5,050 en Dg,). Voor de bepaling van deze parameters zie [3].

Het algemeen stellen van de eisen voor filterlagen is niet alleen nodig vanwege het in de ontwerp-fase niet precies bekend zijn van de sortering en dichtheid van het materiaal van de toplaag, maar is ook wenselijk om de aannemer voor deze lagen een optimale materiaalkeuze mogelijk te maken.

Vulmateriaal

Voor vul- of kernmateriaal geldt evenals voor filterlagen dat toepassing van steen met een lage dichtheid tot besparing van materiaal leidt en daardoor gewoonlijk t o t kostenbesparing. Voor vulmateriaal geldt echter dat er wellicht meer mogelijkheden zijn om materiaalkosten te beperken. Zo kan een brede sortering, ondanks een geringere holle ruimte, qua kosten aantrekkelijk te zijn. Wellicht hoeft de duurzaamheid van het materiaal, zoals de bestandheid tegen vorst- en dooiwisselingen, een geringe rol te spelen. Mogelijk is het aantrekkelijk om opeenvolgend verschillende materialen toe te passen. Eventueel komen restmaterialen van groeven of secundaire materialen in aanmerking. Hier gelden daarmee kansenrijke

omstandigheden om de aannemer een optimale materiaalkeus te laten maken. In plaats van de materialeisen dienen daartoe constructieve gedragseisen in het bestek opgenomen te w o r d e n . Deze eisen zouden bijvoorbeeld betrekking kunnen hebben op:

- doorlaatbaarheid;

- duurzaamheid (uitsluiting van bijvoorbeeld bestandheid tegen vorst- en dooiwisselingen); - begaanbaarheid voor materieel;

- stabiliteit tijdens de uitvoering; - filtervoorwaarden.

Ook hier geldt de noodzaak van een eis dat de aannemer aantoont dat de door hem gegeven oplossing voor de materiaalkeuze beantwoord aan de gestelde eisen voor het constructieve gedrag. Bovendien dient de aannemer in zijn kwaliteitplan dan aan te geven hoe hij het materiaal op de kwaliteitsaspecten bewaakt die kritisch zijn voor het voldoen aan de constructieve gedragseisen.

Ballast

Voor ballastmateriaal geldt in plaats van voorschrijven van hoeveelheden steenmateriaal van een bepaalde dichtheid de mogelijkheid om de volgende algemene bepaling op te nemen:

Het aangebrachte ballastmateriaal moet een gewicht hebben van tenminste ...kg/m~ . Er kunnen meerdere voorwaarden ten aanzien van het constructieve gedrag gelden die van invloed zijn op de keuze van het steenmateriaal. Zo kan bijvoorbeeld gelden dat de toplaag een bepaalde weerstand tegen stroming heeft. Deze voorwaarden dienen bij voorkeur in

constructieve gedragseisen uitgedrukt te worden om de keuzevrijkeid van de aannemer met betrekking t o t materialen zo weinig mogelijk te beperken.

Ook hier geldt de noodzaak om bepalingen op te nemen voor het aantonen door de aannemer dat de gekozen oplossing beantwoord aan de gestelde eisen en dat het materiaal dat

aangebracht is voldoet aan de uitgangspunten.

Algemeen

Door eisen voor de toplaag en de filterlagen in algemene termen uit te drukken is bij het

besteksklaar maken van een werk de dikte van het lagenpakket niet nauwkeurig bekend. Dit kan consequenties hebben voor de dimensionering en de materiaalbehoefte van op de steenlagen aansluitende constructieonderdelen. Dit wordt niet als een onoverkomelijk bezwaar gezien in verband met de nu voorgestelde algemene bepalingen voor de steenlagen.

De nu gedane voorstellen houden onzekerheden in voor de opdrachtgever omdat hij daarmee meer afhankelijk is van de creativiteit van de aannemer. Het is daarom aan te bevelen om door een proefproject ervaring op te doen met de nieuwe werkwijze vóór algemene invoering daarvan.

Literatuur

1 . CUR. Manual on the use of rock in hydraulic engineering. CUR Report 169, Gouda 2 . NNI. Breuksteen. Termen, definitief, eisen en keuring. NEN 5 1 8 0 , I e druk, september

1 9 9 0 , Delft

3. Laan G.J. De relatie tussen eisen aan loskorrelige steenmaterialen en ontwerpparamters. Rapport P-DWW-96-069, juli 1 9 9 6 , DWW, Delft.

4 . Kreijger P.C. Het volumegewicht van zand en grind. Cement XV (1963) Nr. 5, p.p. 2 8 2 -2 8 4 .

5. Laan G.J. Structuur in eisen voor loskorrelige steenmaterialen in de w a t e r b o u w , Beschrijving van de systematiek en de betrokken parameters.

Rapport P-DWW-96-056, juni 1 9 9 6 , DWW, Delft.

6. De wateropneming van breuksteen voor de waterbouw. Onderzoek basaniet en algemene regelgeving.

Rapport P - D W W - 9 9 - , 0 0 1 , DWW, Delft (Publikatie verwacht begin 1999). 7. C.R.O.W. Standaard RAW Bepalingen 1995. Ede, 1 9 9 5 .

8. NNI. Breuksteen. Termen, definities, eisen en keuring. NEN 5 1 8 0 , 1^ druk, september 1 9 9 0 , Delft.

Bijlage A

Procedure voor het ontwerpen van een lichte of zware sortering. • Bepaal de minimaal benodigde waarde voor A T)„^o •

• Bepaal A op grond van de gemiddelde dichtheid p,. van het steenmateriaal, de dichtheid van het water p^ en eventuele wateropneming W . Leidt op grond van de waarde van A en de vereiste A D^JQ de minimale waarde voor D^^jg af. (Hier w o r d t uitgegaan van het

eenvoudige geval van afwijkende sorteringeneisen, geldend voor steen van een bepaalde herkomst en dichtheid. De afleiding van de minimaal vereiste D^j^ bij diverse

leveringsmogelijkheden en een bepaalde eis voor een minimaal vereiste gemiddelde dichtheid is complexer. Hoofdstuk 4 . 4 van [3] kan hierbij behulpzaam zijn).

• Bepaal uit M j g = p,. D^j^^ de minimaal vereiste M j g . Dit is de ondergrens van het gebied voor Mgo dat door de af te leiden sorteringseisen wordt begrensd.

• Bepaal de bovengrens van de M^^ door de breedte van het gebied voor M j g in

overeenstemming te kiezen met de breedten zoals standaardsorteringen vertonen in relatie tot de ondergrens van het M j ^ - g e b i e d . Voor 3 . 0 0 0 - 6 . 0 0 0 kg is dit bijvoorbeeld 14 % (600kg) van de ondergrens(4.200kg). Voor 6 0 - 3 0 0 kg is dit gebied 4 7 % . De relatieve breedte van het M j ^ -gebied neemt dus af bij zwaardere sorteringen (zie ook [3]). • Bepaal de breedte van het gebied tussen de nominale sorteringsgrenzen in relatie tot de

breedte van het bepaalde M J Q - gebied door hiervoor eenzelfde verhouding aan te houden als voor de naar zwaarte vergelijkbare standaardsortering geldt. Voor 3 . 0 0 0 - 6 . 0 0 0 kg is deze verhouding bijvoorbeeld 5,0 (3.000 kg t.o.v. 6 0 0 kg) en voor 6 0 - 3 0 0 kg 1,45.

• Bepaal de ligging van de nominale sorteringsgrenzen door voor het gemiddelde van de sorteringsgrenzen een vergelijkbare excentriciteit ten opzicht van het gemiddelde van het

M50- gebied aan te houden als voor de vergelijkbare standaardsorteringen. Deze excentriciteit is gering t o t nihil.

De nominale sorteringsgrenzen vallen samen met de waarden c.q. eisen voor M^^ en M,g • Bepaal de waarden voor de maximale Mg^ en de minimale M , door voor de verhoudingen

van Mq7 /M^Q en M , o / M 2 dezelfde waarden aan te houden als voor de vergelijkbare standaard zware sortering. Voor de zwaarste sorteringen zijn deze verhoudingen 1,5. De sorteringen lichter dan 3 0 0 - 1 . 0 0 0 kg wijken hiervan af.

• Teken de massaverdelingen door de nu bepaalde 3 dwangpunten voor de toegestane

zwaarste sortering en de 3 dwangpunten voor de lichtste sortering overeenkomstig als in [3] gedaan is. Hierbij is uitgegaan van een minimale Mg^ overeenkomend met de zwaarste nominale sorteringsgrens.

Bepaal uit deze massaverdelingen de grenzen (eisen) voor de gemiddelde massa van de steenstukken.

Deze gemiddelde massa's M volgen uit:

M = •

E"

_{M f - H} Ay

(•-'Ah

hierin is ( zie ook figuur A-1):

f = het schervengehalte ( lichter dan de minimale M j ) ;

A^, = een fractie in % van de totale massa die volgt uit de bijbehorende grenswaarden voor A •

A^ = een fractie van het gebied waarover de massa van de steenstukken exclusief scherven verdeeld is; bijvoorbeeld 5 kg voor 1060 kg of 5 0 0 kg voor 6 . 0 0 0 -1 0 . 0 0 0 kg. De fractie wordt zodanig gekozen dat het aantal intervallen

voldoende groot is voor een nauwkeurige berekening. Dit aantal dient minstens 10 te zijn.

M f = de schervengrens bijvoorbeeld (30 kg voor 6 0 3 0 0 kg en 2 . 0 0 0 kg voor 3 . 0 0 0 -6 . 0 0 0 kg) 100 %[m/m]

I

scherven ^1 < •! massa M i = 1 M f + ( i - 1 / 2 ) A x

Figuur A - 1 . Bepaling van de gemiddelde massa van de steenstukken uit een grafisch weergegeven massaverdeling.

In woorden uitgelegd komt de berekening op het volgende neer:

" 1 0 0 - f " Representeert het massapercentage exclusief scherven. Dit massapercentage w o r d t als massa steenmateriaal beschouwd.

"Mf + ( i - l / 2 ) A ^ " representeert de gemiddelde massa van de steenstukken tussen gekozen interval-grenzen, bepaald als gemiddelde van de intervalgrenzen. Dus bijvoorbeeld voor 10-60 kg tussen 2 en 5 kg, 5 en 10 kg, 10 en 1 5 kg etc. zijn de gemiddelde massa's respectievevelijk 3,5 kg, 7,5 kg en 12,5 kg.

Op basis van de intervalgrenzen voor de massa kunnen de grenzen voor Ay uit de

massaverdeling afgelezen worden. Het verschil tussen deze grenzen is A y . Door nu elke waarde van A,, te delen door de bijbehorende gemiddelde massa van de steenstukken w o r d t voor elke

Ay een aantal steenstukken berekend.

Door alle aantallen steenstukken, berekend voor waarden van A ^ , te sommeren w o r d t een totaal aantal steenstukken berekend.

Door " 1 0 0 - f " hierdoor te delen w o r d t de gemiddelde massa van de steenstukken berekend.

Met de beschreven procedure is de niet-standaard sortering gedefineerd inclusief de sorteringseisen. De eisen worden afgerond, waarna eventueel nog een verificatie op de bijgestelde grenzen volgt.

Ministerie van Verkeer en Waterstaat

Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat

Dienst We?- en Waterbouwkunde

Aan Geadresseerde Contactpersoon G.J. Laan Datum

11 januari 1999

Ons kenmerl<

AK-B-98229b

Onderwerp Publikatie P-DWW-98-073 Doorkiesnummer 015-2518273 Bijlage(n) 1 Uw l<enmerl<

Beste collega,

Hierbij ontvang je de publikatie P-DWW-98-073 betreffende "Het optimaal benutten van de dichtheid van loskorrelige steenmaterialen in waterbouwkundige constructies". Naar ik veronderstel kan deze publikatie van betekenis zijn voor projecten waarin je betrokken kunt zijn of als achtergrondinformatie. Mocht dit niet het geval zijn dan ontvang ik de publikatie gaarne retour of kun je iemand anders daarmee dienen.

/Vlochten er vragen of opmerkingen zijn naar aanleiding van het gestelde in de publikatie daar hoor ik dat graag.

Vriendelijke groet

Gerard Laan

Deze publikatie is gezonden aan:

DWW: W. Bak, E. Berendsen, R. Boeters, A. v.d. Burg, W. v.d. Burgh, R. 't Hart, E. v. Hijum, G. Hoffmans, H. Janssen, H. Johanson, R. Jorissen, P. Klok, J. Lindenberg, H. de Looff, J. V. Loon, C. Montauban, M. v.d. Paverd, K. Pilarczyk, D. Plooster, W.

Polderman, P. Tönjes, A. de Visser, J. Visser, J. Weijers, S. de Wit, Regionale directies en Bouwdienst

Ministerie van Verkeer en Waterstaat

Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat

Dienst Weg- en Waterbouwkunde

Aan

W . J . Bak, H.D. v. Bohemen, A. v.d. Burg, A.C. Maagdenberg, C.C. Montauban, C.Th.M. V. Teylingen, A . A . M . Venmans, J. v . d . Zwan. Contactpersoon Doorkiesnummer ir. R.H. Jutte 0 1 5 - 2 6 . 9 9 . 2 7 9 Datum Bijlage(n) 2 juni 1997 1

Ons kenmerk Uw kenmerk

Onderwerp

Eindrapport Geomat

L.S.,

Hierbij doe ik u het eindrapport Geomat toekomen.

Het rapport levert achtergrondkennis die noodzakelijk is bij het opzetten van onderzoek aan gesteentematerialen voor de weg- en waterbouw en bevat een bondig overzicht van veel gebruikte gesteentematerialen met hun mineralogische, fysische en mechanische

eigenschappen. Ook wordt een overzicht gegeven van eerder uitgevoerde onderzoeken in het Geomatproject.

Zendlijst;

P. Aanen, W.J. Bak, H.D. v. Bohemen, A. v.d. Burg, P.M.C.B.M. Cools, J.A. Hernandez, R.A.P. Jordens, R.L. Krans, G.J. Laan, A.C. Maagdenberg, C.C. Montauban, F. Sanches, C.A.M. Siskens, C.Th.M. v. Teylingen, A.A.M. Vennnans, T.L. Vegter, j . L . M . Voskuilen, J. v.d. Zwan.

BIDOC

De Dienst Weg- en Waterbouwkunde is de adviesdienst voor techniek en milieu voor de weg- en waterbouw, die onderzoekt, adviseert en kennis overdraagt in de constructieve weg- en waterbouw, de natuur- en milieutechniek van fysieke Infrastructuur, waterkeringen en watersystemen, en de grondstoffenvoorzjening voor de bouw, Inclusief de milieu-aspecten.

Meer exemplaren van deze publikatie kunnen worden besteld bij: Dienst Weg- en Waterbouwkunde, Rijkswaterstaat,