Notatki do wykładów dla studentów I roku Wydziału PPT PWr

Instytut Fizyki

FIZYKA I

Notatki do wykładów dla studentów I roku Wydziału PPT PWr

kierunku Fizyka Techniczna

specjalności Inżynieria Biomedyczna Semestr zimowy, rok akademicki 2005/06

Autor: Dr hab. inż. Włodzimierz Salejda, prof. PWr e-mail: wlodzimierz.salejda@pwr.wroc.pl

e-mail: wlodzimierz.salejda@if.pwr.wroc.pl tel. sł. 320 20 20

strona domowa: http://www.if.pwr.wroc.pl/˜wsalejda

Wrocław, październik 2005 r.

Fizyka a postęp cywilizacyjny

Wiedza i technologia to główne siły napędowe postępu cywilizacyjnego obserwowanego obecnie w kra- jach wysoko rozwiniętych Europy, Dalekiego Wschodu i Ameryki Północnej

. W procesie tym zna- czącą rolę odgrywa wiedza fizyczna, ponieważ osiągnięcia fizyki nowożytnej (od XVI wieku) przy- czyniły się w decydującej mierze do dokonania najważniejszych wynalazków i spowodowały wiele istotnych wydarzeń w historii. Do najważniejszych wynalazków zaliczamy wynalezienie: baterii elek- trycznej (1800), lodówki (1850), silnika benzynowego (1885), samolotu (1903), tranzystora (1948), sztucznego satelity (1957), minikomputera (1960). W grupie najważniejszych wydarzeń należy odno- tować udoskonalenie silnika parowego przez Jamesa Watta (1775), uruchomienie masowej produkcji samochodów przez Henry Forda (1903) oraz zrzucenie bomb atomowych na Japonię (1945).

W rozwoju nauki i techniki wiodącą rolę odgrywały badania podstawowe i odkrycia dokonane przez fizyków takich, jak: Galileo Galilei (1564–1642), Isaac Newton (1645–1727), Dmitrij Mendelejew (1834–1907), Ernest Rutherford (1871–1937), Albert Einstein (1879–1953), Niels Bohr (1885–1962), Edwin Powell Hubble (1889–1953), Werner Heisenberg (1901–76), Edwin Schr¨odinger (1887-1961), Enrico Fermi (1901–54) oraz Richard Feynman (1918–1988).

Mechanika kwantowa była pierwszą i najważniejszą rewolucją naukową XX wieku, która utoro- wała drogę rewolucji informatycznej i rewolucji w biologii molekularnej. Prace w zakresie kwantowej fizyki ciała stałego zaowocowały wynalezieniem tranzystora (1948, John Bardeen (1908–1991), Wal- ter Hauser Brattain (1902–87), William Shockley (1910–89)), co pociągnęło za sobą opracowanie technologii litograficznych, technik produkcji obwodów scalonych, skonstruowanie procesorów oraz mikroprocesorów. W 2000 roku nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki otrzymali prekursorzy rewolu- cji informatycznej: Zhores Alferov

(1930), Herbert Kroemer

(1928) i Jack Kilby

(1923). Dwaj pierwsi zostali uhonorowani za pionierskie prace nad półprzewodnikowymi heterostrukturami sto- sowanymi obecnie w superszybkich urządzeniach elektronicznych i optoelektronicznych, a J. Kilby za wynalezienie układów scalonych (co zainicjowało, trwający do dzisiaj, proces ich miniaturyzacji;

mikroprocesory firm Intel i AMD zawierają obecnie ponad 30 milionów tranzystorów upakowanych na powierzchni nie większej od 1 cm

.). Osiągnięcia i prace wyżej wymienionych noblistów stworzyły podstawy fizyczne, na których oparty jest obecny przemysł komputerowy.

W roku 2001 Erica Cornella, Wolfganga Ketterle i Carla Wiemana wyróżniono nagrodą No- bla w dziedzinie fizyki za otrzymanie nowego czysto kwantowego stanu materii — kondensatu Bosego-Einsteina

— i badania nad jego niecodziennymi właściwościami.

Lauretami nagrody Nobla z fizyki w 2003 r. zostali Aleksy Abrikosov

, Vitalij Ginzburg oraz An- thony Leggett

, których uhonorowano za pionierski wkład do teorii nadprzewodnictwa i nadciekłości.

Warto zwrócić uwagę, że wymienione wyżej wybrane nagrody Nobla dotyczą badań podstawowych w zakresie fizyki fazy skondensowanej.

1Patrz także rozdział zatytułowany Ocali nas nauka zamieszczony pod koniec tego opracowania.

2Opracował podstawy fizyczne działania lasera półprzewodnikowego (1963), który zbudował i uruchomił w 1970 roku na heterozłączu GaAs–GaAlAs.

3Twórca inżynierii szczeliny energetycznej. tj. materiałów półprzewodnikowych ze zmienną szczeliną energetyczną, której początki sięgają roku 1957.

4Wspówynalazca układów scalonych, których koncepcja wysunięta została w 1958 roku. Obok J. Kilby za współ- wynalazcę układów scalonych uznawany jest Robert Noyce (zmarł w 1990 roku), który zainicjował ich produkcję w technologii planarnej na bazie krzemu (zamiast germanu).

5W bardzo niskich temperaturach atomy metali alkalicznych kondensują w stan kawntowy.

6Na zaproszenie prof. Jerzego Czerwonki, ówczesnego dyrektora Instytutu Fizyki, gościł we Wrocławiu. Szerzej pisze o tym J. Czerwonko w broszurze pt. Goście naszego Instytutu (w najweselszym baraku obozu) , Oficyna Wydawnicza PWr, 2004.

7Na zaproszenie prof. Jerzego Czerwonki, ówczesnego dyrektora Instytutu Fizyki, przebywał miwsiąc we Wrocła- wiu. Opisuje to J. Czerwonko w broszurze pt. Goście naszego Instytutu (w najweselszym baraku obozu) , Oficyna Wydawnicza PWr, 2004.

A. Einstein w latach 1916–17 sformułował kwantową teorię promieniownia. Umożliwiło to skon- struowanie masera w 1958 roku dla mikrofal (Charles Townes (1915) i Arthur Schawlow (1921)) i lasera w 1962 roku (Teodor Maiman). Wynalazki te przyczyniły się to do rozwoju technik światło- wodowych, na których oparta jest globalna telekomunikacja naziemna oraz sieci komputerowe. Lasery są wykorzystywane w odtwarzaczach płyt kompaktowych, w mikrokomputerach do zapisu i odczytu informacji. Znajdują szerokie zastosowanie w medycynie (okulistyka, diagnostyka, chirurgia, endo- skopy, laseroterapia, diagnostyka medyczna). W ostatniej dekadzie XX wieku dokonano kolejnych spektakularnych osiągnięć w dziedzinie elektroniki kwantowej. Pierwsza niebieska dioda zaświeciła w 1993 roku. Shuji Nakamura skonstruował niebieski laser w 1995 roku, emitujący falę o długości

∼ 420 nm=4, 2 · 10

m. Stwarza to nowe technologiczne i komercyjne możliwości zastosowań (np.

znaczne zwiększenie gęstości zapisu informacji na nośnikach optycznych typu DVD, produkcja kolo- rowych dysplejów i drukarek laserowych o dużej rozdzielczości).

Postęp w dziedzinie technik opracowanych i używanych w fizyce fazy skondensowanej do badania struktury przestrzennej ciał stałych umożliwił opracowanie metod tomografii komputerowej (stoso- wanej w medycynie do tworzenia atlasu genów człowieka oraz do obrazowania tkanek i narządów), tomografii pozytonowej (obrazowanie tkanek i narządów za pomocą emisji pozytonów) oraz nieinwa- zyjnej metody obrazowania tkanek i narządów za pomocą rezonansu magnetycznego (tzw. rezonans magnetyczny), co było możliwe dzięki osiągnięciom fizyków w dziedzinie magnetycznego rezonansu jądrowego (NMR).

Fizycy mają swój udział w rozwoju telekomunikacji satelitarnej (poprzez uczestnictwo w progra- mach lotów kosmicznych), telefonii komórkowej oraz urządzeń elektronicznych powszechnego użytku.

Fizycy pracujący na amerykańskich uniwersytetach byli w latach 70-ych XX wieku pionierami sieci komputerowych, których obecnym wcieleniem jest globalna sieć komputerowa Internet. Idea WWW, dzięki której w Internecie stały się dostępne multimedia, została zaproponowana wprawdzie przez matematyka Toma Bernersa-Lee’go, ale zrealizowano ją po raz pierwszy w 1991 roku w Europejskim Centrum Badań Jądrowych w Zurichu (CERN).

W najbardziej dynamicznie rozwijającym się obecnie w tempie wykładniczym przemyśle pro- dukcji komputerów

, już dzisiaj widoczne są granice rozwoju technologii opartych na krzemie oraz dostrzega się konieczność opracowania nowych technik i technologii. Dotychczasowe osiągnięcia me- chaniki kwantowej stwarzają realne perspektywy konstrukcji nowych komputerów, tzw. komputerów kwantowych, których możliwości przerastają znacznie moce obliczeniowe komputerów klasycznych.

Wspomnieć należy inne znaczące osiągnięcia fizyków, którymi są: wynalezienie radia, telewi- zji i radaru, zbadanie struktury atomu i rozszczepienie jądra atomowego, odkrycie genu (nośnika informacji genetycznej) i struktury przestrzennej kwasu dezyksorybonukleinowego (DNA). Obecne spektakularne osiągnięcia biologii molekularnej, związane z rozszyfrowywaniem genomu człowieka

, są konsekwencją rozwoju fizyki kwantowej.

Jesteśmy przekonani, że w przyszłości fizyka będzie przyczyniała się także do rozwoju nauki i prio- rytetowych technologii XXI wieku, do których zaliczamy: mikroelektronikę, biotechnologię, inżynierię materiałową i przemysł nowych materiałów, telekomunikację, produkcję samolotów pasażerskich i na- rzędzi mechanicznych, robotykę i przemysł komputerowy (urządzenia i oprogramowanie).

Przytoczone wyżej wybrane przykłady świadczą o tym, że wiedza fizyczna i metodologia fizyki stanowią podstawę teoretyczną techniki i technologii będących najważniejszymi przejawami rozwoju cywilizycyjnego. Dlatego też fizyka wchodzi do kanonu programu kształcenia w wyższych uczelniach technicznych.

8Matematycznym wyrazem tego są prawa Moore’a i postaci N (t^k) = N (0)a^tk, gdzie a > 1, a N (t^k) to wartość zmiennej N w chwili czasu t^k.

9W dniu 12 lutego 2001 roku dwie amerykańskie grupy badawcze zakomunikowały o tym, że zidentyfikowały prawie 95% genów człowieka, których liczbę szacuje się na ≃ 30 000.

Spis podręczników do kursów Fizyki w roku akademickim 2004/2005 Podręczniki w języku polskim

1. A.V. Astachov, Kurs fizyki, t. I–III, WNT, Warszawa 1990.

2. C. Bobrowski, Fizyka – krótki kurs, WNT, Warszawa 1995.

3. W. Bogusz, J. Garbarczyk, F. Krok, Podstawy fizyki, Oficyna Wyd. Pol. Warszawskiej, 1997.

4. F.S. Crowford, Fale, PWN, Warszawa 1975.

5. Ćwiczenia laboratotyjne z fizyki, Cz. I–IV, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocław- skiej, 1996–99. Wersja elektroniczna podręcznika dostępna w Internecie pod adresem http://www.if.pwr.wroc.pl/dydaktyka/LPF/. (Opisy cwiczeń i instrukcje robocze na stronie http://www.if.pwr.wroc.pl/LPF/)

6. R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykładu z fizyki, t. I–II, PWN, Warszawa 1971–74 oraz wznowienia tomów wydane w latach 2002–2004; t. III, Mechanika kwantowa, PWN, Warszawa.

7. J. Gomułkiewicz, Wykłady z fizyki (w zarysie), Oficyna Wyd. PWr, 1995.

8. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, t. I-V, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2003; podręcznik podstawowy; www.pwn.com.pl.

9. J. Walker, Podstawy fizyki. Zbiór zadań, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2005;

www.pwn.com.pl.

10. D. Halliday, R. Resnick, Fizyka, PWN, Warszawa 1996.

11. A. Hennel, Zadania i problemy z fizyki, cz. I–II, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1997.

12. P.G. Hewitt, Fizyka wokół nas, PWN, Warszawa 2000.

13. L. Jacak, Krótki wykład z fizyki ogólnej, Oficyna Wyd. PWr, 1996, 1998, 2001.

14. A. Januszajtis, Fizyka dla Politechnik, cz. I–III, PWN, Warszawa 1977–91.

15. B.N. Javorskij, A. A. Pinskij, Elementy fizyki, t. I, II, PWN, Warszawa 1976–77.

16. B.N. Javorskij i inni, Kurs fizyki, t. I–III, PWN, Warszawa 1979.

17. K. Jezierski, B. Kołodka, K. Sierański, Wzory i prawa z objaśnieniami, cz. I–III, Oficyna Wyd.

Scripta, Wrocław 1995–2004.

18. K. Jezierski, B. Kołodka, K. Sierański, Zadania z rozwiązaniami, Oficyna Wyd. Scripta, Wro- cław 1996.

19. K. Jezierski, B. Kołodka, K. Sierański, Zadania z rozwiązaniami. Część I. Skrypt do ćwiczeń z fizyki dla studentów I roku PWr, Oficyna Wyd. Scripta, Wrocław 1998.

20. K. Sierański, P. Sitarek, K.Jezierski, Repetytorium. Wzory i prawa z objaśnieniami, Oficyna Wyd. Scripta, Wrocław 2002.

21. K. Jezierski, K. Sierański, I. Szlufarska, Repetytorium. Zadania z rozwiązaniami, Oficyna Wyd.

Scripta, Wrocław 1997 i 2003 (uzupełnione wydanie)

22. C. Kittel, W.D. Knight, N.A. Ruderman, Mechanika, PWN, Warszawa 1973.

23. Z. Kleszczewski, Fizyka klasyczna, Wyd. Pol. -ląskiej, Gliwice 2001.

24. Z. Kleszczewski, Fizyka kwantowa, atomowa i ciała stałego, Wyd. Pol. -ląskiej, Gliwice 2000.

25. Z. Kleszczewski, Wybrane zagadnienia z optyki falowej, Wyd. Pol. -ląskiej, Gliwice 2004.

26. J. Massalski, M. Massalska, Fizyka dla inżynierów, t. I–II, WNT, 1975–77.

27. J. Nowak, M. Zając, Optyka elementarna, Oficyna Wyd. PWr, 1998.

28. J. Orear,Fizyka, t. I–II, WNT, Warszawa 1993.

29. A. Radosz, Cząstki i pola, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 1995.

30. W. Salejda, R. Poprawski, J. Misiewicz, L. Jacak, Fizyka dla wyższych szkół technicznych, Wro-

cław 2001. Całość e-podręcznika w przygotowaniu, w Internecie dostępny jest obecnie rozdział

pt. Termodynamika, adres: http://www.if.pwr.wroc.pl/dydaktyka/podr/.

31. W. Salejda, M.H. Tyc, Zbiór zadań z fizyki, Wrocław 2001 – podręcznik internetowy dostępny pod adresem http://www.if.pwr.wroc.pl/dydaktyka/zbior/.

32. I.W. Savieliev, Kurs fizyki, t. I–III, WNT, Warszawa 1989; Wykłady z fizyki, t. I–III, WNT, Warszawa, 1993.

33. S. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, t. I–VI, PWN, Warszawa 1972–83.

34. E.H. Wichmann, Fizyka kwantowa, PWN, Warszawa 1973.

35. H. Wojewoda, Zadania z fizyki dla kandydatów na Politechnikę Wrocławską i studentów kursów fizyki elementarnej, Oficyna Wydawnicza PWr, Wrocław 1997.

36. E. Wnuczak, Fizyka. Wybrane działy, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 1995.

37. A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, t. I–II, PWN, Warszawa 1984–91.

38. Zasoby i dokumenty dostępne w Internecie; wystarczy uruchomić przeglądarkę www.google.pl, podać hasło i wędrować po stronach, ściągać informacje, czytać i czytać

...

Podręczniki w języku angielskim (nie przetłumaczone dotąd na polski) 39. H. Benson, University Physics, Revised Edition, Wiley, 1995.

40. D.C. Giancoli, Physics: principles with applications, Prentice Hall, 1998.

41. D.C. Giancoli, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Prentice Hall, 2000.

42. R.A. Serway, Physics for Scientists and Engineers, Saunders College Publishing, 1996.

43. H.D. Young, R.A. Freedman, Sears and Zemansky’s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley, 2000.

E-materiały do kursu fizyki (i nie tylko) dostępne w Internecie na stronach AGH im. S. Staszica w Krakowie.

1. Główna strona materiałów dydaktycznych AGH w Krakowie:

http://www.dydaktyka.agh.edu.pl/.

2. Strona Ośrodka Edukacji Niestacjonarnej AGH:

http://www.oen.agh.edu.pl/.

3. Strona Wydziału Fizyki i Techniki Jądrowej AGH:

http://www.ftj.agh.edu.pl/.

4. Testy komputerowe z fizyki AGH:

http://www.oen.agh.edu.pl/STI/fizyka/.

5. e-Fizyka, AGH, kurs internetowy:

http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/fizyka/a

e

fizyka/;

http://www.ftj.agh.edu.pl/˜kakol/efizyka/.

6. e-Chemia, AGH: kurs internetowy:

http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/chemia/a

e

chemia/.

7. Algebra liniowa i analiza matematyczna, AGH:

http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/matematyka/a

algebra

analiza/.

8. Matematyka zakres I roku, AGH:

http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/matematyka/a

matem

1

rok/.

10Przykładowo podanie hasła physics powoduje wyszukanie ponad 23 900 000 miejsc w ciągu 0,17 s.

Literatura popularnonaukowa zalecana do kursów Fizyki w roku akademickim 2004/2005

1. R. Dawkins, -lepy zegarmistrz, czyli, jak ewolucja dowodzi, że wiat nie został zaplanowany, PIW, Warszawa 1994.

2. I. Stewart, Czy Bóg gra w kości? Nowa matematyka chaosu, PWN, Warszawa 1994;

www.pwn.com.pl.

3. S. Weinberg, Sen o teorii ostatecznej, Alkazar, 1994.

4. J. Barrow, Początek Wszechświata, CIS, Warszawa 1995.

5. P. Davies, Ostatnie trzy minuty, CIS, Warszawa 1995.

6. I. Nowikow, Czarne dziury i Wszechświat, Prószyński i S-ka, Warszawa 1995;

www.proszynski.pl.

7. R. Penrose, Nowy umysl cesarza. O komputerach, umyśle i prawach fizyki, PWN, W-wa 1995.

8. R. Dawkins, Samolubny gen, Prószyński i S-ka, Warszawa 1996.

9. A. Dressler, Podróż do wielkiego atraktora. Badania przestrzeni międzygalaktycznej, Zysk i S-ka, Poznań, 1996.

10. L. Lederman, D. Teresi, Boska cząstka, Prószyński i S-ka, Warszawa 1996.

11. J. Gleick, Chaos. Narodziny nowej nauki, Zysk i S-ka, Poznań 1997.

12. J. Gribbin, W poszukiwaniu kota Schroedingera, Zysk i S-ka, Poznań 1997.

13. M. Kaku, Wizje, czyli jak nauka zmieni świat w XXI wieku, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997.

14. R. Penrose, Makroświat, mikroświat, ludzki umysł, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997.

15. C. Pichover, Czarne dziury, Amber, 1997.

16. A. Einstein, L. Infeld, Ewolucja fizyki, Prószyński i S-ka, Warszawa 1998.

17. M. Gardner (redaktor wydania), Wielkie eseje w nauce, Prószyński i S-ka, Warszawa 1998.

18. D. Goldsmith, Największa pomyłka Einsteina? Stała kosmologiczna i inne niewiadome w fizyce Wszechświata, Prószyński i S-ka, Warszawa 1998.

19. J. Gribbin, Encyklopedia fizyki współczesnej, Amber, 1998.

20. J. Gribbin, Kosmologia, Prószyński i S-ka, Warszawa 1998.

21. P. Halperin, Struktura Wszechświata, Prószyński i S-ka, Warszawa 1998.

22. I. Nowikow, Rzeka czasu, Prószyński i S-ka, Warszawa 1998.

23. B.K. Ridley, Czas, przestrzeń, rzeczy, CIS, Warszawa 1998.

24. E. Schroedinger, Czym jest życie?, Prószyński i S-ka, Warszawa 1998.

25. S. Weinberg, Pierwsze trzy minuty. Współczesne poglądy na początki Wszechświata, Wydanie II, Prószyński i S-ka, Warszawa 1998.

26. J. Bernstein, Teoria wszystkiego, Prószyński i S-ka, Warszawa 1999.

27. R.P. Brennan, Na ramionach olbrzymów, WNT, Warszawa 1999.

28. S. Chandrasekhar, Prawda i piękno. Estetyka i motywacja w nauce, Prószyński i S-ka, War- szawa 1999.

29. J. Gleick, Geniusz. Życie i nauka Richarda Feynmana, Zysk S-ka, Poznań, 1999.

30. J. Gribbin, Kotki Schroedingera, Zysk i S-ka, Poznań 1999.

31. J. Horgan, Koniec nauki, czyli o granicach wiedzy u schyłku ery naukowej, Prószyński i S-ka, Warszawa 1999.

32. G. Milburn, Inżynieria kwantowa, Prószyński i S-ka, Warszawa 1999.

33. C.P. Snow, Dwie kultury, Prószyński i S-ka, Warszawa 1999.

34. R. Feynman, Charakter praw fizycznych, Prószyński i S-ka, Warszawa 2000.

35. R. Gilmore, Alicja w krainie kwantów, Prószyński i S-ka, Warszawa 2000.

36. A.H. Guth, Wszechświat inflacyjny. W poszukiwaniu nowej teorii pochodzenia kosmosu, seria:

Na ścieżkach nauki, Prószyński i S-ka, Warszawa 2002.

37. W.D. Hillis, Wzory na krzemowej płytce, CIS, Warszawa 2000.

38. A. Liddle, Wprowadzenie do kosmologii współczesnej, Prószyński i S-ka, Warszawa 2000.

39. F. Capra, Tao fizyki. W poszukiwaniu podobieństw między fizyką współczesną a mistycyzmem Wschodu, Wydanie II poprawione i uzupełnione, Biblioteka nowej myśli, Rebis, Poznań 2001.

40. E. Regis, Nanotechnologie. Narodziny nowej nauki, czyli świat cząsteczka po cząsteczce, seria:

Na ścieżkach nauki, Prószyński i S-ka, Warszawa 2001.

41. A. Pais, Pan Bóg jest wyrafinowany... Nauka i życie Alberta Einsteina, Prószyński i S-ka, War- szawa 2001.

42. K. Ernst, Einstein na huśtawce, czyli fizyka zabaw, gier i zabawek, Prószyński i S-ka, W-wa 2001.

43. R. Gilmore, Alicja w Krainie Kwantów. Alegoria fizyki kwantowej, Prószyński i S-ka, W-wa 2001.

44. C.J. Hogan, Mała księga Wielkiego Wybuchu, Prószyński i S-ka, Warszawa 2003.

45. F.H. Shu, Galaktyki, gwiazdy, życie. Fizyka Wszechświata, Prószyński i S-ka, Warszawa 2004.

46. S. Bajtlik, Kosmiczny alfabet, Prószyński i S-ka, Warszawa 2004.

47. M.Heller, Kosmologia kwantowa, Prószyński i S-ka, Warszawa 2004.

48. R. Zubrin, Narodziny cywilizacji kosmicznej, Prószyński i S-ka, Warszawa 2004.

49. B. Greene, Piękno Wszechświata. Superstruny, ukryte wymiary i poszukiwanie teorii ostatecz- nej, Prószyński i S-ka, Warszawa 2004.

50. M. Heller, Początek jest wszędzie. Nowa hipoteza pochodzenia Wszechświata, Prószyński i S-ka, Warszawa 2004.

51. R. Dawkins, Rozplatanie tęczy. Nauka, złudzenia i apetyt na cuda, Prószyński i S-ka, Warszawa 2004.

52. A. Lightman, -wiatło z przeszłości. Dzieje kosmologii współczesnej, Prószyński i S-ka, Warszawa 2004.

53. J. Losee, Wprowadzenie do filozofii nauki, Prószyński i S-ka, Warszawa 2004.

54. I. Steward, J. Cohen, Wytwory rzeczywistości. Ewolucja umysłu ciekawego, Prószyński i S-ka,

Warszawa 2004.

Metodologia fizyki

Rozpoczniemy ten rozdział od odpowiedzi na pytanie: Co to jest nauka? Rada Amerykańskiego Towarzystwa Fizycznego zaproponowała następujące określenie:

Nauka to systematyczne przedsięwzięcie gromadzenia wiedzy o świecie i porządko- wania tej wiedzy w zwartej postaci weryfikowalnych praw i teorii. Sukces i wiarygodność nauki są oparte na gotowości naukowców do:

1. Poddawania (wystawiania) swoich idei i wyników na niezależne sprawdzanie (weryfikowanie)

i odtwarzanie przez innych naukowców; wymaga to pełnej i otwartej wymiany danych, procedur i materiałów.

2. Porzucania (odstępowaniu) lub modyfikowania przyjętych wniosków, kiedy zo- stają one skonfrontowane z pełniejszymi lub bardziej wiarygodnymi dowodami doświadczalnymi

.

Stosowanie się do powyższych zasad dostarcza mechanizmu samokorekcji, który jest fundamentem wiarygodności nauki.

Tak zdefiniowana nauka jest nazywana nauką twardą, co odpowiada w języku angielskim słowu science.

Co to jest fizyka? Fizyka to podstawowa nauka przyrodnicza. Zajmuje się badaniem właściwo- ści materii i zjawisk zachodzących we Wszechświecie oraz wykrywaniem ogólnych praw, którym te zjawiska podlegają. Pod pojęciem Wszechświatu rozumiemy dostępny doświadczeniu

obszar czaso- przestrzeni.

Nowożytną fizykę rozwijaną od wieku XVI do dzisiaj można podzielić na:

1. Fizykę klasyczną obejmującą mechanikę, termodynamikę i elektromagnetyzm.

2. Fizykę postklasyczną

, do której zaliczamy: szczególną i ogólną teorię względności, mechanikę kwantową (w tym fizykę: atomu, jądra atomowego, ciała stałego), elektrodynamikę kwantową, fizykę cząstek elementarnych i astrofizykę. Te dziedziny powstały w wieku XX.

11Jest to podstawowy atrybut tzw. twardej nauki, która jest otwarta, prze”roczysta, transparentna.

12Twarda nauka jest falsyfikowalna w sensie zaproponowanym przez K. Poppera.

13Znaczenia terminów zredagowanych czcionką, jakiej użyto w słowie doświadczenie są podane w słowniku terminologicznym.

14Za datę narodzin fizyki postklasycznej można umownie przyjąć rok 1900 (należący do wieku XIX), kiedy to Max Planck podał wzór określający zależność spektralnej zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego od częstotliwości i temperatury. Miało to miejsce na dwóch zebraniach Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego, które odbyły sie w Berlinie 19 października i 14 grudnia 1900 roku.

Fizyka wypracowała odpowiednią metodologię, u podstaw której leży założenie o tym, że Wszech- świat istnieje obiektywnie i jest poznawalny. Metodologia fizyki (credo fizyki, credo fizyka) polega na:

• obserwowaniu rzeczy (ciał) i zjawisk,

• wykonywaniu eksperymentów (także myślowych i komputerowych),

• wyciąganiu i formułowaniu wniosków w postaci możliwie ogólnych teorii,

• weryfikacji doświadczalnej tychże teorii.

Obserwacje i eksperymentowanie stanowią domenę głównie fizyki doświadczalnej i związane są w na- turalny sposób z planowaniem i projektowaniem doświadczeń. To z kolei wymaga twórczego my- ślenia (odgrywającego istotną rolę na etapie przygotowywania i przeprowadzania eksperymentów) oraz umiejętności abstrahowania polegającego na odróżnieniu istotnych od nieistotnych elementów i czynników w prowadzanych badaniach. Przed przystąpieniem do wykonywania doświadczeń należy skonstruować i zbudować stanowisko pomiarowe co pociąga za sobą konieczność stosowania bardzo złożonych i kosztownych przyrządów lub urządzeń. Przykładowo w USA na przełomie lat 80. i 90.

XX wieku podjęto budowę największego i najdroższego instrumentu fizycznego zwanego Nadprze- wodzącym Superakceleratorem, na którym miały być przeprowadzene kluczowe dla fizyki cząstek elementarnych eksperymenty. Superakcelerator nadawałby protonom energię kinetyczną E

rzędu 10

eV= 1, 6 · 10

J, co oznaczałoby, że ich prędkość byłaby rzędu 0, 999999995c = (1 − 5 · 10

)c, gdzie c—prędkość światła (podana wartość prędkości nie odpowiada liczbie v =

2E

/m

= 4, 5 · 10

m/s, ponieważ przy tak dużych energiach E

nie można stosować fizyki klasycznej lecz dynamikę relatywistyczną). Projekt budowy przewidywał wydanie na ten cel ponad 5 mld dolarów.

Jednakże w 1993 roku Kongres USA podjął decyzję i wstrzymaniu finansowania budowy superak- celeratora mimo wydanie na ten cel w latach poprzednich 2 mld dolarów. Być może dalsze prace zostaną wznowione w niedalekiej przyszłości, ponieważ prezydentem USA jest George Walker Bush, były gubernator stanu Texas, na terytorium którego był budowany superakcelerator.

Twórcze myślenie i wnioskowanie indukcyjne stanowią główną domenę fizyki teoretycznej

i od- grywają najistotniejszą rolę w procesie opracowywania wyników obserwacji i pomiarów. Wtedy po- szukiwane są prawidłowości i porządek w danych doświadczalnych, formułowane są wnioski, hipotezy, uogólnienia, nowe pojęcia i idee, modele i teorie, prawa i zasady. Teorie fizyczne nie są li tylko prostą konsekwencją obserwacji i doświadczeń chociaż są wynikiem dążenia do ich wyjaśnienia, zracjonali- zowania lub uporządkowania. Wyniki doświadczeń mogą inspirować formułowanie teorii fizycznych, które są następnie akceptowane lub nie w oparciu i obserwacje i eksperyment

.

15W tym kontekście laureat nagrody Nobla Leon Lederman napisał: Niewątpliwie teoretykom niezasłużenie przypisuje się część zasług za dokonanie pewnych odkryć. Sekwencję „teoretyk, eksperymentator, odkrycie” porównywano czasem do sekwencji „farmer, świnia, trufle”. Farmer prowadzi świnię w okolice, gdzie być może rosną trufle. -winia wytrwale ich szuka, wreszcie znajduje, a gdy zamierza je pożreć, farmer zabiera je dla siebie.

16W naukach przyrodniczych akceptowane są teorie falsyfikowalne, tj. takie których przewidywania i wnioski można eksperymentalnie obalić, tj. wskazać na ich fałszywość. Mówimy wówczas, że dana teoria (model) została sfalsyfikowana.

Jest to podejście o ograniczonym zakresie stosowalności z uwagi na to, że wyniki pomiarów są obarczone niepewnościami pomiarowymi. W tym sensie absolutnie dokładne potwierdzenie lub obalenie danej teorii fizycznej nie jest możliwe. Jak widzimy obserwacja i doświadczenie to ”ródła poznania i poznawania przyrody, a zarazem kryterium jej poznawalności.

W celu zrozumienia grupy podobnych zjawisk fizycznych lub właściwości obiektów posługujemy się modelami i modelowaniem.

Pod pojęciem modelu rozumiemy zarówno teoretyczny jak i fizyczny obiekt, którego obserwacja lub analiza ułatwia i umożliwia poznanie właściwości lub rozwiązanie innego badanego obiektu lub zjawiska. Modele formułujemy w celu poglądowego i przybliżonego wyobrażenia sobie myślowego lub wizualnego obrazu obiektu lub zjawiska, jeśli nie wiemy co aktualnie dzieje się. Budujemy je na zasadzie analogii za pomocą obiektów lub pojęć, które są nam dobrze znane. Konstruując model idealizujemy badany układ lub zjawiska przyjmując określone założenia upraszczające. W tym celu stosujemy zasadę abstrahowania, tj. myślowego eliminowania wybranych właściwości oraz wpływu określonych czynników lub ich zmian na badane zjawisko lub obiekt. Najczęściej formułujemy modele teoretyczne (używając odpowiedniego aparatu matematycznego

), które są hipotetyczną konstruk- cją myślową będącą uproszczonym obrazem badanego obiektu, układu ciał, zjawisk lub procesów uwzględniającym ich najistotniejsze właściwości.

Modelowanie to doświadczalna lub matematyczna metoda badania układów i zjawisk fizycznych na podstawie skonstruowanych modeli. Modele teoretyczne badamy wykorzystując do tego celu apa- rat matematyczny oraz coraz częściej posługując się w tym celu metodami numerycznymi lub symula- cjami wykonywanymi na komputerach. Przykładowo: model ruchu harmonicznego to matematyczna analogia nietłumionego ruchu drgającego wahadeł: matematycznego, fizycznego, skrętnego, masy podwieszonej do sprężyny, jak również drgań elektrycznych w układzie LC; model silnika cieplnego to wyidealizowana konstrukcja myślowa rzeczywistego silnika cieplnego; model gazu idealnego to hipotetyczna konstrukcja myślowa stworzona w celu zrozumienia właściwości gazów rzeczywistych;

model płynu idealnego to myślowe wyobrażenie płynów ściśliwych i lepkich; model bryły sztywnej to hipotetyczna koncepcja nieodkształcalnego (niedeformowalneg) ciała stałego; model Bohra atomu wodoru to teoretyczna konstrukcja związanego układu złożonego z protonu oraz elektronu oddzia- ływujących ze sobą siłami elektrycznymi; standardowy model cząstek elementarnych to uproszczony obraz oddziaływań fundamentalnych i budowy materii na poziomie mikroskopowym; standardowy model rozszerzającego się Wszechświata to wyidealizowany scenariusz historii jego ewolucji.

Teoria to usystematyzowany zbiór praw, zasad i twierdzeń (wiedza) pomocny w wyjaśnieniu okre- ślonego zbioru zjawisk lub właściwości badanych obiektów. Każda teoria posługuje się modelami oraz modelowaniem i ma na celu rozwiązanie określonej grupy zagadnień. Przykładem służą między innymi: atomistyczna teoria budowy materii, teoria względności (fizyka obiektów poruszających się z prędkościami bliskimi prędkości światła), teoria sprężystości, teoria pola elektromagnetycznego, teoria magnetyzmu, teoria grawitacji, teoria cząstek elementarnych.

Prawo fizyczne opisuje prawidłowość występująca w przyrodzie. Jest wyrażane najczęściej w po- staci zależności funkcyjnej między dwoma lub więcej wielkościami fizycznymi spełnionej w określo- nych warunkach. Przykładowo: prawa Kirchhoffa, prawa Keplera, prawo Archimedesa, prawo indukcji elektromagnetycznej Faraday’a, prawo promieniowania Stefana-Boltzmanna.

Wsród praw fizyki istnieją prawa szczególnie ważne, fundamentalne i uniwersalne zwane zasadami.

Zasada jest wyrażana jako zdanie złożone z dwóch członów, z których pierwszy jest założeniem, a drugi tezą. Przykłady: zasady dynamiki Newtona, zasady zachowania energii, pędu, momentu pędu, pierwsza i druga zasada termodynamiki, zasada względności, zasada nieoznaczoności Heisenberga.

17Językiem fizyki jest matematyka.

Warto w tym miejscu zwrócić uwagę na nowe możliwości eksperymentowania, symulowania zja- wisk fizycznych, badania nierozwiązywalnych analitycznie zagadnień oraz weryfikacji teorii, jakie ofe- ruje fizyka komputerowa. Jest to interdyscyplinarna dziedzina fizyki, która powstała na pograniczu fizyki teoretycznej, metod modelowania matematycznego (algorytmy i metody numeryczne), techniki komputerowej i informatyki (programowanie). Fizyka komputerowa rozwinęła się w ostatnich latach XX wieku i jest naturalną konsekwencją spektakularnego rozwoju przemysłu komputerowego, wzro- stu mocy obliczeniowych komputerów, ich dostępności i łatwości posługiwania się. Jej narzędziami badawczymi są komputery. Coraz szybsze i bardziej wydajne maszyny cyfrowe pozwalają na prowa- dzenie eksperymentów komputerowych, projektowanie materiałów, symulowanie zjawisk i procesów fizycznych w warunkach ekstremalnych, nieosiągalnych w warunkach ziemskich lub niewykonalnych z uwagi na ogromne koszty realizacji. Ponadto komputer jest niezwykle cennym narzędziem w przy- padkach analizowania zagadnień

, których dokładnych rozwiązań nie znamy. Fizyka komputerowa umożliwia wyznaczanie przybliżonych rozwiązań problemów nierozwiązywalnych analitycznie. Wy- maga to od fizyka (komputerowego) dobrej znajomości analizy numerycznej (w celu wyboru odpo- wiedniej metody lub algorytmu) oraz języka programowania (umożliwiającego zapisanie algorytmu w postaci procedury zrozumiałej dla komputera). W tym kopntekście należy zwrócić uwagę na fi- zykę przetwarzania informacji, której głównym celem jest skonstruowanie komputera kwantowego — podstawowego narzędzia informatyki kwantowej.

Jak widzimy metodologia fizyki polega na obserwacji zjawisk i procesów, prowadzeniu doświad- czeń, wykonywaniu pomiarów, wysuwaniu nowych koncepcji, pojęć oraz idei, stawianiu hipotez, od- krywanie praw i zasad, budowaniu modeli oraz teorii, które następnie stosowane są do przewidywania właściwości materiałów lub przebiegu zjawisk (niezbędnych także do produkcji dóbr materialnych).

Teorie fizyczne poddawane są weryfikacji pod kątem ich zgodności z rzeczywistością (mówimy, że poddawane są weryfikacji doświadczalnej)

. W ten sposób mamy do czynienia z samouzgodnio- nym procesem poznawania przyrody będącym istotą metodologii fizyki. Jest to właściwe zespolenie praktyki z teorią, bo jak twierdził Richard Feynman: ”You do not know anything until you have practiced”.

Warto w tym miejscu wskazać dziedziny, którymi fizyka nie zajmuje się. Są to między: teoria ab- solutu, numerologia, astrologia, psychokineza, czarnoksięstwo, jasnowidztwo, telepatia, spirytualizm, życie pozagrobowe, wróżbiarstwo (w tym przewidywanie końca świata), zjawiska nadprzyrodzone, magia, ufologia. Wymienione dyscypliny nie są przedmiotem zainteresowania fizyki, ponieważ leżą poza zasięgiem jej metodologii. Wprawdzie fizyka nie zajmuje się teologią, ale w jej orbicie zaintere- sowań znajduje sie toelogia

18Jest to zazwyczaj problem matematyczny sformułowany za pomocą równań algebraicznych, wyrażeń zawierają- cych pochodne (zwyczajne lub cząstkowe) całki, równań różniczkowych, układów równań (liniowych lub nieliniowych, algebraicznych lub różniczkowych).

19Można to krótko skwitować stwierdzeniem: Fizyk nie uwierzy, dopóki nie zmierzy.

20Neologizm wywodzący się od angielskiej nazwy Theory of Everythink (TOE), tj. teorii wszystkiego (teorii osta- tecznej). Podkreślmy jednak, że różnica między teologią a toelogią jest zasadnicza. Jak między słowami hipoteza i hipoteka.

Wielkości fizyczne

Pod pojęciem wielkości fizycznej X rozumiemy właściwość obiektu lub zjawiska, którą można po- równać ilościowo (mówimy krótko zmierzyć) z taką samą właściwością innego obiektu lub zjawiska.

W tym określeniu podana jest jednocześnie definicja pomiaru, który polega na ilościowym porównaniu danej (mówimy mierzonej) wielkości fizycznej z wielkością przyjętą za wzorzec (zazwyczaj odczyty- waną lub wskazywaną przez przyrząd). Tak więc wielkość fizyczna to właściwość obiektu lub zjawiska fizycznego, którą można zmierzyć.

Wielkości fizyczne dzielimy na podstawowe, pomocnicze i pochodne. W charakterze wielkości

podstawowych wybieramy te, które dzięki odpowiednim przyrządom i technice pomiarowej można

możliwie precyzyjnie zmierzyć, a wzorce ich jednostek możliwie prosto i dokładnie odtwarzać. Zbiór

wielkości podstawowych jest ustalany umowami międzynarodowymi (patrz dalej). W SI wielkościami

podstawowymi są: czas, długość, masa, temperatura, natężenie prądu, światłość oraz ilość materii,

a wielkościami pomocniczymi: kąt płaski i kąt przestrzenny. Jednostki miar wielkości podstawo-

wych są w SI jednoznacznie zdefiniowane (patrz słownik terminologiczny oraz podane dalej definicje

jednostki miar wielkości podstawowych) i zatwierdzone przez międzynarodową konferencję, która od-

była się w 1991 roku. Używane są także wielokrotności lub podwielokrotności tych jednostek (patrz

tabela).

Definicje jednostek miary

podstawowych wielkości fizycznych w SI METR (m) — jednostka miary długości

Metr jest to długość drogi przebytej przez światło w czasie (1/299792458) sekundy.

KILOGRAM (kg) — jednostka miary masy

Kilogram to masa cylindra wykonanego ze stopu platyny i irydu, przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w pobliżu Paryża.

SEKUNDA (s) — jednostka miary czasu

Sekunda jest to czas trwania 9 192 631 770 okresów promieniowania elektromagne- tycznego emitowanego podczas przejścia elektronu między jednoznacznie określonymi poziomami energetycznymi atomu cezu (

Cs).

KELWIN (K) — jednostka miary temperatura

Kelwin to 1/273, 16 część temperatury punktu potrójnego wody.

AMPER (A) — jednostka miary natężenia prądu

Amper to natężenie prądu płynącego w dwóch długich, równoległych przewod- nikach, odległych o 1 metr, znajdujących się w próżni, powodującego powstanie siły oddziaływania magnetycznego między tymi przewodnikami wynoszącej 2, 0·10

New- tona na każdy metr ich długości.

KANDELA (cd) — jednostka miary światłości

Kandela to natężenie promieniowania elektromagnetycznego o częstotliwości

5, 4·10

Hz i mocy 1/683 wata emitowanej przez ”ródło w kąt bryłowy równy jednemy steradianowi.

MOL (mol) — jednostka miary ilości materii

Mol to ilość materii, w której liczba molekuł jest równa liczbie atomów zawartych w 0, 012 kg węgla

C. Liczba tych atomów jest równa liczbie Avogadro i N

≃ 6, 022 · 10

molekuł/mol.

RADIAN (rd) — jednostka miary kąta płaskiego

Radian jest to kąt płaski i wierzchołku umieszczonym w środku okręgu, którego ra- miona wyznaczają na okręgu łuk i długości równej promieniowi tego okręgu.

STERADIAN (sr) — jednostka miary kąta sferycznego

Steradian jest to kąt sferyczny (bryłowy) o wierzchołku umieszczonym w środku sfery,

wyznaczający na jej powierzchni wycinek, którego pole jest równe kwadratowi promie-

nia tej sfery.

Analiza wymiarowa

Każda wielkość fizyczna

X ma określony wymiar, który oznacza jej fizyczną naturę.

[X] to symbol wymiaru wielkości fizycznej X.

Wymiar wielkości podstawowych jest określany za pomocą definicji tychże wielkości.

Wymiary wielkości podstawowych: długość, czas i masa umownie oznacza się za pomocą symboli, odpowiednio, L, T i M.

Wymiar [X] pochodnej wielkości fizycznej X jest:

• określany za pomocą praw lub zasad fizycznych,

• wyrażany jako iloczyn lub iloraz podstawowych wielkości fizycznych, podniesionych do odpo- wiednich potęg.

Przykład 1. Pęd to wektor ~p = m~v → [p] = ML/T (bo [v] = L/T ).

Przykład 2. Wymiar ~ F : [F ] = ML/T

, ponieważ ~ F = m · ~a, i ~a — przyspieszenie.

Analiza wymiarowa oparta jest na następującej własności:

Wymiar wielkości fizycznej to wielkość algebraiczna

⇓

Reguły analizy wymiarowej

R1. Wielkości fizyczne mogą być dodawane lub odejmowane pod warunkiem, że mają ten sam wymiar.

R2. Wymiary strony lewej i prawej poprawnie sformułowanej równości powinny być takie same.

R1 oznacza, że nie można dodawać do siebie np. długości i masy, R2 mówi, że nie można ich ze sobą porównywać.

Przykład 1. Czy poprawnym jest wzór

s = const at

,

określający zależność przebytej drogi s od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym z przyspiesze- niem a bez prędkości początkowej.

Rozwiązanie: [s] = L, a wymiar prawej strony [at

] = [a][t

] = (L/T

)T

= L.

Odpowied”: wzór jest poprawna z dokładnością do bezwymiarowego czynnika const.

21Konwencja: dużymi literami będziemy oznaczali wielkości fizyczne.

Zastosowanie analizy wymiarowej w celu wyznaczenia postaci zależności funkcyjne typu iloczy- nowego między kilkoma wielkościami fizycznymi.

Przykład 2. Załóżmy, że hipotetyczna zależność między przyspieszeniem a ciała wykonującego ruch po okręgu o promieniu R ze stałą prędkością v > 0 jest typu

a =∝ v

R

. Jakie są wartości wykładników α i β?

Rozwiązanie: skorzystamy z R2 → [a] = LT

, ten sam wymiar powinna mieć prawa strona wzoru (L/T )

L

= L

T

→ α + β = 1 i − α = −2.

Odpowied”: α = 2, β = −1 i a =∝ v

R

=∝ v

/R.

Przykład 3. Uniwersalne stałe przyrody:

— stała grawitacji G = 6, 67 · 10

m

/(kg·s

) i [G] = L

M

T

,

— stała Diraca ¯ h = h/2π = 1, 06 · 10

kg·m

/s, gdzie h= 6, 63 · 10

kg·m

/s — stała Plancka i [¯ h] = M

L

T

,

— prędkość światła c= 3, 0 · 10

m/s i [c] = L

T

.

Korzystając z analizy wymiarowej utworzyć z nich wielkości: (1) t

(czas Plancka), (2) l

(długość Plancka), (3) m

(masa Plancka) i wymiarach, odpowiednio, czasu, długości i masy.

Ws-ka. Założyć, że t

= G

h ¯

c

.

Rozwiązanie: Załóżmy, że m

= G

¯ h

c

. Po podstawieniu wymiarów wielkości z lewej strony równości otrzymujemy

L

M

T

M

L

T

L

T

= M

L

T

.

Stąd wynika układ równań:

3α + 2β + γ = 0, −α + β = 1, −2α − β − γ = 0, którego rozwiązaniami są:

β = γ = −α = 1/2.

Odpowied”: m

=

s

¯ h · c

G .

Szacowanie wartości wielkości fizycznych

W wielu zagadnieniach interesuje nas przybliżona wartość rozpatrywanej wielkości fizycznej X.

Może to być spowodowane tym, że wyznaczenie dokładnej wartości trwałoby długo lub wymagałoby dodatkowych informacji lub danych, którymi nie dysponujemy lub są nam niepotrzebne. W innych przypadkach chcemy jedynie mieć grube oszacowanie wartości wielkości fizycznej z dokładnością, jak mówimy, co do rzędu.

Szacowanie prowadzimy w ten sposób, że liczby określające miary stosowanych wielkości fizycz- nych w wybranym układzie jednostek (SI) zaokrąglamy do jednej cyfry znaczącej i zapisujemy je w postaci dziesiętnej (np. l = 4200 m jako l ≃ 4, 0 · 10

m, a t = 3600 s jako t ≃ 4, 0 · 10

s). Następ- nie na tak otrzymanych liczbach dokonujemy operacji algebraicznych i otrzymany wynik zapisujemy ponownie w postaci dziesiętnej z jedną cyfrą znaczącą. Przykładowo, jeśli szacujemy rząd wartość prędkości v = l/t, gdzie l = 2 160 000 m i t = 3600 s, to w szacowaniach kładziemy l ≃ 2, 0 · 10

m, t ≃ 4, 0 · 10

s i otrzymujemy v ≃ 2, 0 · 10

/4, 0 · 10

= 0, 5 · 10

= 5, 0 · 10

m/s.

Przykład. Spróbujmy oszacować grubość d kartki papieru trzymanej w rękach książki, której gru- bość D jest równa 4, 4 cm, a liczba N zawartych w niej stron wynosi 1515. Wtedy szacunkowa wartość grubości pojedynczej kartki wynosi d = D/N = 4, 4 · 10

/1515 ≃ 4, 0 · 10

/2, 0 · 10

= 2, 0 · 10

m.

Oznacza to, że grubość kartki jest rzędu setnych części (dokładniej 2, 0 · 10

) milimetra.

Zadanie. Oszacować liczbę: (a) oddechów człowieka w ciągu jego życia, (b) uderzeń serca w ciągu

życia człowieka, ę atomów w 1 m

ciała stałego (przyjąć, że średnica atomu jest rzędu 10

m), (d)

oszacować powierzchnię i objętość swego ciała.

Nazwy przedrostków Czynnik Przedrostek Symbol

10

jotta Y

10

zetta Z

10

eksa E

10

peta P

10

tera T

10

giga G

10

mega M

10

kilo k

10

hekto h

10

deka da

10

decy d

10

centy c

10

mili m

10

mikro µ

10

nano n

10

piko p

10

fempto f

10

atto a

10

zepto z

10

jokto y

Wybrane dane i Wszechświecie

Pod pojęciem Wszechświatu rozumiemy dostępny doświadczeniu obszar czaso- przestrzeni.

Podstawowe dane dotyczące rozmiaru, wieku i składu Wszechświata — areny obiektów i zjawisk fizycznych.

Wiek Wszechświata (słowa te pisane są na początku XXI w.) (4, 7 ± 1, 6) · 10

sekund = (15 ± 5) miliardów lat.

Rozmiary liniowe

Wszechświata

(1, 4 ± 0, 5) · 10

metrów.

Wszechświat wypełnia materia występująca pod postacią cząstek masowych i bezmasowych.

Liczba cząstek masowych we Wszechświecie (nukleonów: protonów i neutro- nów), jest rzędu 10

.

Liczba fotonów (cząstek bezmasowych) jest rzędu 10

.

Szacuje się, że w jednym metrze sześciennym znajduje sie średnio 1/10 nukleonu

oraz 10

fotonów.

Wszechświat jest obiektem dynamicznym, ponieważ rozszerza się o czym świad- czą obecne dane astrofizyczne i radioastronomiczne.

22Jest to wynik działania 3600 · 24 · 365, 25 · 1, 0 · 10¹⁰s · 3, 0 · 10⁸m/s = 0, 947 · 10²⁶metra oraz 3600 · 24 · 365, 25 · 2, 0 · 10¹⁰s · 3, 0 · 10⁸m/s = 1, 894 · 10²⁶metra; średnia arytmetyczna tych wyników jest równa 3600 · 24 · 365, 25 · 1, 5 · 10¹⁰s · 3, 0 · 10⁸m/s = 1, 4 · 10²⁶ metra.

23Oznacza to, że w 10 m³ znajduje się jeden proton.

Charakterystyczne odległości i rozmiary wybranych obiektów

Obiekt Odległość

(m)

Promień Wszechświata 2 · 10

Najodleglejsza galaktyka

odkryta w lutym 2004 r 1, 2 · 10

Galaktyka Andromedy 2, 0 · 10

Najbliższa gwiazda

Proxima Centauri 4, 0 · 10

Rok świetlny 9, 46 · 10

Słońce 1, 5 · 10

Księżyc 3, 8 · 10

-rednica Ziemi 6, 4 · 10

Odległość sztucznego

satelity od pow-chni Ziemi 2, 0 · 10

Rozmiar liniowy muchy 5, 0 · 10

Rozmiar liniowy pyłku kurzu 10

Rozmiar liniowy bakterii 10

÷ 10

Rozmiar liniowy wirusów 10

÷ 10

-rednica atomu wodoru 10

-rednica jądra atomu 10

-rednica protonu 10

-rednica kwarka 10

Długość Plancka 1, 6 · 10

Rozpiętość 61 rzędów wielkości.

Charakterystyczne czasy wybranych obiektów lub zjawisk fizycznych

Obiekt Czas trwania (s)

Czas życia protonu ≃ 10

Wiek Wszechświata 4 · 10

(5 · 10

)

13, 7(≃ 15 mld. lat) Wiek Ziemi 1, 3 · 10

Wiek studenta(tki) 6, 3 · 10

Rok 3, 2 · 10

Doba 8, 6 · 10

Okres między uderzeniami serca

człowieka 0, 8 · 10

Okres słyszalnej

fali d”więkowej 1, 0 · 10

Okres fali radiowej 1, 0 · 10

Okres drgań atomów

w ciele stałym 1, 0 · 10

Okres fali świetlnej 2, 0 · 10

Czas zderzenia jąder 1, 0 · 10

Czas życia najbardziej

nietrwałej cząstki 1, 0 · 10

Czas Plancka 5, 4 · 10

Rozpiętość 61 rzędów.

Charakterystyczne wartości mas wybranych obiektów

Obiekt Masa

(kg)

Wszechświat ≃ 10

Droga Mleczna 2 · 10

Słońce 2 · 10

Ziemia 6 · 10

Księżyc 7 · 10

Planetoida Eros 5 · 10

Niewielka góra 1 · 10

Transatlantyk 7 · 10

Koń 1 · 10

Człowiek 7 · 10

Żaba 1 · 10

Winogrono 3 · 10

Komar 10

Ziarnko kurzu 7 · 10

Bakteria 10

Cząsteczka penicyliny 5 · 10

Atom wodoru 1, 67 · 10

Elektron 9, 11 · 10

Rozpiętość 83 rzędy.

Jednostka masy atomowej — 1, 66 · 10

kg.

Wybrane wypowiedzi uczonych o fizyce i nauce

1. Naukę tworzy się z faktów, tak jak dom buduje się z kamieni, lecz zbiór faktów nie jest nauką, tak jak stos kamieni nie jest domem.

H. Poincare

2. Credo redukcjonizmu: Celem nauki jest poszukiwanie takiego prostego układu zasad fundamen- talnych, za pomocą których można wyjaśnić znane fakty i przewidzieć nowe. Ponieważ cała materia składa się z tych samych podstawowych jednostek, ostateczne podstawy wszystkich nauk przyrodniczych muszą być oparte na prawach rządzących zachowaniem się tych cząstek elemen- tarnych.

T.D. Lee (noblista)

3. Nauka to raczej sposób myślenia niż zasób wiedzy. Jej celem jest odkrycie zasady rządzącej światem, poszukiwanie możliwych prawidłowości, penetrowanie związków między rzeczami — od subjądrowych cząstek, z których być może składa się cała materia, do żyjących organizmów, społeczności ludzkich, aż po kosmos jako całość.

Carl Sagan

4. Niezależnie od wszystkiego główna metoda prowadząca w nauce do celu polega na tym, by naprawdę się nad czymś zastanowić.

Carl Sagan

5. Eksperyment oznacza obserwację i pomiar. Wymaga stworzenia specjalnych warunków, zapew- niających dokonanie najbardziej owocnych obserwacji i precyzyjnych pomiarów.

L. Lederman (noblista z 1988 r.), D. Teresi

6. O teoretykach i doświadczalnikach: Niewątpliwie teoretykom niezasłużenie przypisuje się część zasług za dokonanie pewnych odkryć. Sekwencja teoretyk, eksperymentator, odkrycie porównuje się czasami do sekwencji farmer, świnia, trufle. Farmer prowadzi świnię w okolice, gdzie być może, rosną trufle. -winia wytrwale ich szuka, a gdy zamierza je pożreć, farmer zabiera je dla siebie.

L. Lederman (noblista z 1988 r.), D. Teresi

7. You do not know anything until you have practiced. Nie wiesz nic, dopóki nie doświadczysz (poćwiczysz, wypraktykujesz).

Richard Feynman (noblista z 1965 r.)

8. The scientist does not study nature because it is useful; he studies it because he delights in it, and he delights in it because it is beautiful. If nature werw not beautiful, it would not be worth knowing, and if nature werw not worth knowing, life would not be worth living.

Uczony nie bada przyrody dlatego, że jest to użyteczne; bada ją, bo sprawia mu to przyjemność, a sprawia mu przyjemność, bo przyroda jest piękna. Gdyby nie była piękna, nie warto by jej było poznawać, życie nie byłoby warte, aby je przeżyć. [...] mówię tutaj i owym wewnętrznym pięknie, płynącym z harmonijnego ładu części, uchwytnego dla czystego rozumu.

H. Poincare

Fizyka wokół nas, Paul G. Hewitt, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2000 r.

O nauce

[...] w XVI wieku polski astronom Kopernik wywołał spore zamieszanie publikując książkę, w której udowadniał, że Ziemia obraca się wokół nieruchomego Słońca. Ten obraz kłócił się z powszechnym wyobrażeniem, w myśl którego Ziemia jest środkiem Wszechświata. Był on również sprzeczny z na- uczaniem Kościoła, który potępił te poglądy na 200 lat. Z kolei włoski fizyk Galileusz został areszto- wany za popularyzowanie teorii Kopernika oraz inne odkrycia naukowe. Jeszcze wiek pó”niej obrońcy Kopernika nie doczekali się uznania.

Historia lubi się powtarzać. We wczesnych latach XIX wieku geolodzy napotkali gwałtowny sprze- ciw, gdy zakwestionowali biblijny sposób stworzenia świata. Pó”niej w połowie wieku uzyskali oni aprobatę, ale za to potępiona została teoria ewolucji, a jej nauczanie było zakazane. Każdy wiek ma swych intelektualnych buntowników, którzy przez jakiś czas byli prześladowani, potępiani i karani, a następnie okazywali się nieszkodliwi, a nawet istotnie przyczyniali się do poprawy warunków życia.

”Na każdym skrzyżowaniu dróg wiodących w przyszłość każdy duch postępu spotyka się z oporem ze strony strażników przeszłości”.

O metodzie naukowej

Metoda naukowa została wprowadzona w XVI wieku i opiera się na następującym schemacie:

1. Sformułowanie problemu.

2. Postawienie hipotezy.

3. Przewidywanie konsekwencji hipotezy.

4. Przeprowadzenie eksperymentów potwierdzających przewidywania i hipotezę.

5. Sformułowanie najprostszej reguły, która łączy w jedną teorię trzy główne elementy: hipotezę, przewidywania, eksperyment.

O postawie naukowej

Uczeni muszą się godzić się z odkryciami doświadczalnymi, nawet jeśli one im nie odpowiadają. Mu- szą oni dążyć do tego, by odróżniać to, co widzą, od tego, co chcieliby widzieć, ponieważ naukowcy — podobnie jak inni ludzie — mają zdolności do samooszukiwania się

. Ludzie zawsze chętnie przyjmują ogólne reguły, przekonania, wierzenia, idee i hipotezy, nie bacząc na ich wiarygodność. Mało tego, one trwają często jeszcze długo po wykazaniu ich bezsensowności, fałszywości, a przynajmniej nie- pewności. Najpowszechniejsze poglądy są często najmniej kwestionowane. Jeszcze częściej zdarza się, że pogląd raz przyjęty trudno obalić, gdyż argumenty przemawiające za nim są akceptowane, przema- wiające zaś przeciwko niemu — odrzucane, pomniejszane lub zniekształcane. [...] Podstawową zasadą w nauce jest, by wszystkie hipotezy były sprawdzalne, a ponadto możliwe do odrzucenia. W nauce ważniejsze jest posiadanie narzędzi umożliwiających odrzucenie hipotezy niż jej akceptację. To naj- ważniejszy czynnik, który różni naukę od działalności pozanaukowej. [...] Jeśli nie można określić sposobu na odrzucenie hipotezy, to nie ma ona charakteru naukowego.

Przykład hipotezy: Atomy to najmniejsze cząstki materii, jakie istnieją w przyrodzie.

Przykład spekulacji: Przestrzeń jest przesiąknięta substancją, która jest niewykrywalna.

Inny przykład spekulacji jest przedstawiony dalej w rozdziale zatytułowanym Raelianie.

24W procesie edukacyjnym nie wystarcza mieć świadomość, że inni mogą ciebie oszukiwać; bardziej istotna jest świadomość własnych skłonności do okłamywania siebie samego.

Słownik terminologiczny z zakresu metodologii fizyki

Abstrahowanie — procedura badawcza polegająca na: (a) nie uwzględnianiu istnienia wybranych cech i związków, (b) zaniedbywaniu wpływu wybranych czynników na inne, ę nie uwzględnianu zmienności wybranych czynników podczas badania obiektu lub zjawiska. Abstrahowanie pozwala eliminować myślowo właściwości i czynniki uznane za nieistotne lub mało istotne i rozpatrywać tylko te cechy i czynniki uznane za decydujące przy formułowaniu uproszczonego obrazu (modelu) badanego obiektu lub zjawiska.

Amper — natężenie prądu płynącego w dwóch długich, równoległych przewodnikach, odległych o 1 metr, znajdujących się w próżni, powodującego powstanie siły oddziaływania magnetycznego między tymi przewodnikami wynoszącej 2, 0 · 10

Newtona na każdy metr ich długości.

Dedukcjonizm — wnioskowanie, rozumowanie zgodne z zasadami wynikania logicznego.

Cyfry znaczące — cyfry występujące w zapisie liczby z pominięciem zer początkowych oraz zer końcowych, chyba że zera końcowe wskazują na dokładność określenia liczby.

Indukcja — wnioskowanie, rozumowanie polegające na wyprowadzaniu wniosków ogólnych z prze- słanek bedących ich przypadkami szczególnymi.

Eksperyment (doświadczenie) — działanie polegające na wywołaniu określonego zjawiska w kon- trolowanych warunkach (naturalnych lub sztucznie stworzonych, tj. w laboratoriach) zbadaniu jego przebiegu, szczególnych właściwości i zależności oraz wykonaniu stosownych pomiarów i zgromadze- niu wyników tychże pomiarów. Doświadczenie przeprowadzamy najczęściej w celu potwierdzenie lub obalenie sformułowanej uprzednio hipotezy.

Falsyfikacja — procedura mająca na celu wykazanie fałszywości danego twierdzenia lub hipotezy.

Fizyk — pochodzi od greckiego słowa physikos oznaczającego znawcę przyrody.

Fizyka — pochodzi od greckiego słowa physike oznaczającego naukę przyrodniczą.

Fizyka doświadczalna — część fizyki zajmująca się wykrywaniem zjawisk i ich ilościowym badaniem za pomocą obserwacji i doświadczeń przy użyciu odpowiedniej aparatury.

Fizyka teoretyczna — część fizyki, która ma na celu matematyczne opracowanie wyników doświad- czalnych oraz formułowanie ich fizycznej interpretacji w postaci możliwie ogólnych teorii pozwalają- cych wyciągać wnioski nadające się do doświadczalnego sprawdzenia i praktycznego zastosowania.

Idealizacja — zabieg poznawczy polegający na przyjmowaniu założeń upraszczających analizę obiektu lub zjawiska.

Jednostka miary — ustalona miara danej wielkości fizycznej.

Jednostka pochodna — jednostka pochodnej wielkości fizycznej.

Jednostka podstawowa — jednostka, która została zdefiniowana w sposób arbitralny bez posługi- wania się innymi jednostkami; patrz jednostki podstawowe SI.

Jednostki uzupełniające — jednostki kąta płaskiego (radian) i sferycznego (steradian).

Kandela — natężenie promieniowania elektromagnetycznego o częstotliwości 5, 4 · 10

Hz i mocy 1/683 wata emitowanej przez ”ródło w kąt bryłowy równy jednemy steradianowi.

Kelwin — jeden Kelwin to 1/273, 16 część temperatury punktu potrójnego wody.

Kilogram — wzorcem jednostki masy (kilograma) jest cylinder wykonany ze stopu platyny i irydu, przechowywany w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w pobliżu Paryża.

Metoda indukcji — wykonywanie obserwacji i eksperymentów oraz wyprowadzanie na ich podsta- wie uogólnień i formułowanie hipotez.

Metodologia — określony sposób postępowania, który ma na celu zbadanie rzeczywistości (tj.

właściwości materii lub zjawisk).

Metr — jest to długość drogi przebytej przez światło w czasie (1/299792458) sekundy.

Model — uproszczona wersja (materialna lub wyobrażenie) zjawiska lub obiektu uwzględniająca najistotniejsze cechy i właściwości.

Modelowanie — doświadczalna lub matematyczna metoda badania układów i zjawisk fizycznych

na podstawie skonstruowanych modeli.