Dzielenie liczb naturalnych
1. Cele lekcji
a) Wiadomości1. Uczeń zna pojęcie dzielnej, dzielnika i ilorazu.
2. Uczeń wie, że iloraz dwóch jednakowych liczb jest równy 1.
3. Uczeń rozumie, że przy dzieleniu liczby przez jeden liczba ta nie zmienia się.
4. Uczeń rozumie, że dzielenie jest rozdzielne względem dodawania i odejmowania.
5. Uczeń wie, że 1 jest elementem neutralnym w dzieleniu liczb naturalnych.
6. Uczeń wie, że dzielenie przez zero jest niewykonalne.
b) Umiejętności
1. Uczeń potrafi podać określenia liczb w dzieleniu.
2. Uczeń wykonuje dzielenie liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe, stosując rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania.
3. Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe, stosując działania dzielenia.
c) Postawy
Uczeń współpracuje w grupie.
2. Metoda i forma pracy
Metody
metoda czynnościowa Formy
- praca z całą klasą - praca w grupach - praca indywidualna
3. Środki dydaktyczne
- kasztany i żołędzie - karteczki z „plusami”
- wstęga z napisem „Umiemy dzielić liczby naturalne”
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza
N – nauczyciel, U – uczniowie
N – Pokazuje dzieciom koszyk z kasztanami. Pyta, ile ludków można z nich zrobić, jeżeli kasztanów jest 24, a na jednego ludka potrzebne są 3 kasztany.
U – Wykonują działanie dzielenie: 24 : 3 = 8
N – Pyta, czy uczniowie już wiedzą, o jakim działaniu będą się uczyć.
U – Zapisują temat lekcji: „Dzielenie liczb naturalnych” i działanie z tablicy.
b) Faza realizacyjna
N – Prosi o przypomnienie, jak nazywają się liczby w dzieleniu.
U – Podają określenia dzielnej, dzielnika i ilorazu. Zapisują je pod liczbami w działaniu.
N – Prosi o przypomnienie z klasy trzeciej, jak sprawdzamy poprawność dzielenia.
U – Zapisują sprawdzenie 8 · 3 = 24 i utrwalają sobie, że poprawność dzielenia sprawdzamy za pomocą mnożenia.
N – Pyta, po ile kasztanów należy dać każdemu dziecku, żeby każdy dostał po tyle samo.
U – Wykonują działanie ze sprawdzeniem 24 : 24 = 1; 1 · 24 = 24.
N – Prosi o podanie innych przykładów dzielenia dwóch jednakowych liczb przez siebie.
U – Zapisują działania i wniosek: Iloraz dwóch jednakowych liczb jest równy 1.
N – Pyta, ile koszyczków można wyciąć z kasztanów, jeżeli z jednego kasztana robi się jeden koszyczek.
U – Zapisują liczbę koszyczków jako wynik działania 24 : 1 = 24 i sprawdzają je 24 · 1 = 24.
N – Prosi o podanie innych przykładów dzielenia dowolnych liczb przez 1.
U – Zapisują działania ze sprawdzeniem i wniosek: Jeżeli dzielimy dowolną liczbę przez 1, to liczba ta nie zmieni się.
N – Rozdaje dzieciom kasztany. Pyta, ile ludków, a ile koszyczków można zrobić, nie mając ani jednego kasztana, i prosi o podanie odpowiednich działań.
U – Zapisują 0 : 3 = 0, 0 : 1 = 0. Sprawdzenie 0 · 3 = 0, 0 · 1 = 0.
N – Pyta, czy można opisać działaniem liczbę wykonanych ludków, jeśli do wykonania każdego z nich nie użyjemy ani jednego kasztana.
U – Odpowiadają przecząco, zapisują: Dzielenie przez zero jest niewykonalne. Nie można dzielić przez zero.
N – Wyjmuje następne 24 kasztany i 36 żołędzi. Pyta, ile żołędzi i kasztanów razem dostanie każde dziecko, jeżeli podzieli je po równo między czworo dzieci.
U – Zapisują kolejno: 24 : 4 + 36 : 4 = 6 + 9 = 15,
(24 + 36) : 4 = 24 : 4 + 36 : 4 = 6 + 9 = 15.
N – Zapowiada, że po lekcji może rozdać resztę kasztanów i żołędzi tym uczniom, którzy zrobią kasztanowe figurki. Wyjaśnia, jak ułatwić sobie dzielenie liczb dwucyfrowych przez liczby jednocyfrowe, stosując rozdzielność dzielenia względem dodawania lub odejmowania.
U – Zapisują: 72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 40 : 4 + 32 : 4 = 10 + 8 = 18, 72 : 4 = (80 – 8) : 4 = 80 : 4 – 8 : 4 = 20 – 2 = 18.
N – Poleca rozwiązać parami w ławkach zadania z wykorzystaniem prawa rozdzielności dzielenia względem dodawania i odejmowana (załącznik a).
U – Rozwiązują zadania dwoma sposobami. Wyznaczeni uczniowie prezentują rozwiązanie na tablicy.
c) Faza podsumowująca
N – Podaje szerokość klasy w centymetrach i pyta, ile kroków w przybliżeniu musi zrobić uczeń, aby przejść od ściany do ściany.
U – Podają liczbę kroków.
N – Prosi na środek jednego ucznia, poleca mu zmierzyć szerokość klasy krokami. Nagradza ucznia, który podał wynik najbardziej zbliżony do prawdziwego. Pyta, jak obliczyć długość kroku kolegi. Dociekliwym poleca zrobić to w domu.
N – Ocenia pracę uczniów na lekcji, zadaje pracę domową. Prosi, aby każdy uczeń, który zrozumiał lekcję i będzie umiał samodzielnie odrobić pracę domową, napisał, wychodząc z klasy, swoje imię na papierowej wstędze z napisem „Umiemy dzielić liczby naturalne”
5. Bibliografia
H. Lewicka, E. Rosłon, Matematyka wokół nas. Podręcznik dla klasy czwartej, WSIP, Warszawa 2000.
6. Załączniki
a) Karta pracy ucznia
1. Sześć jednakowych książek kosztuje 96 zł. Ile kosztuje każda z tych książek?
2. Cztery jednakowe książki kosztują 92 zł. Ile trzeba zapłacić za siedem takich książek?
b) Zadanie domowe Zadania 7, 8, 11, 12, 15, str. 27.
7. Czas trwania lekcji
45 minut
8. Uwagi do scenariusza
Scenariusz lekcji matematyki „Dzielenie liczb naturalnych” z działu „Działania na liczbach naturalnych” jest przeznaczony do realizacji w klasie czwartej szkoły podstawowej, pracującej z podręcznikiem Matematyka wokół nas H. Lewickiej, E. Rosłon.
Wykorzystywane na lekcji kasztany i żołędzie przynoszą uczniowie kilka dni wcześniej.
W trakcie lekcji stosujemy ocenianie cząstkowe, wręczając uczniom karteczki z „plusem”. Dziesięć karteczek można wymienić na ocenę bardzo dobrą.
