KOŃCOWOROCZNE KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 DLA KLAS III przygotowała mgr Magdalena Murawska

(1)

KOŃCOWOROCZNE KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W ROKU SZKOLNYM 2015/2016

DLA KLAS III

przygotowała mgr Magdalena Murawska

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

 definiuje notację wykładniczą

 przedstawia sposób zaokrąglania liczb

 szacuje wynik działań

 zaokrągla liczby do podanego rzędu

 przedstawia znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim

 zapisuje i odczytuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim

 definiuje: liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej

 definiuje: liczby niewymiernej, liczby rzeczywistej

 definiuje liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby

 podaje liczbę przeciwną do danej oraz odwrotność danej liczby

 podaje rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego

 odczytuje współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznacza liczbę na osi liczbowej

 definiuje potęgę o wykładniku: naturalnym

 definiuje pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby

 oblicza potęgę o wykładniku: naturalnym

 oblicza pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych

 porównuje liczby przedstawione w różny sposób

 przedstawia algorytmy działań na ułamkach

 przedstawia kolejność wykonywania działań

 wykonuje działania łączne na liczbach

 przedstawia wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania

 zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach

 zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach

 zapisuje w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach naturalnych

 definiuje procent i promil

 zamienia procent na ułamek i odwrotnie

 oblicza procent danej liczby

 definiuje: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne

 przedstawia zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych

 buduje proste wyrażenia algebraiczne

 redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej

 dodaje i odejmuje sumy algebraiczne

 mnoży jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian

 oblicza wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania

 definiuje równanie i układ równań

 przedstawia metodę równań równoważnych

 przedstawia metodę podstawiania i metodę przeciwnych współczynników

 rozwiązuje równanie

 rozwiązuje układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników

 przedstawia wykres jako sposób prezentacji informacji

 odczytuje informacje z wykresu

 definiuje funkcję

 definiuje: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna

 przedstawia pojęcie miejsca zerowego

 odczytuje wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabelki , wykresu i grafu

 wskazuje związek między wzorem funkcji a jej wykresem

 sprawdza rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji

 oblicza miejsce zerowe funkcji

 odczytuje z wykresu miejsce zerowe

 przedstawia związek pomiędzy wielkościami wprost proporcjonalnymi

 określa kształt linii będącej wykresem wielkości wprost proporcjonalnych

 przedstawia związek pomiędzy wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi

 określa kształt linii będącej wykresem wielkości odwrotnie proporcjonalnych

 definiuje trójkąt

 określa sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta

 podaje wzór na pole dowolnego trójkąta

 podaje twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne

 podaje wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego

(2)

 oblicza miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe

 zapisuje wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego

 oblicza długość przeciwprostokątnej

 oblicza wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku

 oblicza pole trójkąta o danej podstawie i wysokości

 sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny

 wyznacza kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku

 podaje definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu

 podaje wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów

 podaje własności czworokątów

 oblicza pole i obwód czworokąta

 oblicza pole i obwód trójkąta

 definiuje pojęcia okręgu i koła

 wymienia elementy okręgu i koła

 podaje wzór na obliczanie długości okręgu

 podaje wzór na obliczanie pola koła

 definiuje pojęcie łuku i wycinka koła

 definiuje pojęcie stycznej do okręgu

 oblicza długość okręgu znając jego promień lub średnicę

 oblicza pole koła, znając jego promień lub średnicę

 oblicza długość łuku jako określonej części okręgu

 oblicza pole wycinka koła jako określonej części koła

 definiuje pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych

 definiuje pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt

 definiuje pojęcie symetralnej odcinka

 definiuje pojęcie dwusiecznej kąta

 definiuje pojęcie wielokąta foremnego

 konstuuje sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu

 konstuuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta

 definiuje pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu

 definiuje pojęcie osi symetrii figury oraz środka symetrii figury

 definiuje pojęcie osi symetrii figury i potrafi ją wskazać w prostych przypadkach

 definiuje pojęcie środka symetrii figury i potrafi go wskazać w prostych przypadkach

 znajduje punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu

 rysuje figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych

 rysuje figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury

 podaje wzór na stosunek pól figur podobnych

 przedstawia cechy podobieństwa prostokątów

 rozpoznaje prostokąty podobne i trójkąty prostokątne podobne

 przedstawia cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych

 definiuje graniastosłup, prostopadłościan i sześcian oraz ich budowę

 definiuje graniastosłup prosty i prawidłowy

 podaje wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa

 podaje jednostki pola i objętości

 przedstawia sposób tworzenia nazw graniastosłupów

 określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa

 oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru

 rozpoznaje siatkę graniastosłupa

 definiuje ostrosłup i czworościan

 definiuje ostrosłup prawidłowy i czworościan foremny

 zna budowę ostrosłupa

 określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa

 podaje wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa

 definiuje wysokości ostrosłupa

 rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów

 oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru

 umie rozpoznać siatkę ostrosłupa

 definiuje bryły obrotowe i oś obrotu

 definiuje: walec, stożek, kula, sfera

 zna budowę brył obrotowych

 definiuje przekrój bryły obrotowej

 rysuje bryły obrotowe w rzucie równoległym

 określa rodzaj bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury

 podaje wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca

 rozumie pojęcie walca

(3)

 umie kreślić siatkę walca

 oblicza pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru

 oblicza objętość walca, podstawiając do wzoru

 zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka

 rozumie pojęcie stożka

 kreśli siatkę stożka

 oblicza pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru

 oblicza objętość stożka, podstawiając do wzoru

 definiuje kulę i sferę, wskazuje modele

 podaje wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli i sfery

 oblicza pole powierzchni całkowitej sfery i objętość kuli, znając promień

 definiuje pojęcie jednostki

 posługuje się jednostkami miary

 odczytuje informacje przedstawione w formie tekstu, tabeli, schematu

 selekcjonuje informacje

 porównuje informacje

 definiuje pojęcie diagramu

 rozumie pojęcie diagramu

 odczytuje informacje przedstawione na diagramie

 definiuje pojęcie mapy

 definiuje pojęcie skali mapy

 oblicza odległości na mapie o danej skali

 definiuje pojęcie oprocentowania

 definiuje pojęcia: cena netto, cena brutto

 rozumie pojęcie podatku VAT

 oblicza wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT

 umie obliczyć stan konta po roku czasu znając oprocentowanie

 wskazuje zależność między prędkością, drogą i czasem

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

 zapisuje liczbę w notacji wykładniczej

 określa zasady zapisu liczb w systemie rzymskim

 przedstawia różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej a niewymiernej

 definiuje potęgi o wykładniku: całkowitym ujemnym

 oblicza potęgę o wykładniku: całkowitym ujemnym

 porządkuje liczby przedstawione w różny sposób

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach

 zapisuje w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach całkowitych

 stosuje w obliczeniach notację wykładniczą

 wyłącza czynnik przed znak pierwiastka

 usuwa niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków

 odczytuje dane z diagramu procentowego

 oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu

 oblicza jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

 rozwiązuje zadanie związane z procentami

 definiuje pojęcie punktu procentowego

 definiuje pojęcie inflacji

 oblicza liczbę większą lub mniejszą o dany procent

 mnoży sumy algebraiczne

 oblicza wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

 przekształca wyrażenia algebraiczne

 opisuje zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych

 wyłącza wspólny czynnik przed nawias

 definiuje pojęcia równań: równoważnych, tożsamościowych, sprzecznych

 definiuje pojęcia układów: oznaczonych, nieoznaczonych, sprzecznych

 rozpoznaje równanie sprzeczne lub tożsamościowe

 rozpoznaje układ sprzeczny lub nieoznaczony

 rozwiązuje równanie, korzystając z proporcji

 przekształca wzór

 interpretuje informacje odczytane z wykresu

 odczytuje i porównuje informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych

 interpretuje informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych

 przedstawia funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki

(4)

 wskazuje miejsce zerowe funkcji

 na podstawie wykresu funkcji określa jej monotoniczność

 przedstawia różne sposoby zapisu funkcji określonej danym wzorem

 przedstawia etapy rysowania wykresów funkcji

 na podstawie wzoru wyznacza argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie

 odczytuje z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne

 definiuje pojęcie współczynnika proporcjonalności

 rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne

 oblicza współczynnik proporcjonalności

 opisuje wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne

 rysuje wykres funkcji typu y=ax jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych

 rozpoznaje wielkości odwrotnie proporcjonalne

 opisuje wzorem dane wielkości odwrotnie proporcjonalne

 wskazuje warunek istnienia trójkąta

 wskazuje zależność między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

 sprawdza, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt

 oblicza długość przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa

 oblicza długość odcinka w układzie współrzędnych

 rozwiązuje trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

 oblicza pole wielokąta

 wyznacza kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku

 podaje wzór na obliczanie długości łuku

 podaje wzór na obliczanie pola wycinka koła

 podaje twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu

 oblicza pole koła, znając jego obwód i odwrotnie

 oblicza długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego

 oblicza obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami

 oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła

 określa wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami

 oblicza odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie

 rozwiązuje zadanie z okręgami w układzie współrzędnych

 podaje wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt

 oblicza miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego

 rysuje figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne

 znajduje punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych

 określa stosunek pól figur podobnych

 oblicza pole figury podobnej znając skalę podobieństwa

 oblicza skalę podobieństwa znając pola figur podobnych

 oblicza długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa

 sprawdza podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych bokach

 sprawdza podobieństwo trójkątów prostokątnych o danym kącie ostrym

 definiuje przekrój graniastosłupa

 określa zasady zamiany jednostek pola i objętości

 oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa

 zamienia jednostki pola i objętości

 rysuje graniastosłup w rzucie równoległym

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z graniastosłupem

 oblicza długość odcinka w graniastosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa

 oblicza sumę długości krawędzi ostrosłupa

 rysuje ostrosłup w rzucie równoległym

 oblicza długość odcinka w ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa

 definiuje pojęcie kąta rozwarcia stożka

 określa wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury

 oblicza pole przekroju osiowego bryły obrotowej

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca, stożka, kuli

 przedstawia zasadę zamiany jednostek

 zamienia jednostki stosowane w praktyce

 analizuje informacje

 przetwarza informacje

 interpretuje informacje

 wykorzystuje informacje w praktyce

 ustala skalę mapy

(5)

 określa na podstawie poziomic kształt góry

 ustala odległość wzdłuż stoku

 oblicza podatek od wynagrodzenia

 oblicza cenę netto znając cenę brutto oraz VAT

 wykonuje obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

 oblicza stan konta po kilku latach

 oblicza oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki

 porównuje lokaty bankowe

 oblicza prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości

 zamienia jednostki prędkości

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem

 oblicza o jaki procent zmienia się dana wielkość fizyczna

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

 porównuje liczby przedstawione na różne sposoby

 przedstawia inne systemy zapisywania liczb

 odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej i zaznaczyć liczbę na osi liczbowej

 oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań

 szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

 włącza czynnik pod znak pierwiastka

 rozwiązuje zadanie związane z procentami w kontekście praktycznym

 oblicza o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba

 rozwiązuje równanie i nierówność

 rozwiązuje układ liniowy metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników

 opisuje za pomocą równania lub układu równań zadanie osadzone w kontekście praktycznym

 podaje argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne

 odczytuje z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość

 podaje nazwy wykresów niektórych funkcji ( liniowa, parabola)

 wyznacza współrzędne punktów przecięcia się wykresu z osiami układu współrzędnych

 na podstawie wzoru rysuje wykres funkcji

 rysuje wykres funkcji typu y=ax

 stosuje własność stycznej w obliczaniu miar kątów

 oblicza długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie

 buduje figury posiadające środek symetrii i nie posiadające osi symetrii

 buduje figury o określonej ilości osi symetrii

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi

 oblicza pole figury podobnej

 rozpoznaje trójkąty prostokątne podobne

 określa długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa

 uzasadnia podobieństwo trójkątów prostokątnych

 definiuje pojęcie przekroju ostrosłupa

(6)

 rozpoznaje siatkę ostrosłupa

 stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu i stożku

 porównuje informacje i analizuje informacje

 oblicza prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości z zamianą jednostek

 sporządza wykres wielkości podanych w tabeli oraz odczytać z niego potrzebne informacje

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

 rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb

 przedstawia w systemie dziesiątkowym liczbę, którą zapisano w innym systemie(dwójkowym, trójkowym) (

 zapisuje i odczytuje w systemie rzymskim liczby większe od 4000

 porównuje i porządkuje liczby przedstawione w różny sposób

 dokonuje porównań, szacując wartości w zadaniach tekstowych

 oblicza liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki)

 wyłączyć wspólny czynnik przed nawias

 stosuje przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań

 przedstawia wykres funkcji spełniającej warunki

 dopasowuje wzory do wykresów funkcji

 zastępuje wzorem opis słowny funkcji

 odczytuje z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości

 rozwiązuje zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem

 rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami

 rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami

 oblicza pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią OX lub OY

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z trójkątami

 oblicza pole odcinka koła

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami

 wskazuje osie i środki symetrii figur złożonych

 podaje współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y=a, x=a

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z figurami podobnym

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polami figur podobnych

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi i trójkątami prostokątnymi podobnymi

 rozwiązuje zadanie tekstowe wykorzystujące cechy trójkątów podobnych

 oblicza długość odcinka w graniastosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

 oblicza długość odcinka w ostrosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z ostrosłupem

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi

 stosuje własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ w zadaniach o walcu

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca

 stosuje własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ w zadaniach o stożku

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka

 oblicza pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli

 zamienia jednostki nietypowe

 wykonuje obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek

(7)

 oblicza lokalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej

 określa długość geograficzną dla miejsc na Ziemi mających określony czas

 oblicza VAT przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem na bazie wykresu

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

 zapisuje liczby w systemie dwójkowym i nieduże – w trójkowym

 przekształca wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia

 usuwa niewymierność z mianownika stosując wzory skróconego mnożenia

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z wielokątami

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne

 stosuje jednokładność do powiększania lub pomniejszania figury w podanej skali

 przedstawia konstrukcję złotego prostokąta

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków

 rozwiązuje zadanie związane ze stożkiem ściętym

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej objętości

 oblicza pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z mapą

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem

(8)

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W ROKU SZKOLNYM 2015/2016

DLA KLAS III Semestr 1

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

 definiuje notację wykładniczą

 przedstawia sposób zaokrąglania liczb

 szacuje wynik działań

 zaokrągla liczby do podanego rzędu

 przedstawia znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim

 zapisuje i odczytuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim

 definiuje: liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej

 definiuje: liczby niewymiernej, liczby rzeczywistej

 definiuje liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby

 podaje liczbę przeciwną do danej oraz odwrotność danej liczby

 podaje rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego

 odczytuje współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznacza liczbę na osi liczbowej

 definiuje potęgę o wykładniku: naturalnym

 definiuje pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby

 oblicza potęgę o wykładniku: naturalnym

 oblicza pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych

 przedstawia algorytmy działań na ułamkach

 przedstawia kolejność wykonywania działań

 wykonuje działania łączne na liczbach

 przedstawia wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania

 zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach

 zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach

 zapisuje w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach naturalnych

 definiuje procent

 definiuje promil

 zamienia procent na ułamek i odwrotnie

 oblicza procent danej liczby

 definiuje: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne

 przedstawia zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych

 buduje proste wyrażenia algebraiczne

 redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej

 dodaje i odejmuje sumy algebraiczne

 mnoży jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian

 oblicza wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania

 definiuje równanie

 przedstawia metodę równań równoważnych

 definiuje układ równań

 przedstawia metodę podstawiania

 przedstawia metodę przeciwnych współczynników

 rozumie pojęcie rozwiązania równania

 rozwiązuje układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników

 przedstawia wykres jako sposób prezentacji informacji

 odczytuje informacje z wykresu

 definiuje funkcję

 definiuje: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna

 przedstawia pojęcie miejsca zerowego

 odczytuje wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabelki , wykresu i grafu

 wskazuje związek między wzorem funkcji a jej wykresem

 sprawdza rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji

 oblicza miejsce zerowe funkcji

 odczytuje z wykresu miejsce zerowe

 przedstawia związek pomiędzy wielkościami wprost proporcjonalnymi

 określa kształt linii będącej wykresem wielkości wprost proporcjonalnych

 przedstawia związek pomiędzy wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi

 określa kształt linii będącej wykresem wielkości odwrotnie proporcjonalnych

 definiuje trójkąt

(9)

 określa sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta

 podaje wzór na pole dowolnego trójkąta

 podaje twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne

 podaje wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego

 oblicza miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe

 zapisuje wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego

 oblicza długość przeciwprostokątnej

 oblicza wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku

 oblicza pole trójkąta o danej podstawie i wysokości

 podaje definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu

 podaje wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów

 podaje własności czworokątów

 oblicza pole i obwód czworokąta

 oblicza pole i obwód trójkąta

 definiuje pojęcia okręgu i koła

 wymienia elementy okręgu i koła

 podaje wzór na obliczanie długości okręgu

 podaje wzór na obliczanie pola koła

 definiuje pojęcie łuku i wycinka koła

 definiuje pojęcie stycznej do okręgu

 oblicza długość okręgu znając jego promień lub średnicę

 oblicza pole koła, znając jego promień lub średnicę

 oblicza długość łuku jako określonej części okręgu

 oblicza pole wycinka koła jako określonej części koła

 definiuje pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych

 definiuje pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt

 definiuje pojęcie symetralnej odcinka

 definiuje pojęcie dwusiecznej kąta

 definiuje pojęcie wielokąta foremnego

 konstuuje sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu

 konstuuje symetralną odcinka

 konstuuje dwusieczną kąta

 definiuje pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu

 definiuje pojęcie osi symetrii figury oraz środka symetrii figury

 definiuje pojęcie osi symetrii figury i potrafi ją wskazać w prostych przypadkach

 definiuje pojęcie środka symetrii figury i potrafi go wskazać w prostych przypadkach

 znajduje punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu

 rysuje figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych

 rysuje figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

 określa zasady zapisu liczb w systemie rzymskim

 przedstawia różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej a niewymiernej

 definiuje potęgi o wykładniku: całkowitym ujemnym

 oblicza potęgę o wykładniku: całkowitym ujemnym

 porządkuje liczby przedstawione w różny sposób

 zapisuje w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach całkowitych

 stosuje w obliczeniach notację wykładniczą

 odczytuje dane z diagramu procentowego

 definiuje pojęcie punktu procentowego

 definiuje pojęcie inflacji

 oblicza liczbę większą lub mniejszą o dany procent

 mnoży sumy algebraiczne

(10)

 opisuje zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych

 wyłącza wspólny czynnik przed nawias

 definiuje pojęcia równań: równoważnych, tożsamościowych, sprzecznych

 definiuje pojęcia układów: oznaczonych, nieoznaczonych, sprzecznych

 rozpoznaje równanie sprzeczne lub tożsamościowe

 rozpoznaje układ sprzeczny lub nieoznaczony

 odczytuje i porównuje informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych

 na podstawie wykresu funkcji określa jej monotoniczność

 przedstawia różne sposoby zapisu funkcji określonej danym wzorem

 przedstawia etapy rysowania wykresów funkcji

 na podstawie wzoru wyznacza argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie

 odczytuje z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne

 definiuje pojęcie współczynnika proporcjonalności

 oblicza współczynnik proporcjonalności

 opisuje wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne

 rysuje wykres funkcji typu y=ax jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych

 opisuje wzorem dane wielkości odwrotnie proporcjonalne

 wskazuje warunek istnienia trójkąta

 wskazuje zależność między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰

 sprawdza, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt

 oblicza długość przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa

 oblicza długość odcinka w układzie współrzędnych

 oblicza pole wielokąta

 podaje wzór na obliczanie długości łuku

 podaje wzór na obliczanie pola wycinka koła

 podaje twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu

 oblicza długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego

 podaje wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt

 oblicza miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego

 rysuje figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne

 znajduje punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

 porównuje liczby przedstawione na różne sposoby

 przedstawia inne systemy zapisywania liczb

 odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej i zaznaczyć liczbę na osi liczbowej

 oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań

 szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

 włącza czynnik pod znak pierwiastka

 rozwiązuje zadanie związane z procentami w kontekście praktycznym

 oblicza o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba

(11)

 rozwiązuje nierówność

 rozwiązuje układ liniowy metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników

 opisuje za pomocą równania lub układu równań zadanie osadzone w kontekście praktycznym

 podaje argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne

 odczytuje z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość

 podaje nazwy wykresów niektórych funkcji ( liniowa, parabola)

 wyznacza współrzędne punktów przecięcia się wykresu z osiami układu współrzędnych

 na podstawie wzoru rysuje wykres funkcji

 rysuje wykres funkcji typu y=ax

 stosuje własność stycznej w obliczaniu miar kątów

 oblicza długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie

 buduje figury posiadające środek symetrii i nie posiadające osi symetrii

 buduje figury o określonej ilości osi symetrii

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

 rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb

 przedstawia w systemie dziesiątkowym liczbę, którą zapisano w innym systemie(dwójkowym, trójkowym) (

 zapisuje i odczytuje w systemie rzymskim liczby większe od 4000

 porównuje i porządkuje liczby przedstawione w różny sposób

 dokonuje porównań, szacując wartości w zadaniach tekstowych

 oblicza liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki)

 wyłączyć wspólny czynnik przed nawias

 stosuje przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań

 przedstawia wykres funkcji spełniającej warunki

 dopasowuje wzory do wykresów funkcji

 zastępuje wzorem opis słowny funkcji

 odczytuje z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości

 rozwiązuje zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem

 rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami

 rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami

 oblicza pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią OX lub OY

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z trójkątami

 oblicza pole odcinka koła

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami

 wskazuje osie i środki symetrii figur złożonych

 podaje współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y=a, x=a

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

 zapisuje liczby w systemie dwójkowym i nieduże – w trójkowym

 przekształca wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia

 usuwa niewymierność z mianownika stosując wzory skróconego mnożenia

(12)

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z wielokątami

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne

(13)

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W ROKU SZKOLNYM 2015/2016

DLA KLAS III Semestr 2

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

 podaje wzór na stosunek pól figur podobnych

 przedstawia cechy podobieństwa prostokątów

 rozpoznaje prostokąty podobne

 przedstawia cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych

 definiuje graniastosłup, prostopadłościan i sześcian oraz ich budowę

 definiuje graniastosłup prosty i prawidłowy

 podaje wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa

 podaje jednostki pola i objętości

 przedstawia sposób tworzenia nazw graniastosłupów

 określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa

 oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru

 definiuje ostrosłup i czworościan

 definiuje ostrosłup prawidłowy i czworościan foremny

 zna budowę ostrosłupa

 określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa

 podaje wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa

 definiuje wysokości ostrosłupa

 rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów

 oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru

 umie rozpoznać siatkę ostrosłupa

 definiuje bryły obrotowe i oś obrotu

 definiuje: walec, stożek, kula, sfera

 zna budowę brył obrotowych

 definiuje przekrój bryły obrotowej

 rysuje bryły obrotowe w rzucie równoległym

 określa rodzaj bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury

 podaje wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca

 rozumie pojęcie walca

 umie kreślić siatkę walca

 oblicza pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru

 oblicza objętość walca, podstawiając do wzoru

 zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka

 rozumie pojęcie stożka

 kreśli siatkę stożka

 oblicza pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru

 oblicza objętość stożka, podstawiając do wzoru

 definiuje kulę i sferę, wskazuje modele

 podaje wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli i sfery

 oblicza pole powierzchni całkowitej sfery i objętość kuli, znając promień

 definiuje pojęcie jednostki

 posługuje się jednostkami miary

 odczytuje informacje przedstawione w formie tekstu, tabeli, schematu

 selekcjonuje informacje

 definiuje pojęcie diagramu

 rozumie pojęcie diagramu

 odczytuje informacje przedstawione na diagramie

 definiuje pojęcie mapy

 definiuje pojęcie skali mapy

 oblicza odległości na mapie o danej skali

 definiuje pojęcia: cena netto, cena brutto

 rozumie pojęcie podatku VAT

 oblicza wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT

(14)

 umie obliczyć stan konta po roku czasu znając oprocentowanie

 wskazuje zależność między prędkością, drogą i czasem

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

 oblicza długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa

 sprawdza podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych bokach

 sprawdza podobieństwo trójkątów prostokątnych o danym kącie ostrym

 definiuje przekrój graniastosłupa

 określa zasady zamiany jednostek pola i objętości

 oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa

 rysuje graniastosłup w rzucie równoległym

 oblicza sumę długości krawędzi ostrosłupa

 rysuje ostrosłup w rzucie równoległym

 definiuje pojęcie kąta rozwarcia stożka

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca, stożka, kuli

 przedstawia zasadę zamiany jednostek

 ustala skalę mapy

 określa na podstawie poziomic kształt góry

 ustala odległość wzdłuż stoku

 oblicza podatek od wynagrodzenia

 oblicza cenę netto znając cenę brutto oraz VAT

 oblicza oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki

 porównuje lokaty bankowe

 oblicza prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości

 zamienia jednostki prędkości

 oblicza o jaki procent zmienia się dana wielkość fizyczna

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi

 oblicza pole figury podobnej

 określa długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa

 definiuje pojęcie przekroju ostrosłupa

 rozpoznaje siatkę ostrosłupa

 stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu i stożku

(15)