Mnożenie liczb naturalnych
1. Cele lekcji
a) Wiadomości1. Uczeń zna pojęcie czynnika i iloczynu.
2. Uczeń wie, że mnożenie jest przemienne i łączne.
3. Uczeń rozumie, że mnożenie jest rozdzielne względem dodawania i odejmowania.
4. Uczeń rozumie, że 1 jest elementem neutralnym w mnożeniu liczb naturalnych.
5. Uczeń wie, jaką rolę w mnożeniu liczb naturalnych pełni 0.
b) Umiejętności
1. Uczeń potrafi podać określenia liczb w mnożeniu.
2. Uczeń wykonuje mnożenie liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe.
3. Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe, stosując mnożenie liczb naturalnych.
c) Postawy
Uczeń współpracuje z grupie.
2. Metoda i forma pracy
Metody
metoda czynnościowa Formy
- praca z całą klasą - praca w grupach - praca indywidualna
3. Środki dydaktyczne
- pudełka po czekoladkach z widocznymi rzędami i kolumnami - warcaby z planszą i pionami
- karteczki z „plusami”
- wstęga papierowa z napisem „Umiemy mnożyć liczby naturalne”
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza
N – nauczyciel, U – uczniowie
N – Pokazuje dzieciom prostokątne pudełko po czekoladkach i prosi o obliczenie liczby czekoladek, które można w nim zmieścić, za pomocą dodawania.
U – Zapisują: 6 + 6 + 6 + 6 = 24.
N – Odwołuje się do wiadomości z klasy trzeciej i prosi o zastąpienie dodawania mnożeniem.
U – Zapisują 4 ·6 = 24.
N – Pyta, czy uczniowie domyślają się tematu lekcji.
U – Zapisują temat „Mnożenie liczb naturalnych” i przepisują działania do zeszytu.
b) Faza realizacyjna
N – Odwołuje się do wiadomości z klasy trzeciej i prosi o przypomnienie, jak nazywają się liczby, które mnożymy, i wynik mnożenia.
U – Podają określenia czynników i iloczynu oraz zapisują je pod liczbami w zeszycie.
N – Prosi o zastanowienie, czy można obliczyć liczbę czekoladek w pudełku, stosując inne działanie dodawania.
U – Zapisują: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24.
N – Prosi o zastąpienie dodawania mnożeniem.
U – Zapisują: 6 · 4 = 24.
N – Poleca porównać kolejność czynników w obu działaniach.
U – Zauważają, że zmiana kolejności czynników nie wpłynęła na iloczyn. Zapisują: Mnożenie jest przemienne.
N – Rozdaje na każdą ławkę po jednym pudełku warcabów wypożyczonych ze szkolnej świetlicy.
Prosi o ustawienie pionów w 3 rzędach po 4 piony w każdym i zapisanie dwoma sposobami za pomocą działania mnożenia liczby ustawionych pionów.
U – Zapisują: 3 · 4 = 12 i 4 · 3 = 12. Powtarzają, że mnożenie jest przemienne.
N – Poleca ustawić taką samą liczbę czarnych pionów w identyczny sposób ale po drugiej stronie planszy i zapisać ogólną liczbę pionów działaniem mnożenia z użyciem trzech czynników.
U – Tłumaczą, że są dwie grupy pionów, więc: 2 · (3 · 4) = 2 · 12 = 24.
N – Pyta, czy nie zmieniając kolejności czynników, można obliczyć wynik innym sposobem i czy wpłynie to na iloczyn.
U – Zapisują: (2 · 3) · 4 = 6 · 4 = 24; zauważają, że sposób, w jaki łączymy czynniki, nie wpływa na iloczyn. Zapisują: Mnożenie jest łączne.
N – Poleca ustawić 5 pionów w jednym rzędzie i prosi o opisanie tej czynności działaniem mnożenia.
U – Zapisują: 1 · 5 = 5
N – Prosi o inne przykłady działań mnożenia z użyciem liczby 1.
U – Podają przykłady i zapisują: 5 · 1 = 5, 1 · 9 = 9, 9 · 1 = 9. Zauważają, że przy mnożeniu przez 1 iloczyn jest równy drugiemu czynnikowi. Zapisują: Liczba 1 jest w mnożeniu elementem
neutralnym.
N – Poleca zostawić pustą planszę i zastanowić się, jakim działaniem można opisać, że nie ma na niej ani jednego pionka.
U – Zapisują: 0 · 4 = 0, 6 · 0 = 0; zauważają i zapisują: Jeżeli jeden z czynników jest równy zeru, to iloczyn równa się zeru.
N – Prosi o ustawienie białych pionów w czterech rzędach po trzy w każdym rzędzie i dostawienie dwóch czarnych pionów do każdego rzędu. Pyta, jakie działania zastosujemy, aby otrzymać liczbę pionów w jednym rzędzie, a jakie, aby otrzymać liczbę pionów w czterech rzędach.
U – Zapisują: 3 + 2 = 5, 4 · 5 = 20; 4 · (3 + 2) = 4 · 5 = 20.
N – .Pyta, jak w zapisie uwidocznić, ile jest pionów białych, a ile czarnych Zachęca do zapisania obliczeń jednym działaniem.
U – Zapisują: 4 · (3+2) = 4 · 3 + 4 · 2 = 12 + 8 = 20; Mnożenie jest rozdzielne względem dodawania.
N – Poleca ustawić po 5 pionów czarnych w dwóch rzędach, a następnie zdjąć po dwa piony z każdego rzędu. Pyta, jakie działania zastosujemy, aby otrzymać liczbę pionów w jednym rzędzie, a jakie, aby otrzymać liczbę pionów w dwóch rzędach, uwzględniając czynność zdejmowania pionów.
U – Zapisują: 5 – 2 = 3; 2 · 3 = 6; 2 · (5 – 2) = 2 · 3 = 6.
N – Prosi o uwidocznienie w działaniu liczby początkowych i zdejmowanych pionów i zapisanie obliczeń jednym działaniem.
U – Zapisują 2 · (5 – 2) = 2 · 5 – 2 · 2 = 10 – 4 = 6 i podsumowują: Mnożenie jest rozdzielne względem odejmowania.
c) Faza podsumowująca
N – Zaprasza na środek dwanaścioro dzieci, poleca ustawić się dwójkami, trójkami i czwórkami, oraz opisać działaniem każde ustawienie.
U – Zmieniają szyki, porównują działania.
N – Zostawia na środku jedną czwórkę i proponuje wyobrazić sobie, że przed tą czwórką kroczą 3 inne, a za nią jeszcze 4. Pyta, ile czwórek byłby łącznie i ilu uczniów byłoby ustawionych na środku klasy.
U – Zapisują obliczenia.
N – Ocenia pracę uczniów na lekcji, zadaje pracę domową, pyta o zrozumienie własności dodawania liczb naturalnych. Prosi, aby każdy uczeń, który zrozumiał lekcję i będzie umiał samodzielnie odrobić pracę domową, napisał, wychodząc z klasy, swoje imię na papierowej wstędze z napisem „Umiemy mnożyć liczby naturalne”.
5. Bibliografia
H. Lewicka, E. Rosłon, Matematyka wokół nas. Podręcznik dla klasy czwartej, WSIP, Warszawa 2000.
6. Załączniki
a) Zadanie domowe
Zadania: 3, 5, 7, 8 str. 20 oraz 10, 12, 13 str. 21.
7. Czas trwania lekcji
45 minut
8. Uwagi do scenariusza
Scenariusz lekcji matematyki „Mnożenie liczb naturalnych” z działu „Działania na liczbach naturalnych” jest przeznaczony do realizacji w klasie czwartej szkoły podstawowej, pracującej z podręcznikiem Matematyka wokół nas H. Lewickiej, E. Rosłon.
Wykorzystywane na zajęciach warcaby mogą też przynieść uczniowie.
W trakcie lekcji stosujemy ocenianie cząstkowe, wręczając uczniom karteczki z „plusem”. Dziesięć karteczek można wymienić na ocenę bardzo dobrą.
