LISTA 8
Zadanie 1.
Jeżeli 𝑐𝑜𝑠𝛼 =√215 , to ile wynosi wartość wyrażenia 𝑡𝑔2𝛼 ∙ (𝑡𝑔12𝛼− 𝑠𝑖𝑛2𝛼)?
Zadanie 2.
Ile miejsc zerowych i jakie ma funkcja 𝑓(𝑥) = {𝑥2− 5𝑥, 𝑑𝑙𝑎 𝑥 > −1 2𝑥 + 8, 𝑑𝑙𝑎 𝑥 ≤ −1? Zadanie 3.
Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno cztery cyfry bez zwracania i układamy je w kolej- ności losowania w liczbę czterocyfrową. Ile możliwych liczb – tak wylosowanych – jest po- dzielnych przez 5?
Zadanie 4.
Oblicz: [
1 4∙2−2+3
2∙(1
6)−1
5 2−2
5∙2+1
3
]
1 2
Zadanie 5.
Wierzchołkami trójkąta 𝐴𝐵𝐶 są punkty 𝐴 = (−4,1), 𝐵 = (5, −2), 𝐶 = (3,6). Oblicz długość środkowej 𝐴𝐷.
Zadanie 6.
Rozwiąż nierówność: −2𝑥2+ 9𝑥 + 5 ≤ 0 Zadanie 7.
Obecnie 1 𝑘𝑔 cukru kosztuje o 3,20 𝑧ł więcej niż kilka lat temu. Wówczas za kwotę równą 225 𝑧ł można było kupić o 80 𝑘𝑔 więcej cukru niż teraz. Ile obecnie kosztuje 3,75 𝑘𝑔 cukru?
Zadanie 8.
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość 4√3, a bok podstawy 8. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej.
Zadanie 9.
W koszu znajdują się owoce: 12 jabłek i 8 pomarańczy. Wyjmujemy kolejno trzy owoce, nie odkładając ich do kosza. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy dokładnie dwie po- marańcze?
Zadanie 10.
Do naczynia o pojemności 2,5 𝑙 wlano 0,75 𝑙 wody. Jaki procent tego naczynia nie stanowi objętość wody?
