Analiza progu rentowności i analiza wrażliwości (ang. Break Event Point – BEP)
Analizę progu rentowności i analizę wrażliwości przeprowadza się na etapie podejmowania decyzji co do realizacji danego projektu inwestycyjnego. Podstawą tej metody jest opracowanie optymistycznego i pesymistycznego wariantu zmian warunków działania firmy. Zmiany te wpływają w określony sposób na poziom elementów obliczeniowych progu rentowności.
Próg rentowności (BEP) oznacza rozmiary sprzedaży tak duże, że całkowity przychód pokrywa całkowicie koszty, a zysk jest zerowy – a więc oznacza minimalne rozmiary sprzedaży konieczne do tego, aby nie ponieść straty.
Próg rentowności można obliczyć na podstawie następujących wzorów:
1) w wyrażeniu ilościowym:
BEP= Ks C−Kz gdzie:
BEP - próg rentowności w wyrażeniu ilościowym Ks - koszty stałe
C - jednostkowa cena sprzedaży Kz - jednostkowe koszty zmienne
2) w wyrażeniu wartościowym:
BEP '= Ks
C−Kz∗C=BEP∗C gdzie:
BEP ' - próg rentowności w wyrażeniu wartościowym pozostałe symbole jak wyżej
3) w wyrażeniu procentowym BEP ''= Ks
Pm∗(C−Kz )∗100 %=BEP
Pm ∗100 % gdzie:
BEP '' - próg rentowności w wyrażeniu procentowym Pm - pełna moc produkcyjna
Wskaźnik bezpieczeństwa oblicza się ze wzoru:
WB=Pm−BEP
Pm ∗100 % gdzie:
WB - wskaźnikbezpieczeństwa pozostałe symbole jak wyżej.
Analiza wrażliwości obejmuje badanie granicznego poziomu poszczególnych czynników, który przy założonym poziomie sprzedaży i stałym poziomie innych czynników zagwarantuje osiągnięcie progu rentowności.
Graniczny poziom jednostkowej ceny określić można na podstawie następującego wzoru:
Cmin=Kz∗P+Ks P gdzie:
Cmin - graniczny poziom jednostkowej ceny sprzedaży P - zakładana wielkość sprzedaży,
pozostałe symbole jak we wcześniejszych wzorach.
Graniczny poziom jednostkowego kosztu zmiennego można wyznaczyć ze wzoru:
Kzmax=C∗P−Ks P gdzie:
Kzmax - graniczny poziom jednostkowego kosztu zmiennego
Stosując metodę granicznej rentowności i analizy wrażliwości należy określić margines bezpieczeństwa przedsięwzięcia z uwagi na zmianę czynników wpływających na wielkość progu rentowności.
Margines ten ustala się następująco:
a) z uwagi na jednostkową cenę sprzedaży:
Mc=C−Cmin
C ∗100 %
b) z uwagi na jednostkowy koszt zmienny:
Mk=Kzmax−Kz
Kz ∗100 %
Margines bezpieczeństwa jest miernikiem ryzyka operacyjnego. Im wyższy jest ten wskaźnik, tym położenie jest bezpieczniejsze, gdyż mniejsze jest ryzyko spadnięcia do progu rentowności.
Analiza progu rentowności i analiza wrażliwości pozwala odpowiedzieć na pytanie:
jak wygląda finansowa wykonalność proponowanej inwestycji?
Przykład
Nowopowstała firma “Zabawkoland” rozpoczyna produkcję zabawki “chipcio”. Zdolność produkcyjna wynosi 40.000 szt. Ustalono cenę jednostkową zabawki na 25 j.p. Przewidywane miesięczne koszty zmienne wynoszą:
- koszt materiału – 10 j.p.
- koszt dostawy – 7 j.p.
Razem miesięczne koszty zmienne: 17 j.p.
Przewidywane koszty stałe miesięczne:
- wieczysta dzierżawa gruntu – 700 j.p.
- wynagrodzenie z narzutami – 6.500 j.p.
- energia – 3.400 j.p.
- dzierżawa urządzeń i pawilonu – 6.000 j.p.
- pozostałe – 3.600 j.p.
Razem koszty stałe: 20.200 j.p.
Polecenia:
Ustalić miesięczny próg rentowności wyrażony w ilości zabawek i w wartości sprzedaży dla następujących wariantów:
a) dla założeń wyjściowych;
b) zakładając wzrost jednostkowych kosztów zmiennych o 20%;
a) zakładając obniżkę ceny o 8%.
Rozwiązanie:
a) Próg rentowności ilościowy:
BEP=20.000
25−17 =2. 525 szt . Próg rentowności wartościowy:
BEP '=2.525∗25=63.125 j. p.
Firma chcąc pokryć wszystkie swoje koszty stałe i zmienne nie osiągając zysku i nie ponosząc straty musi wyprodukować 2.525 szt. Jest to jednoznaczne z osiągnięciem przychodów ze sprzedaży w kwocie 63.125 j.p.
b) koszty zmienne = 17+ 3,4=20,4 j.p BEP=20.200
25−20,4=20.200
4,6 =4.391 BEP '=4.391∗25=109.782,5
Wzrost kosztów o 20% powoduje konieczność sprzedaży 4.391 sztuk w celu osiągnięcia progu rentowności.
c) nowa cena wyniesie: 23 j.p.
BEP=20. 200
23−17 =20 .200
6 =3 .367 BEP '=3.367∗23=77.441 Margines bezpieczeństwa:
Cmin=Kz∗P+Ks
P =17∗40 .000+20. 200
40 . 000 =22
Mc=C−Cmin
C =25−22
25 ∗100 %=12 % Kzmax=C∗P−Ks
P =25∗40 . 000−20. 200
40. 000 =79. 800
40 . 000=19 ,95≈20 MK=Kzmax−Kz
Kz =20−17
17 ∗100 %=17 ,65 %
Aby osiągnąć próg rentowności przy nowej cenie należy sprzedać 3.367 szt. zabawek.
