ZESZYTY NA UKOWE PO LI TECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: AU TO M A T Y K A z. 61
________ 1981 Nr kol. 701
Ernest CZ OGAŁA Ad am GA CE K Marek POCIASK
A L G O RY TM CYFROWEJ FILTRACJI ZAKŁÓCEŃ DLA MI KR OP RO CE SO RO WE J AN ALIZY SYGNAŁU EKG
S t r e s z c z e n i e . W pracy pr zedstawiono al go ry tm cyfrowej filtracji zakłóceń, prze zn ac zo ny dla mikroprocesorowej an alizy sygnału EKG.
Okre śl on o kryterium doboru parametru of , char ak te ry zu ją ce go w ł as no
ści filtrujące opra co wa ne go algorytmu. Podano przykładową re aliza
cję algorytmu w oparciu o listę instrukcji mi kr oprocesora INTEL 8080 A.
1. Wstęp
Intensywny nadzór chorych sz cz ególnie w oddziałach o profilu ka rd io lo
gicznym wyko rz ys tu je krzywę EKG Jako źródło podstawowych informacji o sta
nie nadzor ow an eg o pacjenta. Sygnał EKG odeb ra ny z ciała pacjenta pr z e t w a rzany Jest w ur zą dz en ia ch nadzorujących; p r ze tw ar za ni e to ma na celu o- kreślenie charaktery st yc zn ych parame tr ów przebiegu ma ję cy cz znaczenie dia
g nostyczne w pr ocesie intensywnego nadzoru. Je dn ym z istotnych elementów obróbki 3ygnału EKG Jest filtracja z a k ł óc eń w y s t ę p uj ąc yc h w rzeczywistym przebiegu.
W pracy przeds ta wi on o analizę doln op rz ep us to we go filtru cyfrowego, któ
ry ze względu na swoją pr ostotę i własności Jest sz cz eg ól ni e przydatny do zastosowania w ur zą dzeniach pr ze tw ar za ją cy ch w czasie rzeczywistym sygnał EKG - zbudowanych w oparciu o technikę mikroprocesorową.
2. Analiza filtru
M o żl iw oś ci obliczeniowe typowych elementów mikropro ce so ro wy ch (np.
INTEL 8080) uzasadniają wybór prostego filtru cyfrowego rekursywnego pierw
szego rzędu [ l ] . W na jo gó ln ie js zy m przypadku filtr taki op isany Jest rów
naniem
Y t = oęY j + l ' l - q r ) x jL (1)
- wartość sygnału wyjś ci ow eg o filtru w chwili ti#
X A - wartość sygnału we jś ciowego w chwili t^, Cf - parametr filtru.
Dokonujęc transformacji Fouriera równania (l) otrzymuje się charak te ry
stykę widmowę
A n al iz ę stabilności filtru pr ze pr ow ad zi my stosujęc do równania (l) trans
formację Z. W a ru nk ie m koniecznym i wy st ar cz aj ęc ym stabilności Jest, aby wartości bezwzględne wszyst ki ch wa rtości własnych równania charakterystycz
nego były mniejsze od Jedności tzn.
uwagi na fakt, że
(
2)
g d z i e :
A t oznacza stały okres próbkowania sygnału.
Równanie (2) można zapisać w postaci:
K C J C O ) = ( ! - < * ) l - O f C O S C J A t ^ _ d
l-2ofcoswAt+qp‘
2 l- 2 C fc o so > A t+C>p
of slnto At ( 2a )
z r (r = l)
otrzymuj) emy
loęl < 1 <3)
Tak więc filtr Jest st abilny również w przedziale
(4)
Charakterystyka amplitudowa filtru ma postać
(5)
Wa rtość tłumienia filtru dla sygnału o' częstości o) zależy od parametru cf 1 okresu próbkowania A t . Zależność tę pokazano na rys. 1.
A l go ry tm cyfrowej flltrac.1l zakłóceń. 119
A t - 8 m s
K ('H 1
,0
-0,9-
0
,8
-0,7 - 0
,6
-0,5-
0,A -
0,3-
0 ,2 -
0,1
-1 5
— i10 15
i20
i25
i30
i ' i35 f(Hz)
TTTTłRys. 1. Charakterystyka amplitudowa filtru dla różnych wa rt oś ci parame
trów c<
3. Dobór parametru ot
Z równania (5) wynika, że skuteczność działania filtru przy ustalonej wartości okresu próbkowania zależy od wartości parametru Of . Dobór tej wa rtości należy przeprowadzić uw zg lędniając charakterystykę wldnowę . sy
gnału we jś ci ow eg o X (t) tj . sygnału EKG.
N a ji st otniejszymi elementami składowymi przebiegu EKG wykorzystywany
mi w intensywnym nadzorze sę załamkl QRS i T. Z analizy widmowej przebie
gu EKG [2] wynika, że zasadnicza część energii widma sygnału EKG leży w paśmie do 35 Hz przy czym zespół Q R S zawiera się w górnej części tego pas
ma, a załamek T w paśmie o kilkanaście H z poniżej zespołu QRS.
Dobór parametru of filtru należy przeprowadzić w oparciu o kryterium, które pozwoli zachować możliwie ni ezniekształcono relacje pomiędzy załam- kami T i Q R S , a w i ę c 1k r y t e r i u ^ , według którego tłumienie filtru dla składowych domiąujęcych w fali QRS będzie ograniczona do określonej war
tości U w stosunku do tłumienia składowych dominujęcych w fali T.
Kryterium takie można zapisać w postaci
(
6)
Innymi słowy tłumienie sygnału sinusoidalnego o częstości W q r s w stosun
ku do tłumienia sygnału o częstości cdT nie może być większe niż okreś
lona wartość.
sx (w> = <J(co-o)Q R S )
Wariancja sygnału wyjściowego ma postać
oo
ó 2 = / s > ) • K2 (ui)doi»
J
J (w.-a^K S ) . K2 ( w ) d w = K2 («Q R S ) Tak więc kryterium podane równaniem (6) można zapisać w postaci.y ,Qg.s & u 2 (?)
2 ( y 6 2(o,t )
gdzie ó^(tOQR g ), 6y (w y) sę wariancjami odpowiedzi filtru na sygnały si
nusoidalne o częstościach odpowiednio u>0Rg i t*>T .
4. Przykład obliczeniowy
Zakładajęc U = 0,9; W QRS = 2 3f fQRg = 2 Ot. 35 Hz ; Ct>T = 2 JT fT - 23i.20 Hz oraz At '• 4 ms mamy ze wzoru ,(6):
„ „ ^ l - 2 0 f c o s 2 3 1 .2 0 . 4 . 1 0 “ 3 + CS2 l - 2 c t c o s 2 8 . 8 ° + Of2
u. 9 '---=---- o - 1 *r
l-2ofcos 231.35.4.10“ +
Of
l-2qrcos 5 0 .4 +y
oę -
0 ,2 9Schemat blokowy programu obliczającego wa rtości wyjściowe filtru Y i po da
no na rys. 2.
Program ten zr ea li zo wa ny w oparciu o listę rozkazów mikroprocesora IN
TEL 8080 A zajmuje około 53 komórek pamięci, a przejście jednej pętli trwa około 600 ^s . Umożliwia to zastosowanie pr ze ds ta wi on eg o filtru do przetwarzania sygnału EKG pr ób ko wa ne go z okresem 2 ms co jest wartości?
wystarczajęcę dla potrzeb intensywnego nadzoru.
Przykładów? realizację algorytmu filtracji w Języku assembler dla mi
kroprocesora INTEL 8080 A podano p o n i ż e j .
I
Al gorytm cyfrowej filtracji zakłóceń. 121
Rys. 2.
4.1. Realizacja
LOAD Y M U LTIPLY BYoę
STORE A LOAD X
MULT IP LY BY (l-
ADD A
STORE Z
Schemat blokowy programu obliczania wartości Y i
pętli filtrujęcej przy użyciu mikroprocesora INTEL 8080 A
2 -OfY + (l-cy)X Z » A + B
Czas Ilość komórek realizacji zajmowanych
przez instrukcję 3 1 3 3 3
ok. 100 jts 3
1 3 3 1 3 1 3 LHLD Y
XCHG LHLD Of
CALL MU LT IP LY SHLD A
LHLD X XCHG LHLD 1— oę CALL MU LT IP LY XCHG
LHLD A DAD D SHLD Z
realizecj i zaj mowanych przez instrukcję
MULTIPLY M 0 V A ,H 1
M O V C.L 1
LXI H ,0 3
CALL LOC1 3
1 M O V A ,C 1
L0C1 MVI B ,8 2x ok. 250 fis 2
L0C2 DAD H 1
RAL 1
INC L0C3
.
3DAD D 1
L0C3 OCR B 1
INZ L0C2 3
RET 1
R a z e m 600 ¿lS 53 komórek
5. Podsumowanie
Przedstawiony w pr a c y algorytm cyfrowej filtracji zakłóceń w przebiegu EKG przeznaczony Jest do zastosowania w zestawach mikroprocesorowych pr ze
twarzających na bieżęco sygnał EKG. W y ko rz ys ta ni e w tym celu Jednostek mi
kroprocesorowych podyktowane Jest koniecznością dokonywanie wstępnej o b róbki sygnału EKG Już w samych monitorujęcych zestawach przyłó żk ow yc h, Ze
stawy mikroprocesorowe charakteryzuję się stosunkowo małę mocę oblicze- n i o w ę , co Jest zwlęzane z ich ograniczonę listę instrukcji, małę szybko- ścię działania i ograniczonę pojemnościę pamięci programu. Przetwarzanie sygnału EKG środkami techniki mikroprocesorowej, wymaga zastosowania m o ż - • llwie prostego algorytmu filtrujęcego zakłócenia w przebiegu EKG, aby w pełni wykorzystać możliwości obliczeniowe zestawu mikroprocesorowego głów
nie dla celów samej analizy parametrów sygnału EKG. Takim wymaganiom o d powiada opracowany algorytm, czego potwierdzeniem Jest przykładowa jego realizaCja w Języku asśembler mikroprocesora INTEL 8080 A.
Znamlennę cechę proponowanego algorytmu Jest również to, że umożliwia on zmianę własności flltrujęcych za pooocę tylko Jednego parametru Cf , co w konsekwencji pozwala na eksponowanie i prostę detekcję określonych ele
mentów przebiegu EKG w zależności od zaistniałych potrzeb.
Al gorytm cyfrowej filtracji zakłóceń. 123
LITERATURA
[1] Otnes R.K., Enochson L . : An al iz a numeryczna szeregów czasowych. WNT, Warszawa 1978.
[2] Scher A.M. , Young A.C. : Fr eq ue nc y An al ys is of the Electrocardiogram.
Circ. Res. No 8, 88-92, 1960.
[3] Go ld en R.M.: Digital Filter Synthesis by Sa mpled - Data T r a n s f o r m a tion. IEEE Trans. Au di o and Electroacoustics, Sept. 1968.
[4] Ma cf ar la ne P . W . , Lawrie T . D . V . : An Introduction to Au to m a t e d E l e c t r o cardiogram Interpretation. Butterworth and Co., Ltd., London 1974.
[5j Lovelance D.E., Knoebel S . B . : An ad ap ti ve A l go ri th m for Nolc e R e j e c tion. Me di ca l Instrumentation Vol. 12, No 6 Nov., 197B.
Zł ożono w red. 10.04.80 r. Recenzent
W formie ostatecznej 30 .06.80 r. Doc. dr inż. Oe rz y Kopka
AJirOPHl'M Ip& P O B O it $ H JIb T P A Iiffl nOMEX
AJIH HHKPOriPOUECCOPHOrO AHAJIH3A CHTHAJIOB 3K T
P e 3 10 m e
B pa6oTe npeflciaBJieHO anropHTM njrtfipoBoli (JwjibTpauHH nouex, npe^Ha3Ha>jeH fljia UHKponpoxteccopHoro anaJiH3a cnrHajia 3 K T . OnpeAeJieHO KpmepHfi no^dopa na- paMeTpa 0( , xapaKiepHayiomero $HjibTpaunoHime CBOficTBa pa3padoiaHHoro azro- pHTua. IloKa3aHO npnuep peajnwauHH ajiropMua Hcnojib3y& crwcoK KOMaHfl MHKpo—
npogeccopa INTEL 8080 A.
AN A L GO RI TH M OF A DI GITAL NO IS E FILTRATION FOR MI CR OP RO CE SS OR ANAL YS IS OF A ECG SI GN AL
S u m m a r y
In the paper an algorithm of a digital noise filtration for micr op ro
cessor analysis of a ECO signal is presented. Th er e has been determined a criterion of selection of the parameter ch aracterizing filtration p r o perties of the elabor at ed algorithm. An ex em pl ar y realization of the a l gorithm basing on the list of instructions of mi cr oprocesser INTEL 80 80 A is shown in the paper.
