Termodynamiczna analiza procesu spalania przebiegającego w silniku spalinowym

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seriaj TRANSPORT z. 11

_______ 1991 Nr kol. 995

Jacek MAĆKOWSKI Instytut Transportu Krystian WILK

Zakład Energetyki Paliw IE i UH

TERMODYNAMICZNA ANALIZA PROCESU

SPALANIA PRZEBIEGAJĄCEGO W SILNIKU SPALINOWYM

Streszczenie. Artykuł zawiera schemat blokowy algorytmu obliczeń umożliwiających na podstawie zamierzonego przebiegu ciśnienia wyznaczenie wartości parametrów termodynamicznych czynnika robocze­

go znajdującego się w komorze spalania silnika z samochodu PP 126p.

Zastosowana metoda nadaje się do wykorzystania praktycznego, np.

w artykule wykorzystano ją do określenia wartości stałych występu­

jących w funkcji Wibego. Dodatkowo zamieszczone w załącznikach wzory obliczeniowe i dane wejściowe umożliwiają samodzielne prze­

prowadzenie obliczeń. Przedstawiony algorytm stanowi część większe­

go opracowania, mającego na celu stworzenie ogólnego modelu umożli­

wiającego obliczenie wartości parametrów termodynamicznych czynni­

ka biorącego udział w przemianie. Ponieważ prezentowany model nie uwzględnia kierunku rozchodzenia się frontu płomienia, w litera­

turze światowej zaliczany jest on do grupy modeli zerowymiarowych, które ze względu na dokładność wyników i prostotę obliczeń są obe­

cnie szczególnie często cytowane w literaturze światowej.

1. Wstęp

Poznanie przebiegu wydzielania ciepła w silniku spalinowym jest jednym z najważniejszych problemów występujących podczas analizy procesu spala­

nia. Złożony charakter tego przebiegu jest wynikiem wielu procesów, które go kształtują. Próby matematycznego opisu tych procesów związane są z poważnymi trudnościami określenia ich ilościowego 1 jakościowego wpływu na proces wydzielania ciepła.

Z tych powodów Wlbe £1 ] , analizując dynamikę reakcji chemicznych wystę­

pujących w czasie spalania, sformułował półempiryczne równanie, określa­

jące przebieg wydzielania ciepła, uzależniając je od ilości spalonego paliwa

gdzie:

X - udział spalonego paliwa, t^ - czas w chwili t,

t - założony czas spalania, Z

C - stała zależna od udziału spalonego paliwa w czasie 1 obiegu, m - współczynnik określający charkter spalania.

Przedstawiona zależność, mimo że bardzo popularna (ponieważ do okre­

ślenia przebiegu wywiązywania Bię ciepła wystarczy podać trzy parametry, a mimo to uzyskane wyniki wykazują wystarczającą zgodność), to jednak w rzeczwistości dobór wartości tych parametrów stwarza szereg problemów.

Praktyczna przydatność formuły Wibego jest więc w zasadniczy sposób zale­

żna od prawidłowości doboru parametrów |jf] . wynikają stąd jej poważne niedostatki. Przede wszystkim należy zwrócić uwagę na fakt, że wykładnik m. określający prędkość spalania nie jest związany z parametrami chara­

kteryzującymi rzeczywiste fizykochemiczne warunki panujące w komorze spalania. Ponadto zmieniając wykładnik nie zawsze udaje się odwzorować z odpowiednią dokładnością stwierdzony doświadczalnie przebieg spalania.

Dokładniejsza analiza wykazuje, że w rzeczywistych warunkach wykładnik m nie jest stały, ale ulega znacznym zmianom w czasie trwania spalania, a szczególnie, jak to wykazano w artykule, zmienia się on na początku i na końcu procesu.

Źródłem istotnej niedokładności może być też ocena długotrwałości spalania, odpowiadająca chwili, gdy 99,9/8 paliwa ulegnie spaleniu, często można stwierdzić to nawet w momencie otwarcia zaworu wylotowego wywiąza­

nia ciepła nie jest jeszcze tak pełne. Dlatego problem opracowania metody analitycznego ujęcia wywiązywania się ciepła wymaga dalszych prac, ma­

jących na celu zwiększenie zgodności uzyskanych tą drogą wyników z eks­

perymentem.

2. Program obliczeniowy

Przedstawiony w artykule algorytm umożliwia przeprowadzenie termo­

dynamicznej analizy procesu spalania oraz skorygowanie stałych występu­

jących w równaniu Wibe. Do rozwiązania tak sformułowanego zagadnienia zdecydowano się wykorzystać zerowymiarowy dwus.trefowy model. Przedstawio­

ny na rys. 1 schemat blokowy algorytmu, służący do analizy wykresu indy­

katorowego, obejmuje obliczenie i - danych wejściowych,

- ciepła przejętego przez ścianki,

- przyrostu temperatury czynnika roboczego w strefie nie spalonej, - przebiegu temperatury w strefie Bpalonej,

- oraz udziału spalonego paliwa.

Obliczenia przeprowadzono z krokiem dyskretyzacji A f « 2° OWK, przyjęto, że zjawisko dysocjacji występuje w strefie spalonej przy temperaturze 2000 K. Do obliczeń ciepła przejętego przez ścianki zastosowano wzór Woschniago. występujące w algorytmie wzory obliczeniowe przedstawiono w załączniku 1. Hatomiast założenia oraz dane wejściowe zostały zamieszczor- ne w załączniku 2.

Termodynamiczna analiza • 47

Obliczenie-.

V-.{n) ,V:(n f 1), AV s t a r t

d a n e

Oblicz en ie O b liczenie:

Of i Of a

OL lObliczenie przyrostu temp. w s t r e f i e

s p a l o n e j na o d c in k u o b lic z e n io w y m ;

O b lic z e n ie te m p w s t r e f i e s p a l o n e j :

T5irW)--Tj"Wfa A 3 I

O bliczenie:

^ < 2 0 0 0 ^

Obliczenie:

^ < 8

C3 lObliczenie

ib[V,Cpb(T)

C4 lObliczenie:

4 5 O b lic z e n ie i l o ś c i czynnika na poczq+ku S u w u s p r ę ż a n i a : r

Obliczenie

JLLJObliczenie ś r e d n ie j tem p, czynnika

r o b o c z e g o : ^ D 3

Obliczenie- Ru'Cpuii_U

L 2 JObl i czeni e w s p .

pr z ej mowani a ciepła:

-C g

U L lO b licz en ie c ie p ła p rze jm o w a n e g o p r z e z

SClOnki k o m o ry

sp o lania

m

Obliczenie:

D 2 [Obliczenie temp.

czynnika ro b o c z e g o w s t r e f i e n iesp a lo n ej:

Tu

' e temp.

Ś cia n ek komory spalania: j $l

'Drukuj wyniki:

/T M ) T M Q2iX(n-|)

(^STOP^

Rya. 1. Schemat blokowy algorytmu numerycznego obliczenia parametrów proceau apalania wg modelu dwuatrefowygo

Fig. 1. Block diagram of the algorithm of numerical calculations of com­

bustion process parameters according to the two-zone model

Termodynamiczna analiza ... 49

Rys. 2a Fig. 2a

3. Analiza otrzymanych wyników

Na rys. 2 a) + b) przedstwiono przebiegi tych analizowanych wielkości, które zostały otrzymane na podstawie obliczeń. Analizując przebieg cie­

pła wydzielonego w procesie spalania moina zauważyć, że na początku pro­

cesu spalania została wypalona niewielka ilość mieszanki (ok. 8% do ZZP).

Dopiero po osiągnięciu kąta 7° OWK po ZZP zwiększa się w znaczny sposób ilość wydzielonego ciepła. Intensywność tego procesu maleje nieco w koń­

cu spalania. Natomiast na rys. 3 porównano przebiegi wypalania paliwa otrzymane za pomocą symulacji matematycznej przeprowadzonej według zapro­

ponowanego modelu z przebiegami teoretycznymi wyznaczonymi z funkcji Wibego. Przeprowadzona analiza potwierdziła poczynione na wstępie zało- żenie o zmianie wykładnika m , odzwierciedlającego jakościową kinetykę procesu spalania w czasie jego trwania.

Rys. 2. Zarejestrowany w trakcie badań stanowiskowych przebieg ciśnienia spalania silnika z samochodu EP 126p, pracującego przy n=J500 obr/min,

z zaznaczeniem wyników obliczeń parametrów procesu spalania . Fig. 2. Function of the combustion pressure of the Polish Fiat 126p engi- ne running at n ■ 3500 rpm with the combustion procesa parameters calcu-

latlon results being marked.

W omówionym przypadku wyraźnie duży wakładnik należy przyjąć w okresie rozpoczęcia spalania, które w przypadku odpowiadającemu na rys. 2 prze­

biegowi ciśnienia trwa bardzo długo oraz znacznie krócej (rzędu 2) w cza­

sie trwania spalania.

4. Wniosek

Formuła Wibego w aktualnej postaci przedstawia bardzo ogólnie przebieg funkcji wydzielania ciepła. Aby otrzymać kształt możliwie najbardziej zbliżony do rzeczywistego, należy stałą m określającą "charakter spala­

nia" uzależnić od wielu procesów, które w rzeczywistości kształtują przebieg spalania.

Termodynamiczna analiza ₅₁

Rya. 3. Porównanie przebiegu spalania paliwa otrzymanego za pomocą zapro­

ponowanej symulacji matematycznej z wynikami uzyskanymi według równania sformułowanego przez Wibego przy założeniu różnych wykładników Pig. 3. Comparison of the fuel combustion function obtained by means of the suggested mathematical simulation with the results obtained according

to Wibe-s equation for different exponents.

Przeprowadzone obliczenia wykazały, że w badanym silniku stała m początkowo powinna mieó wartość dużą, np. 5, a następnie stopniowo maleć.

Otrzymane wyniki należy jednak traktować z pewną rezerwą, bowiem w pro­

ponowanym modelu poczyniono również szereg założeń, np. dotyczących war­

tości parametrów czynnika biorącego udział w przemianie, zatem otrzymane wyniki mogą również odbiegać od rzeczywistości.

LITERATURA

£l[] I.Wibej Howoje o roboczim cikle dwigatielej, Maazgiz, Moskwa 1962., [2l M. Zabłocki i Wtrysk i spalanie paliwa w silnikach wysokoprężnych

WKŁ, Warszawa 1976 *, n

[3] K. Preschgr« Zwei-Zonen Rechenmodell fur die Verbrenung im Ottomotor unter Berücksichtigung der Gasdissoziation, ATZ 2/1983..-

Załącznik 1

Wzory obliczeniowe do algorytmu obliczenia numerycznego temperatury aterfy spalonej i nie spalonej mieszanki,

przedstawionego na rys. 1

A1 o c ^

h

°t ” TT~ ~T~

°to “ "T" 0 + 811 Lt “ D72T*°*

i °tG tG ” 0,21

A2 dla A. >1

c ^ Lt + T Po “ 'X L ’~ T .1....

x E—

P

A3 dla A < 1

( 1 + i r ^ ) °t + t

0 A * + n__

P

A4 ^ Prs * To

T * r € - * W j v v » . « Ł »

Po

A •

A5

G - ( 1 + t a ) ( A • Łt(ł + 1 ) B

Termodynamiczna analiza . 53

B1 ( ^ E H - i ) A p . Ti + ^ pA V - ^ + ^

G ( - -P\ ^ *b > + 0 < Rb Tb - *u Tu >

B2 vi (n) “ vk [ 1 '+ 2 (& " 1) ( 1-coa<p(a) + ^ ein2 <pia) )]

Vi (n+1) - Vk [l + ^ (6 - 1) ( 1-coa<p(n+1) + ^ä£ ain2yín+1^ )]

A V - * 1> - V± (a>

C.1

„ (n + 1) . (n + 1)

b X

C2

A Q z + A x G (iu - ib ) - p A V ^ 2 £ - A p Vt ( ÿ ü - 1) A T b c X G cpb - Rb . cp u ,)

( - ¿ p - 1) G A x ( Rb Tb - Tu )

+ " * n v p b - A ‘ cPu y

C3 dla Tb ^a + 1 ) < 2000 K

ib (T> " ao + a 1 Tb (n + 1) + a2 (Tb (a + 1) 2 ) + a3/Tb (a + 1/3 +

+ a4/Tb <a + 1>4 + a 5/Tb + '> 5

ai “ bio + bi1 + b12 + bi3 + bi4

, < „ * a.2 t„ <” * ’> ♦ ,.3/Ib (» . >/2 . v 3Tb p»l

(T„ » 3 » 5.5 ) I„ < " ♦ ’> *

C4 d l a Tb <n + 1 > S i 2 0 0 0 k

i b ( P . Tb) - ¿ ( T b ( n + 1 V . PJ }

i - 0 JoO

Bozpisujsc ten wzdr otrzyraamy:

ib (P.Tb ) - (bQO P° + b01 p 1 + b o2 p2 b o3 p3 +

+ Tb (n + 15 (b1Q p° + b n p 1 + b 12 p2 + b 13

+ (Tb + 1^2 ^ a o P 0 + b21p1 + b22p2 + b2

+ + 1 ) 3 (b30p° + b 31p 1 + b 32p2 + b 33

+ ( Tb (a + 1) 4 (b40P° + b 41p 1 + b ^ p 2 + b 43

+ .(Tb ^n + 5 (b50p° + b 51p1 + b 52p? + b 53

cpb * < 4 t ^ y ~ (b10p° + b 11p1 + b 12p2 + b 13p3

+ 2 Tb ^a + 1) (b20p° + b21p 1 + b22p2 + b23p

+ 3'(?b (n + 1> 2 (b3Qp° + b 31p1 + b 32p2 + b

+ 4 (Tb (n + 1) 3 (b40p° + b4 1 p1 + b42p2 + b

+ 5 (T (n + 1) 4 (b5Qp° + b5 1 p 1 + b52p2 + b$

D1 lu (u + 1> - ( 1 - x<a + 1>)

b o4 p 4 ) +

+ b u p4 ) +

3 4 .

3 PJ •+ b 2 4 p ) +

p3 + b34p 4 ^ +

p 3 + b 4 4p 4 > +

P3 + b 5 4 P4 )

+ b u p4> .+

3 + b24P4) +

33p3 + b34p4) +

43p3 + b44p4) + 3 P 3 + b 5 4 p 4 )

Termodynamiczna analiza . 55

D2

D3

(x^a + ^ + T0) E* * x (a + 1>

«u “ «m * "TTT"Yo)-

rCT+TJ <Rb ~ V

o pu - a + b T (a + u

i.. - 0_„ (Tu (a + 1) - Tot>) ♦ W uu pu

E1 „(n * ,) A T» ° « * «b *h %

T ,

h h

(n + 1)

E2

-Ti o rt o ■ 0,53

otg - 252 D * (p . ę) 0,8 (TP )

E3 Jt n

O J - - j g -

Kn - "i— 7— y i —

^ c i ^ri 1 w 1 - tłok

1 = 2 - głowica

i - 3 - tuleja cylindrowa

(n + 1) _ r (a)

“ J3 - ( --- -T 3 0 --- • TE )

A3 *rCD . r (1- c o a ^ 11 + 1 ^ + ain2 <p + + -— £ )

E4 (n + 1)

oŁ_ jl 4* K_, • T

T 4 - -S... ...i#, 1

*g + ^ri

1 ■ 1 - tłok i - 2 - głowica

i - 3 - tuleja cylindrowa

E5

3 (n + 1)

A Qz - ^ ( 7 + Tq 1 ) . A t i«:1

p

T^(n + 1) _ y^(n + 1) _ y^(n + 1)

Termodynamiczna analiza . .♦ ₅₇

Załącznik 2

Dane wejściowa wprowadzone do programu obliczeniowego

W celu przeprowadzenia obliczeń symulacyjnych temperatury mieszanki i spalin wg algorytmu zamieszczonego na rys. 1 wprowadzono do programu obliczeniowego następujące dane wejściowej

- pole powierzchni tłoka

A1 * 4 . 232 . 10' - pole powierzchni głowicy a2 . 9,579 . 10-2

- średnica tłoka D - 7,3 . 10"2 m

- objętość skokowa jednego cylindrja

Vs " 300 cm3 - objętość komory spalania

Vk “ 4 . 569 .10"

- współczynnik korbowodowy

\ ~ 0,297

- promień wykorbienia r • 3,5 . 10"2 m

- wysokość tulei stale omywanej przez spaliny h t " 0 m - grubość ścianki tłoka

5 1 “ 4 . 10"3 m - grubość ścianki głowicy <s2 - 6 . 10"3 m - grubość ścianki tulei cylindrowej ¿3 - 3 . 10"3 m - współczynnik przewodzenia ciepła

ścianki tłoka A r1= 165 W/mK

- współczynnik. przewodzenia ciepła

ścianki głowicy 245 W/mK

- współczynnik przewodzenia ciepła

ścianki tulei cylindrowej A r3» 41,2 W/mK

- stopień sprężania 6 * 7,5

- współczynnik napełniania

*?v - 0,8 - udział masowy wodoru w paliwie h » 0,15 - udział masowy węgla w paliwie c * 0,85 - współczynnik . składu powietrza K * 1,2 - masa cząsteczkowa paliwa

M P “ 113 kg/kmol - współczynnik przejmowania ciepła

po stronie czynnika chłodzącego

<*c " 1000 W/m2K - temperatura czynnika chłodzącego Tc - 293 K

- temperatura otoczenia ot 293 K

- temperatura reBztek spalin T »

•‘rs 1000 K

- ciśnienie resztek spalin Prs* 0,1 MPa

- ciśnienie otoczenia Pot* 0,1 MPa

- współczynniki do obliczania entalr pil spalin (3) (tabela 1)

- współczynniki do obliczania ciepła

właściwego w strefie nióspalonej a ■ 1,031 b - 7,78 . 10"3

- skok tłoka

- prędkość obrotowa silnika - wartość opałowa mieszanki

- założona na początku obliczeń wartość

- założona na poozątku obliczeń wartość x

- wartość średniej masy cząsteczko­

wej spalin M przyjęta jako wartość stała

- indywidualna stała gazowa spalin

3 - 7 . 10~2' m n « 3500 obr/min dla A.» 1,2 W » 2310 kJ/kg

Tb - 2200 K

0 , 0 0 1

27,7 kg/kmol 300,1 J/kg K

Tabela 1

Współczynniki b ^ służące do określenia entalpii właściwej spalin w zależności od współczynnika składu powietrza [V]

i/j 0 1 2

I

3 4

0 1.6975 E4 -1.0600 E3 2.4233 E-1 -2.5098 E-1 9.5172 E-4

1 -4.9741 E-1 2.7379 E-0 -6.2537 E-2 6.4895 E-4 -2.4634 E-6 2 5.0154 E-2 -2.7552 E-3 6.3248 E-5 -6.5770 E-7 2.4993 E-9 ^<T\

3 -2.3927 E-5 1.3542 E-6 -3. 1250 E-8 -3.2566 E-10 -1.2388 E-12 ^O 4 5.5187 E-9 -3.2366 E-10 7.5108 E-12 -7.8436 E-14 2.8869 E-16 ^R 5 -4.8628 E-13 2.9884 E-14 -6.9758 E-16 7.2999 E-18 -2.7826 E-20

0 1.6716 E-3 -1.6034 E-2 3.5245 E-0 -3.6304 E-2 1.3749 E-4

1 -1.2206 E-1 4.3947 E-1 -9.7132 E-3 1.0029 E-4 -3.8030 E-7 O 2 1.4110 E-2 -4.7293 E-4 1.0508 E-5 -1.0874 E-7 4.1285 E-10

• >

*—

3 -7.1706 E-6 2.4786 E-7 -5.5343 E-9 5.7388 E-11 -2.1811 E-13 _G 4 1.7531 E-9 -6.2303 E-11 1.3970 E-12 -1.4511 E-14 5.5195 E-15 <<

5 -1.5808 E-13 5.8058 E-15 -1.3058 E-16 1.3575 E-18 -5.1659 E-21

0 7.5335 E-3 -4.9663 E-2 1.1425 E-1 -1.1946 E-1 4.5559 E-4

1 -2.5351 E-1 1.2913 E-0 -2.9822 E-2 3.1231 E-4 -1.1921 E-6 2 2.6465 E-2 -1.3156 E-3 3.0513 E-5 -3.2009 E-7 1.2228 E-9

CM

3 -1.2768 E-5 6.5378 E-7 -1.5233 E-8 1.6009 E-10 -6.1213 E-13 >

4 2.9700 B-9 -1.5734 E-10 3.6846 E-12 -3.8794 E-14 1.4847 E-16 <<

5 -2.6042 E-13 1.4474 E-14 -3.4092 E-16 3.5963 E-18 -1.3776 E-20

THERMODYNAMIC ANALYSIS OP COMBUSTION PROCESS IN AN INTERNAL COMBUSTION ENQINE

S u m m a r y

The paper comprises a block diagram of an algorithm of the calculations that make it possible to determinate - on the basis of measured pressures - values of thermodynamic parameters of the working medium present in the Polish Piat 126p engine combustion chamber.

The method applied is suitable for practical use, eg it has been used in the paper for determining values of the constants occurring in Wibe^s function. Calculation formulae and input data inserted additionally in annexes make an unaided execution of the calculations possible. The algorithm presented makes a part of a larger study aiming at creation of a general model which enables calculation of the thermodynamic parameters of the medium taking part in transformation. Since the model presented does not take into account the direction of the flame front propagation, in the world literature it is numbered among zerodimensional models that are particularly often quoted in this literature concerning the accuracy of the results and simplicity of the calculations.

TEKIOJHHAMHHECKHtt AHAJIH3 HEOUECCA CKHTAHHH UPOTEKAHHETO B £BHrATEJIB. BHYEEEHHETO CrOPOHHH

P e s b u e

B e x a l t e a a a i c s d a o m - c x e i i a a a r o p n i i i a p a c k e ro b, i i o3 B 3j i k x a h x a a o c H O s e H a u e p e H H o r o n p o x e x a H n a a a B a e H z a , o n p e ^ e a H X i B e x H ^ H s y T e p u o A H H a M H v e c x H X n a p a n e r p o B p a S o ' i e r o c£>aKTopa H a x o f l a n e r o c a b K a w e p e c r o p a H a a a B H r a x e a a n o x B C K z f t i a a i 1 2 6 p .

n p n u e H e H H H fl u e x o s n p H r o a e a k n p a K T H a e c K O M y n p a u e K e H H io , H a n p a u e p k s k 3 * 0 s e a a e x c a b c x a i t e - pjis. o n p e a e a e H H H B e a m tH H H n o c x o s H B H x B x o a a m n x b (jjy iu c ip c o B u d s . n p e a c T a s a e H H u e b f l o n o x H e s H H p a c v e i H H e (jjo p w y a H h b x o^h u s

^ a H H i i e , n o 3 B a j i H » i . a a H e aa B H C H M o e n p o B e f l e a a e p a c i e i o s . a a r o p a T u H B a a e i c a H a c x t m f i o i t n e S p a 3 p a f i o x K H . Tam scam n p e f l c x a B a a e i i a a u o s e a t H e y H H T n a a e i H a n p a B a e ma p a c n p o c x p a a e H H a . ( J p o a x a n a a i s e a j L , b u a p o B o S a a x e p a x y p e e e o i h o c h x k a o A e a a M c H y a i . p a 3 M e p a o c x i i m , K o x o p n e b H a c x o s u j e e B p e u a o c o fie H H O p a c a p o c x p a a e H H H 3 - 3 a n p o c i o i a a x o 't H n c x a p a c a e x o B .