Wymiana Ciepła- Materiały do ćwiczeń
Lp. Temat zajęć godz.Licz. termin
1 Przewodzenie ciepła przez ściankę płaską 1 2.X.
2 Przewodzenie ciepła przez ściankę cylindryczną 1 9.X.
3 Konwekcja wymuszona: przejmowanie ciepła przy wzdłużnym przepływie płynu
1 16.X.
4 Konwekcja wymuszona: przejmowanie ciepła przy wzdłużnym i poprzecznym przepływie płynu
1 23.X.
5 Konwekcja swobodna 1 6.XI.
6 Przenikanie ciepła przez ściany płaskie 1 13.XI.
7 Przenikanie ciepła przez ściany cylindryczne 1 20.XI.
8 Kolokwium nr 1 1 27.XI.
9 Bilans ciepła dla wymiennika 1 4.XII.
10 Obliczenia wymienników ciepła 1 11.XII.
11 Obliczenia wymienników ciepła 1 18.XII.
12 Wymiana ciepła przez promieniowanie 1 8.I.
13 Wymiana ciepła przez promieniowanie 1 15.I.
14 Kolokwium nr 2 1 22.I.
15 Kolokwium poprawkowe 1 29.I.
Razem: 15
Materiał wg podręcznika:
„Wybrane zagadnienia z techniki cieplnej”, Danuta Werszko, skrypt PWr.
(dostępny również jako e-podręcznik w zasobach Dolnośląskiej Biblioteki Cyfrowej ) (wejście np. poprzez stronę BG PWr )
Ćwiczenia nr 1.
Przewodzenie ciepła przez przegrody płaskie
Rodział 2.4. Prawo Fouriera (str. 11)
Rodział 4.4.1. Ustalone przewodzenie ciepła przez przegrodę płaską. (str.36) Zadanie dodatkowe:
Dane:
σ =0,2 m, T
1=300°C, λ=0,252 [W/(m·K)], T
2=275°C, F=3,5 m
2(pole powierzchni ściany)Obliczyć strumień ciepła Q [W], gęstość strumienia cieplnego q[W/m
2], opór termiczny R [m
2K /W)]
oraz wyznaczyć izotermę (δx), dla której temperatura ścianki będzie równa 280°C. Ponadto:
1) tak dobrać współczynnik przewodzenia ciepła λx, żeby ΔT=45°C (Q=idem)
Odp.:Q=110,25 W, q=31,5 W/m
2, R=0,794 m
2K /W, δx=0,16 m, 1) λx=0,14 W/(m·K)
Przykładowe zadania: 4.2 (str.67)Ćwiczenia nr 2.
Przewodzenie ciepła przez przegrody cylindryczne
Rodział 4.4.2. Ustalone przewodzenie ciepła przez przegrodę cylindryczną. (str.39) Przykładowe zadania: 4.3 (str.68)
Ćwiczenia nr 3.
Konwekcja wymuszona: przejmowanie ciepła przy wzdłużnym przepływie płynu
Rodział 2.5. Prawo Newtona (str. 12)
Rodział 5.1. Mechanizm zjawisk przejmowania ciepła. (str.71)
Rodział 5.2. Temperatura średnia, temperatura określająca i średnica równoważna. (str.74)
Rodział 5.3. Przejmowanie ciepła przy wymuszonym ruchu płynu (konwekcja wymuszona). (str.76) Rodział 5.3.2. Przejmowanie ciepła przy przepływie burzliwym w rurach o przekroju kołowym i przewodach niekołowych (str.79)
Rodział 5.3.4. Przejmowanie ciepła przy wzdłużnym omywaniu płaskich powierzchni (str.82) Przykładowe zadania: 5.2, 5.3, 5.4 (str. 108-110)
Na zajęciach potrzebne będą:
Wzory do obliczeń (dostępne na kolokwium) – poniżej!
Tabele własności fizycznych powietrza suchego i wody (podręcznik, str. 275-276) – poniżej!
Ćwiczenia nr 4.
Konwekcja wymuszona: przejmowanie ciepła przy wzdłużnym i poprzecznym przepływie płynu
Rodział 5.3.4. Przejmowanie ciepła przy wzdłużnym omywaniu płaskich powierzchni (str.82) Rodział 5.3.4. Poprzeczne omywanie pęczka rur gładkich (str.85)
Przykładowe zadania: 5.7 (str. 112) Na zajęciach potrzebne będą:
Wzory do obliczeń (dostępne na kolokwium) – poniżej!
Tabele własności fizycznych powietrza suchego i wody (podręcznik, str. 275-276) – poniżej!
Ćwiczenia nr 5.
Konwekcja swobodna
Rodział 5.4. Przejmowanie ciepła przy swobodnym ruchu płynu (konwekcja swobodna). (str.92) Rodział 5.4.1. Konwekcja swobodna w przestrzeni nieograniczonej. (str.93)
Rodział 5.4.1. Konwekcja swobodna w przestrzeni zamkniętej. (str.95) Przykładowe zadania: 5.8÷5.9. (str.114-115)
Na zajęciach potrzebne będą:
Wzory do obliczeń (dostępne na kolokwium) – poniżej!
Tabele własności fizycznych powietrza suchego i wody (podręcznik, str. 275-276) – poniżej!
Ćwiczenia nr 6.
Przenikanie ciepła przez ściany płaskie
Rodział 6.1. Ustalone przenikanie ciepła przez przegrodę płaską i cylindryczną. (str.118) Przykładowe zadania: 6.1 (str.139)
Ćwiczenia nr 7.
Przenikanie ciepła przez ściany cylindryczne
Rodział 6.1. Ustalone przenikanie ciepła przez przegrodę płaską i cylindryczną. (str.118) Przykładowe zadania: 6.2. (str.141)
Ćwiczenia nr 8.
Kolokwium nr 1
Na kolokwium do rozwiązania będą 3 zadania. Zaliczenie wymaga rozwiązania 1 zadania (w całości!) Konieczna jest znajomość zasad stosowania wzorów na konwekcję (dostępnych na kartce), odnośnie:
przyjmowanej temperatury płynu, prędkości płynu i charakterystycznego wymiaru liniowego dla danego przypadku konwekcji.
Schemat przedstawiania rozwiązania zadania:
Dane; Szukane;
Wzór = (przekształcenie wzoru) = podstawienie danych (w odpowiednich jednostkach!) =
= wynik [JEDNOSTKA!]
Na kolokwium należy przynieść:
- kalkulator (NIE MOŻNA KORZYSTAĆ z telefonu komórkowego i innych urządzeń mobilnych) - tablice własności fizycznych wody i powietrza,
- wzory (dostępne na kolokwium)
(Wymienione materiały są dostępne na końcu niniejszego opracowania )
Wzory (dostępne na kolokwium):
KONWEKCJA WYMUSZONA:
- przepływ laminarny wewnątrz przewodu (dla Re<2000):
25 , 0 43
, 0 33 , 0
Pr Pr Pr
Re 15 ,
0
p
Nu
- przepływ przejściowy wewnątrz przewodu (dla 2000<Re<104): Nu0,00069Re1,24 Pr0,5 - przepływ turbulentny wewnątrz przewodu (dla Re>104):
25 , 0 43
, 0 8 , 0
Pr Pr Pr Re 021 ,
0
p
Nu - wzdłużne omywanie płaskiej powierzchni:
dla laminarnej warstwy przyściennej (Re<4104):
25 , 0 43
, 0 5 , 0
Pr Pr Pr Re 66 ,
0
p
Nu dla turbulentnej warstwy przyściennej (Re>4104):
25 , 0 4
, 0 8 , 0
Pr Pr Pr Re 037 ,
0
p
Nu
- poprzeczne omywanie płaskiej powierzchni:
przy szeregowym rozmieszczeniu rur: s
p
Nu
25 , 0 33
, 0 65 , 0
Pr Pr Pr Re 26 ,
0 ; →
) 15 , 0 ( 2
d s
s
przy rozmieszczeniu rur w szachownicę: s
p
Nu
25 , 0 33
, 0 6 , 0
Pr Pr Pr Re 41 , 0 dla (s1/s2) < 2:
186 , 0
2 1
s s
s , dla (s1/s2) ≥ 2:
ε
s=1,12
KONWEKCJA SWOBODNA:- konwekcja w przestrzeni nieograniczonej:
Nu=C (GrPr)
n(GrPr) C n
2 3
t L Gr g 110-35102 1,18 0,125
51022107 0,54 0,25
210711013 0,135 0,333
*temperatura określająca= temp. warstwy przyściennnej twp=(tp+tpłynu)0,5
- konwekcja w przestrzeni zamkniętej:
B Gr
Gr
A n
e
( Pr)
Pr) 1 (
Rodzaj szczeliny kierunek przepływu ciepła A B n
współosiowa, pierścieniowa promieniowy 0,119 1,45104 1,27
płaska, równoległa, pozioma z dołu do góry 0,070 0,32104 1,333
płaska, równoległa, pionowa poziomo 0,0236 1,01104 1,393
płaska, równoległa, pod kątem 45o z dołu do góry 0,043 0,41104 1,36 płaska, równoległa, pod kątem 45o z góry do dołu 0,025 1,30104 1,36
Wzory, których znajomość wymagana jest na kolokwium:
1. Przewodzenie ciepła :
- ściana płaska:
ni i
i n p
p t
F t Q
1 ) 1 ( ) 1 (
- ściana cylindryczna:
ni i
i i
n p p
d d t L t
Q
1
1 ) 1 ( ) 1 (
2 ln 1
2. Prawo Newtona: QFttp
3. Liczba Reynoldsa:
vl v l Re
(l- charakterystyczny wymiar liniowy! (np. l= dwew lub l= dzast lub l= dzew lub l= długość płyty)
4. Średnica zastępcza (równoważna): 4 ; U
dzast A A-pole przepływu, U-obwód zwilżony
5. Obliczanie współczynnika
α
na podstawie liczby Nusselta: l Nu
(l- charakterystyczny wymiar liniowy dla danego przypadku wymiany ciepła!)
6. Obliczanie prędkości średniej w przewodzie: A
q A qV m v
7. Przenikanie ciepła :
- ściana płaska:
1 2
1 2
1
2 1
1
1 t t F k t t
F
Q
ni i
i
- ściana cylindryczna:
1 2
1 2 1
1 1
1
2 1
ln 1 2
1
1 L k t t
d d
d d
t L t
Q
Ln
i i n
i i