• Nie Znaleziono Wyników

Zadanie 1. Obliczy¢ pochodne nastepuj¡cych funkcji: y(x) = a 3 x 3 + b 2 x + c , y(b) = ax 3 + b 2 x + c , y(x) = 3x

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Zadanie 1. Obliczy¢ pochodne nastepuj¡cych funkcji: y(x) = a 3 x 3 + b 2 x + c , y(b) = ax 3 + b 2 x + c , y(x) = 3x"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

ANALIZA I 25 i 28 listopada 2014

Semestr zimowy Lista XI

Pochodne Javier de Lucas

Zadanie 1. Obliczy¢ pochodne nastepuj¡cych funkcji: y(x) = a 3 x 3 + b 2 x + c , y(b) = ax 3 + b 2 x + c , y(x) = 3x

73

− 4x

134

+ 4 7 x

12

+ 7

32

, y(x) = 5 √

3

x 7 , y(x) = x

2

2

x , x(t) = t 3 √ t , y(x) = 3x−2 3 , z(t) = 7t

5

3t −t−2

2

, y(x) = 2 x−1 x+1 , z(t) = 1+2 1+ t t , y(t) = 1 t + 4  4

.

Zadanie 2. Obliczy¢ pochodne nastepuj¡cych funkcji: s(t) = 6t−t 1

2

, y(x) =

n

1

(ax+bx)

p

, v(z) = z

a

2

−z

2

, y(x) = q

a

2

−x

2

a

2

+x

2

, s(t) = q

1− √ t 1+ √

t , u(v) = 1+v− 1+v+ 1−v 1−v .

Zadanie 3. Obliczy¢ pochodne nastepuj¡cych funkcji: y(x) = sin x a , v(t) = sin 5

3

2t , y(x) =

x sin x

1+tg x , y(t) = tg 4

t , y(x) = e x (a sin x − cos x) , y(x) = q

1 + tg x + 1 x  . Zadanie 4. Obliczy¢ pochodne nastepuj¡cych funkcji: y(x) = arctg 3x, y(x) = arctg 1+x 1−x , y(t) = arcctg 2x arctg 2t , z(t) = arc sin 4y 1−4y ,

y(x) = 4

3 arctg h

√ 1

3 2 tg x 2 + 1  i

− x , y(x) = a

2

−b 1

2

arc sin a cos x+b a+b cos x Zadanie 5. Obliczy¢ pochodne nastepuj¡cych funkcji: f(x) = e cos

2

x , g(x) = (x + k √

1 − x 2 )e k arc sin x , z(t) = 2 × 7 t − 1 , y(x) = a 2x x n ,y(x) = ln sin x, z(t) = ln x+3 30 , y(x) = ln(ln x), f(x) = ln(cos 1 2 x) 2 ,y(x) = ln (ln(ln x)), z(x) = log x ln x .

Zadanie 6. Obliczy¢ pochodne nastepuj¡cych funkcji: y(x) = x 5x , y(x) = x sin x , z(t) = t

1t

, y(x) = a ln x , y(x) = x

ln x1

, y(x) = (sin x) cos x , y(x) = x e

x

, y(x) = x x

x

.

Zadanie 7. Poda¢ wzór ogólny na pochodna rz¦du n nastepujacych funkcji: y(x) = cos x, y(x) = ln x , z(x) = ax+b 1 .

1

Cytaty

Powiązane dokumenty

[r]

[r]

[r]

Jaka byªa ±rednia roczna warto±¢?. rmy w ci¡gu pierwszych 3 lat od wej±cia

A sequence of circles is drawn, decreasing in radius, each touching OA, OB and its immediate predecessor. (a) Prove that the radii of these circles are in

After t seconds, the vertical height of the rocket above the ground, in metres, is given by.. h(t) = 30t −

Warto jednak skożystad z faktu, że wektor stworzony z wag neuronu, czyli wektor [5,1] jest wektorem normalnym do prostej decyzyjnej, a więc wektor [-1,5] normalny do [5,1]

If it shows a red face, the player loses 2 points, if it shows a blue face, the player gains 1 point and if it shows the green face, the player gains 2 points.. Each time he