технологіями елементів будівельних споруд / Віктор Петрович Силованюк, Андріан Вікторович Ревенко, Андрій Євгенович Ліснічук // Вісник ТНТУ, — Т. : ТНТУ, 2015. — Том 79. — № 3. — С. 18-23. — (Механіка та матеріалознавство).
УДК 699.88:67.02
В.
Силованюк, докт. техн. наук.; А.
Ревенко, канд. техн. наук;
А. Ліснічук
Фізико-механічний інститут ім.
Г.В.
Карпенка НАН України
ПРО КОРОТКОЧАСНУ ТА ДОВГОТРИВАЛУ МІЦНІСТЬ
ВІДНОВЛЕНИХ ЗА ІН’ЄКЦІЙНИМИ ТЕХНОЛОГІЯМИ
ЕЛЕМЕНТІВ БУДІВЕЛЬНИХ СПОРУД
Резюме. Розроблено математичну модель деформування матеріалу в околі тонких тріщин, заповнених в’язкопружним матеріалом, та запропоновано методику визначення змінного з часом поля напружень і деформацій біля таких дефектів однорідної структури. Отримано розв’язки нових крайових задач, до яких зведені проблеми деформування навантажених довготривалими зусиллями розтягу або зсуву масивних тіл та пластин із тріщинами, що заповнені в’язкопружними матеріалами. Проаналізовано вплив повзучості та релаксації напружень на несучу здатність, пошкоджених тріщинами бетонних елементів конструкцій, які відновлені за ін’єкційними технологіями. Ключові слова: міцність, ін’єкційні матеріали, відновлення роботоздатності, пошкоджені будівельні споруди.V.
Sylovanyuk, A.
Revenko, A. Lisnichuk
ABOUT SHORT – AND LONG – TERM STRENGTH OF BUILDING
CONSTRUCTIONS ELEMENTS RESTORED USING INJECTION
TECHNOLOGIES
Summary. The paper is devoted to the important scientific, technical and practical problems of predicting both service life time and strength of damaged structure elements over long-term operation, bearing capacity of which was restored using the injection technology.
In practice there are engineering problems, for solving of which linear elastic media models are insufficient, serviceability estimation of prolonged use is often associated with the need to take account of the phenomenon of creep material. Therefore there is a need to develop models, which would take into account such complex material properties as reological properties. One of such examples is the technology of injecting strengthening of damaged structures. When restoring damaged cracked bearing capacity of long operation building structures the technology of filling defective areas with liquid material which hardens in some time, becomes very popular.
A mathematical model of the material deformation in the vicinity of thin viscoelastic inclusions filled with cracks and determination of the stress-deformation field near the defects of its homogeneous structure has been developed.
New solutions of the boundary value problems, which have been reduced to the problem of tensile or shear both loaded plates and massive bodies with cracks filled with the viscoelastic material have been obtained. In particular, a solution for the three-dimensional problem for an elastic space with filled elliptical cracks loaded at infinity by long-term uniform stresses has been found. The distribution of stress intensity factors along the contour of the elliptical crack in body or plate has been determined. The influence of reological properties of injecting materials on the time-varying stress-strain state of the body with a filled elliptical crack is investigated. The strength changing over time of these bodies has been obtained by using fracture mechanics criteria. The influence of creep and stress relaxation on the carrying capacity of damaged cracked concrete structural elements recovered by injection technology has been investigated.
Key words:
s
trength, injection materials, renewal operability, damaged building construction.Що стосується довготривалої міцності відновленого елемента конструкції, то таку оцінку можна отримати в рамках моделі, що враховує повзучість матеріалів та пов’язану з нею релаксацію напружень. Слід зазначити, що ін’єкційними матеріалами є, як правило, високомолекулярні сполуки (поліуретани, акрили, епоксидні та поліефірні смоли тощо), характерною властивістю яких є повзучість. Повзучістю бетону в порівнянні з ін’єкційними матеріалами можна знехтувати. Повзучість ін’єкційного матеріалу призводить до зменшення з часом міцності тіла. Для ін’єкційного матеріалу приймемо закон спадкової в’язкопружності у вигляді інтегральної залежності Вольтерра [1] τ ε τ − + ε = σ x y t E x y t
∫
K t x y t d t zz zz zz 0 1 ( , , ) ( ) ( , , ) ) , , ( , (3) де K(t−τ) − ядро релаксації. Зв’язок напружень з деформаціями у вигляді залежності (3) часто приймають у реології полімерних матеріалів. Уявно виріжемо з тіла матеріал заповнювача, замінюючи його дію на поверхні утвореної порожнини напруженнями , , 0 ) , , ( ) , , ( ) , , ( ) ( ) , , ( ) , ( ) , , ( 0 1 = σ = σ τ τ τ − + = σ∫
t y x t y x d y x u t K t y x u y x h E t y x yz xz t z z zz (4) де 2 2 2 2 1 ) , ( b y a x c y x h = − − , uz(
x,y,t)
– переміщення точок поверхні V в напрямку осі Oz. Співвідношення (4) отримані на основі залежності (3) і припущень про малу товщину включення(
c<<а,b)
і є узагальненням моделі типу Вінклера на в’язкопружні матеріали. Зносячи граничні умови з поверхні порожнини на її серединну область 1 / / :x2 a2+y2 b2= S , отримуємо крайову задачу для простору з розрізом S , на якому граничні умови задані співвідношенням (4). Оскільки інерційними членами в рівняннях руху тіла, що виникають внаслідок повзучості матеріалу включення, можна знехтувати, то розв’язок отриманої задачі для кожного моменту часуt
можна отримати в межах статичної теорії пружності. З граничних умов для напружень (4), отримає інтегральне рівняння для визначення переміщень 2 2 2 2 * 1 b y a x E p u u c z z = − − − в області S Рисунок 2. Порівняння теоретичних та експериментальних даних: суцільна лінія – розрахунок за формулою (2); точки – експериментальні дані для бетонних зразків (R=50ì ì ,l=0, 25ì ì ); σb – границя міцності бетонуFigure 2. Comparison of theoretical and experimental data, solid line – calculation of the formula
Із співвідношень (10), (11) випливає, що залежно від реологічних властивостей ін’єкційного матеріалу та часу довготривала міцність тіла із заповненою тріщиною може змінюватися від величини p (короткочасної міцності тіла із заповненою ic тріщиною) до pc (міцність тіла з незаповненою тріщиною).
(а)
(б)
Рисунок 3. Довготривала міцність тіл з тріщинами, заповненими поліуретаном або поліефірною смолоюFigure 3. Long-term strength of bodies with cracks filled with polyurethane resin or polyester resin
Для ефективного довготривалого відновлення міцності елемента конструкції з тріщиною ін’єкційні матеріали необхідно вибирати такими, щоб релаксація напружень у них проходила якомога повільніше і напруження в результаті не сягали низьких значень. За повної релаксації напружень у включенні (зменшенні їх до нуля) граничне навантаження для тіла з тріщиною, що заповнена таким матеріалом, не відрізнятиметься від граничного значення навантаження для незаповненої тріщини. На (рис. 3а, б) наведені графіки залежності нормованої довготривалої міцності тіла з тріщиною, яка заповнена ін’єкційними матеріалами різної реології в залежності від часу та відношення півосей еліпсоїда a b
,
b c.
Як показують отримані графіки, із розглянутих ін’єкційних матеріалів кращим з точки зору забезпечення довготривалої міцності є поліуретан. Висновки. Встановлено, що характерною особливістю в’язко-пружних матеріалів (таких, як поліуретани і поліефірні смоли) є те, що релаксація напружень у них відбувається до певних ненульових значень. Стосовно ін’єкційних матеріалів – це важлива властивість, яка дозволяє отримувати для елементів конструкцій із залікованими тріщинами стабільний у часі ресурс міцності в умовах довготривалих статичних навантажень.Conclusions. It is investigated that the characteristic of viscoelastic materials (such as polyurethanes and polyester resins) are that their stress relaxation occur till certain non-zero values. Regarding the injecting materials this is important feature that enables healed cracks of structural elements to obtain stable over time the resource of strength under long-term static loads.
Список використаної літератури
2. Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкцій [Текст] / Ю.Н. Работнов. − М.: Наука, 1966. − 752 с.
3. Czarnecki, L. Naprava і ochrona konstrukcji betonowych [Тext] / L. Czarnecki, P.H. Emmons. – Kraków: Polski Cement. – 2002. – 434 s.
4. Panasyuk, V.V. Injection Technologies for Repair of Damaged Concrete Structures [Тext] / V.V. Panasyuk, V.I. Marukha, V.P. Sylovanyuk // Springer. – 2014. – 230 p.
