1. Prdko±¢samo hodumalejejednostajnieod45km/hdo39km/hnaod inku50m.
a)Jakajestwarto±¢ikierunekprzyspieszenia?
b)Jakdªugoje haªsamo hód?
)Ile zasuupªyniedozatrzymania?
d)Jak¡drogprzejedzie dozatrzymania?
2. Po i¡g przebywa ru hem jednostajnie opó¹nionym dwa kolejne od inki toru o jednakowy h dªugo± ia h
l
wzasa h
t A i t B. Znale¹¢opó¹nienie po
i¡guorazprdko±¢po
z¡tkow¡v 0, zjak¡wje
haªnapierwszyod
inek
v 0, zjak¡wje haªnapierwszyod inek
toru.
3. Ciaªospadaj¡ eswobodniemawpunk ieAprdko±¢
v 1=29m/s,awpunk
ie Bv 2=49m/s. Jakajestdªugo±¢
ABiwjakim zasie iaªoprzebyªotodlegªo±¢?
4. Kamie«wyrzu onyzwysoko± ih=2m nadpoziomem Ziemipod k¡tem
α = 40 0 dopoziomu, spadªna ziemi
w odlegªo± i s=42 m od miejs a wyrzutu. Z jak¡ prdko± i¡
v 0 kamie« zostaª wyrzu ony i jak dªugo byª w
powietrzu?
5. Kamie«rzu onywkierunkupoziomymzwysoko± ih=2mnadpoziomemspadªwodlegªo± is=7modmiejs a
wyrzu enia. Znale¹¢prdko±¢
v 0 zjak¡zostaªwyrzu ony.
6. Dwa iaªawyrzu onorówno ze±niezdwó hró»ny hpunktów. Jedno iaªozostaªorzu onepoziomozprdko± i¡
po z¡tkow¡
v oxzwie»yowysoko±
iH,drugiezpewn¡prdko±
i¡v 0 podpewnymk¡temα
Jakiepowinnyby¢:
α
Jakiepowinnyby¢:prdko±¢
v 0,b)k¡tα
, aby
iaªazderzyªysinadziemi¡?
7. Na iaªoomasie
m = 500
gdziaªasiªaF = 10
N przez zast = 4
s. Jakimru hem porusza si iaªo pod zasdziaªaniasiªy?
Jakabdzieprdko±¢ko« owa
v
iaªa?Ilewynosidroga
s
przebytaprzezto iaªo?Jakajestprdko±¢±rednia?
Obli zile zasu upªynienastepnie dozatrzymania iaªa, gdy po zasie4ssiªa5N bedzie dziaªaªaw kierunku
prze iwnym.
8. Nasz zy ierównipo hyªejodªugo± i lik¡ iena hylenia
θ
znajdujesi iaªoomasiem
,któreza zynazsuwa¢siwdóª.
a)Przyjmuj¡ ,»ewspóª zynniktar iawynosi
µ
,obli zy¢przyspieszenie iaªaorazprdko±¢ iaªaprzypodstawie równi.b)Pozsuni iusizrówni iaªoprzesuwasinapewn¡odlegªo±¢
d
potakiejsamejpowierz hni,alepoziomej.Obli zy¢todlegªo±¢.
9. Jak¡ prdko±¢ po z¡tkow¡ nale»y nada¢ iaªu omasie
m
, aby wje haªo na sz zyt równi o dªugo± il
i k¡ iena hylenia
α
,je»eliwspóª zynniktar iawynosif
? Obli z zast
trwaniaru hu.10. Trzy iaªa (rys) poª¡ zone s¡ ni¢mi. Do pierwszego iaªa przyªo»ono siª
F 1, do trze
iego F 2. Obli
zy¢
przyspieszenieka»degoz iaª.
F m
F
m m
1
1 2 3
2
11. Ciaªoomasie20kg jestp haneprzezpoziom¡siª
F
wgórdoskonalegªadkiej30 o równipo hyªejodªugo± i 3m.
a)Je»eliprdko±¢u doªuwynosi0.6m/s,augóry3m/s,obli zy¢jak¡pra wykonaªasiªa
F
.b)Jakajestwarto±¢siªy
F
?)Gdybyrównianie byªagªadkai
µ k=0.15,to dojakiegopunkturównidojdzie iaªo?
12. Jak¡pra nale»ywykona¢, abyprzesun¡¢ i»arQ=10N wzdªu»równipo hyªejok¡ iena hylenia
α = 30 0 i
wysoko± ih=10m? Tar iezaniedba¢.
13. Blokloduomasie50kg ze±lizgujesizrówniodªugo± i1.5m iwysoko± i0.9m. M» zyznap hatenlódsiª¡
równolegª¡dorówni w tensposób, ze prdko±¢ze±lizgiwaniajeststaªa. Wspóª zynnik tar iamidzy lodem a
równi¡wynosi0.10. Znale¹¢:
b)pra wykonan¡przezm» zyzn,
)pra wykonan¡przezsigrawita yjn¡,
d)pra wykonan¡przezsiª,jak¡powierz hniadziaªanablok,
e)pra wykonan¡przezsiªwypadkow¡przyprzemiesz zaniubloku,
f)zmianenergiikinety znejbloku.
14. Obli z±redni¡mo silnikasamo hoduomasie1000kg,któryporuszaj¡ siru hemjednostajniezmiennym w
i¡gu zasu10sodpo z¡tkuru huuzyskaªprdko±¢50km/h. Wspóª zynnik tar iawynosif=0.01.
15. Piªkomasie50gwyrzu onoprzezoknopodk¡tem30
o
wgórodpoziomuzprdko± i¡po z¡tkow¡owarto± i
8m/s.
a)Obli zenergikinety zn¡piªkiwnajwy»szympunk ie jejtoru.
b)Obli zwarto±¢prdko± ipiªki,gdyznajdziesionao3metryponi»ejpunktuwyrzu enia.
16. Obli zy¢ energi poten jaln¡, kinety zn¡ orazsum ty h energii dla iaªa o masie m=200 gwzniesionego na
wysoko±¢H=4 mipusz zonegoswobodnie. Obli zeniaprzeprowadzi¢dlawysoko± i4m,3mi0m.
17. Kulazplastelinyomasie50gporuszaj¡ a sizprdko± i¡0,2m/suderza entralnie wdrug¡tak¡sam¡kul
bd¡ ¡wspo zynku. Obli zprdko± iobukulpozderzeniu.
18. Piªkpusz zonoswobodniezwysoko± i
h
nadpodªo»em. Pod zasodbi iapiªkatra i1/3swojejenergiime han-i zej. Obli znajak¡wysoko±¢wzniesiesionapo4odbi ia hiileenergiime hani znejzamieniªosiwenergi
wewntrzn¡.
19. Po iskomasie
m 1 i prdko±
i v 1 traaw
iaªoomasiem 2 , któreporuszasi zprko±
i¡v 2 < v 1,wzdªu»tej
m 2 , któreporuszasi zprko±
i¡v 2 < v 1,wzdªu»tej
samejprostej o po isk. Znale¹¢ prdko±¢drugiego iaªapotraeniu, je»eliwiadomo, »e po iskpole iaªdalej
zprdko± i¡
v 1 ′. Zbada¢przypadki, gdy iaªo poruszasiw t¡ sam¡ stron opo iskoraz gdyporuszasi w
stronprze iwn¡.
20. Wnajni»szympunk ie po hylnispo zywawózekomasie
m
. Drugitaki samwózekpusz zonozwysoko± ih
,awynikuzderzeniawózkisipoª¡ zyªyidalejporuszaªyrazem. Najak¡wysoko±¢wjad¡wózkipozderzeniu?
21. Po iskomasie
m
uderza wklo ekomasieM
zawieszonynaniewa»kiej ni iodªugo± il
. Znaj¡ ko« owyk¡twy hyleniaklo kaodpionu
α
,obli zy¢poziom¡po z¡tkow¡prdko±¢po iskuwprzypadkugdy:a)po iskpouderzeniu grz¹niewklo ku,
b)po iskpouderzeniuodskakujeodwahadªazprdko± i¡
u
, ) po iskpouderzeniuspada.22. Jednorodnykr¡»ekza zynaobra a¢siwokóªnieru homejosiiprzyspieszazestaªymprzyspieszeniemk¡towym.
Po z¡tkowoobra asizprdko± i¡10 obr/s. Po60 peªny h obrota h jegoprdko±¢ k¡towawynosi15obr/s.
Obli zy¢:
a)przyspieszeniek¡towe,
b) zas,wjakimdokonanezostaªowspomniane60obrotów,
) zaspotrzebnydoosi¡gni iaprdko± ik¡towej10obr/s,
d)li zbobrotówkr¡»kaod hwilirozpo z iaru hudo hwili,wktórejosi¡gn¡ªonprdko±¢k¡tow¡10obr/s.
23. Jednorodny wale o promieniu R i masie M sta za siz równi po hyªej o k¡ ie na hylenia
α
. Wspóª zynnik tar iawynosif
. Znale¹¢równanieru hu, gdywale to zy si zpo±lizgiem i bez po±lizgu. Obli zy¢ prdko±¢liniow¡u podstawyrówni,je»elista zasizwysoko± ih(obydwaprzypadki).
24. Przez nieru homy kr¡»ek opromieniu R przerzu ono niewa»k¡ ni¢, na której ko« a h zamo owano masy
m 1
i
m 2. Moment bezwªadno± ikr¡»kawzgldem osiobrotu wynosiI. Zakªadamy, »e ni¢ nie ±lizga si. Znale¹¢
przyspieszeniek¡towekr¡»kaisiªyna i¡guprostoliniowy hod inkówni iw zasieru hu.
25. Na wale o ±redni y d=4 m nawinita jest ni¢, do której ko« a przywi¡zano i»ar o masie 100g. Obli zy¢
momentbezwªadno± iI,je»eli i»aropadazprzyspieszeniema=9.8
cm/s 2
26. Momentbezwªadno± ikoªanapdowegosilnikawynosiI=0.2
kg ·m 2. Wjakim zasieuzyskaonprdko±¢k¡tow¡
ω
=1800obr/min,je»elimo silnikawynosiP=200W.27. Drewnianalistwao masiem=500 gi dªugo± i l=50 m mo»e obra a¢ siwokóªosi prostopadejdo osi klo ka
i prze hodz¡ ej przez jego ±rodek. W konie listwy uderza kula o masie
m 1=15 g i prdko± i v= 300 m/s
prostopadejdolistwy. Okre±li¢prdko±¢k¡tow¡,jak¡uzyskalistwa,je»elipo iskwniejutkwi.
28. Stolik poziomy obra a siz prdko± ia k¡tow¡
ω
. Na ±rodku stolikastoi zªowieki trzyma w wy i¡gnity h rka h w odlegªo± il
od osi obrotu dwa i»arki o masiem
ka»dy. Jak zmieni si prdko±¢ obrotów stolika,gdy zªowiekopu± ir e? Ile razy wzro±nie energiakinety zna ukªadu. Momentbezwªadno± istolikawraz z
zªowiekiem(bez i»arków)wynosi
I
.29. Po iskomasie100tonzostaªwystrzelonyzpierwsz¡prdko± iakosmi zn¡pionowodogóry. Obli zy¢,jak¡siª¡
pole grawita yjneZiemibdziedziaªa¢napo iskwnajwy»szympunk iejegotoru.
30. Statekkosmi znyomasie
m
kr¡»yswobodnie(beznapdu)poorbi ieokoªoziemskiejopromieniuR
. Obli zy¢aªkowit¡energime hani zn¡statku.
31. Pewnaplanetamamas5
·
1023
kgipromie«2·
106
m. Ciaªoomasie10kgmaby¢wystrzelonezjejpowierz hni.a)Je»eli iaªozostaªowystrzelonezpo z¡tkow¡energi¡kinety zn¡5
·
107
J,jakabdziejegoenergiakinety znawodlegªo± i4
·
106
m od±rodkatejplanety?b)Je»eli iaªomasieznale¹¢naorbi ieopromieniu8
·
106
m,zjak¡energi¡powinnoby¢wystrzelone?32. Okre±li¢,jakdªugotrwaprzelotstrzaªyodªugo± i
l 0 zprdko±
i¡v
(v → c
)koªozegaraodmierzaj¡
ego
zas.
33. Odobserwatoraoddalasizegar zprdko± i¡
4 /5c
. Obli zy¢dªugo±¢drogi,jak¡przebedzietenzegar w i¡gumierzonegoprzezsiebie zasu1
µs
34. Obli zmas,pdi energielektronurozpdzonegodoprdko± i