Mnożenie i dzielenie liczb przez 9 w zakresie tabliczki mnożenia
1. Cele lekcji
a) Wiadomości Uczeń:• zna wielokrotności liczby 9,
• zna wyniki mnożenia przez 9 z tabeli mnożenia,
• wie, że mnożenie i dzielenie są działaniami odwrotnymi.
b) Umiejętności Uczeń:
• oblicza iloczyny i ilorazy z liczbą 9 w pamięci, na liczmanach oraz z zastosowaniem zasady przemienności, odwrotności i rozdzielności mnożenia względem dodawania,
• rozwiązuje proste zadania z treścią,
• podejmuje próbę obliczania iloczynów z czynnikiem 9 na dłoniach.
2. Metoda i forma pracy
Metody:
• czynnościowa.
Formy:
• praca zbiorowa,
• praca indywidualna.
3. Środki dydaktyczne
Hanisz J., Wesoła szkoła. Kształcenie zintegrowane w klasie 2. Matematyka. Część 3, WSiP, Warszawa 2004. (KM)
Lizaki cyfrowe, fasolki, kubeczki po Monte i inne liczmany
Zielone, papierowe paski o wymiarach 5x48 cm dla każdego ucznia, nożyce i szablon jajka Tabliczka mnożenia
4. Przebieg lekcji
1. Rachunek pamięciowy.
• Łączenie iloczynów i ilorazów z ich wartościami (zadanie 1 KM 13).
• Mnożenie i dzielenie przez 8 i 9 – obliczenia pamięciowe i uzupełnianie tabelki (zadanie 2 KM 13).
2. Wycinanie z papieru świątecznej ozdoby – Pisankowy łańcuszek.
• Przygotowany pasek zielonego papieru o wymiarach 5 x 48 cm, uczniowie składają w harmonijkę na 8 części po 6 cm każda. Następnie obrysowują szablon jajka,
przykładając szerszą i węższą część do złożenia i krańca pierwszej części harmonijki.
Wycinają jajko tak, by nie przeciąć kartki w miejscu ułożenia węższej i szerszej części jajka.
• Rozkładanie łańcuszka i obliczenie ilości jajek wyciętych z jednego paska papieru (8).
3. Obliczenia i udzielanie odpowiedzi na zadawane przez nauczyciela pytania. Łączenie wyciętych łańcuszków w parach, trójkach, czwórkach, ... i dziesiątkach.
- Ile jajek można wyciąć z dwóch takich pasków?
Odpowiedź ucznia na pytanie oraz sprawdzenie poprzez dobranie się dzieci w pary i obliczenie jajek w połączonych łańcuszkach.
- Ile jajek można wyciąć z trzech takich pasków? (czterech, pięciu, itd.) 4. Ćwiczenia śródlekcyjne.
- Poprawny siad w ławkach z rękoma splecionymi na plecach, skłon głowy w przód z dotknięciem czołem pulpitu ławki i powolny wyprost.
- W staniu, ramiona w bok, krążenie w nadgarstkach – małe kółeczka, krążenie ramion –duże koła.
- W staniu, skłon tułowia w przód z trzykrotnym pogłębieniem i akcentem dłoni o uda, podudzia i stopy. Powrót do postawy.
- Konik grzebie nóżką. Dwukrotne zaznaczenie palcami lewej nogi w wykroku i postawa.
- Zdmuchiwanie gorącej świeczki. Głęboki wdech i szybki mocny wydech.
5. Tworzenie iloczynów z czynnikiem 9 według warunków podanych w zadaniu i obliczenie ich (zadanie 3 KM 13).
6. Rozwiązanie zadania z treścią.
• Głośne czytanie treści zadania przez wybrane dziecko.
• Wspólna analiza zadania. Wyodrębnienie danych i szukanych.
• Czynnościowe rozwiązywanie zadania – rozdzielanie 45 fasolek do kubeczków po Monte.
• Propozycja zapisu formuły matematycznej podana przez chętne dziecko.
• Indywidualne zapisanie rozwiązania zadania i odpowiedzi w zadaniu 4 KM 13.
7. Obliczanie niewiadomej ukrytej w okienku z wykorzystaniem liczmanów (zadanie 5 KM 13).
• Sprawdzenie poprawności wykonania zadania w tabliczce mnożenia.
• Łączenie działań odwrotnych (9 ⋅ 7 = 63, 63 : 9 = 7; 9 ⋅ 4 = 36, 36 : 9 = 4; 8 ⋅ 9 = 72, 72 : 8 = 9).
8. Ciekawostki matematyczne. Przedstawienie przez nauczyciela ułatwień w mnożeniu przez 9.
Mnożenie przez 9
Zamiast zapamiętywać wyniki mnożenia przez 9, możemy posłużyć się jednym z
poniższych sposobów:
Palcówka
Wyciągamy przed siebie obie dłonie (grzbietem ku górze), palce wyprostowane.
Jeśli mnożymy 9 · 2, to zginamy drugi palec licząc od lewej strony (czyli serdeczny palec lewej dłoni). Wyprostowane palce znajdujące się po lewej stronie od zgiętego palca wskazują ilość dziesiątek (1). Wyprostowane palce znajdujące się po prawej stronie od zgiętego palca wskazują ilość jedności (8). Wynik widać „jak na dłoni” – 18.
Jeśli mnożymy 9 · 6, to zginamy szósty palec licząc od lewej strony (czyli kciuk prawej dłoni). Wyprostowane palce znajdujące się po lewej stronie od zgiętego palca wskazują ilość dziesiątek (5). Wyprostowane palce znajdujące się po prawej stronie od zgiętego palca wskazują ilość jedności (4). Wynik – 54.
Wyliczanie
Wynik mnożenia przez 9 obliczamy następująco:
Ilość dziesiątek (wyniku) otrzymujemy odejmując 1 od liczby mnożonej przez 9.
Zastanawiamy się następnie, ile trzeba do otrzymanej liczby dodać, aby otrzymać 9 – to nasza liczba jedności
Przykłady:
Zamiast mnożyć liczbę (np. 5) przez 9, mnożymy ją przez 10 i odejmujemy od wyniku tę liczbę (5).
Przykłady:
6 · 9 = 54, bo 6 · 10 = 60, a 60 – 6 = 54 3 · 9 = 27, bo 3 · 10 = 30, a 30 – 3 = 27
Te wyliczenia początkowo mogą wydawać się skomplikowane, ale gdy dziecko zrozumie zasadę i dobrze dodaje i odejmuje w pamięci, to czasem woli wyliczanie od zapamiętywania wyników.
5. Bibliografia
1. Dmitruk A., Tabliczka mnożenia na wesoło, www.babyborn.pl
2. Hanisz J., Wesoła szkoła. Kształcenie zintegrowane w klasie 2. Matematyka. Część 3, WSiP, Warszawa 2004.
6. Załączniki
a) Zadanie domowe Wykonaj zadanie 6 KM 13.
Dla chętnych zadanie z kangurkiem.
7. Czas trwania lekcji
45 minut
8. Uwagi do scenariusza
Scenariusz zajęć matematycznych Mnożenie i dzielenie liczb przez 9 w zakresie tabliczki mnożenia jest przeznaczony do realizacji w klasie II nauczania zintegrowanego, pracującej z podręcznikiem J. Hanisz, Wesoła szkoła. Kształcenie zintegrowane w klasie 2. Matematyka.
