• Nie Znaleziono Wyników

LISTA 51 Zadanie 1. Rozwiąż nierówność:

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "LISTA 51 Zadanie 1. Rozwiąż nierówność:"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

LISTA 51 Zadanie 1.

Rozwiąż nierówność: 3

𝑥−22

𝑥+3 . Zadanie 2.

Oblicz odległość środka okręgu o równaniu 𝑥2+ 𝑦2− 14𝑥 + 2𝑦 + 41 = 0 od prostej 𝑦 = 2𝑥.

Zadanie 3.

Dane są punkty 𝐴 = (5, 2), 𝐵 = (−2, 4), 𝐶 = (9, 4) i 𝐷 = (−2, 1). Wyznacz współrzędne i długość wektora 𝑢⃗ = 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ +1

2𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ − 3𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . Zadanie 4.

W czworokąt można wpisać okrąg. Długości trzech kolejnych boków czworokąta mają się do siebie jak 2 ∶ 5 ∶ 4. Oblicz długości wszystkich boków czworokąta wiedząc, że jego obwód wynosi 36 𝑐𝑚.

Zadanie 5.

Narysuj wykres funkcji 𝑓(𝑥) = {|𝑥| − 3 𝑑𝑙𝑎 |𝑥| < 4

|𝑥| 𝑑𝑙𝑎 |𝑥| ≥ 4 . Na podstawie wykresu określ własności tej funkcji: monotoniczność, różnowartościowość i parzystość.

Zadanie 6.

Dla wielomianu 𝑊(𝑥) = 2𝑥4− 11𝑥3+ 9𝑥2− 10𝑥 + 14 znajdź taki wielomian 𝑃(𝑥) i liczbę 𝑅, żeby 𝑊(𝑥) = (𝑥 −1

2) ∙ 𝑃(𝑥) + 𝑅.

Zadanie 7.

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole podstawy równa się 12√3, a pole narysowanego przekroju 20√3. Oblicz sinus kąta nachylenia płaszczyzny tego przekroju do płaszczyzny podstawy graniastosłupa.

Zadanie 8.

W trójkącie 𝐴𝐵𝐶 na boku 𝐵𝐶 obrano w ten sposób punkt 𝐷, że cosinus kąta 𝐵𝐴𝐷 jest równy 0,3, a cosinus kąta 𝐷𝐴𝐶 wynosi √0,91. Oblicz pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶 wiedząc, że |𝐴𝐵| = 5 i |𝐴𝐶| = 6.

Zadanie 9.

Rozwiąż nierówność: √𝑥2− 2𝑥 + 1 + |𝑥 − 1| − 2|𝑥| > 0.

Zadanie 10.

Rozwiąż równanie: 2𝑠𝑖𝑛4𝑥 − 5𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 2 = 0 w przedziale (−𝜋, 2𝜋).

Cytaty

Powiązane dokumenty

Zakładamy, ˙ze wyniki kolejnych strzałów nie zale˙z ˛ a od siebie — wi˛ec liczba trafie´n uzyskanych po stu rzutach ma rozkład dwumianowy z odpowiednimi

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym, w którym przekątna bryły jest dwa razy większa od krawędzi jego podstawy, cosinus kąta zaznaczonego na rysunku jest

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 12 3 , a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 36.. Oblicz sinus kąta, jaki tworzy przekątna

[r]

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 8 oraz 15 jest podobny do trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej 34.. Oblicz pozostałe długości boków jednego i

Oblicz długość spirali złożonej z dziesięciu tak otrzymanych półokręgów.. Znajdź wzór

Prawdopodobieństwo, że wylosowane w ten sposób dwie skarpetki były koloru zielonego, jest o 13 33 mniejsze od prawdopodobieństwa, że wyciągnięto dwie skarpetki

Średnia ta wzrośnie do 18 lat, jeśli doliczymy wiek nauczyciela.. Ile lat