Ocena umiejętności stosowania strategii market-timing przez zarządzających portfelami funduszy inwestycyjnych a częstotliwość danych

Ocena umiejętności stosowania

strategii market-timing przez

zarządzających portfelami funduszy

inwestycyjnych a częstotliwość

danych

Studia i Prace Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania 10, 96-105

STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 10 JOANNA OLBRYŚ O C EN A U M IE JĘ T N O Ś C I STO SO W A N IA ST R A T E G II M A R K E T ­ T IM IN G P R Z E Z Z A R Z Ą D Z A JĄ C Y C H P O R T F E L A M I FUNDUSZY IN W E ST Y C Y JN Y C H A C Z Ę S T O T L IW O Ś Ć D A N Y C H 1 Wstęp

Analiza efektywności zarządzania portfelami funduszy inwestycyjnych jest od wielu lat obiektem zainteresowania zarówno praktyków, jak i teoretyków. Praktyczny efekt działań zarządzającego portfelem należy traktować jako rezul­ tat jego zaangażowania i umiejętności w zakresie tzw. wyczucia rynku (market­

timing), czyli przewidywania w skali makro, oraz w zakresie selekcji aktywów (selectivity), czyli przewidywania w skali mikro. Technika market-timing za­

rządzania portfelem polega na wyborze momentu dokonania inwestycji oraz czasu jej trwania w oparciu o krótkoterminowe oczekiwania cenowe. Zarządza­ j ący wykorzystuje okazje cenowe na różnych rynkach lub ich segmentach i w

zależności od tego przesuwa kapitał z jednego segmentu do drugiego, by osią­ gnąć zysk lub uniknąć straty. Technika ta nazywana jest również wyprzedza­ niem reakcji rynku. W odpowiedzi na zapotrzebowanie praktyków pojawiły się w literaturze przedmiotu modele umożliwiające dokonanie dekompozycji efek­ tów działań zarządzającego portfelem na wyniki wywołane wyczuciem rynku, czyli sprawnym wykorzystywaniem trendów oraz spowodowane selektywno­ ścią, czyli poprawą efektywności portfela poprzez odpowiedni dobór papierów wartościowych. W 1981r. Henriksson i Merton zaproponowali procedury staty­ styczne do testowania umiej ętności zarządzaj ących funduszami inwestycyjnymi w zakresie wyczucia rynku. Testy powstały na bazie modelu market-timing

1 Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2007-2009 jako projekt badawczy N111 014 32/1227

Mertona2. W 2001r. Bollen i Busse3 zwrócili uwagę na fakt, że większość badań wspomagających analizę efektywności zarządzających portfelami funduszy inwestycyjnych opiera się na danych miesięcznych lub rocznych i zapropono­ wali analizę danych dziennych, co znacznie zmieniło wyniki badań4.

Celem artykułu jest empiryczna weryfikacja umiejętności zarządzających polskimi otwartymi funduszami inwestycyjnymi w zakresie wyczucia rynku i doboru papierów wartościowych, na przykładzie 15 FIO akcji, w okresie sty­ czeń 2003 - styczeń 2008. Wykorzystano dane miesięczne oraz dzienne i po­ równano wyniki. W badaniu został wykorzystany parametryczny model Henrik- ssona- Mertona (H-M).

Analiza umiejętności wyczucia rynku - metoda Henrikssona-Mertona

Procedury statystyczne do testowania umiejętności zarządzających fundu­ szami inwestycyjnymi w zakresie wyczucia rynku, wprowadzone przez Henrik- ssona i Mertona5 w 1981r., obejmują zarówno testy nieparametryczne, jak i parametryczne. Testy nieparametryczne nie wymagają wprawdzie żadnych za­ łożeń na temat struktury stóp zwrotu, jednak do ich stosowania niezbędna jest wiedza dotycząca aktualnych prognoz sytuacji rynkowej, określonych przez zarządzających portfelami. Prognozy te objęte są najczęściej tajemnicą zawo­ dową i nie są podawane do publicznej wiadomości. Testy parametryczne z kolei opieraj ą się wyłącznie na danych statystycznych i nie wymagają informacji na temat przewidywań menadżerów. Konieczne są natomiast założenia o struktu­ rze stóp zwrotu papierów wartościowych i o stosowanym modelu wyceny. Hen- riksson i Merton zakładają, że modelem wyceny jest model CAPM 6.

Testy parametryczne umożliwiaj ą identyfikacj ę i odseparowanie umiej ęt- ności w zakresie wyczucia rynku od umiej ętności właściwego doboru papierów wartościowych przez zarządzającego portfelem funduszu inwestycyjnego. Opie­ rają się na założeniu, że w każdym okresie menadżer przewiduje, czy stopy zwrotu z akcji przewyższą wolną od ryzyka stopę procentową, czy też nie. Związane z tym są dwa poziomy ryzyka systematycznego7:

2 Merton R., On market timing and investment performance...

3Bollen N. P. B., Busse J. A., On the timing ability of mutual fund managers 4 Ibidem, s. 1076

5Henriksson R., Merton R, On market timing and investment performance....

6Henriksson R., Merton R, On market timing and investment performance.. ..op. cit., s. 513 7 Henriksson R., Market timing and mutual fund performance..., s. 76-78

98

RYNEK KAPITAŁOWY - SKUTECZNE INWESTOWANIE

- hi, gdy menadżer przewiduje, że stopa zwrotu wolna od ryzyka

przewyższy stopę zwrotu z aktywów ryzykownych, czyli R < R

- h 2, gdy menadżer przewiduje, że stopa zwrotu z aktywów ryzykownych przewyższy wolną od ryzyka stopę procentową, czyli R mt > R f t

gdzie:

R mt jest jednookresową stopą zwrotu z portfela rynkowego,

R f t jest jednookresową, wolną od ryzyka stopą zwrotu.

Gdy nie dysponujemy informacjami na temat przewidywań zarządzających portfelem, współczynnik ¡ t portfela w chwili t powinniśmy potraktować jako zmienną losową przy założeniu, że wartości ryzyka systematycznego h 1 oraz h 2 związane są odpowiednio z prognozami rynku spadkowego lub wzrostowego. Racjonalny menadżer przewiduje, że h 2 > h 1. Przy założeniu, że wartość współ­ czynnika beta nie jest obserwowalna, stopę zwrotu z portfela P w okresie t można określić równaniem:

R p, t = R f , t + (b + q t)' x t + ^ + e p,t (1)

gdzie:

R P,t jest stopą zwrotu z portfela P w okresie t,

b jest niezależną od prognoz oczekiwaną wartością współczynnika¡t 8,

qt = ¡ t - b jest zależną od prognoz oczekiwaną wartością współczynnika¡t ,

x t = R mt - R f t jest nadwyżką stopy zwrotu z portfela rynkowego nad stopą

wolną od ryzyka (oczywiście, wartość ta może być dodatnia lub ujemna), l jest oczekiwaną nadwyżką stopy zwrotu wynikaj ącą z umiej ętności selekcji aktywów,

e P,t jest składnikiem losowym, spełniającym standardowe założenia modelu CAPM: E ( e P j)= 0 , e(sPj, x , )= 0, E { e P j , e Pp_,) = 0;i = 1,2,3,.... Z a te m h i = b + q t (2 ) j e s t d o c e lo w y m p o z io m e m r y z y k a s y s te m a ty c z n e g o , g d y m e n a d ż e r p r z e w id u je , ż e R t < R f t o ra z_{m,t f ,t} h 2 = b + qt (3 )

jest docelowym poziomem ryzyka systematycznego, odpowiadającym progno­ zie R t > R f .9._{m,t f ,t}

W celu odseparowania wpływu umiejętności zarządzającego portfelem w zakresie doboru aktywów oraz wyczucia rynku (1) można zastosować MNK do estymacji parametrów strukturalnych następującego modelu regresji 10:

R P,t - R f,t = “ P + PlP ' Xt + P2P ' y t + 8P,t (4) gdzie:

y, = max{0, Rf ,. - Rm.t }= max{0,-x ,}

Równanie (4) wynika z modelu Mertona. Mianowicie, idealne wyczucie rynku można teoretycznie uzyskać inwestując część gotówki w portfel rynko­ wy, za pozostałą zaś część nabywając „darmowe” (free) opcje sprzedaży (z ceną realizacji R f ) każdej złotówki znajdującej się w portfelu rynkowym11. Zgodnie z tym modelem, estymator a P jest miarą wpływu umiejętności menadżera w zakresie doboru papierów wartościowych (selectivity) na wyniki inwestycyjne. Testowana hipoteza zerowa ma postać:

Ho: ap = 0 (5)

tzn. przypuszczamy, że zarządzający portfelem nie posiada umiejętności w za­ kresie selektywności, czyli przewidywania w skali mikro12.

Estymator 0 1P reprezentuje część środków zainwestowaną w portfel ryn­ kowy zgodnie ze strategią opcyjną Mertona. Z kolei estymator p 2P liczbę “dar­ mowych” opcji sprzedaży. W tym kontekście, badanie umiejętności w zakresie wyczucia rynku jest równoznaczne z testowaniem hipotezy zerowej:

H0: P 2p = 0 (6)

czyli zarządzaj ący portfelem nie posiada umiej ętności w zakresie wyczucia rynku lub ich nie wykorzystuje ( h = h2)13. Ujemna wartość estymatora ¡32P oznacza negatywny wpływ techniki market - timing na wartość portfela.

9Henriksson R., Market timing and mutual fund performance.. .,op .cit., s. 77

10Romacho J. C., Cortez M. C., Timing and selectivity in Portuguese mutual fund performance, s. 354

11Merton R., On market timing and investmentperformance...,op.cit., s. 369. Czekaj J., Woś M., Zarnowski J., Efektywność giełdowego rynku akcji w Polsce..., s. 153

12Romacho J. C., Cortez M. C., Timing and selectivity in Portuguese mutual fund performance, op. cit., s. 354

100

R Y N E K K A P I T A Ł O W Y - S K U T E C Z N E I N W E S T O W A N I E

Charakterystyka danych

Badanie umiejętności zarządzających portfelami funduszy inwestycyjnych przeprowadzono z wykorzystaniem dwóch prób statystycznych. Pierwsza z nich zawierała miesięczne stopy zwrotu 15 wybranych otwartych funduszy inwesty­ cyjnych akcji z okresu od stycznia 2003 do stycznia 2008. Miesięczne stopy zwrotu z głównego indeksu giełdy warszawskiej WIG wykorzystano jako stopy zwrotu z portfela rynkowego. Miesięczna średnia stopa rentowności bonów skarbowych 52 - tygodniowych została użyta jako wolna od ryzyka stopa pro­ centowa. Druga próba statystyczna, zgodnie z sugestią Bollen’a i Busse’a14, składała się odpowiednio z danych dziennych dla tego samego okresu. Wszyst­ kie obliczenia wykonano dla poziomu istotności 5%.

W yniki empiryczne

Wyniki testów parametrycznych H-M dla danych miesięcznych prezentuje Tabela 1. Analiza wartości uzyskanych estymatorów potwierdza znany z wcze­ śniejszych badań15 fakt, że zarządzający portfelami polskich otwartych funduszy inwestycyjnych raczej nie mogą pochwalić się umiejętnościami w zakresie se­ lekcji aktywów ( CXP), jak również w zakresie wyczucia rynku ( b 2P). W przy­ padku żadnego z funduszy nie można odrzucić hipotezy zerowej (5), tzn. wszystkie modele mają nieistotny statystycznie wyraz wolny. Fakt, że general­ nie zarządzający funduszami powierniczymi nie potrafią skutecznie zidentyfi­ kować niedoszacowanych papierów wartościowych został potwierdzony empi­ rycznie i opisany w międzynarodowej literaturze przedmiotu w przypadku wie­ lu krajów, m.in.: Wielkiej Brytanii16, Stanów Zjednoczonych17, Portugalii18 i innych.

Gdy z kolei dokonamy analizy umiej ętności menadżerów w zakresie wy­ czucia rynku, uzyskane wyniki są jeszcze bardziej pesymistyczne19. Zarządzaj

ą-14Bollen N. P. B., Busse J. A., On the timing ability of mutual fund managers, op.cit., s. 1076

15Czekaj J., Woś M., Żarnowski J., Efektywność giełdowego rynku akcji w Polsce..., op.cit.

16Fletcher J., An examination of the selectivity and market timing performance of UK unit trusts, 17 Henriksson R., Market timing and mutual fund performance...op.cit, Kao G., Cheng L.,

Chan K., International mutual fund selectivity and market timing...,

18Romacho J. C., Cortez M. C., Timing and selectivity in Portuguese mutual fund performance,

op.cit.

cy funduszami nie tylko nie posiadają wyczucia rynku, ale nawet można zaob­ serwować negatywny wpływ przewidywania w skali makro na wynik osiągnięty z danego portfela. Tylko jeden spośród poddanych analizie funduszy prezento­ wał w badanym okresie dodatnią wartość estymatora parametru p2p (Tabela 1). Był to ING FIO Akcji (P2p = 0,064). Wartość średnia tego współczynnika wy­ niosła -0,156. W przypadku żadnego z funduszy nie udało się odrzucić hipotezy zerowej (6) co oznacza, że wpływ umiej ętności wyczucia rynku ze strony me­ nadżerów funduszy na wynik stopy zwrotu z zarządzanego przez nich portfela jest nieistotny statystycznie.

Natomiast biorąc pod uwagę poziom ryzyka systematycznego należy za­ uważyć, że wszystkie fundusze prezentują raczej wysokie wartości estymatora

b 1P i wszystkie są istotne statystycznie na poziomie 5%.

T abela 1. Testy parametryczne Henrikssona - Mertona, dane miesięczne (styczeń 2003 - styczeń 2008)

Fundusz akcji a P _{P1P b 2P}

1 Arka BZ WBK Akcji FIO 0,008 0,871* -0,099

2 BPH FIO Akcji 0,004 0,724* -0,197

3 CU FIO Polskich Akcji 0,010 0,767* -0,253

4 DWS Polska FIO Top 25 Małych Spółek 0,009 0,706* -0,209

5 DWS Polska FIO Akcji 0,001 0,696* -0,174

6 DWS Polska FIO Akcji Plus 0,006 0,694* -0,201

7 ING FIO Akcji -0,003 0,902* 0,064

8 Legg Mason Akcji FIO 0,007 0,731* -0,200

9 Millennium FIO Akcji 0,002 0,700* -0,195

10 Pioneer Akcji Polskich FIO -0,002 0,886* -0,065

11 PKO/CREDIT SUISSE Akcji FIO 0,004 0,703* -0,166

12 PZU FIO Akcji KRAKOWIAK 0,005 0,641* -0,274

13 SEB 3 - Akcji FIO 0,003 0,706* -0,148

14 Skarbiec - Akcja FIO 0,007 0,681* -0,166

15 UniKorona Akcja FIO 0,003 0,808* -0,053

średnia 0,004 0,748 -0,156

* istotny statystycznie na poziomie 5%, kolorem szarym zaznaczono dodatnie wartości estymatora f i 2P

Źródło: Olbryś J., Zastosowanie metody Henrikssona - Mertona....

W Tabeli 1 można zaobserwować, potwierdzoną obliczeniami, negatywną korelację (-0,67) pomiędzy wartościami estymatorów parametrów reprezentują­ cych w modelu (4) umiejętności przewidywania w skali mikro ( a p) i w skali makro (P 2p). Rzeczywiście, w przypadku 14 funduszy obserwujemy przeciwny

102

R Y N E K K A P I T A Ł O W Y - S K U T E C Z N E I N W E S T O W A N I E

znak obu estymatorów20. Jest to obserwacja, która może dostarczyć argumentów zwolennikom hipotezy efektywności informacyjnej rynku w sensie słabym21.

Tabela 2. Testy parametryczne Henrikssona - Mertona, dane dzienne (styczeń 2003 - styczeń 2008)

Fundusz akcji a P _{b 1P b 2P}

1 Arka BZ WBK Akcji FIO 0,002* 0,485* -0,260*

2 BPH FIO Akcji 0,001* 0,520* -0,164*

3 CU FIO Polskich Akcji 0,001* 0,481* -0,237*

4 DWS Polska FIO Top 25 Małych Spółek 0,002* 0,213* -0,237*

5 DWS Polska FIO Akcji 0,001 0,352* -0,138

6 DWS Polska FIO Akcji Plus 0,001* 0,319* -0,177*

7 ING FIO Akcji 0,001* 0,532* -0,183*

8 Legg Mason Akcji FIO 0,001* 0,528* -0,162*

9 Millennium FIO Akcji 0,001* 0,449* -0,215*

10 Pioneer Akcji Polskich FIO 0,001* 0,525* -0,223*

11 PKO/CREDIT SUISSE Akcji FIO 0,001* 0,281* -0,181*

12 PZU FIO Akcji KRAKOWIAK 0,001* 0,444* -0,212*

13 SEB 3 - Akcji FIO 0,001* 0,295* -0,175*

14 Skarbiec - Akcja FIO 0,001* 0,291* -0,106*

15 UniKorona Akcja FIO 0,001* 0,314* -0,185*

średnia 0,001 0,402 -0,178

* istotny statystycznie na poziomie 5% Źródło: opracowanie własne

Wyniki zawarte w Tabeli 2 potwierdzają wnioski badań Bollen’a i Bus- se’a22. Tylko jeden spośród poddanych analizie funduszy (DWS Polska FIO Akcji) ma nieistotne statystycznie parametry Op oraz b2p. W przypadku pozosta­ łych funduszy odrzucono hipotezę zerową (5), czyli zarządzający funduszami wykazali umiej ętności w zakresie selektywności aktywów na zbliżonym po­ ziomie (wartości estymatora a p z przedziału [0,001; 0,002]). Również w przy­ padku 14 funduszy odrzucono hipotezę zerową (6), ale niestety wartości esty­ matora p 2p były ujemne, co z kolei informuje o negatywnym wpływie przewi­ dywania w skali makro na wynik osiągnięty z danego portfela Wartość średnia tego współczynnika wyniosła -0,178.

20 Negatywna korelacja między tymi dwiema miarami występuje również na innych rynkach kapitałowych, co zostało opisane w wielu pozycjach literatury

21Czekaj J., Woś M., Żarnowski J., Efektywność giełdowego rynku akcji w Polsce..., op.cit.

W nioski

Porównując wyniki zaprezentowane w Tabelach 1 i 2 należy zauważyć, że modele parametryczne Henrikssona - Mertona prawie wszystkich analizowa­ nych FIO akcji (93,3%), zbudowanych z wykorzystaniem danych dziennych (Tabela 2), mają istotne statystycznie parametry strukturalne, w przeciwień­ stwie do modeli uzyskanych na danych miesięcznych (Tabela 1). Zgodnie z badaniami Bollen’a i Busse’a nie jest to wynik przypadkowy. Oznacza to, że w kolejnych analizach umiejętności zarządzających portfelami funduszy inwesty­ cyjnych na polskim rynku, z zastosowaniem innych modeli market-timing, na­ leżałoby wykorzystać dane dzienne.

Literatura

1. Bollen N. P. B., Busse J. A., O n the tim in g a b ility o f m u tu al f u n d m a n a g ers, The Journal of Finance, Vol. LVI, No. 3, 2001, str. 1075-1094.

2. Chang E., Lewellen W., M a r k e t tim in g a n d m u tu a l f u n d in ve stm e n t p erfo rm a n c e,

Journal of Business 57, 1984, str. 57 - 72.

3. Cheng-few Lee, Rahman S., M a r k e t tim ing, se le c tiv ity , a n d m u tu al f u n d p e r fo r m ­ an ce: an e m p ir ic a l in v e stig a tio n ,Journal of Business 63, No. 2, 1990, str. 261-276. 4. Czekaj J., Woś M., Żarnowski J., E fek tyw n o ść g ie łd o w e g o rynku a k cji w P o lsc e . Z

p e r s p e k ty w y d zie się c io le c ia , PWN, Warszawa, 2001.

5. Fletcher J., A n ex a m in a tio n o f the s e le c tiv ity a n d m a rk e t tim in g p e r fo rm a n c e o f U K u n it trusts, Journal of Business Finance & Accounting 22, 1995, str. 143 - 156. 6. Henriksson R., Merton R., O n m a rk e t tim in g a n d in ve stm e n t p erfo rm a n c e. II. S ta ­

tis tic a l p r o c e d u r e s f o r e v a lu a tin g f o r e c a s tin g sk ills, Journal of Business 54, No. 4, 1981, str. 513-533.

7. Henriksson R., M a r k e t tim in g a n d m u tu a l f u n d p e r fo rm a n c e : an e m p ir ic a l in v e sti­ g a tio n ,Journal of Business 57, 1984, str. 73-96.

8. Jensen M., The p e r fo rm a n c e o f m u tu a l fu n d s in the p e r i o d 1 9 4 5 -1 9 6 4 , Journal of Finance 23, 1968, str. 389-416.

9. Kao G., Cheng L., Chan K., In te r n a tio n a l m u tu a l f u n d s e le c tiv ity a n d m a rk e t tim in g d u rin g up a n d d o w n m a rk e t co n d itio n s, The Financial Review, 33, 1998, str. 127 -

144.

10. Merton R., O n m a rk e t tim in g a n d in v e stm e n t p erfo rm a n c e. I. A n eq u ilib riu m th eo ry o f v a lu e f o r m a rk e t fo r e c a s ts , Journal of Business 54, No. 3, 1981, str. 363-406.

104

R Y N E K K A P I T A Ł O W Y - S K U T E C Z N E I N W E S T O W A N I E

11. Olbryś J., Z a sto so w a n ie m e to d y H e n rik sso n a - M e r to n a d o o c e n y efek tyw n o ści za r z ą d z a n ia p o r tfe le m fu n d u szu in w e styc yjn e g o , Zeszyty Naukowe WSE w Bia­ łymstoku, w trakcie recenzji.

12. Olbryś J., Karpio A., M a rk e t-tim in g a n d s e le c tiv ity a b ilitie s o f P o lish o p e n -e n d m u tu a l fu n d s m an agers, [w:] P. Chrzan [red.], M e to d y m a tem a tyczn e, ek o n o m e- tryczn e i in form atyczn e, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, 2007, w druku.

13. Rao S., M a r k e t tim in g a n d m u tu a l f u n d p erfo rm a n c e, American Business Review, 18, 2000, str. 75 - 79.

14. Romacho J. C., Cortez M. C., T im ing a n d s e le c tiv ity in P o rtu g u e se m u tu a l f u n d p e r fo r m a n c e, Research in International Business and Finance 20, 2006, str. 348­

368.

STRESZCZENIE

Analiza efektywności zarządzania portfelami funduszy inwestycyjnych jest od wielu lat obiektem zainteresowania zarówno praktyków, jak i teoretyków. Praktyczny efekt działań zarządzającego portfelem należy traktować jako rezultat jego zaangażo­ wania i umiejętności w zakresie tzw. wyczucia rynku (m a rk et-tim in g ) oraz w zakresie selekcji aktywów (s e le c tiv ity ). Celem artykułu jest empiryczna analiza umiejętności

wyczucia rynku przez zarządzaj ących otwartymi funduszami inwestycyjnymi akcji na polskim rynku, z wykorzystaniem parametrycznych testów Henrikssona-Mertona (1981). Wykorzystano dane miesięczne oraz dzienne 15 FIO akcji, w okresie styczeń 2003 - styczeń 2008 i porównano wyniki. Dokonano empirycznej weryfikacji obserwa­ cji Bollen’a i Busse’a (2001) dotyczącej wpływu częstotliwości danych na wynik oce­ ny.

DATA FREQUENCY AFFECTS INFERENCE REGARDING MARKET TIMING ABILITY OF MUTUAL FUND MANAGERS

SUMMARY

Performance evaluation of investment managers is a topic of considerable interest to practitioners and academics alike. Superior performance may be achieved as a result of timing (macro - forecasting) as well as of security selection (micro - forecasting) skills of portfolio managers. The main goal of this paper is an empirical analysis of

market - timing skills of Polish open - end mutual funds managers. We apply the Hen- riksson - Merton (1981) methodology for evaluating the forecasting abilities of invest­ ment managers. The market - timing and selectivity ability of 15 equity open-end mu­ tual funds is evaluated for the period January 2003 - January 2008. We examine Bollen and Busse (2001) evidence that daily data provide different inferences than monthly data regarding timing ability.

Translated by J. Olbrys

Dr Joanna Olbryś

Politechnika Białostocka olbrys@wi.pb.edu.pl