MATEMATYKA – klasa 6 szkoły podstawowej
Każda z odpowiedzi A, B, C, D może być fałszywa lub prawdziwa.
1. Suma dwóch liczb naturalnych – liczby parzystej i liczby nieparzystej:
A) jest zawsze parzysta B) może być nieparzysta C) może być równa 5 D) może być podzielna przez 4
2. Spośród sześciu półprostych pokazanych na rysunku można wybrać takie dwie, żeby miara kąta pomiędzy nimi była równa:
A) 30º B) 45º C) 60º D) 120º
3. Które z poniższych liczb można przedstawić jako sumę co najwyżej trzech liczb pierwszych?
A) 5 B) 10 C) 12 D) 18
4. Poszukiwacz skarbów zatrzymał się obok stuletniego dębu i dalej szedł zgodnie z otrzymanymi wskazówkami:
najpierw zrobił 1 krok w kierunku północnym, następnie odmierzył 2 kroki na wschód, 3 kroki na południe, 4 kroki na zachód, 5 kroków na północ itd. W pewnym momencie tej wędrówki poszukiwacz może się znaleźć w miejscu leżącym dokładnie:
A) 4 kroki na zachód od dębu B) 3 kroki na północ od dębu C) 3 kroki na południe od dębu D) 3 kroki na wschód od dębu
5. Uczniowie klasy VI często grają w następującą grę: stają w kółku i poczynając od któregokolwiek z uczestników, kolejno odliczają, zaczynając od jedynki, z tym jednak wyjątkiem, że zamiast liczby podzielnej przez 3 lub mającej cyfrę 3 należy powiedzieć „bum”. Po serii „bumów” następną „liczbą” może być:
A) 25 B) bum C) 35 D) 40
6. Figura przedstawiona na rysunku obok jest:
A) pięciokątem B) gwiazdą pięcioramienną C) wielokątem D) łamaną zamkniętą
7. Na każdym piętrze kilkunastopiętrowego biurowca jest
inna liczba pomieszczeń. Łączna liczba pomieszczeń w budynku może być równa:
A) 52 B) 75 C) 757 D) 175
8. Na rysunku obok zaznaczono rozległe jezioro.
Przy takich uwarunkowaniach geograficznych punkty A i B można połączyć drogą o kształcie:
A) krzywej B) odcinka
C) łamanej D) fragmentu okręgu
9. Jaki wielokąt może być częścią wspólną dwóch przystających kwadratów?
A) kwadrat B) trójkąt C) pięciokąt D) ośmiokąt
10. Sumy oczek z przeciwległych ścian sześciennej kostki do gry powinny być równe. Wobec tego liczby oczek na sześciu ścianach kostki mogą być równe:
A) 1, 2, 3, 4, 5, 6 B) 3, 5, 7, 9, 11, 13 C) 2, 3, 5, 7, 11, 13 D) 1, 4, 7, 8, 11, 15
A
B
11. W niektórych spośród poniższych zegarów zegarmistrz omyłkowo zamienił wskazówkę minutową ze wskazówką godzinową. W których?
A) B) C) D)
12. Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych może być:
A) parzysty B) równy 49 C) liczbą pierwszą D) podzielny przez 3
13. Ceny wykonania kserokopii strony formatu A4 kształtują się następująco:
przy wykonywaniu poniżej 100 odbitek – 16 gr za stronę, przy wykonywaniu od 100 do 200 odbitek – 12 gr za stronę, przy wykonywaniu powyżej 200 odbitek – 8 gr za stronę.
Z punktu widzenia klienta całkowicie pozbawione sensu jest zamawianie następującej liczby odbitek:
A) 80 B) 120 C) 150 D) 180
14. Z trzech kwadratów oraz siedmiu trójkątów równobocznych zbudowano dziewięciokąt, jak na rysunku. Ów dziewięciokąt:
A) jest wielokątem foremnym B) ma 6 kątów większych niż 120º C) ma wszystkie boki tej samej długości D) można rozciąć na 3 przystające pięciokąty
15. Zosia jest bardzo pilną uczennicą – ma same czwórki, piątki i szóstki – w sumie aż dziesięć ocen. Jaką średnią może mieć Zosia?
A) 3,80 B) 5,25 C) 4,33 D) 5,33
16. Suma dwóch dwucyfrowych liczb
+
może być równa (każdy symbol oznacza inną cyfrę, przy czym pierwszą cyfrą żadnej liczby nie jest zero):A)
B)
C)
D)
17. Suma cyfr pewnej liczby jest równa 20. Może to być liczba:
A) dwucyfrowa B) trzycyfrowa
C) dziesięciocyfrowa D) czterdziestocyfrowa
18. Reszta z dzielenia przez 12 liczby pierwszej większej niż 11 może być równa:
A) 2 B) 3 C) 5 D) 9
19. Wielokąt, w którym każde dwa kolejne boki są do siebie prostopadłe, może mieć:
A) siedem boków B) kąt wewnętrzny o mierze różnej od 90º C) każdy bok innej długości D) wszystkie boki równej długości
20. W każde pole narysowanej obok szachownicy wpisano liczbę naturalną tak, aby w pola czarne wpisane były liczby nieparzyste, a w pola białe – liczby parzyste Jaka mogła być suma liczb ze wszystkich pól szachownicy?
A) parzysta B) nieparzysta C) równa 100 D) równa 101
21. Chcemy ułożyć kwadrat z jednakowych płytek. Jaki może być kształt takich płytek?
A) B) C) D)
22. Z betonowych płyt o wymiarach 3 m 5 m można ułożyć (nie łamiąc żadnej z płyt) parking wielkości:
A) 30 m 50 m B) 100 m 100 m
C) 120 m 80 m D) 77 m 105 m
23. Prostokąt o bokach długości 5 cm i 20 cm można rozciąć na pewną liczbę takich części, z których będzie można ułożyć:
A) kwadrat B) trójkąt równoramienny C) dwa kwadraty D) prostokąt o szerokości 25 cm
