Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
Materiał zawiera :
- animację pokazującą sposób dodawania ułamków o jednakowych mianownikach, - dwa ćwiczenia interaktywne na dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.
Materiał zawiera:
- animację pokazującą sposób dodawania ułamków o różnych mianownikach, - 4 ćwiczenia interaktywne na dodawanie ułamków o różnych mianownikach, - regułę opisującą sposób dodawania ułamków o różnych mianownikach.
Materiał zawiera:
- animacje pokazującą sposób odejmowania ułamków o różnych mianownikach, - regułkę, opisującą sposób odejmowania ułamków,
-6 ćwiczeń interaktywnych na odejmowanie ułamków.
Materiał zawiera 4 ćwiczenia interaktywne na dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych i o różnych mianownikach.
Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
Ćwiczenie 1
Zapisz każdy z dodawanych ułamków w postaci nieskracalnej i wykonaj dodawanie.
1.
2.
3.
W poprzednim zadaniu składniki każdej sumy były sobie równe. Nie trudno dodać równe liczby. Teraz nauczymy się dodawać różne ułamki o różnych mianownikach.
12
+
24+
48+
16813
+
26+
124+
24814
+
28+
164+
328Ważne!
Aby dodać ułamki o różnych mianownikach, trzeba najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika, skracając lub rozszerzając. Następnie należy dodać je tak, jak się dodaje ułamki o jednakowych mianownikach.
Ćwiczenie 2
Uzupełnij brakujące liczby i wykonaj obliczenia.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
12
+
34=
…4+
…4=
…413
+
56=
…6+
…6=
…635
+
34=
…20+
…2056
+
89=
…18+
……57
+
45=
…35+
……78
+
117=
…88+
……107
+
89=
…90+
……75
+
125=
…60+
……Ćwiczenie 3
Oblicz.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Ćwiczenie 4
Przyjrzyj się dodawanym ułamkom i wynikom dodawania.
Wpisz wyniki, wykonując obliczenia tak, jak w powyższych przykładach.
1.
2.
3.
4.
1
12+
58= 1
…8+
…8= 1
…8= 1
13+ 2
45= 1
…15+ 2
…15= 3
…15= 4
23+ 1
38= 4
…24+ 1
……= 5
……= 6
57+ 3
23= 6
…21+ 3
…21= 9
……= 5
45+ 2
67= 5
…35+ 2
……= 7
……= 6
58+ 1
35= 6
…40+ 1
…40= 7 7
78+ 1
56= 7
……+ 1
……= 8
……= 10
57+ 3
79= 10
……+ 3
……= 13
……12
+
13=
56,
13+
14=
127,
14+
15=
20915
+
1613
+
1719
+
1517
+
18Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
Ważne!
Aby odjąć dwa ułamki o różnych mianownikach, trzeba najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika, skracając lub rozszerzając. Następnie należy odjąć je tak, jak się odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach.
Ćwiczenie 5
Przeciągnij i upuść.
, , , , ,
a) czyli ...
b) czyli ...
c) czyli ...
d) czyli ...
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 6
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
12 2 3 3
4 2 5 1
3 2 9
13
+
29=
59,
59−
13=
25
+
34=
2320, 1
203−
34=
13
+
28=
1424,
127−
14=
1022
+
46=
3733, 1
334−
115=
Ćwiczenie 7
Uzupełnij obliczenia.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Ćwiczenie 8
Uzupełnij.
1.
2.
3.
4.
56
−
129=
…12−
…12=
……1516
−
34=
…16−
…16=
……1921
−
17=
…21−
…21=
……56
−
38=
…24−
…24=
……59
−
187=
…36−
…36=
…1878
−
57=
…56−
……=
……2
125− 1
16= 2
…12− 1
…12=
…43
135− 1
13= 3
…39− 1
…39=
…397
143− 4
281= 7
……− 4
……=
……5
45− 3
16= 5
……− 3
……=
……Ćwiczenie 9
Uzupełnij obliczenia.
1.
2.
3.
4.
Ćwiczenie 10
Przyjrzyj się odejmowanym ułamkom i wynikom odejmowania.
Wpisz wyniki, wykonując obliczenia tak, jak w powyższych przykładach.
1.
2.
3.
4.
Dodawanie i odejmowanie ułamków
4
16− 1
125= 4
122− 1
125= 3
…12− 1
…12=
……3
23− 1
1113= 3
…39− 1
…39= 2
…39− 1
…39=
……7
151− 1
1130= 7
…30− 1
…30= 6
…30− 1
…30=
……15
17− 3
48= 15
……− 3
……= 14
……− 3
……=
……12
−
13=
1613
−
14=
12114
−
15=
20115
−
16=
……16
−
71=
……19
−
101=
……18
−
19=
……Ćwiczenie 11
Benedykt ma w swojej biblioteczce książki przygodowe i książki o rowerach. Książki przygodowe stanowią jego księgozbioru. Jaką część księgozbioru Benedykta stanowią książki o rowerach?
, , ,
Poprawna odpowiedź to: ... księgozbioru.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 12
Przez lekcji pani od matematyki zazwyczaj wita się z uczniami i sprawdza obecność. Tyle samo zajmuje jej sprawdzenie pracy domowej, a przez lekcji pani zadaje nową pracę domową. Jaką część lekcji trwają pozostałe jej etapy?
, , ,
Poprawna odpowiedź to: ... lekcji.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 13
Na przedstawieniu dla dorosłych trzy piąte widowni zajęły kobiety, a jedną trzecią – mężczyźni.
Jaka część widowni nie została zajęta przez widzów?
, , ,
Poprawna odpowiedź to: ... widowni.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1417
173 2 17 5
17 4 17
19
121
2736 25 36 29
36 23 36
153 4 15 2
15 1 15
Ćwiczenie 14
Oblicz, pamiętając o kolejności wykonywania działań.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
13
+
25−
15317
+
23−
2141
12−
56+
12313