OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE RAMY ROWERU MIEJSKIEGO

(1)

OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE RAMY ROWERU MIEJSKIEGO

Beata Niesterowicz

^1a

, Daniel Jastrzębski

^1b

1Instytut Technologii Mechanicznej, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

aBeata.Niesterowicz@zut.edu.pl, ^bDaniel.Jastrzebski@zut.edu.pl

Streszczenie

W artykule przedstawiono zastosowaną w praktyce metodę obliczeń wytrzymałościowych ramy roweru miejskiego.

W opracowanej metodzie zastosowano obciążenia eksploatacyjne, jak również ekstremalne obciążenia wynikające z użytkowania roweru niezgodnie z przeznaczeniem. Ponadto wzięto pod uwagę normę dotyczącą obliczeń wytrzy- małościowych dla ram rowerów miejskich. Opracowane i zastosowane sposoby modelowania i obliczeń mogą sta- nowić propozycję praktycznej metody badań obliczeń wytrzymałościowych ram rowerów miejskich.

Słowa kluczowe: rower miejski, badania wytrzymałości, rama rowerowa, metoda elementów skończonych

CALCULATIONS ON CITY BICYCLE FRAME DURABILITY

Summary

The paper presents a practically used method of static calculation on city bicycle frame durability. The developed method considered application of normal loads, as well as those which result from extreme use of bicycle. In addi- tion, the norm for calculations of durability of bike framework is taken into consideration. Gathering these ways creates a method for calculation durability test of bike framework.

Keywords: city bicycle, strength tests, bicycle frame, finite element method

1. WSTĘP

Jednym z najczęściej spotykanych typów rowerów na świecie jest rower miejski. W Polsce i Europie powstaje coraz więcej inicjatyw umożliwiających korzystanie z tego typu rowerów na zasadzie wypożyczenia. Takie rozwiązanie jest bardzo wygodne i spotyka się z bardzo pozytywnym odbiorem wśród użytkowników. Jednak często rowery te są użytkowane niezgodnie z ich podstawowym przeznaczeniem. Mogą być na nich wykony- wane zeskoki, skoki na dwa lub jedno koło, a także jazda na jednym kole. Ponadto przy projektowaniu rowerów z takim przeznaczeniem należy pamiętać, że będą one użytkowane przez wiele osób o różnej masie, posturze, przyzwyczajeniach. Oznacza to, że muszą się one odzna- czać szczególną wytrzymałością i zostać szczegółowo sprawdzone przed dopuszczeniem do użytku. Ze względu na to, że badania wytrzymałościowe zazwyczaj są dość kosztowne, warto podjąć tutaj alternatywną, opartą na technikach modelowych, analizę tego zagadnienia.

Zaproponowany sposób postępowania może być prak- tycznie przydatny przy przeprowadzaniu tego typu

analiz. W ramach opracowania sformułowano zestaw obciążeń, jakie powinny być zadawane podczas analiz wytrzymałościowych ramy roweru miejskiego. Formułu- jąc to, wzięto pod uwagę specyfikę warunków obciążeń wynikających z użytkowania roweru miejskiego. W dotychczas spotykanych opracowaniach dotyczących rozważanej problematyki nie spotyka się kompleksowego opisu takiego zagadnienia.

2. OPRACOWANIE MODELU RAMY ROWERU

2.1 MODEL GEOMETRYCZNY

Pierwszym etapem jest opracowanie przestrzennego modelu geometrycznego ramy roweru. W przypadku dysponowania oryginalnym projektem opracowanym w programie komputerowo wspomaganego projektowania (CAD) etap ten można pominąć. Jednak w razie braku takich danych zachodzi konieczność opracowania modelu postaci konstrukcyjnej ramy roweru. Pomimo

(2)

możliwości uzyskania wymiarów, w zasadzie

dowolnej techniki pomiarowej, ze względu na najczęściej skomplikowany kształt ramy pożądane jest zastosowanie wydajnych technik pomiarowych. Jedną z

skanowanie optyczne. W opisywanym przykładzie zastosowano urządzenie GOM ATOS TRIPLE SCAN wyposażone w SYSTEM GOM TRITOP

uzyskaną geometrię uzupełniono o dodatkowe wymiary grubości ścianek uzyskane odpowiednimi przyrządami pomiarowymi. Uzyskaną geometrię transferowan systemu komputerowo wspomaganego

gdzie na tej podstawie opracowano trójwymiarowy model geometrii roweru (rys. 1).

Rys. 1. Model CAD roweru

Do dalszych badań wykorzystano wyłącznie model ramy (rys. 2).

Rys. 2. Model ramy roweru

2.2 DYSKRETYZACJA MODELU GEOMETRYCZNEGO

Opracowanie modelu i analizę wytrzymałościową ramy przeprowadzono za pomocą metody elementów skończ nych, zaimplementowanej w systemie SolidWorks Pr mium wykorzystując moduł SolidWorks Simulation Premium [5]. Ze względu na złożony kształt geom tryczny analizowanej ramy do jej dyskretyzacji zastos wano siatkę wysokiej jakości bazującej na bryłowych czworościennych elementach parabolicznych. Ostateczny dobór parametrów dyskretyzacji poprzedzono analizą wpływu gęstości siatki elementów skończonych na obliczone wartości naprężeń. Na rys. 3

przyjętą dyskretną postać ramy roweru.

ów, w zasadzie za pomocą ze względu na najczęściej jest zastosowanie technik pomiarowych. Jedną z nich jest opisywanym przykładzie urządzenie GOM ATOS TRIPLE SCAN TRITOP [4]. Ponadto uzyskaną geometrię uzupełniono o dodatkowe wymiary odpowiednimi przyrządami transferowano do systemu komputerowo wspomaganego projektowania, podstawie opracowano trójwymiarowy

dalszych badań wykorzystano wyłącznie model ramy

DYSKRETYZACJA MODELU

izę wytrzymałościową ramy metody elementów skończo- zaimplementowanej w systemie SolidWorks Pre- mium wykorzystując moduł SolidWorks Simulation

Ze względu na złożony kształt geometryczny analizowanej ramy do jej dyskretyzacji zastosowano siatkę wysokiej jakości bazującej na bryłowych

nych elementach parabolicznych. Ostateczny dobór parametrów dyskretyzacji poprzedzono analizą gęstości siatki elementów skończonych na . 3 przedstawiono

Rys. 3. Zdyskretyzowana postać ramy

3. ANALIZA

WYTRZYMAŁOŚCIOWA

Podstawowym celem analizy było wyznaczenie

występujących w ramie roweru w różnych stanach jej obciążeń. Ramę wyodrębniono z całej konstrukcji row ru, zastępując oddziaływania zewnętrzne odpowiednio sformułowanymi obciążeniami i utwierdzeniami.

to, że ramę wykonano ze stopu aluminium do przeróbki plastycznej. Właściwości wytrzymałościowe

materiału były następujące: materiał izotropowy l wo-sprężysty, granica plastyczności

wytrzymałość na rozciąganie - 3.1 nik sprężystości wzdłużnej - 6.9 sprężystości poprzecznej - 2.6 10⁷

3.1 WARUNKI BRZEGOWE

Oddziaływania sił zewnętrznych elementów nośnych roweru,

odpowiednio dobranymi warunkami brzegowymi

umocowano w miejscu osadzenia osi koła tylnego roweru oraz na powierzchni osadzenia osi widełek przedniego koła. W obu przypadkach zastosow

typu nieruchoma geometria. Na rys.

przyjęte warunki brzegowe zaznaczając miejsca umocowania

Rys. 4 Warunki brzegowe badanego obiektu: a) w miejscu osadzenia osi koła tylnego, b) na powierzchni osadzenia osi widełek przedniego koła

3.2 OBCIĄŻENIA

Ze względu na złożony stan obciążeń ramy roweru wynikający z różnych technik jego użytkowania,

Zdyskretyzowana postać ramy

WYTRZYMAŁOŚCIOWA

Podstawowym celem analizy było wyznaczenie naprężeń występujących w ramie roweru w różnych stanach jej obciążeń. Ramę wyodrębniono z całej konstrukcji rowe-

zastępując oddziaływania zewnętrzne odpowiednio sformułowanymi obciążeniami i utwierdzeniami. Przyję- to, że ramę wykonano ze stopu aluminium do przeróbki plastycznej. Właściwości wytrzymałościowe przyjętego następujące: materiał izotropowy linio- sprężysty, granica plastyczności - 2.75 10⁵ GPa,

3.1 10⁵ GPa, współczyn- 10⁷ GPa, współczynnik GPa.

WARUNKI BRZEGOWE

zewnętrznych w stosunku do ramy, zastąpiono w modelu warunkami brzegowymi. Obiekt umocowano w miejscu osadzenia osi koła tylnego roweru oraz na powierzchni osadzenia osi widełek przedniego W obu przypadkach zastosowano umocowanie Na rys. 4. przedstawiono badanego obiektu, zaznaczając miejsca umocowania strzałkami.

badanego obiektu: a) w miejscu tylnego, b) na powierzchni osadzenia osi

Ze względu na złożony stan obciążeń ramy roweru jego użytkowania, badania

(3)

kierownicę i pedały roweru. Przyjęto stany obciążeń wynikające z normy DIN EN 14764: 2005 oraz z dostę nej literatury (artykułów naukowych [8

łów konferencyjnych [6], [1]) dotyczących probl obliczeń wytrzymałościowych ram rowerowych

3.3 WARIANTY OBCIĄŻEŃ

Opracowano kilka wariantów obciążeń obejmujących większość możliwych warunków użytkowania roweru.

3.3.1 PEDAŁOWANIE NA SIEDZĄCO

Wariant pierwszy pozwala na zbadanie odkształceń roweru przy obciążeniach występujących

użytkownik pedałuje, siedząc na siodełku.

że średnia masa użytkownika wynosi 62kg czeń przyjęto masę rowerzysty zwiększoną do 80 daje łączne obciążenie w osi pionowej wynoszące 800N. Obciążenie to rozłożono, zgodnie z literaturą na siodełko, pedały i kierownicę (rys. 5). W obliczeniach rozpatrywano przypadek naciskania tylko na lewy pedał Sytuacja, gdy rowerzysta naciska na prawy pedał stanowi innego wariantu obciążenia ze względu na symetryczną konstrukcję ramy roweru względem kieru ku jazdy.

Rys. 5. Obciążenie ramy podczas pedałowania na siedząco Na rys. 6 pokazano model ramy roweru z zaznaczonymi siłami (F,G) oraz warunkami brzegowymi

w dół zaznaczono kierunek siły grawitacji

Rys. 6. Obciążenie roweru z zaznaczonymi: siłami i brzegowymi - wariant pierwszy pedałowanie na siedząco kierownicę i pedały roweru. Przyjęto stany obciążeń

2005 oraz z dostęp- 8], [7] i materia- ) dotyczących problematyki obliczeń wytrzymałościowych ram rowerowych.

WARIANTY OBCIĄŻEŃ

Opracowano kilka wariantów obciążeń obejmujących użytkowania roweru.

PEDAŁOWANIE NA SIEDZĄCO

Wariant pierwszy pozwala na zbadanie odkształceń występujących w sytuacji, gdy siedząc na siodełku. Przyjmując, 62kg [2], do obli- zwiększoną do 80 kg, co daje łączne obciążenie w osi pionowej wynoszące około Obciążenie to rozłożono, zgodnie z literaturą [6], ). W obliczeniach rozpatrywano przypadek naciskania tylko na lewy pedał.

gdy rowerzysta naciska na prawy pedał, nie obciążenia ze względu na roweru względem kierun-

. Obciążenie ramy podczas pedałowania na siedząco pokazano model ramy roweru z zaznaczonymi

brzegowymi (U). Pionowo zaznaczono kierunek siły grawitacji (G).

. Obciążenie roweru z zaznaczonymi: siłami i warunkami wariant pierwszy pedałowanie na siedząco

Przeprowadzone obliczenia umożliwiły

du naprężeń zredukowanych według hipotezy Misesa. Rozkład ten pozwolił na wykrycie w ramy obszarów koncentracji naprężeń.

na skutek przekroczenia wartości naprężeń dopuszcza nych może następować uszkodzen

rys. 7 pokazano rozkład naprężeń zredukowanych odni sionych do zdeformowanej postaci konstrukcji ramy roweru, przy skali deformacji wyn

rys. 7 zaznaczono skalę wartości naprężeń w postaci liniowego wskaźnika (skala szarości)

słabą czytelność skali naprężeń odpowiednie obszary zaznaczono wskaźnikami odniesienia do tej skali.

skali wartości naprężeń zaznaczono wartość granicy plastyczności dla danego materiału. Wartość tej granicy nie mieści się w zakresie wartości uzyskanych naprężeń Oznacza to, że w żadnym obszarze konstrukcji ramy roweru naprężenie nie zbliża się do wartości granicy plastyczności. W związku z tym tego typu obciążenie nie może doprowadzić do zniszczenia ramy.

Rys. 7. Wykres naprężeń zredukowanych (wg dla wariantu pierwszego obciążenia

3.3.2 PEDAŁOWANIE NA STOJĄCO ORAZ INTENSYWNE

HAMOWANIE KOŁEM PRZEDNIM

W analogiczny sposób przeprowadzono kolejnych wariantów obciążeń. W

przyjęto, że rowerzysta pedałuje na stojąco oraz wariant trzeci, w którym rowerzysta intensywn

nim kołem. W przypadku jazdy rowerem, gdy rowerz sta pedałuje, stając na pedałach,

na rys. 8. Należy zwrócić uwagę, że siły przykładane są tylko do pedałów i kierownicy, przy czym siły działające na pedały są zdecydowanie większe niż w wariancie pierwszym (rys. 6). Szczególnym przypadkiem obciąż nia ramy roweru jest intensywne hamowanie kołem przednim bez odrywania koła tylnego od powierzchni jezdni. Występują wówczas zdecydowanie większe wa tości siły działających na kierownicę i oś koła przedni go. Zgodnie z literaturą [6] przyjęto

wariancie jak na rys. 9.

Przeprowadzone obliczenia umożliwiły uzyskanie rozkła- du naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera- kład ten pozwolił na wykrycie w konstrukcji szarów koncentracji naprężeń. W obszarach tych na skutek przekroczenia wartości naprężeń dopuszczal-

zkodzenie konstrukcji. Na pokazano rozkład naprężeń zredukowanych odnie- sionych do zdeformowanej postaci konstrukcji ramy roweru, przy skali deformacji wynoszącej 80. W obszarze zaznaczono skalę wartości naprężeń w postaci szarości). Ze względu na słabą czytelność skali naprężeń odpowiednie obszary zaznaczono wskaźnikami odniesienia do tej skali. Poniżej skali wartości naprężeń zaznaczono wartość granicy plastyczności dla danego materiału. Wartość tej granicy w zakresie wartości uzyskanych naprężeń.

znacza to, że w żadnym obszarze konstrukcji ramy roweru naprężenie nie zbliża się do wartości granicy tego typu obciążenie nie może doprowadzić do zniszczenia ramy.

. Wykres naprężeń zredukowanych (wg Hubera-Misesa) dla wariantu pierwszego obciążenia

PEDAŁOWANIE NA STOJĄCO ORAZ INTENSYWNE

HAMOWANIE KOŁEM

sposób przeprowadzono badania dwóch Wariant drugi, w którym rowerzysta pedałuje na stojąco oraz wariant intensywnie hamuje przednim kołem. W przypadku jazdy rowerem, gdy rowerzy- stając na pedałach, układ sił przyjęto jak

zwrócić uwagę, że siły przykładane są tylko do pedałów i kierownicy, przy czym siły działające iększe niż w wariancie ). Szczególnym przypadkiem obciąże- nia ramy roweru jest intensywne hamowanie kołem

odrywania koła tylnego od powierzchni ystępują wówczas zdecydowanie większe war- tości siły działających na kierownicę i oś koła przednie- przyjęto układ sił w tym

(4)

Rys. 8. Obciążenie ramy podczas pedałowania na siedząco

Rys. 9. Obciążenie ramy podczas intensywnego hamowania przednim kołem

Analogicznie jak w wariancie pierwszym

wynikiem obliczeń jest rozkład naprężeń zredukowanych.

Na rys. 10 pokazano rozkład tych naprężeń

drugiego, natomiast na rys. 11 dla wariantu trzeciego W obydwu przypadkach interpretacja wyników może być podobna jak w wariancie pierwszym

granicy plastyczności nie mieści się w zakresie uzyskanych naprężeń, co, jak wspomniano wcześniej oznacza, że w żadnym obszarze konstrukcji ramy roweru poziom naprężeń nie zbliża się do wartości granicy plastyczności.

Rys. 10.Wykres naprężeń zredukowanych (wg Hubera dla wariantu drugiego obciążenia

Obciążenie ramy podczas pedałowania na siedząco

. Obciążenie ramy podczas intensywnego hamowania

pierwszym, istotnym wynikiem obliczeń jest rozkład naprężeń zredukowanych.

naprężeń dla wariantu dla wariantu trzeciego.

nterpretacja wyników może pierwszym. Wartość granicy plastyczności nie mieści się w zakresie wartości omniano wcześniej, żadnym obszarze konstrukcji ramy roweru poziom naprężeń nie zbliża się do wartości granicy

Wykres naprężeń zredukowanych (wg Hubera-Misesa)

Rys. 11. Wykres naprężeń zredukowanych (wg Hubera dla wariantu trzeciego obciążenia

3.3.3 OBCIĄŻENIE WEDŁUG NORMY

Kolejnym rozważanym wariantem jest obciążenie rowane przez normę dotyczącą badań wytr

wych ram rowerowych [3]. W punkcie 4.8.3 tej normy opisane jest badanie zmęczeniowe z siłami przykładan mi do pedałów. W badaniu zmęczeniowym siły próbne o wartości 1000N przykładane są do obiektu w ciągu 100 000 cykli (rys.12).

Rys. 12.Obciążenie ramy według zaleceń normy DIN EN 14764: 2005

Rys. 13 Wyniki badania zmęczeniowego

. Wykres naprężeń zredukowanych (wg Hubera-Misesa) dla wariantu trzeciego obciążenia

OBCIĄŻENIE WEDŁUG NORMY

Kolejnym rozważanym wariantem jest obciążenie suge- dotyczącą badań wytrzymałościo- W punkcie 4.8.3 tej normy opisane jest badanie zmęczeniowe z siłami przykładany- mi do pedałów. W badaniu zmęczeniowym siły próbne o

ne są do obiektu w ciągu

Obciążenie ramy według zaleceń normy DIN EN

Wyniki badania zmęczeniowego – procent uszkodzenia

(5)

Rys. 14 Wyniki badania zmęczeniowego – całkowita trwałość

Efektem przeprowadzenia badań zmęczeniowych było między innymi otrzymanie dwóch rozkładów. Pierwszy z nich to procentowy rozkład uszkodzenia konstrukcji (rys. 13). Natomiast drugi przedstawia całkowitą tr łość konstrukcji (rys.14). Na podstawie tych rozkładów można wnioskować, że poddanie konstrukcji takiemu obciążeniu nie powinno powodować zniszcze

strukcji.

3.3.4 ZESKOK NA OBA KOŁA

Ze względu na to, że obiektem badań jest rower miejski, należy mieć na uwadze, że może on być także użytkow ny niezgodnie ze swoim przeznaczeniem. Stąd r przypadek, w którym rowerzysta, pedałując w siedzącej, odrywa się od jezdni (na przykład wykorzyst jąc jej nierówności) i wykonuje tzw. „zeskok

zasymulowano, zwiększając trzykrotnie wartości sił występujące w wariancie 2. Wartość tę

podstawie przeprowadzonego testu upuszczenia.

rys. 15 przedstawiono przyjęty w wariancie 5 działających na rower.

Ponieważ w wariancie tym założono, że

wa się na oba koła jednocześnie, tym samy zachowano warunki brzegowe jak w wariancie 2.

Rys. 15. Obciążenie ramy przy „zeskoku” na oba koła

Ponieważ wartość granicy plastyczności nie mieści się w zakresie wartości uzyskanych naprężeń,

żadnym obszarze konstrukcji ramy roweru naprężenie nie zbliża się do tej granicy (rys. 16).

całkowita trwałość

Efektem przeprowadzenia badań zmęczeniowych było otrzymanie dwóch rozkładów. Pierwszy z ad uszkodzenia konstrukcji ). Natomiast drugi przedstawia całkowitą trwa-

. Na podstawie tych rozkładów można wnioskować, że poddanie konstrukcji takiemu zniszczenia kon-

ZESKOK NA OBA KOŁA

Ze względu na to, że obiektem badań jest rower miejski, może on być także użytkowa- e swoim przeznaczeniem. Stąd rozważono

pedałując w pozycji odrywa się od jezdni (na przykład wykorzystu-

zeskok”. Stan ten zwiększając trzykrotnie wartości sił ę oszacowano na podstawie przeprowadzonego testu upuszczenia. Na przedstawiono przyjęty w wariancie 5. układ sił

łożono, że „zeskok” odby- tym samy zachowano

na oba koła

Ponieważ wartość granicy plastyczności nie mieści się w oznacza to, że w żadnym obszarze konstrukcji ramy roweru naprężenie

Rys. 16 Wykres naprężeń zredukowanych (wg Hubera dla wariantu piątego obciążenia

3.3.5 ZESKOK NA PRZEDNIE KOŁO

Przyjmując, podobnie jak w poprzednim przypadku niezgodne z przeznaczeniem użytkowanie roweru, rozw żono przypadek, w którym rowerzysta

w pozycji siedzącej, odrywa się od jezdni (na przykład wykorzystując jej nierówności) i ląduje tylko na prze nim kole roweru. Obciążenie ramy roweru jest w tym przypadku zgodne z przyjętym w wariancie 5 (por. rys.

15). Natomiast na rys. 17 pokazano model ramy roweru z zaznaczonymi siłami oraz warunkami brzegowymi (oznaczenia jak poprzednio). Ponieważ w wariancie tym założono zeskok tylko na przednie koło

obiektu ograniczono do warunków podparcia przedniej osi. Oś tylna posiada całkowitą swobodę ruchu.

w dół zaznaczono także kierunek siły grawitacji.

Rys. 17. Obciążenie ramy przy „zeskoku

Analizując ten przypadek, można zauważyć, że poziom naprężeń jest istotny z punktu widzenia wytrzymałości ramy roweru. Granica plastyczności wyraźnie mieści się w zakresie uzyskanych wartości

sugerować powstanie uszkodzeń w konstrukcji ramy jednak warto zwrócić uwagę na rozkład tych naprężeń.

W pierwszej kolejności winno ono wystąpić w mocowania widełek przednich, co jest oczywiście zwi zane z tym, że przy ewidentnym zeskoku na przednie koło widełki przednie przejmują całe obciążenie.

Wykres naprężeń zredukowanych (wg Hubera-Misesa)

ZESKOK NA PRZEDNIE KOŁO

Przyjmując, podobnie jak w poprzednim przypadku, niezgodne z przeznaczeniem użytkowanie roweru, rozwa-

w którym rowerzysta, pedałując odrywa się od jezdni (na przykład ) i ląduje tylko na przednim kole roweru. Obciążenie ramy roweru jest w tym

ętym w wariancie 5 (por. rys.

pokazano model ramy roweru warunkami brzegowymi ). Ponieważ w wariancie tym założono zeskok tylko na przednie koło, umocowanie obiektu ograniczono do warunków podparcia przedniej osi. Oś tylna posiada całkowitą swobodę ruchu. Pionowo

zaznaczono także kierunek siły grawitacji.

zeskoku” na przednie koło można zauważyć, że poziom naprężeń jest istotny z punktu widzenia wytrzymałości ramy roweru. Granica plastyczności wyraźnie mieści się w zakresie uzyskanych wartości naprężeń. Może to sugerować powstanie uszkodzeń w konstrukcji ramy, uwagę na rozkład tych naprężeń.

W pierwszej kolejności winno ono wystąpić w obszarze mocowania widełek przednich, co jest oczywiście zwią- zane z tym, że przy ewidentnym zeskoku na przednie koło widełki przednie przejmują całe obciążenie.

(6)

Rys. 18 Wykres naprężeń zredukowanych (wg Hubera dla wariantu szóstego obciążenia

4. PODSUMOWANIE

Przedstawiony w artykule przykład

trzymałościowych ramy roweru miejskiego ze względu na

Literatura

1. Covilla D., Begga S., Eltona E., Mil frame geometries. In: “Procedia Engineering sociation 2014, Vol. 72, p. 441-446.

2. EN 14764 for City and Trekking bicycles

3. https://bmcpublichealth.biomedcentral.com/articles/10.1186/1471 4. http://www.gom.com/, data dostępu:15.10.2016

5. Lombard M.: SolidWorks 2010 bible, 6. Maestrelli L.: Bicycle frame optimization by

“2nd European HTC” Strasbourg September 30th 7. Soden P. D., Adeyefa B. A.: Forces

t. 12, p. 527-541,.

8. Xiang Z., Tian G., Xu W.: Load on tions of Tianjin University” 2011, t.

Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl Wykres naprężeń zredukowanych (wg Hubera-Misesa)

przykład obliczeń wy- u miejskiego ze względu na

usystematyzowany charakter przyjętych wariantów obciążeń można potraktować jako przydatną w praktyce projektowej metodę obliczeń wytrzymałościowych ram rowerów - nie tylko miejskich. P

pozwalają na sprawdzenie poprawności zaprojektowan konstrukcji ramy. W poprawnie zaprojektowanej ko strukcji wyniki otrzymanych badań wariantów użytk wania zgodnego z przeznaczeniem są odpowiednio odd lone od granicy plastyczności. Wynik znajdujący się w okolicach granicy plastyczności otrzyman

zeskoku na przednie koło. Znaczącą część obciążenia przejmują widełki przednie. Przewidując taką formę użytkowania roweru, należy odpowiednio przeprojekt wać konstrukcję ramy, aby obniżyć poziom spodziew nych naprężeń.

Covilla D., Begga S., Eltona E., Milnea M., Morrisa R., Katza T.: Parametric finite element analysi

Procedia Engineering”, The 2014 Conference of the International Sports Engineering A .

EN 14764 for City and Trekking bicycles - safety requirements and test methods.

https://bmcpublichealth.biomedcentral.com/articles/10.1186/1471-2458-12-439, data dostępu: 15.10.2016 http://www.gom.com/, data dostępu:15.10.2016

SolidWorks 2010 bible, Indianapolis, IN : Wiley Pub., 2010.

ptimization by means of an advanced Gradient Method Algorithm. In: Konf. nauk.

Strasbourg September 30th – October 1st, 2008.

Forces applied to a bicycle during normal cycling. “Journal of Biomechanics

Load on bicycle frame during cycling with different speeds and t. 17, No. 4, p. 270-274.

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl

usystematyzowany charakter przyjętych wariantów obciążeń można potraktować jako przydatną w praktyce wytrzymałościowych ram nie tylko miejskich. Przeprowadzone badania pozwalają na sprawdzenie poprawności zaprojektowania poprawnie zaprojektowanej konstrukcji wyniki otrzymanych badań wariantów użytko- wania zgodnego z przeznaczeniem są odpowiednio odda- lone od granicy plastyczności. Wynik znajdujący się w okolicach granicy plastyczności otrzymano w przypadku naczącą część obciążenia Przewidując taką formę należy odpowiednio przeprojekto- wać konstrukcję ramy, aby obniżyć poziom spodziewa-

Parametric finite element analysis of bicycle onference of the International Sports Engineering As-

439, data dostępu: 15.10.2016

nced Gradient Method Algorithm. In: Konf. nauk.

Journal of Biomechanics” 1979,

peeds and gestures. “Transac-