Przedmiotowy system oceniania i wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie 8a i 8b

(1)

ul. Skibówki 2d, 34-500 Zakopane, woj. małopolskie tel. (018)202-08-22, fax. (018)201-71-77

e-mail: sekretariat@sp2zakopane.pl

Przedmiotowy system oceniania i wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie 8a i 8b

I. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych:

ROZDZIAŁ I. LICZBY I DZIAŁANIA. STATYSTYKA I PRAWDOPODOBIEŃSTWO

5 4 3 2  zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim

 umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000)

 zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100

 zna pojęcia liczby pierwszej i liczby złożonej

 zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej

 zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej

 rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100

 rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone

 rozkłada liczby na czynniki pierwsze

 znajduje NWD i NWW dwóch liczb naturalnych

 zna pojęcia: liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej

 zna pojęcia: liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby

 umie podać liczbę przeciwną do danej oraz odwrotność danej liczby

 umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego

 umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej

 zna pojęcie potęgi o wykładniku: naturalnym

 zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby

 zna pojęcie notacji wykładniczej

 umie obliczyć potęgę o wykładniku: naturalnym

 umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych

 umie porównywać oraz porządkować liczby przedstawione w różny sposób

 zna algorytmy działań na ułamkach

 zna reguły dotyczące kolejności wykonywania działań

 umie zamieniać jednostki

 umie wykonać działania łączne na liczbach

 umie oszacować wynik działania

 umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu

 zna własności działań na potęgach i pierwiastkach

 umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach

 umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach

 umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładniku naturalnym

 odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach i na diagramach

 interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i prostych wykresach

 odczytuje wartości z wykresu, w szczególności wartość największą i najmniejszą

(2)

 oblicza średnią arytmetyczną zestawu liczb

 oblicza średnią arytmetyczną w prostej sytuacji zadaniowej

 planuje sposób zbierania danych

 zapisuje i porządkuje dane (np. wyniki ankiety)

 opracowuje dane, np. wyniki ankiety

 porównuje wartości przestawione na wykresie liniowym lub diagramie słupkowym, zwłaszcza w sytuacji, gdy oś pionowa nie zaczyna się od zera

 ocenia poprawność wnioskowania w przykładach typu: „ponieważ każdy, kto spowodował wypadek, mył ręce, to znaczy, że mycie rąk jest przyczyną wypadków”

 przeprowadza proste doświadczenia losowe

 oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych.

 zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim

 oblicza dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz, dzielnik (lub dzielną) oraz resztę z dzielenia

 rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce

 umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej

 umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

 umie porównywać oraz porządkować liczby przedstawione w różny sposób

 zna zasadę zamiany jednostek

 umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach

 umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu

 umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach

 umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach

 umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładniku naturalnym

 stosuje w obliczeniach notację wykładniczą

 umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

 umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka

 umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki i potęgi

 umie oszacować wynik działania

 stosuje w obliczeniach notację wykładniczą

 umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki i potęgi

 interpretuje dane przedstawione na nietypowych wykresach

 tworzy tabele, diagramy, wykresy

 opisuje przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach zjawiska, określając przebieg zmiany wartości danych

 oblicza średnią arytmetyczną w nietypowej sytuacji

 porządkuje dane i oblicza medianę

 korzystając z danych przedstawionych w tabeli lub na diagramie, oblicza średnią arytmetyczną i medianę

 rozwiązuje trudniejsze zadania na temat średniej arytmetycznej

 dobiera sposoby prezentacji wyników (np. ankiety)

 interpretuje wyniki zadania pod względem wpływu zmiany danych na wynik

 ocenia, czy wybrana postać diagramu i wykresu jest dostatecznie czytelna i nie będzie wprowadzać w błąd

(3)

 tworząc diagramy słupkowe, grupuje dane w przedziały o jednakowej szerokości

 stosuje w obliczeniach prawdopodobieństwa wiadomości z innych działów matematyki (np.

liczba oczek będąca liczbą pierwszą)

 oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń określonych przez kilka warunków

 rozwiązuje bardziej złożone zadania dotyczące prostych doświadczeń losowych

 znajduje resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb

 znajduje NWD i NWW liczb naturalnych przedstawionych w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych

 umie porównywać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób

 umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby

 umie rozwiązać zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb

 umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach

(4)

ROZDZIAŁ II. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANI

A

5 4 3 2  zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne

 zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych

 umie budować proste wyrażenia algebraiczne

 umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej

 umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne

 umie mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian oraz sumy algebraiczne

 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania

 umie przekształcać wyrażenia algebraiczne

 zna pojęcie równania

 zna metodę równań równoważnych

 rozumie pojęcie rozwiązania równania

 potrafi sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania

 umie rozwiązać równanie

 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania i po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

 umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych

 zna pojęcia równań: równoważnych, tożsamościowych, sprzecznych

 umie rozwiązać równanie

 umie rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe

 umie przekształcić wzór

 umie opisać za pomocą równania zadanie osadzone w kontekście praktycznym

 umie rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań

 zna pojęcie proporcji i jej własności umie rozwiązywać równania zapisane w postaci proporcji

 umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji

 rozumie pojęcie proporcjonalności prostej

 umie rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne

 umie ułożyć odpowiednią proporcję

 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi

 umie rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań

 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi

 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

 umie przekształcać wyrażenia algebraiczne z proporcji

(5)

ROZDZIAŁ III. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

5 4 3 2 zna pojęcie trójkąta

wie, ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta

zna wzór na pole dowolnego trójkąta

zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu

zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów

zna własności czworokątów

umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe

umie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości

umie obliczyć pole i obwód czworokąta

umie wyznaczyć kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku

zna twierdzenie Pitagorasa

rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa

umie obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa

umie wskazać trójkąt prostokątny w innej figurze

umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach

zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu

zna wzór na obliczanie wysokości trójkąta równobocznego

umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długość jego boku

umie wskazać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych

zna podstawowe własności figur geometrycznych

zna warunek istnienia trójkąta

zna cechy przystawania trójkątów

rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów i czworokątów

umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt

umie rozpoznać trójkąty przystające

umie obliczyć pole wielokąta

umie wyznaczyć kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku

umie obliczyć wysokość (bok) równoległoboku lub trójkąta, mając dane jego pole oraz bok (wysokość)

umie obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa

umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach

zna wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego

umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając długość jego boku

umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając długość jego przekątnej

umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego

zna zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi

umie podać argumenty uzasadniające tezę

umie przedstawić zarys, szkic dowodu

umie przeprowadzić prosty dowód

(6)

umie rozwiązać zadania tekstowe, w którym stosuje twierdzenie Pitagorasa

umie wyznaczyć środek odcinka

umie przeprowadzić dowód

umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku

umie uzasadnić przystawanie trójkątów

umie sprawdzić współliniowość trzech punktów

umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku

(7)

ROZDZIAŁ IV. GEOMETRIA PRZESTRZENNA

5 4 3 2  zna pojęcia prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę

 zna pojęcia graniastosłupa prostego i prawidłowego oraz ich budowę

 zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa

 zna jednostki pola i objętości

 rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów

 umie obliczyć pole powierzchni i objętość prostopadłościanu

 umie wskazać na modelu przekątną ściany bocznej, przekątną podstawy oraz przekątną graniastosłupa

 zna pojęcie ostrosłupa

 zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego

 zna pojęcia czworościanu i czworościanu foremnego

 zna budowę ostrosłupa

 rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów

 zna pojęcie wysokości ostrosłupa

 umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa

 umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym

 zna pojęcie siatki ostrosłupa zna pojęcie pola powierzchni ostrosłupa

 zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa

 rozumie pojęcie pola figury

 rozumie zasadę kreślenia siatki

 umie kreślić siatkę ostrosłupa prawidłowego

 umie rozpoznać siatkę ostrosłupa

 umie obliczyć pole ostrosłupa prawidłowego

 zna wzór na obliczanie objętości ostrosłupa

 rozumie pojęcie objętości figury

 umie obliczyć objętość ostrosłupa

 zna pojęcie wysokości ściany bocznej

 umie wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek

 umie obliczyć pole powierzchni i objętość narysowanych graniastosłupów

 umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa na podstawie narysowanej jego siatki

 umie rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa

 zna nazwy odcinków w graniastosłupie

 umie wskazać na modelu przekątną ściany bocznej, przekątną podstawy oraz przekątną graniastosłupa

 umie rysować w rzucie równoległym graniastosłupa prostego przekątne jego ścian oraz przekątne bryły

 umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa

 umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym

 umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa

 rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki

 umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa

 umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków

 umie obliczyć pole powierzchni i objętość narysowanych graniastosłupów

 umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa na podstawie narysowanej jego

(8)

siatki

 umie rysować w rzucie równoległym graniastosłupa prostego przekątne jego ścian oraz przekątne bryły

 umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa

 umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

 umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa

 umie rozwiązać zadania tekstowe związane z sumą długości krawędzi

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa i graniastosłupa

(9)

ROZDZIAŁ V. POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI ZE SZKOŁY PODSTAWOWEJ

5 4 3 2 zapisuje i odczytuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000)

rozróżnia liczby przeciwne i odwrotne

oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej

zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny okresowy

zaokrągla ułamki dziesiętne

rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone

rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze

wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

oblicza wartość bezwzględną

rozwiązuje proste zadania na obliczenia zegarowe

rozwiązuje proste zadania na obliczenia kalendarzowe

odróżnia lata przestępne od lat zwykłych

rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem skali

rozwiązuje proste zadania na obliczanie drogi, prędkości i czasu

rozwiązuje proste zadania na obliczenia pieniężne

w prostej sytuacji zadaniowej: oblicza procent danej liczby; ustala, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba; ustala liczbę na podstawie danego jej procentu

rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania danej liczby o dany procent

odczytuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów procentowych słupkowych i kołowych

oblicza wartości potęg liczb wymiernych

upraszcza wyrażenia, korzystając z praw działań na potęgach

oblicza pierwiastki kwadratowe i sześcienne

upraszcza wyrażenia, korzystając z praw działań na pierwiastkach

włącza liczby pod znak pierwiastka

wyłącza liczby spod znaku pierwiastka

redukuje wyrazy podobne

przekształca proste wyrażenia algebraiczne, doprowadzając je do postaci najprostszej

oblicza wartość prostych wyrażeń algebraicznych

zapisuje treść prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania

rozwiązuje proste równania

oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków

rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, także w sytuacjach praktycznych

rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

oblicza w układzie współrzędnych pola figur w przypadkach, gdy długości odcinków można odczytać bezpośrednio z kratki

oblicza miary kątów wierzchołkowych, przyległych i naprzemianległych

rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności wielokątów foremnych

rozpoznaje siatki graniastosłupów i ostrosłupów

rozwiązuje zadania tekstowe związane z liczebnością wierzchołków, krawędzi i ścian

(10)

graniastosłupa

oblicza objętość graniastosłupów

oblicza średnią arytmetyczną

odczytuje dane z tabeli, wykresu, diagramu słupkowego i kołowego

oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia w prostych przypadkach

określa zdarzenia: pewne, możliwe i niemożliwe

opisuje sposoby rozpoczęcia rozwiązania zadania (np. sporządzenie rysunku, tabeli, wypisanie danych, wprowadzenie niewiadomej) i stosuje je nawet wtedy, gdy nie jest pewien, czy potrafi rozwiązać zadanie do końca

 planuje rozwiązanie złożonego zadania

rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem cech podzielności

oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach wymiernych

rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem notacji wykładniczej

rozwiązuje proste zadania tekstowe za pomocą równań, w tym z obliczeniami procentowymi

ocenia, czy wielkości są wprost proporcjonalne

wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej

stosuje podział proporcjonalny (w prostych przypadkach)

przekształca proste wzory, aby wyznaczyć daną wielkość

znajduje środek odcinka w układzie współrzędnych

oblicza długość odcinka w układzie współrzędnych

zaznacza na osi liczbowej zbiory liczb spełniających warunek

oblicza miary kątów wewnętrznych wielokąta

stosuje jednostki objętości

rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa i ostrosłupa

stwierdza, że zadania można rozwiązać wieloma różnymi sposobami

rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące liczb zapisanych w systemie rzymskim

zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające podane warunki

porównuje liczby wymierne zapisane w różnych postaciach

wyznacza cyfrę znajdującą się na podanym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby

rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczenia pieniężne

rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie drogi, prędkości i czasu

stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym (np.

stężenia)

interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych

wykonuje wieloetapowe działania na potęgach

rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem notacji wykładniczej

oblicza przybliżone wartości pierwiastka

stosuje własności pierwiastków (w trudniejszych zadaniach)

włącza liczby pod znak pierwiastka (w skomplikowanej sytuacji zadaniowej)

(11)

wyłącza liczby spod znaku pierwiastka (w skomplikowanej sytuacji zadaniowej)

zapisuje treść wieloetapowych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

przekształca wzory, aby wyznaczyć daną wielkość

rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

oblicza współrzędne końca odcinka w układzie współrzędnych na podstawie współrzędnych środka i drugiego końca

oblicza pola figur w układzie współrzędnych, dzieląc figury na części i uzupełniając je

uzasadnia przystawanie trójkątów

uzasadnia równość pól trójkątów

przeprowadza proste dowody z wykorzystaniem miar kątów i przystawania trójkątów

przedstawia dane na diagramie słupkowym

interpretuje dane przedstawione na wykresie

odpowiada na pytania na podstawie wykresu

 rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem cech podzielności

 rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem lat przestępnych i zwykłych

 rozwiązuje skomplikowane zadania z wykorzystaniem skali

 rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości, także z wykorzystaniem wyrażeń algebraicznych

 stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym (np. podatek VAT)

 porównuje wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki z daną liczbą wymierną

 przekształca skomplikowane wyrażenia algebraiczne, doprowadzając je do postaci najprostszej

 rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym z obliczeniami procentowymi

 rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego

 rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności na obliczanie pól trójkątów i czworokątów, także w sytuacjach praktycznych

 rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem objętości

 rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności w sytuacjach praktycznych

 rozwiązuje złożone zadania dotyczącej średniej arytmetycznej

 oblicza średnią arytmetyczną na podstawie diagramu

 oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia w skomplikowanych zadaniach

 znajduje różne rozwiązania tego samego zadania

(12)

ROZDZIAŁ VI. KOŁA I OKRĘGI. SYMETRIE

5 4 3 2  rozwiązuje proste zadania na obliczanie długości okręgu

 rozwiązuje proste zadania na obliczanie promienia i średnicy okręgu

 oblicza wartość wyrażeń zawierających liczbę π

 oblicza pole koła (w prostych przypadkach)

 wskazuje osie symetrii figury

 rozpoznaje wielokąty osiowosymetryczne

 rozpoznaje wielokąty środkowosymetryczne

 wskazuje środek symetrii w wielokątach foremnych

 uzupełnia rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii

 rozpoznaje symetralną odcinka

 rozpoznaje dwusieczną kąta

 oblicza promień koła przy danym polu (w prostych przypadkach)

 oblicza obwód koła przy danym polu (w prostych przypadkach)

 podaje przybliżoną wartość odpowiedzi w zadaniach tekstowych

 rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem długości okręgu i pola koła

 rozwiązuje proste zadania tekstowe na obliczanie pola pierścienia kołowego

 rozwiązuje proste zadania, wykorzystując własności symetralnej

 oblicza pole figury z uwzględnieniem pola koła

 korzysta z zależności między kwadratem a okręgiem opisanym na kwadracie

 oblicza pole i obwód figury powstałej z kół o różnych promieniach

 oblicza pole pierścienia kołowego o danych średnicach

 rozwiązuje zadania tekstowe, w których zmieniają się pole i obwód koła

 znajduje punkt symetryczny do danego względem danej osi

 podaje liczbę osi symetrii figury

 uzupełnia rysunek tak, aby nowa figura miała środek symetrii

 rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności dwusiecznej kąta

 rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie długości okręgu

 rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie długości okręgu w sytuacji praktycznej

 rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie obwodu koła w sytuacjach praktycznych

 rozwiązuje skomplikowane zadania z wykorzystaniem własności symetralnej

(13)

ROZDZIAŁ VII. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

5 4 3 2  stosuje regułę mnożenia (w prostych przypadkach)

 prostą sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem

 oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń dla kilkakrotnego losowania, jeśli oczekiwanymi wynikami są para lub trójka np. liczb

 oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach polegających na losowaniu dwóch elementów

 w prostej sytuacji zadaniowej bada, ile jest możliwości wyboru

 rozróżnia sytuacje, w których stosuje się regułę dodawania albo regułę mnożenia

 stosuje reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia np. trzech przypadków

 wykonuje obliczenia bez wypisywania wszystkich możliwości

 rozróżnia doświadczenia: losowanie bez zwracania i losowanie ze zwracaniem

 przeprowadza proste doświadczenia losowe polegające na rzucie monetą lub sześcienną kostką do gry, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych

doświadczeniach losowych

 w sytuacji zadaniowej bada, ile jest możliwości wyboru

 rozwiązuje zadania nie trudniejsze niż: ile jest możliwych wyników losowania liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach

 oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach polegających na rzucie dwiema kostkami lub losowaniu dwóch elementów ze zwracaniem

 wyznacza zbiory obiektów, analizuje je i ustala liczbę obiektów o danej własności (w skomplikowanych przypadkach)

 wieloetapową sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem

 stosuje reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia wielu przypadków

 przeprowadza doświadczenia losowe polegające na rzucie kostką wielościenną lub losowaniu kuli spośród zestawu kul, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych

(14)

Ocena Opis wymagań:

Celujący (6) · prace pisemne na poziomie powyżej 90 % możliwych do uzyskania punktów,

· odpowiedzi ustne samodzielne i wyczerpujące,

· wysoka aktywność na lekcji ,

· umiejętność rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności,

· sukcesy w konkursach,

· udział w lidze matematycznej.

Bardzo dobry (5) · prace pisemne w większości na poziomie powyżej 90 % możliwych do uzyskania punktów,

· odpowiedzi ustne samodzielne i wyczerpujące,

· systematycznie i samodzielnie odrabiane zadania domowe,

· aktywna i samodzielna praca na lekcji.

Dobry (4) · prace pisemne w większości na poziomie powyżej 70 % możliwych do uzyskania punktów,

· odpowiedzi ustne samodzielne lub z niewielką pomocą nauczyciela,

· systematycznie i samodzielnie odrabiane zadania domowe.

Dostateczny (3) · prace pisemne w większości na poziomie powyżej 50 % możliwych do uzyskania punktów,

· odpowiedzi ustne udzielane z pomocą nauczyciela,

· systematycznie odrabiane zadania domowe.

Dopuszczający (2) · prace pisemne w większości na poziomie powyżej 30 % możliwych do uzyskania punktów,

· odpowiedzi ustne udzielane z wyraźną pomocą nauczyciela,

· niewielka aktywność własna na lekcji,

· korzystanie z form pomocy w szkole,

· odrabianie łatwych zadań domowych

Niedostateczny (1) · nie spełnione wymagania na ocenę dopuszczającą Skala oceniania prac klasowych i sprawdzianów:

Ocena niedostateczna 0- 30 % Ocena dopuszczająca 31- 50 % Ocena dostateczna 51- 70 % Ocena dobra 71- 90 % Ocena bardzo dobra 91- 100 %.

Skala oceniania kartkówek i innych krótszych form sprawdzających wiedzę i umiejętności:

Punktacja ustanawiana jest indywidualnie przez nauczyciela w zależności od specyfiki przedmiotu i poziomu trudności kartkówek.

(15)

a) Sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów:

 Stopień wiadomości i umiejętności ucznia w stosunku do wymagań edukacyjnych będzie sprawdzany i oceniany na podstawie odpowiedzi ustnych ucznia oraz jego prac pisemnych: zadań domowych, kartkówek, sprawdzianów, prac klasowych.

 Uczeń może poprawić ocenę niedostateczną, dopuszczającą lub dostateczną z pracy klasowej w terminie do dwóch tygodni.

 Kartkówki można poprawiać w terminie – 5 dni.

 Uczeń nieobecny na lekcjach matematyki, sprawdzianie ma obowiązek nadrobić zaległości:

 Do 3 dni - na bieżąco,

 Do 1 tygodnia - w ciągu następnego tygodnia,

 W przypadku dłuższej nieobecności - uczeń uzgadnia z nauczycielem sposób i termin uzupełnienia zaległości.

 Uczeń nieobecny w szkole:

a) Do 1 tygodnia (nieobecność usprawiedliwiona) ma obowiązek napisania zaległej pracy klasowej w terminie do 2 tygodni od momentu poinformowania go o zaległym sprawdzianie.

 Jeżeli uczeń nie przystąpi do napisania zaległej pracy klasowej/sprawdzianu wpisane do dziennika zero będzie brane pod uwagę, ustalając ocenę śródroczną lub roczną.

III. Warunki i tryb uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej:

II. Uczeń, który uczestniczył we wszystkich zrealizowanych przez nauczyciela w ciągu roku szkolnego sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów, ma prawo ubiegać się o podwyższenie przewidywanej rocznej oceny klasyfikacyjnej z obowiązkowych i dodatkowych zajęć edukacyjnych.

 Uczeń może wówczas przystąpić do poprawy przewidywanej klasyfikacyjnej oceny rocznej, w wyniku egzaminu sprawdzającego, jeżeli spełnia warunki zapisane w Statucie.

 Wykaz umiejętności na wyższą niż przewidywana ocenę klasyfikacyjną uczeń otrzyma przed poprawą.

Nauczyciel matematyki:

Barbara Galica- Grubarz