.Delft, Ship Hydromechanics Laboratory August 1992
Manoeuvreerbaarheid en
dynamische stabiliteit
bij s elle monohu'lis
F. QuadvliegRapport No. 939 Augustus 1992
INI OUD
1
INHOUD .1
Inleiding 2
H. Probleembeschrijving 3
A. Hard Chine Planing Hulls . . 4
1. Algemeen 4
2. Rompvorm 6
B. Round Bilge Semi-Displacement Hulls . 8
Ï. Algemeen 8
2. Rompvorm 8
C. Manoeuvreerbaarheid van snelle monohulls
... 9
1. Richtingsstabiliteit . . .
...
92. Fundamentele opmerkingen over de dynamische stabiliteit . .
li
3.
Bepaling van de manoeuvreer coëfficiönten...
D.
Appendages gebruikt bij het manoeuvreren ...
14I. Het roer .
.,
14 2. De scheg 14rn.
Gepubliceerde literatuur 15 A. Dwarsscheepse stabiliteit. ....
15 B. Richtingsstabiliteit 17 C. Manoeuv.reerbaarheid...
.. . 18IV. Manoeuvreren en manoeuvreermodellen 20
A. Algemene theorie 20
1. Lhieaire bewegingsvergehjkingen . 21
2. Niet liuleaire bewegingsvergelijkingen. . 21
B. Mathematische modellen gebruikt voor broaching 22
1. Model van Du Cane
...
222. Model van SSPA . . . - 22
V. Conclusies
..
24LUST 1 Literatuurlijst manoeuvreren en stabiliteit 25 LUST 2 Verzoeknuminers manoeuvreren en stabiliteit 28
LUST 3 Appendages 29
LUST 4 Broaching 30
I. Inleiding
In het algemeen is er weinig bekend over zowel het manoeuvreergedrag als over de
richtings-en koersstabiliteit bij planerrichtings-ende scheprichtings-en. De afgeloprichtings-en jarrichtings-en is er zowel op dò TU DELFF
als bij het MARIN redelijk wat kennis opgedaan op het gebied van de langsscheepse
bewegingen van planerende schepen (pitch en heave). Dwarsscheepse bewegingen (roll-yaw-surge-sway) in viak water zijn zeer weinig onderzocht. Bij het uitbrengen van adviezen is het toch gewenst over deze bewegingen jets meer te weten.
Besloten is, door middel van een literattiursttidie meer te weten te komen over dit ondrwerp,
en de huidige stand van zaken van de kennis op dit gebied te onderzoeken. ITFC
aanbevelingen geven ook regehnatig ann dat er op het gebied van sturen en manoeuvreren van planerende schepen een algemeen gebrek ann kennis is, zowel experimenteel als zuiver theoretisch
In hoofdstuk i worden de relevante eigenschappen besproken, eerst met betrekking tot
stabiliteit, darna met betrekking tot bet manoeuvreren.
IlL hoofdstuk 2 zal, ann de hand van de verschenen literatuur, besproken worden welke
ontwikkelingen gaande zijn op het gebied van het manoeuvreren van planerende schepen.
In hoofdstuk 3 worden enkele gebruikte rekenmethodes. met elkaar vergeleken. Het zal
blij ken dat voor planerende schepen geen rekenmethodes worden gebruikt, terwijivoor
semi-planerende schepen, een rekenmethode wordt gebruikt die aficomstig is van deplacements-schepen. Deze laatste za! kort worden bespmken.
Informatie over planerende en semi-planerende schepen bestaat in verschillende categorieön. 0m de lijst van referenties overzichtelijk te houden zijn hier diverse lijsten van referenties gegeven.
Een eerste Iij st bevat referenties die rechtstreeks betrekking hebben op de dwarsscheepse stabiliteit en de rnanoeuvreerbaarheid bij planerende en semiplanerende schepen.
Ben tweede lijst bevat referenties waarnaar in de beschikbare literatuur verwezen wordt en
waar ogenschijnlijk nuttige informatie staat. Tot nog toe zijn deze publikaties nog niet gelokaliseerd. Een nuttig vervoig op deze literatuurstudie zou het bestuderen van deze
publikaties zijn.
Ben derde lijst van pubilkaties gant over de appendages bij planerende schepen, en speciaal' over die appendages die een invloed hebben op bet sturen en manoeuvreren, zoals meren en skeggen, en anderen die invloed hebben op de krachtwerking bij het schip, zoals spray-rails en trimfiappen.
Ben vierde lijst bevat een reeks publikaties die betrekking hebben op het verschijnsel
"broaching". Broaching betreft het (in)stabiele gedrag in golven. In het algemeen was dit niet de bedoeling orn het gedrag in golven te bestuderen, maar wefficht is er informatie uit de instabiliteiten bij broachen uit te wisselen.
Een vijfde iij st bevat een reeks pubhkaties die de essentiële kftkrachten bu
schepenbehandelen, aismede een reeks van publikaties over planerendé schepen in het algemeen. Deze lijst kan van belang zijn voor de begripsvonning rond planerende schepen.
II.
Probleembeschrijving
In dit hoofdstuk za! een korte beschrijving van de verschillende soorten van planerende
schepen worden gegeven, met een toelichting over de hier gebruikte terminologie.
Verschillende eigenschappen en de invloed van deze eigenschappen op het gedrag bij viak water en golven zal worden besproken.
in het kader van de manoeuvreerbaarheid zullen richtingsstabiliteit en de dynamische
dwarsstabiliteit besproken worden. Planerende schepen blij ven drij ven dankzij 2 krachten. Dit zijn de waterverplaatsing, of de buoyancy force en de liftkracht
of de dynamiche kracht. Deze dynamisch kracht of Iiftkracht neemt toe met de sneiheid. Bij
toenemende sneiheid
za! de
buoyancy force afnemen. Het schip komt uit het water, er is
minder waterverplaatsing. Dit is geillustreerd
in figuur
1 úitPieffers [1.9], [1.10]. Inhetlage
snellieidsgebied domineert de buoyancy force,
in het hoge
snellieidsgebied domineert de
lift force.
Deze dynamische Iiftkracht za!
02
F=
wVi-v'vrfiguur ¡ Verhouding dynamische kracht versus waterverpiantsing
zich vooral manifesteren rond als functie van de snellield de kieffljn van het schip en in
mindere mate rond: de kim van het schip. Bij rondspant planerende schepen za! de
dynamische kracht in de buurt van de kim zeus negatief zijn als er geen spray-rails wOrden gebruikt.
Het is bekend dat bij toenemende sneiheid, waar de Iiftkracht domineert, een alname van de dwarsscheepse stabiliteit kan bestaan (er zijn ook planerende schepen bekend waarbij een toename aan stabiliteit bestaat onder sneiheid) Wanneer deze stabiliteit zodanig afneemt dat
de GM onder sneiheid negatif wordt, zai het schip een hellingshoek aannemen. Bij deze hellingshoek is er een asymmetrisch onderwatersehip. Hierdoor worden weer gierende
momenten geintroduceerd, die gevaarlijke broaches tot gevoig hebben.
Vaak wordt in de literatuur de onderverdeling gemaakt tussen de semiplanerende schepen
en de planerende schepen. Het is vrij ondùidelijk waar de grens precies getrokken zou
moeten worden. Vaak wordt deze getrokken tussen de hard-chine schepen en de round chine schepen. Figuur 2 en 3 geven een vootheeld van respectieveijk een hardchine (of knikspant) hull en een round-bottom (of rondspant) hull.
I spiege kim vrlj Lift
'1
I .Waterv.i
2 3 Li ft + Wàterverp. 0504
APpROX
loa
1
figuur 2 Typisch voorbeeld van een hard-chine figùur 3 Typisch voorbeeld van een
round-hull bottom hull
Na de beschrijving. van de rompvorm wordt jets gezegd over dç manoeuvreerbaarheid van beide types schepen. Bijzondere situaties tij dens dit manoeuvreren, instabiliteiten, zullen behandeld worden. Hierbij kan zowel: gedacht worden aan een schip dat een draai maakt zonder dat een róerhoek wordt gemaakt, als aan een schip dat we! een roerhoek. heeft maar in dezelfde richting door blijft varen.
A.
Hard Chine Planing Hulls
1. Algemeen
Het knikspant planerende schip is ontworpen 0m vooral in de snelheidsgebied boyen Fn 1.. 0 te opereren. De rompvorm wordt gekenmerkt door:
- Een knikspant (een scherpe kim dus) en een verticale spiegel orn de loslating van het
water te bevorderen
- rchte "buttock" lijnen orn het ontwikkelén van negatieve drukken te vermij den (vooral convexe secties achter het boeggedeelte worden vermeden)
- een viaktilling die toeneemt in de buurt van de boeg - een kleine intreehoek van de waterlijn
De voortstuwing kan op diverse wijzen gebeuren. E6ÌI of meer schroeven, supercaviterende schroeven, surface-piercing schroeven en waterjets worden gebruikt. Al deze verschillende voortstuwers impliceren verschillende manoeuvreer-eigenschappen.
Wanneer de rornpplaneert, worden onder het viak positieve dynamische drukken ontwikkeld, die de statische drukken (waterverplaatsing) vervangen. Het zwaartepunt komt omhoog, de trim varieert en het natte opperviak varieert met de sneiheid. [Savitsky 5.10]. En voorbeeld
van de mate waann de waterlijn verandert onder sneiheid, is weergegeven m figuur 4 Hierbij zijn verschillende gebieden aangegeven waar verschillende dynamische drukken
1 3
8
F
-j
i-1
heersen. Deze dynamische drukken hebben een ander karakter dan statische drukken, hetgeen
o a zgn mvloed heeft op de trnnhoek en de stabiliteit
Wetted length of chine
Wetted length of side
Side View
p..,
Wetted length of keel Bottom View
figuur 4: waterlijn van een planerend schip onder sneiheid
5
Area wetted by spray
Area of bottom wetted by solid water Area of side wetted by solid water
2. Rompvorm
De meest gebruikte rornpvorm bij planerende schepen is de V-vorm. De viaktilhing varieert
van een paar graden tot ongeveer 30 graden, de zogenaainde deep-V vorm. Ben grotere
viaktilhing zorgt in het algemeen voor een structureel beter zeegangsgedrag, een verbetering
van richtingsstabiliteit, een vergrote hellingshoek tijdens het draaien, een afname van
dwarsscheepse stabiliteit, een vergrote trim en een grotere weerstand. Door te zoeken naar een optimale trim kan deze weerstand echter behoorlijk geoptimaliseerd worden.
Deze vormen kunnen in nadere besehouwing verdeeld worden in categorieën:
- CONVEXE DOORSNEDE
Door zijn vorm is dit een doorsnede waarbij vrij veel water omhoog za! spatten. Met een
goede positionering van de spray rails kan de boot vrij droog gevaren worden.
"Slanuning" is minder erg, omdat bij herintreding minder dwarsdoorsnede in per
tijdsinterva! intreedt.
CONCAVE DOORSNEDE
Deze doorsnede zorgt vor cen redelijk droge boot. De optredende piekversnellingen zijn
echter meestal nogal hoog vanwege de grotere toegevoegde massa die intreedt per
tijdseenheid, in vergelijking met de convexe doorsnede.
- RECHTE DOORSNEDE
Deze dwarsdoorsnede kan worden gezien als een compromis tussen de concave en de convexe vorm. Het schijnt echter dat de siechte eigenschappen van beide schepen worden meegenomen. Voor een schip is dit dus een natte, slammende boot.
INVERTED BELL
Deze doorsneden zijn ontworpen als zgn. constante kracht doorsneden. Bij een inzinking
van het schip zou de liftkracht evenredig zijn met de inzinking op elk moment. In de
twee-dimensionaie beschouwing blijkt dit ook w te zijn. Toepassing op een boot, de
drie-diinensionaie situatie dus,
schijnt in de: praktijk nogal wat te lijden hebben van
piekversnehlingen in kopgoiven, vanwege de uitwaaiende kim. De ronde kiel siamt niet, maar zorgt voor een rkhtings-instabiliteit. Ben dooskiel of spray-rails in de buurt van de kiel zouden moeten worden toegevoegd orn de cross flow te beïnvlóeden.
- WHARPED BOTTOM
Als de deadrise of viaktilhing varieert over de lengte van het schip, dan spreken we van
Van slanuning kan gesproken worden op twee verschillende wijzen. Bij planerende schepen ontstaat het optreden van piekversnellingen door het herintreden van de romp ontstaat door een piotselinge toename van de toegevoegde mas sa en een piotselinge
toename van de Froude-Krilov kracht (waterverplaatsingslift).. Bij conventionele
(koopvaardij)-schepen wordt van slamming gesproken wanneer de boeg tot voorbij ordinaat 18 uit het water komt en herintreding plaatsvindt. Hier treedt er een soort
trilling op die van kortere duur is dan bij planerende schepen. Ret is dan ook een
C
A
F Ncral Force en Betto
L Dynamic Lift A Lateral Force CONVEX A ietribution
f ig.2.
figuur 5 Voorbeeld van convexe, concave en rechte doorsuede
twist of wharp in de bodem. Het schijnt dat twist de efficiency van het planeren slechts weinig beinvloedt wanneer niet zoveel twist wordt toegepast.
In het voorschip moet, vanwege het gedrag in kopgolven, een grote deadrise aanwezig zijn. Als deze naar achteren doorlóopt, a1 het schip bij lage sneiheden moeilijk te manoeuvreren zijn Een idem beetje twist kan daarom goed zijn Veel twist zeker niet Hiennee wordt veroorzaakt dat de voorvoet van het schip m het water duikt, hetgeen
richtingsinstabiliteit veroorzaakt. Bij bet gebruik van convexe lijnen kan echter éen goed compromis worden bereikt.
A
B.
Round Bilge Semi-Displacement Hulls
i. Algemeen
Het concept van de rondspant semi-planerende schip za! hier kort worden behandeld'. Het
schip opereert in het algemeen in het snetheidsgebied 0.5 < Fn < 1.3.
Het gewicht van bet schip wordt onder sneiheid vooral gedragen door de hydrostatische kracht. Bij sneiheden boyen Fn = 0.70 ondervindt de romp een liftkracht die groter wordt
met de sneiheid, in dezeilde mate waarin de waterverplaatsing kleiner wordt.
Het omhoogkornen van het zwaartepunt tot boyen de positie zonder snellieid geeft aan dat er
een positieve bijdrage van de dynamische lift ontstaat. De trimhoek verandert ook. Een
eigenschap van rondspant schepen is de vonning van spray. Dit treedt vooral op bij
sneiheden groter dan Fn = 0.7. Het natte opperviak vañeert ook met de sneiheid en de trim
kan worden beïnvloed door een verandering van de langsscheepse positie van het
zwaartepunt, of dOor het toepassen van spray-rails.
In bet algemeen geschiedt de
voortstuwing door een of twee schroeven. In deze reeks van schepen worden ook de grotere snellé schepen vernoemd zoals fregatten en korvetten.2. Rompvorm
De typische rompvorrn van een rondspant schip kenmerkt zich door een viij viakke
onderkant Hierdoor treden vrij hoge piekversnellmgen op wanneer het schip m ruw water
vaart. Het hoger plaatsen van de kim hoger (orn de deadrise te vergroten) is een adequaat
hulpmiddèl orn dit gedrag in zeegang te verbeteren. De rompvorm wordt gekenmerkt door:
Een convexe doorsnede met een grote vkktilling in het voorschip - Rechte en uiterst scherpe intreehoeken van de wáterlijn
- Ronde sectie doorsneden en licht convexe "buttock" lijnen in het achterschip voor snelheden Fn < 1.0
-
Bijna rechte sectie doorsneden, soms gepaard met een lichte knik achter. Rechte
"buttock" lijñen in 'bet achterschip voor snetheden Fn > 1.0. Een afgekapte achterkant, soms uitgeÑst met wiggen.
C.
Manoeuvreerbaarheid van snelle monohulls
1. Richtingsstablliteit
Een planerende romp op sneiheid kan zeus zonder appendages stabiel zijn. Voorwaarde hiervoor is dat de kiel onder een positieve hoek moet worden aangestroomd. Bij lagere
snetheden hebben deze sooft schepen weinig tot geen richtmgsstabiliteit omdat het ontwerp
vaak zo is dat hun diepgang voór groter is dan de diepgang achter De nchtmgsstabihteit wordt vergroot door asbroeken, scheggen en roeren of wanneer dat mogelijk is, door het
laten toenemen van de deadrie in het achterschip en een vermindering van de indompeling van het voorschip.
In het algemeen is het niet moeilijk orn voldòende richtingsstabiliteit te verkrijgen in viak water of in kopgolven. In dwarsscheepse golven is het al wat moeilijker. In schuin of recht
van achter inkomende golven treden zeer regelmatig problemen op. De problemen in een dwarszee treden vooral op wanneer de voorschip-secties rond zijn en wanneer geen kiel
aanwezig is.
Als ecn sectie wordt ondergedompeld in een dwars inkomende zee kunnen door de
momentane asymmetrische stroming krachten ontstaan met een grote dwarsscheepse component die het vaartuig kunnen laten draaien. Drie oplossingen worden hier in het
aigemeen voor aangedragen:
- Het aanbrengen van spray rails laag op de bodem orn de hoogte tot waar het water opspat
te controleren en de drukken op beide kamen van het vläk zodanig te regelen dat ze
ongeveer gelijk zijn.
- Het aanbrengen van een smalle externe (doos)kiel zodat de dwarsscheepse stroming wordt onderbroken.
- Het zorgen dat het voorschip niet zo'n piatte onderkant heeft. Hierbij moet echter opgelet worden dat het ontwerp niet zodanig is dat het voorschip. te ver inzakt.
Bij achterinkomende golven zullen volle lijnen goed zijn uit het oogpunt ven bet
zeegangsgedrag, omtht deze voor een grotere buoyancy kracht zorgen, en däannee de boeg hoger houden. Een compromis is hier aitijd nodig orn te volle secties te vermij den vanwege de piekversneulingen.
Een zeer belangrijke conclusie is dat het planerende schip over het algemeen instabiel wordt wanneer de boeg te veci wordt ondergedompeld.
Invloed van ontwerp parameters
L/B VERHOUDING
Dit is voor de ontweiper de meest belangrijke parameter Deze parameter heeft invloed op de weerstand en het zecgangsgedrag. Schepen met een lage L/B verhouding hebben eenmeer uitgesproken hump in de weerstandskarakteristiek, hetgeen meestal als niet wenselijk wordt ervaren. De piekversnellingen worden over het algemeen minder hoog bij toenemende L/B. De dwarsscheepse stabiliteit zal echter afnemen door de afnemende breedte. Rolbewegingen worden gestimuleerd.
Hoe groter de viaktilling, hoe minder piekversnellingen. In het achterschip wil de deadrise nog we! eens afnemen (toepassing van twist of een whaiped bottom). Bij een toenemende viaktilling neemt de weerstand lets toe, de diepgang zal toenemen. Ook de richtingsstabiliteit neemt toe. &n wharped bottom za! over het algemeen de richtingsstabiliteit doen afnemen wegens de verplaatsing van het zwaartepunt van 'het !ateraal opperviak naar voren.
LANGSSCHEEPSE PLAATS VAN HET ZWAA1TEPUNT
Een voorwaartse plaatsing van het zwaartepunt heeft als effect dat de trim afneemt. Dit zorgt voor:
- een kleinere weerstand bij rompsnelheid, en eventuee! grotere weerstand bij de maximale
sneiheid.
ingere piekversnellingen bij hoge sneIheden.
meer richtingsinstabiliteiten, wanneer de boot niet is uitgerust met scheggen of andere appendages.
- een redelijk "flat" schip. omdat de boeg niet uit het water komt.
- onveilig bij achterinkomende golven omdat de boeg in het water wordt gedrukt, hetgeen broaching bevordert.
-
soms een gebrek aan dwarsscheepse stabiliteit vanwege de verp!aatsing van de
waterverplaatsing naar het relatief smallere boeggedeelte.
De toepassing van trim flappen in het ontwerp kan de trim positief bemnv!oeden. Met
richtingsstabiliteit moet wel duidelijk rekening gehouden worden.
DEPLACEMENT
Aihoewel dit meestal als een der belangrijkste ontwerpparameters wordt aangeduid, is de
ontweiper niet vrij orn met deze parameter te stoeièn. Hei totale gewicht van het schip moet namelijk zo licht mogelijk worden gehouden.
SPRAY RAILS
Spray-rails worden in het algemeen aangedragen als. dé oplossing 0m de stabiliteit, de
weerstand en alles wat los en vast zit te verbeteren bij rondspant planerende schepen, omdat goed ontworpen spray rails de loslating stimuleren en zo positieve krachten benadrukken. (Savitsky en Koelbel, [1.7]). Anderen menen pertinent dat spray rails niet de beste oplossing
kannen zijn orn het veriles aan stabiliteit te verbeteren, omdat ze het gierende moment vergroten bij een asymmetrische, gehelde positie, en zo een grotere neiging tot broachen veroorzaken. (McGregor and Renilon in reactie met Suhrbier [1.5]).
METACENTERH000TE
Vooral uit hetoogpunt van ñchtingsstabiliteit is dit een zeer belangrijke parameter. De eisen voor de metacenterhoogte zijn dan ook anders dan de eisen bij deplacementsschepen. In het
verleden zijn er onderzoeken geweest die duidelijk hebben aangetoond dat er een relatie
bestaat tussen de GM waarde bij sneiheid O en de richtingsstabi]iteit onder sneiheid. (Suhrbier
[1.5]; Rödström [1.1]; en vele anderen). De US COast Guard en ABS hebben inmiddels
enkele eisen uitgevaardigd voor de aanvangsstabiliteit van planerende schepen. Vanwege het
compromis dat er gevondei moet worden tassen de stijfheid van de rolbeweging en een gunstige aanvangsstabiliteit moet er echter voor elk nieuw ontwerp de zaak apart worden
geëvalueerd.
2. Fundamentele Opmerkingen
over de Dynamische StabifitéitMet de toenemende maximale snellieden, is het verschijnsel dynamische (in)stabiliteiteen
belangrijk ontwerpaspect geworden voor ontwerpers van snelle schepen.
Men neemt aan dat deze instabiliteit voomi een gevoig is van geredüceerde of negatieve
drukken op de romp, geassocieerd met stromingen met hoge snetheden over convexe delen van de romp, zoals die vaker voorkomen bij de voorste of achterste buttock lijnen of bij de kiel. In 1932 en 1933 demonstreerde Wagner [5.1], dat het viak van een planerend schip ais de onderzijde van een vieugel werkt, afhankelijk van het feit of de buttock lijnen convex, concaaf of recht zijn. (Hiernaar wordt vaak gerefereerd als de t1draagvleugelanalogie"), Als de buttock lijnen convex zijn, zullen zieh negatieve drukken ontwikkelen, terwijl wanneer
ze concaaf of recht zijn, positieve drukken zullen ontstaan. Op dezelide wijze za! een
convexe 1dm bij hoge sneiheden een negatieve druk doen ontstaan, terwijl een concave of
rechte doorsnede met een knikspant, positieve drukken bij de kim za! laten ontstaan. De ontwikkelig van deze negatieve drukken is aThankelljk van de mate van buigiïig van de
lijnen van buiging van buttock en bilge, en daarmee geheel aThankelijk van de vorm details van de romp.
Figuur 6 en 7 laten de làngs
scheepse en dwarsscheepse
druk-verdeling voor een typische
rond-spant semi-plänerende boot zien. De langsscheepse drukverdeling
laat een opmerkelijke drukreductie zien achter de stagnatielijn en voor
de transom. Ook is de druk op de
bilge aanmerkelijk lager dan de
figr 6
druk op de centerlijn. Deze
negatieve drukken vergroten
even-redig met de sneiheid in het kwadraat en kunnen daarom het belang van de hydrostatische drukken verminderen. Het netto-resultaat van deze negatieve drukken is het afnemen van de trim, het
toenemen van de actuele verplaatsing van de
romp, het reduceren van .BM en de reductie van
GM tot het punt waar het schip dwarsscheeps
instabie! wordt. Dit kan leiden tot de beschouwde rol-gier instabiliteiten.
Goed. ontworpen en
aangebrachte spray-rails zijn effectief orn de
positievedynamische drukkenop semip1anerende rompen te vergroten, en daarmee de dynamische stabiliteit te vergroten.
11
Langsscheepse drukverdeling op ecu rondspant romp bij5OknopenofFn, = 1.1
"TorAL
figuur 7 Dwarsscheepse dÌukverde1ing voor diverse viaktillingen op een
Voor knikspant. planerende schepen is het viak ontworpen orn positieve drukken te
ontwikkelen. De buttock lijnen in het voorschip zijn zacht gebogen orn grote negatieve drukken te voorkomen Dwarsscheepse doorsneden zijn eerder concaaf of recht bij de kim orn positieve drukken in deze regio's te veçzekeren. En goed ontworpen planerend schip
heeft eeñ positieve buttock lijn bij de kirn voor alle voorkomende invaishoeken. Met een mooi verlopend achterschip (twist, een afnemende
deadrise naar de spiegel) za! de helling van de kiellijn worden gereduceerd ten opzichte van de helling van de
kimlijn. Omdat de kimdruk groter za! zijn dan de
kie!dnik, za! de rol-stijfheid van een goed ontwopen
planerend schip
dus toenemen
bij een toenernendesnellieid. (fig. 8 en 9).
Bij een p!anerend schip met een kíiikspant, dat last heeft
van dynamische instabiliteiten, zullen de lijnen moeten
worden getoetst aan de zojuist beschreven richtlijnen voor het ontwerp. Vanwege het belangrijke effect op dynamische stabiliteit van subtiele veranderingen in lijnen
in het ontwerp, moet men voorzichtig zijn met het.
generaliseren van resultaten van kleine mode! series.Bij modelproeveíi met planeren met hoge sneiheden, die !age trimhoeken laat zien, moeten additionele proeven
worden uitgevoerd orn inzicht te krijgen in mogelijke
dynamische instabiliteiten. Het model moet worden
geballast orn de correct geschaalde GM te krij gen, waarna
proeven genornen moeten worden met de vrijheid van
trim, domp en rol. Bij dwarsscheepse instabiliteit, za! het model in evenwicht onder een hellingshoék varen.
Afwisse!end kan het vrij vertrimmend endompend mo,de!
bij
vaste combinaties van rollen en gieren worden
beproefd, en kunnen metingen van heilende en gierende
momenten en zijdelingse krachten worden gemaakt. Deze,
kunnen worden gebruikt 'orn de dwarsscheepse en
gier-stabiliteit van het vaartuig vast te stellen, directe en
indirecte effecten van roer en schroef in aanmerking
genomen.
12
figuur 8:Dwarsscheepsedrukverdelmg
op midseheeps bij een schip met gematigde tWist, d(32.8°
figuur 9: DWarsscheepsedrûk'iierdeling op inidscheeps bij een schip met veel
3. Bepaling van de manoeuvreer coëfficiënten
Onderzoek naar de manoeuvreerbaarheid bij planerende schepen wordt in het algemeen niet ondernomen. Op dit moment is er geen complete set van 6 graden van vrijheid bewegings vergelijkingen algemeen beschikbaar, met defmitie van de bijbehorende gekoppelde en niet-gekoppelde hydrodynamische coëfficiönten. Alleen D. Blount Ass. heeft in het kader van bet
Destriero-project onderzoek gedaan met een 6 graden van vrijheid computersimulatie-programma van SSPA. Het Destriero project betrof een deep-V planerende hull die de Atlantische Oceaan over zou moeten steken met een snellieid van ongeveer 60 knopen.
Publilcaties van de SSPA tonen aan dat het programma gescbilct is voor deplacement Schepen
en "marine schepen". Onder deze laatste klasse verstaat SSPA fregatten e.d. Voor fast displacement schepen Iijkt het programma dus geschikt. De resultaten van het Destriero
project zijn echter veelbelovend.
Hydrodynamische krachten en momenten op de romp zijn heel erg niet lineair, er zijn grote koppelingseffecten, vooral tussen bet rollen en het verzetten. De hydrodynamische krachten zijn afhankelijk van natte lengte, trim, rolbeweging, gierbeweging en sneiheid; gegevens diô
constant variëren tijdens het manoeuvreren. Ook is het goed mogelijk dat appendages
ventileren of caviteren tijdens bet manoeuvreren, waardoor de bewegingen beïnvioed worden. Wanneer onderzoek naar de rnanoeuvreerbaarheid wordt gedaan, wit men vaak de draaicirkel of de richtingsstabiliteit van één bepaald schip weten. Gedurende bet onderzoek wordt dan
een model met al zijn appendages en zelfvoortstuwend model gebruikt bij de volgende 3
methodes:
- vastgehouden model in de roterende arm tank en de sleeptank.
- vastgehouden model volgens het PMIvI-principe (Planar Motion Mechanism). - radiografisch bestuurde modelproeven.
Elk van deze methodes heeft zijn specifieke viíór- en nadelen, maar in het algemeengeven
ze allen géén juiste informatie over cavitatie en ventilatie van roeren, schroeven, scheggen en interactie effecten met deze appendages.
De meeste problemen bij bet manoeuvreren bij rondspant schepen schijnt voor te komen bij lagere snetheden. De methodes orn hieraan te rekenen zijn daarom ook dezelfde methodes die gebruikt worden voor deplacementsschepen.
Bij grotere sneiheden worden instabiliteiten groter. Bij het veranderen van koers za! één van
de kiinnien als
intredende zijde gaan fungeren als gevoig van de dwarsscheepse
snellieidskomponent. De dynamische druk aan de onderzijde wordt daardoor groter. Hierdoor ontstaat een moment dat de boot een naar bet middelpunt van de draal gerichte helling wil
geven. Zo'n zelfde moment wordt geleverd door de roerkracht, tezamen met de laterale
weerstand van bet schip. Wanneer deze krachten evenwicht
opleveren met de
centrigugaalkracht neemt bet schip een veilige, naar biimen gerichte beIJing aan.De helling kan naar buiten gericht zijn. In dat geval is de dynamisch opgewekte kracht op bet buitenste dee! van bet schip te klein, of zeus negatief, als gevoig van de invalshoek. Ook
ccii hoog zwaartepunt en krachten van meren en scheggen hebben hier natuurlijk bun
invloed.
D.
Appendages gebruikt bij het
manoeuvreren
Bij bet manoeuvreren van schepen zijn diverse hulpmiddelen van belang. De verschillende soorten voortstuwers zijn al genoemd. Roeren, scheggen en spray-rails zijñ andere inv1oedn die in 'deze paragraaf besproken zullen worden.
Het Roer
Een goed roerontwerp moet bevorderlijk zijn voor het manoeuvreergedrag. Een eerste publikatie die bierover is geschreven door Lindsay Lord2. Hij beschrijft als een van de
aspecten van het ontwerp van bet planerende schip het ontwerp van het roer. Lord beschrijft enkele voorkomende problemen. Sommige meren scbijnen vrij goed te sturen, maar na een snelle draai van 20 tot 90 graden van koersverandering verliezen ze hun :greep en blijyen ze zo een rechte koers varen. Dit wordt burbling genoemd. Dit is in zekere mate te wijten aan de lokatie van het roer in een gebied waar een lage druk heerst, zoals dat kan voorkomen bij planerende schepen met twist in het achterschip. Wanneer het vläk zodanig wordt ontworpen dat vreemde drukvariaties niet voorkomen, kan het sturen prettiger worden. Lord beschrijft om. de roerkrachten, roervormen, balansroeren, de lokatie van het roer, de lokatie van het
roer t.ov. de schroef, hei roeropperviak en de zgn. banking forces, krachten die
verantwoordelijk zijn voor het aannemen van een helling tij dens bet draaien.De scheg
0m de richtingsstabiliteit te stimuleren worden bij de meeste planerende schepen, vooral wanneer een zekere mate van twist in het achterschip aanwezig is, scheggen geplaatst.
Scheggen zijn zeer geaccepteerd bij planerende schepen en ook veci toegepast. Is een boot bij planeren koersinstabiel, dan is dit gemakkelijk te verhelpen door hei vergroten van het schegopperviak Dit heeft natuurhjk wel zijn mvloed op de weerstand
Rompen waàrbij sterke zuiging ontstaat aan het achterschip, zijn vaak niet erg koersstabiel'. Dit verschijnsel is niet te verhelpen door het vergroten van het schegopperviak. De romp za! zodanig moeten worden aangepast dat de negatieve drukken vermeden worden.
2
Naval Architecture of Planing Hulls, Lindsay Lord, Cornell Maritime Press,
Cambridge, Maryland, l954
III.
Gepubliceerde literatuur
Veci van de gepubliceerde literatuur gaat overproblemen die zijn opgetreden bij dynamische
instabiliteiten. In dit hoofdstuk is een onderverdeling gemaakt naar de twee soorten
problemen: dwarsscheepse stabiliteit en richtingsstabiliteit. De richtingsinstabiliteit wordt echter meestal geinitieerd door een dwarsscheepse instabiliteit, zodat de beide instabiliteiten eigenlijk met compleet van elkaar gescheiden gezien kunnen worden.
A.
Dwarsscheepse stabiliteit
Hier wordt een onderscheid gemaakt tussen experimentele resultaten van systematische studies, en incidenteie experimentele studies naar de afname van de stabifiteit. Zoals beschreven door Müller-Graf [2.8], Müller-graf en Schmiechen [2.5] en Wefficome en
Campbell [2.6], is aangetoond dat de dsvarsscheepse dynamische stabiliteit bij schepen op
hoge snetheid behoorlijk kan verschillen van hun statische stabiliteit. Tot het werk van
Wefficome en Campbell [2.6], is er aan de dwarsscheepse stabiliteit van knikspant schepen, weinig aandacht besteed. Er zijn echter voorbeelden die een toegenomen én een afnemende stabiliteit laten zien bij hoge snelheden.
Rödström, R., H. Edstrand en H. Bratt [1.1] waren in 1953 de eersten met een systematisch onderzoek naar de afname van de stabiliteit bij schepen met een dynamische lift. Zij deden onderzoek naar prismatische scheepsvormen, met een "step", ongeveer halverwege de romp. Weerstand, trim en heilende momenten werden gemeten. Verschillende soorten spray-rails
werden gebruikt. L/B verhouding en de dimensies van de step werden ook systematisch
gevarieerd.
Op het gebied van de rondspant schepen deden Marwood en Bailey [L 3] aIs eersten een
systematisch onderzoek. Marwood en Bailey hebben een model van de NPL rondspant series beproefd in de sleeptank. Het model werd vastgehouden in verzetten en gieren, maar vrij orn te rollen. Hierdoor konden hellingshoek als functie van KG en de snetheid wordén gemeten. De invloed van de aanvangsmetacenterhoogte GM werd van grote invlöed geacht. A1 advies verschenen in tabelvorm de rninimaai vereiste GM-waarden voor een veilige vaart, gegeven de snetheid van het schip.
Suhrbier [1.5] bestudeerde de verandering in dwarsscheepse stabiliteit bij rondspantschepen met behuip van radiografisch bestuurde modellen, waarbij waargenomen werd dat broachen
ontstond ten gevolge van onstabiel rolgedrag. Diverse spray-rails arrangementen werden
toegepast. Door toepassen van de spray-rails bleek een belangrijke verbetering in de
dwarsscheepse stabiliteit te ontstaan.
In een theoretische benadering voor een prismatische rompvorm met 15 graden deadrise, toonden Wefficome en Jahangeei [1.6] een stabi]iteitsafname aan onder snetheid. Een
mathematisch model werd ontwilckeld op basis van een bronverdeling over de prismatische
scheepsromp. Met deze theorie slaagden zu crin orn krachten en momenten op de romp
redelijk te berekenen in vergeijking met proeven, gedaan in het verleden. Met deze methode zijn ook de drukken en krachten onder een hellingshoek geëvalueerd.
s
Het bleek dat orn inzicht te krijgen in de stabiliteit, het nodig was orn meer over de
drukverdeling op de romp bij hoge sneiheid bij het planeren te weten. Millward [1.8] voerde drukmetingen uit bij een model uit de NPL mund bottom series. Dit was hetzelfde model dat Marwood en Bailey [1.3] hebben gebruikt. De conclusies hieruit waren dat vooral in de buurt van de ronde kimmen negatieve drukken ontstaan waardoor de stabiliteitamneemt en door een verandering van de waterlijn waardoor het buoyancy gedeelte van de richtende krachten van
plaats veranderen.
Pieffers [1.9] [1. lo] heeft tijdens zijn afstudeerwerk metingen aan de drukverdeling gedaan bij bet knikspant model, gebruikt door van den Bosch. De drukmetingen zijn vergeleken met een mathematisch model opgesteld door Smiley [5.7]. Dit mathematische model is gebaseerd
op een onderverdeling van de romp in regio's. In deze regio's wordt gekeken welke
dwarsscheepse drukverdeling hier van toepassing is. Verder wordt een langsscheepse drukverdeling op de kiel aangenomen. De totale opwaartse krachten kunnen worden
verkregen door integratie van de drukken. De verdelingen zijn gebaseerd op empirische
formules opgesteld door Wagner [5.1], Pierson [5.3] [5.4] [5.5] [5.6]; en Jones [5.11] [5.12].
Dit mathematisch model is door Pieffers uitgebreid zodat drukken op schepen onder een
helling konden worden berekend. De proeven zijñ gedaan bij een schip, varend op ondiep
water. Schepen met een deadrise van 12.5 graden en 25 graden zijn beproefd, orn bij
verschillende snetheden de stabiliteitsgrenzen te weten te komen. Het bleek dat de stabiliteit van het schip met 12.5 graden deadnse beduidend minder was dan bet schip met 25 graden deadrise.
Mitsubishi Heavy Industries [1.15] heeft, wanneer op uitdrukkelijk verzoek van enkele
klanten, manoeuvreerbaarheidsonderzoeken gedaan moeten worden, de mogelijkheid orn - De stabiliteit bij hoge snetheden, en
- Het broachen in achterinkomende golven te onderzoeken.
In bet algemeen worden aan deze aspecten weinig aandacht besteed bij Mitsubishi. Vrij snel worden spray-strips en roll stabilizers (scheggen) toegepast orn het gedrag te verbeteren.
In navolging van Smiley [5.7] is ook voor een rondspant model een theoretisch model
ontwikkeld orn een drukverdeling te berekenen. Dit werk is gepresenteerd door Wakeling e. a.
[1.22]. De resultaten zijn vergeleken met experimenten in een water channel. De basis van het model wordt gelegd door een bronbelegging op de romp. Het werk is onderverdeeld in vijf delen:
- Ontwikkeling van de potentiaal stroming vergelijkingen
Vaststellen van de verdeling van de bronnetjes orn de rornpvorm te omstromen
Het vastleggen van de romp in een analytisch vorm, zodat de vergelijkingen opgelost
kunnen worden
Transforrnatie van de romp en de bronverdeling tot een situatie waar geen trim en heave voorkomen,
- Berekenen van de drukverdeling over de gegeven romp.
Uit het voorgaande kan geconcludeerd worden dat een grete hoeveetheid aan benaderingen met variêrende complexiteit en succes worden gebruikt orn de dwarsscheepse dynamische stabiliteit te beoordelen. Ogenschijnlljk kleine veranderingen kunnen een zeer grote invloed
hebben. Hierdoor lijken modeiproeven tot nog toe de beste methode orn de stabifiteit te
beoordelen.
Ô
'Ô
B.
Richtingsstabiliteit
Zoals ook besproken in het vorige hoofdstuk, wordt de richtingsstabiliteit vooral bepaaid door stabiliteit van het schip. Een santal zaken spelen mee. Het dwarsscheepse lâterale opperviak, een kleine asymmetrie in het onderwaterschip of een kleine roerhoek en de trimhoek. Deze hebben invloed op de dwarsscheepse krachten en momenten. De eigenlijke initiator van de
nchtingsmstabihteit is een kleine helhngshoek Codega en Lewis [1 24] beschrij ven de volgende opeenvolging van verschijnselen voor een 30 voet coast guard vessel op hoge
sneiheid:
"Het oncontroleerbare effect scheen spontaan te ontstaan bU het varen met grote
sneiheid en een kleine trimhoek. De meest algemene openbaring was een gevaarlifke
rolbeweging naar bakboord. gevolgd door een net zo gevaarlifke broach.. meestal
naar stuurboord, waarbif grote hoeveelheden spray ontstonden"
Çóhen en Blôunt [1.23] laten enkele andere voorbeelden van beschouwde dynamische
instabiliteiten zien en stellen een onderzoeksplan voor orn deze verschijnselen te bestuderen.
Uit de literatuur blijkt dat er op dit moment meer interesse in de "plotselinge dynamische instabiliteit" dan in manoeuvreren en sturen. Omdat deze dynamische instabiliteit wordt geïnitieerd door een dwarsscheepse instabiliteit za! in het algemeen het eerste onderzoek
uitgaan naar de dwarsscheepse instabiliteit.
De koppeling van de gierbeweging en de rolbeweging zorgen voor de instabiliteit.Wanneer
een romp met hoge snetheid een gierbeweging ondergaat, verandrt de invaishoek van het planerende opperviak, en wordt een kenterend moment ontwikkeld. Een gierhoek naar
bakboord, za! ervoor zorgen dat de invalshoek san stuurboord toeneemt,. en de invaishoek
aan bakboord afneemt, hetgeen resulteert in een rolbeweging naar stuurboord. Een
beschrijving van de koppeling van gierbeweging en rolbeweging voor planerende schepen zouden dus welkóm zijn.
Onderzoek van Bishop e.a. [1.14] laat een poging zien orn de dwarsscheepse rol- en
verzet-beweging analytisch
te koppelen san de richtings-stabiliteit en zo de dynamische
stabiliteitscriteria af te leiden uit de bewegingsvergelijkingen.Er zijn op het gebied van de richtingsstabiliteit geen systematische proeven ondernomen, maar we! een aantal onderzoeken naar specifieke problemen op dit gebied voor specifieke
schepen. [1.24] [1.16]
O
C.
Manoeuvreerbaarheid
Savitsky [1.13] beschrijft in onderzoek, uitgevoerd voor de flTC, de huidige stand van zaken over de manoeuvreerbaarheid bij planerende en semi-planerende schepen. Invloeden van de
diverse ontwerpparameters op richtingsstabiliteit en draaicirkeleigenschappen worden
besproken, aismede de invloed van de appendages. Voortstuwers, schroefassen, asbroeken, diverse soorten meren, zowel surfa piercing als normale meren, kim- en kielconhiguraties
en spray-rails hebben hun Specifieke mvloed. Door een correcte toepassing van deze
appendages kan de manoeuvreerbaarheid behoorlljk beinvloed worden. Cavitatie en ventilatie
kunnen nogal eens voorkomen bij grote sneiheden. Interactie tussen de romp en deze
ventilerende appendages beïnvloeden de evenwichtssituatie van de boot.
Du Cane [4.1] beschreef in 1952 al. een methode orn manoeuvreren onder invlôed van
dynamische krachten te bescbrij ven. In principe was deze methôde afgeleid om het gedrag in golven te onderzoeken. Onderzoek naar manoeuvreergedrag in viak water is hiermee ook mogelijk en beschreven.
Motora e.a. [4.6] maken onder meer gebruik van het onderzoek van Du Cane, en
onderzochten experimented bet gedrag van een model in achterinkomende golven. Een
identiek model als dat van Du Cane werd hiervoor gebruikt. Het mathematische model kon 4 graden van vrijheid aan: sway, surge, roll en yaw. Ondanks de invlöed van de pitch op het broachen wordt deze dus met meegenomen in het mathematische model. Gemeten werden de amaine van de richtiiigsstabiliteit, afnarne van de effectiviteit van bet roer en het gierende moment geïnitieerd door de golven. De schaalexperiinenten zijn geverifieerd op ware grootte
(scheepslengte 7.14 rn). De alname van de effectivitëit van het roer is een heel handig
gegeven. De. data vertonen echter nogal wat scattering..
Eda [1.11] en Pung Nien Ho [1.2], beschrijven de invloed van de voorwaartse sneilieid op de manoeuvreer-coöfficiênten. De directe toepassingen liggen echter meer in de sfeer van de snelle containerschepen en marineschepen (destroyers).
Het werk van Baba [1.16] lijkt het meeste direct van toepassing in het kader van bet
voorgestelde onderzoek. Een mathematisch model waarin sway, roll en yaw zijn gekoppeld wordt voorgesteld. Experimenten zijn uitgevoerd orn bet model te verifiëren. Dit is gedaan met semi-planerende schepen. Hierbij zijn modellen gebruikt, uitgerust met en zonder spray-rails.
Simeone [1.26] leidt theoretische formules afvoor de beschrijving van de aanvangsstabiliteit bij planeersnelheden voor hard chine planing hulls. Verder beschrijft Mj de invloed van de hydrodynamische lilt m de draaicirkel Proeven zijn uitgevoerd met oen nviera-kruiser orn het een en ander te verifiëren.
Blount e.a. tesamen met het SSPA, beschrijft in een aantal publikaties [1.27] en [4.10] een
6 graden van vrijheidsmodel voor deplacement en semi-displacement schepen. Blount
gebruikte het mathematische model orn .een volledig planerend schip op manoeuvreereigenschappen te controleren [1.25] en [1.30]..
De meeste beschreven modellòn gaan uit van hydrodynamische coöfficiönten die moeten worden bepaald middels modeiproeven SSPA is al op weg deze coefficiönten op empinsche wijze te gaan bepalen met formules op grond van eerder uitgevoerde modeiproeven bij het
SSPA.
Stevens Institute of Technology zegt bij nionde van Savitsky [1.33] toe, bezig te zijn meteen
database met manoeuvreergegevens over planerende schepen. Gegevens komen onder meer uit PMM-proeven en proeven iIi de roterende arm tank.
Sugai [3 .5]beschreef .uitvoerige manoeuvreerproeven uitgevoerd met radiögrafisch bestuurde,
dubbelschroefs, dubbefroers, snelle schepen. Deze resultaten zijn zodanig gepresenteerd dat de ontwerper er eenvoudig gebruik van kan maken. Systematische variaties van opperviak. en aspectverhouding van roer en scheg zijn .gemaakt. Een boot op ware grootte, .uitgerust met
roer en scheg, geometrisch identiek aan de gebruiktë modellen, is gebruikt voor
draai-proeven. Goede overeenkomst voor de tactische diameter is gevonden voor modeiproeven en ware-grootte proeven.
De draaicirkel en heflingshoek bij evenwicht um vooral afhankelijk van de
roerkarakteristieken. Het is belangrijk in het roerontwerp orn cavitatie en ventilatie te vermij den, vooral bij het maken van bochten op hoge sneiheid. Experimentele data voor roeren bij hoge sneiheden is zeldentbeschikbaar, vooral als cavitatie en/of ventilatieoptredeni. Rothblum e.a. [3.3] presenteren data voor zijdelingse kracht en Weerstand als functie van gierhoek voor 5 surface-piercing roeren.
Gregory en Dobay [3.4] geven data voor 6 hoge snetheidsroeren , die zijñ getest in een watertunnel met variabele druk.
Mathis en Gregory [3 5] hebben vervoig proeven gedaan met 4 meren achter een schroef en
maakten bruikbare grafleken van lift, weerstand en torsie als functie van schroefbelasting.
IV. Manoeuvreren en manoeuvreermodellen
De meeste mathematische modellen, geschikt orn het manoeuvreergedrag van snelle schepen te berekenen, zijn afkomstig van onderzoeken naar het broachen van schepen in het algemeen
in achterinkomende golven. Het broachen bij achterinkomende golven is een niet-lineair,
dynamisch verschijnsel.
Naast de afname van de statische stabiliteit als gevoig van de goiftop midscheeps, spelen ook
de dynamische krachten een rol. het verschil van de golfsnelheid en de scheepssnelheid is
over het algerneen niet zo groot, hoewel de relatieve snellieid van de golfdeeltjes ten opzichte
van het schip zeer groot kan zijn.
Wefficht is het mogelijk ontwikkelingen op het gebied van broachende schepen te adopteren en aan te passen orn de dynamische dwarsscheepse stabifiteit en de manoeuvreerbaarheid van planerende en semi-planerende schepen in relatief viak water te onderzoeken.
A.
Aigemene theorie
Alvorens vergelijkingen op te stellen voor de bewegingen en sturen van de schepen, wordt
eerst een cartesiaans assenstelsel vastgelegd. De oorsprong van het assenstelsel wordt het
zwaartepunt van het schip. De positieve x-as wijst naar voren, de positieve y-as naar
stuurboord en de positieve z-as wijst naar beneden.
De bewegingsvergelijkingen volgen uit de 2C wet van Newton. Voor het krachten evenwicht
geldt:
(1)
Voor het moment van de krachten geldt een analoge vergelijking, waarbij het moment gelijk
is aan de fluxie van de krachten op het lichaanr
-(Th =
(xdm)
(2)U, is hierbij de sneiheid van een punt p van het schip, met massa din, en de afstand van het
zwaartepunt naar p gelijk is aan r.
21
(6)
(8) Wanneer geen uitwendige krachten aanwezig zijn geldt dat:
A A? = f(x,y0,z0,
u,v,w, p,q,r, û,1),i4, p4:r, &&)
Voor het rechterlid van vergelijking (Ï), vinden we voor het krachtenevenwicht in de
x-richting:
m( û + qw - vr)
(4)Indien er evenwicht van krachten is, kunnen we het subscript e meegeven.
X = X(X,y,Z,...)
= m(ûeqw - vere)
(5)Bij verstoring van deze evenwichtspositie met Ue +
'e + V, We + W.
X(Ue +UVe +VWe W, e = m(ûe+û +(q +q)(w+w) -( Ve+v)(re +r))
U(Ue +U,VC.+V,WC +w,. . 4)e4)) = Ij,p+P) -(lx, -I)(qe+q)(r +r)
Lineaire bewegingsvergelijkingen
Wanneer lineariteit verondersteld wordt, kan het linkerlid van (6) vereenvoudigd worden tot:
X = X(U,v,.W,..4))+(uX+VX+.4X) (7)
ndien de tweedeorde termen uit het rechterlid van (6) worden gelifleariseerd, wordt (6):, met gebruilunaking van (7) en de evenwichtssituatie (5):
.4)X = m(ii-I-qw+wq-vr-rv)
= i,p-(I),y-I,)(qr+rq)
Niet lineaire bewegingsvergelijkingen
Bij het manoeuvreren van schepen zijn de hydrodynamische verschijnselen, vooral bij
nchtmgsinstabiele schepen, vaak met met het eenvouthge hneaire model te beschnjven
Bij niet-lineaire modellen wordt het onderscheid gemaakt tussen beschrijvingen die het gedrag
van het schip weergeven ten behoeve van analytische studies, en van niet-lineaire
bewegingsvergelijkingen die gebruikt worden bij stuur- en manoeuvreersimulators. In het laatste geva! is een grote nauwkeurigheid niet vereist, maar we! is nodig dät bijvoorbee!d 'tijdconstanten" e.d. bij de simulatie realistische waarden hebben.
Abkowitz heeft een niet-lineair stuurmodel ontwilckeld dât uitgaat van een
Taylôr-ontwikkeling voor de krachten en momenten, waarbij tennen tot de derde orde zijn
opgenomen. Krachten a.g.v. roerhoeksnelheden en versnellingen worden verwaarloosd.
Uitgegaan wordt van:
X =ju,v,r,û,i),t,ô)
=rn(ùqw-rv)
(9)en analoge uitdrukkingen voor Y en N.
Nomoto heeft een betrekkelijk eenvoudig model opgesteld voor simulatiedoeleinden, dat
voldoende nauwkeurige resultaten oplevert. Een voordeel van de formulering is de
mogelljkheid orn met vrijvarende modellen, of met behulp van ware grootte proeven, belangrijke coêfficiënten van de bewegingsvergelijkiñg te bepalen.
Eda heeft ten behoeve van computersiinulaties van bet sturen in beperkt vaarwater een model opgesteld. De positie van het schip ten opzichte van de hartlijn van bet kanaal speelt hierbij een belangrijke rol. De zuiging van de oever wordt in dit model meegenomen.
Athoewel deze modellen uitgaan van voorwaartse sneiheid effecten, lijkt geen model van toepassing voor het gebied van planerende schepen.
Mathematische modellen gebruikt voor broaching
1. Model van Du Cane
De eerste die een wetenschappelijk artikel prodùceerde over bet broachen van schepen was Du Cane [4.1]. hij gebniikte een set bewegingsvergelijkingen, voor het eerst opgezet door Norrbin [1.4] van het SSPA Göthenborg
m(û-rv+qw) m(9-pw+ru) m(W -qu ±pv)
Ip +(J -I,)qr
I»,t'j+(I-J)rp
'z/('
-I)pq
2. Model van SSPA
Rutgersson en Ottosson [4.1:01 deden ook onderzoek naar de vergelijking van computer-simulatie modellen en model proeven.
In het onderzoek werd broaching benaderd als een fenomeen dat ontstaat als gevoig van
- golfkrachten en momenten
- een afname van de dwarsscheepse stabiliteit - manoeuvreerproblemen
- algoritmen voor roeren en andere appendages zoals triinflappen.
&n onderzoek naar broachen zou zich dan ook naar al deze aspecten moeten richten Door X+X(ô) = Y+Y() = Z+Z(tS) = K+K(ô)+Kg = M+M(5) -i-Mg =
NN() +Ng
22 (10)SSPA Göthenborg is een computer programma SEAMAN ontwikkeld op basis van
bewegingsvergeijkingen voor het systeem schip op basis van 4 graden van vrijheid, t.w.
schrikken, verzetten, gieren en rollen. Voor het manoeuvreren wordt gebruik gemaakt van een Taylor reeks ontwikkeling rondom de evenwichtsstand. Het mathematische model voor deze 4 graden van vrijheid is ontwikkeld door Nils Norrbin van SSPA.
In
1987 maakte men gebruik van het mathematische model
met de volgende
bewegingsvergelijkingen:iDe
krachten zoals bedoeld in het rechterlid bestaan in principe uit 3 componenten: eenhydrodynamische component, een wind component en een golf component.
De hydrodynamische component bevat zowel lineaire als niet lineaire krachten. De structuur werd beschreven door Nils Norrbin.
Voor het heilend moment wordt de volgende beschrijving gemaakt
K11,,1, = +zGur + Kup+K,,p + mgGZ + XkYR
K,,1,,1 p ii +K,11 vIvI +K11 Tiri
De index w duidt de sneiheid dOor het water aan. Deze wordt gegeven door u= u - u,,, en
analoog voor v, p,, en r,,. De index wp dùidt op de snelheid door het water in de
respectievelijke graden van vrijheid, en kan ontstaan t.g.v. stroming of golven. De sneiheidvan de waterdeeltjes kan worden berekend uit een random phase beschrijving van de
goiftoestand.
De gebruikte hydrodynamische coëfficiönten worden in het algemeen verkregen úit
modeiproeven. Bij SSPA worden hydrodynamische coëfficiënten ook verkregen uit een
databank waarin gegevens van manoeuvreerproeven gedaan bij SSPA zieh bevinden De windcomponent wordt berekend op basis van empirische fónnules
De golicomponent wordt berekend met behuip van de vergelij king van Morison.
23
transactions [1.27].
(m-xi) li = JÇ
(m-Y1,) -'(mz0+Y)
flua-lit
-(mz8+K11)
mk-JÇ
-(mxgzg+K)'G"V
-(mxzG+N1,)mk-N,
_v
p
=IÇ
(11)
V.
Concliisies
Uit de literatuur kunnen volgende conchisies getrokken worden
- Er is een zeer duidelijke relatie tussen de richtingsstabiliteit en de dwarsstabiliteit, en de
dwarsstabiliteit en het indômpelen van een gedeelte van het voorschip. Over de relatie richtingsstabiliteit - dwarsstabiliteit heeft men reeds verkiaringen proberen te zoeken.
Over de relatie richtingsstabiliteit - stampbeweging is het principe bekend (verplaatsing van het zwaartepunt van het laterale opperviak), maar veel exacte gegevens zijn hier niet over bekend, en van gerk±te experimenten op dit gebied zijn geen publikaties bekend tot nu toe.
- Er bestaat geen mathematich model met 6 graden van vrijheid puur op het .gebied van planerende schepen.
De mathematische modellen die er zijn, zijñ aficomstig uit de richting van de snelle
deplacement schepen (snellecontainerschepenenuitgebreid naar fregatten, korvettene d.) De mathematische modellen zijn vooral gericht op een koppeling van yaw en roll, waarbij de hydrodynamische coëfficiënten vastgesteld moeten worden uit modeiproeven. Toch
worden deze modellen gebruikt orn het manoeuvreren van planerende schepen te
onderzoeken, waarschijúlljk omdat jets anders niet te vinden is.
Het blijkt heel
goed mogelijk met behuip van juist
ontworpen appendagesrichtingsstabfflteit en dwarsstabiliteit te verbeteren (en te versiechteren). Spray-rails en scheggen spelen hier een belangrijke rol. Het roer speelt natuurlijk ook en belangrijke
rol. Ret is belangrijk dat de lokatie van het roer zeer zorgvuldig wordt gekozen. Een .plaatsing van het roer in' een 'gebied waar lage thukken voorkomen kan dramatisch
gevolgen hebben.
Een bij planerende schepen veel voorkomende voortsttiwer is de waterjet. Over het effect
van waterjets op manoeuvreereigenschappen van planerende schepen
is weiniggepubliceerd.
- lin het hoofdstuk "probleembeschrijving" is getracht de invloeden weer te geven die de diverse ontwerpparameters van planerende schepen hebben op de hier bediscussieerde problemen op het gebied van stabiliteit. Dit is gedistilleerd uit de beschikbare literatuur. Deze richtlijnen zijn echter zeer varhibel. Hetgeen ook blijkt uit de literatuuris dat kleine veranderingen al genoeg zijn orn dynamische instabiliteiten te genereren.
LUST i Literatuurlijst manoeuvreren en stabiliteit
[1.11 Rödström, R., H. Edstrand and H. Bratt; The transverse stability and resistance of
single-step boats when planing. SSPA Göteborg, report no. 25, Ï953
[1.2] Pung Nien Hu; Forward speed effect on lateral stability derivatives of a ship. Stevens Institute of Technology, Davidson Laboratory, Report 829, Mg. 1961
[1.3] Marwood, W.J. and D. Bailey; Transverse Stability of Round-Bottomed High Speed Craft Underway. National Physical Laboratory, Ship Report 98, October 1968
[1.4] Norrbin, N.; Theory and observations on teh use of a mathematical model for Ship
manoevering in deep and confined waters. Proc. Eighth symposium on Naval
Hydromechanics, Rome, aug 1970, pp. 807-904.
D
[1.5] displacement Craft at Forward Speed. Proceedings of the Symposium on Small FastSuhrbier, K.R.; An &perimental Investigation on the Roll Stability of a Semi-Warships and Security Vessels, held by The Royal Institution of Naval Architects, 7-9 March 1978.[1.6] Wefficome, J.F. and J.M. Jahangeer; The Prediction of Pressure Loads on Planing Hulls in Calm Water. Transactions of the RINA, 1978
[1.7] Savitsky, D. and Koelból, J.G.; Seakeeping considerations in design and operation of hard chine planing hulls. The Naval Architect, March 1979
[1.8] Millward, A.; Preliminary Measurements of Pressure Distribution to determine the Transverse Stability of a Fast Ròund Bilge Hull. International Shipbuilding Progress, September 1979. pp. 98-102
[1.10] Pieffers, J.B.M.; De dwarsstabiliteit van snelle motorschepen Aistudeerwerk, TU
Deift Ship Hydromechanks Laboratory, April 1980
[1.11] Eda, H.,; Maneuvering performance of high speed ships With effect of roll motion. Ocean Engineering, Vol. 7, 1980, pp. 379-397
[1.12] Eda, H.; Yaw-roll coupled instability. Written contribution to
the IT'C
maneuverability committee
[1.13] Savitsky, D.; The status of Hydrodynamic Technology as related to Model Tests of
High-speed Marine Vehicles. July 1981, as prepared for the 18th I'flC HSMV
Committee.
25
[1.9] Pieffers, J.B.M.; De dwarsscheepse stabiliteit van snelle V-spant motorboten.
O
Kursuswerk, TU Deift Ship Hydromechanics Laboratory,, Juni 1979I
[1.14] Bishop, R.ED.., M. de A.S. Neyes and W.G. Price; On the dynamics of ship
stability. Trans., RINA (Spring meeting, Aprii 1981)
[1.15] Takekuma, K. and Baba, E.; Hydrodynamic design and development of high-speed craft at Mitsubishi Heavy Industries. High Speed Surface Craft, February 1982
[1.16] Baba, E., S. Mai and N. Told; A Simulation Study
on Sway-Roll-Yaw CoupledInstability of Semi-Displacement Type High-Speed Craft. Second International
Conference on Stability of Ships and Ocean Vehicles, Tokyo, October 1982
[1.17] Seizo Motora, Masataka Fujino. and Takeshi Fuwa; On the Mechanism of
Broaching-to Phenomena. Second International Conference on Stability of Ships and Ocean
Vehicles, Tokyo, October 1982
[1.18] Baitis, A.E. and: Meyers, W.G.; Improvement of roll motiOn predictiòns in oblique waves for a ship at high speeds. Contribution to 17th ITFC Seakeeping Committee [1.19] Bibliography and proposed symbols on hydrodynamic technology as related to modèl
tests of high speed marine vehicles. S SPA, Göthenborg, Report No. 101, 1984,
Prepared by Members of the High-Speed marine Vehicle Committee for the 17th IITC [1.20] Keuning,
J.A.; Zeegangsgedrag van geavanceerde schepen. TU Deift Ship
Hydromechanics Laboratory Report No. 617
[1.21] Keuning, J.A. and Buitenhek, M.; Zeegangsgedrag van de motorschepen '2eevalk", 'RP 151è en "V 25". TU DelftShip Hydromechanics Laboratory.. Report 626-M, July
1984
[1.22] Wakeling, B.P. J.L. Sproston and A. Miliward; Development of a Theoretical Model
of the Pressure Distribution on a Round Bilge Hull Journal of Skip Research,
Vol.30, No.1, pp. 35-42, March 1986
[1.23] Cohen, S.H. and Blount, D.L.; Research Plan for the Investigation of Dynamic
Instability of Small High-Speed Craft SNAME Transactions, Vol 94, 1986pp
197-214
[1.24] Codega, L. and Lewis, J.; A Case Study of Dynamic Instability in a Planing Hull. Marine Technology, Vol.24, No2, April 1987, pp. 143-163
[1.25] Hellström, S., Blount, D., Ottosson, P. and Codega, L.; Open ocean operation and
maneuverability at high speed. FAST '91
[1.26] Simeone, M.; The hydrodynamic lift effect on the stability and on the banking angle
of the fast crafts. FAST '91
[1.27] Ottosson, P. and Bystrom, L.; Simulation of the Dynamics of a Ship Maneuvering in Waves. SNAME transactions, Vol 99, 1991, pp. 281-298
[1.28] B1öunt, D.L. and L.T.Codega; Dynamic Stabllity of Planing Boats. Marine
Technology, Vol.29, No i,, Jan.1992, pp 4:-12.,
[1.29] Compton,R.H., J.J. Zseleczky and W.S. Abrains; Underway Inclining Experiments performed on a Planing Hull Model. Intersociety High Performance Marine Vehicle
Conference and Exhibit, Proceedings of ASNE HPMV '92
[1.30] Blöunt, DL., Grossi, L. and Lauro, G.; Sea trlaL and model-ship correlation
analysis of the high-speed gas turbine vessel
"Destriero" Intersociety HighPerformance Marne Vehicle Conference and: Exhibit, Proceedings of ASNE HPMV '92
[1.31] Report of the High-Speed Marine Vehicle Panel, Proceedings of the 16th International Towing Tank Conference, Leningrad 1981
[1.32] Report of the High-Speed Marine Vehicle COmmittee. Proceedings of the 18th
International Towing tank Conference, Kobe 1987
[1.33] Report of the HighSpeed Marine Vehicle COmmittee. Proceedings of the 19th
Internatiönal Towing tank Conference, Madrid 1990
28
LUST 2 Verzoeknurniners manoeuvreren en stabil'iteit
[2.1] Wakeling, B.P., Sproston, J.L., and Millward, A.; Transverse Stability of a Fast
Round Bilge Hull. International Conference on Design Considerations for Small Craft,
R.I.N.A., Feb'. 13-15, 1984
[2.2] Wakeling, B.P., Sproston, J.L., and Millward, A.; Lateral Stability of High Speed
Displacement Ships. International' Conference on Design Considerations for Small Craft, R.I.N.A.., Feb., 13-15, 1984
[2.3] Cohen, S.; Dynamic instability of a High Speed Planing Craft-An Approach to the
Problem. SN o Power BOat Symposiùm, Miami, Feb. 1985
[2.4] Du Cane, P.; High Speed Small Craft. David and Charles, Newton Abbot, England, 1974
[2.5] Müller-Graf, B. and Schmiechen, M.; On the Stability of SemiDisplacement Crafts.
lúternational Cònference on the Stability of Ships and Ocean Vehicles, Tokyo,
October 1982
[2.6] Wefficome, F. and Campbell, S.; Transverse Dynamic Stability f Planing Craft.
University of Southampton, Ship. Science Report No. 12., U.K. Jan. 1:984
[2.7] Eda, H.; Rolling and Steering Perfonnance. of High Speed Ships. 13th symposium on Naval Hydromechanics', Oct. 1980
[2.81 Müller-Graf,
D.; Die Dynamische
Querstabilität schneller Ruhdspant- und Knickspantboote (to be published in 1990)[2.9] Sugai, K..; On the Maneuverability of the High,Speed Boat. Transportation Technical Research institute, Ministery of Transportation, 1.-1057, Vol, 12,, No.11,, TOkyo,. March 1963
LUST 3 Appendages
HARD CHINE PLANING HuLLS[3. 1] Altman, R.L; Rudders for a 50-knot Planing Craft. Hydronautics, HYDR-TR-509-i,
i0UO2605LM (July 1965)
[3.2] Gregory, D.L. ; Force and Moment Characteristics of six high speed rudders or use
on high-performance craft. David Taylor Model Basin Report i i:65, AD 144-986
(august 1957)
[3 .3] Rothblum, R.S e.a.; Ventilation cavitatiön and other character&ics of high speed
surface piercing struts Naval Ship research and development center Report NSRDC-3023, July 1969
[3.4]
Gregory, D.L. and Dobay, G.F.; The performance of high-speed rudders. in a
cavitating environment. SNAME spring meeting, Lake Buena Vista, Florida., April1973
[3.5] Mathis, P.B. and Gregory, D.L.; Pivpellor slipstream performance offour high speed
rudders under cavitating conditions. Naval Ship research and devlbpment center
Report NSRDC4361., May 1974
[3.6] Denny, S.B. and A.W. Block; Rolling moment Characteristics of a planing hull with
wedges David Taylor Naval: Ship and: Development Centre Report $PD-066801
(March 1976)
[3.7] Gersten, Alvin; Maneuvering and Control of Planing Craft- A State of theArt Survey
and Recommended Research Program Naval Ship research and DevelOpment centre Report TM-15-75-15 (December 1974) 10-U0-5844M
[3.8]
Sugai, K.; On the maneuverabilily of the High Speed Boat. Bureau of Ship
Translation 868, AD 463211 Also Umversity of Michigan Translation by J L Moss and T. Murakami
[3.9] Baitis, A.E., C.G. Cox and D. Woolàver; The Evaluation of Vosper Active Fin Roll Stabilizers. Third Ship Control Systems Symposium, September 1:975
RouND BILGE HULLS
[3.101 Gouping, M. A Theoretical Study on the Effects of Rudder on the Roll Reduction in
Astern and Beam regular Waves. Chalmers University of Technology, division of
Ship hydromechanics report No. 60 (1981).
LUST 4 Broaching
[4.1] Du Cane, P. and G.J. Goodrich; The following sea, broaching and surging. Trans.
RINA 1961
[4.2] Grim, O.; Surging motions and broaching tendencies in a severe irregular sea. DL
Report 929, Nov 1962
[4.3] Wahab, R. and Swaan,' W.A..; Coursekeeping and broaching of ships in following
seas. Journal' of ship research, April 1964
[4.4] Cônoily, J.E; Stability and control in waves. Journal of Mechanical Engineering
Science, Vol 14, No. 7, 1972
[4.5] Nicholson, K.; Some parametric model experiments to investigate broaching-to.
Marine Vehicles, Feb. 1974
[4.6]
Motora, S., Fujino, M. and Fuwa, T.,;
On the mechanism of broaching-tophenomena. Second International Conference on Stability of Ships and Ocean
Vehicles, Tokyo, Oct. 1982
[4.7] Renilson
M.R.; An investigation into the factors affecting the likelihood of
broaching-to in following seas. Second' International 'Conference on Stability of Ships and Ocean Vehicles, Tokyo, Oct. 1982[4.8] Renilson, M.R. and Driscoil, A.; Broaching
- An investigation into the loss of
directional control in following seas. Trans. RINA 1982
[4.9] Grim, O.; Das Schiff in von achter kommendem Seegang. Scbiffstechnik, Band 30,
Heft 2, September 983, pp 84-94.
[4.10] Rùtgersson, O. and Ottosson, P.; Model tests and computer simulations - an effective
combination for investigation of broaching phenomena. Trans. SN , Vol. 95,
1987, pp. 263-281
[4.11] Kan, Makoto; A guideline to avoid the dangerous surf-riding. STAB '90
[4.12] Vassalos, D. and Spyrou, K.; An investigation into the combined effects of transverse and directiOnal stabilities on' vessel safety. STAB '90, pp. 5l9-526
[4.13] Thomas, GA. and Renilson, MR.; Surf-riding and loss of control offishing vessels
in severe following seas RINA, spring meetings Ï991
LUST 5 Planeren algemeen
[5.1] Wagner, H.; Uber Stoß- und Gleitvorgänge an der Oberfläche von Flüssigkeiten.
ZAMM Band 12 Heft 4 Aug 1932
[5.2] Mayo, W.L.; Analysis. and modification of theory for impact of seaplanes in water.
NACA report no. 810,, 1945
[5.3] Pierson, J. D. and Leshnover, S.; An analysis of the fluid flow in the spray root and wake' regions offiat planing surfaces. Instituteóf Aeronautical Sciences, 'S.'M.F. Fund paper, Preprint 'No. 166,, October 1948
[5.4] Pierson, J.D; On the pressure distribution for a wedge penetrating a fluid surface.
Institute, of .eronautical Siences, S'..M..F. 'Fund paper No. 167, September 1948'
[5.5] Pierson, J. D. and Leshnover, S..; A study of the flow, pressures and loads pertaining to prismatic vee-planing surfaces. Institute of Aeronautical' Sciences, S.M.F. Fund
paper No FF-2, May 1950
[5.6]
Pierson, J.D.,; On the' penetration of a fluid surface by a wedge. Institute of
Aeronautical Sciences, FUnd paper 'No. FF-3, July 1950
[5.7] Smiley, R.F..; A semi empirical procedure for computing, the water pressure on flat and V-bottom prismatic surfaces during impact or planing. NACA Technical Note No. 2583, December 1951
[5.8] Shufold, Ch. L.; A theoretical and experimental study of planing surfaces including effects' of cross section and plan form. NACA report no 1355, '1957
[5.9] Hwang long Heu!'; Added mass of two dimensional cylinders with the' sections 'of
straight frames oscilkiting in a free surface. Journal of the Society of Naval
Architects of Korea, Vol. 5, No. 2, 1968,
[5. IO] Savitsky,,D.; Hydrodynanüc design ofpla,üng hulls. Mariïie Technolögy, Vol. 1, No. 1,, Oct 1964
[5.11] Jones, R.R.., Allen, R.G. and Jones,, J.J.; Prediction of three-dimensional pressure distributions on V-shaped prismatic wedges during impact or planing. DTNSRDC.
Report No. 3795, Feb. 1972
[5.12] Jones, R.R. and Allen,, R.G..; A semi-empirical computerized method for predicting
three-dimensional hull-water impact pressure distributions and forces on high
perfor,nance hulls. DTNSRDC Report No., 4005, Dec 1972
[5.13] Stavoy, A.B. and Chuang, S.L.; Analytical determinatiOn of slamming pressures jor high-speed vehicles in waves. Journal of Ship Research, Voi. 20, No. 4, Dec. 1976
[5.14] Notora, S et al. On the Mèchan!sm of Occurrence of Impact Pressure Upon High
Speed Planing Boats in Waves. JSNAJ, Vol 144 (1978)
[5.15], Hoggard, M.M. and Jones, M.P.; Examining Pitch, Heave and Accelerations of
Planing Craft Operating in a Seaway Conference Paper High Speed. Surface Craft Exhibition and Conference,. Brighton, .1(1980), Kalerghi Publications (1980)