y :
1 9 3 7 .Messungen der D ie le ktrizitätsko nsta nte fe ste r K ö rp e r m it H ilfe der M ethode
ponderomotorischer Kräfte
T e il I.
A llgem eine B em erkungen über die M ethode und die Messungen der D ielektrizitätsko n stan te des Q uarzglases
von
D. Doborzynski
/?d
riv > l '&i
C R A C O V IE
I M P R I M E R I E D E L’U N I V E R S I T É
de M. K. D z i e w o ń s k i , S ecrétaire de la C lasse des Sciences M athém atiques et N atu re lles (Cracovio, In s titu t de Chimie O rganique de l’U niversité, rue
K. Olszewski 2).
435375
N akładem Polskiej Akademii U m iejętności.
Drukarnia Uniwersytetu Jagiellońskiego pod zarządem Józefa Filipowskiego.
1937
P o m ia ry s ta łe j d ie le k try c zn e j c ia ł sta ły ch m eto d ą s ił p o n d ero m o to ryc zn ych . — M essungen d er D ie le k tr iz itä ts k o n sta n te fe s te r K ö rp e r m it H ilfe d er M ethode pon dero-
m otorisch er K rä fte.
N ote
de M. D. DOBORZYŃSKI,
présentée le 8 Mars 1937 p ar M. K . Z akrzew ski m. t.
T E IL I.
Allgem eine Bemerkungen über die Methode und die Messungen der D ielektrizitätskonstante des Quarzglases.
§ 1. Die Anw endung der üblichen M ethoden zur Messung der D ielektrizitätskonstante (D. K.) fester K örper, bei welchen K onden
satoren m it dem zu untersuchenden K örper als D ielektrikum benutzt werden, kann in einigen Fällen keine verläßlichen Ergebnisse liefern l). An der Grenzoberfläche des D ielektrikum s und der auf
geklebten (möglicherweise nicht g u t anliegenden) Belegungen können nämlich verschiedene E ffekte (die z. B. m it Polarisation, R a u m -2) und R ückstandsladungen u. s. w. verknüpft sind) auf- treten, die speziell bei statischen M essungen störend einwirken, besonders wenn der untersuchte K örper eine chemisch nicht allzu beständige (auch hygroskopische u. desgl.) Substanz bildet. Die A rt des Klebemittels und auch die Dicke der Belegungen können hier von B edeutung sein 8). Aus diesen Gründen verwendete ich
ł) Vergl. allgem eine Bem erkungen von G ü n t h e r s c h u l z e , J ä g e r und S c h u p p .
3) K a lz it- J a f f é, E i s - W i n t s c h , O p ł a t k a .
J) Die erw ähnten E rscheinungen kom m en sehr deutlich im Falle des Seignette-Salzes zum Vorschein (vergl. den I I I . Teil dieser A rbeit, in dem die B estim m ung der D. K. des S. S. beschrieben ist). Besonders die A rt
■der benutzten Belegungen (Elektroden) is t hier von B edeutung.
versuchsweise, zu Vergleichszwecken, die dynamische Meßmethode, in der die Benutzung der Belegungen ganz fortfällt. Als Versuchs
und V ergleichskörper wurden an erster Stelle Quarzglas und Quarz ') gewählt, bei denen das A uftreten der oben erw ähnten Schwierigkeiten bei allen bisher ausgeführten Messungen (mit Hilfe der Methoden, in denen Kondensatoren angew andt worden sind) wenig wahrscheinlich ist.
Die dynamische Methode, auch die M ethode der ponderomoto- rischen K räfteg enannt, stam mt von B o ltz m a n n (1 8 7 3 ), doch wurde sie von ihm selbst noch in sehr unvollkommener W eise angewandt.
E rst von G r ä t z und F o m m (1894—1895), L o m b a r d i (1895), F e l l i n g e r (1902), B e a u l a r d (1906) und T h o r n t o n (1909) w urde diese Methode weitgehend ausgebaut und verfeinert, wobei das homogene Feld — im Gegensatz zur B o l t z m a n n ’schen A nordnung — Anw endung fand. Seit der zweiten A rbeit von F e l l i n g e r (1914) w urde die Methode nich t m ehr angewandt, obwohl die m it ihr verw andte F ü r t h ’sche Ellipsoid-M ethode der Bestim m ung der D. K. der Elektrolyte jetzt stets im Gebrauch ist.
Die dynamische Methode beruht auf der Tatsache, daß ein verlängertes oder abgeplattetes Rotationsellipsoid (in Praxis ein Stäbchen oder eine runde Scheibe), das aus dem zu untersuchenden K örper ausgeschnitten und zwischen den Belegungen eines Konden
sators an einem elastischen D rah t aufgehängt wird, beim Anlegen der Spannung, also beim Entstehen des (homogenen) Feldes zwi
schen den Belegungen, eine D rehung erfährt. Bevor das Feld an
gelegt wird, schließt die Längsachse des Ellipsoids m it den verti
kalen Plattenebenen des Kondensators einen W inkel von 45° ein. Das Drehmoment der ponderomotorischen Kräfte, die das elektrische Feld auf das aufgehängte Ellipsoid ausübt, wird durch die ela
stischen D eform ationskräfte des A ufhängedrahtes kompensiert. D er W e rt des Drehwinkels, der dem Gleichgewichtszustand entspricht, ist für den zu bestimmenden W ert der D. K. maßgebend. Als Vorteile dieser Methode können angesehen werden: das sehr geringe Volumen der untersuchten Probe (einige Zehntel ccm), ferner der Umstand, daß auch kristalline K örper untersucht werden können und endlich die Möglichkeit, Dispersionsmessungen der D. K. in ziemlich breitem Frequenzbereich des W echselfeldes
‘) Vergl. den I I. Teil dieser Arbeit.
(0— 10 Megahertz) in bequemer W eise auszuführen. Die Ä nde
rungen der D. K., die dem A uftreten der Dispersion zuzuschreiben sind, können nämlich in einfacher W eise und genau als Ä nderungen des Ausschlagwinkels wahrgenomm en werden. Die Methode eignet sich infolgedessen besonders g u t für relative Messungen.
§ 2. Die Theorie der M ethode beruht auf dem w ohlbekannten Theorem, daß ein Rotationsellipsoid im homogenen elektrischen Feld gleichmäßig' polarisiert w ird (ein analoger Satz kom mt selbst
verständlich auch in der M agnetostatik vor). Yergl. G r ä t z und F o m m , L o m b a r d i , F e l l i n g e r und auch z. B. B l o c h , C o h n .
E s seien a die große und b die kleine Halbachse des Ellipsoids.
Z uerst wollen w ir den Fall des gestreckten (oder verlängerten — engl, »prolate« — Rotationsachse a), isotropen Ellipsoids betrachten;
es ist also a/b — m^> 1. Die dielektrische Polarisation P längs der
«-Achse ist nach der Theorie gleich:
wo E die prim äre Feldintensität, k die sog. D ielektrisierungs- konstante (gleich e — 1/4tt, e —-D. K.) bedeutet und der nu r von dem Achsenverhältnis m abhängige K oeffizient A durch folgende Form el angegeben wird:
■ • (2)
Ä- { p t f l0g nat (W + ^ 2“ 1) - 1j-
Dieser Koeffizient kann »Entelektrisierungsfaktor in der L ängs
richtung« (engl, »longitudinal reaction coefficient«) genannt w er
den. Die Grundform el (2) ist von F. N e u m a n n im J . 1848 auf
gestellt worden.
Der andere Fall entspricht der Polarisation desselben Ellipsoids in der Querrichtung. H ier gelten folgende Formeln:
wo B den »Entelektrisierungsfaktor in der Querrichtung«, »trans
versal reaction coefficient« bedeutet. Die Form el (4) w urde eben
falls von F. N e u m a n n aufgestellt.
Nun wollen w ir im allgemeinen Falle diejenige Orientierung des aufgehängten Ellipsoids betrachten, wobei die a-Achse m it der R ichtung des polarisierenden, äußeren, prim ären Feldes E einen W inkel (p, dessen Schenkel in horizontaler Ebene liegen, einschließt.
Das Ellipsoid darf für diesen Fall m it einem Dipol (vom Vo
lumen V) verglichen werden, der ein induziertes elektrisches Mo
m ent besitzt und sich so einzustellen versucht, daß die «-Achse parallel zur F eldrichtung orientiert wird. W ird bei der D rehung um den W inkel a das Drehmom ent D der elektrischen K räfte von dem Torsionsmoment 31-a des Drahtes kompensiert, so gilt dann die folgende Grundform el ( C o h n , L o m b a r d i , F e l l i n g e r ) :
M - a = D = Jc2-{B— A ) - V - E 2
' 2 . [ l - f A.(A+R)+Ä:2-A.R] (cos 2 a - s i n2qp— s in 2 a -cos 2 cp). (5) Es w ird meistens der W inkel (p gleich 45° gewählt, und da der
W inkel a im allgemeinen sehr klein ist (cos 2 a = 1), fü h rt diese Form el zu einer anderen, fü r R echnungen besser geeigneten:
2[ft3-A-Z? + fc-(A4-,g) + 1] _ r ...
k 2- ( B — A) ’ ( '
in welcher L folgenden Ausdruck bezeichnet:
D 3 1 - a '
§ 3. E s gelingt nur selten, dem zu untersuchenden K örper genau die Form eines Rotationsellipsoids zu geben. Normalerweise werden die degenerierten Formen, nämlich Stäbchen und Scheiben, wenn möglich m it abgerundeten R ändern (nach L o m b a rd i), verwendet.
Es tr itt dabei jedoch eine prinzipielle Schwierigkeit auf, die ihre Ursache in der nicht m ehr gleichmäßigen dielektrischen Polari
sation im In nern dieser Objekte hat. So fällt z. B. an den Enden eines Stäbchens die Polarisation ab; die Koeffizienten A und B verlieren dann ihre einfache B edeutung und sind nicht nur von m, sondern auch von k abhängig. A n den (scharfen) R ändern sind die Störungen des inneren (und auch des äußeren) Feldes am größten.
Das Problem der Äquivalenz eines verlängerten Stäbchens (oder einer stark abgeplatteten Scheibe) m it einem gestreckten (oder abgeplatteten) Rotationsellipsoid von demselben Achsenverhältnis m, in dem Sinne, daß diese beiden K örper das gleiche elektrische Moment im elektrischen Felde erfahren, wurde zuerst vom L o m- b a r d i näher untersucht. E r fand, daß eine ziemlich befriedigende un ter der Annahme, daß sta tt des Volumens V der untersuchten Scheiben in die Form eln der Ausdruck y - V eingesetzt wird, wo der R eduktionsfaktor y den von ihm auf empirischem W ege gefun
denen W ert 0'83 haben soll. Dabei sollen für Scheiben dieselben Form eln für A und B wie im Falle des abgeplatteten R otations
ellipsoids gelten.
E s ist nämlich
D er K oeffizient A entspricht jetz t der Polarisation in der Quer
richtung und B derjenigen in der Längsrichtung. Die Form eln (6) und (7) behalten dabei ihre G ü ltig k e it1).
D er L o m b a r d i ’schen Annahm e folgend, nahm F e l l i n g e r denselben W e rt des Koeffizienten y bei seinen M essungen an.
W ie aus der Form el (7) leicht ersichtlich ist, werden dann die Größen L bedeutend kleiner als im Falle des Ellipsoids, was eine Erhöhung der m ittels der Form el (6) ausgerechneten W erte der D. K. zur Folge hat. Eine eingehendere Untersuchung der von L o m b a r d i und F e l l i n g e r gefundenen W erte fü r die D. K.
der von ihnen untersuchten K örper führte mich zu der E rkenntnis, daß diese im Vergleich m it den jetz t bekannten W erten zwei
fellos zu groß sind. Es liegt hier also die Annahm e nahe, daß der W e rt y = 0 83 von L o m b a r d i und F e l l i n g e r zu klein G enauigkeit in dieser Äquivalenz w irklich erzielt werden kann,
A — 43t\ m * — I f ’ ' N 2— 1 — arc tg 1 (8)
Durchm esser Dicke
*) D a je tz t B < A ist, so muß in die Form el (6) A —B s ta tt B — A ein
g esetzt werden.
gewählt worden ist. Zur B egründung dieser Ansicht wurde ich besonders durch die Analyse der L o m b a r d i'schen M essungen an P araffin und Stearin geführt. Nach m einer Abschätzung sollte der aus den Messungen von L o m b a r d i berechnete W e rt von y gleich 0 9 1 —0-95 gesetzt w e rd e n 1). Ebenso ergeben sich für y aus den von T h o r n t o n m it Hilfe einer ähnlichen M ethode unter
nommenen Messungen an Stäbchen die im Bereiche 0‘89—09 9 liegenden W erte 2).
Da dieses Zahlenintervall von m ir durch ziemlich komplizierte R echnung erhalten wurde und bei der E rm ittlu n g der angegebenen Grenzen noch manche Zw eifelfragen entstehen können (wie z. B.
‘) L o m b a r d i b a t gleichzeitig auch m it H üfe einer absoluten K onden
satorm ethode die D. K. von Paraffin und Stearin gem essen und den W e rt 2-44 (2'26 m ittels der dynam ischen M ethode für 7= 1) gefunden. D a er zu der erstgenannen M ethode m ehr V ertrauen h a tte , se tzte er den W e rt 7 = 0'83 ein, um den ausgerechneten »dynamischen« W e rt bis zum A usgleich erhöhen zu können. J e t z t w erden aber für P araffin die W e rte 2'35—2'31 gefunden und dam it erh alte ich für 7 — dem V organg L o m b a r d i ’s folgend — die oben angeführten Zahlen.
*) Die A usw ertung der M essungen von T h o r n t o n an Stäbchen in dieser R ichtung erfolgt folgenderm aßen. T h o r n t o n ’s B etrachtungsw eise des Ä quivalenzproblem s b eru h t darauf, daß er für das w ahre Volumen des S täbchens ste ts 7 = 1 annim m t (wie für das Ellipsoid), dann aber andere W erte für A und B als die durch die Form eln (2) und (4) gegebenen benutzt.
E r nim m t näm lich für S täbchen ste ts B = 2 n an (was nu r für hohe W erte von m näherungsw eise gü ltig ist) und bestim m t auf kom pliziertem W ege, teils em pirisch, teils rechnerisch, die entsprechenden W erte von A (die ich m it A! bezeichne). Aus der von T h o r n t o n auf diese W eise gew onnenen K urvenschar A ' = A '{ m , k) läß t sich nun in jedem F alle für jedes W e rte paar m und k der entsprechende Koeffizient A ' berechnen. W enn w ir die Form eln (6) und (7) betrachten, in denen zuerst y .V , A und B (nach L o m b a r d i ) , dann V, A ' und (nach T h o r n t o n ) eingesetzt w erden, so läßt sich der W e rt von 7 für verschiedene K om binationen von k und m leicht berechnen. F ü r k gleich OT bis 06366 (D. K. 2-26—9) und m gleich 15 bis 5 erhalte ich näm lich auf diesem W ege 7 gleich 089 bis 099. F ü r größere W e rte der D. K. und für W e rte von m , die kleiner sind als 5, kann 7 gleich 1 und sogar größer als 1 sein. E s sei noch erw ähnt, daß H a v e l o c k (noch vor T h o r n t o n ) die W e rte von A ' theoretisch zu berechnen versuchte und
Versuch m ißlang jedoch, denn die nach obiger Form el berechneten Zahlen fallen m it den T h o r n t o n’sehen em pirischen W erten durchaus nicht zusamm en.
folgenden Ausdruck fand: A ' — — kr---—
0 e \37t m 8i Der H a v e 1 o c k ’sche
die Frage, ob für Stäbchen und Scheiben m it gleichem Verhältnis vi derselbe W ert von y gilt), so war ich gezwungen, für Scheibchen den m ittleren W e rt 0'95 als E ndw ert anzunehmen und in meinen M essungen einzuführen, selbstverständlich unter der Annahme, daß y m it einem Fehler von ± 0 ’05 (maximum) belastet ist. Da sich nun dieser W ert auch aus meinen eigenen, unten besprochenen M essungen ergibt (vergl. den II. und III. Teil dieser Arbeit), halte ich den angeführten W e rt innerhalb der Fehlergrenzen für richtig. Es sei dabei betont, daß ein ähnliches Problem der Äquivalenz von Stäbchen und Ellipsoiden auf dem Gebiet der M agnetostatik von großer B edeutung ist ( M a x w e l l , R a y l e i g h M a n n , K o h 1 r a u s c h).
§ 4. Die A pparatur, deren ich mich bediente, w urde im all
gemeinen der von F e l l i n g e r und L o m b a r d i benutzten nach
gebildet. Der wesentliche Teil der E inrichtung besteht aus einem Kondensator m it parallelen, kreisförm igen, vertikal gestellten P latten Cy und C, von 10 cm Durchmesser, m it regulierbarem Abstand. Genau in der M itte des Kondensatorfeldes w ird das untersuchte Objekt A so aufgehängt, daß seine Ebene einen W inkel von 45° m it der F eldrichtung bildet. Der Kondensator w urde zum Schutze gegen äußere elektrische E inw irkungen in ein Metall
gehäuse P eingeschlossen. Die ganze A nordnung ist in Fig. 1 abgebildet. Das Metallgehäuse P ist in seinem oberen Teil m it einem breiten R ohr R versehen, welches einen Ebonitstopfen K trägt, in dem wieder ein M essingstäbchen B drehbar und verschiebbar angebracht ist. Die ganze A ufhängevorrichtung besteht aus einem am Ende des Stäbchens B befestigten, feinen Phosphorbronzedraht D (Länge ca. 12 cm, Durchmesser ca. 0'02 mm), an dem ein flaches Ebonitstück N m it aufgeklebtem, kleinem Spiegel L ) ein lang
gestrecktes, dünnes Ebonitstäbchen M und endlich das Objekt A untereinander hängen. Das Objekt w ird m it Kanadabalsam in Benzollösung angeklebt. D er Torsionswinkel a wird durch ein in dem Gehäuse angebrachtes F enster 0 m ittels Skala und F e rn roh r in üblicher W eise abgelesen (Skalenabstand P — 4 Meter).
D er Spiegel L befand sich oberhalb der P latten Cu C2, so daß, bevor das Objekt A aufgehängt wurde, keinerlei W irkung des Feldes auf die A ufhängevorrichtung festzustellen war.
Auf optischem Wege wurden nun die Spiegel- und die P la tten ebene zueinander parallel, und das Objekt unter einem W inkel von 45° gegen die Spiegelebene (außerhalb des Apparates) eingestellt.
Von einer D äm pfung des aufgehängten, schwingenden Systems w urde abgesehen.
Die nötige M eßspannung (stets etwa 145 Volt) w urde sowohl bei Nieder- wie auch bei Hochfrequenz m ittels induktiver K opplung zugeführt. Auf diesem W ege wurde die U nabhängigkeit des Meß
kreises von der E rdun g erreicht, und so blieben die Ausschläge
Fig. 1. M eßapparatur (verkleinert im V erhältnis 1:4'35).
unverändert, ganz gleich ob das Schutzgehäuse P geerdet oder nicht geerdet war. Z ur Messung der Spannung wurde ein elektro
statisches V oltm eter nach P a l m ( H a r t m a n n & B r a u n ) benutzt.
Dieses leistet im Frequenzbereich 0 —10 M egahertz gute Dienste.
Bezeichnen wir die effektive W echselspannung an den K onden
satorplatten m it TV, ihren Abstand m it d (2-5 cm), so ist die
effektive Feldstärke gleich W / d (sie betrug 58 F/cm , d. h. 41 F/cm in den beiden H auptrichtungen des gemessenen Objektes). D er Skalenausschlag ö in cm ist gleich 2P • a J) (P in cm) und die Form el (7) nim m t nun die folgende endgültige Form an:
2 - F . T F 2. P
9 ■ IO4 -d'2 • M ■ ö (10) W ie daraus ersichtlich ist, h än g t der W e rt der Größe L (folglich auch derjenige der D. K.) von m ehreren F aktoren ab, so daß einige Hilfsm essungen erforderlich sind, die das ganze absolute Meß
verfahren komplizieren. Außer den Messungen von rein geom etri
schen Größen ist die B estim m ung des Torsionsmomentes M des Auf
hängedrahtes von größter Bedeutung. Es w ird hier die G a u ß ’sche Methode benutzt, die darin besteht, daß ein bekanntes T rägheits
moment (z. B. das der gemessenen Scheibe) der Aufhängevor
richtung zugegeben und die Schw ingungsdauer des gesam ten System s bestim m t wird. Zur stetigen Kontrolle der elastischen Eigenschaften des A ufhängedrahtes wurde vor und nach jeder M essung des Torsionswinkels die Schwingungsdauer der ganzen A ufhängevorrichtung (mit Objekt A ) gemessen.
Nach einer Reihe von Yersuchsm essungen wurde ein P latten abstand von d = 2’5 cm gewählt, da es sich herausstellte, daß die gefundenen W erte von L (und der D. K.) eine A bhängigkeit von d zeigten. F ü r W erte von d, die kleiner sind als 2'4 cm, wurde nämlich L zu klein gefunden (d. h. <5 und D. K. zu groß), fü r solche von m ehr als 3 5 cm dagegen zu groß (d. h. ö und D. K. zu klein).
Im Bereiche von 2-4 bis 3-5 cm w aren die W erte von L innerhalb der M eßfehlergrenzen (1-5—2% ) konstant. Am größten w aren die U nterschiede bei M essungen m it Scheiben aus M e ta ll2). Diese
‘) F ü r größere “W erte von ö soll s ta tt <5, <5'=<J—d’/ß P1 verw endet w erden.
*) Beim Ü bergang von 1-5 cm auf 2-4 cm 33% Ä nderung in L ) für Quarzscheibe u n te r gleichen Bedingungen nu r 6%.
Zu m anchen Vergleichszw ecken w urden nämlich auch D rehungsw inkel bei aufgehängten M etallscheiben gem essen (vergl. w eiter unten und den I I I . Teil dieser Arbeit). Das M etall darf näm lich als ein K örper m it unendlich großer D. K. angesehen w erd en ; die M etallscheibe v erh ält sich ähnlich wie eine Scheibe aus D ielektrikum , d. h. wie ein Dipol und bekom m t ein D rehungs
m om ent (von endlichem W ert, größer als bei jedem Dielektrikum ), obwohl ihre L adung und P olarisation nu r auf der Oberfläche ihren Sitz haben (vergl.
die um fangreichen U ntersuchungen von L o m h a r d i auf diesem Gebiet).
Erscheinung kann in folgender W eise erk lärt werden: sowohl für zu kleine als für zu große W erte von d tritt eine Inhom o
genität des Feldes auf, die aber in diesen beiden Fällen v er
schiedenen Urspnxngs ist. Bei kleinen A bständen erfährt das Feld eine starke Deform ation außerhalb der Scheibe, was durch einen nicht gleichmäßigen Ausfluß der Induktionslinien aus der Scheibe bedingt ist. Die auf dem aufgehängten K örper induzierten L a dungen verm ögen also die Ladungsverteilung auf den K on
densatorplatten zu ändern (vergl. T h o r n t o n , S. 427). An den B ändern sind die Störungen am größten und hier entstehen offenbar die zusätzlichen K räfte, die zwischen den Ladungen des Körpers und der P latten w irken und eine V ergrößerung des Drehungswinkels zur Folge haben. N ach L o m b a r d i und T h o r n t o n wird man also den P lattenabstand genügend groß wählen und die Objektränder, welche die Störungsquellen bilden, nach M öglichkeit abrunden.
Falls der Abstand d zu groß wird, beginnt aus w ohlbekannten Gründen die Inhom ogenität der Feldes hervorzutreten, so daß die In te n sitä t sinkt.
§ 5. Die absoluten Messungen w urden bei N etzspannung von der Frequenz 50 H ertz durchgeführt. Die Anw endung der W echsel
spannung bietet einige Vorteile, weil dabei alle Richtungseffekte, die von der Feldintensität linear ahhängen, fortfallen. E s handelt sich hier in erster Reihe um die W irk u n g des Feldes auf akziden
telle Ladungen, die auf der Oberfläche des Objektes ihren Sitz haben, und von Feuchtigkeit, F e tt und anderen V erunreinigungen herrühren. Zur B eseitigung dieser störenden Faktoren bediente ich mich nach einer Reihe von anderen Versuchen *) der außer
ordentlich starken hygroskopischen W irk u n g des Phosphorpentr oxyds. Es wurden auch Messungen m it Gleichspannung durch
geführt. Die entsprechenden Drehungsw inkel oder Ausschläge hatten andere W erte als bei der Netzwechselspannung; sie w aren im allgemeinen größer und abhängig von der Spannungsrichtung.
E s ist also dabei sehr wahrscheinlich, daß außer norm aler Polari
sation verschiedene, noch nich t genug bekannte und untersuchte
■) Ich versuchte z. B. Ionisation m ittels R öntgenstrahlen anzuwenden, doch befriedigte das Ergebnis nicht.
Nebeneffekte wie perm anente Polarisation (vergl. T h o r n t o n ) , Rückstandsladungen und dgl. m itwirken 1).
Die nötige, ziemlich hohe Hochfrequenzwechselspannung w urde vom R öhrengenerator in D reipunktschaltung geliefert, wobei P h i
lips Senderöhre T B 04/10 Anw endung fand. Die Schaltung bei H ochfrequenz gibt Fig. 2 wieder. Der K ondensator C m it dem aufgehängten Objekt, das elektrostatische V oltm eter V, der D reh
kondensator K x und die Induktionsspule L xbilden den Meßkreis 7,
der m it dem E rregerkreis I I (L z, K 2) des Generators G induktiv gekoppelt war. Die Resonanz zwischen diesen beiden Schw ingungs
kreisen wurde m it Hilfe des Kondensators K x erzielt. Die reg u lierbare K opplung zwischen den Spulen L x und L 2 diente dazu, die an der Voltm eterskala abgelesene Spannung stets genau auf der gleichen Höhe (145 Volt) zu halten. Durch geeignete W ahl der W indungszahl der Spulen konnten Frequenzen von 0'1 bis 5 M egahertz erhalten werden (die W ellenlänge der erzeugten elektrischen Wellen beträgt dementsprechend 3000 bis 60 Meter).
F ig. 2. Schaltungsschem a hei H ochfrequenz.
Die Frequenz der im G enerator erregten Schwingungen w urde m ittels eines in der N achbarschaft aufgestellten R undfunkem p
fängers (mit zwei D oppelgitterröhren in Reinartzschaltung), der als W ellenmesser benutzt werden kann, gemessen. Dieser A pparat wurde vorher sorgfältig geeicht, indem er auf m ehrere R und
funksender von bekannter Frequenz in einem weiten Bereich ein
gestellt wurde.
E s hat sich herausgestellt, daß das elektrostatische Voltmeter bei Hochfrequenz einen W ert der Spannung angibt, der um 1 bis
») T h o r n t o n fand für Quarz bei B enutzung von Gleichspannung W erte der D. K. von der Größenordnung 100, w enn sich der M eßkörper u n u n ter
brochen sehr lange Z eit im elektrischen F elde befand.
2% kleiner ist als derjenige, welcher der Frequenz von 50 H ertz entspricht und als richtig angesehen werden d a r f 1). W enn ich nämlich in meiner A pparatur (die also als K ontrollapparat an
gew andt wurde) ein Metallscheibchen aufhängte, so w ar der Skalen- ausschlag bei diesem sicher dispersionsfreien K örper bei H och
frequenz um ca. 1 bis 2% höher als bei 50 Hertz, wobei das Yoltm eter in beiden Fällen genau dieselbe Spannung von 145 Volt anzeigte, die also bei Hochfrequenz in W irklichkeit um 1 bis 2 % höher war. Folglich muß von allen bei Hochfrequenz gemessenen W erten des Skalenausehlages eine K orrektur von ca. 1‘5% (im Mittel) abgezogen werden, um mögliche Fehldeutungen bei D isper
sionsmessungen zu vermeiden, ohne sich m it den bis je tz t nicht bekannten Ursachen dieser D iskrepanz näher zu befassen2).
§ 6. Von der A bsicht geleitet, die dynamische M ethode auf die Messung der D. K. des Quarzes und des Seignette-Salzes später anzuwenden (vergl. den H. und H L Teil dieser Abeit) wollte ich zuerst als Beispiel der Anw endung der oben angeführten allge
meinen B em erkungen einige Messungen an Quarzglas durchführen.
Eine runde Scheibe von 1-497 cm Durchmesser und 0T58 cm Dicke (Dichte 2-186 g/cm 3) w urde von der Firm a B. H a l l e in Berlin- Steglitz bezogen. Da der K örper sehr spröde ist, w ar es un
möglich, die K änder abzurunden. Die Zim m ertem peratur schwankte zwischen 18° und 21° C. Ich erhielt als M ittelw ert aus zahlreichen Einzelm essungen fü r den W e rt der D. K. bei 50 H ertz
3-92
±
0-20und ich fand innerhalb der Meßfehlergrenzen keine Dispersion, so daß fü r Frequenzen 0 T —5 M egahertz derselbe W ert angenommen werden soll.
Die Ergebnisse früherer Messungen anderer Forscher sind in nachfolgender Tabelle zusammengestellt:
*) E in ähnliches V erhalten der elektrostatischen V oltm eter h at H o y e r beobachtet.
s) Eine A bhängigkeit dieser K orrektur von der Frequenz im benutzten Frequenzbereich w urde innerhalb der F ehlergrenze bei der Ablesung (100 mm A usschlag bis aul ca. 0-5 mm genau abgelesen), d. k. ca. 0'5%, n ich t fest
gestellt.
A utor J a h r D. K. Frequenz A nm erkungen
T h o r n t o n 1909 3-78 80 H e rtz Dichte
2-29 g/cm s
T h o m s o n ? 3-78 ? (zitiert nach
J ä g e r )
J ä g e r 1917 3-73
(M ittelwert)
250 H ertz und OT bis 30 M egahertz K ü h l e w e i n 1929 ca. 4-l
(M ittelw ert)
0-01 bis 6 M egahertz
D ie "Werte von S c h u l z e (3‘2) und M ö l l e r (2-3 bei 0 1 6 bis 0 3 Megahertz) scheinen zu niedrig und fehlerhaft zu s e in 1).
W ie m an aus der Tabelle ersieht, wurde von anderen A utoren auch keine Dispersion gefunden, was fü r isotrope dielektrische K örper als normales V erhalten angesehen werden darf ( F u c h s und W o l f , J ä g e r , A n d e r s o n , W e b e r ) .
§ 7. Die Übereinstim m ung des von m ir gefundenen W ertes der D. K. m it den oben angegebenen ist recht gut, was zugunsten der A nw endung der dynamischen Methode fü r absoluten Messun
gen spricht, umso mehr, wenn w ir uns die ziemlich große W illkür bei der W ahl des W ertes für y vergegenw ärtigen. Dieser letzte U m stand h at zur Folge, daß der m ittlere Fehler des E ndresultates ziemlich groß, nämlich gleich 5% , ist, wobei die U ngenauigkeit des Koeffizienten y die Hauptrolle spielt. Mittels der Form el (10) w urde der maximale M eßfehler der Größe L zuerst auf b% a^ ' geschätzt, u nter der Annahme, daß die relativen F ehler der Größen V, P und d 2 zusammen 1% erg e b e n 2), während diejenigen der Größen: M 1%, ^ 1% uncl w * 2 7o betragen. Mit dem 5% be
tragenden Fehler des W ertes von y erhalten w ir insgesam t 10%
als Abschätzung für den endgültigen F ehler des W ertes fü r L. In
i) Vergl. auch die A rbeit von G a g n e b i n . E s ist w ahrscheinlich, daß die A rt des V ernrbeitungsverfahrens (Schmelzen, Abkiihlen u. s. w.) beim Quarz als R ohm aterial auf den W e rt der D. K. des Q uarzglases einen Einfluß hat.
3) Diese Größen ließen sich näm lich sehr genau messen, ebenso wie in, A , B, sehr genau b estim m t werden können. D er durch die A nnahm e cos 2a = 1 sich ergebende F ehler (Form el 5) ist sehr klein; auch derjenige der un
genauen E instellung der Scheibe u n te r 45° gegen die F eldrichtung h a t keine große B edeutung, da er bei einem verhältnism äßig beträchtlichen, 5° in der E instellung betragenden U nterschied den W e rt von nur l'ö'/o (sin 80° =0-985) b e sitz t.
W irklichkeit erwies sich der m ittlere F ehler des gefundenen m itt
leren W ertes der Größe L auf G rund von zahlreichen Messungen als gleich 6°/0) woraus man schließen kann, daß der m ittels der komplizierten Form el (6) berechnete Fehler bei der absoluten Messung der D. K. nicht größer als 5°/0 i s t Ger H auptnachteil der dynamischen Methode liegt also nicht in der Notwendigkeit, viele Hilfsgrößen (aus denen die D. K. bestimm t wird) zu messen, sondern eher in der U nbestim m theit des W ertes fü r y '). Da aber die W erte, welche m an bei Anw endung der üblichen K onden
satorm ethoden erhält, auch m it F ehlern verschiedenen U rsprungs behaftet sind (vergl. J ä g e r , G ü n t h e r s c h u l z e ) , scheint m ir die dynamische Methode doch recht brauchbar zu sein. Bei den relativen Messungen ist die G enauigkeit schon bedeutend größer.
Der m ittlere relative F ehler der Ablesung des Skalenausschlages (0'5 mm also gleich ca. l°/0) zusammen m it der oben angeführten H ochfrequenzkorrektur ( l -5°/0 ' m Mittel) ergibt höchstens 2‘5%
(der Meßfehler der Frequenz b eträgt ca. l°/0). Diese K orrektur be
einträchtigt also die A nw endbarkeit der Methode bei Dispersions
untersuchungen nur in geringem Maße. D adurch eignet sich die M ethode sehr g u t zur Bestim m m ung von Ä nderungen der D. K., welche entw eder durch die Dispersion (wenn der U nterschied der Ausschlaggröße bei Hoch- und N iederfrequenz m ehr als ca. 2-5%
beträgt) oder durch Tem peraturänderungen hervorgerufen werden.
K rakow , P hysikalisches I n s titu t der Jagellonischen U niversität.
Literaturverzeichnis.
1) A n d e r s o n , P hil. Mag., 13, 986, 1931.
2) B e a u l a r d , Jo u rn . de P hys., 5, 165, 1906.
3) B l o c h , »Précis d’électricité théorique«, P aris 1933, (2'd), 102.
4) C o h n , »Das elektrom agnetische Feld«, L eipzig 1900 (1 Aufl.), 53.
5) F e l l i n g e r , Ann. d. P hys. 7, 333, 1902 und 60, 181, 1919.
6) F u c h s und W o l f , »Dielektrische Polarisation«, L eipzig 1935, 447.
7) F ü r t h , ZS. f. P hys., 22, 98, 1924 und 44, 256, 1927.
8) G a g n e b i n , Arch. Sc. phys. nat., 6, 161, 1924.
9) G r ä t z und F o m m , W ied. Ann., 53, 85, 1894 und 54, 626, 1895.
*) Die B ehauptung F e l l i n g e r s , daß y den E n d w ert der D. K. nu r w enig beeinflußt, ist unrichtig.
10) G ü n t h e r s c h u l z e , H andbuch der P h y sik ( G e i g e r - S c h e e l ) , XII, 1927, 5 3 8 -5 4 4 und XVI, 1927, 540.
11) H a v e l o c k , P roc. Roy. Soc. (A), 79, 40, 1907. • 12) H o y e r , Arch. f. E lektrotechnik, 27, 707, 1933.
13) J a f f e , ZS. f. P hys., 66, 143 und 172, 1930.
14) J ä g e r , Ann. d. P hys., 53, 453, 1917.
15) K o h l r a u s c h , P rak tisch e P hysik, 17. Aufl. 1935, 609—611.
16) K i l h l e w e i n , ZS. f. techn. P hys., 10, 280, 1929.
17) L o m b a r d i , Memorie della R eale Accademia delle Scienze di T o rino (II), 45, 171, 1895; Nuovo Cimento (4), 2, 360, 1895.
18) M a n n , H andbuch d. P h y sik ( G e i g e r - S c h e e l ) , XVI, 1927, 699.
19) M a x w e l l , »A T reatise on E lectricity and M agnetism«, Oxford 1873, par. 438 u. 439.
20) M ö l l e r , Arch. f. E lektrotechnik, 15, 16, 1926.
21) N e u m a n n , Crelle’s Journ., 37, 44, 1848.
22) O p l a t k a , Diss., Zürich, H elv. P hys. Acta, 6, 244, 1933.
23) P a l m , ZS. f. techn. P hys., 15, 117, 1934.
24) R a y l e i g h , Sc. P apers, Vol. II., 547, 1900 und Vol. IV., 560, 1903, 25) S c h u l z e , Ann. d. P hys., 14, 384, 1904.
26) S c h u p p , ZS. f. P hys., 75, 84, 1932.
27) T h o r n t o n , P hil. Mag., 19, 390, 1910 und Proc. Roy. Soc. (A), 82, 422, 1909.
28) W e b e r , ZS. f. P hys., 70, 706, 1931.
29) W i n t s c h , H elv. P hys. Acta, 5, 126, 1932.
D E L’A C A D É M I E P O L O N A I S E D E S S C I E N C E S ET D E S L E T T R E S
C LASSE D E S SC IE N C E S M A T H É M A T IQ U E S ET N A TU RE LL ES SÉRIE A : SCIENCES M ATHÉM ATIQUES -
DERNI ERS MÉMOIRES PARUS
Janvier—Février 1937.
C h ro b ak L. und C hojnacki J. Ü ber die g estreiften Laue-Interferonzflecke (Tafeln 4 - 5 ) .
C h ro b ak L. Über einige M ineralriéubildungen auf Silberm ünzen aus dem XV. Ja h rh u n d e rt (Tafeln 6—7).
D obiński Ś. and W e so ło w sk i J . On th e Viscosity of Liquid Selenium.
D ziew o ń sk i K . und S te rn b a c h L. U ntersuchungen in der P yrenreiho (I).
Gr i nba um R . and M a rc h lew sk i L. Absorption of U ltraviolet L ig h t by Some Organic Substances (X LII). D atiscetin, Morin and Quercetin.
K am ień sk i M. R echerches sur le m ouvem ent de la Com ète Wolf I.
L o ria St. und K lin g e r J . B eugungsversuche m it E lektronen m ittle re r E nergie (Tafeln 1—3).
M a zu rk iew ic z S. e t S z m u sz k ie w ic z ó w n a H . Sur les zéros des fonctions quasi-analytiques (B ).
Ś w ię to sła w sk i W. and P ie sz c z e k S. On th e A pplication of a Com parative M ethod of M easurem ents to th e D eterm ination of Critical T em pera
tu res of Individual Liquids and th e ir M ixtures.
M a r s -M a i 1937.
B a n ac h iew ic z T. Calcul des déterm in an ts p ar la m éthode des cracoviens.
B e d n a rc z y k W ł. and M a rc h lew sk i L. A bsorption of U ltraviolet L ig h t by Some O rganic Substances (X L III).
B e d n a rc z y k W i. and M a rc h le w sk i L. A bsorption of U ltrav io let L ig h t by Some Organic Substances (XLVI).-
D ą b ro w sk i J. and M arch lew sk i L. S tudies on F lax Cellulose.
G ó rsk i F. P olarim etrie T itratio n s of H ydroxy-acids.
G rin b au m R. and M a rc h lew sk i L. A bsorption of U ltraviolet L ig h t by Some O rganic Substances (XLIV).
Gr i n b a u m R. and M archlew ski L. A bsorption of U ltraviolet L ig h t by Some Organic Substances (XLY). D erivatives of P h en an tre n e and Indole.
J a e y n a W . Ü ber die gastherm om etrischen Angabendifferenzen.
K am ień sk i M. und B ielick i M. Die E rscheinung des K om eten Wolf I im J a h re 1933 bis 1934. Vergleichung der T heorie des K om eten m it den Beobachtungen.
K o cw a A . W eitere Studien über Synthesen in der Pyrazolochinolinreihe.
S k a rż y ń s k i B. Studies on th e H ydrolysis of Saccharose and M altose under th e Influence of Saccharase and M altase by the Spectrographic Method.
Ś w ię to sla w sk i W . and Itam o to w sk i E. C ontribution to th e Study of th e Influence of th e E xpansion of Vapours on th e Efficiency of D istillation.
. V i’ • *V. ■ ■■
TABLE DES
BG Politechniki Śląskiej nr inw. : 102 - 135375
Juin—Ootob) V- * * " '.’v ' .î^: ./■ ; y i
M . Jacob.. Ü b e r-d ie G e sà ro ’sche Sum m iert
Dyr.l 135375
j.
w s.
B.
Z.
gon naî>)i H erm ite’schen P o ly n o m e n ...245 252
2G0
269 278
S.
X, D.
D.
T.
S.
K.
L . H.
G.
P.
B.
■ K.
W
' B.
F.
F : u •
K.
Weyssenhoff. M etrisches Feld und G ravitationsfeld
, Jacyna- Z ur Begründung, der Tfiinperatiirskala untorlialb 1° K . . Pikńkowski. Sur la fluorescence d’o ctohydrofhiorocyelène...
Tw'ahowska. C ontribution à l’étu d p d e - la fluorescence. e t de I’ab- sorp tiô n .d u biacénaphtylidènc (C24H j‘9) .- . ...
Lewxovpçz, , Die A b hängigkeit -der A usbeute der Fluoreszenz von B ia& naphtliylidenlösungen von der W ellenlange des anregenden
L i c h t e s ... 285
Mrozowski. Ober den Einfluß der Z usatzgase und des M agnetfeldes , auf den I ’olarisationsgrad der F luoreszenz des Joddam pfes . . . 'Jagielski. Über, die dielektrische P olarisation und innere R eibung
der C hlórnitrobonzole in flüssigem Z u s t a n d ...
Dobohzyński. M essungen der D ielek triz itä tsk o n sta n te feste r K örper m it Hilfe der M ethode ponderoinotorischer K räfte. (Teil I) . . . DonoiizYŃsKi. M essungen der D ielek trizitätsk o n stan te feste r K örper m it H ilfe der M ethode ponderoinotorischer K räfte. (Teil H ) . . BXnachikwIcz. Sur la résolution num érique d’un systèm e d’équations
> linéîures ; ... : . . . . ... ....
KACzsiAiizlTAngenâhertû Auflösung von System en linearer G leichungen Kozieł, U ber'" einige F orm eln für. die Dreiecksflächen Verhältnisse
n, und u3 . . . , ... . Stankiewicz, Sur les opérations arithm étiques dans le calcul des
inverses d ’après la m éthode de M. T. B a n a c h i e w i c z ...363 Lachs und W ł . Piekielny. Ü ber die O xydation von Schwefeldampf
u n te r .niedrigem D ruck . . . ... : . . . 377 Birstkin und M. Blumentiiał. Z u r K inetik des K ristallisationsprozesses 399 Kamieński. On th e R elation betw een Surface Phenom ena and th e
Dissociation C onstant of W eak E lectrolytes in Aqueous Solutions Kamieński. T herm odynam ical C onsiderations’on. th e D ielectric P o te n
tia l and Surface' T e n s i o n ...v : • ...
Dziewoński und L. Gtzlkk. B ildung und U m w andlungen des Fluoro- cydlens (Tafeln 8—9 ) ... . i ■... . .... . ....
t . B. uŃARczYK and L. Gtzler. T he A bsorption of U ltraviolet L ig h t by Finorocyclone an d P ro d u cts of its T ransm utations . .. . . . SKAKŻiśsKi. Z ur K en n tn is ties A bsorptionsspektrum s des V itam ins C Rogoziński. C ontributions ait dosage du m agnésium . . . .
295 312 320 335 350 355 358
422 -430 441
Ro g o z i ń s k i. Sur le dosage gravim étrique de la chlorophylle . . .
No w a k. Sur l’âg e du grès de M agura dans la région de Babia Góra
Sk o c z y l a s- v.Rwska und M. K ą i A Ż K i E w i c z . E in Vergleich des W iener- w :dd-I v oches m it dem K iir p a t e n - F ly s c h ...
455 462 477 483 190
¿93
L es abonnem ents au »B ulleth .riternatv'>iaU sont annuels et p arten t de Ja n v ier. L es livraisons de ce F eil se vè> den t aussi séparém ent.
Adresser les^Jemandes_à l'Académie ou à la Librairie „Gebethner et VVolfî“
- Rynek Cit., C-iacovie (Pologne).
