Scenariusz lekcji - Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych przez 10, 100, 1000….
1. Cele lekcji
a. Wiadomości Uczeń zna:
1. sposób mnożenia liczb dziesiętnych przez 10, 100, 1000…, 2. sposób dzielenia liczb dziesiętnych przez 10, 100, 1000…, 3. przeliczniki jednostek.
b. Umiejętności Uczeń potrafi:
1. pomnożyć liczby dziesiętne przez 10, 100, 1000…, 2. podzielić liczby dziesiętne przez 10, 100, 1000…, 3. zamienić jednostki.
2. Metoda i forma pracy
Elementy zabawy, burzy mózgów oraz pracy samodzielnej kierowanej przez nauczyciela.
3. Środki dydaktyczne
a. Kalkulator.
b. Szyfrogram.
c. Karty pracy.
d. Malowanka.
4. Przebieg lekcji
a. Faza przygotowawcza
Sprawdzenie listy obecności i pracy domowej. Przekazanie uczniom ocen z testu i omówienie poprawnych odpowiedzi. Poza oceną uczniowie otrzymują wskazówki, co jeszcze powinni przećwiczyć.
b. Faza realizacyjna 1. Karta Pracy
1. Wyznacz wartości wyrażeń przy pomocy kalkulatora:
1456,349705 ∙ 10 = 1456,349705 ∙ 100 = 1456,349705 ∙ 1000 = 1456,349705 ∙ 10 000 = 1456,349705 ∙ 100 000 =
345,096734 ∙ 10 = 345,096734 ∙ 100 = 345,096734 ∙ 1000 = 345,096734 ∙ 10 000 = 345,096734 ∙ 100 000 =
Uzupełnij tabelkę:
Ile miejsc po przecinku
W którą stronę przesunął się przecinek
O ile miejsc przecinek się przesunął liczba
Liczba 10 razy większa Liczba 100 razy większa Liczba 1 000 razy większa Liczba 10 000 razy większa Liczba 100 000 razy większa
W tych mnożeniach cyfry w iloczynach są ………
jak w liczbie dziesiętnej mnożonej przez 10, 100, 1000, 10 000, 100 000, a przecinek
………
2. Spróbuj przewidzieć, jaki będzie wynik działań, a następnie sprawdź wynik z kalkulatorem.
3,4 ∙ 10 = 3,5 ∙ 100 = 7,8 ∙ 100 = 56,7 ∙ 1000=
23,45 ∙ 10 = 4,56 ∙ 100 = 3,67 ∙ 1000 = 5,6 ∙ 10000 =
Jeśli w liczbie dziesiętnej jest mniej miejsc po przecinku niż zer w drugim czynniku, to ………...………..
3. Wyznacz wartości wyrażeń przy pomocy kalkulatora:
1456,349705 : 10 = 1456,349705 : 100 = 1456,349705 : 1000 = 1456,349705 : 10 000 = 345,096734 : 10 = 345,096734 : 100 = 345,096734 : 1000 = 345,096734 : 10 000 =
Uzupełnij tabelkę:
Ile miejsc po przecinku
W którą stronę przesunął się przecinek
O ile miejsc przecinek się przesunął liczba
Liczba 10 razy mniejsza Liczba 100 razy mniejsza Liczba 1 000 razy mniejsza Liczba 10 000 razy mniejsza
W tych dzieleniach cyfry w ilorazach są ……….………
jak w liczbie dziesiętnej mnożonej przez 10, 100, 1000, 10 000, a przecinek ……….
………
4. Spróbuj przewidzieć wyniki następujących działań, a następnie sprawdź Twoje przewidywania z kalkulatorem.
3,4 ∙ 10 = 13,5 ∙ 100 = 677,8 ∙ 100 = 4556,7 ∙ 1000=
0,45 ∙ 10 = 4,56 ∙ 100 = 3,67 ∙ 1000 = 5,6 ∙ 10000 =
Jeśli w liczbie dziesiętnej jest mniej miejsc po przecinku niż zer w dzielniku, to
………..………
2. Szyfrogram
W szyfrogramie występuje więcej sylab, niż jest to konieczne do ułożenia hasła, aby wyeliminować zgadywanie przez uczniów.
Rozwiązaniem szyfrogramu jest myśl Pitagorasa: „Kto mówi – sieje, kto słucha – zbiera”.
Pitagoras – (VI wiek p.n.e.) – grecki matematyk, filozof, mistyk.
W Krotonie założył szkołę filozoficzno-religijną i związek pitagorejski. Nie pozostawił po sobie żadnych dzieł. Wszystko, co wiadomo o jego życiu, pochodzi od Diogenesa Laertiosa, żyjącego w III wieku naszej ery, oraz z Żywotów Pitagorasa napisanych przez Jamblichosa i Porfiriusza na przełomie III i IV wieku.
Wprowadził pojęcie podobieństwa figur oraz ideę przeprowadzania systematycznych dowodów w geometrii. Przeprowadził dowód twierdzenia nazwanego twierdzeniem Pitagorasa (znanego wcześniej jako reguła bez dowodu), odkrył niewspółmierność boku i przekątnej kwadratu, przypisywał magiczne własności liczbom, wierzył w harmonię w kosmosie. Wydaje się, że Pitagoras przekazywał swe nauki w postaci maksym, z których część jest dziś dla nas zupełnie niezrozumiała, ze względu na nieznajomość kontekstu kulturowego, a część zachowuje swą aktualność do dziś.
Uporządkuj malejąco liczby mniejsze od 10 i odczytaj hasło.
CHA 200,3 : 100 =
JE 6525,54 :1000 =
KTO 992 : 100 = KTO 6523 : 1000 =
MÓ 92,81 : 10 =
NIE 0,0021137 ∙ 10 000 = PIĘK 1471 : 100 =
PIS 23,819 ∙ 100 =
RA 2,1 : 1000 =
SIE 0,07951 ∙ 100 = SŁU 57,1 : 10 = SZE 5,0051 ∙ 100 = ŚPIE 14524,2 : 100 = WA 0,21014 ∙ 1000 =
WI 8880 : 1000 =
ZBIE 0,1003 ∙ 10 =
3. Zadania tekstowe – uczniowie wspólnie „rzucają” pomysły na rozwiązanie zadań.
1. Mila morska ma 1,852 km. Ile kilometrów przepłynął statek, który pokonał 10 mil, 100 mil, 1000 mil?
2. Mój wzrost to 0,0015 km. Ile mam centymetrów?
3. Koliber może osiągać długość od 6 do 22 cm. Wyraź jego minimalną i maksymalną długość w metrach.
Uczniowie powinni zauważyć, że jeśli zamieniam mniejszą jednostkę na większą, to dzielę przez 10, 100, 1000..., jeśli zamieniam większą jednostkę na mniejszą, to mnożę przez 10, 100, 1000…
4. Zamiana jednostek – karta pracy Zauważmy, że 1 km = 1000 m, zatem
3,567 km = 3567 m, bo 3,567 ∙ 1000 = 3567 m 6,34 km = 6340 m, bo 6,34 ∙ 1000 = 6340 m
658,24 m = 0,65824 km bo 658,24 : 1000 = 0,65824 km 46,5 m = 0,0465 km bo 46,5 : 1000 = 0,0465 km
Zauważmy, że 1 dag=10 g, zatem
543,2 dag = 5432 g, bo 543,2 ∙ 10 = 5432 g 51,98 dag = 519,8 g, bo 51,98 ∙ 10 = 519,8 g
56,54 g = 5,654 dag, bo 56,54 : 10 = 5,654 dag 0,15 g = 0,015 dag, bo 0,15 g : 10 = 0,015 dag
Uzupełnij zapisy:
4,35 m = ...cm 6,52 dm = ...cm 5,87 dm = ...mm 4,05 t = ...kg 567,24 kg = ...g 0,02 t = ...dag 4,51 m2 = ...cm2
78,22 cm = ... m 152,6 m = ...km 112,5 cm = ...dm 2,504 g = ...kg 80,23 cm2 = ...m2
c. Faza podsumowująca
Zapisanie i omówienie pracy domowej: Malowanka. Uczniowie rozpoczynają pracę na lekcji, następnie kończą ją w domu.
Zamaluj niebieskim kolorem pola zawierające liczby większe od 10, ale mniejsze niż 100, szarym kolorem pola z liczbami mniejszymi od 10, pola z liczbami większymi od 100 pozostaw niezamalowane.
Rozwiązanie:
Przypomnij sobie!
1 km = 1000 m 1 m = 100 cm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm 1 t = 1000 kg 1 kg = 100 dag 1 dag = 10g 1 m2 = 1000 dm2 1 dm2 = 100 mm2
5. Bibliografia
a Matematyka 2001. Podręcznik i ćwiczenia, WSiP, Warszawa 2006
b Z. Bolałek, A. Mysior, St. Wojan, Matematyka. Liczby całkowite i ułamki. Zeszyt ćwiczeń dla klasy piątej szkoły podstawowej, GWO Gdańsk 1992
c http://pl.wikipedia.org/wiki/Pitagoras d http://portalwiedzy.onet.pl/1239,haslo.html e http://pl.wikipedia.org/wiki/Kolibrowate
6. Załączniki
a. Karta pracy ucznia 1.
b. Szyfrogram.
c. Karta pracy ucznia 2.
d. Zadanie domowe – Malowanka.
