• Nie Znaleziono Wyników

KLASY PO GIMNAZJUM KLASY PO SZKOLE PODSTAWOWEJ

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "KLASY PO GIMNAZJUM KLASY PO SZKOLE PODSTAWOWEJ"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Zestaw 26

KLASY PO SZKOLE PODSTAWOWEJ

1. Paweł i Gaweł udali się na wycieczkę. Paweł miał ze sobą 50 dag ciastek, a Gaweł 30 dag.

Gdy zasiedli do posiłku, spotkali zgłodniałego podróżnego i podzielili się z nim strawą. Zjedli wszystko, każdy zjadł tyle samo. Na pożegnanie podróżny dał im w podziękowaniu 8

złotych.

- Dzielimy się po połowie – powiedział Gaweł, gdy podróżny odszedł.

- O, nie. 5 złotych dla mnie – odparł Paweł.

Który miał rację? Zakładamy, że 8 zł należy podzielić sprawiedliwie.

2. W mieście znajdował się długi dziurawy most, przez który w nocy można przejść jedynie oświetlając sobie drogę. Jest on na tyle ciasny, że mogę przez niego przechodzić na raz 2 osoby. Czwórka znajomych chce po ciemku przedostać się na drugą stronę tego mostu, ale mają jedynie 1 świeczkę. Pierwszy z nich przechodzi przez most minimalnie 10 minut, drugi 5, trzeci 2, a czwarty 1. Kiedy 2 osoby przechodzą przez most, jedna z nich zawsze trzyma świeczkę. Jaki jest najkrótszy czas, w którym grupa znajomych może przejść na drugą stronę mostu?

3. Na bokach BC i AC trójkąta ABC zbudowano, po jego zewnętrznej stronie, trójkąty równoboczne BCD i CAE. Wykaż, że AD = EB.

KLASY PO GIMNAZJUM

1. Wykaż, że jeżeli liczby całkowite 𝑎, 𝑏, 𝑐 spełniają równość 𝑎2+ 𝑏2 = 𝑐2 to przynajmniej jedna z liczb 𝑎, 𝑏 jest podzielna przez 4.

2. Kwadrat o wymiarach 7×7 jest pokryty szesnastoma klockami o wymiarach 3×1 i jednym o wymiarach 1×1. Jakie są możliwe położenia klocka 1×1 w tym kwadracie?

3. W czworokącie wypukłym 𝐴𝐵𝐶𝐷 punkt 𝑀 jest środkiem boku 𝐶𝐷. Udowodnij, że jeżeli kąt 𝐴𝑀𝐵 jest prosty to 𝐴𝐷 + 𝐵𝐶 ≥ 𝐴𝐵

Rozwiązania należy przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 27 marca do północy.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Udowodnij, że suma liczby dodatniej i jej odwrotności jest zawsze większa bądź równa 2.. Oblicz pole

Na okrągłym stoliku gracze kładą złotówki, przy czym nie mogą one wystawać poza stolik ani nachodzić na siebie oraz nie wolno przesuwać leżących już monet.. W

Udowodnij, że każda liczba

Czy kwadrat 8x8 można pokryć piętnastoma tetraminami w kształcie litery L (rysunek poniżej) i jednym kwadratem 2x2 tak, żeby na siebie nie nachodziły?.

możesz położyć na niej ile chcesz sztabek na raz, ale tylko raz bo potem się zepsuje (nie możesz dokładać sztabek do tych już położonych na wadze).. Jak za pomocą tej

W działaniu FOUR + FIVE = NINE te same litery oznaczają te same cyfry a różnym literom odpowiadają różne cyfry (jest to tzw2. Dodatkowo wiemy, że liczba FOUR jest podzielna przez

Każdy z nich liczy latarnie obracając się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, ale zaczynają odliczanie od różnych latarni, w związku z czym czwarta latarnia według Jacka

W pewnym sklepie sprzedawane są tabliczki mlecznej, białej oraz gorzkiej czekolady, wszystkie po tej samej cenie.. Pewnego dnia przychód sklepu ze sprzedaży mlecznej czekolady