• Nie Znaleziono Wyników

Czy funkcje s¸a okresowe, parzyste, nieparzyste (b¸ad´z ani takie, ani takie): y = 1 − sin x, y = cos |x|, y = sin(πx/2), y = tg(x − π/4) (4) Przedstaw cos 4x za pomoc¸a sin x

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Czy funkcje s¸a okresowe, parzyste, nieparzyste (b¸ad´z ani takie, ani takie): y = 1 − sin x, y = cos |x|, y = sin(πx/2), y = tg(x − π/4) (4) Przedstaw cos 4x za pomoc¸a sin x"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Matematyka dla Chemik´ow Lista 3

(1) Wyra´z nast¸epuj¸ace k¸aty w radianach: 5◦, −405◦ i w stopniach: π/10, −7π/8.

(2) Uzasadnij to˙zsamo´sci:

cos(π − x) = − cos x, sin(3π

2 − x) = − cos x

Wskaz´owka: Zastosowa´c konstrukcje geometryczne na kole jednostkowym.

(3) Naszkicuj wykresy funkcji, wskazuj¸ac punkty przeci¸ecia z osiami i wyst¸epuj¸ace symetrie. Czy funkcje s¸a okresowe, parzyste, nieparzyste (b¸ad´z ani takie, ani takie):

y = 1 − sin x, y = cos |x|, y = sin(πx/2), y = tg(x − π/4) (4) Przedstaw cos 4x za pomoc¸a sin x.

Wskaz´owka: wykorzystaj cos2x = cos2x − sin2x.

(5) Rozwi¸a˙z r´ownanie: cos 3x = 0 (6) Rozwi¸a˙z nier´owno´s´c: sin x > −1/2 (7) Oblicz:

arcsin(1/2), arccos(1/2), arctg −1

√3



sin (arcsin (−1/2)) , sin arccos √2

2

!!

, arcsin cosπ

6



1

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 70.42 KB )

Powiązane dokumenty

Zbadać ekstrema funkcji x2+ (y − 1)2 xy ln(x2+ y2) x3+ y3+ z3− 3xyz sin x + sin y + sin z − sin(x + y + z) (0 ¬ x, y, z ¬ π) e2x+2y(8x2− 6xy + 3y2) x1x22

Poczta w USA wymaga, aby wymiary paczki były takie, że suma długości, podwojonej szerokości i podwojonej wysokości nie przekraczała 108 cali?. Jaka jest objętość

(a) x = 3 sin ϕ cos ψ, y = 2 sin ϕ sin ψ, z = cos ϕ, dla ϕ ∈ [0, π] i ψ ∈ [0, 2π]

Intensywność przepływu ciepła V = −k∇T (gdzie k jest stałą zależną od stopnia izolacji ścian) poprzez ściany restauracji (włącznie z sufitem i ścianą dotykającą

(x − a)2+ (y − b)2= R2}, to ( x = a + r cos α y = b + r sin α r ∈ [0, R], α ∈ [0, 2π), dA = r dr dα

[r]

21/x− 1 2−1/x+ 1, (g) lim x→π4 cos x− sin x cos 2x , (h) lim x→0 cos(a + x)− cos(a − x) x , pewne a

[r]

21/x− 1 2−1/x+ 1, (g) lim x→π4 cos x− sin x cos 2x , (h) lim x→0 cos(a + x)− cos(a − x) x , pewne a

[r]

π 0 2x sin x dx =−2 ∫ π 0 x(− cos x)′dx =−2

Rozwi¡zanie: Obie krzywe znajduj¡ si¦ w górnej póªpªaszczy¹nie.. Te 3 punkty to punkty krytyczne, w których

[3 pkt] Sprawdź tożsamość: sin2x sin x − cos x+sin x + cos x 1 − tg2x = sin x + cos x

Dla jakiej najmniejszej liczby n praw- dopodobieństwo przypadkowego wybrania dwóch książek o tematyce historycznej jest mniejsze od 0,2?. Wyznacz miarę

ln(x + y) sin(y + z), b) f (x, y, z

ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO KOLOKWIUM II wersja