Zagadnienia na kolokwium z AM4 (dotyczące 10 zadao krótkich) obejmują zakres:
1. Pochodną I /II rzędu funkcji uwikłanej, ekstrema funkcji uwikłanej.
2. Wektor styczny i normalny do hiperpowierzchni, przestrzeo styczną i normalną do hiperpowierzchni, wymiary hiperpowierzchni, przestrzeni stycznych i normalnych.
3. Ekstrema warunkowe (ekstrema na hiperpowierzchni) – w tym: metoda mnożników Lagrange’a.
4. Dyfeomorfizmy.
5. Zastosowanie twierdzenia Fubiniego w całkach/ zamiana kolejności całkowania w całkach
6. Zamiana zmiennych w całkach (tw. o podstawianiu).
7. Zastosowania matematyczne całki: pole zbioru na płaszczyźnie, objętośd zbioru w przestrzeni, wartośd średnia.
8. Zastosowania matematyczne całki (miara na hiperpowierzchni): długośd łuku, pole powierzchni w przestrzeni.
9. Zastosowania całki z wykorzystaniem reguły Guldina.
10. Zastosowania fizyczne całki: środek ciężkości, masa zbioru, itp.
