ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 1983
Seria: TRANSPORT *.1 Ur ]£0i, 756
Z b i g n i e w GDTALSK1
Dział Sleel i Zasilania Katowice
ELEKTRODYNAKICZNE ODDZIAŁYWANIE PANTOGRAFU I PRZEWODU JEZDNEGO SIECI TRAKCYJNEJ
Streszczenie. Artykuł omawia wpływ siły elektrodynamicznej na współpracę mlęd^r pantografem a przewodem jezdnym. Oprócz te
oretycznego opisu zjawiska, przedstawiono tu także wyniki badań praktycznych.
Autor proponuje wprowadzenie poprawek do dotychczas używanych wzorów.
Planowany na najbliższe lata wzrost szybkości 1 ciężaru pocią
gów trakcji elektrycznej spowoduje wzrost mocy elektrycznej pobieranej z sieci trakcyjnej.
Przy niezmienionym napięciu zasilania 3000V prądu stałego wzrost mocy zostanie pokryty poprzez wzrost prądu pobieranego przez ta
bor. Stawia to szczególnie wysokie wymagania techniczne dla konstrukcji pantografu i sieci trakcyjnej.
W chwili obecnej prowadzone są u nas i za granicą poważne pra
ce nad przystosowaniem pantografu do większych prądów i prędkosci[3, 4, 5 ] , jednak nigdzie nie uwzględnia się faktu istnienia sił elektrodynami
cznych.
Pomimo pomijania tych sił w pracach konstrukcyjnych, warto so
bie zdawaó sprawę z ich istnienia 1 możliwości oddziaływania na warunki pracy.
Prądy rozruchu, których wartości dla nowoczesnego taboru się
gają coraz wyżej, wywołują w przewodaoh i pantografie powstawanie sił ele- ktordynamioznych oraz wydzielenie pewnych ilości ciepła. Siły elektrody
namiczne nie są na razie znaczne, ale ponieważ należą one od kwadratu prą
du, pomijanie ich dla nowych warunków ruchu oraz dla zwarć, przy jednocze
snym uwzględnieniu innych sił równorzędnych, a nawet mniejszych, obaroza- łoby rozważania dotyczące współpraoy dość znacznym błędem. Tym bardziej konieczne jest uwzględnienie ich działania przy przepływie prądów zwar
ciowych.
128 Z .G ln a ls k l
1. Krótki ople zjawiska H U
W dowolnym, odosobnionym obwodzie elektrycznym obserwuje się podczas przepływu prądu działania elektrodynamiczne, dążące niejako do powiększenia powierzchni, której krzywą brzegową jest jest rozpatrywa
ny obwód.
Działanie elektrdynamiczne obserwuje się również między obwo
dem elektrycznym. Występowanie sił elektrodynamicznych jest związane ze zmianami energii pola magnetycznego przy zmianie kształtu poszczegól
nych obwodów, czy też wzajemnego ich nłożenia. Działania elektrodynami
czne w obwodach elektrycznych nie występują w postaci sił skupionych, lecz są rozłożone w sposób ciągły, na całej długości obwodu elektrycz
nego.
4
Zamiast siłami elektrodynamicznymi, logiczniej jest operować jednostkowym obciążeniem elektrodynamicznym przewodu, przez które rozu
miemy granicę stosunku siły wypadkowej A P, działającej na element prze
wodu o długości A 1, do tejże długościt
P = L im A - . A l — 0 A 1
Pod wpływem obciążeń elektrodynamicznych obwód elektryczny może ulegaó odkształceniu i doznawać naprężeń. Gdy właściwości obwodu elektrycznego pozwalają na traktowanie go, przynajmniej w przybliżeniu, jako ciała sztywnego, możemy siły dzisłające na elementarne cząstki ob
wodu zastąpić jedną wypadkową siłą i ewentualnie Jedną parą sił.
W zwykłych warunkach ruchu siły elektrodynamiczne nie odgry
wają poważniejszej roli ze względu na stosunkowo niewielkei wartości natężenia prądn. natomiast w warunkach rozruchu lub zwarcia, gdy natę- żenią prądu osiągają wartości kilkakrotnie większe, siły elektrodynami
czne, wzrastają przeważnie z kwadratem natężenia prądu, wywierają znacz
ny wpływ na współpracę między pantografem a przewodem jezdnym.
2. Siły elektrodynamicznego oddziaływania w układzie przewód jezdny - pantograf
Pomijając znaną powszechnie siłę elektrodynamicznego oddzia
ływania między przewodami sieci trakcyjnej przewodzącymi prąd, można w układzie przewód - pantograf wyodrębnić następujące siły ppchodzenia elektrodynamicznego (rys.l) tl
a/ siła elektrodynamicznego oddziaływania między prądem płynącym w prze
wodzie jezdnym • blachą stalową śllzgacza pantografu - Ple,
b/ siła elektrodynamicznego oddziaływania między prądem płynącym w prze
wodzie jezdnym w miedzlanęh nakładkach pantografn P2e,
Elektrodynamiczne oddziaływanie 129
o/ siła elektrodynamicznego oddziaływania między prądem płynącym w prze
wodzie jezdnym i w ramionach ruchomych pantografu - F3e,
d/ siły elektrodynamiczne występujące na wszystkich elementach pantografu na których następuje geometryczna zmiana kierunku prądu - F4e.
Rys. 1. Siły elektrodynamiczne działające w układzie przewód-pantograf.
F1e - siła elektrodynamicznego oddziaływania między prądem w przewodzie jezdnym, a stalową blachą ślizgacza, F2e - siła elektrodynamicznego Oddziaływania między prądem
w przewodzie i w miedzianych nakładkach pantografu,
Największą z wymienionych sił jest siła — Fie elektrodynamicz
nego oddziaływania między prądem płynącym w przewodzie jezdnym a stalową blachą ślizgacza pantografu. Hoże ona osiągnąć w szczególnie niesprzyjają
cych warunkach (duże zużycie płytek pantografu, dużv prąd w sieci trak- cyjnej ) wielkości kilkunastu dan /rys. 2, tablica 1).
natomiast siły F2e, F3e, P4e są dla tych sany ch warunków kilkadziesiąt razy mniejsze .
130 Z.Glnalaki
R y s .2. Teoretyczne wartości siły P l e w zależności od prądn I i grubości a
nakładu 2
Tablica 1
Wartość eiły F 1 e w zależności od grubości nakładek miedzianych pantografu i prądu w przewodzie Jezdnym.
Prąd I /A/
Siła F1e /daN/ przy grubości nakładek w» mm 5 = 1
2
5 - 2
2 5 = 3
2
5 > 4 2
5 = 5 2
200 0,063 0,031 0,021 0,013 0,013
400 0,251 0,125 0,083 0,062 0,050
600 0,565 0,282 0,188 0,141 0,113
800 1,002 0,501 0,340 0,250 0,204
1000 1.570 0,785 0,522 0,397 0,314
1200 2,2 60 1,130 0,751 0,565 0,452
1400 3,080 1,540 1,026 0,770 0,616
1600 4,020 2,010 1,340 1,050 0,805
1800 5,090 2,545 1,650 1,272 1 ,020
2000 6,280 4J140 2,090 1,670 1,258
2500 9,800 4,900 3,260 2,450 1,960
3000 14,110 7,055 4,703 3,527 2,830
E l e k t r o d yn am i cz ne oddziaływanie
3< Siła elektrodynamicznego oddziaływania miedzy stalowa blacha ślizgacza pantografu a prądem Płynącym w przewodzie jezdnym Ele
Wielkość tej alły można wyzanczyć za pomocą następującego ro
zumowania.
Rozpatrzmy dowolny obwćd elektryczny o dowolnym kształcie i obok niego ścianę stalową. Osuńmy ścianę stalową i umieśćmy po drugiej stronie Jej płaszczyzny granicznej 6 symetrycznie drugi taki sam obwód elektryczny stanowiący zwierciadlane odbicie pierwszego obwodu względem płaszczyzny granicznej. Jeżeli w dowolnym punkcie tej płaszczyzny natę
żenie pola magnetycznego wywołane przez obwćd 1 wynosi H, to natężenie pola wywołane przez obwód 1 wynosi H1 , a jego moduł jest rćwny modu
łowi H.
Wektor H tworzy z płaszczyzną graniczną 3kątcC, a wektor H kąt (180 - oC )'. Wypadkowa natężenia pola H jest w każdym punkcie płasz
czyzny prostopadła do płaszczyzny która jest płaszczyzną ekwipotencjal- ną - rys.3.
Wstawiając z powrotem ścianę stalową w miejsce obwodu 1 stwier
dzamy, że w przypadku, gdy nie następuje silne nasycenie magnetyczne w że
lazie, obraz pola magnetycznego między obwodem a płaszczyzną/? nie ulega zmianie, ponieważ potencjał magnetyczny ściany ferromagnetycznej ma w przybliżeniu stałą wartość.
Rys.3. Wpływ ściany z materiału ferromagnetycznego na obwód elektryczny.
132 2.Glnalski
Stąd wniosek, te no Ina oddziaływanie ścian stalowych na obwody elektryczne zastąpić oddziaływaniem takich Bsmych obwodów elektrycznych, stanowiących zwierciadlane odbicie względem płaszczyzny granicznej.
Działające siły starają się zbliżyć obwód elektryczny do ściany stalowej.
Zjawisko takie ma miejsce przy pantografie, dotykającym przewodu Jezdne
go.
Płytki miedziane, zamocowane na ¿Urgacza wykonanym z blachy stalowej, onlemolżllwiają bezpośredni kontakt przewodu jezdnego z bla
chą, w związku z czym następuje oddziaływanie mięćąy przewodem a panto
grafem, powoduje przyciąganie ich do siebie. Siła przyciągania zalety od wielkości prądu płynącego w przewodzie jezdnym oraz od odległości przewód - blacha, która Jest określona przez grubość płytki miedzianej.
Charakterystyczne dla tej siły jest to, że nie zależy ona od wielkości prądu odprowadzonego przez pantograf, a jedynie od wielkości prądu w przewodzie jezdnym.
Z pewqym przybliżeniem wielkość tej siły można obliczyć ze wzorui
yie - -^2— l2 O [i 3
4?T a 1
gdziet Ple - sile elektrodynamicznego oddziaływania Í5), a - podwójna grubość płytki pantografu (inl, 1 - szerokość pantografu fa), y m l - szerokość pantografu
a
iJ - współczynnik Tj - 1 - —
,-7 H/m U, - preenlkalność magnetyczna próżni A<r = 4 * 10'
Dla stosowanego na PKP pantografu typu AK? 1 i AKB-4B wymiar 1 - szerokość pantografu - wynoal około 154 ma, natomiast grubość mie
dzianych płytek pantografu zależy od stopnia ich zużycia i dla nowych płytek wynosi - = 5 nas. Przepisy techniczno-ruchowe określają maksymal
ne zużycie płytek do grubości f “ 2 '5 * * * praktyce spotkać można płytki zużyte w Bwej środkowej części do grubości nawet 1,5 nzs. Daje to w wyniku dość duże siły przyciągające pantograf do przewodu jezdnego.
Wpływ siły P1e na współpracę pantograf - przewód jezdny jest dwojaki.
Korzystny gdyż ustawia powierzchnię ślizgacea równolegle do przewodu jezdnego, przez oo ścieranie płytek miedzianych Jest równomierne na ca
łe J szerokości pantografu, a ponadto istnienie siły Ple powoduje zmniej
szenie liczby i czasu trwania przerw styka przewód - jezdny - pantograf, niekorzystny - zwiększa mechaniczne zużycie przewodu jezdnego i materia
łu stykowego pantografu skutkiem zwiększonej siły tarcia. Ss podstawie
Elektrodynamiczne oddziały*aula 133
wzoru fi,] dokonano obliczeń wartości Biły P1e dla różnych wartości prądu 1 różnych grubośoi nakładek miedzianych. Wyniki przedstawiono na wykresie 2 i w tablicy 1.
Rys.4. Układ do pomiaru siły F1e.
H'- przewód jezdny podłączony do źródła prądu 15V, 2000A, 2 - podkładka Cu o grubości 0,5 mm,
3 - wycinek pantografu, 4 - ciężarki.
Praktyczne pomiary przeprowadzane dla wycinka pantografu o wy
miarach jak na rys.4 potwierdziły fakt istnienia siły Ple (rys. 5 ) oraz zasygnalizowały pewien wpływ magnetyzmu szczątkowego na wartość tej siły.
Rys.5. Wartości siły elektrodynamicznego oddziaływania między stalową blachą ślizgacza pantografu a prądem płynącym w przewodzie.
134 Z.Qlnalski
Zaniżone wartości alty 71« wynikły tn prawdopodobnie na skutek utycia małego wycinka pantografu o rat naeyoenla magnetycznego balata pantografu*
4 , Siła elektrodynamicznego od-dzlaływarie miedzy prądem płynącym w ortewodzie jezdnym 1 mledaianych nakładkach pantografu E2e
Zakładając jednostronne taailanie sieci trakcyjnej, nożna wy
znaczyć siłę ?2e t następującego rosuuowanlai
Wytnijmy na pantografie w odległości x od osi przewodu pasek o długości di. Indukcja magnetyczna w tym miejscu wynosi:
M o ' i, . 1
B - - w r ~ - y ♦ xs *
stąd siła działająca n a elementy.dxt H i * i, * i2 * 1 * dx di ---
ĄJIX *A|l2 +X2
t
Całkowita siła działająca na jedną ozęść pantografu:
U ' i, * i2 ldx
?2* -
I 7 ^ Y x
* 'Jeżeli przewód znajduje slf na środku pantografu, wtedy Biły działające z obu stron pantografu są sobie równe i działają na pantograf zgodnie z kierunkiem prądu.
Siła wypadkowa:
j * * j h J i2
y2. - 2 ---
4 TT* 7 &
gdzie:
11 - prąd płynący w przewodzie jezdnym (A), 12 - prąd płynący w jednej połówce pantografu (4), 1 - długość przewodu jezdnego,
- średnia geometryczna odległość własny przewodu jezdnego, 2e - szerokość pantografu.
■ In
c ( i + y + ś p /
si ( +
Elektrodynamiczne oddziaływanie ... 135
Wyliczone sa m o r u /2/ wartości siły 82# nia przekraczają wie- lkości 0,1 daN, w związku s o rym mogą byś pominięte w rozważaniach doty
czących współpracy pantograf - przewód jezdny.
Podobnie niskie wartości mają ziły P3e i P4a.
Siłę P4e można wyznaczyć z podobnego rozumowania jak 1 sile P2e, natomiast siłę P3e wylicza się bo wsornt
A * l l * i2
, l , • q O J
-*• 4 Ti
gdzie i f) » aro sin h 11 ■> aro sin h ----, .^-1 y
‘ a r * x
a - odległość przewód jezdny - ramię pantografu, 1 1 - długość ramienia pantografu,
I1 , - prądy płynąca w przewodzie i ramieniu pantografu.
Ponieważ siły P2e, P3e, P4e nie osiągają zbytu dużych warto
ści, największe znaczenie dla współpracy przewód - pantograf aa siła ele- ktordynamicznego oddziaływania między prądem.płynąoym w przewodzie jez
dnym a stalową blachą pantografu - Pla 1 ją należy uewględnić w rozważe
niach dotyczących współpracy.
Siłę tę można zmniejszyć przez:
- zmniejszenie zużyoia nakładek mieszanych pantografu poprzez stosowanie specjalnego smaru oraz ścisłe przestrzeganie norm zużycia nakładek, - zmniejszenie ciężaru blachy stalowej w śllzgaozu pantografu e w e n t u a l n i e
jej wymianę na inny materiał.
Wiezwykle pozytywną cechą tej siły jeet ustawienie powierzchni śllsgaoza równolegle do przewodu jezdnego.
Siłę elektrodynamicznego oddziaływania P1e należałoby uwzglę
dnić we wszystkich równaniach oplsuj^cyoh prooes dynamicznej współpracy Z' siecią trakcyjną.
Uwzględniająo kierunek działania tej alły /zawsze do przewodu w równaniach powinna ona mleć znak przeoiwny niż siła naoleku statycznego, np. po wprowadzeniu jej da równania J.komesowy równanie będzie miało po
stać:
( m l i ) ♦ «) • T2 * 7 * T “ + MX) * 7 '
’ ■ dx ‘ di
'st -
M - . . 2 4/1
1‘ ■
136 Z.Glnalski
1 gazie s k ( z )j = e ^ y
eb d z ) j . » a ( i - £ b •
COS --- X2« 1)
f m - stopień nierównomierności masy
m - średnia wartość zastępczej sieci trakcyjnej M - masa zastępcza odbieraka prądu,
ms - masa zastępcza sieci trakcyjnej,
7 - prędkość przemieszczenia się wymuszającej siły, y - rządna trajektorii odbieraka prądu w czasie,
?Bt - nacisk statyczny odbieraka prądu przy jego podnoszeniu i opuszczaniu.
L I T E R A T U R A ,
[ 11 K u r d z i e l R . s D z i a ł a n i e c i e p l n e i d y n a m i c z n e p r ą d ó w z w a r c i o w y c h , PWT W a r s z a w a ¡ 9 5 7 .
[ 2 ] S k o n i e c k i J . f K o w a l c z y k E . , D o m a ń s k i : . E l e k t r y c z n e z e s p o ł y t r a k c y j n e . W y d a w n i c t w a K o m u n i k a c j i i Ł ą c z n o ś c i 1 9 6 7 .
[ 3 l C i a n c i a r a K . » W s p ó ł p r a c a p a n t o g r a f ó w z s i e c i ą t r a k c y j n ą p r z y p o d w y ż s z o n y c h p r ę d k o ś c i a c h j a z d y . P r z e g l ą d E l e k t r o t e c h n i c z n y 1 0 / 7 2 . [4 1 B a n e k A . i i n n i » B a d a n i a i w y t y c z n e d l a k o n s t r u k c j i i m o d e r n i z a c j i s i e c i d l a d u ż e j p r ę d k o ś c i j a z d y . W y d a w n i c t w a C.OB i R T K , W a r
s z a w a 1 9 7 2 .
[ 5 ] F i g u r z y ń s k i Z . : S i e ć t r a k c y j n a n a l i n i a c h z d u ż y m i p r ę d k o ś c i a m i . P r z e g l ą d E l e k t r o t e c h n i c z n y 9 / 7 0 i 1 0 / 1 9 7 0 .
[ 6 1 G r a j n e r t J . : Z a g a d n i e n i a m e c h a n i c z n e w g p ó ł p r a c y o d b i e r a k a p r ą d u z s i e c i ą t r a k c y j n ą . T r a n s p o r t K o l e j o w y - I S y m p o z ju m K a t o w i c e - J a s z o w i e c 1 9 7 7 - R e f e r a t y .
[ 7 J F i d r y c h Z . , R . K o n i e c z n y s M o d e l o w a n i e d y n a m i k i w s p ó ł p r a c y o d b i e r a k a p r ą d u z s i e c i ą t r a k c y j n ą p r z y u ż y c i u m a s z y n m a t e m a t y c z n y c h . T r a n s p o r t K o l e j o w y - I S y m p o z ju m K a t o w i c e - J a s z o w i e c 1 9 7 7 - R e f e r a t y .
ELEKTRODYNAMIC INFLUENCE OF THE PANTOGRAPH AND TROLLEY WIRE OF THE OVERHEAD CONTACT SYSTEM
cooperation between the pantograph and trolley wire. Besidess the teore- tical description of this phenomenon there are alee results of practicol experiment Included.
The anther proposes so introduce some corections in the formules presen- thy employed.
Recenzent:
D o c . d r h a b . i n ż . Przemysław Pazdro
The paper discusses the influence of elektrodynamic force the
Z.Ginaieki 137
anEKIPOAHHAMHHSGKOS BJIK3HHE EAH iO I'fÀÎ>A H KÛHIAKTHCrO UPOBQM KOHTAKÏHCH C£IH
££3fiS£.
npexxeï roBopat o bjiílhmk» saeaipoAXHaMaHecKOlt c h a m h a coTpyxaaqecTao neaxy naxTorpa$ou a kohtbktkio« npoBOxon. Buecie c TeopeTaaecaxa onxcaaaeii i B j e H K i npexciaBxaer toxe p e a y x n a i u npoOipaux accxexoaaaaA.
Ab t o p opexxaraei asexoBHO HcnpaBxeHaA a uacioaaea apena. ooxasoBauaux
