• Nie Znaleziono Wyników

Wpływ niejednorodności termoelektrod na dokładność pomiaru temperatury, metody badania niejednorodności

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Wpływ niejednorodności termoelektrod na dokładność pomiaru temperatury, metody badania niejednorodności"

Copied!
19
0
0
Pokaż więcej ( Stron)

Pełen tekst

(1)

ZESZYTY NAUKOWE1 POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ S e r i a : AUTOMATYKA z . 16

________19 70 Nr k o l . 289

STANISŁAW KOPACZ K a te d ra In f o r m a ty k i

WPŁYW NIEJEDNORODNOŚCI TERMOELEKTROD NA DOKŁADNOŚĆ POMIARU TEMPERATURY, METODY BADANIA NIEJEDNORODNOŚCI

S t r e s z o z e n l s . Wyprowadzono ogólne z a l e ż n o ś o l wiażąoe n i e j e d ­ norodność te r m o e le k tr o d 1 r o z k ł a d te m p e ra tu ry wzdłuż termoele- mentu z Błędem pomiaru t e m p e r a t u r y . Dokonano p r z e g lą d u s t o s o ­ wanych metod Badania n ie J e d n o ro d n o ś c i a n a l i z u j ą c io h w ł a ś o i - w ośoi w o p a r o lu o wyprowadzone z a l e ż n o ś c i .

1 . Wstęp

Jednym z ozynników w i s t o t n y sposóB ograniczaJaoym dokładność pomiaru tem­

p e r a t u r y term oelem entam i J e s t t e r m o e le k tr y c z n a n ie je d n o r o d n o ś ć te rm o e le k ­ t r o d . I s t n i e j e więc potrzeBa k o n t r o l i n ie J e d n o r o d n o ś o i zwłaszoza term oe­

l e k t r o d przeznaozonyoh d la dokładnych pomiarów o r a z te r m o e le k tr o d u p rz e d ­ n i o stosowanyoh p rz e z d łu ż s z y o k re s c z a s u .

Opraoowano w ie le sposobów Badania n i e j e d n o r o d n o ś c i t e r m o e l e k t r o d , Jed­

nakże r e z u l t a t y tyoh Badań są in te r p r e to w a n e w d u ż e j mierze i n t u i o y j n i e , Brak Bowiem o p i s u matematycznego włażącego n ie je d n o ro d n o ś ć t e r m o e le k tr o d z Błędem pomiaru te m p e r a t u r y .

W n i n i e j s z y m opracowaniu wyprowadzono ogólne z a l e ż n o ś c i wiażąoe n i e ­ je dno ro d n o ść t e r m o e l e k t r o d i r o z k ła d te m p e ra tu ry wzdłuż term oelem entu z Błędem pomiaru te m p e r a t u r y .

2 . T e rm o elek try czn a n i e je d n o ro d n o ś ć te r m o e le k tr o d .

T erm o e le k tro d a J e s t n ie j e d n o r o d n a , gdy w ystępują w n i e j o d o in k i o różnych w ła ś o iw o ś c ia c h t e r m o e l e k t r y c z n y c h .

N iejednorodność te r m o e le k tr o d powoduje, że STE generowana p rz e z term o - elem ent J e s t z a le ż n a n ie t y l k o od te m p e ra tu ry spoiny pomiarowej i spoiny o d n i e s i e n i a , l e o z rów nież od ro z k ła d u te m p e ra tu ry wzdłuż te rm o e le m e n tu . N iejednorodność J e s t więc przyozyna n ie J e d r.o z n a o zn o ś ci o h a r a k t o r y s t y k i term om etryczneJ te rm o elem en tu .

Na r y s . 1 pokazano te rm o e le rae ć t, k tó re g o Jedna t e r m o e le k tr o d a ( a ) za­

w ie ra odolnek AB o odmiennej c h a r a k t e r y s t y o e . Na r y s . 2 pokazano c h a r a k t e ­ r y s t y k ę term oelem entu utworzonego z te r in o e ic k tro d y a (Bez odoinka AB) i

(2)

t e r m o e le k tr o d y b (krzywa o ra z tertnoelam entu s k ł a d a j ą c e g o s i ę z od­

c in k a AB 1 te r m o e le k tr o d y b (krzywa f 2 ( t ) ) .

84____________________________________________________________ S t a n i s ł a w Kopacz

R ys. 2 . C harakterystyki termomatryozne termoelementów 1 ) - term oelektroda a (b ez odcinka AB; term oslektroda b , 2 )

- term oslektroda AB - term oslektroda b

STB generowana przez term oeleoen t zaw ierający odolnek niejednorodny może byd o b llozon a ze wzoru:

^011 * f 1 + *2^*B^ “ f 2 ^ A ^ + *1 " *1^*0 ^ ^

Gdyby elek tro d a a n ie zaw ierała odcinka AB, to generowana STB byłaby równa:

R ys. 1 . Niejednorodny term oelem ent w polu temperatur

Es'fi(łn)-UUol

bom “ ~ (2)

(3)

Wpływ n ie Je d n o ro d n o ś c i t e r m o e l e k t r o d . . 85 Różnloa EgM - B’qm ” AE J e s t równa STE n i e j e d n o r o d n o ś c i

AE - f ^ t g ) - ^ ( t A) - f 2 ( t B) - f 2 ( t A) (3)

J e ż e l i t A n i e w i e l e r ó ż n i s i ę od t g , z a le ż n o ś ć ( 3 ) można z a p is a ć w po- 3taoi:

AE=e1 ( t B - t A) - e2 ( t g ” ^A) « (e^ - Sg) ( t g - t A> (4 )

g d z i e :

e 1 , e 2 - ś r e d n i e n a c h y l e n i a o h a r a k t e r y s t y k termometryoznyoh e l e k t r o d y a i odolnka AB.

Z z a l e ż n o ś c i ( 4 ) w ynika, że STE n i e J e d n o r o d n o ś o i J e s t z a le ż n a od s t o p ­ n i a n i e J e d n o r o d n o ś o i (e^ - e2 ) o ra z od warunków praoy ( t g - t A) . Nawet przy n i e z m i e n i o n e j t e m p e ra tu rz e sp o in y pomiarowej i sp o in y o d n i e s i e n i a mo­

że więc w y stą p ió zmiana generowanej STE. Zjawisko t o J e s t przyczyną po­

wstawania b łę d u pomiaru te m p e ra tu ry - b łę d u n i e J e d n o r o d n o ś o l -

Długość odoinka AB, Jak wynika z r y s . 1 , rów nież wpływa na w a rto śó STE n i e J e d n o r o d n o ś o i . Zwiększenie d ł u g o ś c i spowoduje w z r o s t AE. Oozywlśoie przy Innyoh r o z k ł a d a c h t e m p e ra tu ry e f e k t może byś przeo lw n y .

Ze względu na ro z m ia ry odoinków o odmiennych o h a r a k t e r y s t y k a o h r o z r ó ż ­ n i a s i ę n ie Je d n o ro d n o śó punktową i ro z ło ż o n ą [ i ] . N ieJednorodność punkto­

wa w y s t ę p u j e , gdy o d c i n k i t e mają stosunkowo małe d ł u g o ś c i ( rz ę d u k i l k u m ilim e tr ó w ) . Przy n i e J e d n o r o d n o ś o i r o z ł o ż o n e j n a t o m i a s t omawiane o d o ln k i mają znaozne d ł u g o ś c i . Granloa pomiędzy n ie j e d n o r o d n o ś c i ą punktową i r o z ­ ło żoną n ie może byś ś o l ś l e o k r e ś l o n a , tym n ie m n ie j s t w i e r d z e n i e Jak ieg o r o d z a j u n ie je d n o r o d n o ś ć w y s tę p u je w d a n e j t e r m o e l e k t r o d z i e pozwala u p r o ś - o ló zarówno 3posób wyznaozanla n i e J e d n o r o d n o ś o i Jak t e ż 1 o b l i c z a n i e STE n i e J e d n o r o d n o ś o i .

3 . Z ależność STE n i e J e d n o r o d n o ś o i od n i e J e d n o r o d n o ś o i t e r m o e l e k t r o d i r o z ­ k ł a d u te m p e ra tu ry

Przeprowadzimy p o d z i a ł n i e j e d n o r o d n e j te rm o e le k tr o d y na o d o l n k i o t a k wy­

b r a n e j d ł u g o ś o i , aby z d o s t a t e o z n i e dobrym p r z y b liż e n ie m można b y ło p r z y ­ j ą ć , że o d o l n k i te 3ą Jednorodne o r a z , że c h a r a k t e r y s t y k i termometryczne ty o h odoinków są li n i o w e 3^ .

Warunek t e n b ę d z ie s p e ł n i o n y , J e ż e l i p r z y r o s t te m p e ra tu ry wzdłuż ka ż d e ­ go odolnka b ę d z ie d o s t a t e o z n i e m ały.

x )

(4)

86 S ta n is ła w Kopaoz Wtedy

( 5 )

g d zie :

e ^ t * ) - naohy l e n i e c h a r a k t e r y s t y k i term om etryozneJ i - t e g o odoinka term oelem entu przy t e m p e ra tu rz e t ^ j

t l + 1 ; t ^ - te m p e r a tu r a poozątka i końca i - t e g o odoinka term o elem en tu ; t M, t ę - te m p e r a tu r a spoiny pomiarowej 1 sp o in y o d n i e s i e n i a .

Bóżnica te m p e ra tu r poozątka 1 końoa każdego odoinka może byó o b llo z o n a

g r a d ^ t - g r a d i e n t te m p e ra tu ry wzdłuż term oelem entu na i-ty m odoinku, - d łu g o ió i - t e g o o d o in k a .

P o d s ta w ia ją c do wzoru ( 5 ) z a le ż n o śó ( 6 ) otrzymamy:

Przechodząo do n ie s k o ń c z e n ie małych odoinków e a le ż n o ś d (7) można z a p i ­ sań w p o s t a c i :

ze wzoru

*1+1 " *1 m (6)

g d z i e :

M

(7)

. grad t ( x ) . dx (8)

g d z i e :

x0 , x y - w spółrzędne po czatk a i końca tarm o o lem en tu . Funkoję e [ t { x ) ; x ] można z a p i s a ć w p o s t a c i sumy',x)

(9 )

x). stosowano o z n a c z e n ia :

(5)

Wpływ n i e j e d n o r o d n o ś c i t e r m o e l e k t r o d . . . 87 P odstaw ia ja o ( 9 ) do wzoru ( 8 ) otrzym ujem y:

XM

+ A e ( t f x ) ] .g r a d t ( x ) . d x

U

« p f t J d t + ^ A e ( t ; x ) . g r a d t ( x ) d x (10)

Wartość c a ł k i fuI e p ( t ) d t n ie z a le ż y od r o z k ł a d u te m p e ra tu ry wzdłuż termo-

e le m e n tu . Przy zmianie f u n k c j i t ( x ) zmienia s i ę n a t o m i a s t w a rto ś ć d r u g i e j o a ł k l o k r e ś l a j a o e j STB n i e j e d n o r o d n o ś c i :

AB - A e ( t ; x ) . g r a d t ( x ) . d x (11)

P r z e b i e g f u n k o j i n ie J e d n o r o d n o ś c i A e ( t ; x ) o k r e ś lo n y J e s t n ie j e d n o r o d n o ś ­ c i ą obydwu t e r m o e l e k t r o d . Z prawa k o l e j n y c h m e t a l i w ynika, że f u n k c j a n i e ­ je d n o r o d n o ś c i term oelem entu J e s t rśwna r ó ż n io y f u n k c j i n i e j e d n o r o d n o ś c i obydwu t e r m o e l e k e k t r o d :

Ae ( t ; x ) - AeQ( t ; x ) - A e ^ ( t ; x ) (12)

W związku z tym wzśr na STE n i e j e d n o r o d n o ś c i przyjm uje p o s t a ć :

AB - [Aea ( t ; x ) - A«b ( t ; x ) ] .g r a d t ( x ) . d x (13)

F unkcja n i e j e d n o r o d n o ś c i Aea ( t f x ) t a k Jak i A e ^ ( t ; x ) rćwna r ó ż n io y n aohy- l e n i a c h a r a k t e r y s t y k i term om etryoznej rozpatryw anego odcinka i odcinka po- równawozego J e s t n a j p e ł n i e j s z ą miarą n i e j e d n o r o d n o ś c i t e r m o e l e k t r o d y . Jak z o s t a n i e wykazane p o n i ż e j w o h a r a k t e r z e odoinka porównawozego może być wy­

b rany w z a s a d z i e dowolny o dcinek b a d a n e j t e r m o e l e k t r o d y .

(6)

88 S t a n i s ł a w Kopacz 4 . Błąd n i e j e d n o r o d n o ś c i term oelem entu

Błąd n i e J e d n o ro d n o á o l term oelem entu J e s t równy ró ż n io y pomiędzy wskaza­

niem term oelem entu w warunkaoh pomiaru a wskazaniem obllozonym z odpowied­

n ie g o wzoru I n t e r p o l a c y j n e g o , wyznaczonego w o p a r o lu o w y n ik i wzoroowania.

Zakłada s i ę przy tym, że te m p e r a tu r a sp o in y pomiarowej, a t a k ż e tem pera­

t u r a spoiny o d n i e s i e n i a j e s t w obydwu przypadkaoh jednakowa o ra z że wpływ Innych ozynnlków zakłóoaJąoyota pomiar j e s t p o m lja ln le m ały.

Rozpatrzmy p rz y p a d e k , gdy f u n k o ja i n t e r p o l a c y j n a ma p o stad wielomianu n - t e g o s t o p n i a :

K i t ) - a ^ t 1 (1 4 )

Funkoję t ę można p rz e d s ta w ló w d o g o d n i e j s z e j d l a o b l i o z e ó p o s t a o l :

B( t ) - J ] (1 5 )

g d z ie :

£k - w a r to ś ć STE generowanej p r z e z term oelem ent przy te m p e ra tu rz e sp o in y pomiarowej t k w warunkaoh wzoroowania;

« f ^ i t ) - f u n k o ja wpływu o k r e ś lo n a wzorem:

l - k - 1 l» n

n (t-t.,) n (t-^ )

f k ( t ) - (16)

rr (tk-t ) n (tk-t )

1-1 K 1 l - k - 1 K 1

Każda zmierzona w arto śó STE zaw iera s k ł a d n i k n i e z a l e ż n y od g r a d i e n t u te m p e r a tu r y E^^ o r a z STE n i e j e d n o r o d n o ś c i

*k “ Kpk + | f k {17)

w związku z czym wzór (1 4 ) przyjm uje p o s t a ó :

E(t) * A f*(t) + A ae* **it} (18)

(7)

Wpływ n i e j e d n o r o d n o ś c i t e r m o e l e k t r o d . . . a W artość STE rozpatryw anego term oelem entu o b lio z o n a przy z a ł o ż e n i u , że tem­

p e r a t u r a sp o in y pomiarowej J e s t równa t wynosi w ię c :

E ( t x ) - £ Bpk f k ( t x ) + Z AEk f k ( t x ) (19 )

W warunkaoh pomiaru term oelem ent g e n e r u je STE równa:

E» ( t x ) - Epx +AEX (20)

Różnloa STE generowanej w warunkaoh pomiaru i o b l l o z o n e j ze wzoru (18) J e s t równa b łęd o w i n i e J e d n o r o d n o ś o i EN:

- V - g V * AEx - g AEk ^ k ^ f 2 1 >

Epx ”

g

Epk ■<’k ( t x )

ponieważ E_„ i E_._ są w a r t o ś c i a m i t e j samej f u n k o j i przy różnyoh w a r t o ś -

PX pK

o ia o h zm iennej t .

W m l a z k u z tym wzór (2 1 ) u p r a s z c z a s i ę do p o s ta o l*

AEn - AE X - f] AEk f k (tx ) (22)

a po p o d s ta w ie n iu z a l e ż n o ś c i ( 1 1 ) przyjm uje p o s t a ó : xM

AEg - T] A e ( t f x ) . g r a d x t ( x ) d x -

- A e ( t ix ) .g r a d k t ( x ) 4 x (2 3 )

Aby s t w ie r d z ić , ozy sposób r o s d z la lu f u n k c j i o ( t ; x ) na składową z a l e ż ­ ną ty lk o od tem peratury e p( t ) oraz na składową A e ( t ; x ) z a le ż n a zarówno od tem peratury Jak i od p o ło żen ia odolnka na t e rm c e le k tro d .U e - wpływa na

(8)

wartoóó o b liczo n eg o b łędu n ieJ ed n o ro d n o śo l, obliozmy ten błąd dla dwu przypadków, a m ianow ioie:

a ) e ( t ; x ) ■ ® p (t) + A e ( t ; x ) b ) e ( t # x ) - 8p’ ( t ) + A e’ ( t ; x )

Oozywidole

A e ( t f x ) = A e ' ( t ; x ) + e* p( t ) - ®p( t ) » A e ' ( t ; x ) + A ep( t ) (2 4 )

Po p odstaw ieniu (2 4 ) do wzoru (2 3 ) 1 wykonaniu odpowiednioh p r zek szta ło eń otrzymamy:

AEjj *> A e '( t j x ) g r a d x t(x )d x - f k ( t x ) ^ MA e ’ ( t ; x ) .

pU n

•gradj£t(x )d x + / Aep(t)gradx t(x )d x - J ]

J

A#p( t ) * (25) .gradkt ( x )dx

I d a le j po zm ianie granlo oałkowanla

i i i n ftł

ABN » / A e ’ (t;x )g r a d x t ( x ) - J A « * ( t |x ) .

,gradk t(x )d x + [ j * A ep( t ) d t - j r ^k ( t x ) J k Aep( t ) d t ] (2 6 ) 90_____ _______________________________________________________ S t a n i s ł a w Kopaoz

Po p od staw ien iu :

t.

J X A ep( t ) d t - A E p( t x ) - A E p( t 0 )

pk

Ae ( t ) d t » AB ( t . , ) - A E _ ( t . )

y P P * p o

(2 7 )

(9)

Wpływ n i e Je d n o ro d n o ś c i t e r m o e l e k t r o d . . 91

s k ł a d n i k wzoru (2 6 ) u j ę t y w naw ias kwadratowy przyjm uje p o stad :

r1 n 1

J

Aep( t ) d t - f]£( t x )

J

Aep( t ) d t J «

o o

“ AEp ( t x ) - j ? f k ( t x )ABp ( t k ) - ABp ( t 0 ) [i - £ f k ( t k )] (28)

W ’ X

ponieważ E ( t ) o r a z E ( t v ) s ą w a rto ś o ia m i t e n samej f u n k o j i przy rdżnyoh

P X P Ł

n

war to śo l a c h zmiennej t . ^ 'ffc (t) » 1 co wynika z w ła ś c iw o ś c i f u n k o j i wpływu.

Z powyższego w ynika, że w yrażenie u j ę t e w nawias kwadratowy ma w artośd zerową d la dowolnego t x , a więo w arto śd b ł ę d u n i e j e d n o r o d n o ś c i n ie J e s t z a le ż n a od sposobu r o z d z i a ł u f u n k o j i e ( t ; x ) . Wniosek t e n ma i s t o t n e zna­

c z e n ie p ra k ty o z n e , gdyż pozwala wybierad w c h a r a k t e r z e odcinka pordwnaw- czego dowolny odoinek b a d a n e j t e r m o e l e k t r o d y , a nawet dowolny o d c in e k i n ­ n e j t e r m o e l e k t r o d y .

5 . P rzy k ład y z a sto so w a n ia wyprowadzonych z a l e ż n o ś o i P r z y k ła d 1

Rozpatrzmy p ro c e s wyznaozania te m p e ra tu ry k r z e p n i ę o i a s t o p u e u te k ty c z n eg o AgCb przy pomooy term oelem entu PtRhlO-Pt wzoroowanego w 3 punktaoh s t a - ły o h n p . w punktach k r z e p n i ę o i a Sb, Ag 1 Cu.

J a k wiadomo, c h a r a k t e r y s t y k a t e r Biometryczna term oelem entu PtRhlO -Pt J e s t w rozpatrywanym z a k r e s i e wielomianem drugiego s t o p n i a , co można t a - p ls a d :

E ( t ) “ ESb HSb( t ) + V + KCu W 0 i29 5

g d z ie :

ESb* EAg* Eou “ w a r t o ś c i STE generowanej p rz e z term oelem ent w c z a s i e wzorcowania w te m p e ra tu rze k r z e p n . ę c i a antymonu t g ^ , s r e b r a t Ag i m ied zi t ^ .

(10)

22 S t a n i s ł a w Ko pa o z

(3 0 )

Błąd n i e j e d n o r o d n o ś o i przy pomiarze t e m p e ra tu ry k r z e p n i ę c i a s to p u e u - tek ty o z n e g o AgCu j e 3 t wlęo o k r e ś lo n y wzorem:

Zazwyczaj d l a z m n ie js z e n ia wpływu błędów przypadkowych na n i e d o k ł a d ­ ność wyznaozenla te m p e r a tu r y k r z e p n l ę o i a s t o p u wykonuje s i ę s e r i e pomia­

rów. Brzy każdym pomiarze zarówno głębokość z a n u rz e n ia t e r o o e le m e n tu ja k i g r a d i e n t t e m p e ra tu ry wzdłuż szybu p leo a zmienia s i ę n l e o o . Zmiany t e są Jednakże stosunkowo n i e w i e l k i e w związku z ozym n a le ż y s i ę s p o d ziew ać, że

AEHAgCu “ AEAgCu " AESb‘ ^Sb^AgCu5 " AEAg fAg^AgCu5 “

~ AECu' ^Cu^AgCu5 (31)

g d z i e :

*AgCu ~ t e m p e r a tu r a k r z e p n l ę o i a s t o p u AgCu.

o

(32)

Xo

o

(11)

u ś r e d n i a n i e wyników w n ie w ie lk im t y l k o s t o p n i u zm ieni STE n ie j e d n o r o d n o ś ­ c i . Zm niejszenie b ł ę d u n i e j e d n o r o d n o ś c i można o s ią g n ą ć m ierząo te m p e r a tu ­ r ę kilkoma term o elem en tam i.

Przeprowadzone ro zw ażania pozw alają s t w i e r d z i ć , żes

a ) n i e Jednorodność term oelem entu może wprowadzić do wyniku pomiaru tempe­

r a t u r y k r z e p n l ę o i a s to p u b ł ą d sy s te m a ty o e n y ,

b ) b ł ą d n i e j e d n o r o d n o ś c i można wyeliminować wprowadzaJąo poprawkę o b l i - ozoną ze wzoru ( 3 1 ) .

P rz y k ła d 2

Termoelement w zorouje 3 i ę w dwu t e m p e r a tu r a c h t^ 1 t 2 , a wynik pomiaru o b l l o z a s t o s u j ą o lin io w ą i n t e r p o l a c j ę .

T a k i schemat postępow ania można stosować przy pomiarach term o elem en ta­

mi o p r a k ty o z n ie l i n i o w e j o h a r a k t e r y s t y o e n p . H iC r-N i, F e - k o n s t a n t a n . Zgodnie ze wzorem (2 2 ) b ł ą d n i e j e d n o r o d n o ś c i b ę d z ie równy:

( t T - t 2 ) ( t - t . )

AE„ - AE - AE. — AB, 2_

N x 1 ( t , - t 2 ) 2 ( t 2 -

g d z i e :

AEZ - STE n i e j e d n o r o d n o ś o l w warunkach pom iaru,

AE1 - STE n i e j e d n o r o d n o ś c i w warunkach wzorcowania w t e m p e ra tu rz e t ^ , AE2 - STE n i e j e d n o r o d n o ś c i w warunkaoh wzoroowania w te m p e r a tu r z e t 2 . W szczególnym p rzypadku, gdy t x « t^ b ł ą d n i e j e d n o r o d n o ś c i można o b l i ­ czyć ze wzoru:

Wpływ n i e j e d n o r o d n o ś c i t e r m o e l e k t r o d . . . ___________________________________ J 3

ABjj «A S jj - AE^ « j A e ( t x ) • [g rad x t ( x ) - g r a d 1t ( x ) J - d x (3 4 ) xo

A n a lo g iczn ie dla t x - t 2

ABjj * AEX - A E 2 ■ / A e ( t x ) - [ g r a d x t ( x ) - g ra d 2 t ( x ) J • dx (3 5 ) xo

(12)

a i S t a n i s ł a w Kopaoz 6 . Metod; b a d a n ia n i e Je d n o ro d n o ś c i

J a k wynika z p o p rzed n lo h rozw ażań , n i e j e d n o r o d n o ś ć n a j p e ł n i e j o h a r a k t e r y - z u je f u n k c ja A e ( t ; x ) , to t e ż o k r e ś l e n i e "badanie n i e J e d n o r o d n o ś o i " n a l e ­ ży rozumieć jako wyznaozenle f u n k c j i A e ( t ; x ) .

* p rak ty o e stosowane są metody u p r o s z c z o n e .

N a j p r o s t s z ą metodą j e s t porównywanie te r m o e le k tr o d y b a d a n e j z te rm o - e l e k t r o d ą wzoroową. W tym o e lu łąo zy s i ę obie te r m o e le k tr o d y 1 umieszoza s i ę w p ie c u o dużym g r a d i e n o i e te m p e ra tu ry na d o lo o le 1 dużym o b sz a rz e

»yrównanej te m p e r a tu r y ( r y s . 3 ) . Z m ieniająo stopniowo głębokość z a n u r z e -

E y s . 3 . Układ do b a d a n ia n i e J e d n o r o d n o ś o l t e r m o e l e k t r o d p rz e z Dorównanie z t e r m o e łe k tr o d ą wzoroową

n i a t e r m o e l e k t r o d m ierzy s i ę generowana p rz e z n ie STE. Generowaną STE o k r e ś l a wzór ;

g d z i e : e-l)( t j x ) , ew( t ; x ) n a o h y le n ie c h a r a k t e r y s t y k i term om etryoznej term o­

e l e k t r o d y b a d a n e j i wzoroowej (w p o ł ą c z e n i u z dowolną t e r m o e le k tr o d ą od­

n i e s i e n i a ) .

W pierwszym p r z y b l i ż e n i u można p r z y j ą ć , ż e : t [ ’C]

(36)

grad t ( x ) = O d l a x < Xjc - j

g ra d t ( x ) * G = c o n 3 t d l a = § < * < x k + 2 g ra d t ( x ) = 0 d la x > x k + ^

(37)

(13)

Wpływ n i e J e d n o r o d n o ś o l t e r m o e l e k t r o d . . . 95 P rzy ty o h z a ł o ż e n la o h wzór (3 8 ) przyjm uje p o s t a ć :

«w( t ; x ) d x (38)

a po wprowadzeniu oznaozeń j a k we wzorze ( 9 ) :

(39)

skad w ynika, że zmierzona w a rto ś ć STE b ę d z ie proporo jo n a ln a do ś r e d n i e j w a r t o ś c i n i e j e d n o r o d n o ś c i te r m o e le k tr o d y b a d a n e j t y l k o w tym przypadku, gdy Aew( t , x ) * A e ^ i t ) t z n . gdy te r m o e l e k t r o d a wzorcowa b ę d z ie Jednorod­

n a . O dstępstw a od warunkćw (3 7 ) prowadza do d a ls z y c h błęd ćw , tym w l ę - kszyoh lm w ięk sza J e s t r ó ż n i c a « p ^ ( t ) ~

Wymienione wymagania są tru d n e do s p e ł n i e n i a w związku z czym metoda t a n i e z n a jd u je s z e r s z e g o z a s t o s o w a n i a .

Wymagania odnośnie te r m o e le k tr o d y wzorcowej mogą być znaoznie ł a g o d n i e j ­ s z e , gdy t e r m o e le k tr o d a wzoroową i o b ie te r m o e le k tr o d y umieszcza 3 i ę w pleo u w t e n s p o s ó b , aby te r m o e le k tr o d a wzoroowa za każdym razem znajdowa­

ł a s i ę w tym samym p o ło ż e n iu względem p ie c a ( r y s . 4 ) . S p e ł n i e n i e tego wy-

R y s . 4 . Układ b a d a n ia n i e j e d n o r o d n o ś c i te r m o e l e k t r o d metoda s k r ę o a n la

(14)

S t a n i s ł a w Kopa cg n a g a n ia powoduje, że STE n i e je d n o r o d n o ś c i te r m o e le k tr o d y wzorcowej j e a t s t a ł a a zmierzona w a r to ś ć STE j e s t p r o p o r c j o n a l n a do ś r e d n i e j n i e j e d n o ­ r o d n o ś c i na o dcinku ^ + *r). Ponieważ r o z k ł a d te m p e ra tu ry na od­

c in k u (x k - j : x ffl) n i e wpływa na w a rto ś ć generowanej STE p ie c y k może mled stosunkowo małą d ł u g o ś ć . T erm oelektrody ł ą c z y 3 i ę p rzez s k r ę o a n i e , oo wiąże s i ę z n a p r ę ż e n ia m i mechanicznymi z m ie n ia ją c y m i n i e j e d n o r o d n o ś ć obu te r m o e l e k t r o d

(XI

• Zmienia s i ę więc zarówno o b i e k t pomiaru Jak

1

wzo- r z e o . Oprćoz teg o n a s t r ę c z a t r u d n o ś o i dokładne u s t a w i e n i e spoiny w tym s a ­ mym p o ło ż e n iu względem p i e c a . C zynniki te wprowadzają stosunkowo dużą n i e ­ p o w ta rz a ln o ść pomiarów.

P o łą c z e n ie p r z e z s k r ę c e n i e może zapewnić dobry k o n t a k t e l e k t r y o z n y t y l ­ ko przy b a d a n iu t e r m o e l e k t r o d z m e t a l i s z l a c h e t n y c h , oo o g r a n ic z a z a k re s z a sto so w a n ia t a j metody.

E l e k t r o d a porównawcza może być umieszczona w p ie c y k u na s t a ł e (X j. Za- końozeniem te r m o e le k tr o d y J e s t wtedy b l o k wykonany z t a k i e g o samego ma­

t e r i a ł u Jak e l e k t r o d a b a d a n a . K o n tak t e l e k t r y o z n y j e s t uzyskiwany p rz e z d o o ls k t e r m o e le k tr o d y do b l o k u . W b a d a n e j t e r m o e l e k t r o d z i e p o w stają więc stosunkowo duże n a p r ę ż e n i a .

Dalszym udoskonaleniem t e j metody j e s t z a sto so w an ie ruchomej e l e k t r o ­ dy porównawczej d o o i s k a n e j do te r m o e le k tr o d y b a d a n e j przy pomooy s p r ę ż y n ­ k i ( r y s . 5 ) [ 4 ] . S p r ę ż y n k i z a p ew n iają s t a ł y d o o ls k d o 3 ta te o z n y d la uzyska­

n i a dobrego k o n t a k t u e l e k t r y c z n e g o , l e o z zn ao zn ie m n iejszy n i ż niezbędny przy z a sto so w a n iu p o p rz e d n ie e n o i e o y k a .

H ys. 5 . TTkład do b a d a n ia n i e j e d n o r o d n o ś c i t e r m o e l e k t r o d w p ie c y k u z d o c i s ­ kaną e l e k t r o d ą porównawczą

Analoglozna do wyżej opisan y ch metodai, zwana metodą dwu ośrodków [V], [ 5 ] , [ 6 j , r ó ż n i s i ę od n ic h sposobem r e a l i z a c j i skoku t e m p e r a t u r . Badana te r m o s l e k t r o d a j e s t ozęściowo" zanurzona w ośrodku o odmiennej od o t o c z ę -

(15)

Wpływ n i e J e d n o r o d n o ś o l t e r m o e l e k t r o d . . 9 7

n la tem peraturze, n p . w gorącym o le j u lub ciekłym a z o o ie , Jak to pokazano na r y s . 6 . Maksymalny g r a d ien t temperatur powstaje na granloy dwu ośrod—

R ys. 6 . Badanie n ieJed n orod n ośol term oelektrody metodą dwu ośrodków

ków. Obwód ele k tr y o z n y zamyka s i ę p rzez nleruobomą e le k tr o d ę wyprowadzają o ą . Mierzona w artośó STB J e s t proporcjonalna do ś r e d n ie j na odcinku (x. -

J Ą

“ 7* x k + 7^ n ie je d n o r o d n o śc i term o elek tro d y . Metodą tą można badaó w za­

s a d z ie term oelek trod y z dowolnych m a teriałów . I s to tn ą wadą o p isa n e j meto­

dy J e s t złożon ośó procesu b a d a n ia .

Mady oplsywanyoh metod s k ła n ia ją do budowy pleoyków z punktowym nagrze­

wem 1 pleoyków i niewymatryoznym polem tem peratur. . r

Przykładem metody punktowego nagrzewu może byó plaoyk [ 7 ] , którego e l a - ment grzejn y składa s i ę z dwu zwoi drutu platynowego o śred n lo y 0 , 7 [mm]i d łu g o ś c i 6 [mni]. W pieoyku tgm osiąganą maksymalną tem peraturę rzędu 1200°C 1 g r a d ien t rzędu 60 [g g ]»

AB(xfc)

-j

i k " 7*

A e (tfx ) .g r a d t ( x ) . d x -

(K O )

v + b xk

r

7m7

A e (tfx ) .g r a d t ( x ) .d x

(16)

S t a n i s ł a w Kopacz P r z y b l i ż e n i e we wzorze ( 4 ) wynika z z a ł o ż e n i a sym etrycznego trap ezo w e­

go r o z k ł a d u t e m p e r a tu r y wzdłuż te r m o e le k tr o d y ( r y s . 7 ) z a ł o ż e n i u , ż e :

g ra d t ( x ) «= 0 d l a

g ra d t ( x ) *= G d la

x < x k - -y

“ ^ V O

- j r < x < x k. - ?

grad t ( x ) * 0 d l a xk - j < x < X ] £ + £

grad t ( x ) ■ -G d l a x k + ^ < x < x k + |

g r a d t ( x ) » 0 d l a x > xk + |

fermoelektrodot badana

Xo Xk' Y / X K ' y X w ' f

-XfrnJ

Xn

xXk* i

Hys. 7 . P ieo y k z punktowym nagrzewem Przy ty o h z a ł o ż e n i a o h wzór ( 4 0 ) u p ra s z o z a s i ę do p o s t a o i :

B(xk ) - G x k - ^15

_ a

x k - j

e ( t ; x ) dx - G

w»- j. ® x k + 7 _ , b x k + 2

e ( t ; x ) dx

(41)

(4 2 )

00 o z n a o z a , że zm ierzona w a rto ś ó STE J e s t p r o p o r c j o n a l n a do r ó ż n i c y ś r e d ­ n i c h w a r t o ś c i n i e j e d n o r o d n o ś ć ' te r m o e le k tr o d y na o dolnku (xj£ “ § i x k ” j p 1 o d cin k u (xk + x k + j ) . P r z e b i e g f u n k c j i AE(xk ) pozwala wyznaczyó f u n k c j ę n i e j e d n o r o d n o ś c i w sposób p r z y b l i ż o n y , przy czym ze względu na to, że p r z e b i e g t e j f u n k c j i może byó dany w p o s t a c i t a b l i c y lu b wykresu o b l i ­ c z e n ia są praooohłonne i u c lą ż liw

(17)

I g g n i e j e d n o r o d n o ś c i t e r m o e l e k t r o d . 99

Podobna sy tu a o ja ma m iejsoe w pieoyku z niesymetrycznym polem tempera­

tur [ 8 ] , [9] . Przy r o z k ła d z ie temperatur Jalc na r y s . 8 można p r zy ją ó , że

grad t ( x ) » 0 dla X < 1 ^ - 8

grad t ( x ) » G1 dla *k - a < x < xfc grad t ( x ) « -G2 dla *k < X < x fc + b grad t ( x ) <* 0 dla X > x k + b

(4 3 )

R ys. 8* P iecyk z niesymetrycznym rozkładem temperatur STB generowaną w obwodzie o k re śla w zór:

A E i i ^ ) » G.j f A e ( t , x ) dx - 02 i A e ( t , x ) dx

x k- a x^_

Sk4* (4 4 )

z którego w ynika, że STB n ieJed n orod n ości odolnka (r ^ -a j x^ ) j e s t porówny­

wana ze śred n ią n iejed n o ro d n o ścią odolnka (Xj£j x^+b) . G radient tem peratu­

ry na odoinku (xk j «jj+b) J e s t na o g ó ł w ie lo k r o tn ie m niejszy n iż g r a d ien t na odoinku (x^ - a j s ^ ) . J e ż e l i w ięc w term o elek tro d zie w ystępuje w y łą o z- n ie niejednorodnoóó punktowa, to i s t n i e j e duże prawdopodobieństwo, że ge­

nerowaną STB b ęd zie zależn a w yłączn ie od n ie je d n o r o d n o śc i odcinka (xk - a r ^ ) t z n .

AB(xfc) «* A e ( t M, r ^ ) . (4 5 )

(18)

100 S t a n i s ł a w Kopacz Z ależn o ść (4 5 ) p r z e s t a j e byó s ł u s z n a , gdy w t e r m o e l e k t r o d z i e w y stę p u ją o d o in k i n ie je d n o r o d n e o d ł u g o ś o i porównywalnej z d ł u g o ś o i ą odcinka ( x . ;

*k + b ) *

T ogólnym przypadku w yznaczenie i u n k o j i n i e j e d n o r o d n o ś c i A e ( t ; x ) wyma­

ga b a r d z i e j skomplikowanych o b l i c z e ń . Podobnie j a k i przy z a sto so w a n iu po­

p r z e d n i e j metody o b l i c z e n i a d a ją p r z y b liż o n y p r z e b i e g e ( t ; x ) . Ocena s t o p ­ n i a p r z y b l i ż e n i a w yznaczenia f u n k o j i n i e j e d n o r o d n o ś c i i związanego z .nią b ł ę d u pomiaru te m p e r a tu r y wydaje s i ę celowa i możliwa d la ko n k retn y o h e - l e k t r o d . N i e s t e t y b r a k w l i t e r a t u r z e w y s ta r o z a ją o y c h d l a ty o h celdw d a ­ n y c h .

LITERATURA

[ i ] Gordow A .N ., E r g a r d t N.N. - 0 n ie k o t o r y o h i s t o o z n i k a o h o s z ib o k iz m l e - r e n i j a te m p e r a tu r y s pomoszozju t e r m o p a r . Zavodskaja L a b o r a t o r i a , T . 2 4 No 12, 1958.

{¥] B r j a g i n B.K. - 0 w l i j a n i i p ł a s t i o z e s k i o h d e f o r m a c j i na t e r m o e l e k t r o d - w iż u s z o z u ju s i ł u p l a t i n o r o d i j - p l a t i n o w y o h te r m o p a r . I z m i e r l t e l n a J a t e o h n i k a , No. 5 , 1957.

CO E i g a i d t N.N. - Sposob o p r i e d i e l e n i j a p a r a z i t n o j t e r m o s l e k t r o d w i ż u s z - o z e j s i ł y n i e o d n o r o d n o s t i te r m o p a r . Trudy WNIIM 51 (111) Moskwa-Lenin g ra d 1961 S t a n d a r t g i z .

W Gordow A.N. - Osnowy p i r o m e t r i i . Moskwa 1964. M e t a l l u r g i j a s s . 471.

[5] N orthover E.W., H ltohoook J . A . - 'T h e e f e o t o f H e a tin g on th e l o o a l t h e r m o - e l e c t r i o power c h a r a c t e r i s t i c s c o m e r o ia l th erm o co u p les w i r e s . I n s t r u m e n t s P r a o t i o e 22 (1968) 7 .

[8] B r j a g i n B .K ., T J e tju je w a R.N. - T e r m o e l e k t r i o z e s k a J a od n o ro d n o st ohro- melewnyoh, kopelewyoh, alumelewyoh i mednyoh prowołok p r i n l z k i o h tem- p e r a t u r a o h . I z m i e r l t e l n a Ja t e o h n i k a , No. 6 , 1964.

(73 Tanaka M., Okada K.: - 0 p o g r i s z n o s t i a c h term opar wyzwannych t i e p ł o p r o - w o d n o stiu i o nowoj te rm o p a rie d l a tooznyoh i z m i e r e n l j t i e m p i e r a t u r . Mietody i z m l e r e n i a t e m p i e r a t u r . S b o rn lk s t a t e J pod r e d . Sokołowa N.A.

Moskwa 1954.

[8] B u tk ie w ic z J . - Badania n i e j e d n o r o d n o ś c i te r m o e l e k t r y o z n e J drutów t e r ­ mosie k t r o dowy o h . Pomiary Automatyka K o n tr o la Nr 1, 1968.

R ękopis złożono w R e d a k c j i w d n iu 2 6 .1 .1 9 7 0 r .

(19)

Tplyw n l e j e d n o r o d n o d o i t e r m o e l e k t r o d . . . __________________________________ 101

BJBlflHKii HhOAHOl'C-fliiOCTK TEPuUaJIErtrPOfl HA UOrPELHOCTb KSiJKPElKH TEaliEPATyPH mETOfib WCUbTaHMfi HEOAHOPOflHOUTM TEPwObJIliKTPO fl

Pe3Due

B u B e x e u u o fim a e g j o p u y a u C B n s b iB a o iu n e H e o j;H o p o s H o c T i> T e p u o a J i e j c T p o * a p a c - n p e j ; e jie H M e T e i m e p a T y p K B flO Jti T e p k o a a e M e H T a c n o r p e n iH O C T b » H3 u e p e H n a t c m - n e p a T y p u . I i p o B e a e H o f i a o p n p H u e H iie iu j x u e T o » O B n c n u T a H H a HeojiHOpOAHOCTM n p o - b o j i o k . H a o c H O B e B t iB e ^ e n tu c c p o p u y ji n p o a H U J iii3 H poBBH H c b o a c t b b b t s i x m c t o ^ o b »

THE EFFECT OF THE THERMOCOUPLE ELEKTROD INHOMOGENEOUS ON THE

PRECISENESS OF THE TEMPERATURE MEASUREMENT. METHODS TO INVESTIGATION OF THE INHOMOGENEOUS

S u m m a r y

I n t h i s paper t h e r e a r e done r e l a t i o n s of the t e m p e r a tu r e measurements p r e o l s e n e s s w i t h th e t h e r m o - e l e o t r o d inhomogeneous ond the th e rm o l g r a ­ d i e n t a lo n g th e th e rm o c o u p le . A re v ie w o f th e a d a p te d m ethods, t o I n v e s t i ­ g a t i o n of th e Inhomogeneous, I s made. The a n a l y s i s o f the methods i s ba­

s e d on the e q u a t i o n s le a d o u t i n t h i s a r t l o l e .

Cytaty

Powiązane dokumenty

Sumienie nie jest czymś, co jest dane raz na zawsze, należy je rozpatrywać w kategoriach szeroko rozumianej zmiany, bowiem formowanie sumienia jest procesem, który dokonuje się

Krakowskie ceny zbóż a ruch urodzeń w parafiach na południe od Krakowa od XVII do XVIII wieku Cracow Prices of Cereals against the Birth Movement in the Parishes South of Cracow

Znaczna część ana- liz wiąże się z interpretacją wywiadów przeprowadzonych wśród młodych osób, w tym ich narracji dotyczących samookaleczania się (Wadman et al., 2018),

W proponowanym trójaspektowym ujęciu, akcentowane jest następujący zakres działalności: wdrożone systemy zarządzania jakością, obszar informacji naukowej oraz sfera współpracy

This is questionable, as recent research from the UK shows that it is problematic to conflate the different types of human trafficking (Cockbain, Bowers 2019). They showed that,

Studies on the influence of unbalance of rotor units of turbochargers were carried out on a popula- tion of turbochargers which underwent the process of revitalization

Wybrane wyniki analizy numerycznej złącza kon- strukcyjnego Wk-70 (model referencyjny) przedsta- wiono na rysunku 7; wartości maksymalne i minimal- ne odnoszą się do naprężeń

Jed- nak w silnikach małej mocy, ze względu na bardzo duży prąd biegu jałowego i znaczną impedancję uzwojenia stojana, siła naciągu magnetycznego zwiększa się w nieco

Przy wyznaczaniu stref uprzywilejowanego przep³ywu posi³kowano siê wnioskami wyci¹gniêtymi na podstawie analizy map geologicznych, fo- tolineamentów oraz wydajnoœci jednostkowej..

Obecność gazów pożarowych i ich zawartość w danej mieszaninie ma bardzo duży wpływ na wybuchowość tej mieszaniny, przy czym gazy palne (CO, H2 , CxHx )

– Kierownik Obserwatorium Astronomicznego ( IV Kier.).. Po zawierusze drugiej wojny światowej, namówiony przez prof. Witkowskiego podjął dalsze studia z jednoczesną pracą

Wspóãczesny uniwersytet staje sič miejscem, w którym coraz czčĤciej podejmowane sĈ nieszablonowe dziaãania, majĈce na celu skuteczne zachč- cenie studentów do zdobywania

[r]

sobem zmniejszenia wpływu strumienia o takim kierunku, poza ekranowaniem, jest wykonanie magnetowodu z małej liczby zwojów, czyli dla danego pola przekroju

ność przetwarzania można określić dopuszczalną wartość prądu polaryzacji lub prądu niezrównoważenia (w zależności od konfiguracji konwertera prąd -napięcie)

Azotowanie stali maszynowych 40HM i 33H3MF w istotny sposób zmienia ich wytrzymałość, określaną w statycznej próbie rozciągania, w porównaniu do stanu

The solution of the model determines a coordinate (lx) of a point, in which an influence of considered local heterogeneity on the surplus of the bar temperature (Aufc) towards

mieni' zakłócających (w aspekcie niejednorodności permeaocji nagnetowodu detekcyjnego komparatora) na wartość napięcia opisanego zależnością (3) oraz wprowadzając

łasu od niejednorodności strumienia w wentylatorze prze- ciwbieżnym oraz sposób zmniejszenia poziomu tego hałasu poprzez dobór odpowiedniego stosunku liczb łopatek

Odczyt temperatury przy użyciu zdjęć zarejestrowanych z użyciem kamery termowizyjnej został zrealizowany jako średnia wszystkich pikseli obiektu Z avg ,

W niniejszej pracy zaprezentowano przykładowe wyniki badań eksperymen- talnych dotyczących wpływu wartości skutecznej sygnału wymuszającego na błąd pomiaru

Jakiś czas później okazało się, że obserwacje galaktyk sugerują, iż Wszech- świat jest opisywany właśnie przez jedno z tego typu dynamicznych, ekspandu- jących rozwiązań..

Podstawą teoretyczną metody najbliższych sąsiadów jest fakt, że stany układów deterministycznych ewoluują w czasie w podobny sposób. Wagi są dobierane w ten sposób, aby