http://www.mariamalycha.pl/ odp.Funkcjanieprzyjmujewrtościnajwiększej b) f ( x )=( x − 3) y = f (3)=0 odp. Funkcjanieprzyjmujewrtościnajmniejszej. a) f ( x )= − x +2 x − 3 y = f (1)= − 2 Wykresyfunkcji:Zadanie7 Załącznik2-odpowiedziMariaMałycha

(1)

Wykresy funkcji: Zadanie 7 a) f (x) = −x2 + 2x − 3 odp. ynajw = f (1) = −2

Funkcja nie przyjmuje wrtości najmniejszej. -10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 10 Y X -x**2+2*x-3 b) f (x) = (x − 3)2 odp.

Funkcja nie przyjmuje wrtości największej ynajm = f (3) = 0 -10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 10 Y X (x-3)**2

(2)

c) f (x) = x2 −4 w przedziale < 0; 2 > odp. ynajw = f (2) = 0 ynajm = f (0) = −4 -4 -2 0 2 4 0 0.5 1 1.5 2 Y X x**2-4 d) f (x) = x2 −4 w przedziale < −4; 0 > odp. ynajw = f (−4) = 12 ynajm = f (0) = −4 0 5 10 15 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 X x**2-4

(3)

e) f (x) = x2 −4 w przedziale < −4; 2 > odp. ynajw = f (−4) = 12 ynajm = f (0) = −4 -15 -10 -5 0 5 10 15 -4 -3 -2 -1 0 1 2 Y X x**2-4 f ) f (x) = −1 2x 2 + x − 5 w przedziale −11 2; 2 1 2 odp. ynajw = f (1) = −4 1 2 ynajm = f (−1 1 2) = −7 5 8 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Y X -0.5*x**2+x-5

(4)

Zadanie 8 a) y = x 2 + 2x − 3 y = x − 3 odp. Układ ma 2 rozwiązania: x = −1 y = −4 ∨ x = 0 y = −3 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 Y X x**2+2*x-3 x-3 b) y − x 2 −_{x −} 3 = 0 y = 3x − 7 ⇔ y = x2 + x + 3 y = 3x − 7 odp.

Układ nie ma rozwią-zania. 0 5 10 -10 -5 0 5 10 Y X x**2+x+3 3*x-7

(5)

c) x 2 −5x − y + 6 = 0 x+ y − 2 = 0 ⇔ y = x2 −5x + 6 y = −x + 2 odp. Układ ma 1 rozwiąza-nie: x = 2 y = 0 -2 0 2 4 6 -4 -2 0 2 4 Y X x**2-5*x+6 -x+2

odp. Układ ma rozwiązania: d) y − x 2 = 0 x2 −4x + 4 − y = 0 ⇔ y = x 2 y = x2 −4x + 4 odp. Układ ma 1 rozwiąza-nie: x = 1 y = 1 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 Y X x**2 x**2-4*x+4

(6)

e) y + x 2 = 1 x2 −2x + 4 − y = 0 ⇔ y = −x2 + 1 y = x2 −2x + 4 odp.

Układ nie ma rozwią-zania. -10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 10 Y X -x**2+1 x**2-2*x+4 f ) y = x 2 −2 y = 1 x odp. Układ ma 3 rozwiąza-nia. -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Y X x**2-2 1/x

(7)

g) y = x 2 −10 y = x3 + 2x2 −5x − 10 odp. Układ ma 3 rozwiąza-nia: -15 -10 -5 0 5 10 15 -10 -5 0 5 10 Y X x**2-10 x**3+2*x**2-5*x-10 h) y = x 2 −10 y = x4 + 2x3 −5x2 −6x odp. Układ ma 4 rozwiąza-nia: -10 -5 0 5 10 -6 -4 -2 0 2 4 6 Y X x**2-10 x**4+2*x**3-5*x**2-6*x