Wymiana Ciepła- Materiały do ćwiczeńLp.Temat zajęć

Wymiana Ciepła- Materiały do ćwiczeń

Lp. Temat zajęć _godz.^Licz. termin

1 Przewodzenie ciepła przez ściankę płaską 1 2.X.

2 Przewodzenie ciepła przez ściankę cylindryczną 1 9.X.

3 Konwekcja wymuszona: przejmowanie ciepła przy wzdłużnym przepływie płynu

1 16.X.

4 Konwekcja wymuszona: przejmowanie ciepła przy wzdłużnym i poprzecznym przepływie płynu

1 23.X.

5 Konwekcja swobodna 1 6.XI.

6 Przenikanie ciepła przez ściany płaskie 1 13.XI.

7 Przenikanie ciepła przez ściany cylindryczne 1 20.XI.

8 Kolokwium nr 1 1 27.XI.

9 Bilans ciepła dla wymiennika 1 4.XII.

10 Obliczenia wymienników ciepła 1 11.XII.

11 Obliczenia wymienników ciepła 1 18.XII.

12 Wymiana ciepła przez promieniowanie 1 8.I.

13 Wymiana ciepła przez promieniowanie 1 15.I.

14 Kolokwium nr 2 1 22.I.

15 Kolokwium poprawkowe 1 29.I.

Razem: 15

Materiał wg podręcznika:

„Wybrane zagadnienia z techniki cieplnej”, Danuta Werszko, skrypt PWr.

(dostępny również jako e-podręcznik w zasobach Dolnośląskiej Biblioteki Cyfrowej ) (wejście np. poprzez stronę BG PWr )

Ćwiczenia nr 1.

Przewodzenie ciepła przez przegrody płaskie

Rozdział 2.4. Prawo Fouriera (str. 11)

Rozdział 4.4.1. Ustalone przewodzenie ciepła przez przegrodę płaską. (str.36) Zadanie dodatkowe:

Dane:

σ =0,2 m, T

1

=300°C, λ=0,252 [W/(m·K)], T

2

=275°C, F=3,5 m

²(pole powierzchni ściany)

Obliczyć strumień ciepła Q [W], gęstość strumienia cieplnego q[W/m

²

], opór termiczny R [m

²

K /W)]

oraz wyznaczyć izotermę (δx), dla której temperatura ścianki będzie równa 280°C. Ponadto:

1) tak dobrać współczynnik przewodzenia ciepła λx, żeby ΔT=45°C (Q=idem)

Odp.:Q=110,25 W, q=31,5 W/m

²

, R=0,794 m

²

K /W, δx=0,16 m, 1) λx=0,14 W/(m·K)

Przykładowe zadania: 4.2 (str.67)

Ćwiczenia nr 2.

Przewodzenie ciepła przez przegrody cylindryczne

Rozdział 4.4.2. Ustalone przewodzenie ciepła przez przegrodę cylindryczną. (str.39) Przykładowe zadania: 4.3 (str.68)

Ćwiczenia nr 3.

Konwekcja wymuszona: przejmowanie ciepła przy wzdłużnym przepływie płynu

Rozdział 2.5. Prawo Newtona (str. 12)

Rozdział 5.1. Mechanizm zjawisk przejmowania ciepła. (str.71)

Rozdział 5.2. Temperatura średnia, temperatura określająca i średnica równoważna. (str.74)

Rozdział 5.3. Przejmowanie ciepła przy wymuszonym ruchu płynu (konwekcja wymuszona). (str.76) Rozdział 5.3.2. Przejmowanie ciepła przy przepływie burzliwym w rurach o przekroju kołowym i przewodach niekołowych (str.79)

Rozdział 5.3.4. Przejmowanie ciepła przy wzdłużnym omywaniu płaskich powierzchni (str.82) Przykładowe zadania: 5.2, 5.3, 5.4 (str. 108-110)

Na zajęciach potrzebne będą:

Wzory do obliczeń (dostępne na kolokwium) – poniżej!

Tabele własności fizycznych powietrza suchego i wody (podręcznik, str. 275-276) – poniżej!

Ćwiczenia nr 4.

Konwekcja wymuszona: przejmowanie ciepła przy wzdłużnym i poprzecznym przepływie płynu

Rozdział 5.3.4. Przejmowanie ciepła przy wzdłużnym omywaniu płaskich powierzchni (str.82) Rozdział 5.3.4. Poprzeczne omywanie pęczka rur gładkich (str.85)

Przykładowe zadania: 5.7 (str. 112) Na zajęciach potrzebne będą:

Wzory do obliczeń (dostępne na kolokwium) – poniżej!

Tabele własności fizycznych powietrza suchego i wody (podręcznik, str. 275-276) – poniżej!

Ćwiczenia nr 5.

Konwekcja swobodna

Rozdział 5.4. Przejmowanie ciepła przy swobodnym ruchu płynu (konwekcja swobodna). (str.92) Rozdział 5.4.1. Konwekcja swobodna w przestrzeni nieograniczonej. (str.93)

Rozdział 5.4.1. Konwekcja swobodna w przestrzeni zamkniętej. (str.95) Przykładowe zadania: 5.8÷5.9. (str.114-115)

Na zajęciach potrzebne będą:

Wzory do obliczeń (dostępne na kolokwium) – poniżej!

Tabele własności fizycznych powietrza suchego i wody (podręcznik, str. 275-276) – poniżej!

Ćwiczenia nr 6.

Przenikanie ciepła przez ściany płaskie

Rozdział 6.1. Ustalone przenikanie ciepła przez przegrodę płaską i cylindryczną. (str.118) Przykładowe zadania: 6.1 (str.139)

Ćwiczenia nr 7.

Przenikanie ciepła przez ściany cylindryczne

Rozdział 6.1. Ustalone przenikanie ciepła przez przegrodę płaską i cylindryczną. (str.118) Przykładowe zadania: 6.2. (str.141)

Ćwiczenia nr 8.

Kolokwium nr 1

Na kolokwium do rozwiązania będą 3 zadania. Zaliczenie wymaga rozwiązania 1 zadania (w całości!) Konieczna jest znajomość zasad stosowania wzorów na konwekcję (dostępnych na kartce), odnośnie:

przyjmowanej temperatury płynu, prędkości płynu i charakterystycznego wymiaru liniowego dla danego przypadku konwekcji.

Schemat przedstawiania rozwiązania zadania:

Dane; Szukane;

Wzór = (przekształcenie wzoru) = podstawienie danych (w odpowiednich jednostkach!) =

= wynik [JEDNOSTKA!]

Na kolokwium należy przynieść:

- kalkulator (NIE MOŻNA KORZYSTAĆ z telefonu komórkowego i innych urządzeń mobilnych) - tablice własności fizycznych wody i powietrza,

- wzory (dostępne na kolokwium)

(Wymienione materiały są dostępne na końcu niniejszego opracowania )

Ćwiczenia nr 9.

Bilans ciepła dla wymiennika

Rozdział 8.1. Bilans cieplny wymiennika ciepła. (str.167)

Rozdział 8.2. Wyznaczanie średniej różnicy temperatur czynników w wymiennikach ciepła. (str.171)

Przykładowe zadania: 8.1. (str.187)

Ćwiczenia nr 10-11.

Obliczenia wymienników ciepła

Rozdział 8.5. Ogólne wskazówki do projektowania wymienników ciepła. (str.184) Przykładowe zadania: 8.2. (str.188), 8.3. (str.191)

Ćwiczenia nr 12-13.

Wymiana ciepła przez promieniowanie

Rozdział 7. Przekazywanie ciepła przez promieniowanie (str.146-162) Przykładowe zadania: 7.1-7.4. (str.162-167)

Ćwiczenia nr 14.

Kolokwium nr 2

Na kolokwium do rozwiązania będą 3 zadania. Zaliczenie wymaga rozwiązania 1 zadania (w całości!) Schemat przedstawiania rozwiązania zadania:

Dane; Szukane;

Wzór = (przekształcenie wzoru) = podstawienie danych (w odpowiednich jednostkach!) =

= wynik [JEDNOSTKA!]

Na kolokwium należy przynieść:

- kalkulator (NIE MOŻNA KORZYSTAĆ z telefonu komórkowego i innych urządzeń mobilnych) - tablice własności fizycznych wody i powietrza,

- wzory (dostępne na kolokwium)

(Wymienione materiały są dostępne na końcu niniejszego opracowania )

Ćwiczenia nr 15.

Kolokwium poprawkowe

 Ocena końcowa z ćwiczeń stanowi średnią z ocen z kolokwium nr 1 i nr 2.

 Kolokwium poprawkowe obejmuje całość materiału, przy czym osoby, które zaliczyły kol.

nr1 lub nr 2, piszą kol. tylko z tej części materiału, której jeszcze nie zaliczyły)

Na kolokwium poprawkowym do rozwiązania będą 4 zadania. Zaliczenie wymaga rozwiązania 2 zadań (w całości!)

Konieczna jest znajomość zasad stosowania wzorów na konwekcję (dostępnych na kartce), odnośnie:

przyjmowanej temperatury płynu, prędkości płynu i charakterystycznego wymiaru liniowego dla danego przypadku konwekcji.

Schemat przedstawiania rozwiązania zadania:

Dane; Szukane;

Wzór = (przekształcenie wzoru) = podstawienie danych (w odpowiednich jednostkach!) =

= wynik [JEDNOSTKA!]

Na kolokwium należy przynieść:

- kalkulator (NIE MOŻNA KORZYSTAĆ z telefonu komórkowego i innych urządzeń mobilnych) - tablice własności fizycznych wody i powietrza,

- wzory (dostępne na kolokwium)

(Wymienione materiały są dostępne na końcu niniejszego opracowania )

Wzory (dostępne na kolokwium):

KONWEKCJA WYMUSZONA:

- przepływ laminarny wewnątrz przewodu (dla Re<2000):

25 , 0 43

, 0 33 , 0

Pr Pr Pr

Re 15 ,

0 









 



p

Nu

- przepływ przejściowy wewnątrz przewodu (dla 2000<Re<10⁴): Nu0,00069Re^1,24 Pr^0,5 - przepływ turbulentny wewnątrz przewodu (dla Re>10⁴):

25 , 0 43

, 0 8 , 0

Pr Pr Pr Re 021 ,

0 









 



p

Nu - wzdłużne omywanie płaskiej powierzchni:

dla laminarnej warstwy przyściennej (Re<410⁴):

25 , 0 43

, 0 5 , 0

Pr Pr Pr Re 66 ,

0 









 



p

Nu dla turbulentnej warstwy przyściennej (Re>410⁴):

25 , 0 4

, 0 8 , 0

Pr Pr Pr Re 037 ,

0 









 



p

Nu - poprzeczne omywanie pęczków rur (dla III rzędu rur):

przy szeregowym rozmieszczeniu rur: s

p

Nu  









 



25 , 0 33

, 0 65 , 0

3 Pr

Pr Pr Re 26 ,

0 →

) 15 , 0 ( 2





 



 d s

s

przy rozmieszczeniu rur w szachownicę: s

p

Nu  









 



25 , 0 33

, 0 6 , 0

3 Pr

Pr Pr Re 41 , 0 dla (s1/s2) < 2:

186 , 0

2 1 

 



 s s

s , dla (s1/s2) ≥ 2:

ε

s

=1,12

KONWEKCJA SWOBODNA:

- konwekcja w przestrzeni nieograniczonej:

Nu=C (GrPr)

ⁿ

(GrPr) C n

2 3





t L Gr g  

110^-3510² 1,18 0,125

510²210⁷ 0,54 0,25

210⁷110¹³ 0,135 0,333

*temperatura określająca= temp. warstwy przyściennnej twp=(tp+tpłynu)0,5

- konwekcja w przestrzeni zamkniętej:

B Gr

Gr

A ⁿ

e







 

 ( Pr)

Pr) 1 (





Rodzaj szczeliny kierunek przepływu ciepła A B n

współosiowa, pierścieniowa promieniowy 0,119 1,4510⁴ 1,27

płaska, równoległa, pozioma z dołu do góry 0,070 0,3210⁴ 1,333

płaska, równoległa, pionowa poziomo 0,0236 1,0110⁴ 1,393

płaska, równoległa, pod kątem 45^o z dołu do góry 0,043 0,4110⁴ 1,36 płaska, równoległa, pod kątem 45^o z góry do dołu 0,025 1,3010⁴ 1,36

Wzory, których znajomość wymagana jest na kolokwium:

1. Przewodzenie ciepła :

- ściana płaska:

 













_n

i i

i n p

p t

F t Q

1 ) 1 ( ) 1 (





- ściana cylindryczna:

 









 

 





 





n

i i

i i

n p p

d d t L t

Q

1

1 ) 1 ( ) 1 (

2 ln 1





2. Prawo Newtona: QFttp

3. Liczba Reynoldsa: 







 

 vl v l Re

(l- charakterystyczny wymiar liniowy! (np. l= dwew lub l= dzast lub l= dzew lub l= długość płyty)

4. Średnica zastępcza (równoważna): 4 ; U

d_zast  A A-pole przepływu, U-obwód zwilżony

5. Obliczanie współczynnika

α

na podstawie liczby Nusselta: l Nu 

  

(l- charakterystyczny wymiar liniowy dla danego przypadku wymiany ciepła!)

6. Obliczanie prędkości średniej w przewodzie:    A

q A q_{V m} v

7. Przenikanie ciepła :

- ściana płaska:

  

_{1 2}



1 2

1

2 1

1

1 t t F k t t

F

Q

_n

i i

i













 

 



 





- ściana cylindryczna:

  

1 2



1 2 1

1 1

1

2 1

ln 1 2

1

1 L k t t

d d

d d

t L t

Q

_L

n

i i n

i i









 

 

 



 



 







 









